Ⅰ 如何在玩中自主學習數學教學案例
創設情景，激發學生自主探究的興趣和自主學習的求知慾。 我國古代教育家孔子說：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者」。這說明「興趣是最好的老師」。「數學即生活」。數學來源於生活又服務於生活。
Ⅱ 小學數學教學案例有哪些
101教育有很多，隨便發一篇給你吧
人教一年級數學上冊《1—5的認識》教案
學情分析：
學生在幼兒園接觸過1-5各數，他們能夠熟練地數數，有的甚至能夠疏導100多，從表面上看，他們已經很熟悉這些數了，但是這一階段的學生缺乏對數的整體意義的理解。大部分學生在生活中見到過這些數，對它們的用處有了一些了解，但是沒有感受到身邊處處有數，對生活中離不開數的價值缺乏體驗，還沒有對這些數產生較強的喜愛之情。
教學目標：
1、 在觀察農家小院圖提取信息的過程中，引導學生初步感知1~5各數的基數含義，知道1~5的數序，並會認、會讀、會寫這5個數。
2、 在教學活動中，培養學生的數感，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：
1~5的基數含義和寫法。
教學難點：
1~5的寫法，初步建立數感。
課時准備：
1課時
教學過程：
一、游戲導入，激發學生興趣
教師：小朋友們喜歡做游戲嗎？今天，老師給大家帶來一個小游戲，請同學們舉起你們的雙手，跟著老師一起做。我說一句你們跟著說一句。（師生一起做變變變的游戲）
師：剛剛我們變手指是從幾根指頭變到幾根指頭的？（隨機引出一根指頭到五根指頭的）
師：今天我們學習《1-5的認識》板書課題（1-5的認識）
二、實踐探索，合作交流。
1.師：現在是秋天，秋風送爽，碩果累累，這是一個收獲的季節。看這位老奶奶，家裡收獲了很多東西，同學們瞧瞧，這幅圖裡面都有什麼東西呀？
(南瓜/花朵/老奶奶……)
2.生自主觀察，圖中有多少個南瓜、多少朵花？並隨機指導三、指導學生按從小到大的順序數。
1．師：圖中有什麼數量是1？
(一個老奶奶/一隻小狗/一串玉米。)
教師：(那我們數量1的東西數完了，接下來應數數量幾的呢？)那就請同學們數出圖中可以用數「2」表示的東西。
2、師：它們的數量都是2，可以用數「2」表示。2數完了應該數幾呢？就請同學們數出圖裡面可以用數「3」表示的東西。
3、 3數好了接下來應該怎麼數？
4、請同學們數數，圖中有什麼可以用數「4」表示的呢？
5、小雞和向日葵的數量都是4，可以用數「4」表示。接下來我們應該數？
6、：請同學們說說圖中有什麼可以用數「5」表示？
（南瓜、玉米的數量是5，可以用數「5」表示）。
四、指導認讀。
教師：現在我們一起看一下這個計數器。上面有幾顆珠子？
教師：1顆珠子可以用1表示，我們再加一顆珠子，現在是幾顆啊？(相機做練習)
五、指導書寫
教師： 1是從上往下寫，稍稍有些傾斜；2像一隻小鴨子； 3像小耳朵；4要寫得直直的，不能有彎曲的地方。
六、練習
生在方格本上寫1~5。
七、布置作業
課本第16頁的做一做兩道題完成。
教學反思：
1~5學生們在幼兒園都已經學習過了，這節課的主要目的在於感知1~5各數的基數含義，知道1~5的數序，並會認、會讀、會寫這5個數，通過圖片讓學生自己去發現去探討。但實踐下來發現課堂游戲少，學生注意力不夠集中。可以在接下來的課堂上多開發一些數學游戲，激起學生的興趣。
Ⅲ 如何培養學生的自主探究能力的案例
淺談小學數學教學中學生自主探究能力的培養
蘇霍姆林斯基說：「在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。」新課標也明確提出：「學生是數學活動的主體。」「讓學生積極主動地學習、主動地發展。」在教學中，教師應引導學生動手、動口、動腦參與教學活動，自主探究數學知識的形成過程。
自主探究是以學生的發展為本，充分發揮學生的潛能，通過引導學生主動參與操作實踐、觀察分析、猜測驗正、質疑問難、合作交流等活動，去發現問題、探究問題、解決問題，從而使學生自主構建新知，發展能力。如何引導學生自主探究、自主學習呢？我們先來看看下面的案例（北師大版小學三年級下冊《擺一擺》）
案例描述：
（一） 復習，知識鋪墊
1、 常用的面積單位有哪些？你能描述一下什麼是1平方厘米嗎？
2、 估一估：（出示一張6平方厘米的長方形紙片）
要表示這個長方形的面積，用哪個單位比較合適？請你估計一下，它的面積大概是多少？可以用什麼辦法知道它是不是這么大的面積？（生答略）
3、創設情境，設疑引入。
設疑：如何測量這個教室的大小呢？我們也拿一張格子紙或者拿一個1平方米的正方形量嗎？
4 揭示課題：顯然，在我們日常生活中，如果都用面積單位比、擺或畫格子的辦法來算出一些圖形的面積是不現實的，那麼有沒有比較簡便的方法可以直接求出一個長方形的面積呢？這就是我們本節課要研究的問題。擺一擺（長方形正方形的面積計算）
（二） 動手操作，自主探究。
1、猜一猜：一個長方形的面積可能和它的什麼有關呢？
A、師動畫演示：長、寬變化引起面積的變化。
B、你們邊看邊思考：如果要使這個長方形面積增加，可以怎麼做？
生1：長不變，寬增加
生2：寬不變，長增加
生3：長和寬都增加
師：真棒！那誰能說說一個長方形的面積與它的什麼有關？
生：與它的長和寬都有關系。
C、比比看誰的眼力好。
（1）出示一組等寬不等長的長方形，提問：這兩個長方形哪個面積比較大？
（2）再出示一組等長不等寬的長方形，提問：這兩個長方形哪個的面積比較大？
師：通過剛才這兩組長方形的比較，我們發現了，大家的猜想是正確。那麼長方形的面積與它的長和寬具體有什麼關系呢？接下來，我們一起來研究這一問題。
2、合作探究
（1）、提出活動要求。
（每個組員都要參與，組長負責記錄）
①估計每個長方形的面積（教材p45三個圖）；
②用1c㎡的小正方形擺一擺,看看每個長方形的長和寬分別是多少厘米？面積又分別是多少？
③填表，觀察、找規律。
Ⅳ 小學數學教學案例分析
課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創設情景
提出問題
建立模型
探索發現
歸納總結
得出新知
鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。
下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習：
P140 2 （ 學生舉反例說明）
3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1） 三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2） 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3） 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等
學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。
鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.
學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：
四邊形、五邊形不具穩定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。
結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。
學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。
舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形穩定性及四邊形不穩定性在生活中的應用.
z+z平台顯示題組練習
檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。
再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
7教學反思
（1） 本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞台，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
（2） 在課堂教學設計中，盡量為學生提供「做中學」的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在「做」的過程中，藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（3） 「樂思方有思泉涌」，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。
Ⅳ 如何引導開展小學生數學自主探究活動案例
自主探究活動是指以問題為載體，以主動探究為特徵的學習活動。自主探究學習活動有利於學生潛能的開發與提升；有利於學生全面的成長；有利於學生終身學習願望和能力的形成；有利於促進學生個性的發展。因此，在小學數學課堂教學中要重視自主探究的學習活動，積極探索「自主探究學習」的有效策略，以更好地促進學生的發展。
一 激發探究動機是自主探究活動的前提
學習動機的激發是學生進行自主探究活動的內在動力，它能有效地引發學生積極地參與到探究學習活動之中。巧設問題情境能有效地引發學生的探究動機。為此，教師可根據數學學習內容，利用數學的實際應用價值或利用新知與原有認知結構的認知沖突創設問題情境，把學生引入迫切希望探究的情境。
例如，在教學「長方形面積計算」時，教師結合學校修草坪實例創設問題情境：同學們，我們學校為了綠化美化校園，在校內修一個長20米、寬15米的長方形的草坪，為了預算資金，需先計算一下這個草坪面積有多少。同學們，你們有什麼辦法幫助學校計算這個草坪的面積嗎？現實的問題使學生感受到數學學習的價值，極大地誘發了探求長方形面積計算的動機，積極地投入到探究學習中。
二 營造和諧氛圍是自主探究活動的基礎
民主、平等、和諧的學習氛圍是學生創造力的根基。民主寬松的學習環境、平等愉悅的學習氣氛，有利於消除學生學習的心理負擔，激發他們的創造熱情，使他們敢想、敢說、敢做，勇於表現，樂於創造。
例如，在教學「兩位數乘兩位數」時，教師先創設一個購物情境：學校為添置圖書，到新華書店購置了一套科普讀物，一套12本，每本24元。問：能提出什麼問題？如何列式？當學生列出24×12後，教師放手鼓勵學生先獨立思考，再小組合作，看哪組的辦法多？在教師的鼓勵下，學生們積極地開動腦筋，創設出了許多辦法。匯報時歸類一下大致有以下幾種：一是把兩位數乘兩位數轉化為兩位數乘一位數來計算（如24×12＝24×3×4或24×12＝24×2×6），二是把兩位數乘兩位數轉化為兩位數乘整十數和一位數，再相加（如24×12＝24×10＋24×2），三是將兩位數乘兩位數轉化為兩位數分別乘一位數再相加（如24×12＝24×8＋24×4），四是利用乘法意義把乘轉化為連加，五是利用兩位數乘一位數豎式計算知識的遷移直接用豎式計算。教師先不作任何評價，先讓學生們說說自己的想法，再引導他們作比較。在相互交流評價中，他們感覺到用連加算麻煩，用連乘算不具有普遍性，把12拆分成兩個數再相乘，其中拆分成整十數與一位數乘既具有普遍性又方便，而豎式計算與把12拆分成10與2來乘僅是書寫形式不同，實質是一樣的，對於數字大的用豎式計算更方便。由於整個學習過程，學生們處在平等、民主、和諧的氛圍中，他們才敢想、敢說，創造出了許多好的辦法解決新的問題，真正實現了知識的自主建構。
三 注重實踐活動是自主探究活動的重要途徑
「讓學生動手去做數學，而不用耳朵聽數學」。學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。因此，教學中要給學生留有足夠的實踐活動空間，讓每個學生都有參與活動的機會，在動手中研究學習，在學習中動手實踐，在實踐中探索創新。
例如，在教學「三角形內角和」時，教師先在黑板上出示不同類型的三角形（有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），讓學生猜一猜，三角形內角和是多少度？不同類型的三角形內角和是否一樣？可用什麼辦法驗證？接著讓學生以小組為單位，拿出分別裝有不同類型的三角形的學具袋，每人分別各取一個三角形進行研究，研究後先在小組中交流，再以小組為單位進行匯報。在探究中有的採用量的辦法，有的採用剪拼的辦法，有的採用折拼的辦法，最終得出了「任何三角形的內角和都等於180°」。探究的實踐活動不僅使學生親身體驗了知識的獲取過程，深刻理解掌握了知識，同時還發展了學生思維，提高了學習數學的興趣。
四 有效組織引導是自主探究活動的保證
探究性學習活動雖然強調學生的自主探究，但由於學生知識經驗尚不豐富，特別是中低年級學生，故教師需在探究學習活動中精心地進行組織引導。
1．提供探究性學習材料
所謂探究性學習材料就是指教師在組織材料時要給學生留有一個比較廣闊的思考空間，使學生能在觀察、實驗、猜測、嘗試、推理、交流中潛能得到開發，探究能力、創新能力得以充分的發揮。
例如，在教學「長方形、正方形周長」時，教師重組教材，先出示一組有三角形、正方形、梯形、平行四邊形、長方形、正六邊形、五角星等的幾何圖形，讓學生在回顧周長意義的基礎上以小組為單位任選幾個圖形開展探求平面圖形周長的計算。從匯報來看，學生選擇正方形、正六邊形、五角星的圖形最多，理由是：計算方便，都可用邊長乘以邊數的方法求周長。也有選擇三角形、梯形的，計算方法都是把各邊長進行連加。而選擇平行四邊形、長方形演算法就多樣化了，有的用連加，有的先將對邊乘2後加，有的先把鄰邊相加再乘2。接著教師引導對各演算法進行適當的比較後，要求學生將以上圖形根據周長計算的不同方法進行分類提升。由於本節課提供的材料內容豐富，探究思路開放，學生參與面廣，每個學生的潛能都得到了開發，探究能力、創新能力都得到了提高。
2．授以恰當的探究方法
對新知的探究需要恰當的方法，由於中低年級學生經驗的局限性，故在引導學生自主探究活動時需授以恰當的方法。
常見的探究方法有：一是操作發現，即組織學生進行操作活動，在操作中感知、測量、拼擺、思考，從而解決問題，如幾何知識學習多採用此法。二是嘗試探究，即先讓學生進行嘗試，在嘗試中探索、發現，再通過交流獲取新知，計算教學大多運用此法。三是猜想驗證，即先讓學生根據已有知識經驗提出猜想，再通過多種方法進行驗證。四是觀察歸納，即先觀察例證，再通過分析比較綜合，進行歸納概括。數學中三大基本性質、五大運算律等規律性知識都採用此法探究。五是類比聯想，如由整數乘法意義聯想到小數、分數乘法意義。當然有時探究問題時同時使用幾種探究方法。只有教師在教學中重視指導學生探究學習的方法，學生的探究能力才能不斷得到提高。
3．給予必要的探究引導
自主探究學習並不否定教師的積極引導作用，當學生在探究活動遇到困難探究不下去時，當在探究過程中迷失方向時，教師就要及時給予恰當的引導。但教師如果引導過頭或引導不當，都將造成探究的失敗。這里最重要的是要考慮引導的「度」和「時機」。
引導「度」的把握決定於學生的探究能力和教材內容，要基於學生已有的知識經驗又高於已有的知識經驗，把問題設置在學生最近發展區。對於首次出現難度較大的知識，探究前要提供一些學習背景，並給予方法策略上的引導。如教學「除數是小數的除法」，教師先提供學生生活經驗的背景：媽媽去菜場買菜，白菜單價0.5元，媽媽買了1.25元白菜，問買了幾斤白菜？列出算式後讓學生自主探究1.25÷0.5該如何計算。由於學生有了「元、角、分」的知識背景和買菜的生活背景，有的學生就把0.5元、1.25元轉化為5角和12.5角，有的轉化為50分與125分，再利用整數除法進行了溝通轉化，達到了問題解決的目的。另外對於一些無法立即探究結果的問題，教師可引導學生將大問題分解為層層遞進的小問題進行探究，而對於難度不大的，可直接讓學生去探究。
引導時機的把握也很重要。引導時機分：探前引導、探中引導、探後引導。探前引導就是對探前不先引導，學生無法下手時，再加以引導。如前面小數除法計算就是一例。探中引導時機應選在學生探究遇到困難、探究不下去時，教師要給予引導。應對策略：一是課前充分預設，課時機智應對；二是當學生迷失探究方向時，提一些輔助問題，如這個問題與過去學過的哪些問題有聯系？你是怎樣知道這是對的？還有沒有別的可能性？三是探究的問題跨度太大，教師應補充一些子問題給予引導。探後引導主要引導學生反思自己探究過程，著重從數學思想方法上總結經驗，使探究過程清晰化、條理化，掌握數學思想方法，提高探究的能力。
五 注重探究品質的養成是提高探究能力的根本
自主探究學習活動最重要的目的是要培養學生的探究、創新能力。而探究創新能力的培養除了掌握必要的知識方法外最根本的是要培養學生勇於探究，勇於表達自己獨立觀點，勇於質疑問難的品質。為此，在教學中教師要重視學生探究品質的培養。
1．要珍視學生的獨立見解
所謂「獨立見解」是指學生在數學問題解決中個人對數學問題通過自己獨立思考而得出的獨特的認識和見解。它體現了學生創新的意識和良好的思維品質，因此，教師在教學中一定要珍視學生獨立的見解，保護學生的積極性。
例如，教學「取商的近似值」，教師談話引入：夏天買冰棍，零售價每支2元，批發價一箱（30支）50元，看到這兩個信息，你最想知道什麼？生：最想知道每支冰棍批發價比零售價便宜多少？師：那首先需知道什麼？生：需先知道每支冰棍批發價的價格是多少？師：大家先嘗試計算一下每支冰棍批發價的價格，計算後再匯報。匯報時甲生說：我計算得出每支冰棍的價格是1.666……元，還沒等這個學生說完，乙生急不可待地站起來說：不對，人民幣最小單位是「分」，應是1.66元或者1.67元。師不作評論，繼續啟發：還有不同的意見嗎？丙生說：我認為應是1.7元，因為現在市場上沒有用「分」了。同學們七嘴八舌地辯論開了。最後教師作小結：同學們的見解都有道理，事實上我們對商的取值根據不同需要有不同的取法，如剛才計算的冰棍價格，若准確到「分」即百分位，用四捨五入法取，約等於1.67元，若准確到「角」，即十分位，用四捨五入法取，約等於1.7元……在這一片斷教學中，由於教師尊重學生獨立發表自己的意見，課堂氣氛十分活躍，收到了良好的效果。
2．培養學生質疑能力
學起於思，思源於疑，疑則誘發探究，從而發現真理。宋代著名學者陸九淵曾指出：「為學患無疑，疑則有進，小疑小進，大疑大進。」古希臘哲學家亞里士多德也曾說過：「思維自驚奇和疑問開始」。所以，培養學生質疑能力，使學生養成尋根究底的習慣，有助於學生探究能力的形成。
例如，教學「角的認識」，在用活動角探究角的大小與角兩邊叉開大小的關系後，教師問：你們還有什麼要說的嗎？不料一學生站起來問：老師，我把活動角兩邊拉成一直線後還是不是角呢？一石激起千層浪，學生中紛紛議論開了，有的說是，有的說不是，有的在期待老師的說法。這時，教師不立即給予判斷，而引導學生用角的定義自己去判斷一下：把活動角兩邊拉成一條直線後是否符合角的特徵？經過同學們的討論，終於明白活動角兩邊拉成一條直線後仍然是角，再進一步叉開，還是角。以上片斷，教師不經意的一句「還有什麼要說的？」不僅活躍了學生的思維，拓展了知識，更重要的是培養了學生質疑問難的品質。
自主探究學習是新課標倡導的一種學習方式，它有助於調動學生學習的積極性和主動性，有助於學生對知識的自主建構，更有利於學生數學思維能力、解決問題能力以及情感態度價值觀的全面發展。但它也有一定的局限性，並非所有問題都需要探究，也並非所有的內容都能有效地探究，且探究性學習費時、隨機性大，這是我們應當引起注意的。
Ⅵ 小學5年級數學教學案例
第二單元 圖形的面積（一）
目標：
1、探索平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，會用面積公式熟練進行有關面積的計算，並能運用面積公式解決有關的實際問題。
2、學會畫高，掌握轉化方法探索圖形面積。
3、培養學生探究、合作、交流學習。
重點：探索平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，運用公式進行有關面積計算。
難點：轉化方法的運用。運用面積公式解決實際問題。
關於教學內容的一些策略：
1、在活動中，探索圖形面積大小的關系
平面圖形面積大小的比較有多種方法:可以根據圖形面積的大小直接進行比較，也可以藉助參照物進行比較，運用重疊的方法進行比較，還可以分別計算面積後再進行比較等。為讓學生能充分地體驗到比較方法的多樣性，教材所呈現的「觀察與比較」欄目，就是通過學生間的互相交流，讓學生知道，比較面積的大小，方法是多樣的。在這一欄目的後半部分，教材呈現了三個小卡通人物提出的三種比較面積大小的方法，可能學生在課堂上還會出現更多的方法。對此，只要學生能合理地說明自己的比較方法，教師都應給予鼓勵。
在學生學習基本圖形的面積計算之前，教材安排這些內容的目的是通過比較活動，讓每個學生懂得面積比較方法是多種多樣的。同時，也讓他們知道確定一個圖形面積的大小，不僅要根據圖形的形狀，更重要的是要根據圖形所佔格子的多少來確定。這樣，也為學生自主探索基本圖形面積計算的方法打下了基礎。
2、在解決問題中，滲透面積計算的策略
在實際生活中，經常會接觸到各種各樣的圖案，這些圖案的基本特點是不規則的，有很多圖案甚至進行分割後仍難以找到基本的圖形，這就給學生解決問題設置了障礙，需要學生靈運用各種策略去解決問題。
如 「地毯上的圖形面積」是讓學生根據地毯上所繪圖案探求不規則圖案的面積。解決問題的策略是多樣的，可以直接通過數方格的方法，得出圖案的面積。這一方法每個學生都可以掌握，但它對於培養學生的數學思考又是有限的。二是將圖案進行「化整為零」式的計算，即根據圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，先想辦法求小圖案的面積，再得出整個圖案的面積。三是採用「大面積減小面積」的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。後兩種方法對學生後續的學習與解決日常生活中的問題均有較大的影響。同樣，在後續安排的「練一練」的三組練習中，每一組練習的內容均滲透了靈活解決問題的策略。
當然，教材中呈現的這些問題與練習內容僅是編寫者的一種思考，而廣大教師在實際的教學過程中則可以根據自己學生的特點，補充更多的材料，讓學生形成較強的解決問題的策略。
3、在動手操作中，認識圖形的底和高
教材中沒有給出底和高的概念，主要是想讓學生在豐富的操作活動中感受高和及高和底的對應關系，而不要求學生會用准確的語言描述這兩個概念，平行四邊形的底和高很重要，是今後學習平行四邊形面積計算的基礎。在教學的時候，要先讓學生提出數學問題，讓學生嘗試解決問題的方法，歸納基本的方法，底和高的引入是解決問題中的發現，而不是老師直接告知學生。
4、在探索活動中，理解基本圖形面積的計算方法
平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今後學習的重要基礎。數學課程標准具體目標內容指出：「利用方格紙或割補等方法，探索並掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。」為落實課程標準的要求，整個教材均以探索活動的形式出現，突出學生推導平面圖形面積計算公式的形成過程，這樣安排的目的是藉助這三個圖形面積計算方法的推導，讓學生經歷自主探索的過程，為今後形成較強的探索能力打下扎實的基礎。
如在「探索活動（一）——平行四邊形的面積」這一情境中，教材首先呈現了如何計算草坪的面積的問題，為體現學生自主探索的過程，教材又呈現了兩種計算面積的思考方法，一種是將圖形擺放在方格紙上，通過數格子的方法，知道這塊草坪的面積；另一種是通過剪拼的方法，把平行四邊形轉化為長方形，然後利用長方形的計算方法來求平行四邊形的面積。前者是藉助方格子作為參照物，通過數格子的方法直接計算平行四邊形面積是多少。後者則是藉助轉化的思想，把一個新的問題轉化為舊問題，這也是學生推導平行四邊形面積計算公式的一條重要思路，當然，如何進行轉化則需要學生自主地探索。教材呈現了兩種轉化的情況，在實際的教學中，學生出現的方法可能會更多，甚至會出現不能拼成長方形的情況，這些都可以讓學生進行嘗試，然後在交流中逐步使他們明白應該如何進行轉化的道理。
同樣，三角形面積與梯形面積的計算方法也是安排在學生探索的基礎上，才出現計算公式，在組織教學活動時，應以學生自主探索為主，沒有必要讓學生完全按教材中呈現的方法去探索。
4.在練習過程中，鞏固基本圖形面積的計算
平行四邊形、三角形與梯形面積計算公式是對一般基本圖形面積計算的通則，讓學生理解這一點並不是十分容易的。因此，教材在三個探索活動中，均安排了一定量的練習，目的是讓學生逐步體會到面積計算公式運用的廣泛性。
「等積變形」的練習，教材安排這些內容，除了讓學生知道底、高相同，其面積也是相同的外，更為重要的是讓學生體會到，運用同樣的一個公式，可以計算各種各樣不同形狀的圖形的面積，從中使他們感知公式計算的方便性。當然，通過這些圖形的計算，也能讓學生體會到，決定圖形面積大小的，不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，從而進一步體會計算方法的本質特徵。
困惑問題：
1、 多種方法探索問題，可能全部探索、展示，時間不夠；
2、 困難生不太主動或問題過難，探索積極性不高，怎樣調動他們的學習積極性問題；
3、 練習的系統性不強，跳躍性有太大。
Ⅶ 小學數學教學方法典型案例分析 速求啊
長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如:計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由於學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求:多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂:魚缸的外形是什麼樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對於以上幾個問題進行探索、發現，在認識矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸製作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，並且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。
二、教學目標:
1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。
2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。
三、教學活動過程:
一、引導學生學習正方體表面積的計算方法
1.回憶
上節課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那麼誰來說一說什麼叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？
（拿起一個正方體的模型，手摸著面）提問:正方體的面有什麼特點？正方體的表面積 是指什麼？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？
3.歸納引入新課:
正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）
4.教學例2
提問:題目條件是什麼，讓我們求什麼？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什麼？你會算嗎？
（課堂實錄:有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算後認為方法太繁，可以用簡便方法。）
（點評:良好的開端是成功的一半，一堂課是否有好的開頭是上好一堂課的關鍵。針對小學生的心理特點，上課一開始，我首先利用長方體和正方體的模型進行導入，先請學生思考用什麼方法計算正方體的表面積，接著根據以前所學的知識進行推導，從而引出新的計算方法，使得學生愉快主動地進入學習情境，強化了有意注意，激發學生的求知慾望，對新的知識進行探索。通過教學的導入，明確了教學的目標，確定了研究方向，這時再引導學生學習就事半功倍了。）
師:小結:正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。
二、魚缸的製作問題
說明:我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，並思考每一個面的面積怎樣算。如例3。
1.幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）
2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）
3.教學例3
（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）
（1）魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）
（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾 對面有相同的梁個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高 底面=長*寬）
（3）指名學生板演，集體訂正。
（點評:在教學中採用學生生活中較熟悉的物體「魚缸」啟發學生如何計算製作一個魚缸所需材料的面積，也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學，使得學生在學習中能夠更好地聯系實際情況進行學習。以上這一系列的活動表現了完整的探究過程，都體現讓學生經歷整個教學的探究過程。）
（4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了什麼現象？怎樣計算比較簡便？
學生1:長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。
學生2:長方體的寬和高相等時，它的前、後、上、下四個面是完全相同的長方形。
學生3:這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、後面、下面這三個面完全相同
說明:寬和高長度相等時，長方體的前面、後面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。
（點評:數學是很嚴謹的，所以在學生敘述的時候要規范學生的語言，我在教學的時候還注重評價，運用語言和體態及時給予適當的鼓勵和指導，促進學生的學習和發展。第三位同學回答地最完善，所以我表揚了他在敘述數學問題時所具有的嚴謹性，同時要求全班同學在這方面要向他學習。）
書P42頁練習二的第一、二題。
（點評:要計算長方體某幾個面的面積之和，關鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時了解學生的掌握情況，有利於以後教學的實施）
《長方體和正方體的表面積》的教學反思:
一、積極參與，發現問題
在教學中要確立學生的主體地位，那麼在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行復習鞏固，同時提出新問題——正方體的表面積是如何求解的？然後讓學生根據所學的內容進行合理的猜測，並且舉例證明觀點是否正確，最後由我來歸納總結。設計探究問題:1.你能根據表面積的概念說一下什麼叫做正方體的表面積嗎？2.如何計算正方體的表面積？還進行全班討論，正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法的區別與聯系。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學任務。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現本身的學習自主地位和主人翁感。
二、以事實為依據，解決問題
在製作魚缸的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然後出示簡易模型進行教學。先問學生魚缸有沒有蓋子，接著啟發學生猜想如何計算製作魚缸所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索慾望。通過教學引導發現問題後，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶著問題離開教室，對數學的學習保持一種新鮮感和神秘感。
三、鞏固知識，歸納要點
改變題目的要求，發現新問題，全班討論。經過多位同學敘述，他們便發現某些同學的認識是片面的，所敘述的內容是不完整的，所以結論不完全正確。要想得到全面正確的結論，就要用充分的事實來說話，資料這樣才能得到正確的結論。針對某些典型的錯誤觀點可以進行討論，推翻，說出問題的結果和原來預測的不同點（區別），然後和學生一起總結，加深印象。同時正確評估學生的觀點，通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，最後歸納要點或者規律。新課程強調:教師是科學學習活動的組織者、引領者和親密的夥伴。我遵循這些理念開展以引導、合作、探究的學習方式進行教學，探究氣氛也更活躍，學生的科學探究能力有了一定提高。
四、教學需改進之處:
教師進一步做好「六認真」工作，提高教學能力，掌控好學生上課時的氣氛，幫助學生集中注意力，發現問題和解決典型問題，培養學生的敘述能力和運用能力，使得我們的教學工作能夠讓學生學以致用，全面發展，成為一個「十」字型人才。