㈠ 請教學數學.第十四章.整式的乘法與因式分解
整式的乘法與分解因式是互為逆運算，
學好整式的乘法，才能更好地進行分解因式，
整式乘法：(X+2)(X-2)=X^2-4，3X(2X+5)=6X^2+15X，
分解因式：X^2-4=(X+2)(X-2)，6X^2+15X=3X(2X+5)，
㈡ 整式乘法與因式分解
整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。
因式分解指的是把一個多項式分解為幾個整式的積的形式，而整式乘法正好相反
㈢ 整式的乘除與因式分解總結
一、教科書內容和課程學習目標
（一）本章知識結構框圖
（二）教科書內容
本章共包括4節
15.1 整式的乘法
整式的乘法是整式四則運算的重要組成部分。本節分為四個小節，主要內容是整式的乘法，這些內容是在學生掌握了有理數運算、整式加減運算等知識的基礎上學習的。其中，冪的運算性質，即同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方是整式乘法的基礎，教科書把它們依次安排在前三個小節中，教學中應適當復習冪、指數、底數等概念，特別要弄清正整數指數冪的意義。
在學生掌握了冪的運算性質後，作為它們的一個直接應用，教科書在第四小節安排一般整式乘法的教學內容。首先是單項式與單項式相乘，由於進行單項式與多項式、多項式與多項式相乘的前提是熟練地進行單項式與單項式相乘，因此，對於單項式與單項式相乘的教學應該予以充分重視。在學生掌握了單項式與單項式相乘的基礎上，教科書利用分配律等進一步引入單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘，這樣使整式乘法運算的教學從簡到繁，由易到難，層層遞進。
15.2 乘法公式
本節分為兩個小節，分別介紹平方差公式與完全平方公式。
乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在學習了一般的整式乘法知識的基礎上學習的，運用乘法公式能簡化一些特定類型的整式相乘的運算問題，教科書在本節開始首先指出了這一點。接著，在第一小節安排了平方差公式的教學，教科書首先安排了下一個「探究」欄目，安排了3個題目，讓學生通過計算，總結三個題目結果的共同點，發現其中的規律。接著，教科書推證了平方差公式，並進一步藉助於幾何圖形對公式作了直觀解釋，讓學生能更好地理解此公式。最後，舉例說明運用平方差公式進行有關的計算。第二小節教科書設計了與第一小節類似的教學過程，引進了乘法的完全平方公式。
為了滿足整式運算的需要，在本小節引進了添括弧法則，這也是很重要的整式運算知識。
15.3 整式的除法
整式的除法也是整式四則運算的重要組成部分。本節也分為兩個小節。同底數冪的除法是學習整式除法的基礎和關鍵，因此教科書在第一小節中首先介紹同底數冪除法的性質。對於同底數冪除法，這里只先討論所得商仍是整式的情形，對於所得商是分式的情形將在後續內容引入負整數指數冪的概念以後再討論。
能熟練地進行單項式除以單項式的除法是進行多項式除以單項式等一般的整式除法的前提。在第二小節，教科書根據乘、除互為逆運算的關系，並以分配律、同底數冪的除法為依據，由計算具體的實例得到單項式除以單項式的除法法則。同樣地，對於單項式除以單項式的除法，討論的問題也都在被除式中字母的指數大於或等於除式中字母的指數的限制條件范圍內。
對於多項式除以單項式，教科書是從計算來導出運演算法則的，根據是乘除法互為逆運算以及分配律。可以看出，法則的基本點是把多項式除以單項式轉化為單項式的除法，而單項式除法是已經學習並掌握了的。
在本章中，不討論多項式除以多項式等一般性的問題。
15.4 因式分解
因式分解是解析式的一種恆等變形，因式分解不但在解方程等問題中極其重要，在數學科學其他問題和一般科學研究中也具有廣泛應用，是重要的數學基礎知識。因式分解的方法一般包括提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定系數法等。本教科書安排了多項式因式分解比較基本的知識和方法，它包括因式分解的有關概念，整式乘法與因式分解的區別與聯系，因式分解的兩種基本方法，即提公因式法和公式法。兩種方法分別安排在第1和第2小節。
㈣ 如何整理課本上十四章整式的乘法與因式分解
因式分解沒有普遍的方法,初中數學教材中主要介紹了提公因式法、公式法.而在競賽上,又有拆項和添項法,分組分解法和十字相乘法,待定系數法,雙十字相乘法,輪換對稱法,剩餘定理法等.
基本方法
⑴提公因式法
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式.
如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
具體方法：當各項系數都是整數時,公因式的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同的字母,而且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式,多項式的次數取最低的.
⑵公式法
如果把乘法公式反過來,就可以把某些多項式分解因式,這種方法叫公式法.
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a²±2ab＋b²＝(a±b)²；
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式,另一項是這兩個數(或式)的積的2倍.
立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；
立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)；
完全立方公式：a³±3a²b＋3ab²±b³=(a±b)³．
⑶分組分解法
分組分解是解方程的一種簡潔的方法,我們來學習這個知識.
能分組分解的方程有四項或大於四項,一般的分組分解有兩種形式：二二分法,三一分法.
㈤ 整式的乘法與因式分解教案有幾課時
教學目標
1．單項式、單項式的定義．
2．多項式、多項式的次數．
3、理解整式概念．
教學重點
單項式及多項式的有關概念．
教學難點
單項式及多項式的有關概念．
㈥ 整式的乘法與因式分解， 整式的乘法
c、A、」