㈠ 小學奧數題 請用逆向思維，不設未知數的方法解答，務必說明下解題思路
假設這14天都是乙做的, 那麼完成的工作量就是：1/12x14=7/6,
比總工作量多了：7/6-1=1/6,
乙每天的工作量比甲每天的工作量多1/12-1/20=1/30,
因此甲做了：（1/6）/（1/30）=5（天）
㈡ 在小學數學解題過程中逆向思維和順向思維各有什麼好處
靠自抄己主動的思維活動襲去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。 4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施
㈢ 如何正確理解逆向教學設計的技術要求
逆向教學設計提倡從「終點」，即所追求的結果（目標或標准）出發開始設計活內動；要容求教師在確定了所追求的結果後，首先考慮評估方案再具體設計活動。這種設計思路正是我們現在課程標准時代所提倡的，是基於標準的逆向思考。這就要求教師評價設計先於教學活動設計，重視教師評價素養的提高目標制定後，怎麼知道學生已有的學習經驗和目標的距離?如何使教學與目標一致，以最大化實現目標?這是我們在思考教學的有效性時所關注的問題。其關鍵在於明確目標怎樣算是達到了，即目標達成的證據。評價設計先於教學活動設計正是為解決這個問題，先確定目標達成的證據，進而判斷學生已有學習經驗和目標的距離，再根據證據的需要設計教學活動，使教學成為發現證據的過程。這一方面是為提高教學的指向性，突出評價的作用，另一方面則是對教師評價素養的要求，畢竟評價任務的設計和評分規則的制定對教師的專業判斷要求很高，而目前很多教師這方面的素養還很欠缺，還需引起我們的重視。
㈣ 如何培養小學生的數學逆向思維
小學數學中逆向思維訓練淺析
摘要：思維能力是實現學生發展的內在動力，也是發展智力的有效保證。因此，在小學數學課堂教學中要充分挖掘教材中的互逆因素，積極培養的逆向思維能力，加強學生的方向思維教學，全面提高學生解決問題的能力和綜合素質。
關鍵詞：作用 方法捷徑
引言
培養學生的逆向思維能力，不僅可以幫助學生接觸更多的新知識，還能打破傳統思維的束縛，加強學生全面思考問題的能力，並在思考過程中實現求同存異。通過逆向思維的培養，學生懂得從不同層面去分析問題，從整體上解決問題，並學會用不同的方式來學習知識，為今後的學習拓展出一片新的空間，在學習過程中得到更大的收獲。
1逆向思維能力的培養
⑴運用反證法，培養逆向思維能力
反證法是通過命題給數學提出一個問題，要知道它是對是錯，只需要找出滿足這個命題的條件即可，就是找出使答案不成立的例子，就足以否定這個命題，而這樣的例子通常是反例子。這種方法可以加深學生對問題的認識，深入理解所學的內容，同時還能糾正常見錯誤，這是培養學生逆向思維的重要手段和方式。這種反證法讓學生對某一問題豁然明白，以最深入的方式了解其不成立的真正原因，鍛煉了學生的主觀思維能力和逆向思維能力。
⑵運用分析法，培養逆向思維能力
很多數學題目都要求我們從條件出發，找到其必要條件，並得出最後結論。而逆向思維就是從問題的結論出發，逐步追溯充分條件，指導追溯到問題提出的條件為止，這就是分析法。分析法對學生逆向思維的培養有很積極的作用，例如，將100個球放成一排，從1起查數，凡是奇數球就將其拿開，把留下的再從1起數，一樣，再將奇數球拿開，這樣反復下去，直到最後剩下一個球，問這個球是第一次查數時為多少？分析：如果根據第一輪的程序走，第一輪數後劃掉：第二輪數後又劃掉，這樣下去，會因為涉及的數字太多而找出混亂，現在我們反過來是思考，最後被留下的小球在倒數第1輪必數2，倒數第2輪必數4，在倒數第3輪必數8，……。於是，倒推過去此球是16，32，64，而第一輪數是64。
⑶逆用公式
小學數學中的公式主要是求周長、面積、體積等。公式主要是對解題起到一個便捷作用，它是一個規律，數學公式都是雙向性的，所以，在正向使用公式時，還應加強其逆向使用，這樣才能加強學生對公式的使用，做到靈活的運用公式，還可以培養學生的雙向思維能力。例如，學生在學習三角公式過程中，我提出以下練習題：一塊三角形物體的面積是90平方厘米，高10平方厘米，那麼這塊三角形的底邊長是多少厘米？學生在思考後，運用三角形的面積=底×高÷2的公式，逆推出三角形的底＝面積×2÷高，最後得出90×2÷10=18（厘米）的答案，這就是對公式的靈活運用。
⑷倒推練習
倒推法（還原法）是小學數學教學中一種很重要的方法，通過題目說闡述事情的最後結果出發，經過對已知條件的倒推，追根究底，直到問題解決。倒推法的訓練，可以將復雜的問題簡單化，促進學生逆向思維的發展。
2總結
在小學數學教學中，老師應有意識的培養學生的逆向思維，並引導學生開展逆向思維，這樣不僅能加深學生對問題的認識，還能夠運用逆向思維，全范圍的解決數學問題，達到學以致用的目的。
㈤ 談談如何在小學數學教學中培養學生的逆向思
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣、已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式，同時也是一種創新思維。教育的目標就是要培養全面發展的社會型人才，那麼無論是在哪一個學習階段，教師都要注重提高學生全面發展的能力。小學生的逆向思維能力也是需要發展的一方面，然而小學數學則是培養學生逆向思維能力最為合適的科目，那麼教師應當重視培養學生逆向思維能力。
由於教育重視培養全面發展人才，那麼此文將簡述幾點相關的教學策略，為廣大教育者提供簡單的借鑒。
一、巧用分析法
數學題一般都會有已知條件與結合到相關的公式定理來推算出最終結果，從求解的問題出發，正確地選擇出兩個所需要的條件，依次推導，一直到問題得到解決，這就是正向分析法。教師應該考慮到反向分析法可以培養學生的逆向思維能力，就是先從答案的已經成立，然後思考只要什麼條件具備才可以得出最終的結果。例如，有50個小方塊在地上排成一排，開始數數，從一開始，如果數字為奇數就把小方塊拿開，等數數結束後，再次數剩餘的小方塊，從一開始，重復以上的內容，數到奇數就把小方塊拿開，到最後就會剩下一個小方塊了，那麼剩下的這個小方塊是在第一次的數數過程中是第幾個呢？然後用反向分析法來分析：如果是等到數完之後，會把思維打亂了，也難以記憶到相關的數字，那麼可以想一想，最後一次是數到一，倒數第二次就是二了，第三次是四，依次推算到最後就可以簡單得出結果是64。因此，教師應該多做一些這樣分析的逆向思維題，培養學生的逆向思維能力。
二、順序轉換為倒序
在小學數學的題目中，一般情況下都是按照順序的方式來敘述問題的，那麼教師可以反向思考一下，是否可以採用倒序的方式，把學生逆向思維能力提高一下，繼而可以對知識點有更深刻的理解，還可以掌握新的解題方式。例如，從「小數點的移動可以改變數的大小」來讓學生明白這一數學規律，1.000作為例子，「小數點向右移動的話，移動一、二、三位會有什麼變化，那分別是10，100，1000，那麼教師就倒序陳述這一現象，如果1.000分別擴大10倍、100倍、1000倍，那麼小數點就向哪邊移動？移動幾位？」通過這種順向敘述和倒敘，讓學生對問題都會有一個習慣性的逆向思維，這是培養學生逆向思維能力很好的方法。
總之，逆向思維解決問題的方法有很多，教師應該結合數學問題進行思考，是否符合使用逆向思維思考問題。教師應該盡可能多地使用逆向思維，重視學生逆向思維能力的培養，培養全面發展的學生。
㈥ 怎樣用逆向思維法解答小學數學應用題
當你在縱橫交錯的道路中找不到出口時,你會怎麼辦呢?有些聰明的同學常常會反其道而行之,從出口倒回去找入口、然後再沿著自己走過的路返回來.由於從出口返回時,途徑單一,很快就會找到入口,然後再由原路退回,走出迷宮自然就不難了.解應用題也是這樣,有些應用題用順向推理的方法很難解答,如果從問題的結果出發,從後往前逐步推理,問題就很容易得到解決了.這就是逆向思維法,即首先確定你要達到的目標,然後從目標倒過來往回想,直至你現在所處的位置,弄清楚一路上要跨越哪些關口或障礙、是誰把守著這些關口.由於這種思維方法不同於常規,因此往往能出奇制勝,取得意想不到的效果.把這種思維方法用在小學數學應用題的解答中主要有兩種：一是逆向分析法,二是逆向推導法.
1、逆向分析法
逆向分析法就是從求解的問題人手,正確選擇所需要的兩個條件,如果解題所需要的兩個條件（或其中的一個條件）是未知的,就要分別求解找出這兩個（或一個）條件,然後依次推導,逐層分析清楚要解決這個問題需要哪些條件,一直到所需要的條件都是已知的為止.這條分析鏈中的最後一步就是解題的第一步,然後,由此逐步返回,最後列出正確的算式,解決問題.逆向思維法尤其適於解答數量關系比較復雜的應用題.
這道題的分析思路如下面所示：
實際比原計劃少用多少天
原計劃生產的天數、實際生產的天數
生產零件的總個數、實際每天加工的零件個數
原計劃每天生產零件的個數
原計劃生產的天數
要知道實際比原計劃少用多少天,就必須用原計劃生產的天數減去實際生產的天數.原計劃生產的天數題目中已知,實際生產的天數未知,要求出實際生產的天數,就必須要知道生產零件的總個數和實際每天加工的零件個數兩個條件,因為生產零件的總個數÷實際每天加工的零件個數=實際用多少天完成生產任務.實際每天加工的零件個數這個條件題目已經告訴了我們,而生產零件的總個數未知.進一步推導,生產零件的總個數=原計劃每天生產零件的個數×原計劃生產的天數,這兩個條件都在題目中出現了,因此,求生產零件的總個數就是我們解題的第一步.可列出算式：2000x10=20000(個).第二步就可以算出實際生產的天數.列出算式如下：20000÷2500=8(天).第三步就可以求出實際比原計劃少用多少天,算式為：10-8=2（天）.綜合列式為：10-2000x10÷2500=2（天）.因此,實際比原計劃提前2天完成了這批生產任務.
2、逆向推導法
當應用題的已知條件是原數經過若干次變化的結果時,就其解法與前面講的幾種方法就不一樣了.解這類應用題,首先得搞清楚原數經過幾次變化,是經過怎樣的變化.也要知道變化的結果是多少,然後,才能以結果為線索,照原題的相反意思還原.這里講的相反意思是什麼呢?原數的變化如果是輸入.那麼,還原的結果就是輸出.原數的運算是加法或乘法.那麼、還原的運算就是減法或除法.由結果逆推,得到原數的解題方法,就是逆推法,或稱還原法.
解析：本題中,商場原有電視機台數是原數.該原數根據題意,經過了三次變化.第一次變化是上午賣出電視機30台；第二次變化是中午從廠家運來50台；第三次變化是下午又賣出15台.原數是經過這三次變化,才成為72台的.
從上圖可以清楚地看出逆推法的過程：
第一步：商場現有電視機72台,那麼,在賣出15台以前,應有電視機多少台呢?可用加法計算,得：72+15=87(台).
再逆推第二步：在運來50台之前,商場里的電視機是多少台呢?用減法計算,得：87-50=37(台).由此可知,在運來50台之前,商場里的電視機有37台.但問題並沒有得到最後解決,因為商場上午還賣出電視機30台,所以還要逆推一步.
逆推第三步：商場上午賣出30台之前,有電視機多少台?這就是商場原有電視機的台數.用加法計算得：37+30=67(台).
綜合算式為：72+15-50+30=67(台).
對於同學們來說,學會了逆向思維法,不僅能增加一種解題方法,而且對培養逆向思維推理能力,也有著積極意義.值得注意的是,剛開始學慣用逆向思維法解應用題時,一定要畫思路圖,當對逆向思維法的解題方法已經很熟悉時,可不再畫思路圖,而直接分析解答應用題了.
㈦ 逆向思維在小學數學中的應用
1.小李從A城到B城，速復度是5千米/小時。制小蘭從B城到A城，速度是4千米/小時。兩人同時出發，結果在離A、B兩城的中點1千米的地方相遇，求A、B兩城間的距離？
2.甲容器中有8％的食鹽水300克，乙容器中有12 5％的食鹽水120克．往甲、乙兩個容器分別倒入水，使兩個容器的食鹽水濃度一樣，兩個容器至少各需倒多少克水？(整數克水)
3.A和B兩個數的比是8：5，每個數都減少34後，所得的兩個新數，前者是後者的2倍，求這兩個數是多少？