⑴ 如何運用數形結合完善小學數學概念教學
數學概念作為小學數學教學中最為基本的知識，是小學數學知識結構的重要組成部分。學生只有掌握了數學概念，才可了解進而掌握數學知識。數形結合思想就是指在教學過程中，藉助於直觀形象的模型和集合圖形來理解抽象的數學概念、規律及數量關系。小學生大多處在直觀的認識階段，很難理解抽象的概念。只有把抽象的數學概念與形象生動的圖形結合起來，豐富小學生的感性認知途徑，就可以幫助學生輕易理解數學概念的真正內容。本文結合筆者多年教學實踐，談談數形結合思想在小學數學概念教學中的運用。
1、數形結合思想的內涵
「數」和「形」是數學教學過程中兩個最為重要的部分，也是數學教學中經常研究的對象。在數學教學過程中，將「數」與「形」結合起來，借用直觀形象的「形」來理解抽象難懂的「數」，運用細致的「數」來解釋「形」的特徵。將兩者有機的組合在一起，相互配合。使得抽象難懂的概念與直觀易懂的圖形統一起來，從而輕松的解決數學問題。
2、數形結合思想在小學數學概念教學中的運用
2.1 建立模型，引入概念
考慮到小學生的理解能力有限，在引入數學概念時必須考慮到學生對於概念的理解和掌握。在引入概念時，需要先建立直觀的模型，讓學生了解其表象，進入深入了解概念的內涵。對於模型表象的建立，是學生通過對感知材料進行分析，以此為基礎而產生的印象。在小學數學教學中引入概念時，圖形演示是建立模型的最常用也是最有用的方法。小學生尚處在簡單的用形象思維考慮問題的階段，在對於抽象的數學概念理解時，需要藉助於豐富而形象的感性材料。在數學概念教學過程中，需要充分展現抽象的概念與形象的圖形之間的相似之處，用最具有表現力的圖形將難懂概念的本質演示出來。通過數形結合，學生將對所學的數學概念輕松掌握，並記憶深刻。
在倍數的教學過程中，學生就很難理解倍數的概念。如何將倍數的概念最為簡單明了的教授給學生，使他們能完全掌握呢？圖形演示絕對是最為簡單而有效的方法。教學時可將2個三角形看成一份，在下面在擺出4個正方形，分成兩份。教授學生們觀察三角形有1個2，正方形中有2個2，以2個為一份，就可以用數學語言表達：正方形的個數是三角形的2倍。在這簡單的圖形演示中，學生從最簡單的「個數」「份數」，再引出「倍數」，過渡自然，不會顯得很突兀和難以理解，從而輕松掌握「倍數」概念的本質。
在利用直觀的圖形建立模型以助理解時需注意分寸，不要為增強圖形對學生的刺激效果，而在圖形演示上下太多功夫，導致學生的注意力集中到圖形上去，失去理解概念的興致。圖形演示只是手段，是為了讓學生直觀的感受概念的本質，更好的理解數學概念的本質，其本身需簡潔明了。
2.2 步步遞進，分析形成
學生對數學概念的認識形成都有一個過程，在教學時僅藉助一個圖形是不夠的，需在圖形的基礎上提出逐步深入的問題，誘導學生進行更深層次的思考，讓學生親自經歷從對概念的直觀感知到深刻理解的過程。學生不僅要能理解概念，還要能運用。故在引入概念時，需對學生理解的圖形表象進一步遞進，分析概念的形成過程，增強問題的形象性，拓展問題的深度，以啟發學生更深層次的思考。在教學中學生需回憶概念引入的過程，觀察和分析抽象概念如何變得形象，從而形成對新概念的掌握。
在概念抽象且難以理解時，教師可在教學過程中藉助於形象的物體設問，引導學生觀察分析。例如在對於「體積」概念的教學時，教師可先引導學生觀察橡皮與粉筆盒，問哪個物體更大，讓學生初步感知「體積」的概念。然後可在燒杯內盛水，並放入小石塊，讓學生觀察燒杯內水位的變化，並詢問：水位為什麼會上升？上升了多少？學生可以從水位上升中明白物體所佔的空間體積大小就是「體積」。水位上升的多少就是小石塊在水中佔有的體積。通過深入討論，學生就能輕易到「體積」就是物體所佔有的空間體積大小。學生不僅因趣味實驗而理解了「體積」的概念，還對次產生深刻的印象，也可以在以後更熟練的應用此概念。
在進行實物建立概念模型，設置情境時，教師需特別注意層層遞進，注意概念與圖形的有機結合。在教學過程中，還需要用問題去誘導學生，啟發學生，讓學生在觀察中發現問題，進而分析並解決問題。教師需要在學生形成對概念的表象認識時，引導學生觀察分析概念的本質屬性，使得學生在整個概念學習過程中能步步遞進，了解整個過程的形成情況，完成對概念的理解過程。
2.3 動手作圖，理解本質
小學生難以運用生活經驗將實際遇到的問題轉移在數學問題上，從而形成對數學概念的理解。所以在平時教學過程中，教師需根據實際教學情況，引導學生利用工具動手作圖，以幫助理解概念的本質。通過作圖觀察，學生可建立屬於自己的概念表象，拓展學生的空間觀念，提高空間思維能力。從而培養學生的抽象思考、分析概括等能力。
在三角形的教學中，學生就很難理解三角形「高」的概念。脫離圖形，教師就很難闡述「高」的含義，學生就更不會理解其本質。因此在這種情況下，教師可引導學生自己動手作圖，經歷一個找三角形「高」的過程，這樣就會使學生對「高」產生深刻的印象。教師可指導學生如何過某一點做一條直線的垂線段；然後指導學生過三角形一頂點做底邊的垂線段，這條垂線段就是三角形的「高」。學生們也可通過作圖練習，來充分理解三角形「高」的概念。通過平時的大量作圖練習，可以讓學生去發現各個圖形的特徵，充分調動積極性，培養學生的觀察和作圖能力，更形象理解「高」的本質屬性。
在學生動手作圖的過程中，需著重引導學生總結在此過程中的體驗和感悟，進而充分全面的理解數學概念。指導學生們作圖，讓他們在作圖過程中找到學習的樂趣，獲得掌握知識的快感，讓學生們在此過程中找到學習數學的方法。
3、對數形結合思想的思考
在運用圖形來幫助理解數學概念時，教師可以通過藉助直觀而又形象的圖形，將抽象的數學概念變得通俗易懂，變得直觀形象，以便學生對其的理解和分析。在教學過程中教師需要用清晰的理論來幫助學生理解，進而掌握。分析問題時，需根據具體情況，將圖形問題轉為數量問題，或是將概念問題轉變圖形問題，使復雜的問題簡單明了，幫助學生准確的理解，找到概念的本質，培養和擴展學生邏輯思維能力。
在遇到復雜的幾何圖形時，可以嘗試用簡單的數量關系來表示。通過簡單的代數運算來表示復雜的圖形關系。鼓勵學生觀察圖形，從中分析圖形中數字的意義，藉助數量關系的運算來解決復雜的圖形問題。這樣就可以讓學生們充分了解「數形結合」的思想內涵，熟悉數形結合的思想方法，更好的在學習數學過程中運用「數形結合」方法，使得學生對「數」與「形」產生一定的敏感性。
「數形結合」是一種重要的數學學習方法。它是一個雙向的過程，需根據實際情況處理好兩者的結合，相互配合。教師在小學數學概念教學過程中，需注重對學生應用「數形結合」進行合理的指導，讓學生養成在學習過程使用「數形結合」方法的良好習慣。要重視培養學生的數學思維能力，從而是學生在學習數學時達到數形統一，這將對學生日後的數學學習有非常重要的意義。
⑵ 如何在規律教學中運用「數形結合」闡明算理
最典型的數形結合是解析幾何，利用坐標系解析函數問題，還有坐標與點的關系等。還有幾何的運算都算數形結合。
⑶ 小學數學教學片段怎麼分析
課題:探索三角形全等的條件
一、教學設計:
1 學習方式:
數學教學 shuxue.chazidian.com/jiaoyan
對於全等三角內形的研究，實際是平面容幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
⑷ 如何進行小學數學片段教學
一、模擬片段教學與說課的區別
1．說課：說教材、說教學目標、說教法學法、 說教學程序。案例：《分數的初步認識》、 《用字母表示數》模擬片段教學：說教學程序。
2．說課的「說教學程序」：復習鋪墊、新授、 鞏固、綜合運用、拓展延伸、小結等； 模擬片段教學的「說教學程序」：一般說「新授」部分。
3．說課主要說「為什麼這樣教」，模擬片段教 學重在「怎樣教」。
二、模擬課堂片段教學應注意的幾方面
1．要體現師生互動、生生互動的課堂情境；教師的語言表達：要注意教學語言的轉 化； 教師的教學語言；學生的匯報交流：直敘、轉述
2．要關注學生學習方式的轉變；如：動手操作、小組合作、 同桌互相說一說、自學課本等。
3．要體現課堂評價的多元；教師評價、學生評價 適時、恰當。
4．要展示板書的科學性和合理性；與課堂教學同步（及時）； 有所選擇； 字體規范； 布局合理。
5．不能出現科學性的錯誤；如：《平行與垂直》 《認識幾分之一》 《連續退位減法》。
6．要注意培養學生數學信息收集、整理和交流的能力；
7．要體現學生提出數學問題的能力；
8．要關注學生方法多樣化，體現學生不同的思維方式；學生不同的解法、不同的理 解、不同的表述等要能及時板書。
三、不同領域的教學內容應有所側重
1．計算 具體情境提出數學問題的能力； 注重算理的引導與表述（如：9加幾，湊 十法）； 板書的巧妙設計：色筆、橫線、位置
2．空間與圖形 教師的演示； 學生的動手操作；
案例：《平行四邊形的面積》
3．統計與概率 學生發現數學信息、提出數學問題、 解決數學問題的能力； 板書不可少；案例：《復式條形統計圖》
4．解決問題 學生發現數學信息、提出數學問題、 解決數學問題的能力； 學生解題方法的多樣化。
四、其它一些問題
1．如何開頭？
2．教學目標要說嗎？
3．復習多長時間比較合適？ 《商的變化規律》
4．如何小結？
5．要充分利用資源-----沒有三角板
⑸ 請大家幫忙設計一個小學數學的教學片段，很急啊。 要求如下：
如何對待課堂上的「未教先知」
——讀《分桃子》（兩位數除以一位數）有感
執教：河南省鄭州市金水區 侯新慧
評析：山東省棗庄市市中區鑫昌路小學 王培培
【背景】
成功的課堂，離不開研究學生。不同的學習個體有不同的文化背景、思維方式、學習習慣，由於這些客觀存在的差異，課堂上往往會出現一些「干擾」教師正常教學設計的突發事件，其中最常見的就是學生的「未教先知」現象。在教師發問伊始，學生卻將文本結論一語道破，使課堂陷入一種「尷尬」的局面，出現這種情景，教師該如何處理，在整理新世紀小學數學09說課與課堂展示大賽中「《分桃子》（兩位數除以一位數）」這一課時，學生的「未教先知」引起了網友和我的思考。
【案例判斷一】
教學內容：新世紀小學數學三年級上冊第54---55頁《分桃子》（兩位數除以一位數）
片段：新課伊始，教師出示果園圖以及4籃桃子，每籃10個以及8個桃子和2隻猴子，師：你能提出哪些數學問題？
生：有48個桃子，平均分給2隻猴子，每隻猴子分多少個？
師：怎樣列式？
學生：48÷2
師：怎樣計算呢？同學們可以用自己喜歡的方法來研究
生1：老師，我會計算，不用研究，48除以2等於24。
生2：我還會用豎式進行計算呢！說著，在自己練習本上寫出了正確的豎式計算。
點評：「未教先知」現象是我們在課堂上經常遇到的問題，也值得大家一起來研究。個人感覺，學生通常是知其然，不知其所以然。學生知道什麼？到什麼程度？也就說，學生知道會用豎式計算48除以2，那麼用豎式記錄48除以2的每一步計算過程所表示的意義，學生明白嗎？這是我們作為老師需要思考的問題。讀懂學生，就是這樣一個過程吧!我們可以繼續追問一句：你能講解48除以2豎式計算每一步所表示的意義嗎？這時，我們會發現「會豎式計算」的孩子僅僅停留在會算的程度，給學生提出一個富有挑戰性的問題，引導他們繼續思考，也牽引其他孩子去思考，這樣一追問，又把學生引導到探索48除以2的算理上來了。
思維火花：課堂中遇到學生未教先知，最好的方法就是繼續追問，合理利用生成。
這里出現的情況實際就是課堂中的「生成」的問題，怎樣應對這樣的生成呢？這樣的生成是我們課前可以預測到的，這也說明了課前「反思」的重要性。每節課前，我們都想幾個「課堂上學生可能會出現什麼？我應該怎麼辦？」的問題，那麼這樣的課堂是充滿智慧的課堂。
網友支招：
一：進行前測，做到知己知彼，合理進行預設。
網友： 在預設本節課時，我曾經用一個班的學生做過前測。我的前測內容是這樣的： 1、小朋友，你知道69除以3的結果嗎？ 2、你是怎樣解決的？（口算、畫圖或者其他） 3、你會用豎式計算嗎？如果會，請寫出你的豎式計算過程。 因為第一個單元植樹這節課剛剛學完，所有的孩子都會計算69除以3，對於第二個問題的回答，所有的孩子都說用口算解決的。口算方法是：60除以3等於20，9除以3等於3，20+3=23.對於第三個問題， 93%的孩子寫了會。48%的孩子寫出了方法。方法是我教學設計中出現的兩種，也有殘缺不全的。有2個孩子正確地把豎式的書寫過程寫清楚了。我詢問了這兩個孩子，是家長教的，在用豎式計算時，要從十位算起（植樹這節課重點是兩位數除以一位數的口算），十位上的數除以除數，商寫在十位上，再用十位上的商乘除數，得數寫在十位的下面。孩子的每一步說的都很清楚。我明白，這兩個孩子已經會「算」了。
二：在課堂中遇到這樣的「生成」，要合理運用它，讓「會」的學生把自己的計算過程說出來，教師根據「會」的學生的講解，隨時調整教學思路。
課堂中，出現幾個會用豎式計算48除以2 的學生，這不能代表整體，而且現在家長所教的都是一個「結果」，就是計算的方法。孩子對於算理的理解以及豎式每一步所代表的意義並不清楚，處於模仿形成技能的階段。如果這節課上，在我剛出示情境圖就出現了學生能夠熟練應用豎式來解決，我會說：孩子，你真了不起，已經能用豎式解決了。能用你的豎式給同學們說說它的每一步所代表的分桃子的過程嗎？
【案例判斷二】
接上一片段：
師：怎樣計算呢？同學們可以用自己喜歡的方法來研究。可以用小棒擺一擺，用你喜歡的圖形代替桃子畫一畫，也可以直接算一算。
學生獨立完成，教師巡視。
師：你能把自己的想法給大家說一說嗎？
學生展示自己的想法
方法1：用圓代替桃子畫一畫，先分整籃的，每隻猴子分到兩籃，再分外面的8個，每隻猴子又分到4個。
方法2：用小棒代替桃子擺一擺，每捆十根，先分整捆的，每隻猴子分到2捆，再分外面的8個，每隻猴子又分到4個。合起來每隻猴子分到24個。
方法3：用口算的方法，40÷2=20，8÷2=4，20+4=24
方法4：用豎式來算……
點評：
在教學過程中，老師演示分「實物圖」的過程與豎式計算的過程結合起來進行了講解。學生能夠更形象的理解除法算式的意義。而這個過程也正是「數形結合」的過程，是數學思想在本節課中的重要體現，這樣能夠有效的幫助學生理解計算的算理和演算法。如果加入「分小棒」的活動，讓每一個學生都能通過操作體驗這一過程效果就更好了。在這里環節中教師的任務就是把形象直觀的操作與抽象的豎式計算建立聯系，使豎式計算形象直觀化。
思維火花：學生「未教先知」會計算了，我們還是有必要引導學生動手操作理解算理的。
學生列出了48÷2這個算式之後，就一口說出了得數，這時，作為教師，進行了靈活的引導後，還有必要引導學生進行實物操作呢？回答是肯定的，教師義務、有責任引導學生進行實物操作理解算理。因為「未教先知」學生能用除法豎式計算結果，那也只是一種「照葫蘆畫瓢」的效果，只是一種模仿性的計算，對於豎式計算的算理，學生根本就不明白。理解算理，最好的方法就是數形結合，把實物操作與算理結合起來。所以，對於「未教先知」的學生，智慧性的引導操作理解算理，是必要的。
課堂教學中，我們經常會面對種種未教先知現象，這就需要發揮我們的智慧，去了解未教之前有多少學生知道？要要了解一下是真會了還是假會了？有多少人會？知道了些什麼？知道的程度有多深？正確把握學生的起點，有針對性的進行課前預設，及時調整教學目標和方式，以求達到最佳的教學效果。所以，讀懂課堂，首先從讀懂學生做起。