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《對稱圖形》教學設計及反思
【教學內容】
人教版《義務教育課程標准實驗教科書•數學(二年級上冊)》第68頁的內容。
【教學目標】
1、使學生通過觀察、操作初步認識軸對稱圖形，並能找出「對稱軸」。
2、培養學生的觀察、思維和動手操作能力，並學會欣賞數學美。
3、讓學生能剪出簡單的軸對稱圖形。
4、培養學生的合作意識，讓學生在合作中交流、學習、互動。結合教學進行審美教育，激發學生愛數學的情感。
【教學重點】 認識軸對稱圖形，會畫對稱軸。
【教學難點】 識別軸對稱圖形，建立空間觀念。
【教具准備】 多媒體課件、對稱圖形、尺子等。
【學具准備】 蜻蜓、蝴蝶、樹葉、長方形、正方形、圓、剪刀、尺子、鉛筆等。
【教學過程】
一、創設情境，初步感知對稱
1、故事引入
師：老師給同學們帶來了一個小故事，大家想不想聽?
（電腦演示）：一個炎熱的下午，一隻小蜻蜓正在空中捉蚊子。這時，飛來了一隻小蝴蝶，繞著小蜻蜓飛來飛去。小蜻蜓說：「小蝴蝶，你繞著我飛來飛去，我都捉不成蚊子啦!」小蝴蝶笑嘻嘻地說：「你怎麼連一家人都不認識了!我是來找你玩的。」小蜻蜓奇怪地問小蝴蝶：「你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱們怎麼會是一家的?」「你不知道了吧!在圖形王國里，咱們可是一家的，咱們這一家子還有好多好多成員呢。走，我帶你去找一找。」小蜻蜓和小蝴蝶飛過了田野，飛過了小河，飛到了小樹的葉子上。小蜻蜓更奇怪了：「樹葉也和咱們一家嗎?」小蝴蝶說：「對!在圖形王國里，樹葉也和咱們是一家人。」
2、提出問題，觀察、討論
師：蝴蝶為什麼說在「圖形王國」里它們是一家的? 它們有什麼相同的地方嗎？（引導學生從形狀、花紋、大小、圖案上觀察）
3、動手操作
請同學們拿出蜻蜓，蝴蝶和樹葉圖片，動手摺一折，你發現了什麼？（把圖形對折後，圖形的兩邊能夠完全重合在一起。）
4、小結：通過觀察我們發現，每個圖形左邊和右邊的形狀一樣、大小一樣、圖案也一樣。如果把左邊和右邊對折，圖形兩邊能夠完全重合在一起，在數學王國里，我們把這樣的圖形叫做「對稱圖形」。 （板書課題：對稱圖形。）
師：對稱的東西還有很多，如衣服、剪刀、眼鏡等，這些東西都是對稱的。（電腦演示）
（設計意圖：教師利用學生熟悉的蝴蝶、蜻蜓、樹葉，創設故事情境，以「蜻蜓、蝴蝶和樹葉為什麼是一家人？」激發學生探索新知的熱情，同時喚醒了學生的已有生活經驗，加上課件配合展示，為認識對稱物體的共同特徵打下基礎。在引出「對稱」的概念後，呈現給學生一些對稱的實物畫面，並動態顯示這些東西都是對稱的，豐富了學生對對稱圖形的感性認識。）
二、動手創作，親身體驗對稱
1、 師：老師還用彩紙剪出了一些圖形，猜一猜，這是什麼？(板貼：烏龜、小魚、飛機)，它們是不是對稱的?
2、動手操作
師：這些對稱圖形漂亮嗎?你們能不能像老師一樣用紙剪出一個對稱圖形呢?
師：那麼怎樣才能剪出一個對稱圖形? (小組討論後匯報)
①折：為什麼先要對折？
②畫：想一想，我們用不用把整個圖案全畫在紙上? 把紙對折以後，你認為我們應該沿著哪條邊來畫?
③剪：
邊交流邊板書：折、畫、剪。
師：下面，就請同學們用彩紙自己創作一個對稱圖形，比比看，誰的作品最奇特、最漂亮!
(放音樂，教師巡視，並把學生作品部分展於黑板上。)
（設計意圖：為了讓學生進一步理解「將一個圖形對折以後，左右兩邊的圖形是一樣的」這一本質特徵，教師給學生提供了自主探索、合作交流的時間和空間，設計了讓學生動手剪對稱圖形的活動。這一活動分為兩個層次，首先由小組討論怎樣剪對稱圖形，教師示範剪一個軸對稱圖形，然後由學生動手剪一個自己喜歡的對稱圖形。學生在剪對稱圖形的過程中，經歷了折、畫、剪這樣的過程，幫助學生准確地認識「左右兩邊是一樣的」含義，使學生對軸對稱圖形的認識，由粗略感知上升到精細化。）
3、認識對稱軸
師：雖然他們剪出的對稱圖形樣子不一樣，可是在這些對稱圖形的中間都有什麼? 對，畫出來就是一條直直的虛線。（教師板演）
師：你能給它取個名字嗎？
同學們很有創造性，想法都不錯。數學家取的名字跟你們差不多，叫對稱軸。
師：沿著這條對稱軸對折，對稱圖形的兩邊就能完全重合，可見這條對稱軸很重要。誰能指出這幾個對稱圖形的對稱軸?
4、學生畫對稱軸
請同學們用筆和直尺在自己的作品上畫出對稱軸。
（設計意圖：通過觀察學生所剪的對稱圖形引出摺痕，通過摺痕引出對稱軸的概念，使學生對這一概念的認識直觀，自然。）
三、聯系生活，尋找欣賞對稱圖形
1、尋找生活中的對稱
師：通過剛才的學習，我們已經認識了對稱圖形，知道了對稱軸，請同學們找一找生活中哪些物體是對稱圖形?
2、伴隨音樂、欣賞對稱圖形
師：其實生活中還有很多東西是對稱的，請同學們和老師一起去欣賞一下生活中的對稱圖形。(電腦演示)
師：看著這些對稱圖形，你有什麼想說的嗎？
（補充課題：美麗的對稱圖形）
3、動作表演、感受對稱情趣。
教師做動作，問：這樣，是對稱的嗎？怎樣才能變得對稱？聽音樂，當音樂停的時候請你們做一個對稱的造型。
（設計意圖：通過讓學生舉例生活中的對稱圖形，讓學生感受、體驗數學與生活的密切聯系，課件演示對稱圖形，既體現了媒體沿對稱軸對折的動態效果，又使學生充分體驗到對稱在生活中運用的廣泛性，同時獲得美的享受。）
四、辨析拓展對稱。
1、(出示課本第68頁「做一做」)
師：老師給同學們帶來了幾樣生活中常見的東西，請你幫老師找一找，哪些東西是對稱的？
師：你能畫出他們的對稱軸嗎?(全班交流)
2、（第70頁第2題）
長方形、正方形、圓的對稱軸在哪兒，分別有幾條？請你折一折、畫一畫 。(小組討論，全班交流)
師：不同的對稱圖形，對稱軸的條數也不同。有的只有一條，有的有兩條，有的有無數條。
（設計意圖：通過動手操作，使學生認識幾何圖形的對稱現象，並能找出它們的多條對稱軸。）
3、(出示課本第70頁第3題)
師：老師這邊還有幾個對稱圖形，可是它們很害羞，把自己的半邊臉給藏起來了，小朋友，你們能想辦法把它的另一半找出來嗎？請同學們沿著對稱軸畫出他們的另一半。
4、猜一猜
出示3、A的一半讓學生猜一猜，展開後是什麼。
師：你還想到什麼？
師：同學們課後有興趣可以去研究一下26個字母、數字或我們學過的文字當中有哪些是對稱的。
五、評價總結。
1、這節課我們認識了什麼？你有哪些收獲？
2、師小結：同學們都說，對稱圖形很美，是啊!只要我們用眼睛仔細去觀察，用雙手去創造，就能用對稱圖形把生活裝扮得更加美好!
（設計意圖：讓學生再一次說說對稱圖形的特點，對本節課所學內容進行整理和回顧。）
【課後反思】
對稱是一種最基本的圖形變換，是學生學習空間與圖形的必要基礎，了解對稱圖形，對於幫助學生建立空間觀念，培養學生的空間想像力有著不可忽視的作用。這一節學科整合課的內容是認識軸對稱圖形，讓學生通過觀察、探索、動手操作活動了解對稱、對稱軸等概念，初步感性了解軸對稱圖形的性質。
《數學課程標准》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。結合新課標的精神，我認為學生對於這方面的知識不是一個簡單的接受過程，而是一個發現、創新的過程。學生只有通過自己的實踐，比較、思索、發現，才能真正對學習內容產生興趣，進而領悟，內化為自己所有。
回顧本節課的教學，我認為有以下幾個亮點：
1、通過創設問題情境，激發學生學習興趣。
課始時，利用學生熟悉的蜻蜓、蝴蝶、樹葉創設故事情境，讓學生感到新奇有趣，接著通過問題「蝴蝶、蜻蜓、樹葉為什麼說在圖形王國里一家人呢？」從而使學生產生強烈的探究願望，喚醒學生已有的生活經驗，加上課件配合演示，為認識對稱物體的共同特徵打下了基礎。
2、讓學生的親感親歷，在感知中總結學習。
在創設故事情境，初步感知對稱圖形後，讓學生動手操作創作對稱圖形，感知它們的共同特點。經過和老師的共同探討後，親手剪出各種對稱圖形，進而通過摺痕引出對稱軸的概念，再讓學生說一說生活中哪些東西是對稱的，使學生了解對稱圖形在生活中的廣泛應用，通過給幾何圖形找對稱軸的練習，使學生進一步掌握對稱圖形的特徵和在教學中的運用，最後設計提高發展題，鍛煉學生綜合運用知識的能力，給學生持續發展創造空間。
3、積極倡導自主探究、合作交流的學習方式。
為學生提供充分的實踐、探究與合作學習的空間，最大限度的保障學生的主動參與。本節課按「初步感知對稱——親身體驗對稱——尋找欣賞對稱——辨析拓展對稱」的思路展開教學，通過看一看、想一想、折一折、剪一剪、畫一畫、找一找、說一說等活動，讓學生動腦、動手、動口，最大限度的讓學生參與到探究新知識的教學過程中，引導學生經歷知識的生長過程，感悟學法，實現教與學的和諧發展。例如讓學生觀察美麗的蜻蜓、蝴蝶、樹葉圖形，在小組內討論，講述自己的發現。又如，各組討論交流剪對稱圖形的方法，教師用按學生所說的方法剪出對稱圖形，給學生以肯定和贊許。再如，請學生展示剪出的對稱圖形，講述生活中哪些東西是對稱的……擴充了信息交流的渠道，培養了學生的合作交流意識，從中也使他們體驗成功的喜悅，鍛煉他們的學習的能力。
4、重視聯系生活實際，為學生搭建欣賞對稱美的平台。
對稱的物體給人一種勻稱、均衡的感覺，教學中我抓住對稱圖形的特點，精心設計師生共同欣賞生活中對稱圖形的活動，引導學生在悅耳的音樂聲中輕松愉快地欣賞美麗的畫面，既體現了媒體沿對稱軸對折的動態效果，又使學生充分體驗到「對稱」在生活中運用的廣泛 和美的享受，培養了學生學習數學熱愛生活的情感。
當然，本節課也存在一些值得商榷和不足之處，主要表現在以下幾個方面：
1、軸對稱圖形可以是左右對稱，也可以是上下對稱，雖然教師在板貼時展示了上下對稱（魚）、左右對稱（烏龜）、斜的對稱（飛機），但在欣賞對稱圖形時，缺少上下對稱的物體，容易給學生造成思維定勢。
2、在研究長方形、正方形、圓的對稱軸時，由於圓的對稱軸有無數條，怎樣通過有限次的操作來發現規律，有待於教師更好地引導。
3、教師的個別語言組織得不夠嚴密。
以上缺點和不足有待於改正。
《對稱圖形》教學設計
教學內容:人教版義務教育課程標准實驗教材教科書二年級下冊第68頁內容。
學習目標:
1. 通過觀察、操作活動,讓學生初步認識軸對稱圖形的基本特徵。
2. 使學生理解對稱軸的含義,能畫出軸對稱圖形的對稱軸來。
3. 使學生的觀察能力、想像能力得到培養,同時感受對稱圖形的美。
教學重、難點:
重點:初步認識對稱圖形、對稱軸。
難點:畫對稱圖形的對稱軸。
教具准備:課件
學具准備:信封、紙、彩色及時貼、剪刀、長方形、正方形、圓形、剪刀、釘子板、水彩塗料。
教學過程:
(一) 導入。
1. 師:同學們,我們生活的這個世界是由許許多多美麗的物體組成的,一片碧綠的樹葉,一隻漂亮的蝴蝶,都能帶給我們美的享受,現在,李老師這里有幾張精美的圖片,你們想不想看?(想)
(課件出示圖片)
師:誰來說說圖中都有什麼?(蝴蝶、楓葉、喜字、京劇臉譜)
師:他說得對嗎?請同學們在仔細觀察,這四個物體雖然不是同一類型的,但它們四個都有一個共同的特點,同學們,同位兩人談論一下,你能發現這個共同點嗎?(同位討論)
交流:我發現這些物體的左右兩邊都是一樣的。
師:你們都發現這個特點了嗎?(是)那麼怎樣驗證它們兩邊完全一樣大呢?
(學生自己說自己的想法)
師:請同學們看大屏幕。(教師邊演示課件邊講解)
師:這是剛才出現的那片楓葉,下面我把它從中間對折,它的左右兩邊怎樣了?(重合)對了,左右兩邊完全重合在一起,是不是說明左右一樣大呀?(是)
師:像這樣,物體對折後兩邊完全重合在一起的圖形,我們就叫它對稱圖形。這節課,我們就來一起研究對稱圖形。
(板書課題:對稱圖形)
2. 師:同學們,你們想不想也來折一折驗證一下呢?(學生自己折圖片)
交流:你折的什麼圖形(蝴蝶)重合了嗎?(完全重合了)你發現它是不是對稱圖形?(蝴蝶是一個對稱圖形)
師:誰和他折的不同?(學生演示自己折的喜字、京劇臉譜)
3. 一個圖形,它既可以左右對稱,又可以上下對稱,還可以這樣斜著對稱,注意:只要對折後可以完全重合,大小完全一樣,我們就可以叫它是對稱圖形。
4. 師:剛才咱們再對這時出現了一條摺痕,你知道這條摺痕叫什麼?
這條摺痕,咱們把它叫做對稱軸。我們一般用虛線來表示的,現在請你們將剛才的對稱圖形拿出來,在上面畫出它的對稱軸。
師:怎樣才能畫得很直?(用直尺畫)
(展示學生畫的對稱軸)
5. 判斷,將對稱圖形的對稱軸畫出來
乒乓球拍√ 字母A√ 1 ×
梳子× 五角星√ 月亮√
(二)剪對稱圖形
師:同學們判斷的不錯。(出示黑板上的對稱圖形)
師:請大家看黑板,這幾幅圖案,都是李老師課下自己剪的,大家觀察一下,他們是不是對稱圖形?(是)怎樣才能夠剪出真正對稱的圖形來呢?你有什麼好辦法嗎?兩個人商量一下。(同位討論)
交流:教師引導學生:先將紙對折,以對折線為中心,畫一半圖案,然後再剪下來,打開後就是一個對稱圖形了。
師:課前,李老師發給你們一些彩色的及時貼,請同學們自己剪一個比較簡單的對稱圖形。開始。
(學生剪,教師指導)
展評:剪好的同學,把你的作品放在黑板上?
(學生評價別人的作品)
(三)數對稱圖形的對稱軸
師:請大家拿出信封,裡面有什麼?
(長方形、正方形、圓形)
1. 拿出長方形的紙來,試著折折看,它有幾條對稱軸?(2條)
2. 正方形(4條)
3. 圓形(無數條)
師小結:看來,對稱圖形的對稱軸有的是一條,有的是幾條,有的是無數條。
(四)找對稱圖形
師:這節課中,我們研究了那麼多的對稱圖形,你們觀察一下,咱們教室里,有哪些物體是對稱的。
(學生回答,教師講解)
師:同學們發現的可真多,其實對稱圖形在生活中的應用特別大,你們想不想開開眼界呢?
(展示對稱的現象)
教師講解:鍾表的外觀是對稱的,這種對稱不僅為了美觀,更保證了鍾表走時的均勻性和准確性;飛機外觀的對稱能使它在空中飛行是保持平衡;我國勞動人們在很早以前就發現了對稱的美,看!民間常用的對聯、古詩中的對仗它們都有一種內在的對稱關系。又比如,我國民間的手工品,中國結、窗花等,它們的對稱充分體現了對稱的藝術美感;對稱還是自然界的一種生物現象,許多動、植物都有自己對稱的形式。比如人的臉,以鼻尖為對稱軸,眼睛、耳朵、嘴都是對稱生長的。眼睛的對稱使人觀察物體更加准確,耳朵的對稱是我們聽到的聲音具有較強的立體感,而雙手、雙腳的對稱又能保持的人身體的平衡。服裝大多的對稱的,對稱的設計看起來更美觀、莊重。對稱的原理也被廣泛的運用在建築上,例如:北京的故宮,有叫做紫禁城,它的整體布局是對稱的,前三殿、後三宮在對稱軸上,其他宮殿對稱分布,它是我國現存最大、最完整的建築群。這是上海的南浦斜拉橋,它的左右、前後都是對稱的,對稱的設計師大橋更加牢固、結實。下面請學們欣賞其他國家的對稱建築,巴黎的艾菲兒鐵塔、泰國的泰姬陵、凱旋門,這些建築它們的設計都是對稱的、和諧的。
(五)動手實踐
師:課前我給你們每個小組發了一些物品,請大家選擇自己喜歡的物品,嘗試製作對稱圖形。
(學生活動)
展示:
(1)用塗料的學生講方法:我先將紙對折,然後打開,沿對稱軸將塗料在一邊畫出圖形的一半,然後再對折,這樣塗料就印到紙的另一半,就畫成一個對稱圖形。
(2)用剪刀剪的同學講方法。(略)
(3)用釘子板圍的同學講方法。(略)
(4)用網格紙畫的同學講方法:我先畫對稱軸,然後畫圖形的一邊,然後比著一邊的樣子畫另一邊,左邊占幾格右邊也占幾格。
全班評價
(六)全課小結
師:通過這節課的學習,你有什麼收獲?
(學生談收獲)
師:同學們說的真好。對稱圖形很美,希望同學們能發揮自己的智慧,創造出更多對稱的圖形,把咱們的生活裝扮得更美麗。
第三課時：鏡面對稱圖形
教學目標：
知識與技能：使學生初步認識鏡面對稱現象，感受鏡面對稱圖形的特點。
過程與方法：通過學生活動，正確體會鏡像對稱的相對性，通過觀察、實踐，培養學生的空間想像力。
情感與態度：培養學生的合作意識，讓學生在合作中交流、學習、互動
教學重點：感知鏡面對稱的特點。
教學難點：體會鏡面對稱的相對性。
教學准備：鏡子、圖片、電視、實物投影機……
教學過程預設：
一、玩一玩
1、小朋友，今天我們來玩一玩鏡子，好嗎？
2、照一照，你在鏡子里看到了什麼?
3、這是怎麼回事?
你（××同學）怎麼跑到鏡子中了呢？
4、除了鏡子以外，你還見過能照出人或其他事物的東西嗎?
二、看一看（第69頁的主題圖）
1、仔細觀察，在這幅圖中，你看到了什麼?
2、怎麼會出現兩棟房子、六隻天鵝?怎麼岸上有樹，水底也有樹?
3、看一看水上的房子和水下的房子，你發現了什麼?
4、揭題：小朋友，其實這也是數學知識，是一種鏡面對稱。(出示課題)
三、找一找
1、下面讓我們來欣賞一些鏡面對稱的圖片。看哪一個小朋友最先發現圖畫中的鏡面對稱知識。
（出示圖片）
這些鏡面對稱的東西有什麼特點?
2、我們再來看一看鏡子里可愛的小朋友(出示圖)。
（1）小朋友，這也是鏡面對稱的例子，你能來解釋一下它是怎樣對稱的嗎?
（2）比較一下，鏡子里的小孩和鏡子外的大小一樣嗎?方向一樣嗎?
（3）誰能具體說說他的方向是怎樣相反的?
（4）小結：小朋友們觀察得真仔細，對呀，鏡面對稱的現象就是鏡子里所照出的事物大小形狀相同，但左右方向卻是相反的。(板書：方向相反)
四、照一照
請學生用手中的鏡子做游戲。
1、用鏡子照一照自己的臉。
點點自己的左眼，看一看它的方向怎樣?
朝鏡子里的你笑一笑，再做幾個鬼臉，你發現了什麼?
2、（發給學生只有半邊圖像的卡片)猜猜看，另半邊圖像是什麼?（教材第71頁第4題）
（1）沿著右邊的對稱軸用鏡子去照一照，瞧瞧與鏡子里的圖形合起來變成了什麼?
（2）小組活動用鏡子照。
（3）小組匯報。
五、做一做
判斷。哪個是你在鏡子里看到的樣子?圈出來。
（教材第71頁第5題）
六、拓展
1、師：今天的數學課我們學習了什麼知識？
小朋友表現得非常棒，老師獎給你們一個故事，小朋友們願不願意聽？
（1）老師講述《猴子撈月》的故事。
（2）提問：同學們也許早就聽過這個故事，那麼請同學們想一想：小猴子想撈到水裡的月亮，對不對呢？為什麼？
2、課外——大家都來照鏡子。
組織學生去大廳的鏡子前「照一照」
（1）請學生在鏡子面前表演各種動作，同時請學生說出鏡子裡面的自己動作是怎樣的。
（2）小朋友們，我們一起向前走一步，鏡子里的你是怎樣走的?
（3）鏡子里的我左手拿筆，右手拿本子，鏡子外面的我怎麼樣?
（4）我往左走，鏡子里的我往哪走?(往右走。)
學生任意做動作……
⑵ 小學一，二年級數學第二學期反思式教學案例怎樣寫
（1）背景
案例需要向讀者交代故事發生的有關情況：時間、地點、人物、事情內的起因等。如介紹一堂容課，就有必要說明這堂課是在什麼背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是有經驗的優秀教師還是年青的新教師，是經過准備的「公開課」還是平時的「家常課」，等等。背景介紹並不需要面面俱到，重要的是說明故事的發生是否有什麼特別的原因或條件。
（2）主題
案例要有一個主題。寫案例首先要考慮我這個案例想反映什麼問題，是想說明怎樣轉變差生，還是強調怎樣啟發思維，或者是介紹如何組織小組討論等等，動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發的角度切入，選擇並確立主題