七年級下滬科版數學教學計劃

⑴ 七年級下滬科版數學復習提綱

第十一章全等三角形
【知識梳理】
1、 全等形：
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形
全等三角形的定義：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
經過平移、翻折、旋轉變換得到的新圖形與原圖形全等。
2、全等三角形的表示：
△ABC≌△A』B』C』
3、全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等
4、全等三角形的判定：
（1）邊邊邊——三邊對應相等的兩個三角形全等（SSS）。 』
（2）邊角邊——兩邊和它們的夾角叫對應相等的兩個三角形全等（SAS）。
（3）角邊角——兩角和它們的夾邊叫對應相等的兩個三角形全等（ASA）。
（4）角角邊——兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS）。
（5）斜邊直角邊——斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL）。
5、角平分線：
（1）性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
∵OC平分∠AOB
CD⊥OA於D
CE⊥OB於E
∴DC=EC
（2）判定：到角兩邊的距離相等的點在角平分線上。
∵DC=EC
CD⊥OA於D
CE⊥OB於E
∴OC為∠AOB平分線
（3）如何畫一個角的角平分線：
第一步：以O為圓心，適當長度為半徑作弧，交OA於M，交OB於N；
第二步：分別以M、N為圓心，大於二分之一MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內部交於點C；
第三步：作射線OC
射線OC即為所求。
第十二章軸對稱
【知識梳理】
1、軸對稱圖形：
（1）定義 ：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合，這個圖形就叫做軸對成圖形。這條直線就叫做它的對稱軸。
（2）性質：軸對稱圖形被對稱軸分成的兩部分全等；
軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線
（3）見過的軸對稱圖形：直線、線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、長方形、正方形、正多邊形、圓
2、兩個圖形關於某直線對稱：
（1）定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱。這條直線就叫做對稱軸。折疊後重合的點叫做對應點。
（2）性質：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3、軸對稱圖形與兩個圖形關於某直線成軸對稱的區別：
圖形個數 對稱軸個數
軸對稱圖形 1 1
兩個圖形關於某直線對稱 2 不確定
4、線段的垂直平分線：
（1）定義：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
（2）判定：與線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。
（3）性質：垂直平分線上的點與線段兩個端點的距離相等。
∵OP平分AB
CP⊥AB於P
∴PA=PB
（4）如何畫一個線段的垂直平分線：
第一步：分別以A、B為圓心，大於二分之一AB的長度為半徑作弧, 兩弧交C、D兩點；
第二步：作直線CD
直線CD為所求
5、如何畫軸對稱圖形的對稱軸或另一部分圖形；
如何畫兩個圖形關於某直線對稱的對稱軸或另一個圖形；
6、坐標系中的軸對稱：
x軸 y軸 原點 X=a Y=b X=y Y=-x
初始點 （x，y） （x，y） （x，y） （x，y） （x，y） （x，y） （x，y）
對稱點 （x，-y） （-y，x） （-x，-y） （2a-x，y） （x，2b-y） （y，x） （-y，-x）
7、等腰三角形：
（1）定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形
（2）判定：
方法：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。
（3）性質：
是軸對稱圖形，有一條對稱軸
等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合（三線合一）。
8、等邊三角形：
（1）定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。（也叫正三角形）
（2）與等腰三角形的關系：是特殊的等腰三角形。
（3）判定：
方法一：三邊都相等的三角形是等邊三角形
方法二：三個內角都相等三角形是等邊三角形
方法三：有一個內角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
（4）性質：
是軸對稱圖形，有三條對稱軸
等邊三角形的三個內角都相等，並且每一個內角都等於60°
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

第十三章實數
【知識梳理】
1、平方根：
（1）算術平方根：
①定義：一般地，如果一個正數的平方等於a，那麼這個數叫做a的算術平方根。
②表示：
③與平方根的關系：是平方根中的正數根
（2）平方根：
①定義：一般地，如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根。
②表示：
（3）性質：
正數的平方根是兩個，它們互為相反數； 0的平方根是0；負數沒有平方根

被開方數的小數點向右（或左）移動2位，它的平方根的小數點向右（或左）移動1位

2、立方根：
（1）定義：一般地，如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根。
（2）表示：
（3）性質：
正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；0的立方根是0

被開方數的小數點向右（或左）移動3位，它的立方根的小數點向右（或左）移動1位
3、實數：
（1）無理數
①定義：無限不循環小數叫做無理數。
②基本形態： ； ；0.101001000100001…
（2）實數：
①定義：有理數和無理數統稱實數。
②分類：
③與數軸、坐標繫上的點的關系：
實數與數軸上的點是一一對應的；
一對有序實數隊與坐標繫上的點是一一對應的
④相反數：
兩個實數相加和為0，這兩個數互為相反數
一個實數的相反數就是在這個數前添加負號
⑤絕對值：
一個正實數的絕對值等於它本身；一個負實數的絕對值等於它的相反數；0的絕對值等於0
⑥倒數：兩個不為0的實數相乘積為1，這兩個數互為倒數。
⑦運算：在實數運算中，有理數的運演算法則與運算性質均適用。
⑧比較大小：

第十五章整式的乘除
【知識梳理】
1、同底數冪的乘法與除法：
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
同底數冪相除，底數不變，指數相減。
任何不等於0的數的0次冪都等於1。
2、冪的乘方：
冪的乘方，底數不變，指數相乘。
3、積的乘方：
積的乘方，等於把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
4、單項式乘單項式：
單項式乘以單項式，把系數、相同字母分別相乘作為積的因式，對於只
在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
5、單項式乘多項式：
單項式乘多項式，就是用單項式去乘這個多項式的每一項，再把所得的
積相加
6、多項式乘多項式：
（1）法則：多項式乘多項式，先用這個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加
（2）公式：
平方差公式——
完全平方公式——
7、單項式除以單項式：單項式除以單項式，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
8、多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
9、因式分解：
（1）定義：把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式。
（2）方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法
（3）各方法的使用順序：
先提公因式，再用公式，再次用十字相乘，最後用分組分解
（4）提公因式法：
第一步：提出各項系數最大公約數（包括負號——括弧內第一項系數不能為負）
第二步：相同字母指數最小的因式
第三步：可看作一個整體的多項式指數最小的因式
（5）公式法：
平方差公式——
完全平方公式——
（6）十字相乘法：
（7）分組分解法：四項式
原則--有三個平方項用三一分組；其餘均用二二分組

第十六章分式
【知識梳理】
1、分式定義：一般地，如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子 叫做分式。A叫做分子，B叫做分母。
2、分式有意義：求使B≠0的字母取值
3、分式值為0：求使不等式組 成立的字母取值
4、分式的性質：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等於0的整式，分式的值不變。
4、分式運算：
（1）乘除：
①約分的定義：根據分式的性質，約去分子、分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分
②約分的目標：分子、分母沒有公因式
③約分的內容：約去分子、分母中的系數最大公約數、相同字母和可看作一個整體的多項式指數最小的因式
④約分的步驟：
第一步：將所有分子、分母因式分解，找出公因式；
第二步：進行約分；
第三步：分子、分母中的最高次項系數不能為負
⑤乘除法的法則：
分式乘分式，用分子的積作為分子，分母的積作為分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置，與被除式相乘
⑥步驟：
第一步：將所有分子、分母因式分解；
第二步：將除法變為乘法；
第三步：將分子、分母進行約分
（2）乘方：
分式乘方要把分子、分母分別乘方。
（3）加減：
①通分的定義：根據分式的性質，使分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的通分。
②通分的目標：所有分式的分母相同
③通分的內容：將所有分母變為最簡公分母
最簡公分母——各分母所有因式的最高次冪的積
④通分的步驟：
第一步：將所有分母因式分解，找出最簡公分母；
第二步：進行將所有分母變為最簡公分母的恆等變形；
第三步：分子不能含有括弧
⑤加減法的法則：
同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母分式相加減，先通分，變為同分母分式，再加減
⑥步驟：
第一步：將所有分母因式分解，找出最簡公分母；
第二步：進行將所有分母變為最簡公分母的恆等變形；
第三步：分母不變，把分子相加減（即分子合並同類項）；
第四步：將分子、分母進行約分
（4）運算順序：
先乘方，再乘除，最後加減；
有括弧先做括弧內的運算；
同級運算從左到右
（5）整數指數冪：
一般地，當n是正整數時， （ ）
對於一個小於1的正小數，如果小數點後第一個非0數字前有m個0，用科學記數法表示時，10的指數是-m
5、分式方程：
（1）定義：分母中含有未知數的方程叫做分式方程
（2）基本思想：將分式方程化為整式方程
（3）實施方法：將方程兩邊同時乘以最簡公分母，去分母
（4）基本步驟：
第一步：將所有分母因式分解，找出最簡公分母；
第二步：將方程兩邊同時乘以最簡公分母，去分母，化為整式方程；
第三步：解整式方程；
第四步：將方程的解代入最簡公分母檢驗，判斷是否使最簡公分母為0；（最簡公分母為0，則不是方程的解）
第五步：寫結論
（5）應用問題：

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就是右邊這個樣子的，在封面上「數學 七年級（下）」字樣的下面，有「 HKSX」（滬科數學的拼音縮寫），和別的版本區分。

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一、班
級 基 本 情 況 分 析

這是一個剛剛組建的新的班級，通過前幾天的觀察，大部分學生對數學是很感興趣的，但仍有部分學生對數學嚴重喪失信心，談數學而色變，因此要給這部分學生樹信心，鼓干勁；對於小學升入初中，學生有一個適應的過程，剛開始起點宜低，講解宜慢，使學生迅速適應初中生活。
1、在學生的數學知識上看，小學學過的四則混合運算，較為簡單的應用題，對圖形、圖形的面積、體積，數據的收集與整理上有了初步的認識，無論是代數的知識，圖形的知識都有待於進一步系統化，理論化，這就是初中的內容。
2、在數學的思維上，學生正處於形象思維向邏輯抽象思維的轉變期。
3、在學習習慣上，部分小學的不良習慣要得到糾正，良好的習慣要得到鞏固，如獨立思考，認真進行總結，及時改正作業，超前學習等，都應得到強化。

二、教 材
分 析

本期教材任務為完成滬科版七年級上數學、「有理數」、「整式的加減」、「一次方程和方程組」、「圖形的初步認識」、「數據的收集與表示」的章節內容教學。

第一章有理數這部分的內容不僅是為下一部分內容「整式的加減」的學習作好一個鋪墊，而且是整個初中（7～9年級）數學「數與代數」內容中關於「數」的學習的重要基礎，因此這部分內容是本學期教學內容的一個重點。
第二、三章整式的加減與一次方程與方程組，這部分的主要內容是在學習有理數的基礎上，引入字母表示有理數，實現由數到式的飛躍，部分內容是整個初中數學「數與代數」內容中關於「代數」學習的重要基礎，也是整個中學階段「代數」內容的重要基礎。掌握好這部分內容對於學生今後學習分式、一元二次方程與不等式、函數等有著極重要的作用，因此這部分內容是本學期教學內容的又一個重點。
第四章直線與角是幾何入門教學。
第五章數據的收集與整理，這部分的主要內容包括三個部分：數據的收集、數據的表示、可能還是確定。這部分內容的引入是為適應社會發展的需要，讓學生初步認識可以幫助人們對大量的數據作出合理的推斷與預測的一種新的研究工具——統計與概率。

三、教 學 目 的、 要 求

第一章：有理數：理解正負數的意義，會進行有理數的運算，會用數軸表示有理數，會進行有理數的大小比較，理解互為相反數、互為倒數的兩數的意義，並會求一個數的倒數與相反數；會求一個數的絕對值，並理解絕對值的概念。了解近似數的概念，了解有效數字的概念，並能按要求取近似數，本章還應注重培養學生的數感。

第二章：整式加減：本章重點是用字母來表示數。會用字母表示數並會用字母來列簡單的數量關系。本章是學習方程的基礎，要求學生了解字母表示數的意義，了解代數式的概念並會求代數式的值，掌握同類項的概念並會進行整式的加減。

第三章：一次方程和方程組：學生要了解一次方程的概念，了解一元一次方程和二元一次方程組的概念。會解一元一次方程和二元一次方程組，會用方程或方程組解決簡單的實際問題。

第四章：直線與角：讓學生了解線段、射線、直線的概念並知道它們之間的區別與聯系。會比較線段的大小，了解線段的中點概念及性質，理解角的概念，會表示一個角，並會度量角的大小，會比較角的大小，知道角平分線的概念並會用它的性質，會用尺規作圖作角和線段。
第五章：數據的收集與整理：了解數據的收集的方法並會收集簡單的數據，能把收集到的數據進行簡單的處理，理解並能區分三種統計圖的區別與聯系，並能就具體問題選擇合適的統計圖，能就具體統計圖收集到有用的信息並為決策服務。

四、教 學
准 備

在課堂教學中，我認為更應從以下幾方面下准備教學：
一、從現實生活中創設引入數學情境，激發學生的學習興趣
二、創設生活化情境，深化對知識的理解
三、讓學生從實際生活中收集數學信息，體驗生活離不開數學
四、注重知識的形成過程，培養學生的思維能力
五、激發學生的創新意識，讓學生形成「猜想—歸納—證明」的嚴謹的思維習慣
六、尊重學生的個體差異，鼓勵學生大膽實踐
七、倡導自主、合作、探究的學習方式，鼓勵學生大膽實踐

五、改 進 教 學 的 主 要 措 施

1、認真學習新的《數學課程標准》，把新課程的基本理念滲透到教與學的全過程。要重視學生知識的建構和能力的培養；要重視學生的學習過程的展示和學習方法的提煉；要重視學生的學習情感的陶冶、學習態度和價值觀的導向。教師要與新課程一同成長。

2、教學中要樹立全新的學習觀。學習要轉向受教育者，突出學生學習的主體地位。即把活躍在教學舞台上的主動權交給學生，讓學生真正成為學習的主角。教育的方式要由接受轉向「學教」，即提倡學生的探索、求知在先，教師的指導、幫助在後，要給學生「悟」的時間與空間。教師的「教」應由學生的「學」來確定。要倡導自主學習、探究學習、合作學習和研究性學習。
3、全力推進「導學訓練、開放式課堂教學」模式。

六、工 作
目 標

1、實現學生從小學學習方法到初中學習方法的轉變。
2、轉化一部分數學的學困生。
3、培養一部分數學的尖子生。
4、能力遏制數學上的兩級分化。
5、培養學生推理能力和發展學生的抽象思維能力及邏輯思維能力。
6、使學生通過解決問題去復習和增加新的知識、學習數學語言、掌握邏輯推理方法；
7、使學生在面對新問題時如何組織已知條件，運用已有知識，使問題得到解決，核對結果加以口頭的或書面的闡述上面得到鍛煉。
8、本學期期末聯考數學成績在張橋片名列前茅。

七、進 度
安 排

周
起止時間
工 作
安 排
備注

1

1.1正數和負數 1.2數軸（1/3）

2

1.2數軸（2/3） 1.3有理數的大小（2）
1.4有理數的加減（1/3）

3

1.4有理數的加減（2/3）1.5
有理數的乘除（3/4）

4

1.5
有理數的乘除（1/4）1.6有理數的乘方（2/2）1.7近似數 （2/2）中秋節：9月22日至24日放假調休，9月19日、25日上班

5

第一章小結及考試（3/3）2.1用字母表示數（1/1）2.2代數式（1/3）（國慶節9.26上班，10.1,10.2號放假）

6

2.2代數式（2/3）國慶節：10月1日至7日放假調休，共7天。10月8日、10月9日上班。

7

2.3整式加減（3/3），第二章小結及考試（3/3）

8

3.1一元一次方程及其解法（5/5）

9

3.2二元一次方程組（1/1）3.3消元解方程組
（4/6）

10

3.3消元解方程組
（2/6）3.4用一次方程(組)解決問題（3/6）

11

3.4用一次方程(組)解決問題（3/4）
第三章復習及考試（3/3）

12

4.1多彩的幾何圖形（2/2）
4.2線段、射線、直線（2/2），4.3線段的長短比較 （2/2）

13

4.4角的表示與度量
（2/2） 4.5角的大小比較（2/2） 4.6作線段與角（2/2）

14

例題課（2/2），習題課（2/2），第四章復習及考試（2/2）

15

5.1數據的收集（2/2） 5.2數據的整理（2/2）5.3統計圖的選擇（1/1）5.4從圖表中獲取信息
（1/1）

16

第五章復習及考試

17

綜合復習七年級第一冊內容

18

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20

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·一、教學內容：北師大版 初一數學（六年級）下冊二、教學思想：依據數學課程理念，人人學有價值的數學，人人學習必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展，因此教學中運用探究式教學，......
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『初中數學教案』八年級數學《課題學習「製作視力表」》教學案例

·設計思路：1、本課題學習旨在結合前面學過的相似多邊形及位似圖形的相關內容，讓學生通過實際操作和觀察電腦操作，探究視力表中蘊含的數學知識，進一步發展學生綜合運用數學知識分析問題、解決......
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『初中數學教案』七年級數學教學案例《數軸》教學設計

·七年級數學教學案例《數軸》教學設計一、學習方式 1.利用類比思想,藉助於溫度計使學生認識數軸。 2.通過創設問題情景,促進學生間的合作學習,探索數軸上的點與有理數之間的......
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『初中數學教案』八年級數學教學案 三角形相似的應用(綜合)

·課題:三角形相似的應用(綜合) 教學目標: (1)靈活運用相似三角形判別的不同條件解決問題,進不步體會判斷三角形相似的各種條件各自的運用特點. (2)通過對具體問題圖形的觀察......
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『初中數學教案』北師大第七冊數學教案全冊(精).rar

·北師大第七冊數學教案全冊(精).rar
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『初中數學教案』八年級數學教案上冊完整.rar

·八年級數學教案上冊完整.rar
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『初中數學教案』北京師范大學版本七年級數學教案.rar

·北京師范大學版本七年級數學教案.rar
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『初中數學教案』人教版新課標 七年級數學上冊教案1 全套.rar

·人教版新課標 七年級數學上冊教案1 全套.rar
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『初中數學教案』初中數學九年級上冊教案 反比例函數概念復習

·反比例函數概念復習【教學目標】: 進一步認識成反比例的量的概念. 結合具體情境體會反比例函數的意義,理解反比例函數的概念. 掌握反比例函數的解析式,會求反比例函數的解析式......
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『初中數學教案』蘇科版數學八年級上冊教案 二元一次方程的圖象解法

·教學目標: 知道一次函數與二元一次方程的關系. 會用一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解. 通過用兩個函數圖象解二元一次方程組的探索活動,感受函數與方程的辯證統一,感受數學......
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『初中數學教案』人教版七年級數學教案 平面直角坐標系

·教案提綱教學目標教學任務分析 教學重點教學難點師生互動教學流程安排 應用學例小結布置作業問題與情境師生行為教學過程設計 鞏固練習布置作業 ......
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『初中數學教案』九年級上期數學教案 直角三角形

·九年級上期數學教案直角三角形(第一課時) 教學目標: 1,進一步掌握推理證明的方法,發展演繹推理能力. 2,了解勾股定理及其逆定理的證明方未能,能夠證明直角三角形全等的"......
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『初中數學教案』九年級數學教案 何時獲得最大利潤

·從容說課從題目來看,"何時獲得最大利潤"似乎是商家才應該考慮的問題.但是你知道嗎 這正是我們研究的二次函數的范疇.因為二次函數化為頂點式後,很容易求出最大或最小值.而何時獲得最......
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『初中數學教案』北師大版八年級上冊第四章

·教案)北師大版八年級上冊第四章(P103) 4.5.1 梯形 (第一課時) 教材分析及設計說明本節課是實際生活中又一種應用廣泛的四邊形——梯形,從實物情境中探索出梯形的有......
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『初中數學教案』八年級數學教案第八章第一節

·第一節 生活中的平移教學目標過程與方法通過具體實例認識平移,理解平移的基本內涵,理解平移前後兩個圖形對應點連線平行且相等,對應線段平行且相等,對應角分別相等的性質. ......
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『初中數學教案』八年級數學教案 平行四邊形

·§16.1 平行四邊形第一課時 平行四邊形的特徵(一) 丹徒區支顯宗中學初二數學備課組教學目標透視: 1,通過運用圖形的變換探索並掌握平行四邊形的有關概念和特徵. 2......
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『初中數學教案』八年級數學教案 反比例函數的意義

·17.1.1 反比例函數的意義數學目標 1.知識與技能會識別相關量之間的反比例關系,理解反比例函數的意義,能確定簡單的反比例函數關系式. 2.過程與方法通過對實際問......
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⑻ 滬科版八年級數學下冊教學計劃

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