『壹』 數數有幾個正確辨認幾何形體反思
（以下簡稱《標准》將義務教育階段的數學學科課程分為四個領域，其中一個領域是「空間與圖形」，其內容主要是現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其交換，它是人們更好地認識和描述生活空間，並進行交流的重要工具。〈標准〉認為學生空間觀念的形成主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖，展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能採用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題。
這些內容《標准》在第一學段和第二學段中分別將「空間與圖形」目標劃分為四個方面圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置其中圖形的認識目標又細化為七個方面。筆者就「通過實物和模型辯認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形」這一教學目標在教學過程中使用的教學策略說幾點粗淺認識，以供同行們參考。
一、全面感知、形成有關圖形的具體概念
美國心理學家加涅把概念分為定義性概念和具體概念兩大類。定義性概念是通過定義習得的概念，如圓周率等概念。而具體概念是指通過直接觀察獲得的概念，如長方體、正方體圓柱體、球等都屬於具體概念的范疇。由此可見，具體概念的形成主要依賴於對具體材料的感知辨析和抽象概括。
在教學長方體的認識時，在感知順序上，採用先感知長方體實物，接著感知標準的長方體模型，最後認識圖形，因為圖形是實物的進一步抽象。教師首先引導學生從生活中尋找感覺材料，如牙膏盒、課本、筆盒、墨水瓶盒等立體實物，讓學生摸一摸各個平滑的面，感覺是平平的，然後告訴學生這叫「長方體的面」再摸一摸象這樣的面有幾個？再讓學生比較 6 個面的形狀是不是一樣的，再引導學生把長方體模型每個面移到紙上，再剪下來比一比是不是一樣，它們都是什麼形？由於學生手裡的模型大小不一，得出的結論也各不相同，有的學生說：「 6 個面都較長」。有的學生說：「 4 個面比較長，有 2 個面很方。」由此可見有的長方體有 4 個面較長是長方形， 2 個面較方叫正方形，有的 6 個面都是長方形。還有的發現相對的面大小一樣。學生全面感知過程中，既要重視學生的全面感知，又要重視學生有序的感知過程，這是引導學生正確建立幾何具體概念的基礎和關鍵。
二、變式訓練，感知特徵
變式是指我們提供給學生的各種學習材料不斷變換其表現形式，使非本質特徵時有時無而本質特徵始終保持衡常不變。也就是說在教學中找供感知的長方體、正方體、圓柱體等實物或圖形，注意不斷變換其形狀、大小及位置關系，使學生更廣泛地認識它的基本特徵。比如在教學圓柱體的認識時教師經常用標準的幾何體，以大小、形狀、放置的位置都基本不變的幾何體，若常用木料、笛子、桶等較長的物體讓兒童感知，突然用一個上下底大的，但較矮的圓柱體來給學生辯認，有的兒童就把「高也當作圓柱體的本質特徵。因而組織學習材料時一定要考慮到兒童的認識特點，用大小、形狀、位置的變式訓練來幫助兒童形成清晰、准確的概念。
變式訓練材料的組織可從三方面入手，一是從幾何體大小的變式入手。在兒童感知過程中，教師不但要組織兒童觀察較小的幾何體，也要注意引導學生觀察較大的幾何體，使學生感知「大、小 " 不是幾何體的本質特徵。以球為例，兒童熟悉的都是較小的球，如籃球、實心球和、乒乓球、跳棋珠子等，而對更大的球體如球型水罐、地球儀便知道得很少。可聯系生活實際到校外去看、摸球型水塔、球型大油罐等等，讓學生把自己觀察操作中的探索、體驗在同學中相互交流，從而感知到球是「圓溜溜的，沒有平平的面」抓住這一特徵，學生就能辨認大小不一、熟悉和不熟悉的球了。二是幾何形體的變式。一般來說，正方體、球體沒有多大變化，而長方體、圓柱體就有些變化。圓柱體有細長圓柱和扁平圓柱之分。長方體有 6 個面都是長方形的長方體和只有 4 個面是長方形 2 個面是正方形的長方體之分。長方體又會因各種相對的面的長方形大小不同，呈現出來的形狀也是多種多樣的。這些不同的外型的特點都是他們的非本質特徵，教學中要用不同的圓柱體和不同的長方體的實物讓兒童感知，使兒童透過不同的表面現象感知掌握其共同的本質特徵。出示不同形狀的圖讓學生辨認，並引導學生用自己的語言描述看到的不同類的圖的共同特徵。對一年級學生來說，只要知道圓柱不管高矮，都有上下兩個面，兩個面的形狀都是圓形，兩圓一樣大」的特徵就算掌握了圓柱體的本質特徵了，長方體只要能通過各種不同實體的比較，歸納出長方體的特徵是「有 6 個面，至少有 4 個面是長方形的幾何體」三是幾何體位置的變式。通過橫放、豎放、側放、斜放等形式變換幾何體的位置，讓兒童去觀察准確地辨認出所找的幾何體。
三、操作觀察，建立空間觀念
『貳』 如何才能畫好素描靜物-----靜物素描教學反思
素描靜物的學習是石膏幾何形體寫生的延伸和發展，同時也為更深層次的素描學習和色彩靜物的學習打下良好的基礎。素描靜物描繪的范圍很廣，瓜果、蔬菜、花卉、瓶罐、文具以及我們生活中的用品等都可作為描繪的內容。素描靜物學習主要是訓練我們的構圖能力和造型能力。對初學者來說，相對於幾何形體的學習要難得多，主要體現在以下幾個方面：一、靜物的形體結構實際上仍是由各個不同特徵的幾何形體組成的，所以它比石膏幾何形體更不觀則、更復雜，學生表現起來會不知所措，甚至扣牛角尖。這樣我們在靜物學習中，更應該強調對形體組合關系的分析和組合，以加深對結構關系的理解，。 二、在靜物學習中，各種物體都是由不同質材構成的，硬軟、粗細、輕重、厚薄等等的「質」感是不一樣的，質感的表現主要通過對比的手法，當然也有賴於物體色調准確的描繪。 三、透視法則的忽略和不準確應用。在素描靜物學習中，透視現象無時無刻地存在於畫面中，所以物體的透視規律還是應該繼續予以重視的，以求准確的結合實際掌握角度和比例，及我們看不到的結構，不斷加深對透視規律和靜物體面關系的理解，為明暗關系的表現做准備。四、素描靜物練習的觀察方法和作畫步驟大致上和素描石膏寫生相同，只要我們樹立整體的觀察方法，畫出大的形體結構，用長直線畫出物體的形體結構(物體看不見部分也要輕輕畫出），要求物體的形狀、比例、結構關系准確。再畫出各個明暗層次(高光、亮部、中間色、暗部，投影以及明暗交接線)的形狀位置。通過不斷的寫生實踐，就一定能逐步掌握素描靜物寫生的能力和技巧。五、明暗色調變化的節奏規律 整體的觀察與表現應貫穿於作畫的始終，在進行明暗深入的過程中，要學生意識到亮部與亮部之間、暗部與暗部之間、中間色之間由於光感和視覺所產生的有節奏感的簡便規律。