㈠ 怎樣提高學生小學生學習幾何知識的能力
多畫圖，利用實物來理解
㈡ 如何進行小學幾何形體知識的教學
學生的生活抄經驗襲,引入概念在生活中有許多地方用到了數學.通過實物、教具、學具讓學生觀察、演示或操作來闡明概念,可以收到良好的效果.例如在教學「表面積」這個概念時,我讓學生先找出長、正方體分別有幾個面,然後讓學生先猜一下長方體和正方體六個面的面積和叫做什麼.
㈢ 《如何學好小學數學幾何》 論文
何謂「幾何」？弗賴登塔爾認為，所謂幾何就是把握空間，而這個空間對兒童來說，就是他們生活和運動的空間。因此，「幾何」又稱為「空間幾何」，從嚴格意義上講，空間幾何主要就是研究事物的空間形式或關系的一門學科。我們首先要弄清楚，作為小學數學課程的空間幾何，與作為數學科學的空間幾何是有區別的：
1、作為數學科學的空間幾何
（1）是一個完整的知識體系
（2）是一種論證幾何，或稱之為證明幾何
（3）是存在於嚴密的公理體系之中的
2、作為小學數學課程的空間幾何
（1）是幾何學中最基礎的部分
（2）是一種直觀幾何，或稱之為經驗幾何、實驗幾何
（3）是存在於不太嚴密的局部組織之中的
明確了小學數學幾何與數學課程幾何的不同點之後，就要來研究究竟如何更加有效地進行小學數學的幾何學習呢？下面分三個部分：
一、 小學幾何學習的基本分析
這部分內容又分三個知識點：
(一)、小學數學幾何學習的基本內容：
也就是我們所說的「空間與圖形」，具體內容有：簡單幾何形體的認識、變換（包括平移、旋轉和對稱等）、位置、圖形測量、簡單圖形的周長、面積與體積的計算、方向的認識以及平面坐標的初步體驗等。
(二)、小學數學幾何學習的基本目標：（分兩個方面表述）
1、從活動的特徵表述
（1）能從實物的形狀想像出幾何圖形，或由幾何圖形想像出實物的形狀；
（2）能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，並能分析出其中的基本元素及其關系；
（3）能描述出實物或圖形的運動和變化；
（4）能採用適當的方式描述物體間的位置關系，或能運用圖形形象地描述問題，並利用直觀來進行思考。
2、從內容的特徵表述
（1）使學生獲得有關線、角、簡單平面圖形和立體圖形的知覺映象（空間表象）
（2）使學生能建立有關長度、面積或體積等的基本概念
（3）能夠對不太遠的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計
（4）能從較復雜的圖形中辨別有各種特徵的圖形
(三)、小學數學幾何學習的基本特點：（兩點）
1、經驗是兒童幾何學習的起點
兒童的幾何學習與成人（或更高年級學生）不同，他們不是以幾何的公理體系為起點的，而是以已有的經驗為起點的。兒童在玩各種積木或玩具的過程中，在選擇和使用各種生活用具的過程中，在接觸到的各種自然現象中，甚至於他們在玩類似「過家家」的游戲中，逐漸感覺到了各種用具在幾何方面的特點。
2、操作是兒童構建空間表象的主要形式
兒童的幾何不是論證幾何，更多的是屬於直觀幾何，而直觀幾何就是一種經驗幾何或實驗幾何，因此，兒童獲得幾何知識並形成空間觀念，更多的是依靠他們的動手操作。兒童在這個過程中，是通過不斷地嘗試搭建、選擇分類、組合分解等活動來增加自己的體驗，積累自己的經驗，豐富自己的想像的。
二、兒童形成空間觀念的基本特徵
發展兒童的空間觀念是小學數學幾何學習的基本價值。
所謂空間觀念，就是指物體的形狀、大小、位置、距離、方向等形象在人頭腦中的映象，是空間知覺經過加工後所形成的表象。下面就結合實例從「思維發展」和「空間觀念形成」兩大方面具體談談「空間觀念」。
(一)兒童幾何思維水平的發展：
1、水平0階段（前認知階段）
1）直線和曲線（線能區分）
（2）正方形和平行四邊形（面不能區分）
2、水平1階段（直觀化階段）
（1）四邊形和三角形（能從邊的數量上去區分）
（2）正方形和菱形（不能從角的特徵上去區分）
（3）長方形和長方體（不能區分面和體）
3、水平2階段（描述/分析階段）
（1）長方形、四邊形、三角形（不同分類方法代表不同水平）
（2）長方形是特殊的平行四邊形（對圖形內在性質和特徵不能區分）
4、水平3階段（抽象/關聯階段）
（1）平行四邊形剪拼成長方形
（2）三角形拼成平行四邊形
（能通過動手操作將新知轉化為舊知進行學習）
（3）長方形與長方體（能區分面和體）
(二)兒童空間觀念形成與發展的基本特徵（三點）
1、兒童空間想像力的發展
所謂的空間想像能力，就是指對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、歸納和抽象的能力。
低年段兒童在學習空間圖形時基本上是從認識「二維圖形」開始的，但兒童積累的卻是大量的「三維」的幾何經驗，他們在對「二維」圖形的空間思考的過程中，往往就會依附相應的直觀物體，比如讓學生舉例說說生活中有哪些物體的形狀是長方形的？學生往往會舉到諸如課桌之類的，很難抽象出桌面的形狀才是長方形。甚至到了較高年級學習「圓的認識」時，還會受到直觀物體「球」的干擾。
2、兒童形成空間觀念的主要心理特點
（1）對直觀的依賴較大
「閉合的區域」往往比「開放的區域」更為直觀。如對三角形的性質理解可能會比對角的性質認識更容易；對周長的理解可能會比面積更容易。正如我們聽到許多教師上《面積與面積單位》時，總是讓學生通過自己的手的觸摸來體驗「面」的大小，並與周長作出對比，逐步獲得對「面積」的理解。
（2）用經驗來思考和描述性質或概念
無法運用精確語言來描述「圓」，對「圓上」、「圓內」或「圓外」等概念還只能建立在「圓圈上」、「圓的裡面」和「圓的外面」等上面。
（3）空間觀念的形成依靠漸進的過程
學齡前兒童已經認識三角形，但這只是對形狀的初步感知，到了低年段，能用「三條邊圍起來」這樣的直觀特徵來辨識圖形。到稍高年段，才開始逐漸獲得「三角形」性質方面的認識。
（4）容易感知圖形的外顯性較強的因素
對「角」的本質屬性的認識，往往會集中在組成角的兩條邊的長短上，而忽視兩條邊的「張開」程度，也是因為邊的長短的視覺刺激明顯要大於兩條邊的「張開」程度，甚至我前幾天在問學生如果拿一個放大鏡看角時，角的大小怎樣時，學生居然說角會變大。
（5）對圖形性質間的關系有一個逐漸理解的過程
一年級時，學生只能辨認長方形、正方形、三角形、圓形的形狀；二、三年級時，學生不僅能辨認長方形、正方形、梯形、平行四邊形等平面圖形，還能從這些圖形的基本性質上分析，並對圓柱和球也有了初步的認識；到了四、五年級，能深入地分析圖形的性質及關系；而到了六年級，學生則能較好地掌握立體圖形的特徵。可見學生對圖形的掌握及空間觀念的發展都是一個漸變的過程。
（6）對圖形的識別倚賴標准形式
一位老師在上《三角形的認識》時，為了讓學生更好地理解「高」的概念，她先從一個正放的三角形入手，讓學生畫高；接著她把這個三角形旋轉一下，變成倒放的三角形了，問學生這還是不是三角形的高，學生就覺得它不是高了。可見學生對圖形的識別還僅僅依賴於標准形式，一旦變成了「變式圖形」，學生識別起來就比較困難了。
（7）依據平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的
有的教師在學生初次學習「長方體」時，用三根「拉桿天線」，將它們的三個點按「長」、「寬」、「高」這三個維度焊接在一起。然後不斷地通過拉動天線的三個方向的長度，讓學生在頭腦中再造相應的形體大小的形象，以此來發展兒童的空間想像能力。
3、兒童形成空間觀念的主要知覺障礙
1、空間識別障礙空間識別能力表現出的是空間的方位感，它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學習中，都是一個非常重要的能力。比如估計出要去的某個地方的大致方位，就如平時非常重要的方向感；估計出兩個物體之間的大致距離等等，都涉及到空間識別能力。而這些能力在我們今後的生活中作用是非常大的。
2、視覺知覺障礙
比如讓學生解決「教室粉刷牆壁和天花板，要粉刷多少面積」或是解決「游泳池鋪瓷磚」等，其實都是關於長方體的表面積問題，由於學生看到教室是一個完整的長方體，他們就往往會忽略了有一個面不算在內的問題。
三、小學幾何教學的主要策略
前面我在「幾何學習的基本特點」中也已強調兩點：經驗是兒童幾何學習的起點；操作是兒童構建空間表象的主要形式。針對這兩大特點，在幾何教學中應注意運用以下三點策略：
(一)注重兒童的生活經驗
（1）利用操作體驗來獲得對象形狀特徵的認識
比如《三角形的分類》可以給定學生一些不同形狀的三角形，讓學生按自己的理解去分類，而不同的分類就顯示著他們對對象形體特徵的表徵。
（2）利用已經建立的有關圖形形體經驗幫助概括圖形的性質
比如學習平行四邊形和梯形時，是在學生學習了長方形、正方形之後的，學生自然會按分析長方形、正方形的方法，從邊、角的方面去分析它們的特徵。
(二)觀察對象的形體特徵是基礎
（1）觀察形體特徵是獲得對象性質的基礎
比如長方體中有一種特殊的是有兩個面是正方形的，讓學生憑空去想像其餘四個面有什麼關系是十分困難的，必須通過實物的觀察，讓學生明白它的寬和高相等，因此其餘四個面是大小完全相等的，從而獲得性質，得出結論。
（2）注意運用變式
如前面提到的認識三角形的高時，應多採用變式，以加深學生對「高」的概念的理解。又如，認識圓的半徑、直徑時，不必過於強調概念，而是要多一些變式的練習，以反例來加強學生對半徑、直徑的認識。
(三)強化動手操作
（1）搭建活動
我在上《立體圖形的整理和復習》時，讓學生通過「搭一搭」幫助學生思考在立方體每個面都打一個直穿洞口的長方體，使學生較好地理解被挖掉的有7個小立方體。
（2）剪拼與折疊活動
比如《三角形的內角和》一課，可以讓學生通過剪拼、折疊的方法得出三角形的內角和是180度。
（3）實物操作活動
在學習圓錐的體積公式時，必須讓學生通過實物操作，發現等底等高的圓柱和圓錐之間的關系，從而得出圓錐體積計算公式。
（4）測量活動
《三角形的內角和》一課，學生最初提出的驗證三角形內角和是否為180度的方法都是量一量的方法，這個測量活動也是很有必要的，只有引發認知沖突，才會更深入地解決「誤差」的問題，更好地引出剪拼、折疊的方法。
（5）作圖活動
四、豐富的想像和有效的交流
發展兒童的空間想像能力是小學幾何學習的重要任務，而豐富的想像是發展學生空間想像力的有效方式，空間想像力不僅包括對方位、立體圖形的想像，還應該包括對平面表示的三維圖形的透視能力，以及對圖形的再造、組合或分解能力。（這讓我想到一種三維圖）有效交流也是促進學生幾何語言發展的有效手段。
我的思考：鑒於以上收獲，引發了我的思考。
給孩子留一片想像的時空
直觀演示，該出手時才出手！
孔子曰：「不憤不啟，不悱不發。」只有在學生先獨立思考、展開想像的基礎上，在學生空間想像能力無法達到某個高度時，才去演示和啟發，才能更好地培養學生的空間觀念，這不正是我們小學數學幾何教學所應追求的目標嗎？但願我今天的粗淺看法能給大家帶來一些思考！
㈣ 如何進行幾何方面教學的，並指出優點與不足
結合自身的教學實踐，談談你是如何進行《小學數學圖形與幾何》教學的，並指出優點與不足
《小學數學圖形與幾何》的教學，我是從學生熟悉的生活實物入手。小學生盡管具備了一定的生活經驗，但他們對周圍的各種事物、現象有很強的好奇心。所以在教學中，應抓住學生的好奇心，根據教材的特點，結合學生的生活實際，把生活經驗數學化，把數學問題生活化。如以教室為情境，讓學生認位置；以學生熟悉的搭積木為情境，認識長方體、正方體、圓柱和球等。讓學生在這樣的情境中主動地學習。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。圖形與幾何的教學內容上設計了很多這方面的活動。在合作中進行學習，體驗合作學習的必要性和樂趣。同時在相互交流中，不斷培養學生的參與意識，通過與他人的交流，感受不同的思維方式和思維過程，學會用不同的方式思考問題，嘗試不同的探索方式，不斷提高思維水平。在教學中，應為學生提供合作和交流的機會，不應簡單地、機械地讓學生模仿、記憶教師和書本上的語言。在教學中還要注意在操作過程中引導學生進行思考，把操作與數學思考結合起來。如在學習長方形和正方形的面積之後，提出：「你能和同學一起完成下面的測量和計算嗎？」然後讓學生去測量現實的長方形和正方形並分組討論計算周長、面積。
這樣，讓學生在生活中學習，既可以提高學生的學習興趣，學得輕松，容易掌握；又讓學生懂得知識來源於生活用於生活，教學效果較好。不足的是，偏遠山區現實題材較少，有時候找不到，難以達到預想效果，以後還要多加努力
㈤ 在小學階段如何進行幾何圖形的教學
1、注意揭示幾何圖形基本概念源於現實世界的抽象性特點。 幾何圖形、點、線、面、體、平面圖形、立體圖形、幾何圖形等概念，是從現實中抽象出來的最基本的幾何概念，必須注意這些基本概念與客觀現實的聯系，初步了解這些概念的抽象性特點，從而能初步用幾何觀點認識現實世界。2、讓學生在觀察、操作、想像、交流等活動中學習知識發展空間觀念。3、重視幾何語言的培養和訓練。4、重視培養學生學習幾何知識的興趣。5、注意與小學知識內容的銜接。6、要充分發揮實物、模型、圖片的作用和信息技術的應用。7、注重概念間的聯系，在對比中加深理解。8、要重視畫圖技能的培養。在幾何圖形的教學中，繪圖和作圖是重要的教學內容，在教學過程中畫出高質量的幾何圖形對於培養學生的空間觀念、空間想像力具有重要意義。 9、注意把握教學要求。10、注意突出重點內容。 教學中，由於內容較多，每課教學時都要突出一兩個重點，課堂活動也要圍繞這一兩個重點進行。12、把握好對推理與證明的教學要求。 教學中，把握好對證明的教學要求，要求學生知道什麼是證明，能在給出的推理過程中，填出一些關鍵步驟和理由即可，不要求學生寫出完整的證明過程。13、處理好平移內容。教學中，注意整套教科書的安排，使學生從感性到理性、從靜態到動態逐步加深對平移的理解。14、注重設計讓學生自主探究的活動 ，讓學生充分經歷探究過程。幾何學習中，學生的動手操作和自主探究對他們運用幾何思想、發現幾何結論具有積極的意義。15、要重視將研究幾何圖形的基本思想和方法貫穿於教學中。在教學中要充分利用學生已有的研究幾何圖形的思想方法，用幾何思想貫穿教學。16、重視對學生推理論證能力的培養。教學中可以以具體的問題為載體，先引導學生分析由已知推出結論的思路，由教師示範證明的格式，再逐步要求學生獨立分析、寫出完整的證明過程。同時要注意根據教學內容及時地安排相應的訓練，讓學生切實提高推理論證能力。17、滿足學生多樣化的學習需求，為學生提供個性化學習的時間和空間 18、注意推理證明的教學。不僅要求學生通過觀察、實驗、探究得出一些有關圖形的結論，還要求學生對這些結論進行證明，使推理證明成為學生探究得出結論的自然延續，進一步體會證明的必要性。 同時還要加強證明題前分析的教學 。
㈥ 有關小學數學圖形與幾何教學的訪談提綱
關於數學解題，我們可以做什麼
n提煉方法
n做發展性研究
n如何講解, 做教學研究
n為輔導學生服務
如果我們要做教練員,我們又要掌握些什麼?
n國內外數學競賽的歷史與現狀
1535，兩位數學家，1894年匈牙利中學
n有影響的小學數學競賽有哪些
n小學數學競賽主要有哪些專題
n數學競賽的題型及解法研究
n數學競賽題的編制
n數學奧林匹克的意義
n小學數學競賽之主要內容
小學數學題目范圍
n小學數學本身內容：分數、小數、分解質因數、應用題、簡單幾何形體的面積及體積
n小學數學內容的提高與深化：數的整除、尾數余數、數字謎語、簡單數列求和
n小學數學課外內容：新數學概念（新運算）、思想與方法、抽屜原理、包含排除、計數原理、邏輯推理
小學數學題型分析
n計算題型
n應用題型（平均數、行程、工程、和差、和倍、差倍、分數與比例、雞兔同籠、牛吃草）
n簡易數論（整除、奇偶、余數、質數、合數、約數、倍數、二進制、整數分拆）
n數字問題（填算符、數字謎、數陣圖、數字串、幻方）
n幾何問題（幾何計數、幾何形體的分合移補、
幾何面積、形體的表面積與體積）
n專題（推理、包含排除、規律、數列問題、游戲與對策、抽屜原理、最大最小）
一些解題方法
n枚舉法
n對應法
n標數法
n容斥法
n規律法
n整體法
n倒推法
n奇偶分析法
n容斥法 在1——100的自然數中，不能被2整除，又不能被3整除，還不能被5整除的數一共有多少個？
一些解題方法（續）
n估演算法
n抽屜法
n綜合法
n分析法
n假設法
n逆推法
n圖解法
n極端法
一些解題方法（本人提煉的方法）
n轉化比較法
n假設調整法
n擴縮法
n小化與少化法
n幾何面積代數法
㈦ 小學數學教學中如何滲透幾何直觀的教學思想分析
幾何直觀的教學能夠幫助學生對數量關系產生直接的理解，對降低學習難度、易於學生理解有著很大的作用。因此，在小學數學教學中滲透「幾何直觀」的教學策略是十分必要的，讓學生通過想像幾何圖形的外在表示，將枯燥無味的數學公式轉化成比較容易理解的幾何圖形，最終得出正確的結果，是鍛煉學生數字和幾何圖形轉換能力的有效方法，能夠促進學生邏輯思維能力的不斷發展。
一、小學數學教學階段的特徵
在小學學習階段，學生的年齡一般都較小，他們對學習的態度有著明顯的特徵。小學生願意學習有趣的知識，對趣味性強的學科和課堂表現出較大的熱情。要讓學生能夠學好數學，首先就要提高數學的趣味性，讓學生對數學知識產生興趣，那麼，他們就會轉變為主動學習，提高學習積極性。另外，由於年齡較小，小學生的理解能力有限，太過專業的詞彙和內容將超出學生的理解能力，讓學生感到聽不懂，長此以往會極大地損害學生的學習積極性。因此，在選擇教學語言和教學方式時，教師要充分考慮到小學生的特點，符合學生的理解水平和認知水平，把大量的數學概念和公式盡量用通俗易懂的語言進行闡釋，在此基礎上進行歸納和總結，引出專業的術語，得出相關的數學結論。
根據小學生的學習特徵，數學教師要在教學過程中滲透「幾何直觀」的思想，筆者認為可以從以下方面入手。第一，教師應當善於利用數學教材，以教材為出發點；第二，引導和鼓勵學生使用畫圖的方式進行思考，養成畫圖的習慣；第三，學會使用數學符號簡化數學的表達，方便學生理解和思考。
二、在小學數學中滲透「幾何直觀」的教學策略
1.善於使用數形結合進行表達。
數形結合思想是一個重要的數學思想方法。在幫助學生理解數學難點方面有著非常重要的作用，如果學生只是停留在簡單模仿的層次，那麼就說明學生並沒有很好地掌握數形結合的思維方法，還需要教師進行深入的講解和表達深化學生對數學概念的認識。
例如在乘法分配率的教學中，把數字轉換為圖形的方法，通過直觀的圖形方便學生理解，然後再進行數學抽象，總結出相關的數學公式結論，這樣一來，數形結合這一教學方法使用起來就十分便利。如果存在一個長方形的操場，其長度為200米，其寬度為80米。現在學校決定對這個操場進行擴建，把寬增加20米，而長不變，求擴建後操場的總面積。這樣的題設就要求學生進行畫圖，畫出操場擴建前的長和寬，以及擴建後的長和寬。學生在每一步進行運算時，能夠進行充分分析，進而直觀了解到乘法的運算意義，理解乘法結合律公式的直觀表達。
通過數字和圖形的結合，讓學生對乘法分配率的基本模型進行了深入理解，讓學生清楚地知道公式的實際意義，就能夠改變學生只會背公式而不理解公式內涵的現狀，讓學生真正理解數學知識的含義，對提高小學數學教學質量有著積極的作用。
2.加強對學生畫圖的引導和鼓勵。
在小學數學教學階段滲透「幾何直觀」的數學思想，不能僅僅只停留在教師的講學上，而是要讓「幾何直觀」的方法深入學生學習的過程，讓學生學會通過畫圖運用數形結合的方法解決問題。作為小學數學教師，我們應該鼓勵和引導學生通過畫圖的方式進行數學問題的思考和解決。
例如在進行長度、面積、體積的概念教學時，筆者就是通過讓學生自己動手，理解這三個相互聯系的數學概念。這三個概念在語言表達上雖然各不相同，但是這三個概念有著內在的聯系，通過畫圖就會讓學生理解這些概念的聯系和區別，這樣的教學效果將比只依靠教師的講授要好得多。通過圖形，學生可以清晰地看到概念的區別，用不同的單位為依據進行探究。學生可以看到由點組成線，由線組成面、由面組成體的具體過程。這樣有助於學生理解長度是由線段表示的，線段長度以10為倍率；面是由線段組合而成，用面積表示，其倍率就是線段乘以線段，為100；而體積是一個立體的圖形，是由一個個面累積而成，因此以1000為倍率。
3.重視引入數學符號，利用符號的轉化簡化數學。
在小學數學教學過程中，將文本資料轉化數學符號可以方便學生抓住數學問題的本質，把數學知識進行簡化。事實上，把文本資料轉化為數學符號的過程也就是把具體問題抽象為一般性問題的過程。教師在教學過程中應當重視引入數學符號，利用符號簡化數學，滲透幾何直觀的思想。
例如在學習「正比例」的內容時，教師可以幫助學生藉助圖像認識正比例變化的規律，強化屬性符號的轉化。首先，筆者先讓學生將數據轉換為圖像，讓比例圖像進行一一對應，採用描點的方式畫出點，並且與數據進行對照，數學每一個點對應的意義。然後，讓學生根據圖形對行使的路程和時間進行判斷，讓學生理解數學的實用價值。最終，把正比例的圖像進一步抽象為正比例關系的公式，逐步達到教學目的。這樣的引導教學，一方面鍛煉了學生畫圖的能力，讓學生對實際問題、圖像和數學公式有了深刻的理解和認識。另一方面，有助於學生形成「畫圖―分析數量關系―列出數學表達式―代入數據進行計算」的數學解題模式。學生通過對直觀圖像與數學符號的關系轉化，在簡化了數學概念的同時，可以加深學生的理解，一舉多得。
三、結語
在小學數學教學中滲透「幾何直觀」對於降低小學數學的難度作用十分顯著，不失為一種簡便、高效的教學手段。因此教師應當要善於挖掘教材資源，用豐富多彩的形式向學生展示數學世界。在滲透過程中，教師可以加強用數形結合的方式進行數學知識的表達，而後要在學生的解題思維中樹立「幾何直觀」的思想，並鼓勵學生使用幾何直觀的方式進行解題，提高學生的數學成績，培養學生的邏輯思維，達到數學學習的目標。
㈧ 怎樣對小學數學圖形與幾何進行有效的教學
首要的任務是要擺正師生以往不平等的關系，創設寬松和諧的教學氛圍。特別在中學回，由於中學生的答心理發展還極不成熟，教師的言行對學生的影響會產生很大的正向作用，所以在課堂上，教師不能擺著「師尊」的「架子」，語言應該友善親切，態度應該和藹可親，一改自上而下的傳授方式，無論是講授知識還是與學生交談，輔導學生時，都應充分尊重和熱愛學生的一切需要，努力成為學生學習的引路人。