『壹』 如何提高小學數學應用題的教學效果
江蘇省揚州市寶應縣白田小學 王文芬 小學數學中的應用題教學，是培養學生對數學知識實踐應用能力的重要內容，在小學數學教學中佔有較重要的地位。因此，我們必須重視應用題的教學，分析教學中存在的問題與原因，並打破傳統的教學模式，結合學生的心理特點，靈活運用各種教學方法，激發學生的學習興趣，使學生的學習動機轉變為學習活動，進而提高應用題的教學效果。 一、引導學生分析應用題常用的推理方法 小學生一般習慣於模仿老師的解答方法，機械地去做題。所以，引導學生分析應用題的推理方法，幫助學生明確解題思路很重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。分析就是從應用題中欲求的問題出發進行分析，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到。例如：甲車一次運菜300 千克， 乙車比甲車多運50 千克，兩車一次共運菜多少千克？先指導學生口述，要求兩車一次共運菜多少千克？根據題意必須知道哪兩個條件？題中列出的條件哪個是已知的，哪個是未知的，應先求出什麼（乙車運的300+50=350）？然後再求什麼？（兩車一共運菜多少千克，300+350=650）。綜合法是從已知條件出發，通過分析推導出題中要求的問題。在這個例題中就引導學生分析：知道甲車運菜300 千克，乙車比甲車多運50 千克，可以求出乙車運菜重量，有了這個條件就能求出兩車一共運菜多少千克？（300+350=650）。通過這兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應用題的已知條件和所求 問題結合起來考慮，所求問題是思考方向。 二、准確的引導學生分析題目中的數量關系 正確分析數量關系是解答應用題的關鍵所在。在應用題教學中要特別注意訓練學生分析應用題中已知量與未知量之間的關系，把數量關系從條件中抽象出來。對於一步計算的應用題，要求學生用一句話概括題意。例如：老師今年35 歲，學生今年7 歲，老師的年齡是學生的幾倍？要求學生說出「這道題是求一個數是另一個數的幾倍」的問題，用除法計算。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館再如「故事書8本，童話書數是故事書的5 倍，童話書有多少本？」要求學生說出「這道題是求一個數的幾倍是多少」的問題，用乘法計算。用一句話概括題意促使學生把具體的情境提煉出數量關系。對於兩步以上計算的應用題，審題時先讓學生說一說思考過程，這有利於正確分析數量之間的關系。我們還可以讓學生直觀感知題意後，抓住題目中的問題進行分析，探求問題與條件的數量關系。如學校新購一批圖書，故事書有42本，比童話書少48 本，學校新買圖書一共多少本？分析時可設計系列問題，解剖題目中的「問題」部分，啟迪學生思考：學校新買圖書一共有多少本中的「一共」由幾部分數量組成？哪些數量未知先算出來，再求和，這就運用了分析的方法解決問題。 三、把合作深究理念貫穿在教學過程中 數學學習的過程應該是主動建構的過程。對同一個知識點來說，有的學生用某種方法去學很快就能掌握，有的卻難以接受，這正是因為每個學習的個體是不同的，他們有著不同的思維方式。所以，應該放手讓學生去解答。當學生不解時可以順著學生的思路給予適當的鼓勵，當學生出現錯誤時，要旁敲側擊地向他們提問，讓他們自己意識到問題的所在。例如：把水泥、黃沙、石子按2 ∶ 3 ∶ 5 的比配置一種混凝土，如果這三種材料都有18噸，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子又增加了多少噸？教學時先問有多少學生理解題意，結果很多學生不理解題意。於是讓學生說說是如何理解這道題的，學生的講解要比老師慢一些，出現停頓甚至是錯誤，其實在這種看似緩慢的過程中，學生都在結合別人的理解來完善自己的思考，最後學生終於明白：由於三種材料都是18 噸，黃沙用的份額比水泥多，所以會出現黃沙全部用完而水泥不夠用的情況。這樣在理解題意的過程中自然而然地對數量之間的關系有了一定的感知。 四、學會歸納是應用題學習的遷移和升華 歸納是認知的源泉，也是認知發展的動力， 更是數學教學的升華。歸納就是在觀察的基礎上，發現不同對象之間的聯系與區別，然後歸納出它們所共有的特徵，進而得出結論。歸納是一種由個別到一般的推理方法，是從很多事物中找出其共同的部分，概括出它們的要點。在應用題教學中，教師要突出歸納，加強感悟，努力讓學生通過歸納探索解決數學問題的途徑，從而解決數學問題，培養他們的歸納能力。首先教師要緊緊圍繞教學目標，設計多層次、多角度的練習題，通過練習題加深學生對新課的鞏固。教師在練習的安排上要有層次，有適當的坡度，還要有一定的彈性，並加強對學生的指導，通過練習加深學生的理解，豐富解題經驗，優化解題過程，熟練解題技巧，培養他們思維的靈活性和邏輯性，使知識變為能力。其次要引導學生對解題過程進行系統整理歸納，要讓學生完整地、有系統地敘述應用題的分析過程，通過所學知識進行梳理、歸納，這樣可以鞏固舊的知識，同時也可以達到預習新知識的目的。同時，通過總結加強記憶、加深理解，有利於學生把知識轉化為能力，為以後的學習打下堅實的基礎。 ［2］邢艷春 小學數學應用題「問題—建模
『貳』 如何做好小學數學應用題的教學
如何上好小學數學應用題教學的課
應用題是數學教學的重要組成部分，也是數學教學中的一個難點。為了使學生不怕應用題，掌握分析應用題的方法，我認為可以從以下幾個方面進行訓練：
一、注重培養學生分析等量關系的能力
在應用題教學中能正確分析等量關系是解應用題的關鍵。解答應用題的過程就是分析數量之間的關系，進行推理，由已知求得未知的過程。學生解答應用題時，只有對題目中的數量之間的關系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說，如果學生對題目中的某一種數量關系不夠清楚，那麼也不可能把題目正確地解答出來。而要分析等量關系首先要理解並熟記一些常用的等量關系。例如，工作效率×工作時間＝工作總量、每份數×份數＝總數、單價×數量＝總價、速度×時間＝路程，以及幾何圖形計算的有關公式等等。下面就如何分析等量關系舉幾個例子加以分析：
(一)培養學生解一般應用題時分析等量關系的能力
例如，某公司要生產手機54萬部，前10天每天生產1.5萬部，餘下的要在20天完成，平均每天要生產多少萬部?當學生弄清題意後老師就提問要想求平均每天要生產多少萬部?必須知道哪兩個條件?(餘下要生產多少和需要的時間)用哪個等量關系?(餘下要生產的量÷餘下的時間＝平均每天要生產的)，餘下要生產的量題里沒告訴我們又要怎麼求?用哪個等量關系?(一共要生產的前10天共生產的＝餘下要生產的量)，前10天共生產的又沒告訴我們要怎麼求?用哪個等量關系?(每天生產1.5萬部×10天＝前10天共生產的)一個題目分析下來要用到好幾個等量關系，只有這樣一步一步分析等量關系學生才能找到解應用題的途徑，才能列式解答。
(二)培養學生解分數應用題時分析等量關系的能力
分數應用題的等量關系的分析要找到題中的關鍵句，也就是分率句。在分析分數應用題時，我要求學生先從分率句中找出單位「1」的量，然後再寫出三個字的等量關系即「1」×＝量。例如我國領土遼闊廣大，南北相距5500千米，東西相距的千米數是南北的52/55。東西相距多少千米?從分率句東西相距的千米數是南北的52/55中先找到單位的「1」的量「南北相距的千米數」用南北相距的千米數乘52/55等於東西相距的千米數即南北相距的千米數×52/55＝東西相距的千米數。不管是分數乘法或分數除法應用題都可能用相同的等量關系，只要找到了等量關系再根據單位「1」的量已知用乘法計算，單位「1」的量未知用除法計算。
(三)培養學生列方程解應用題時分析等量關系的能力
列方程解應用題找等量關系更是必不可少的。列方程解應用題的等量關系可以順著題意找，找到等量關系後設未知量為x與已知量共同參與列式。例如，商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以後，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?它的等量關系順著題意，用原有的重量減去賣出的重量就等於剩下的重量即原有的重量-賣出的重量＝剩下的重量，根據等量關系就可列出方程(x-5×7＝40)。
二、注重培養學生列表或畫線段圖的能力
畫圖分析應用題是一種能力，這種能力需要在整個應用題教學過程中逐步培養。應用題是比較抽象的，用列表或畫線段圖分析能幫助學生弄清題里各數量間的關系。
(一)一般應用題中有關實際數與計劃數的問題可以藉助列表進行分析
例如,食堂買來280千克大米，計劃吃7天。實際每天比計劃少吃5千克，這批大米實際吃了多少天?可列下表加以分析
每天吃的千克數 天數 總千克數
計劃 2 8 0 ÷7 7 天 2 8 0 千克
實際 比計劃少吃5 千克 ? 天 2 8 0 千克
從表中很容易看出，要想求實際吃了多少天，就要先求計劃每天吃的，用計劃每天吃的減去實際比計劃每天少吃的5千克就可以求出實際每天吃的，從而求出實際每天吃的列式為：280÷(280÷7-5)。用這種方法分析這類應用題即使程度再差的學生都能解答，特別是中下生效果很好。
(二)分數、百分數應用題可以畫線段圖幫助分析
分數、百分數應用題藉助線段圖能夠幫助學生弄清有關數量和標准量的關系，找到解題的途徑。教學時，經常指導學生作線段圖訓練，使學生掌握作圖的基本方法：必須先畫表示單位「1」的線段，注意線段的規范性以及作圖的靈活性，運用補、截、移、疊等作圖技巧，講究作圖的科學性。同時引導學生認真看圖，分析思考，理解數量關系，使學生的思維與作圖同步進行。這樣就能充分發揮線段圖的直觀啟示性。
三、注重培養學生對比辨析的能力
對於易混、易錯的題目，有意識地設計一些似是
『叄』 如何小學數學應用題教學中學生讀題能力的培養
你好，應用題對孩子綜合能力要求比較高：
1、首先要求孩子要能讀懂題意，閱讀理解能力必須要培養；
2、理解題意還要能將公式定理、數字和題意結合，做出列式解答；
3、解答過程中，還要要求計算不出錯，對孩子計算能力也是種考驗。
所以，如果孩子應用題做得不好，建議參考這幾點，對照孩子哪裡有不足，加強練習即可。
『肆』 如何上好小學數學應用題教學的課
如何上好小學數學應用題教學的課
應用題是數學教學的重要組成部分，也是數學教學中的一個難點。為了使學生不怕應用題，掌握分析應用題的方法，我認為可以從以下幾個方面進行訓練：
一、注重培養學生分析等量關系的能力
在應用題教學中能正確分析等量關系是解應用題的關鍵。解答應用題的過程就是分析數量之間的關系，進行推理，由已知求得未知的過程。學生解答應用題時，只有對題目中的數量之間的關系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說，如果學生對題目中的某一種數量關系不夠清楚，那麼也不可能把題目正確地解答出來。而要分析等量關系首先要理解並熟記一些常用的等量關系。例如，工作效率×工作時間＝工作總量、每份數×份數＝總數、單價×數量＝總價、速度×時間＝路程，以及幾何圖形計算的有關公式等等。下面就如何分析等量關系舉幾個例子加以分析：
(一)培養學生解一般應用題時分析等量關系的能力
例如，某公司要生產手機54萬部，前10天每天生產1.5萬部，餘下的要在20天完成，平均每天要生產多少萬部?當學生弄清題意後老師就提問要想求平均每天要生產多少萬部?必須知道哪兩個條件?(餘下要生產多少和需要的時間)用哪個等量關系?(餘下要生產的量÷餘下的時間＝平均每天要生產的)，餘下要生產的量題里沒告訴我們又要怎麼求?用哪個等量關系?(一共要生產的前10天共生產的＝餘下要生產的量)，前10天共生產的又沒告訴我們要怎麼求?用哪個等量關系?(每天生產1.5萬部×10天＝前10天共生產的)一個題目分析下來要用到好幾個等量關系，只有這樣一步一步分析等量關系學生才能找到解應用題的途徑，才能列式解答。
(二)培養學生解分數應用題時分析等量關系的能力
分數應用題的等量關系的分析要找到題中的關鍵句，也就是分率句。在分析分數應用題時，我要求學生先從分率句中找出單位「1」的量，然後再寫出三個字的等量關系即「1」×＝量。例如我國領土遼闊廣大，南北相距5500千米，東西相距的千米數是南北的52/55。東西相距多少千米?從分率句東西相距的千米數是南北的52/55中先找到單位的「1」的量「南北相距的千米數」用南北相距的千米數乘52/55等於東西相距的千米數即南北相距的千米數×52/55＝東西相距的千米數。不管是分數乘法或分數除法應用題都可能用相同的等量關系，只要找到了等量關系再根據單位「1」的量已知用乘法計算，單位「1」的量未知用除法計算。
(三)培養學生列方程解應用題時分析等量關系的能力
列方程解應用題找等量關系更是必不可少的。列方程解應用題的等量關系可以順著題意找，找到等量關系後設未知量為x與已知量共同參與列式。例如，商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以後，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?它的等量關系順著題意，用原有的重量減去賣出的重量就等於剩下的重量即原有的重量-賣出的重量＝剩下的重量，根據等量關系就可列出方程(x-5×7＝40)。
二、注重培養學生列表或畫線段圖的能力
畫圖分析應用題是一種能力，這種能力需要在整個應用題教學過程中逐步培養。應用題是比較抽象的，用列表或畫線段圖分析能幫助學生弄清題里各數量間的關系。
(一)一般應用題中有關實際數與計劃數的問題可以藉助列表進行分析
例如,食堂買來280千克大米，計劃吃7天。實際每天比計劃少吃5千克，這批大米實際吃了多少天?可列下表加以分析
每天吃的千克數 天數 總千克數
計劃 2 8 0 ÷7 7 天 2 8 0 千克
實際 比計劃少吃5 千克 ? 天 2 8 0 千克
從表中很容易看出，要想求實際吃了多少天，就要先求計劃每天吃的，用計劃每天吃的減去實際比計劃每天少吃的5千克就可以求出實際每天吃的，從而求出實際每天吃的列式為：280÷(280÷7-5)。用這種方法分析這類應用題即使程度再差的學生都能解答，特別是中下生效果很好。
(二)分數、百分數應用題可以畫線段圖幫助分析
分數、百分數應用題藉助線段圖能夠幫助學生弄清有關數量和標准量的關系，找到解題的途徑。教學時，經常指導學生作線段圖訓練，使學生掌握作圖的基本方法：必須先畫表示單位「1」的線段，注意線段的規范性以及作圖的靈活性，運用補、截、移、疊等作圖技巧，講究作圖的科學性。同時引導學生認真看圖，分析思考，理解數量關系，使學生的思維與作圖同步進行。這樣就能充分發揮線段圖的直觀啟示性。
三、注重培養學生對比辨析的能力
對於易混、易錯的題目，有意識地設計一些似是而非的變式題組讓學生練習、比較，從而掌握解題規律。例如(1)少年宮舞蹈隊有23人。合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。合唱隊有多少人?(2)少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人?通過對比使學生理解和掌握(1)的一倍數已知用算術解(2)的一倍數未知用方程解。又如分數應用題中學生非常容易混淆的兩道題：(1)一根繩子8米剪去1/4，還剩多少米?(2)一根繩子8米剪去1/4米，還剩多少米?通過對比使學生明白(1)中的1/4是表示分率，而(2)中的1/4米是表示數量不能混淆。
四、注重培養學生發散思維的能力
發散思維是解決問題時沿著各種方向、不同途徑去探索和思考。讓學生進行多角度、多層次的聯想訓練以及一題多解訓練，以培養學生思維的多向性和靈活性。如，飼養小組養的白兔和黑兔共有18隻，其中黑兔的只數是白兔只數的1/5。白兔和黑兔各有多少只?可以用四種不同的方法解答(1)方程解：解：設白兔有x只，則黑免有1/5x只，列方程x+1/5x＝18。(2)歸一法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1＝3(只)求出黑兔，用18÷6×5＝15(只)求出黑兔。(3)按比例分配法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔佔一共的1/6，白兔佔一共的5/6，用18×1/6＝3(只)求出黑兔，用18×5/6＝15(只)求出白兔。(4)用分數的方法：從分率句中可知白兔是單位「1」，而黑兔的只數是白兔只數的1/5，18÷(1+1/5)＝15(只)是白兔的只數，15×1/5＝3(只)是黑兔的只數。平常教學時多進行一題多解的訓練拓展學生的解題思路，並對多種解法加以比較從中找到最佳的解法。從而使學生懂得，在解應用題時，要盡可能地選用最簡捷的方法。
五、注重培養學生驗算的能力
驗算是數學教學的一個重要環節，它是培養學生良好的學習品質和自我評價能力的重要步驟。驗算的方法有估算、代入，另解。下面就估算舉例加以說明。
例如，油菜籽的出油率是42%%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克?在做這道題時往往有學生出現2100×42%%＝882(千克)的錯誤解法。教學時，要引導學生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客觀實際呢?從而判斷答案是錯誤的。再引導學生重新審題，理解「42%%」的意義，就是表示油是油菜籽的百分之幾的數，得出油菜籽千克數×42%%＝油的千克數，找到了正確的解法，2100÷12%%＝5000(千克)，這樣就能做到及時發現錯誤，糾正錯誤。
『伍』 如何做好小學數學應用題教學
如何做好小學數學應用題教學
應用題是數學教學的重要組成部分，也是數學教學中的一個難點。為了使學生不怕應用題，掌握分析應用題的方法，我認為可以從以下幾個方面進行訓練：
一、注重培養學生分析等量關系的能力
在應用題教學中能正確分析等量關系是解應用題的關鍵。解答應用題的過程就是分析數量之間的關系，進行推理，由已知求得未知的過程。學生解答應用題時，只有對題目中的數量之間的關系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來。換一個角度來說，如果學生對題目中的某一種數量關系不夠清楚，那麼也不可能把題目正確地解答出來。而要分析等量關系首先要理解並熟記一些常用的等量關系。例如，工作效率×工作時間＝工作總量、每份數×份數＝總數、單價×數量＝總價、速度×時間＝路程，以及幾何圖形計算的有關公式等等。下面就如何分析等量關系舉幾個例子加以分析：
(一)培養學生解一般應用題時分析等量關系的能力
例如，某公司要生產手機54萬部，前10天每天生產1.5萬部，餘下的要在20天完成，平均每天要生產多少萬部?當學生弄清題意後老師就提問要想求平均每天要生產多少萬部?必須知道哪兩個條件?(餘下要生產多少和需要的時間)用哪個等量關系?(餘下要生產的量÷餘下的時間＝平均每天要生產的)，餘下要生產的量題里沒告訴我們又要怎麼求?用哪個等量關系?(一共要生產的前10天共生產的＝餘下要生產的量)，前10天共生產的又沒告訴我們要怎麼求?用哪個等量關系?(每天生產1.5萬部×10天＝前10天共生產的)一個題目分析下來要用到好幾個等量關系，只有這樣一步一步分析等量關系學生才能找到解應用題的途徑，才能列式解答。
(二)培養學生解分數應用題時分析等量關系的能力
分數應用題的等量關系的分析要找到題中的關鍵句，也就是分率句。在分析分數應用題時，我要求學生先從分率句中找出單位「1」的量，然後再寫出三個字的等量關系即「1」×＝量。例如我國領土遼闊廣大，南北相距5500千米，東西相距的千米數是南北的52/55。東西相距多少千米?從分率句東西相距的千米數是南北的52/55中先找到單位的「1」的量「南北相距的千米數」用南北相距的千米數乘52/55等於東西相距的千米數即南北相距的千米數×52/55＝東西相距的千米數。不管是分數乘法或分數除法應用題都可能用相同的等量關系，只要找到了等量關系再根據單位「1」的量已知用乘法計算，單位「1」的量未知用除法計算。
(三)培養學生列方程解應用題時分析等量關系的能力
列方程解應用題找等量關系更是必不可少的。列方程解應用題的等量關系可以順著題意找，找到等量關系後設未知量為x與已知量共同參與列式。例如，商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以後，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉?它的等量關系順著題意，用原有的重量減去賣出的重量就等於剩下的重量即原有的重量-賣出的重量＝剩下的重量，根據等量關系就可列出方程(x-5×7＝40)。
二、注重培養學生列表或畫線段圖的能力
畫圖分析應用題是一種能力，這種能力需要在整個應用題教學過程中逐步培養。應用題是比較抽象的，用列表或畫線段圖分析能幫助學生弄清題里各數量間的關系。
(一)一般應用題中有關實際數與計劃數的問題可以藉助列表進行分析
例如,食堂買來280千克大米，計劃吃7天。實際每天比計劃少吃5千克，這批大米實際吃了多少天?可列下表加以分析
每天吃的千克數 天數 總千克數
計劃 2 8 0 ÷7 7 天 2 8 0 千克
實際 比計劃少吃5 千克 ? 天 2 8 0 千克
從表中很容易看出，要想求實際吃了多少天，就要先求計劃每天吃的，用計劃每天吃的減去實際比計劃每天少吃的5千克就可以求出實際每天吃的，從而求出實際每天吃的列式為：280÷(280÷7-5)。用這種方法分析這類應用題即使程度再差的學生都能解答，特別是中下生效果很好。
(二)分數、百分數應用題可以畫線段圖幫助分析
分數、百分數應用題藉助線段圖能夠幫助學生弄清有關數量和標准量的關系，找到解題的途徑。教學時，經常指導學生作線段圖訓練，使學生掌握作圖的基本方法：必須先畫表示單位「1」的線段，注意線段的規范性以及作圖的靈活性，運用補、截、移、疊等作圖技巧，講究作圖的科學性。同時引導學生認真看圖，分析思考，理解數量關系，使學生的思維與作圖同步進行。這樣就能充分發揮線段圖的直觀啟示性。
三、注重培養學生對比辨析的能力
對於易混、易錯的題目，有意識地設計一些似是而非的變式題組讓學生練習、比較，從而掌握解題規律。例如(1)少年宮舞蹈隊有23人。合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。合唱隊有多少人?(2)少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人?通過對比使學生理解和掌握(1)的一倍數已知用算術解(2)的一倍數未知用方程解。又如分數應用題中學生非常容易混淆的兩道題：(1)一根繩子8米剪去1/4，還剩多少米?(2)一根繩子8米剪去1/4米，還剩多少米?通過對比使學生明白(1)中的1/4是表示分率，而(2)中的1/4米是表示數量不能混淆。
四、注重培養學生發散思維的能力
發散思維是解決問題時沿著各種方向、不同途徑去探索和思考。讓學生進行多角度、多層次的聯想訓練以及一題多解訓練，以培養學生思維的多向性和靈活性。如，飼養小組養的白兔和黑兔共有18隻，其中黑兔的只數是白兔只數的1/5。白兔和黑兔各有多少只?可以用四種不同的方法解答(1)方程解：解：設白兔有x只，則黑免有1/5x只，列方程x+1/5x＝18。(2)歸一法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1＝3(只)求出黑兔，用18÷6×5＝15(只)求出黑兔。(3)按比例分配法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔佔一共的1/6，白兔佔一共的5/6，用18×1/6＝3(只)求出黑兔，用18×5/6＝15(只)求出白兔。(4)用分數的方法：從分率句中可知白兔是單位「1」，而黑兔的只數是白兔只數的1/5，18÷(1+1/5)＝15(只)是白兔的只數，15×1/5＝3(只)是黑兔的只數。平常教學時多進行一題多解的訓練拓展學生的解題思路，並對多種解法加以比較從中找到最佳的解法。從而使學生懂得，在解應用題時，要盡可能地選用最簡捷的方法。
五、注重培養學生驗算的能力
驗算是數學教學的一個重要環節，它是培養學生良好的學習品質和自我評價能力的重要步驟。驗算的方法有估算、代入，另解。下面就估算舉例加以說明。
例如，油菜籽的出油率是42%%。要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克?在做這道題時往往有學生出現2100×42%%＝882(千克)的錯誤解法。教學時，要引導學生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客觀實際呢?從而判斷答案是錯誤的。再引導學生重新審題，理解「42%%」的意義，就是表示油是油菜籽的百分之幾的數，得出油菜籽千克數×42%%＝油的千克數，找到了正確的解法，2100÷12%%＝5000(千克)，這樣就能做到及時發現錯誤，糾正錯誤。
『陸』 如何進行小學數學應用題的思維訓練與能力培養
根據數學本身的特點,研究如何培養數學能力的培養,通過一系列的教學和訓練,使每個學生都掌握了應用題結構的能力.在應用題教學中設計了一套教學方法,使學生的解題思維過程化,有計劃有步驟地訓練學生的解題思路. 應用題是小學數學教學的重點,也是個難點.對於各種各類應用題,過去的教材內容比較分散,教學時間長,教師只能一類一類問題地教,一個一個例題地講,學生反反復復地練.這種教學方法,偏重技能的訓練,沒有突出能力的培養,結果學生負擔重,教學效果不佳.
我在改革教材的基礎上,對應用題的教學,突出地抓住了數學能力的培養.在培養能力方面,主要有三個特點：
(一)抓住特殊能力——數學能力的培養
近十年來,許多教師對教學進行改革,重視能力的培養,注意培養學生的觀察能力、思維能力、想像能力、記憶能力等.我覺得這些能力屬於一般能力.而學生的學習活動是分學科進行的,不同學科還有不同的特殊能力.如語文能力、數學能力、生物能力、音樂能力等等.我們要使培養能力的教學改革深入下去,取得更好的成效,就不能停留在培養一般能力,而要深入到學科,根據學科本身的特點,研究如何培養學科的能力.這是培養能力如何深入的一個重要問題.我注重抓住特殊能力——數學能力的培養.我根據小學生智力發展的特點,主要培養掌握數學問題結構的能力、邏輯思維能力,思維的靈活性和數學概括能力.以掌握數學問題結構的能力為例.我在教一步應用題時,就著重地抓了數學問題結構的訓練.如畫線段圖的訓練,補充問題與條件的訓練,題意不變改變敘述方法的訓練,自編應用題的訓練,根據問題說出所需條件的訓練,對比訓練等.在講兩步應用題時,重點上了兩步應用題的「結構課」,同時進行變直接條件為間接條件,變換問法,讓學生擴題、縮題、拆題,看問題要條件等四個方面的訓練.講多步復雜應用題時,又進行了多步應用題的「發散思維課」及相應的各種訓練.通過一系列的教學和訓練,使每個學生都掌握了應用題結構的能力.
(二)重視解題思路的訓練
應用題之所以難學,問題本身一般比較復雜是一個原因,但從教學法來說,更重要的是解題思路(思維過程的順序、步驟與方法)缺乏應有的訓練,使許多學生感到問題無從下手,不知道怎樣去想.對於這一點,我們只要把它同計算題作一比較,就清楚了.如做計算題時,學生對運演算法則、運算順序和步驟,都是清清楚楚的.學生的思維過程同運算順序是一致的.計算的每一步都在式子里反映出來,看得見、摸得著,學生計算得對與錯一目瞭然.計算題通過訓練學生容易掌握.而解應用題就不同了,學生要了解題意,分析條件與條件之間,條件與問題之間的各種數量關系,要通過分析、綜合,找到解題的途徑和方法.從審題到列出式子,思維過程少則也有幾步,都是用內部言語的形式進行的.這種用內部言語進行的思維過程,教師既難以知道學生的思維是否合理、正確,有無錯誤,更難以進行有針對性地訓練.對於這樣的問題,我根據學生智力活動的形成是從外部言語到內部言語這個特點,在應用題教學中設計了一套教學方法,使學生的解題思維過程化,有計劃有步驟地訓練學生的解題思路.下面是我的訓練方法： 1．讀題.通過讀題使學生理解題中的情節和事理,知道題中講的是什麼事；已知條件中,哪個是直接條件,哪個是間接條件,條件與條件、條件與問題是什麼關系.讀題的過程,就是了解題意的過程.
2．畫批.就是把題中的重點詞、句和思維分析、判斷的結果,用文字、符號(箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等)劃出來,主要目的是為了了解每個數量的意義及數量間的內在關系.
3．畫圖.就是畫線段圖,用線段把題中所講的各個數量及其相互關系表示出來,直觀地、形象地反映應用題的數量關系.
4．說理.說理就是在分析解答應用題的過程中,讓學生用清晰、簡潔、准確的語言,說出自己分析解答應用題的思維過程及相應的道理.
通過上述讀、畫、說,學生把解題的內在思維過程,變為外在的表現形式,這就非常有利於訓練、培養學生解題過程中思維的有序性和合理性,有利於培養學生邏輯思維的能力,解決了應用題教學中的一大難點.
(三)以培養數學能力為中心,進行系統的訓練
我在應用題教學中,改變了那種一類一類問題地教、一個一個例題地講的教學方法,以培養數學能力為中心,重新設計編排一套練習,反復地系統地進行訓練.這種訓練的目的不是停留在一問一答單純解題式的技能訓練,而是著眼於培養舉一反三和思維的靈活性,形成數學能力.因此,在我的重新編排的練習題中,不僅有問題的解答訓練,而更多的是各種思維訓練：有擴題、縮題、拆題、編題的訓陳,還有發散思維訓練,對比訓練,一題多變訓練,一題多解的訓練,系統思維訓練等.為了進行這些訓練,我採用了「結構課」、「思維分析課」、「變式課」、「發散思維課」等形式的教學結構和一系列培養能力的教學方法.下面,以兩步應用題的「變式課」為例,說明我是怎樣進行思維訓練的.
「變式課」的教學,有五種基本做法.
1．改變敘述方法.就是題意不變,僅改變題中某些詞、句的敘述方法.
2．改變重點詞語.重點詞語是連接條件與條件,條件與問題的紐帶.它是引導學生理解題意,分析數量關系,尋求解題方法的主要線索.
3．改變條件.就是把直接條件改變成間接條件,把間接條件改變成直接條件,應用題的問題不變.
4．改變問題.就是條件不變,只改變應用題的問題.改變應用題的問題,不僅使題意發生了變化,而且使解題的思路和具體方法都隨之發生了變化.
5．改變條件和問題.就是把應用題中的條件(直接條件或間接條件)改變成問題,把問題改變成條件(直接條件或間接條件),使題意大變.從而導致分析方法、解題方法的改變.
「變式課」的教學過程,就是數量關系不斷進行變化的過程.由於「變式課」形式的多樣性、靈活性和復雜性,有利於培養學生思維的廣闊性、靈活性和深刻性.思維越廣闊,變的途徑就越多；思維越靈活,變的式樣就越新穎；思維越深刻,變的內容就會越復雜.所以「變式課」的教學,有利於培養學生良好的思維品質.
能力永遠指的是某種活動的能力,能力只能在活動中形成.能力不僅是知識、技能的掌握,而具有心理過程的個性特徵,這種心理特徵是在掌握知識、技能的過程中發展和形成的.培養數學能力就要通過數學知識的運用和練習來進行,光靠教師的講解,是培養不出能力來的.
『柒』 如何搞好小學數學應用題教學
應用題學習在小學數學學習中佔有非常重要的地位，是小學數學中的重要教學內容。兒童解決應用題的水平不僅代表了他們掌握、理解數學基礎知識的水平，也代表了他們應用已有的數學知識和技能去解決現實生活中的實際問題的能力。因此，關於學生數學應用題解決的研究課題越來越受到數學教育工作者和心理學研究者的重視。簡單應用題教學最突出的就是它的基礎作用，任何一道復合應用題都是由幾道簡單應用題組成的，簡單應用題是小學生學習應用題的開端，為此要重視簡單應用題教學，在一二年級打下堅實的基礎。可以說，培養學生解答簡單應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決簡單的實際問題的基本內容和重要途徑，即通過解答簡單應用題，促使學生把所學的數學知識同實際生活和一些簡單的科學技術知識聯系起來，從而初步發展學生運用所學的數學知識解決實際問題的能力。現行課標中不再把應用題作為獨立單元而是分散到各個部分的教學中去，這樣做並不是取消應用題，反而是加強了應用題發展學生數學思考的重要作用，真正要求提高學生解決問題的能力。因而，改革現有的教學方式方法，進一步系統分析簡單應用題的教學現狀及存在問題，探求一種更加合理的教學策略，使簡單應用題教學真正起到提高學生解決問題能力的作用，是十分有意義的。
『捌』 怎樣加強小學數學教學中說的訓練 段欣龍
現在多數數學教師在課堂教學中注意提高學生的計算能力和應用題、幾何圖形的解題能力，這是對的，無可非議。但是用什麼手段來實現教學要求呢？不少課堂教學中存在的問題是教師講得過多，越到高年級，學生說話的機會越少，到了畢業班，只能是教師「滿堂灌」了。課堂里，教師講，學生聽，把課堂教學的「雙邊活動」變成了「單相活動」，學生的學習積極性很難調動起來。同時，學生的作業負擔沉重，在課堂里做練習，放學後有時還得參加「基礎班」、「補課班」或「智力班」等，無非也是完成各種練習。畢業班可能還要加碼，參加課外的「提高班」，回家還要完成大量作業，「六。一」前夕我在區少年宮參加「五年級畢業咨詢」，一位五年級學生離開家長，走到我的桌前訴苦：「老師，我們的作業負擔太重了，每天作業都要做到很晚，有一次數學老師布置了一百零三道數學題，其中五十道是應用題！」這位教師「望生成龍」也夠狠的！象這種不向「四十分鍾」要質量，卻「堤內損失，堤外補」，練習題不加選擇，進行「題海戰術」，學生對數學課只能望而生畏！
這種現象一定要改變，從學校內部來說，一定要提高課堂教學質量。1993課程教材改革正在推行，我認為數學課的教學方法也要改革，除了採用電化教學、直觀教學及實驗動手等手段外，教學中要加強對學生說的訓練，通過說增強學生學習興趣，優化課堂氣氛，培養思維能力，提高教學效果，有計劃地對學生加強說話訓練好處很多，主要歸納為以下四點：
1.有利於培養學生的邏輯思維能力。《全日制小學數學教學大綱》的「目的和要求」中明確規定，要逐步培養學生的「初步的邏輯思維能力」。教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利於及時糾正學生思維過程的缺陷，對全班學生也有指導意義。教師可以根據教材特點組織學生講。有的教師在教學中只滿足於學生說出是與非，或是多少，至於說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助於學生思維能力的培養。數學教師要鼓勵、指導學生發表見解，並有順序地講述自己的思維過程，並讓盡量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利於培養學生的邏輯思維能力。
2.有利於學生對數學概念、性質、法則及公式的學習。在小學階段，由於年齡特點，學生學習數學概念、性質、法則是個難點。在平時測驗、考試中錯誤率較高。在教學中，教師通過實物、教具、電教演示或實際事例，引導學生正確理解所學的概念、性質、法則含義的
基礎上，要讓學生多讀多講，理解其意。我們要防止死記硬背，但並不是說不記不背，對有些概念、公式，應該在理解的基礎上要求背出，朗朗上口，加深理解，學以至用。又通過設計的各種練習，學生便會切實掌握這部分基礎知識。
3.有利於學生口頭表達能力的提高。當然語文學科對培養學生表達能力具有不可推卸的責任，但不能說因為數學教學大綱中沒有這個要求，而沒有培養學生口頭表達能力的責任。學生在校學習期間，我們各科教師都應從培養「三面向」人才的高度認識問題，有責任「教書育人」，培養學生社會所需的各種能力，包括口頭表達能力。如果說語文學科，要求學生口頭表達的內容更形象、生動的話，那麼數學學科要求學生說話更准確、精練。數學語言是一種特殊語言 需要准確無誤，並且邏輯性強，有時需當機立斷的敏捷性，所以數學教師根據教材有計劃地並嚴格訓練學生說話，有利於學生口頭表達能力的提高。
4.有利於優化課堂氣氛，激發學生學習積極性，提高課堂教學效果。根據小學生的年齡特點，上好數學課應該盡量地充分調動學生的各種感官，提高學生的學習興趣，而不能把學生埋在越來越多的練習紙中。例如，10以內、20以內及後面的100以內（整數）加減法口算，現在已經名不副實，多數用筆算代替，學生動手不動口。其實，過去不少教師創造了很多口算的好方法，尤其在低年級教學中，寓教學於游戲、娛樂之中，活躍了課堂氣氛，調動了學生學習積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數學課變成枯燥無味、讓學生學而生厭
的課。在數學課上，教師要引導學生既動手又動口，並輔以其它教學手段，這樣有利於優化課堂氣氛，提高課堂教學效果，也必然有利於提高教學質量。
我在這里提出，要加強對學生說的訓練，並不排斥筆算，需要的是，要精選練習，不搞「題海戰術」。教學中，要把學生的說及其它教學方法與筆算合理安排，達到最佳效果。那麼，如何加強數學教學中對學生說的訓練呢？我認為至少要做好三方面工作：
1.要達成共識。已成為習慣了的東西，再去改變它是相當困難的。過去在數學課上只要讓學生回答「怎麼列式」、「是多少」的結果就可以了，現在不僅要讓學生說出結果，還要讓學生有順序地說、說完整，並且要讓大家一起說，說好，這是不容易的。學校領導， 加強小學數學教學工作的組織者，一定要多宣傳，一起研究，與教師達成共識，才能動員大家去做好這件工作。實施中，可以先選擇一個班、或一個年級試點，取得經驗再逐步推開。
2.加強備課。不同教材，學生說的內容就不同，說什麼？怎麼說？在備課的時候，把這方面的內容也要備好，教師就能在課上訓練學生說，說好，這項工作就落實了。
3.加強檢查、考核。學校領導要深入教學第一線，經常聽課，既是檢查、鞭策，又是鼓勵、促進，不斷完善，把這項工作做得更好。同時，學校里也可以試一下，可以設立數學口試，進行考核，量不要多。例如，可以出一道應用題，讓學生說出其解題的思維過程，然後列式計算，即可。根據教學內容，也可以選擇其它內容讓學生口試。
盡管口試的量不大，但具有很大的指導意義。
在數學教學中，加強對學生說的訓練，就要把「說的訓練」，看作是一項教學任務，認真去完成。如果學校領導重視，教師決心大，持之以恆，定會在數學教學園地里，長出一棵新苗，並結出碩果。