㈠ 如何進行小學數學三角形的教學
新的數學課程標准強調:學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的,要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。當新課程改革向我們走來的時候,傳統的課堂教學中教師講、學生聽,教師灌輸、學生機械地接受的那種模式已不復存在。取而代之的是充滿快樂的思考、感悟的喜悅、彰顯個性的多元化評價,使課堂呈現勃勃生機,營造出一份和諧而愉悅的課堂學習氛圍。那麼新課改是不是就是一味的在活動中學習,合作,探索,而忽視數學本質的學習呢?縱觀之下,教師已經有意識地把新課程引入課堂,但是,仔細觀察就會發現,在部分教師的課堂上,只是一種形式,缺乏實質性改變。教學只求「表面熱鬧」,「穿新鞋走老路」,流於形式。如何才能讓學生學到有用的數學呢?
一、教學目標具體化
數學教學目標要具體化,在教學中就要層層分解落實到每個單元和課時。教師在確定一節課的教學目標時,要在研究學生、分析教學內容、教學條件、教師自身特點等因素的基礎上,善於選擇一節課能完成的最重要的任務。實踐中有的教師在一節課內羅列過多的任務,結果只能使任務的完成流於形式;有的教師只重視數學基礎知識、基本技能的教學,而忽視了其他方面的任務。這些做法都必然會對學生的全面發展造成不同程度的影響。
二、應用恰當的教學方法,激發學生的學習動機
眾所周知,在小學數學教學中,小學生是以好動,愛玩為天性,在學習上是以直觀形象思維為主,逐步向抽象邏輯思維過渡,並且集中注意力時間較短,容易被新奇的刺激吸引。
(一)創設問題情景,激發學生積極的探索慾望。托爾斯泰說過:「成功的教學所需要的不是強制,而是激發學生的興趣。」當學生對學習產生興趣時,學生的心理活動就會處於激活狀態,富有滿足感和愉悅感,從而積極性高漲,思維活躍,注意力集中,「我要學」的意識增強。
情景創設的手段有很多,故事講述、實物模型、電腦動畫、演示實驗、表演操作等都能創設生動形象、有趣的教學情境,激發學生的學習興趣,促進學生注意力集中。
(二)根據學生求新好奇的心理,設計新穎問題導入新課,引發學生的求知慾望和學習興趣。
(三)根據學生形象思維占優勢的特點,抓好直觀教學,增強教學的生動性、形象性和具體性。主要包括實物直觀、模擬直觀、圖表直觀、語言直觀。
(四)根據學生愛玩好動的天性,強化觀察、製作實驗活動,讓他們多種器官並用,豐富感性認識,提高觀察、思維和動手能力。
(五)根據學生爭強好勝的心理,抓好課堂討論和學習競賽活動,給學生自我表現的機會。
(六)根據小學生注意力不能持久的特點,在教學中採用多種教學手段和教學方法。比如,在低年級教學中適當開展小游戲活動,做律動操,都是成功的實踐經驗。
三、讓學生置身於情景之中進行學習
教學要力求從學生熟悉的生活情境,已有的生活經驗,知識背景出發。因此,教師要遵循學生的心理規律,從學生的生活經驗出發,將「問題情境」置於學生學習的最近發展區,這樣,學生的興趣被激發了,思維更活躍了,同時也為進一步探究新知作好了知識上和心理上的准備,教學效果才會顯著。
四、對教材進行深加工,讓生活走進數學課堂
(一)轉變教師教育意識是數學課堂生活化的前提。教材是線性的、封閉的體系,而教學是生動的、靈活的,這就需要教師根據學生的認知水平,對教材進行處理,設計出一個既以教材內容為基礎的,又更為吸引學生學習的問題情境,適當的改變編排順序的教學過程,使之成為非線性的、開放的教學。一節好的數學課,教師應十分關注學生的學習過程,向學生展示知識的發生發展過程。學生的親身體驗和感知有利於獲得感性經驗,從而實現其認識的內化。
(二)善於研究生活中的數學是數學課堂生活化的基礎。在講「認識人民幣」時,我設計了一個「小小玩具店」的游戲。教師將5件小動物玩具剪紙貼在黑板上,宣布每件玩具的價錢和購買要求(錢要不多不少),教師做售貨員,學生為顧客,進行購買活動。這一游戲,把認識與使用人民幣緊密結合起來,購買活動熱烈有趣,將課堂教學氣氛推向了高潮。
(三)善於創設教學情境是數學課堂生活化的基本途徑。創設教學情境,不僅可以使學生容易掌握數學知識和技能,而且可以使學生更好地體驗教學內容中的情感,使原來枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象、饒有興趣。因此我們在創設情境時要符合學生的年齡特點和好奇心理,做到情境生活化,故事化,問題化,更重要的是教學需要,使其更好地服務於教學,而不是為其所累。
五、教學應傾向於探究性學習,有利於學生的再創造
探究性學習是為一種開放的學習環境,提供一個多渠道獲取知識,並將學到的知識加以綜合和應用於實踐的機會。只有開放性的師生關系,教學內容,獲知過程與成果評價才能符合多姿多彩的學生個性發展的需要,學生學習需要的慾望才會得到充分的滿足,創新意識、創新精神、創造能力將得到有利培養。
課堂小天地,學習大舞台,教師要充分利用好數學課堂提供的空間和舞台,採取有效的教學手段和措施,使教學過程成為學生自我探索、自我創新的過程,不斷培養學生的創新精神和實踐能力,達到全面提高學生數學素質的目的。
㈡ 如何讓小學生學會「三角形的高」這一內容的教學設計
《三角形的高》練習課教學設計
課前准備:
1. 檢測學生「過直線外一點畫這條直專線的垂線屬」這一技能掌握情況。
2.檢測學生「畫指定底上的高」的掌握情況,分析學生對高這一概念的理解程度。以及學生對三角形高的數量的了解情況。
3.每生課前做一個等腰三角形與一等邊三角形。
4.自查「高」在《現代漢語詞典》中的釋義:三角形、平行四邊形等從底部到頂部(頂點或平行線)的垂直距離。
教學目標:
1.在練習中,了解直角三角形三邊的名稱,全面認識各種三角形的高,理解底和高之間的關系。
2.探究高的畫法,會畫指定底邊上的高(鈍角三角形兩條短邊上的高除外),知道直角三角形兩條直角邊的關系。
重點:進一步理解高的本質屬性。
難點:會畫指定底邊上的高。
教具:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。
學具:每生一等腰三角形,一等邊三角形以及三角板、鉛筆。
㈢ 小學數學三角形內角和的教學評價
小學數學三角形內角和的教學評價 《三角形內角和》是人教版四年級下在學生掌握了三角形的特性和分類之後的一個內容。三角形的內角和為180°是三角形的一個重要性質。它有助於學生理解三角形三個內角之間的關系,也是學生下一步學習三角函數的基礎。通過前面的教學,大多數學生對三角形的內角和是180度是知道的,但都沒有仔細研究過。學生有了這樣的基礎之後,對教師來說,要展開教學還是有困難的。怎麼樣才能讓學生在整堂課中有所收獲呢?我把教學目標定位在讓學生經過操作、驗證等一系列活動,經歷猜測、驗證的過程,從而習得知識,並得以鞏固。
一、認識內角
通過回憶舊知,引出鈍角三角形,讓學生指鈍角,接著說另外二個角為銳角,
教師接著引出這三個角叫做這個鈍角三角形的三個內角,並畫上相應的角的符號。師接著呈現直角三角形和銳角三角形,讓學生找內角,讓內角這一概念得到鞏固。應該說在這個過程中,內角這個概念是落實得比較到位的,學生也能很快領悟到每個三角形的三個內角分別是什麼。
二、認識並猜測內角和
通過讓學生觀察,猜測哪個三角形的三個內角和相加的和最大?通過這一問題,既引出了內角和,也拋出了猜測。在這個問題拋出之後,我們做了各種各樣的預設。在課上,問題一拋下去,學生都說是一樣的,是180度。面對這樣的起點,我就接著問學生一個問題,你是怎麼知道的?有的學生回答得支支吾吾,也有的學生說因為三角板上有過的,相加的和是180度。這個回答也是在我預設之內的,學生對三角形的內角和接觸最多的就是從三角板上獲得的,所以當學生有了這樣的回答之後。我就說,同學們,看一看我們的三角板,你發現它們都是……(直角三角形)那鈍角三角形和銳角三角形呢?你們仔細研究過嗎?今天我們就來研究一下這個問題。從而引出課題:三角形的內角和。三、動手測量,驗證猜測
在這個過程中,我分了二個層次,第一:學生量教師給的三種類型的三角形。
第二:生任意畫一個三角形進行驗證。讓學生經歷從特殊到普遍的過程。這是動手操作的過程。學生在這個環節這里花的時間比較多,我自己覺得課上得有點拖,也有點沉悶。但在這一過程中,我也發現了很多的問題。很多學生是運用180度這個結論來量的。比如說他先量了二個角,最後一個角就不量了,直接用180度減去前面二個角,就是第三個角。我想如果這樣的話就失去了測量的意義了。在交流的過程中,很多同學都說他們測量的結果是180度,導致另外一些不是180度的學生不敢表達自己的意見。我想面對這樣的問題,如果我在交流反饋的時候,再多加一個環節,問你量出來的三個角分別是幾度,內角和是幾度,這樣是不是會減少一些這樣的問題。
四、通過剪剪拼拼,再次驗證
這一環節,我選擇了直接告訴學生,剪下三個角來拼一拼,看看有什麼發現。
如果我選用拋問題的方法,可能會出現一些亮點。當然這也只是一小部分學生而已,其實在實際的操作過程中,在我電腦演示了剪與拼的過程之後,再讓學生自己任意剪一剪、拼一拼的時候,還是有很多學生是不會拼的,不知道三個角該怎樣放。我想在這個過程中,我在電腦演示的時候,如果再多加引導一下的話,可能在操作的過程中,更多的學生能夠參與進來。
整堂課下來,自己也覺得上得很沉悶,由於操作活動比較多,學生的注意力也不是非常集中,當然這和自己的能力有很大的關系.如准備不充分,心裡緊張,課堂氣氛沒能調節得很好等等眾多原因造成教學效果不理想。有幸聽了眾多教師對我的評價,使我受益匪淺。反思在自己的課中,我覺得雖然驗證的過程很嚴密,從特殊到普遍這樣一個過程,但是留給學生思考的空間特別少,學生只是進行一些操作。評課教師指出,通過對直角三角形的驗證,繼而請學生選擇自己喜歡的方法對鈍角三角形和直角三角形進行驗證,這樣,學生的學習主動性也一下子體現了出來。在驗證的過程中,也就是方法的運用。總而言之,在上課的過程中,給了我一次學習的過程,在教案設計時,該怎麼樣把每一個環節落實到位,怎麼樣說好每一句話,預設好每一個環節。在聽取各位教師的評課的過程中,讓我有了茅塞頓開的感覺。當然,更重要的是離不開執教者對教材的深入理解。在此,我衷心感謝全組數學教師對我中肯的評價,感謝他們對我的直言不諱,讓我在今後的教學中,使我能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討,去發現,去學習。(自己改改吧!)
㈣ 求小學數學<三角形內角和>教學設計
《三角形的內角和》的教學設計:教學內容:人教版四年級下冊第頁例5。三維目標:知識技能:1.通過測量、剪拼和折拼等方法,滲透「轉化」的思想,探索和發現三角形內角的度數和等於1800。2.會用新學知識解決一些相關的數學問題。3.積累一些認識圖形的經驗和方法。過程與方法:主要通過動手實驗法探索新知。情感態度與價值觀:在探索中體現發現的樂趣,增強學好數學的信心。重難點、關鍵:1.重點:探索和發現三角形內角的度數和等於1800。2.難點:通過操作活動探索和發現任意三角形內角的度數和等於1800,並加以驗證,進一步感受結論是真實、正確的。3.關鍵:要讓學生通過自主探索發現三角形內角的度數和等於1800。教學過程:一、創設情境、引出課題1.藉助等腰直角三角形初步感知內角和。教師:(出示等腰直角三角板)這是一個三角板,有幾個內角?【3個】每個內角各是多少度?【∠1=45°,∠2=45°,∠3=90°】三個內角一共多少度?【 45°+45°+90°=180°】2.引出課題。教師:把三個內角的度數相加就是三角形的內角和。這節課我們繼續來研究三角形,學習三角形的內角和。 揭示課題:三角形的內角和3.加深印象。教師:我們已知一副三角板其中一個內角和是180°,那麼另一個呢?【出示另一個三角板】它的內角和又是多少度呢?【 180°】為什麼?【∠1=300,∠2=600,∠3=900,300+600+900=1800】 二、動手操作,探究問題1、觀察與猜測。教師:這三種特殊的三角形內角和都是1800,1800是一個什麼樣的角?【生:平角】三角形內角的大小是不固定的,那麼其它三角形的內角和又是多少度呢?(展示大小各異的三角形)它們的內角和有沒有規律呢?是不是所有的三角形都是一樣呢?這是一個……【銳角三角形】猜一猜它的內角和是多少度?直角三角形呢?還有鈍角三角形呢?(板貼分類:銳角三角形,直角三角形和鈍角三角形)三角形按角來分類,就分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三種。教師:現在大家都猜測三角形的內角和是180°,要判斷猜得對不對呢?用什麼辦法可以知道?(啟發學生通過測量驗證猜想結果)怎樣量?再想想,還有別的辦法嗎?【拼】怎樣拼?【生自由說】可以分別把三個角剪下或撕下拼在一起,還可以怎樣做?【折】怎樣折?折幾個角?【生自由說】可以把三個角折在一起,折成一個什麼樣的角?【平角】(板書:量、折、拼)願意嘗試嗎?【激勵學生興趣】提出合作要求:四人小組合作,選擇自己能夠做到或者願意嘗試的方法進行驗證。採用測量驗證的同學將所測量的度數填在相應三角形的表格中,算出內角和。【展示表格引導學生明確要求】願意嘗試「拼」的同學可以看看書本P85的介紹,老師給每個同學提供了一個平角,採用「折」或「拼」驗證的同學看一看能否用得上。每個人都要驗證三種不同的三角形,三種三角形驗證完後再小組交流驗證結果,按照屏幕上的步驟說一說。比一比哪組完成得最快最好。出示驗證提示:⑴你選用什麼三角形,採用什麼方法來驗證?⑵經過操作得到什麼結論?2.動手驗證。小組活動,教師巡視。【各種驗證方法同時進行】3.匯報結果。⑴測量。①分小組對大小不一的三角形進行驗證。②組織學生匯報。③教師:通過剛才的測量,你發現什麼?(學生測量得出了三角形的內角和,多數是180°,但也有的是比180°小一點或大一點。)由於測量工具的誤差,和製作的三角形不夠標准,造成結果有偏差。三角形的內角和是一個固定的值,應該是多少度?【1800】⑵折:根據學生的反饋,引導學生找准角兩邊的中點,並沿邊上的兩個中心折角,再折其他兩個角時也應這樣做。 ⑶剪拼或撕拼:把一個三角形的三個角撕下來,拼成平角如下圖。或者學生可能將三角形的三個內角依次畫下來,最終形成一個平角。 4.讓學生拿起手中的三角形,讓全體學生可以看到形狀不同的、大小各異的許多三角形,它們的內角和都是1800。教師小結:不管三角形有多大,它的內角和總是1800。教師:同學們通過了自己動手操作證明這樣一個重要的結論。剛才大家採用量、折或拼的方法驗證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是1800。那麼我們就知道了所有三角形的內角和都是1800。 【板書:三角形的內角和是1800。】4.看書反饋質疑:今天我們學習了課本P85的內容,請同學們看書,有疑問可以提出來。(教師巡視質疑)教師: 在一個三角形中,已知兩個角的度數,我們可以利用定理求出第三個角的度數。利用這一規律能夠幫助我們解決一些數學問題。三、應用延伸,解決問題1.求出下面每個三角形中未知角的度數。(列式計算) 教師:你會做嗎?怎樣想?小結:利用「三角形的內角和是1800」減去已知角的度數和可以求出一個未知角的度數,再看下一題。【獨立思考之後再同桌交流方法,引導學生說出方法。直角三角形求未知角度數的時候:第三個圖還可以怎樣想?】2.求出三角形各個角的度數。(列式計算)【P88的第9題】 教師:看圖,你獲得哪些信息?引導:它們各是什麼三角形?內角有什麼特徵?小結:要求特殊三角形某個角的度數時一定弄明白這個特殊三角形內角的特徵,選擇合理、靈活的方法解題。 3.請給能組成一個三角形的三個角打「√」。⑴ 400 700 650 ( )⑵ 600 800 400 ( )⑶ 350 1000 550 ( )⑷ 900 480 900 ( )⑸ 300 1200 950 ( )【引導學生說出理由,鞏固三角形的內角和是1800。啟發學生通過第⑶⑷小題明白任何一個直角三角形最多有一個直角;一個鈍角三角形最多有一個鈍角】4. 一塊三角板的內角和是1800。用兩塊完全一樣的三角板拼成一個三角形,這個三角形的內角和是多少度?
指名指出拼成後的三角形,並指出三個內角。教師啟發後小結:無論怎樣拼,只要拼成是一個三角形,內角和都是1800。5. 用一張正方形紙折一折,填一填。
教師啟發後小結:無論怎樣折,只要折成是一個三角形,內角和也都是1800。【引導學生明白:三角形的內角和是一個普遍規律,不因三角形的大小而改變,不因拼、折等圖形變換而改變。】四、全課小結。這節課你學到了哪些知識?你最大的收獲是什麼?
㈤ 怎樣教學三角形的特性和三角形的分類說課
《三角形的特徵和三角形的分類》說課設計 我說課的內容是小學數學人教版教材第8冊第135~136頁,三角形的特徵,三角形的分類,練習三十一的第1~3題.在此之前,學生已經學習了三角形的認識,能夠在物體的面中找出三角形,學習了角的知識,認識了常見的角,...·美術:畫三角形的物體 教學設計
美術:畫三角形的物體 教學設計 課題:畫三角形的物體(記憶畫) 兩課時 教材分析 畫三角形的物體在日常生活中比方形物、圓形物較為少見,但學生對於三角形的物體還易於認識的.因此,畫.·三角形的特性和三角形的分類 教學設計
三角形的特性和三角形的分類 教學設計 教學目的:1.使學生認識三角形,掌握三角形的特性.2.讓學生能夠按三角形的內角的不同對三形進行分類.教具准備:三角板,紅領巾、小旗、自行車等含有三角形的實物或圖片,長方形和正方形木框,電線桿、三角形房架模型,木條,小...·《三角形》三角形的特性和分類 教學設計
《三角形》三角形的特性和分類 教學設計 教學內容:三角形的特性和分類--教材第135-136頁的內容,練習三十一1-3題.教學目的:1.使學生認識並理解三角形的意義.2.結合實際,使學生掌握三角形的特徵和特.·第三單元:三角形(三角形按角的分類)教學設計
第三單元:三角形(三角形按角的分類)教學設計 教學內容:p.26、27 教學重點:會按角的大小給三角形分類.教學目標:1、讓學生在給三角形分類的探索活動中發現和認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.2、讓學生在實際操作中發展空間觀念.教.·第三單元:三角形( 三角形的內角和) 教學設計
第三單元:三角形( 三角形的內角和) 教學設計 教學內容:課本p.28、29 教學目標:1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納,發現 三角形的內角和是180º .2、讓學生學會根據 三角形的內角和是180 º 這一知識求三角形中一個未知角的度數.
㈥ 小學數學 認識三角形的教學設計思路怎麼寫
教學目標:
1.使學生聯系實際和利用生活經驗,通過觀察、操作、實驗等學習活動內,認識三角形的基本特徵,建容立三角形的概念,理解三角形的特性。
2.使學生在認識三角形的有關特徵的活動中,體會認識多邊形特徵的基本方法,發展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3.使學生體會數學與生活的聯系,並在學習活動中進一步激發學生學習圖形的興趣和積極性。
教學重點:掌握三角形的基本特徵以及特性。
教學難點:在操作活動中探究三角形的兩邊之和大於第三邊。
㈦ 求關於小學三角形的全部知識
三角形的五心:
1、垂心:三角形三條邊上的高交於一點,這點就是三角形垂心。
畫法:以三角形ABC為例。先畫AB邊上的高,分別以A和B為圓心,分別以CA和CB為半徑畫弧,交於M和N兩點,過M和N兩點的直線就是AB邊上的高線;用同樣的方法畫出BC邊上的高線,這兩條高線的交點就是三角形的垂心。
2、重心:三角形三條邊上的中線交於一點,這點就是三角形的重心。
畫法:以三角形ABC為例。先找AB邊的中點,分別以A和B為圓心,分別以大於AB的一半長為半徑畫弧,交於兩點,這兩點的連線與AB的交點就是線段AB的中點,這個中點和C點的連線就是AB邊上的中線;用同樣的方法畫出BC邊上的中線,這兩條中線的交點就是三角形的重心。
重心的性質:三角形的重心到頂點的距離等於到對邊的距離的2倍。
3、外心:三角形外接圓的圓心就是三角形的外心。
畫法:以三角形ABC為例。先畫AB邊上的垂直平分線,分別以大於AB的一半長為半徑畫弧,交於兩點,過這兩點的直線就是線段AB的垂直平分線;用同樣的方法畫出BC邊的垂直平分線,這兩條垂直平分線的交點就是三角形的外心。
外心的性質:三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等。
4、內心:三角形的三個內角的平分線的交點就是三角形的內心。
畫法:以三角形ABC為例。先畫內角A的平分線,以頂點A為圓心,以任意長為半徑畫弧交AB邊和AC邊於M,N兩點,再分別以M,N兩點為圓心,以大於MN的一半長為半徑畫弧交於一點,過這點和A點的直線就是內角A的平分線;用同樣的方法畫出內角B的平分線,這兩條平分線的交點就是三角形的內心。
內心的性質:三角形的內心到三角形三條邊的距離相等。
5、旁心:三角形相鄰兩外角的平分線的交點就是三角形的旁心,一個三角形有三個旁心。
畫法:參照內心畫角平分線的方法。
旁心的性質:三角形的旁心在第三個內角的平分線上。
三角形三條邊的關系:
兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊。
三角形三內角和定理:三角形的內角和等於180°
三角形的外角和等於360°