A. 小學數學課教學案例
《乘法的初步認識》案例分析
一、案例描述
1、創設情境，激趣引入
（1）談活：你們喜歡擺圖嗎？你最喜歡擺什麼？（學生爭先恐後地回答）
生1：我最喜歡擺房子。
生2：我最喜歡擺汽車。
……
2、動手操作，自主探究
（1）動手操作
①在規定的時間內，擺出相同的圖形，看誰擺得多又快。
②說一說，你擺的是什麼？給你擺得圖形取一個名字。
A、指名說（我擺的叫房子圖，我擺的叫電視機，我擺的叫「×」圖……）
B、同桌互說
③數一數，你擺一個圖形用了幾根小棒？那擺這么多圖形，一共用了幾根小棒？
④算一算，你是怎樣列出算式？
學生1：7+7+7+7+7
學生2：4+4+4+4+4+4
學生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（師寫時說：我都聽糊塗了。生答：有15個3。師及時說：這樣說我就清楚了。老師寫並請下面的同學幫著數，有些學生就嘰里咕嚕地說：太長了，真麻煩！）
⑤這些算式，有什麼特點？（學生經過認真觀察，仔細思考後都爭著回答）
生1：加數都一樣。（分別請學生說出這條算式的加數）
生2：都是加法。
生3：都有好幾個加號。
⑥談話：這么長，還有比這條3+3……算式更長的算式嗎？（有一位學生說出了30個2相加，這時，老師用很驚訝的神態望著他，使他感到很滿足、很自豪）如果有100個3相加，你感覺怎麼樣？（太長了，太麻煩了，一個黑板都寫不下）誰有好辦法，使這么長的算式變得簡短些？
3、自主探究
（1）獨立思考後，小組交流。（頓時學生摩拳擦掌，踴躍參與，有的沉思，有的討論，經過多次探索，熱烈地合作交流，在一片興奮的歡呼聲中，學生開始匯報）
（2）匯報：
小組1：用合並加數3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面學生說：還是太長了）
小組2：3+3+3=9，9+9+9+9+9
小組3：15個3相加
小組4：用乘法15×3
師說：同學們想出了這么多的方法，真了不起，但感覺合並加數的方法還是太麻煩，而且我們以前學過加法，你們想知道數學家想出了個更簡便的表示法？（學生齊聲說：想）
（3）師出示：15×3並說：看到這算式，你想說什麼？
學生1：真的很簡便！
學生2：這個「×」是什麼？
學生3：15哪裡來，3哪裡來？
學生4：這個算式怎麼讀？
（根據學生的提問，請學生幫忙，逐一回答）
（4）從學生的提問和回答中引出乘法算式的讀法、表示意思、乘號和乘法。
（5）揭示課題：今天我們就學習這種表示求幾個相同加數的和的簡便寫法——乘法。
4、體驗運用
（1）找：師：接下來，老師帶你們去游樂園一趟，那裡就有用乘法來解決的問題，看誰找得多？
（2）寫：針對問題寫出相應的乘法算式和加法算式。
（3）說：什麼樣的問題可以用乘法來解決？
5、談收獲：……
6、生活拓展：生活中還有很多很多可以用乘法解決的問題，大家課後去找找，看誰找得多。
二、案例分析
本節課是讓學生初步體會乘法的含義，認識乘號，會寫，會讀乘法算式。教學設計，有以下幾個特點：
（一）合理地組織、運用教材
在課的開始，根據學生的年齡特點，以「擺小棒」的活動來激發了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性。再通過「列算式求一共用了多少根小棒」使新舊知識的聯系更加地緊密，使學生的學習狀態自然地從舊知識的鞏固轉移到新知識的學習中去。最後把課前插圖當作給學生體驗用知識的資源，學生會覺得輕松又興趣盎然。
（二）注重「數學與生活的密切聯系」。
「乘法的初步認識」這一學習內容，是學生剛剛接觸的學習內容，對於低年級學生的理解能力而言，是一個比較抽象的知識。因此，只有讓學生通過實際操作，獲得大量的感性認識，才能逐步形成「乘法」的概念。根據本節課的特點，整節課的教學，都能緊緊圍繞學生已有的學習經驗「藉助直觀、展示過程、啟迪思維」這一教學模式進行課堂教學。在學生初步形成「乘法」的概念的教學後，為了讓學生進一步理解「乘法」，我帶學生到公園去應用知識，解決問題，讓學生真正知道：只有求幾個相同加數的和時才能用乘法，並從中獲知：數學就在我們身邊，產生對數學的親切之感。。
（三）注重學生的個人體悟，自主產生求知慾望
學生是學習的主人，整個數學活動都要以學生為主體，教師只是引導者、合作者。本節課的教學，很好地體現了學生的主體地位，學生在學習的過程中，既能獨立自主地學習數學知識，又能合理地引導學生進行合作探究。在初步形成「乘法」的概念前，讓學生通過「列加法算式」體悟遇到這種情況用加法真的很麻煩，學生有了這種體悟後，引導他們去想更好辦法，就有了很大激情、動力。當他們知道自己的辦法還是不大完美時，就有了知道數學家的辦法的強烈慾望。而且會不知不覺產生對數學家、對數學知識的強烈求知。再引導學生通過小組的合作探究，找出知識的共同特徵，並帶他們到生活中去用乘法，從而初步形成了「乘法」的概念，並體悟學習乘法的意義。
總之，在數學課堂教學要真正體現「以學生的發展為本」的教學理念，就必須轉變教學觀念，創造性地運用教材，創造性地設計學習活動，從而有效促進基於學生的生活實踐或學習探究活動的預設生成中，讓學習主體的認知結構、自主探究、創新能力與個性發展等方面持續地、動態地生成於開放合作，積極互動的課堂學習環境中，如葉瀾教授所言：「把課堂還給學生，讓課堂充滿生命活力。」這節課接近尾聲時，讓孩子們說一說公園中哪些問題可以用乘法算式來計算？孩子們從生活經驗和已有的知識七嘴八舌地說開了。這樣孩子們的思維又得到了發展。整個過程，學生親身感受到的並不是老師在傳授知識，而是他們自己體驗、探討出來的。
B. 一個小學數學教學中的案例分析
我認為：年、月、日這部分，教師發給學生1994——2005年共十年的年歷表後，版應讓學生帶著問題權去觀察討論：小明10歲了，只過著了2個生日，這是為什麼？或者：1、全年共有多少天？為什麼不同？2、怎樣知道哪年是平年，哪年是閏年？3、平年、閏年二月各是多少天？4、除了二月外，其餘各月有什麼特點？
這樣學生在觀察時就很少無關的信息了，很快會進入情境，隨老師把：《年、月、日的認識》這部分知識弄透了。
C. 小學數學課中怎樣的動手操作才有效
現代教育理論主張「讓學生動手去做科學，而不是用耳朵聽科學」。《數學課程標准（實驗稿）》也強調：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。是的，教學不僅僅是告訴，更需要經歷，充分地放手讓學生動手實踐，幫助學生學生豐富活動經驗，深入理解數學思想和方法，是我們每一位教師在教學過程中不能忽視的重要環節。數學課如何讓學生把手動起來，在動手實踐中達到深化理解、有效教學的目的？結合《簡單的分數加法》一課的教學，談談我在引領學生動手操作的做法和體會。
一、在動手中領悟知識
小學生的認知規律是一個從具體到抽象、從個別到一般、從感性到理性的過程。對於比較抽象的數學知識，放手讓學生動手操作，更容易讓他們獲得形象的感性認識，形成自我體驗，達成對數學知識要點的理解及內化，也在很大程度上解決了農村小學生上數學課時思維單一，想像力匱乏的問題。例如，在教學「」時，雖然課本上已經給出了直觀圖，我也板演示意圖，但由於學生還難以理解算理，因此，我設計了這樣的操作：每人准備同樣大的一個圓，同桌分別表示出和的扇形圖，再合作，得出個圓和個圓正好拼成一個整圓。再分別讓學生說一說「==1」的思維過程。經過多次訓練，反復操作，學生在動手中感知，在動手中領悟，抽象的道理在學生一雙雙小手的翻轉中化為看得見、摸得著的活知識，課堂教學收到了「千言萬語」難以達到的效果。
重視操作，經歷探索知識的過程，對知識的理解才能深化，記憶才會牢固，對數理的感知更為直接，體驗更為深切。
二、在動手中掌握方法
「授人之魚，只供一飯；授之以漁，受用終身。」教學中,教師不僅要教給學生知識，更重要的是要教會學生獲取知識的方法和本領，要讓學生在自主探索的過程中發現問題、理解問題、分析問題、尋找解決方案、優化方案，並逐步構建自己的知識結構。
《簡單的分數加法》例一中：「一張長方形紙，做紙花用去，做小旗用去，一共用去這張紙的幾分之幾？」我出示長方形紙條（貼在黑板上），並標出已知條件和所求問題，然後讓學生在圖中指一指用去的一共是幾分之幾？所以說為什麼列式為+ ？學生根據題意動手操作：先拿出准備好的長方形紙條，通過折一折，平均分成5份，先取下做紙花的，想一想有幾個；再把做小旗用去的取下來，2個加上1個是3個，就是。因此+=，分母不變，分子是由兩個加數的分子相加所得的和。因為有了動手活動的過程，學生在課中積極參與，人人動手、動腦，通過觀察、比較、討論，在輕松愉快的操作中很快明白了+=的算理，並以此引伸，舉一反三，掌握了同分母分數相加的基本方法。
小學生學習數學是與具體實踐活動分不開的，方法往往在學生的動手操作中積累形成。這個教例中，我為學生創設了一個實踐操作的環境，讓他們動手擺擺、弄弄，豐富他們的體驗，使之在探索中對思考、尋找規律，並用得出的方法去解決新問題。因此重視動手操作，是發展學生思維，培養學生數學思維和能力最有效的途徑之一。
三、在動手中發展創新意識
蘇霍姆林斯基說過：「手和腦有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更明智，腦使手得到發展，使它成為思維的工具和鏡子。」數學課上的動手操作，可使抽象的知識形象化、簡單化，讓學生在充滿情趣的活動中促進概念形成和知識內化，又可發揮學生的主動性和積極性，拓展學生思維，激發其潛在的創新意識。
上完例1、例2，我就讓學生做練習二十三頁第4題：「課桌寬米，長比寬多米。課桌長多少米？」為了進一步理解、鞏固分數的特徵和同分母分數加法法則，我還是以直觀教學為主，以一張長方形紙代表課桌，要求學生把它平均分成10份，用分數表示其中一份或幾份。學生自主操作，在演示中以「不同的」方法「求」出課桌的長度是米。有的把長方形紙平均分成10份，標出其中的6份，再標出其中的3份，並把合起來的9份畫上斜線或塗上自己喜歡的顏色；有的分別把其中的3份、6份剪下來，重新組合在一起，答案一目瞭然。不同的做法，相同的結果極大地鼓舞著學生的競爭意識與創造熱情，在接下來的課堂實踐中，學生紛紛以身邊的物品為素材編做同類型的數學題，讓學生在實際操作中充分體驗生活問題的生動性和解決方法的多樣性，促進了他們實踐能力和創新意識的發展。
兒童的認知發展過程是一個連續不斷的認識建構過程，讓學生動手操作，手腦並用，確實能收到事半功倍的效果。蘇霍姆林斯基說：「兒童的智慧在他的手指尖上」。是的，凡是學生能自己幹得來的事，就要鼓勵他們自己去干，教師決不替代。數學課上，充分利用學生的手、口、腦等多種感官及媒體優勢，使學生自由地參與活動，進行討論，操作，交流。一個個新知必然會在學生的自主探究，合作交流與動手操作的親身體驗探索中得以突破。
在《簡單的分數加法》教學中，我適時創造機會，大膽放手讓學生動手演練，學生在這自由，自主的空間里，情緒始終是「積極興奮的」，思維始終是活躍的。讓學生在數學課上動起來，必將引領著學生愛上數學課，上好數學課，確實變「要我學」為「我要學」，真正實現「有趣數學」與有效教學和諧交融，相生共進。
D. 如何進行小學數學課堂教學的案例分析
課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創設情景
提出問題
建立模型
探索發現
歸納總結
得出新知
鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。
下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
E. 在小學數學教學中如何培養學生動手操作能力
一、營造氛圍,提供學生動手操作的空間
新課程標准強調:教學是教與學的交往、互動,師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發、相互補充,在這個過程中教師和學生分享彼此的思考、經驗和知識,交流彼此的情感、體驗與觀念,豐富教學內容,求得新的發現,從而達到共識、共享、共進,實現教學相長和共同發展。因此,在教學中教師應創造良好的課堂氣氛,把學生當朋友,為學生營造一種自主學習的氛圍,尊重學生的主體地位,尊重學生的個性,鼓勵學生質疑提問,引導學生動手操作,主動參與到學習中。學生只有在輕松、自主的課堂氛圍中,他們的思維才能迸出火花,積極性才能得到調動,他們的實踐能力才能得到發展,學生才會敢於提出問題,願意動手,才能主動獲取知識。
二、創設情境,激發學生動手操作的興趣
動手操作是學生學習數學的重要方式之一。學生具有好奇、好動的特點,而數學知識本身又是枯燥、抽象的,要使學生掌握數學知識,就必須符合兒童自身的特點。小學生正處於具體形象思維向抽象邏輯思維過渡時期,他們的好奇心極強,興趣廣泛,喜歡自己動手,在認知過程中很難從教師的講授中主動獲取數學知識和數學思想方法。針對學生這一心理特點,教師在教學過程中,就要根據教學的內容和需要,聯系學生的生活實際,創設問題情境,引導學生動手操作,以激發學習興趣。
例如,在教學「圓的認識」一課時,在學生認識了生活中屬於圓形的物體後,教學生動手畫圓時,教師不作示範,只讓學生自己想辦法畫圓,學生利用圓規和藉助各種圓形物體(如硬幣、礦泉水瓶蓋等),很快畫出了一個個的圓,這時教師在肯定學生的方法後接著提出:是否每個人都能把圓畫成一樣?學生的興趣被激發,投入到動手操作中。經過討論,終於發現了只能用圓規才能做到。這樣學生通過親自動手操作,自己發現問題。
F. 小學數學中如何進行動手實踐課的教學
數學教學過程是一個特殊的認知過程。不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生的數學思維訓練，引導學生積極參與探討知識的形成過程，培養學生的數學能力。所以，在小學數學教學過程中，教師應該加強對學生的實踐操作訓練，讓學生在實踐中感知，充分發揮學生的潛力，讓學生通過自己的努力解決問題獲取知識，教師再引導學生到實際中驗證，到生活中運用。這樣，學生對知識就會有更深入的理解，各方面素質也回得到和諧發展。那麼，如何在課堂教學中培養學生的動手操作能力呢？我結合自身教學實踐，進行了初步的探索。
創設平等、民主、合作的教學氛圍，形成學生動手操作的條件。在教學過程中，學習氛圍是衡量教學效果的重要指標。平等、民主、合作的教學氛圍會使學生在毫無壓抑感的氣氛中學習，敢於設疑，敢於動手操作論證，充分調動了學生的主動性和積極性，使學習成為其內在的心理需求。在設計教學過程中，教師應將單一的操作演示、學生簡單的模仿操作轉化為探索性、創造性的實踐活動，讓學生通過實踐活動，去發現事物的奧秘，逐步形成實踐求知的意識。
精心設計動手操作的步驟，使教具、學具直觀手段發揮應有的作用。動手操作前，先讓學生明白動手操作的目標，即研究什麼事物，觀察什麼現象，或分析一種什麼關系。然後教師根據教學目標用清楚的語言向學生提出明確的動手操作要求，提示操作方法。激發學生的求知慾，提高學生學習的興趣，使學生由課堂走向生活，學以致用。
構建合理的培養模式，正確引導學生進行具體操作。在對學生進行動手操作能力的培養過程中，教師並非無目的地放手讓學生去「實踐」，而應該構建合理的培養模式，有目的、有計劃地進行，幫助學生掌握正確的操作方法，引導學生從具體的實踐操作中抽象出數學概念和結論。
培養學生動手操作能使學生動手操作能力得到提高，抽象思維能力得到發展。在教學中培養學生動手操作能力時候應注意到以下幾點：
首先，教師要及時引導學生仔細觀察，指導學生在動手操作中拌以思維和語言的表達，把重點放在基礎比較薄弱，動手操作比較困難的學生身上，對那些成績比較好、思維敏捷的學生，多鼓勵他們創新，能否採用多種方法去動手操作；
其次，在學生發現和感受到一種知識或一種方法後，要組織學生相互交流，擺事實，講道理，進行分析，形成共同認識。
最後，指導學生進行總結，形成正確、清晰的數學概念。動手操作不是目的，只是一種手段、方法。在小學數學教學中不僅要注意引導學生在動手操作中進行仔細觀察、分析，而且要指導學生進行總結，真正實現從感性認識到理性認識的過渡和飛躍。特別是低年級，老師如不適時加以指導和總結，小學生就會玩教具和學具。老師只有適時加以指導和總結，才能把學生從玩中引到學習上來，完成從形象思維向抽象思維過渡和飛躍。
蘇霍姆林斯基說過：「兒童的智慧在他的手指尖上。」可見多動手操作，能發散學生的思維，達到創新的目的。在教學中，讓學生多動手，親身實踐，能激發學生的學習興趣，調動學習積極性，活躍課堂氣氛，加深對所學知識的全面理解，同時也能開發學生智力，讓他們積極地動手、動腦。大膽地去思索、探討、創新，使學生不再是被動接受知識的容器。而是主動積極的參與者，是認識過程的探索者，是學習活動的主體。例如，在教學《軸對稱圖形》一課時，讓學生先觀察幾幅圖，想想這些圖形是什麼，是怎麼組成的？用在什麼地方？然後放手讓學生自己製作一幅圖畫，發揮他們的想像能力，自由自在地表達想法。通過動手操作，學生不但提高了對知識的掌握，而且也發揮了自己的想像力和創造力，同時也大大提高了動手操作能力。而學生也爭先恐後的想上台介紹自己的作品。他們的熱情讓我感動，也讓我深深地發現學生的想像空間是無限的，他們的創造力是我們所無法預見的。
總之，在小學數學教學過程中，教師要適當、充分地讓學生動手操作，調動學生的積極性，使他們體驗到學習數學的快樂。同時在掌握知識的過程中，使學生的創新意識和創新潛能得到有效的發展。
G. 小學數學教學案例分析
課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創設情景
提出問題
建立模型
探索發現
歸納總結
得出新知
鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。
下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習：
P140 2 （ 學生舉反例說明）
3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1） 三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2） 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3） 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等
學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。
鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.
學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：
四邊形、五邊形不具穩定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。
結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。
學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。
舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形穩定性及四邊形不穩定性在生活中的應用.
z+z平台顯示題組練習
檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。
再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
7教學反思
（1） 本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞台，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
（2） 在課堂教學設計中，盡量為學生提供「做中學」的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在「做」的過程中，藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（3） 「樂思方有思泉涌」，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。
H. 如何加強小學數學課堂教學中動手操作的有效性
如何加強小學數學課堂教學中動手操作的有效性
南康市第五小學 劉本香
小學數學新課程標准中明確指出：「有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶。動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式……，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗……。」傳統的小學數學教學弊端種種：形式缺乏直觀性、趣味性；學生學習方式被動、單一；教師通常是用口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學；學生在學習中缺乏感性認識，耗時多、效果差，致使一部分學生對學習數學產生厭煩心理。因此，充分利用學具教學，對學生加強動手操作，是現代的數學教學與傳統的數學教學的重要區別之一。要改革傳統的數學教學，更好地激發學生學習數學的興趣，充分發揮數學學具在課堂教學中的作用，已經成為亟待解決的問題。因此，如何有效地利用學具，幫助學生學習、理解、記憶數學知識，在小學數學教學中尤為重要。筆者根據多年來的教學經驗，認為要想使學具在教學中得到有效地運用，可以從以下三個方面進行研究：
一、熟練掌握操作的方法
在小學數學教學中，恰當地運用學具操作，可以起到事半功倍的效果。但是在實際教學中，也要注意學具運用的方法，也就是讓學生明白我們要利用學具要做什麼，並且要知道如何去完成操作。
例如，在一次常規聽課中，一位教師在教學乘法的初步認識這一課，她先讓學生用小棒擺出一個自己喜歡的圖形，然後進一步提出在規定的時間內，再擺出幾個這樣的圖形。操作結束後，老師讓學生計算一共用掉了多少根小棒，把擺好的圖形用加法來表示。結果學生的答案五花八門、各不相同：5+5+3+3；3+3++4+4+5；5+5+5+5； 4+4+4； 5+3+4+3+3；……從反饋的情況看，有的學生在實際操作中擺出的不是同一種圖形，這可能是由於老師在布置任務的過程中，這部分同學沒聽清楚要求或者是沒等老師說完就慌忙開始操作了。學生要是通過這些加法算式去探究乘法的意義，恐怕也成問題。
通過這個課例，就涉及到在一個在學具操作前的指導問題。教師首先是要有目的明確的指導語，使學生知道這節課要「做什麼」和「怎樣去做」；其次是根據教學的需要配以教具的演示和必要的啟發、講解，從而展現學具操作的步驟及其內在邏輯性。當然，在學具操作的過程中，教師必須要深入到學生中去，以便能及時發現問題，並對學生加以指導。在上述課例中，如果這位教師能適時的介入學生的活動，可能反饋時不會出現上述問題了。
學生所在的年級越低，教師越要對他們加強指導。小學生的年齡特點決定他們的注意力難以持久。在低年級數學教學中，常有不少學生在進行學具操作時被學具的形狀、色彩等特點所吸引，不能在操作過程中始終保持注意力的高度集中。尤其是當本節課的觀察重點是操作的過程而非操作的結果時，更容易對稍縱即逝的過程缺乏足夠的注意。因此，在學具操作的過程中和結束後，教師都要指導學生仔細進行觀察，更要引導學生將仔細觀察與學具操作結合起來。這樣學生在脫離學具後，也能在頭腦中留下清晰、准確印象，從而達到促進學生分析綜合、抽象概括與創新思維能力的不斷提高。
二、准確把握操作的時機
數學學具的操作，在一定程度上決定於教學目標、教學過程和教學效果，要有利於揭示數學概念的本質特徵和知識間的內在聯系。所以，在動手操作之前給學生安排一個定向指導的環節，是非常必要的。
例如，在教學圓柱體的體積時，可以先提出以下幾個問題讓學生預習思考：①我們可以用什麼方法推導出圓柱體的體積公式?②如果把一個圓柱體轉化為長方體，它的什麼變了?什麼沒有變?預習思考後，讓學生拿出事先准備好的白蘿卜和小刀，引導他們對照教材內容，以小組為單位，親自去嘗試具體操作，邊做邊想。如果失敗了，再試，反復試。在反復操作的基礎上進行研究、討論、總結，最後解決上面老師提出的提問。這樣，學生經過親自切拼，親身探究、討論，最後總結出了長方體體積和圓柱體體積的內在聯系，得出結論。不變的項目有：體積、底面積、高等；變了的項目有：側面積、表面積、底面周長等。這樣，學生的創新思維也得到了培養。在教學中進行這樣的安排，不僅能使學生對新舊知識進行有效的整合，逐步培養學生的探究意識，而且能潛移默化地滲透一些重要的數學思想，有效地拓展了學生的空間觀念。
在小學數學課堂教學中，要想有效地運用好數學學具，課堂教學問題的設計、教學目標的制定至關重要，既要有一定的難度，能夠喚起學生操作熱情和探究慾望；又要有切合實際的梯度，能使多數學生經過自己的努力有所收獲，從而達到我們常說的「讓學生跳一跳——摘到桃子」的目的。為此，教師制定教學計劃時要遵循以下的原則。一是根據學生原有的學習基礎設定問題，提出要求，使新的學習內容與原有的知識的保持適度的距離，使知識間存在一定的遷移性。二是根據不同學生認知水平的不同，因人而異地提出具體的要求，讓每個學生的能力都能得到相應的發展。
例如，教師在教學梯形的面積這一單元時，讓學生用兩張完全相同的梯形卡片進行梯形面積公式的推導。在具體操作之前，教師可以提出有一定的遷移性的問題：如何把梯形轉化成我們學過的圖形來計算呢？也可以明確轉化的方向，思考怎樣拼成一個平行四邊形，這樣可以縮短學生知識間的差距。對於梯形面積公式的結論，教師可以只提出一個核心問題：怎樣由已知的平行四邊形面積公式得出梯形面積公式？或者將問題進一步分化成：拼成的平行四邊形的底與原來梯形的上、下底有什麼關系？拼成的平行四邊形的高與原來梯形的高有什麼關系？等等，這樣有助於後進生也能參與到課堂教學的活動中，使他們的思維也能得到鍛煉提高。教師在教學三角形面積是也可以採用這種方法，便於學生理解掌握。此外，在課堂上對優生還可以提出尋找多種方式解決問題的要求，以培養他們的創新精神。
三、合理敘述學具操作的過程
新課程實施以來，小學數學課堂教學發生了許多的變化：教師的講解變少了，學生的活動增多了；課堂的氣氛活躍了，學生動手的機會多了；課堂不再是教師個人的舞台，而是學生逐漸成為了主角。因而有效地運用學具操作完成課堂教學的模式應運而生。但是，在課堂教學中的學具操作，又有多少是內容，有多少是形式，它的有效性又將如何呢？怎樣利用好學具操作的過程呢？
我們知道，語言是思維的外殼。人們正是藉助語言，把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念、判斷，進行推理；又是通過語言，表達來調節、整理自己的思維活動，使之逐步趨於完善。因此，為了促進動手操作能力和創新思維，就必須要讓學生能詳細地描述學具操作的過程和產生的結論、要充分表達自己的想法和認識。與此同時，教師要想及時了解學生的思維活動情況，也需要讓學生用語言表達。我們可以在課堂教學中把指名發言和小組交流等不同方式結合起來，使每個學生都有語言表達的機會。教師通過傾聽學生的發言，及時發現學生在學具操作和思維過程中的出現的閃光點與存在的問題，以便給予肯定或糾正。在教學中，教師還要注意組織學生認真聽取其他同學的意見，觀察與評價其操作過程及思維過程是否正確、合理。
例如，教學《平行四邊形面積的計算》時，教師根據教學設計的需要，可以選擇教材配置的學具進行操作，通過實際測量，讓學生在底和長,高和寬分別相等的平行四邊形和長方形之間建立聯系，初步得出這樣一個結論，即底和長、高和寬分別相等的平行四邊形和長方形的面積是相等的，提出的問題是：這兩個圖形之間有什麼聯系？面積大小怎樣？然後在學生得出初步結論的基礎上，通過剪拼，進一步找到平行四邊形面積的計算方法，同時掌握轉化的數學思想，可以提出問題：你能把平行四邊形剪拼成長方形嗎？你是怎樣做的？然後把平行四邊形剪拼成長方形的整個操作過程利用電腦動畫進行演示。最後讓學生把推導平行四邊形面積計算方法的思維過程進行整理，再利用語言敘述下來。通過學生的敘述，進一步明確了轉化的過程：①作平行四邊形的一條高；②沿著這條高把它剪開；③把剪得的兩個圖形重新拼在一起，拼成一個長方形；④根據拼成的長方形的面積計算方法推導出平行四邊形的面積計算公式，即長方形面積＝長×寬，所以平行四邊形面積＝底×高。在教學過程中，教師還要有意識地鼓勵、幫助後進生進行發言，激發他們的學習興趣，逐步提高他們的語言表達能力和創新思維能力。
總之，長期的教學實踐證明，小學生數學學習與具體的實踐活動是密不可分的。充分重視學具操作活動，是培養學生創新精神、實踐能力的有效途徑之一。因此在數學的課堂教學中，教師要讓學生充分利用學具操作來提高自己的認知能力，讓學生的多種感官都能參與到學習活動中，從而提高學生的學習興趣，培養學生的學習能力、實踐能力和創新精神。
真心望採納