Ⅰ 湘教版小學1到6年級年級數學概念那
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
讀懂理解會應用以下定義定理性質公式
一、算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，
等式仍然成立。
8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數
（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。數量關系計算公式方面
1、單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量
3、速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量
5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）
17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行
約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3. 141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =（a+b
）*c
Ⅱ 六年級數學期末試卷湘教版
班級： 姓名： 學號：
一、 選擇題（每小題3分，共30分）
1．方程 的解是（ ）
A． x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3
2．如果2x-7y=8，那麼用y的代數式表示x正確的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列說法正確的是（ ）
A． 一元一次方程一定只有一個解； B. 二元一次方程x + y = 2有無數解；
C．方程2x = 3x沒有解； D. 方程中未知數的值就是方程的解。
4．小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是2y- = y-●，怎麼辦呢?小明想了一想便翻看了書後的答案，此方程的解是y = -
很快補好了這個常數，這個常數應是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。
A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l<y+2
6．不等式2x-2≥3x-4的正整數解的個數為( )。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.代數式1-m的值大於-1，又不大於3，則m的取值范圍是( )
8.下列說法中錯誤的是（ ）
A． 三角形的中線、角平分線、高線都是線段；
B． 任意三角形的外角和都是3600；
C． 三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形；
D． 三角形的一個外角大於任何一個內角。
9.在△ABC中，∠A－∠B = 900，則△ABC為（ ）三角形。
A．銳角三角形； B. 直角三角形； C. 鈍角三角形； D. 無法確定。
10.某商品漲價20%後欲恢復原價，則必須下降的百分數約為（ ）
A．17%； B. 18%； C. 19% ； D. 20%。
二、 填空題（每小題3分，共33分）
11．某數的 加上5與它的2倍減去9相等，設某數為x，列方程得 .
12．如果 ＋（x＋2y）2＝0，則x＝_______，y＝_______。
13．在等式y＝kx＋b中，當x＝0時，y＝－1；當x＝1時，y＝2，則k＝____，b＝______。
14. 如圖是「星星超市」中某洗發水的價格標簽，
那麼這種洗發水的原價是 。
15.三角形三邊長分別為4，1-2a，7，則a的取值范圍是
16.一份試卷共有20道選擇題，總分為100分，每道題選對得5分，選錯或不選扣1分，如果一個學生至少得88分，那麼他至少選對______道題
17.不等式組 的解集是
18.求下列各圖中∠1的度數
(1) (2) (3)
19．某儲戶將25000元人民幣存入銀行一年，取出時扣除20％的利息所得稅後，共得人民幣25396元，求該儲戶所存儲種的利率。
設_______________，則列出的方程（或方程組）是___________________。
20.如圖，∠A=280，∠B=420，∠DFE=1300，則∠C= 度。
21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,則x+y+z的值等於______
三、 作圖題（請保留作圖痕跡，共6分）
22．請任意作一個鈍角三角形，並作出它三邊上的高。
四、 解方程（或方程組）（23小題5分，24~26小題每小題6分，共23分）
23．3x-2=5x+6 24．
25． 26.
五、解答題（27小題6分，28~30小題每小題9分，共33分）
27．當k取何值時， 的值比 的值小1。
28. 已知方程組 與方程 的解相同，求a、b.
29．已知 與 的值的符號相同，求a的取值范圍。
30．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=660，∠C=540，求∠ADB和∠ADC的度數.
班級： 姓名： 學號：
一、 選擇題（每小題3分，共30分）
1．方程 的解是（ ）
A． x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3
2．如果2x-7y=8，那麼用y的代數式表示x正確的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列說法正確的是（ ）
A． 一元一次方程一定只有一個解； B. 二元一次方程x + y = 2有無數解；
C．方程2x = 3x沒有解； D. 方程中未知數的值就是方程的解。
4．小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是2y- = y-●，怎麼辦呢?小明想了一想便翻看了書後的答案，此方程的解是y = -
很快補好了這個常數，這個常數應是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。
A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l<y+2
6．不等式2x-2≥3x-4的正整數解的個數為( )。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.代數式1-m的值大於-1，又不大於3，則m的取值范圍是( )
8.下列說法中錯誤的是（ ）
A． 三角形的中線、角平分線、高線都是線段；
B． 任意三角形的外角和都是3600；
C． 三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形；
D． 三角形的一個外角大於任何一個內角。
9.在△ABC中，∠A－∠B = 900，則△ABC為（ ）三角形。
A．銳角三角形； B. 直角三角形； C. 鈍角三角形； D. 無法確定。
10.某商品漲價20%後欲恢復原價，則必須下降的百分數約為（ ）
A．17%； B. 18%； C. 19% ； D. 20%。
二、 填空題（每小題3分，共33分）
11．某數的 加上5與它的2倍減去9相等，設某數為x，列方程得 .
12．如果 ＋（x＋2y）2＝0，則x＝_______，y＝_______。
13．在等式y＝kx＋b中，當x＝0時，y＝－1；當x＝1時，y＝2，則k＝____，b＝______。
14. 如圖是「星星超市」中某洗發水的價格標簽，
那麼這種洗發水的原價是 。
15.三角形三邊長分別為4，1-2a，7，則a的取值范圍是
16.一份試卷共有20道選擇題，總分為100分，每道題選對得5分，選錯或不選扣1分，如果一個學生至少得88分，那麼他至少選對______道題
17.不等式組 的解集是
18.求下列各圖中∠1的度數
(1) (2) (3)
19．某儲戶將25000元人民幣存入銀行一年，取出時扣除20％的利息所得稅後，共得人民幣25396元，求該儲戶所存儲種的利率。
設_______________，則列出的方程（或方程組）是___________________。
20.如圖，∠A=280，∠B=420，∠DFE=1300，則∠C= 度。
21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,則x+y+z的值等於______
三、 作圖題（請保留作圖痕跡，共6分）
22．請任意作一個鈍角三角形，並作出它三邊上的高。
四、 解方程（或方程組）（23小題5分，24~26小題每小題6分，共23分）
23．3x-2=5x+6 24．
25． 26.
五、解答題（27小題6分，28~30小題每小題9分，共33分）
27．當k取何值時， 的值比 的值小1。
28. 已知方程組 與方程 的解相同，求a、b.
29．已知 與 的值的符號相同，求a的取值范圍。
30．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=660，∠C=540，求∠ADB和∠ADC的度數.
六、列方程（組）解應用題（共10分）
31．人民公園的門票價格規定如下表：
購票人數 1～40人 41～80人 80人以上
每人門票價 10元 9元 8元
某校高二(1)、(2)兩個班共85人去遊人民公園，其中(1)班是小班，人數較少，不到40人，(2)班人數較多，經估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則比兩班聯合購票多花120元，問兩班各有多少名學生?
七、綜合題（共15分）
32、某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評。A、B、C、D、E五位老師作為評委，對「演講答辯」情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評，結果如下表所示：
表1 演講答辯得分表(單位：分)
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表2 民主測評票數統計表(單位：張)
「好」票數 「較好」票數 「一般」票數
甲 40 7 3
乙 42 4 4
規則：演講答辯得分按「去掉一個最高分和一個最低分再算平均分」的方法確定；民主測評得分=「好」票數 2分+「較好」票數 1分+「一般」票數 0分；綜合得分=演講答辯得分 (1-a)+民主測評得分 a .
(1)當a=0.6時,甲的綜合得分是多少?
(2)a在什麼范圍時,甲的綜合得分高?a在什麼范圍時,乙的綜合得分高?
六、列方程（組）解應用題（共10分）
31．人民公園的門票價格規定如下表：
購票人數 1～40人 41～80人 80人以上
每人門票價 10元 9元 8元
某校高二(1)、(2)兩個班共85人去遊人民公園，其中(1)班是小班，人數較少，不到40人，(2)班人數較多，經估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則比兩班聯合購票多花120元，問兩班各有多少名學生?
七、綜合題（共15分）
32、某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評。A、B、C、D、E五位老師作為評委，對「演講答辯」情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評，結果如下表所示：
表1 演講答辯得分表(單位：分)
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表2 民主測評票數統計表(單位：張)
「好」票數 「較好」票數 「一般」票數
甲 40 7 3
乙 42 4 4
規則：演講答辯得分按「去掉一個最高分和一個最低分再算平均分」的方法確定；民主測評得分=「好」票數 2分+「較好」票數 1分+「一般」票數 0分；綜合得分=演講答辯得分 (1-a)+民主測評得分 a .
(1)當a=0.6時,甲的綜合得分是多少?
(2)a在什麼范圍時,甲的綜合得分高?a在什麼范圍時,乙的綜合得分高?
班級： 姓名： 學號：
一、 選擇題（每小題3分，共30分）
1．方程 的解是（ ）
A． x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3
2．如果2x-7y=8，那麼用y的代數式表示x正確的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列說法正確的是（ ）
A． 一元一次方程一定只有一個解； B. 二元一次方程x + y = 2有無數解；
C．方程2x = 3x沒有解； D. 方程中未知數的值就是方程的解。
4．小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是2y- = y-●，怎麼辦呢?小明想了一想便翻看了書後的答案，此方程的解是y = -
很快補好了這個常數，這個常數應是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。
A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l<y+2
6．不等式2x-2≥3x-4的正整數解的個數為( )。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.代數式1-m的值大於-1，又不大於3，則m的取值范圍是( )
8.下列說法中錯誤的是（ ）
A． 三角形的中線、角平分線、高線都是線段；
B． 任意三角形的外角和都是3600；
C． 三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形；
D． 三角形的一個外角大於任何一個內角。
9.在△ABC中，∠A－∠B = 900，則△ABC為（ ）三角形。
A．銳角三角形； B. 直角三角形； C. 鈍角三角形； D. 無法確定。
10.某商品漲價20%後欲恢復原價，則必須下降的百分數約為（ ）
A．17%； B. 18%； C. 19% ； D. 20%。
二、 填空題（每小題3分，共33分）
11．某數的 加上5與它的2倍減去9相等，設某數為x，列方程得 .
12．如果 ＋（x＋2y）2＝0，則x＝_______，y＝_______。
13．在等式y＝kx＋b中，當x＝0時，y＝－1；當x＝1時，y＝2，則k＝____，b＝______。
14. 如圖是「星星超市」中某洗發水的價格標簽，
那麼這種洗發水的原價是 。
15.三角形三邊長分別為4，1-2a，7，則a的取值范圍是
16.一份試卷共有20道選擇題，總分為100分，每道題選對得5分，選錯或不選扣1分，如果一個學生至少得88分，那麼他至少選對______道題
17.不等式組 的解集是
18.求下列各圖中∠1的度數
(1) (2) (3)
19．某儲戶將25000元人民幣存入銀行一年，取出時扣除20％的利息所得稅後，共得人民幣25396元，求該儲戶所存儲種的利率。
設_______________，則列出的方程（或方程組）是___________________。
20.如圖，∠A=280，∠B=420，∠DFE=1300，則∠C= 度。
21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,則x+y+z的值等於______
三、 作圖題（請保留作圖痕跡，共6分）
22．請任意作一個鈍角三角形，並作出它三邊上的高。
四、 解方程（或方程組）（23小題5分，24~26小題每小題6分，共23分）
23．3x-2=5x+6 24．
25． 26.
五、解答題（27小題6分，28~30小題每小題9分，共33分）
27．當k取何值時， 的值比 的值小1。
28. 已知方程組 與方程 的解相同，求a、b.
29．已知 與 的值的符號相同，求a的取值范圍。
30．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=660，∠C=540，求∠ADB和∠ADC的度數.
六、列方程（組）解應用題（共10分）
31．人民公園的門票價格規定如下表：
購票人數 1～40人 41～80人 80人以上
每人門票價 10元 9元 8元
某校高二(1)、(2)兩個班共85人去遊人民公園，其中(1)班是小班，人數較少，不到40人，(2)班人數較多，經估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則比兩班聯合購票多花120元，問兩班各有多少名學生?
七、綜合題（共15分）
32、某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評。A、B、C、D、E五位老師作為評委，對「演講答辯」情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評，結果如下表所示：
表1 演講答辯得分表(單位：分)
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表2 民主測評票數統計表(單位：張)
「好」票數 「較好」票數 「一般」票數
甲 40 7 3
乙 42 4 4
規則：演講答辯得分按「去掉一個最高分和一個最低分再算平均分」的方法確定；民主測評得分=「好」票數 2分+「較好」票數 1分+「一般」票數 0分；綜合得分=演講答辯得分 (1-a)+民主測評得分 a .
(1)當a=0.6時,甲的綜合得分是多少?
(2)a在什麼范圍時,甲的綜合得分高?a在什麼范圍時,乙的綜合得分高