A. 小學數學教研論文 如何培養小學生的空間觀念
空間觀念是學生數學素養的重要內涵；空間觀念是創新精神所需的基本要素；它是人們認識和描述生活空間並進行交流的重要工具。在小學數學的新課程標准中，學生初步的空間觀念的培養是核心的任務之一。在小學數學的教學過程中，教師認真思考如何在教學過程中培養小學生的空間觀念是提高小學生數學能力的重要途徑。
一、聯系生活，培養空間觀念
學生在很小的時候就開始接觸各種形狀的物體，他們具有較多的關於形狀的感知方面的早期經驗，這些現實生活中豐富的原型是發展學生空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時，首先是聯系生活中熟悉的實際事物。例如，教學《認識物體和圖形》一課時，搜集了很多學生熟悉的生活中各種形狀的物體，引導學生進行學習。上課開始，我一邊拿出一些物體一邊讓學生說出物體名稱並引導說出幾何名稱：如，牙膏盒——長方體，魔方——正方體，茶葉罐——圓柱體，乒乓球——球體等等。學生學習《三角形》一課中，我拿著他們平時玩過的三角形紙片，問：「這是什麼形狀？」「你還見過哪些三角形？」這時學生馬上會說他們自己用的三角板，脖子上戴的紅領巾，住房的屋頂架等等。再如，學習「長方形和正方形的認識」時，上課伊始進行談話：「同學們，每周星一，我校都要舉行升儀式，五星紅旗隨著國歌冉冉升起，你知道紅旗是什麼形狀的嗎？再看小朋友常用的手帕是什麼形狀？」（生回答師板書：長方形和正方形）教師接著提問：「聯系實際，說說生活中你還見過哪些物體的面是長方形或正方形的？」。通過談話，從學生熟悉的情境和已有的生活經驗出發，揭示課題，初步感知長方形和正方形。從生活的角度出發進行教學，直接而有效。
二、動手操作，建立空間觀念
皮亞傑說：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。藉助操作進行比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質，獲得對概念、法則及關系的理解，並找出解決問題的策略，是培養學生空間觀念的重要途徑。在「空間與圖形」教學中，學生動手操作的過程，其實是學生多種感官協同的活動，是促進知識內化的過程，通過操作活動，能夠促使學生更深刻地理解有關「空間與圖形」知識，逐步形成空間觀念。因此，在教學中，要讓學生從具體事物的感知出發，通過摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等操作活動，把知識內容與空間形成統一起來，建立幾何概念，促使學生建立空間觀念。
例如：教師在教學立體圖形的認識時，可先讓學生看一看、摸一摸，進一步感知長方體、正方體、圓柱和球的特點，培養學生操作能力。接著，引導學生自由操作，通過比一比、滾一滾、搭一搭等操作活動，使學生親自體驗長方體、正方體、圓柱和球各自的特徵。然後啟發學生從生活中找找各種形狀的物體。最後，組織學生用立體圖形畫平面圖形，從而讓學生親身體驗立體圖形和平面圖形之間的聯系及區別。可見，學生通過實際操作，把想、看、做、說有機地結合起來，在操作、觀察、比較等數學思維活動中，學生的語言表達能力、初步的邏輯思維能力與空間觀念得到相應的表現和發展。這不僅有助於學生建立空間觀念，而且可以初步認識這些形體在現實生活中的實際應用價值。
三、大膽想像，發展空間觀念
愛因斯坦曾經說過：「想像比知識更重要，因為知識是有限的，而想像要概括世界的一切。」想像是思維的翅膀，往往和觀察、實驗、思考等活動結合起來。例如，一個物體，從不同角度觀察，就有不同的形狀。學生從不同角度觀察一個熊貓玩偶，先把自己看到的畫下來，然後同學之間進行交流，猜一猜某幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。這樣通過學生的觀察、想像、繪制和比較在不同位置上的物體或實物模型，從而發展學生的空間觀念。教學中還要鼓勵學生大膽想像，讓他們充分表現出自己的發明、創造。
四、實際應用，深化空間觀念
幾何體與實際生產和生活有著密切的聯系。幾何基礎知識的教學，不僅要求學生掌握形體特徵、形成正確概念，而且要在理解相應計算公式的基礎上，加深對知識的理解，完善幾何形體的空間形象，深化學生的空間觀念。例如計算做一個油箱用多少鐵皮就要求出六個面的面積，計算粉刷教室四周和頂部的面積則要用五個面的面積再扣除門窗的面積，學校行政樓前的柱子是什麼形狀？包在它身上的鋁質材料需多少？等等。這些都是表面積計算方法的實際應用。又如，學習了長方體的體積後，讓學生明確不管長方體的位置如何，所佔空間的大小都是長、寬、高的積，因此求油箱里油的體積也是長、寬、高的積。通過這一系列聯系實際的活動，來深化學生的空間觀念。
總之，小學數學空間觀念的培養在小學數學教學中非常重要，不但是發展小學生空間想像力的基礎，也可以為其今後進一步系統學習幾何知識打下良好的基礎，有助於其更好地認識世界。但是，空間觀念的養成，一定要按照學生的認知規律，通過實際觀察、實踐操作、大膽想像等途徑，理論聯系實際，才能有效培養學生的空間觀念。
B. 小學數學教學研究----論文 懸賞
數學課堂中的生活問題
數學家華羅庚曾經說過：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學」。這是對數學與生活之間關系的精彩描述。在我們周圍處處有數學，時時會碰到數學問題，數學問題的教學是來源於生活，而又把學到的數學知識應用到生活中，脫離生活實際的數學教學，會使學生的思維因缺乏具體生動的信息支持而倍感困難。新頒布的《全日制義務教育數學課程標准（試驗稿）》對如何認識數學教學有明確的闡述：「要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程」。數學課程的內容「應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流」。在教學要求中使學生感受數學與現實生活的聯系，不僅要求選材必須密切聯系學生生活實際，而且要求數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會。
在目前的小學數學課堂教學實踐中，有一部分學生很害怕數學，不喜歡數學，我覺得其中一個很重要的原因是他們覺得數學很是枯燥無味，很抽象，與生活沒有多大的聯系，就覺得學習數學沒有太大的作用。不知道如何數學知識和現實生活聯系在一起？如何把學到的數學知識應用到實踐當中？這是個很普遍的問題。要想解決這個問題，就必須使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在我們的身邊，感受到數學還是很有意思的，體驗到數學的魅力和數學在生活中的作用。這就需要老師在教學過程中，緊密聯系生活實際，把生活中的問題引進課堂，從生活中去學習數學知識，再把數學知識應用到生活中去，這樣才會激發起學生學習數學的興趣。
一、激發興趣和求知慾，培養學生良好的學習習慣
首先要培養學生學習數學的興趣。「興趣是最好的老師」，學習興趣是學習動機中最重要的成分，也是學習動機最難實現、最活躍的因素，是推動學生尋求知識，從事學習活動的強大心理因素。小學生的興趣是廣泛多樣的，但是又不穩定，容易發生轉移。往往這一時刻還是對這個事物感興趣的，可是沒有多久興趣就發生了轉移，被另一個事物代替了。我們就要根據小學生的這個年齡特點，盡量能夠最大程度地激發學生的學習興趣。孔子說過：「知之者，不如好知者；好知者，不如樂知者。」只有讓學生形成了愉快體驗的「樂」境，才是求知的最佳境界。
其次是培養小學生良好的學習習慣也是讓生活中的數學問題走進課堂的必要保證，教師要鼓勵學生碰到問題要勤於思考，當他們看到一個現象的時候，可以憑他們的直覺說出其中的問題，這樣可以培養他們的膽量和思維的敏捷性。鼓勵學生在解數學問題的時候，不要僅僅滿足於一種答案，盡可能的一題多解，並且能從中找出最簡便、最合適的一種方法，這樣能有效地培養學生的發散思維。還有平時做題、寫字包括聽課的姿勢都應該是良好習慣培養的范圍。
二、結合學生的生活實際，採取靈活多樣的教學方法
教師的「善教」是激發學生求知慾的根本因素。那就要求教師必須充分調動學生的積極性、主動性，努力提高課堂教學藝術，講究教學方法的有效性，創設有趣的教學情境，正如蘇霍姆林斯基所說：「使學生認為你所教的課程最有趣味，使盡可能多的學生如渴望幸福一樣在你向他們講基礎知識的這門科學領域里有所創造 ----你要把這件事看著自己的光榮。」當教師帶著微笑和自信走進課堂，以和藹和負責的態度從事教學時，學生就會受到鼓舞，以最高漲的情緒進入學習狀態。
在教材的處理上，可以結合教學內容，盡量結合學生的生活實際，使得學生能夠感受到數學就在身邊。如一位教師在執教「加法交換律和加法結合律」時，沒有採用教材上的例題，而是根據實際情況對例題進行了改編，根據 10月份剛剛結束的第九屆校運動會出了兩道例題。課上首先展示了校運動會現場一些精彩的比賽場面，一下子就把學生帶回了校運動會舉行的那兩天，通過創設了這樣的情境，引導學生探索發現，為了不讓學生過分把精力分散到運動會上，然後根據教學內容布置學生學習的任務，留有充分的時間聯系教材進行自學，最終在他們自己的努力下得出了「加法交換律」和「加法結合律」的運算定律。又如：在進行《年、月、日》教學後，可以出這樣一道思考題：爸爸去外地出差了，小明在家一天天的看日歷，盼望著爸爸早點回來，因為他在期待著爸爸給他帶回的禮物。三個月後，爸爸回來了，他撒嬌地對爸爸說：「我等你等到花兒也謝了！」，你猜猜小明一共等了爸爸多少天？這里要結合生活實際，考慮到鄰近這三個月有可能出現的幾種情況，答案也是多樣化。這樣可以讓學生從生活中學習,激發學生學習的興趣，提高解題的技巧，培養學生根據實際情況來解決問題的能力。學生從整個過程中體會到了快樂和自豪，尤其時學生有收獲的時候，他們看到自己的進步和成功時，就會產生更大的學習動力和求知興趣。這也是由小學生的年齡特徵所決定的，小學生是無意注意佔優勢，注意力不穩定，不持久，容易被一些新鮮的事物所吸引，而且他們的形象性思維很強，所以在課堂教學中，還必須充分利用多媒體電教手段和靈活多樣的教學方法，比如探究教學法，還有激勵教學法，小組合作的方法等等形式來吸引學生，使得教師樂教，學生樂學。
三、通過實踐活動，培養學生應用數學知識的能力
為了使學生在學習數學知識的同時，能初步接觸和逐漸掌握課堂中所學到的數學知識，不斷增強數學知識的應用意識，就必須在數學教學過程中加強與實際生活的聯系，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。《基礎教育課程改革綱要》的第二部分「課程結構」的第五點就是「從小學至高中設置綜合實踐活動並作為必修課程，……，增進學校和社會的密切聯系，培養學生的社會責任感。……」由此，我們也可以看出課外實踐活動課程在我們的課程結構中還是佔了很重要的一個部分，並且我們可以通過開展課外實踐活動可以加強學生和社會的直接聯系，從而讓他們直接面對生活中數學問題，感受數學存在的廣泛性。我在「我們去秋遊」這節實踐活動課上，利用「秋遊」這個學生比較感興趣的話題，讓學生根據自己已有的秋遊經驗展開討論，秋遊中有哪些問題是需要我們在秋遊之前就必須解決的。學生提出了很多的數學問題：要確定有多少人去？怎麼去？去哪兒？時間怎麼安排？需要多少的費用？更有甚者說到要帶雨具、葯品之類的，這時教師也要及時鼓勵他們考慮問題要周全。在提出這么多的問題後，我就根據我們學校準備要去秋遊，給學生我們四年級的相關材料，然後讓學生以小組為單位進行合作，討論、分析並解決以上所提出的問題。通過這樣的實踐活動，首先能夠激發學生的學習願望，其次培養了學生的觀察、分析和思考能力，還培養了學生的集體主義觀念和養成勤儉節約的良好生活習慣。這樣可以讓學生自己發現生活中的數學問題是如此有趣、如此富有魅力，對於提高學生應用數學知識的能力和增強學生學習的積極性都是十分重要的。
總之，日常生活實踐中包含著豐富的數學知識，在數學課堂教學中引進生活中學生能夠觀察到的數學問題，啟發學生積極思考，可以激發他們的學習興趣，消除學生對數學知識的陌生感，拉近數學和學生之間的距離，讓學生切實感受到數學其實就在自己的身邊，讓學生真正體會到數學學習的趣味性和實用性 ,讓數學課堂教學適應社會生活實際,能夠把更多的數學知識和生活聯系得更加緊密，促進學生應用數學知識的意識，提高數學的應用價值。
C. 小學數學教學研究論文--------------本人急需，懸賞
合作——討論式教學的成功標志
合作是一種比知識更重要的能力，是素質教育的重要內容。當今的時代是科技競爭的時代，而競爭的成敗往往取決於人們的合作。一個人的能力是有限的，如果不善於和他人合作，將不同的知識加以交流、綜合、提高和運用，就不能適應時代的發展要求。所以，在研究-討論式教學中實施小組合作教學是研究-討論式教學實驗課題中的重要內容。數學小組合作學習是集體教學模式在小學數學中的應用，它是根據團體動力學的原理設計，旨在改變過去班級只是作為制約學生課堂行為的一種「靜態的集體背景」，而使班級、小組等學生集體成為幫助學生課堂學習的一種「動態的集體力量」。所以，「小組合作學習」是一種很好的教學模式。這種模式有利於學生人人參與學習的全過程，學生學得生動活潑，人人嘗試成功喜悅，它既能發掘個人內在的潛能，又能培養集體、團體的合作精神。
一、合理組建，增強合作學習效率
根據學生性格心理特徵，合理組建學習小組是開展小組合作學習的重要開端。組建學習小組時，應先根據學生的知識基礎、興趣愛好、學習能力、心理素質、性格特徵進行綜合評定，然後搭配成若干學習小組，通常以4～6人為妥，由1人任小組長。小組長一般是學習基礎較好，樂於助人，且有一定的合作創新意識、口頭表達及組織能力較強的學生。要求各組間無明顯差異，力求均衡，便於公平競爭。組建後，要求每個小組中的成員相互幫助、坦誠相見、民主平等。以達到增強合作學習效率的目的。
二、讓合作小組主動參與教學過程
1．營造氛圍，激發興趣。
心境的好壞直接影響到學習效果。相比，教師要根據教材特點，充分發揮電教手段，營造一種寬松、愉快的合作學習氛圍，讓學生在這種氣氛中充分發揮自己的智慧，激發他們合作學習的興趣。如在「柱體的體積」復習教學中，抓住新舊知識的聯系，充分尊重、相信學生，創設平等、民主、和諧的合作氛圍，運用媒體、實物手段，出示一個「小博士」圖象，並說明復習的方法，即看到一個圖形可以就有關知識自問自答，你問我答或我問你答。接著逐個出示圖形和長方體。要求以小組為單位，讓每個小組說出自己知道的知識，還可以接著提出一個問題給下一組的同學回答，依次進行。這樣小組成員積極配合，圓滿地復習學過的知識，為新課教學做好准備。
2．創設情境，提高效率
合作學習中，教師要針對教學目標、教學內容及教材的重難點，結合班級學生實際，創設既能激起學生參與學習的動機效應，又能充分發揮小組合作學習的認知功能的情境，以提高同伴間合作的效率。
例如，在教學「基本數量關系」時可設計班級活動獎品購買計劃，讓學生自己挑選喜歡的獎品，制定喜歡的購買計劃，激發學生參與學習的興趣，在合作研究中掌握基本數量關系。在教學「旅遊路線設計」時可以聯系學生的旅遊經歷，說說旅遊中的感想和體會，激發學生學習合理選擇旅遊路線的興趣，掌握優化策略知識。
3．重視引導，合理組織
有效的引導和合理的組織是合作學習成功的保證，在課堂教學中根據問題的不同類別，鼓勵學生靈活採用各種方法對新問題進行獨立探究、多向思索，如閱讀、操作、嘗試、遷移、類比、分類等。教師做好巡視指導，特別對有困難的學生作適當啟發與輔導。有益於教學的全面進行。因此，學生自主探索，合作成功與教師的激勵和指導是密不可分的。當學生對新知識疑惑不解，產生問題時，就要抓住時機釋疑，解決問題。合作討論這個環節，就是為了激勵學生積極地投入學習，調動全體學生動腦、動口、動手，自始至終參與教學全過程，積極主動地去學習。
從資訊理論的角度來講，在課堂教學中學生、教師、教材三者之間的互相作用和信息交流才能優化課堂教學結構，提高課堂教學的效果。因此在課堂上讓學生多說多議，有利於學生之間的相互作用和信息交流。但一節課40分鍾有很多環節，最後還得保證學生練習的時間，而現在學生人數又多，讓每個學生都來說一說是不可能的，於是合理組織各種形式的討論在小組合作討論中就非常重要。這些形式有同桌兩人互相說說的，有4 人一組共同討論的，有大組討論的，也有師生共同討論的，這樣就使一些平時不大開口的學生都有了說話的機會。在組織學生分組討論的過程中，還要注意培養他們怎樣圍繞中心，抓住重點來討論。如討論的時候，中等以下的學生，利用他們知識上的不完善把問題逐步展開，而中等以上的學生則在突破難點，運用知識的遷移，在概括新學的知識中盡量發揮作用，啟發組內同學的理解。這樣就調動了不同層次學生的學習積極性，還能使他們的思維開闊起來，發表不同的觀點，從不同的角度來討論。
比如，在討論梯形面積計算公式為何是（上底＋下底）×高÷2時，大多數學生都能用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形來推導，但也有一些學生把一個梯形通過割移論證，培養了思想的開闊性，掌握了學習的方法，知道了為什麼要這樣做的道理。
又比如教學「梯形」一課，可設計了下面的小組學習題：
（1）什麼叫梯形？下面哪些圖形是梯形？哪些不是？為什麼？
（2）什麼叫做梯形的底？指出上面梯形的底？
（3）什麼叫做梯形的腰？指出上面梯形的腰？
（4）什麼叫做梯形的高？梯形中有幾條高？
（5）在預先發的一個梯形圖中，分別標出它的上底，下底，腰，作出它的高？
一些數學題有一定的難度，要解決它則如讓學生跨上高一級台階。這類題，優生就象彈跳力好的學生原地就可一躍而上；對於中等生來說，也可退後數步，再藉助跑力量騰越而上；而對於學習有困難的學生，怎麼辦？我們利用小組學習題為其設置階梯，降低坡度。經過小組學習，全體學生都能掌握學習。
小組間對探索結果進行交流。教師深入傾聽或參與討論。為全體學生，尤其是為學困生提供了更多的課堂參與機會，並將個人獨立思考的成果轉化為全組共有的認識成果，培養了群體意識和活動能力。在新課教學時要注意鼓勵學生在獨立思考的基礎上，深入探討，展開討論，小組成員各抒己見，教師適時點撥指導，實現信息在群體間的多向交流，讓學生嘗試到合作學習的樂趣。
在教學「長方體、正方體特徵」時，先出示實物模型長方體、正方體支架模型，讓學生觀察後在小組中合作探討，看哪一小組的同學找到的特徵最完整，並記錄下來。這時學生熱情很高，通過小組中的探討合作，小組間的互相交流，很快得到了面、棱、頂點的各種特徵。學習效果很好。使學生嘗到了合作成功的快樂。
5、交流匯報，深入歸納
小組派代表向全班匯報討論結果，教師引導各小組提出不同想法，鼓勵發散思維。這種匯報，一方面為較多學生創造了「代表集體」的機會，開展有競爭的合作；另一方面將小組共同的認識成果轉化為全班共有，能激發創新，拓展思維。
分組討論充分調動了全體學生的積極性，在此基礎上讓各組派代表交流，論述本組的思路與觀點，從而使學生能從具體到一般，從具體到本質，找出規律性的東西，找到解題的方法，同時還要培養他們用規范的數學語言加以論述，得到一個科學的結論。
學生通過分組討論，對新的知識，解題方法有了初步的理解後，每組派代表發言，論述本小組對問題的分析，概括一個想法。起初，學生們的發言有表達不清、抓不住重點的現象，這時教師就應指導他們逐步掌握分析問題的方法，可以從條件出發，逐步求出問題，也可以從問題出來，尋求問題必須知道的條件。起初他們的論述都是用自己生活中的語言，後來逐步注意要利用數學語言，並注意了用詞的准確，這樣就使學生的歸納概括能力有了提高。還有的學生不滿足已學的知識和口頭的論述，則教師可以指導他們學寫小論文，培養他們思維的創造力，如有個學生不滿足於老師上課講的「判斷一個數能否被3整除」的方法，利用自己平時計算的經驗寫出了一篇學習小論文。在班上展示後大大增強了同學學習數學的興趣。收到了很好的效果。
小組中學生相互交流解題過程、結果、方法，分析錯誤原因，交流解題心得，能使學生從別人的錯誤和解題中學到更多的知識。讓學生自由發言，對全班已有的各種意見進行歸納小結。教師則營造適當氛圍，讓學生自覺、自由地展開爭論，充分體現民主平等、自主創新的學習精神。同時，還要鼓勵學生用自己的方法驗證結論，培養思維的嚴密性和實事求是的態度。
三、讓合作小組准確開展學習評價
學習評價是師生雙方對學習過程、結果和態度進行肯定或否定的一種強化方式，具有激勵和導向作用。評價的主要目的在於促進學生主體性的發展。評價體驗的主要任務在於增強學生主動發展的動力，提高主動發展的能力。小組合作學習帶給學生許多表現的機會，而合理的評價則能充分肯定學生的學習效果，進一步激發學生的學習熱情。為此，教師在課堂教學中要重視對學生進行獨立探究、合作發現、實踐運用等學習活動中表現出的自主性、主動性、獨創性等主體精神和品質進行評價，使學生獲得主動探究獲取知識的情感體驗，增強學生學習的信心和動力。同時還可運用小組自評。學生在小組中回顧所學知識、技能，核對自定目標；反思自己的學習方法、解題思路，從而提高學習的自我監控、自我調節等元認知能力水平。
有時學生對來自同學的鼓勵、幫助比來自於教師的更為有效。比如，為了促進學生自主學習，有時自擬幾個題目，讓學生進行測試，然後讓小組長按標准給每位同學打分，再按小組總分進行評比。成績好的同學感到他們只為自己的學習是不夠的，成績差的同學感到影響了本組成績而有了壓力，這樣就使壓力變成集體和個人的動力。評比後，小組里的那些學習有困難的學生，每天都有同學督促和幫助，學習成績就會有明顯的提高。因次，適當以小組為單位開展學習評比活動，有利於強化學生合作意識，全面提高學生的整體素質。最後，不要忽略質疑提問重要性，在學習過程的最後引導學生引申、推廣本課的數學問題，把問題的探索和解決的過程延續到課外和後繼學習中去。
小組合作學習模式致力於滿足學生全面的社會需要，致力於改變低效的學習模式，致力於改善師生關系和生生關系，真正發揮集體在學習中的作用，強化學生與環境的交互意識，有效促進學生心理機能和社會交往能力的發展，達到培養學生合作研究，探索實踐的能力。是研究-討論式教學過程中的必不可少的重要手段。
D. 小學數學老師教研論文 如何提高學生的計算能力
小學數學老師教研論文：如何提高學生的計算能力具體如下：
計算教學是小學數學的重要組成部分，貫穿於數學教學的全過程，是小學生學習數學需要掌握的基礎知識和基本技能。培養和提高學生的計算能力是小學數學的主要任務之一。然而，如何培養和提高學生的計算能力，則是眾多老師困惑的一個難題。
一、激發學生興趣樂於計算：
孔子說：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者」。「好」「樂」就是願意學、喜歡學。計算的確是枯燥乏味的。要培養學生計算方面的興趣，調動他們學習的積極性，激發學生的求知慾，得想方設法吸引學生。由於計算題是由數和計算符號構成的，比較抽象，沒有生動的情節。因此，必須設計形式多樣，靈活多變，既有針對性、知識性，又有趣味性的練習。利用學生「好動」、「好勝」的心理，設計一些數學游戲的計算題，激發學生的學習興趣，促使每個學生都積極參予，才能收到事半功倍的效果。
如：用「搶答練習」「找朋友」奪紅旗」「送信」「闖關游戲」「數學接力賽」等方式訓練；用卡片、小黑板、多媒體視算、聽算；限時口算，自編計算題等。
同時可以採用計算「免做」的方案（連續三天計算全對者可「免做」 三天計算）等來激發學生的學習興趣，提高計算的正確率。
二、講清算理和法則：
算理和法則是計算的依據。
正確的運算必須建築在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。
在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，要引導學生把算理說出來。要引導學生積極參與法則的推導過程，讓學生知其然，又知其所以然，在理解的基礎上掌握計算方法，最後形成計算技能。
如學習一位數除兩位數（被除數各個數位上的數都能被整除）的除法。
42÷2時，許多學生會總結這樣的演算法：先用一位數去除被除數十位上的數，商寫在十位上，再用一位數去除個位上的數，商寫在個位上。
當學生得出這樣的演算法時，一定要讓 學生明白為什麼可以這樣做。
教師可以讓學生擺小棒，幫助理解算理。將小棒10根捆一捆，先將4捆小棒平均分成2份，每份2捆小棒，也就是2個十，再把2根小棒平均分成2份，每份1根小棒，也就是1個一。2個十和1個一合起來就是21，因此42÷2=21。
學生理清了算理，明確了方法，懂理會法，從根本上提高計算能力，發展思維能力。
要講清四則混合運算的順序。
運算順序是指同級運算從左往右依次計算算，在沒有括弧的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，後算加減。
有括弧的要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的。
小數、分數四則混合運算的順序跟整數四則混合運算的順序完全相同，因此，講清這個運算順序是很重要的。
計算時會出現如下錯誤情況，如：
25+75-25+75（應等於150，而誤得0）
3.6-3.6×0.5（應等於1.8，而誤得0）
7.56÷0.4×2.5（應等於47.25，而誤得7.56）
都是沒按運算順序計算造成的……類似這樣的題，在教學中應加強練習，也可以進行對比練習，以引起學生對運算順序的注意。
三、加強口算訓練。
算是學習筆算、簡算和四則混合運算的基礎，也是學生計算能力培養的重要組成部分。
堅持口算訓練，不僅能提高計算速度和正確率，也能有效地培養學生的注意力、記憶力和思維能力。
隨著小學各個階段的教學要求和教學內容不同，口算訓練要有針對性。低中年級主要練習一、兩位數的加減法，高年級把一位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好
口算題的難度應當由易到難，要有一個坡度。在口算訓練時，首先要求會算，力求准確，然後再要求方法簡便，加快計算速度。訓練時多練一些湊整計算、常用數據的運算。
如：45+55、20×5、25×4、125×8；1到20各自然數的平方數；分母是2、4、5、8、10、20、25的最簡分數的小數值，也就是這些分數與小數的互化；3.14與各個一位數的乘積。這些類型題的訓練能大大提高學生的口算速度。
進行口算訓練時，要注意練習形式要靈活多樣，例如:奪紅旗、對抗賽、接力賽、口算游戲等。
四、重視簡便運算。
簡便演算法的教學是小學數學教學的重要組成部分。
讓學生掌握簡便計算的方法，是提高學生計算速度的重要途徑。簡便運算的基礎是一些數學運算性質及運算定律。
計算教學中要讓學生靈活運用加法、乘法的交換律與結合律、乘法分配律，減法的性質、除法的性質、商不變的性質等。如：
182＋37＋18+263=（182+18）＋（37＋263）
29×75＋29×25=29×（75＋25）
15－7.8－2.2=15－(7.8＋2.2)、9÷12.5=(9×8)÷（12.5×8）
……
小學數學中簡便運算方法很多，有些計算可利用「和、差、積、商」的變化規律把已知數轉化為整十、整百、整千等的數，也就是我們說的「湊整法」。
湊整法的目的是通過改變運算順序或改變運算數據等來達到簡便運算的目的。如：
327+101=327＋（100＋1）
9+99+999=10+100+1000－321×9.9=21×（10－0.1）
9999×2222+3333×2222=3×3333×2222+3333×3334=3333×（6666+3334）
……
學生通過簡便運算能大幅度地提高計算速度及正確率，使復雜的計算變得簡單，做到了：變難為易，變繁為簡，變慢為快。
五、易錯題對比練習。
學生在舊知識的學習和強化的過程中掌握了計算方法，形成一種思維定勢。固定的思維方法在運算中有積極的一面，但也有消極的影響。
在計算過程中學生往往將過去所用的方法不合理地移用到新的計算中，比如：學習小數乘法時，學生在列豎式的過程中常出現將兩個因數的小數點對齊進行計算的情況。
學了乘法分配後，往往和乘法結合律的計算方法相互干擾，計算8×4×125時，他們就錯做成（8×125）×（4×125）。
通過有目的的練習,使學生糾正錯誤以提高學生的辨析能力，並及時評價學生的作業，糾正錯誤。如：38.41＋5.7和38.41×5.7；（25×40）÷（50×2）和25×40÷50×2；16.9－（8.5－1.5）和16.9－（8.5＋1.5）；25×（4＋8）和25×（4×8）。
在練習過程中，幫助學生詳盡地分析產生錯誤的原因，通過比較，弄清它們之間的聯系和區別，避免混淆，以鞏固正確的知識，有利於提高學生的計算能力，確保計算的質量和速度。
六、培養良好的學習習慣。
學生有以下常見錯誤：看錯抄錯題目；列豎式時數位沒對齊等；計算時不打草稿；一位數加、減計算錯誤導致整題錯；做作業時思想不集中。
學生的計算錯誤，從現象來看，似乎大多是由：「粗心」造成的，而「粗心」的原因不外兩個方面：一是由於兒童的生理、心理發展尚不夠成熟，另一方面則是由於沒有養成良好的學習習慣。
培養學生良好的學習習慣是素質教育的要求，也是提高計算正確率的前提。
1、養成良好審題習慣
在教學中，對學生提出嚴格的要求，要求他們計算時要認真而仔細。
除此之外，還給學生一些方法。如：計算的檢查方法：一對抄題，二對豎式，三對計算，四對得數。
審題的方法是兩看兩思。即：先看一看整個算式，是由幾部分組成的，想一想，按一般法則應如何計算；再看一看有沒有某些特別的條件，想一想能不能用簡便方法計算。
學生按照這些方法去做，就能使計算有了初步的保證。
2、養成良好書寫習慣
班級中的學生的態度存在明顯差異，有的學生連書寫都不規范，經常將「3」寫成「5」，「1」寫成「7」等，
通過讓他們去練字等手段來盡可能地使他們的書寫令人「看得懂」，做到少抄錯題、不抄錯題。
3、養成良好驗算習慣
驗算是一種能力，也是一種習慣。我認為要把驗算作為計算過程的重要環節來嚴格要求，
計算完一道題後,或採取筆算驗算,至少也要採取口算、估算驗算；還可以靈活地運用一些檢驗方法，如方程的檢驗則可用代入法。
總結：
學生計算能力的培養是一項細致的長期教學工作，要提高學生的計算能力也不是一朝一夕的事，要做到經常化，有計劃、有步驟，教師和學生共同努力才有可能見到成效。教師要注意讓計算教學變得有趣，算理與演算法相結合，演算法多樣化以及演算法的優化，還要注意強調驗算的重要性，做好驗算示範，在豐富學生知識含量的同時，探究新的教學方法，有效提高小學生的計算能力。
E. 小學數學優秀教學論文文章 淺談如何提高小學
小學生尤其是中低年級學生感知事物比較籠統，不具體，往往只注意到一些感覺上的、孤立的版現象，不去仔細觀察權事物之間的特徵和聯系。所以在抄寫數字、符號的時候，沒有看清楚就下筆，抄寫的數字就會出現牛頭不對馬嘴的情況，比如：把「3」寫成「8」，將「26」寫成「62」；把「+」寫成「×」等。在很多時候，脫式計算中上一行的數字到下一行就寫錯了，或者將不同的數字寫成同一個數字。
F. 比較新的小學數學教學論文
數學難嗎?有人說不難,也有人說難.你認為呢?其實,數學並不難,難的是你不去用心學,把它看成一種負擔.當然,也不是說只要不把數學當負擔就好了,想學好數學還得掌握方法:一:在學這個方法前,先預習,把不懂的找出來,然後去問家長;二:上課時要認真聽講,做好筆記,老師講了一遍後,覺得自己還沒聽懂,下了課主動去問老師;三:老師布置的作業,如果上課你認真聽了,那就會很容易;對老師布置的作業,要認真完成,不能鬼畫淘胡.這一部分,只要你前兩步做好了,這個就不重要了,因為你會了;四:晚上睡覺前,腦子里就像放電影一樣,把老師說的再想一下,並問自己:今天我學到了什麼?並淺,學習的東西要經常復習,才不會過久了就忘了;五:學了課堂上的東西是不夠的,要做到 見多識廣.五個方法,預習復習最重要,主要作好這兩點,相信過不了多久,你會發自內心的說:"原來,數學並不難!"/// 其知識和活動領域中不單是計算的工具，如若沒有數學，連認識生產進行過程也是不可能的。數學在當代已變成了社會的生產力。現在就那些尚未應用數學研究方法而只作定性分析的領域，諸如自然現象、經濟學、醫療衛生、組織生產、經營管理等等，都在急速地尋求數量上的規律並且廣泛地應用嚴格的數學方法。今日知識的數學化不是說要把全部認識都歸結為建立邏輯的和計算的圖式上，也不是不許進行試驗和直接觀察。數學化的目的在於：從准確列舉的前提中得出邏輯的結果，這些結果也包括直接觀察可得到的；把通常沉積下許多次要影響的極復雜的過程變為可進行邏輯和數學分析的過程；除掉已確定的事實外，藉助數學的分析確定新的規律；獲得藉助計算預報現象過程的可能性，與現象的實際過程不但取得質量上的一致，而且還取得數量上的一致。總之，知識的數學化不僅在於利用已經是現成的數學方法和結果，而且在於創立一個特有的數學方式，使其能准確又完全地描述我們周圍的現實世界，並將獲得的結果應用到實踐活動中去。數學源於實踐，並在實踐中得到檢驗；知識與實踐活動，都有賴於數學這一強有力的工具的幫助。當18世紀初人們對機械運動有著迫切而深刻的研究時，促使牛頓等人創立了宏偉的數學分析體系，並成了近200年來自然科學和工程科學取得驚人進步的基礎。本世紀初，當研究熱、磁和電現象的轉換，致使建立波動光學已經成熟時，舊的數學工具已不能描述這種傳遞、轉換關系，於是促成了新的數學語言--數學物理方程的建立。今天，人類已進入自然科學的迅猛發展和認真更新工程思維的新階段，研究和實踐活動的新領域：電光學、宇航工程、原子能的利用、電子計算機和信息技術工程、生物工程、系統工程等提出了大量急待解決的數學課題，舊的數學工具已顯得無能為力，一些新興的數學工具便應運而生。諸如當控制論和最優化思想進入數學後，使常規數學走向"異常數學"的研究，近20年來出現的非標准分析，突變理論和模糊數學都屬於這個范疇。凡此等等，可以看出實踐促進了數學的發展，數學又指導著實踐活動的完善。伴隨著知識和實踐活動的數學化，必然引起思維的數學化，即使人們的思維准確，使意見和結論具有更嚴格的邏輯性。///《讀書》 讀書毛主席的讀書故事毛主席怎樣讀書？ 特殊愛好 幾十年來，毛主席一直很忙，可他總是擠出時間，哪怕是分分秒秒，也要用來看書學習。他的中南海故居，簡直是書天書地，卧室的書架上，辦公桌、飯桌、茶幾上，到處都是書，床上除一個人躺卧的位置外，也全都被書佔領了。 為了讀書，毛主席把一切可以利用的時間都用上了。在游泳下水之前活動身體的幾分鍾里，有時還要看上幾句名人的詩詞。游泳上來後，顧不上休息，就又捧起了書本。連上廁所的幾分鍾時間，他也從不白白地浪費掉。一部重刻宋代淳熙本《昭明文選》和其他一些書刊，就是利用這時間，今天看一點，明天看一點，斷斷續續看完的。 毛主席外出開會或視察工作，常常帶一箱子書。途中列車震盪顛簸，他全然不顧，總是一手拿著放大鏡，一手按著書頁，閱讀不輟。到了外地，同在北京一樣，床上、辦公桌上、茶幾上、飯桌上都擺放著書，一有空閑就看起來。 毛主席晚年雖重病在身，仍不廢閱讀。他重讀了解放前出版的從延安帶到北京的一套精裝《魯迅全集》及其他許多書刊。 有一次，毛主席發燒到39度多，醫生不準他看書。他難過地說，我一輩子愛讀書，現在你們不讓我看書，叫我躺在這里，整天就是吃飯、睡覺，你們知道我是多麼地難受啊！工作人員不得已，只好把拿走的書又放在他身邊，他這才高興地笑了。 認真地學，反復地讀 毛主席從來反對那種那種只圖快、不講效果的讀書方法。他在《讀韓昌黎詩文全集》時，除少數篇章外，都一篇篇仔細琢磨，認真鑽研，從詞彙、句讀、章節到全文意義，哪一方面也不放過。通過反復誦讀和吟詠，韓集的大部分詩文他都能流利地背誦。《西遊記》、《紅樓夢》、《水滸傳》、《三國演義》等小說，他從小學的時候就看過，到了六十年代又重新看過。他看過的《紅樓夢》的不同版本差不多有十種以上。一部《昭明文選》，他上學時讀，五十年代讀，六十年代讀，到了七十年代還讀過好幾次。他批註的版本，現存的就有三種。 一些馬列、哲學方面的書籍，他反復讀的遍數就更多了。《聯共黨史》及李達的《社會學大綱》，他各讀了十遍。《共產黨宣言》、《資本論》、《列寧選集》等等，他都反復研讀過。許多章節和段落還作了批註和勾畫。 不動筆墨不看書 幾十年來，毛主席每閱讀一本書，一篇文章，都在重要的地方劃上圈、杠、點等各種符號，在書眉和空白的地方寫上許多批語。有的還把書、文中精當的地方摘錄下來或隨時寫下讀書筆記或心得體會。毛主席所藏的書中，許多是朱墨紛呈，批語、圈點、勾畫滿書，直線、曲線、雙直線、三直線、雙圈、三圈、三角、叉等符號比比皆是。 無所不讀 毛主席的讀書興趣很廣泛，哲學、政治、經濟、歷史、文學、軍事等社會科學以至一些自然科學書籍無所不讀。 在他閱讀過的書籍中，歷史方面的書籍是比較多。中外各種歷史書籍，特別是中國歷代史書，毛主席都非常愛讀。從《二十四史》、《資治通鑒》、歷朝紀事本末，直到各種野史、稗史、歷史演義等他都廣泛涉獵。他歷來提倡「古為今用」，非常重視歷史經驗。他在他的著作、講話中，常常引用中外史書上的歷史典故來生動地闡明深刻的道理，他也常常藉助歷史的經驗和教訓來指導和對待今天的革命事業。 毛主席對中國文學方面的書籍也讀得很多。他是一個真正博覽群書的人.
小學數學教學論文(2)
小學數學教學論文--在小學數學教學中培養學生的思維能力
培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇於創新的精神。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。
一 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務
思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什麼樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要「使學生具有初步的邏輯思維能力。」這一條規定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。並且藉助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。
值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。
《大綱》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，並不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維並不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易於理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果採用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至於辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬於抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲於形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在10歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以後認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。
二 培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程
現代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，並且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。
怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（一）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以後就很難糾正。
（二）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以後，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助於加深理解「湊十」的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練後，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計演算法則，而是引導學生去分析、推理，最後歸納出正確的結論或計演算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導學生弄清整十數乘所得的部分積寫在什麼位置，最後概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最後出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。
（三）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計演算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特徵，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什麼共同特點，然後抽象出圖形，並對長方形的特徵作出概括。教學計演算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同〕。然後引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把後兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最後作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然後再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去並能說出根據什麼可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至於解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。
三 設計好練習題對於培養學生思維能力起著重要的促進作用
培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由於班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。
（一）設計練習題要有針對性，要根據培養目標來進行設計。例如，為了了解學生對數學概念是否清楚，同時也為了培養學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：「所有的質數都是奇數。（ ）」如要作出正確判斷，學生就要分析偶數裡面有沒有質數。而要弄清這一點，要明確什麼叫做偶數，什麼叫做質數，然後應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數裡面有沒有一個數，它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。