① 在小學數學低段課堂教學中怎樣促進學生自主有效學習
低年級學生掌握的知識相應較少，概念性的知識自學比較困難，但可以從實踐性的東西開始，課堂教學中，要盡量聯系學生應用生活實踐知識來學，啟迪他們的智慧，開發他們的智力，採用先扶後放，循序漸進的方法，一步一個腳印，千萬不能操之過急。
② 淺談小學數學教學中如何運用線段圖解決問題
數學新課標指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在小學數學中，解決問題的策略有很多，如實際操作、找規律、整理數據、列方程等等，其中畫圖策略應該是學生解決問題的一種很基本也很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。現在的小學生解決數學問題的能力比較薄弱，解決問題的策略相對單一。其實很多數學問題，通過畫畫圖，在畫圖的基礎上找到具體的量或分率和它們所表示的意思，把抽象、模糊轉化為直觀、具體，題意和數量關系也就一目瞭然了。因此注重和利用畫圖策略來培養學生解決數學問題的能力顯得尤為重要。
可現實的學習中，學生對於畫圖策略的運用存在兩種情形，越聰明成績越好的人在碰到難題時會主動地畫畫圖來幫助理解題意，分析數量關系；而很大一部分學生卻是懶得畫或者不會畫，覺得怕麻煩或無從入手。那麼如何在教學中培養學生學會並利用畫圖策略從而提高解決數學問題的能力呢，我覺得從以下三方面入手。
一、創設情境，體驗畫圖策略的價值性
斯蒂恩說：「如果一個特定的問題可以轉化為一個圖像，那麼就整體地把握了問題。」小學生的數學學習，正處在以形象思維為主，向抽象思維過渡的階段。許多數學問題多以文字敘述出現，純文字的問題在語言表述上比較簡潔，桔燥乏味，以至使他們常常讀不懂題意。所以根據其年齡特點，讓學生自己在紙上塗一塗、畫一畫，藉助線段圖或實物圖把抽象的數學問題具體化，還原問題的本來面目，使學生讀懂題意、理解題意，拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵，從而提高學生解決問題的能力。所以，在教學中教師要善於創設體驗情境，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。
如六上數學廣角「雞兔同籠」：有8個頭，26條腿，雞、兔各多少只？雞兔同籠是一個讓很多學生學習起來感到頭疼的問題，但是運用畫圖策略卻非常容
易理解且把問題解決。如：畫圖時，先引導學生把8個頭全畫上兩只腿了或四隻腿，發現少的或者多的那些腿是兔子或者雞的，然後依次再添上去，學生有了這一發現後，興趣濃厚，紛紛動手，了了幾筆簡筆畫並通過添腿或減腿就能非常快速地計算出雞或兔有多少只。然後依託畫圖法，再理解假設法中求雞：（8×4－26）÷（4－2）=3（只），為什麼除以（4－2）的差就容易多了。我也曾把這道題用畫圖法叫我讀二年級的兒子來做，他居然也非常容易理解，而且很感興趣，畫得得心應手，並且很快地解答出來。畫了幾次以後，他居然也能感悟出通過算式來計算了。
③ 如何在小學數學教學中正確使用線段圖
授之以魚，不如授之以漁。教師不僅要教給學生知識，更重要是教給學生學習的方法。線段—— 直線上任意兩點間的部分，畫起來很簡單，可就是這簡單的線段卻在小學應用題教學中起了奇妙的作用。它幫 助低年級、高年級的同學輕松、愉快地學會了簡單、復雜應用題，促進了學生思維的發展。
一、線段圖能使題目中的數量關系更形象、更直觀
低年級學生年齡小，理解能力有限，學習應用題有一定困難。在這種情況下，引導學生用線段圖表示題中 數量，能使它們之間的數量關系更直觀，更形象，使應用題化難為易，簡單易學。如：魚缸里有10條紅金魚， 8條黑金魚，紅金魚比黑金魚多幾條？ 提問：這道題講的兩種魚哪種多，哪種少？紅金魚多我們可用長線段表 示（作圖），黑金魚少，線段要怎樣畫？
二、線段圖可以提高學生判斷的准確性
「比（）多（）」、「比（）少（）」的應用題教學是個難點，難在學生一看「比（）多（）」不加分析 就判斷用加法計算，反之則用減法計算。而線段的正確使用能避免學生出現這種錯誤判斷。例：黃花有9朵，比 紅花少5朵，紅花有幾朵？引導學生作圖分析：先畫出黃花的朵數，再由「比紅花少」可知哪種花多？怎樣畫紅 花的朵數？
三、段段圖能開闊學生思維，幫助學生一題多解
線段圖能開拓學生思維，巧妙地進行一題多解。例如：圖書館有科技書150本，故事書是它的3倍，故事書 比科技書多多少本？一般解法為：150×3－150＝300（本）。但線段圖的應用使學生能有更簡便的解答方法。
④ 淺談小學數學空間與圖形教學中如何培養學生的思維能力
(一)加強數形結合，深化思維
為了培養學生的思維能力，首先需要了解和掌握各種理論知識之間的內在聯系，通過思維手段加強聯系。數形結合的教學方式能夠將理論知識與具體實際有效結合，將抽象的內容具體化、形象化，通過空間形式與數量關系的相互轉化，研究和分析出理論知識的本質，最終完成解決問題的任務，這也能深化思維。因此，小學數學教師在教學過程中，應該盡可能藉助圖形分析問題和解決問題。再者就是用數量關系轉化圖形，用已經掌握的知識解決問題。比如，學生在學習正方形周長公式的時候，雖然有周長的計算公式，但是在教學過程中，教師如果只是讓學生把公式死記硬背下來，這樣就很難靈活運用。因此，在教學的過程中，教師需要通過靈活的方式讓學生學習和掌握這些知識。正方形由於長和寬的長度是一致的，所以計算正方形周長的時候，有四種方式：即①長+長+寬+寬;②寬×2+長×2;③長/寬×4;④(長+寬)×2。在介紹這些方法的時候，教師可以藉助圖形來講解，這樣，就在加快學生理解的同時，加大了思維深度，增加了對知識運用的靈活程度。
(二)創設教學情境
由於小學生的注意力難以長時間集中在某一件事情上，所以在教學過程中，教師需要適當創設教學情境，在促進學生學習和理解的同時，激發學生的積極性和創造性。學生通過感知，發現問題、分析問題和解決問題，最終掌握理論知識。比如，在介紹長方體、圓柱體等幾何圖形的時候，由於學生還不具備空間想像能力，在理解和掌握方面就會具有一定的困難。所以教師在教學的過程中可以藉助積木等玩具，讓學生在體驗的情況下，認識這些幾何圖形，將抽象的理論概念實際化。這樣一來，學生在學習過程中，不僅能夠提高數學思維能力，還能培養空間想像能力、動手能力等，增強思維的靈活性和多向性。
(三)加強與日常生活的聯系
所有的理論知識都來源於日常生活。因此，在小學數學教學過程中，教師可以將教學內容與日常生活相聯系，這樣一方面能夠豐富教學內容，另一方面能夠加快學生對理論知識的理解和掌握。比如，在學習加減法的時候，媽媽有2個蘋果，爸爸有3個蘋果，那麼爸爸媽媽一共有幾個蘋果呢?這樣一來，就能將問題簡單化、生活化，有利於學生數學思維能力的培養。在小學數學教學過程中，培養學生的數學思維能力是一項重要的教學任務，在提高教學水平和質量的同時，也有利於學生後期的學習和生活。