『壹』 中位數，眾數 教案
眾數----一組數據中出現次數最多的那個數據，叫做這組數據的眾數（mode）.
眾數著眼於對各數據出現的次數的考察, 是一組數據中的原數據，其大小隻與這組數據中的部分數據有關,當一組數據中有不少數據多次重復出現時,其眾數往往是我們關心的一種統計量； 注意：一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、-1、2、l、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數．
中位數----把n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據(或)叫做這組數據的中位數（median）.中位數則僅與數據排列位置有關,當一組數據從小到大排列後,最中間的數據為中位數(偶數個數據的最中間兩個的平均數)。因此某些數據的變動對它的中位數影響不大。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢
注意：（1）求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處於最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以．
（2）在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等．
在同一組數據中,眾數、中位數和平均數也各有其特性:
(1)中位數與平均數是唯一存在的,而眾數是不唯一的；
(2)眾數、中位數和平均數在一般情況下是各不相等,但在特殊情況下也可能相等。
如,在數據6、6、6、6、6中,其眾數、中位數、平均數都是6。
手錶序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日走時誤差(秒)
-2
0
2
1
-3
-1
0
2
4
-3
例如：檢驗某廠生產的手錶質量時,檢查人員隨機抽取了10隻手錶,在下表中記下了每隻手錶的走時誤差(正數表示比標准時間快,負數表示比標准時間慢),你認為用這10隻手錶誤差的平均數來衡量這10隻手錶的精度合適嗎
解:[(-2)+0+1+(-3)+(-1)+0+2+4+(-3)+2]÷10=0÷10=0
從這個平均數看,彷彿這10隻手錶走時非常精度,沒有誤差,但實際上有8隻手錶存在著誤差,使用平均數掩蓋了個別手錶存在誤差的事實,所以使用中位數更能反映問題
又如：為籌備班級里的聯誼會,班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查最終買什麼水果,請大家思考一下,該問題應由調查數據中的平均數,中位數還是眾數決定呢 毫無疑問,當然由眾數決定,因為各種水果喜好人數的中位數或平均都沒有什麼意義.