Ⅰ 小學數學教學設計
從頭說起：題目、教學內容、教材分析、教學目標、教學重難點、學情分析、教學准備
然後是教學過程（包括教學環節、教師行為、學生行為和設計意圖四項）
Ⅱ 你所理解的小學數學教學設計是怎樣的
如何進行有效的小學數學教學設計liudong456 的工作室如何進行有效的小學數學教學設計
教學設計（Instructional Design，簡稱ID），亦稱教學系統設計，是面向教學系統、解決教學問題的
一種特殊的設計活動，是運用現代學習與教學心理學、傳播學、教學媒體論等相關的理論與技術，分析教
學中的問題和需要，設計解決方法，試行解決方法，評價試行結果並在評價基礎上改進設計的一個系統過
程。教學設計不僅是一門科學，也是一門藝術。作為一門科學，它必須遵循一定的教育、教學規律；作為
一門藝術，它需要融入設計者諸多的個人經驗，並根據教材和學生的特點進行再創造，同時靈活、巧妙地
運用教學設計的方法與策略。那麼，如何進行小學數學教學設計，才能使其不但具備設計的一般性質，同
時還遵循教學的基本規律，讓其更加充分地體現教學設計者的教育智慧呢？
美國著名的教學設計研究專家馬傑（R.Mager）指出：教學設計依次由三個基本問題組成。首先是「我去
哪裡」，即教學目標的制訂；接著是「我如何去那裡」，包括學習者起始狀態的分析、教學內容的分析與
組織、教學方法與教學媒介的選擇；最後是「我怎麼判斷我已到達了那裡」，即教學的評價。教學設計是
由目標設計、達成目標的諸要素的分析與設計、教學效果的評價所構成的有機整體。所以，要進行有效的
小學數學教學設計，必須圍繞以上三個基本問題展開。
一、確定恰當的教學目標
教學目標既是教學活動的出發點，也是預先設定的可能達到的結果。小學數學教學目標不僅包括知識和技
能方面的要求，也包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與態度等方面的要求。對目標的不同理
解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。例如，同樣的「確定位置」一課，由於兩位教
師確定了不同的教學目標，因而形成了兩種不同水平的教學設計。
一位教師對「確定位置」一課的教學目標是這樣確定的：「掌握用『數對』確定位置的方法，並能在方格
紙上用『數對』確定物體的位置。」基於這一目標，教師給每個學生發了一張寫有第幾列、第幾行的卡片
，讓學生手拿卡片到前邊站好，然後按照卡片上的要求找到相應的位置。在教師的指導下，通過學生匯報
是怎樣找到位置的，最後達成了教學目標。從這節課的目標確定與教學過程設計來看，認知性教學目標是
主體，盡管教學設計質朴，也考慮了學生原有的知識基礎與生活經驗，但卻造成了學生的單一認知發展，
而缺少良好的情感體驗及運用知識解決實際問題的機會。
另一位教師對「確定位置」一課的教學目標是這樣確定的：「使學生能在具體的情境中，探索確定
位置的方法，說出某一物體的位置；使學生能在方格紙上用『數對』確定物體的位置；讓學生在具體情境
中感受數學與生活的密切聯系，自主發現和解決數學問題，並從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心
。」在該目標的指導下，教師首先讓學生嘗試用最簡捷的數學方法描述班級中一名同學的位置，然後把同
學們各種不同的表示方法加以分類比較，在此基礎上得出不同的表示方法的共同特點──都是用「第3組
、第2個」描述這位同學在班級中的位置的。此時教師指出，其實這名同學的位置還可以用（3，2）來表
示，這種方法在數學中就叫「數對」。在師生共同研究了「數對」的讀寫方法之後，教師設計了一個游戲
活動──教師用手指一個學生，請這個學生用「數對」說出自己的位置，其他學生判斷正誤；教師說「數
對」，請坐在相應位置的學生起立,其他學生用手勢判斷對錯。最後教師還設計了一個有趣的砸蛋游戲，
把代表每個學生位置的「數對」輸入電腦，同學們隨機叫停，這位幸運的同學就到前邊，在正確用「數對
」說出想砸的金蛋或銀蛋在方格紙上的位置後就可以砸蛋了，砸中後，電腦上會出現一句祝福的話。通過
這樣的教學設計，不但使學生感受到用「數對」確定物體位置的簡捷性、唯一性，同時還體會到數學與生
活是密切聯系的。在這樣的過程中，學生既掌握了知識，又享受了成功，體驗了快樂。
通過對以上兩個教學設計的對比，我們真切地感受到，要確定恰當的教學目標就必須正確地處理好課程標
准、教材和學生水平三者之間的關系，同時關注認知、情感與動作技能等目標的不同層次。布盧姆以學習
者的外顯行為作為目標分類的基點，以行為的復雜程度作為劃分目標的依據，提出了認知領域教育目標的
六級分類──知識、領會、運用、分析、綜合、評價。克拉斯沃爾等人於1964年提出了情感教學目標分類
，並根據價值內化的程度將其分為五級：接受、注意，反應，價值化，價值觀的組織，價值或價值系統的
性格化。辛普森將動作技能依次分為知覺、定向、在指導下做出反應、機械化動作、復雜的外顯反應、適
應、創作。三位教育家的目標分類為我們確定教學目標提供了基本依據，在進行小學數學教學設計時，要
對這三個目標領域統籌加以考慮，並把較高水平的目標當做影響內容的主題和根本目的來看待，只有這樣
才能確定出恰當的教學目標。
二、合理分析與組織教學要素
（一） 分析學生情況
學生是學習的主體，要想有針對性地進行教學設計，必須進行學情分析，應著重分析學習者的起始能力、
已經形成的背景知識和技能及學習者是怎樣進行思維的。
1.學習者起始能力的診斷
加涅對學習結果的分類及其關於學習條件的思想，為學習者起始能力的診斷提供了理論基礎及診斷的基本
思路。加涅將學習的結果分成了智慧技能、認知策略、言語信息、動作技能及態度五類。根據智慧技能學
習的不同復雜程度，他又在該范疇中分出若干個亞類，即辨別、概念、規則和高級規則（解決問題）。辨
別是概念學習的基礎，概念是規則學習的基礎，運用若干個簡單的規則是解決問題獲得高級規則的基礎。
如「三角形的面積」一課，學生需要通過實驗，自己總結與概括三角形的面積計算公式，並運用公式解決
簡單的實際問題。這一內容屬於規則學習的范疇，而規則學習的前提條件是獲得運用有關概念的能力。三
角形的面積=底×高÷2，這個公式中包括了「三角形」「面積」「等於」「底」「高」「乘」「除」七個
概念，如果這七個概念中的任何一個概念沒有掌握，規則學習都將無法進行。同時，學生必須掌握「剪」
「拼」「轉化」等策略，否則將不能自主地推導出三角形的面積計算公式。因此，准確地診斷學習者的起
始能力是進行有效教學設計的基本前提。
2.學習者背景知識的分析
學生在學習數學知識時，總要與背景知識發生聯系，以有關知識──包括正規和非正規學習獲得的知識來
理解知識，重構新知識。小學數學教師對學生背景知識的分析，不僅包括對學生已具備的有利於新知識獲
得的舊知識的分析，還包括對不利於新知識獲得的背景知識的分析。
一位教師根據學生背景知識的不同，對「質數與合數」一課做了三種不同的教學設計。
設計一：在「送教下鄉」活動中，根據農村中心校學生已經掌握了自然數、分類、奇數、偶數、約數等背
景知識，首先讓學生把班級同學的學號數──1~16根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出2~16各數的
所有約數，並根據約數個數的特徵把這些數分成兩類。在此基礎上，讓學生嘗試概括這兩類數的特徵，進
而在教師的不斷追問下，師生共同概括出什麼叫質數，什麼叫合數。
設計二：在校際交流活動中，根據縣實驗小學學生已經掌握的背景知識，首先讓學生把班級同學的學號數
──1~59根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出1~59各數的所有約數，並根據約數個數的特徵把這些
數進行分類（應該分成三類）。在分類的基礎上，讓學生通過獨立嘗試概括、討論交流、匯報辯論，揭示
出質數、合數的概念，明確1既不是質數也不是合數。
設計三：在「省優秀教師教學成果匯報會」上，根據班級學生中有三分之一左右的學生通過不同的渠道已
經知道了質數、合數的概念（盡管學生知道概念，但並沒有真正理解概念），教師讓學生閱讀教材，理解
質數、合數的概念，在師生的共同辨析爭論下，使全體學生真正理解質數、合數的內涵與外延。
通過對「質數與合數」一課三種不同教學設計的分析，我們認識到，正確地分析學習者的背景知識，是進
行有效教學設計的重要基礎。
3.學習者是怎樣進行思維的
埃德·拉賓諾威克茲在《思維·學習·教學》一書中說：「作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，
那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學習……也許，我們只是自以為了解了他們。」的確如此，很多
時候我們以為了解學生，其實不然。許多小學數學教師在進行教學設計時，更多關注的是怎樣進行教學，
而很少考慮學生是怎樣學習的，學生是如何思維的。一位教師對「長方體和正方體的體積」一課是這樣設
計的：首先復習體積單位並出示相應的1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方體木塊，然後讓學生估計
一個比較大的長方體的體積大約是多少。接下來讓學生用正方體的小木塊擺大小不同的各種長方體，並記
錄得到的數據。在此基礎上讓學生自主概括長方體的體積計算公式。在實際進行教學時，學生並沒有按照
設計者的思路估計這個較大的長方體的體積大約是多少，而是說這個長方體的長大約是30厘米、25厘米、
50厘米，寬大約是20厘米、30厘米、40厘米，高大約是40厘米、50厘米、55厘米等。在記錄數據的過程中
，同樣沒有按照設計者的思路記錄長方體的長、寬、高及體積各是多少，而是直接記錄了小木塊的個數。
造成教學設計與實際教學差異的主要原因就是設計者缺乏對學生是如何進行思維的基本判斷。因此，小學
數學教師在進行教學設計時，不但要對學習者起始能力進行診斷，對學習者背景知識進行分析，還應關注
學生是如何思維的。另外，對學生學習態度、學習興趣的分析對達成教學目標也十分重要，也是進行教學
設計時不能忽視的內容。
（二）組織教學內容
組織教學內容是教學設計的一項重要工作。教學內容是根據具體的教學目標，解決「教什麼、學什麼」的
問題。所以，首先要分析教材的編寫特點，領會編者的意圖；其次要把握教學內容在整個教學體系中的地
位和作用；再次應分析教學中的重點和難點，並通過合適的內容有效地突出重點、突破難點。一位教師是
這樣組織「比一比──求平均數」一課的教學內容的：
上課伊始，把男女生各分成3組（男生每組5人，女生每組4人）進行夾玻璃球比賽，由每組的記錄員記錄
比賽的成績。根據每組夾球的總個數評出男女生的冠軍組。再從男女生的冠軍組中選出最後的贏家。由於
男女生冠軍組的人數不等，根據夾球的總個數確定最後的贏家是不公平的，由此引出問題──求平均數。
教師出示兩組夾球情況統計圖，在師生共同根據統計圖合作探究出求平均數的方法並理解了平均數的意義
之後，讓學生解決三個實際問題──求平均氣溫，求五名同學的平均身高，求同學們平均每周的飲水量。
之所以如此組織教學內容，是因為教師首先認真地分析了教材。在前幾冊教材中，學生已經掌握了收集和
整理數據的方法，會用統計圖和統計表來表示統計的結果，並能根據統計圖表提出問題、解決問題。本單
元的教學內容是在學生已有的知識經驗基礎上，利用統計圖中的信息，理解平均數的含義，探索求平均數
的方法。為了讓學生認識平均數的特徵，教材結合「比一比」兩個組投籃球的情況，根據統計圖討論哪個
組學生的整體實力強，引出平均數的概念，讓學生體會到學習平均數的必要性，並理解平均數的意義。為
了讓學生真切地體會到學習平均數的必要性，教師沒有讓學生比較兩個組投籃球的情況，而是現場組織學
生分組進行夾玻璃球比賽，以激起學生的參與熱情。在根據夾球的總個數確定男女生組各自的冠軍時，問
題是很容易解決的，但在是否可以根據夾球的總個數確定最後的贏家時，則能引起學生的思維沖突，從而
引出問題──求平均數。為了讓學生自主探究求平均數的方法，教師為學生准備了男女生冠軍組夾球個數
的統計圖。讓學生通過觀察探究求平均數的方法。為了更好地理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，
教師最後又安排了三個簡單的實際問題讓學生獨立解決。
（三）選擇教學方法
教學目標能否實現，很大程度上取決於教學方法的選擇。不但要依據教學目標、教學內容、教師個人特點
、學生年齡特徵選擇教學方法，還要最大限度地調動學生學習的積極性，真正突出學生的主體地位。仍以
「比一比──求平均數」一課為例。這節課的教學目標是這樣確定的：1.通過豐富的實例，以統計為背景
，使學生初步了解求平均數的必要性，了解平均數的意義，掌握求平均數的方法;2.培養學生運用所學知
識，合理、靈活地解決簡單的實際問題的能力;3.了解平均數在實際生活中的應用，使學生體會數學知識
與日常生活的緊密聯系，滲透對應思想，提高學生學習數學的興趣。為了實現以上的教學目標，教師在進
行教學設計時，首先組織學生進行夾玻璃球比賽，由於是學生自己親自參加比賽，他們非常積極主動，通
過實際操作有效地激發了學生的參與熱情；通過讓學生決定男女生最後的冠軍組激起學生的思維矛盾，激
發學生主動學習的內驅力，進而使學生真切地感受到在每組人數不等的情況下，用男女生組夾球的平均數
決定最後的冠軍是公平的，從而了解求平均數的必要性。接下來讓學生通過觀察教師根據現場比賽結果制
作的統計圖，思考當參賽人數不同時，怎樣確定冠軍組才是公平的。教師選擇了讓學生自主合作探究的方
式理解「平均數」 的意義，掌握求「平均數」的方法。為了了解學生運用知識解決簡單的實際問題的能
力，教師設計了三個實際問題讓學生獨立解決。在解決問題的過程中，學生不但學會了運用知識，還體會
到了數學的實際價值，激發了學生學習數學的熱情。運用這樣的教學方法展開學生的學習活動，最大限度
地凸顯了學生的主體地位，學生的主體性得到了盡情的發揮。
三、教學效果的正確評價
教學設計中所提出的教學目標是否達成，需要對教學效果進行評價。評價的主要目的是為了了解學生的數
學學習歷程，既要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；既要關注學生的學習水平，更要關注
他們在數學活動中所表現出來的情感與態度。一位教師在「統計」一課的設計中，做了如下的教學效果評
價設計。
問題一：你在這節課的學習中感覺怎麼樣？
請全體同學合作進行現場調查，看一看在這節課的學習中，有多少名同學很快樂、比較快樂，又有多少名
同學不開心，把調查所得到的數據製成統計表和統計圖，根據統計表和統計圖提出相應的數學問題並回答
問題。另外，請采訪不開心的同學，了解他們為什麼不開心，並幫助不開心的同學，爭取讓他們也能快樂
地學習和生活。
這樣的問題設計，不但能讓全體學生經歷數據的收集、整理的全過程，嘗試根據收集到的數據製作統計圖
表，根據統計圖表提出並回答數學問題，學會看統計圖表，而且在這個過程中能夠了解學生的學習體驗，
可以為改進教學提供基本的依據。
問題二：給統計圖命名。
下面是一個畫好的統計圖，請觀察統計圖並回答問題。
（1）你認為這幅統計圖可能用來表示什麼？
（2）請按照自己的想法給這幅統計圖起名。
（3）請寫出根據這幅統計圖你所能想到的事情。
這樣的問題具有一定的挑戰性，解答時需要一定的創造性。評價教學效果時設計這樣的問題，不僅能考查
學生對統計知識的理解，更重要的是能考查學生是否具有統計的意識，是否具有創造力和想像力，以及對
現實問題的了解情況。
教學效果評價的方式應是多種多樣的，既有課堂上的應用練習，也應結合課堂觀察、對學生的訪談、
作業分析等綜合加以設計。通過比較全面的教學效果評價，了解學生在知識與技能、數學思考、解決問題
、情感與態度等方面的基本情況，為進一步完善教學設計提供比較科學的依據。
教學設計是由教學目標的確定、教學諸要素的分析與組織、教學效果的評價等組成的一個系統工程。
系統的整體觀認為，只有各組成部分和諧地統一、協調於系統的整體之中，才能達到整體的優化。所以，
在進行小學數學教學設計時，不僅要掌握每個子系統的特點、功能以及各子系統設計的方法與策略，還要
對各子系統之間的相互聯系與相互制約有深刻的認識，洞察每一子系統與整體教學目標的關系。只有這樣
才能綜觀全局，從大處著眼、小處著手，進行整體優化的小學數學教學設計。
Ⅲ 如何進行有效的小學數學教學設計
教學設計（Instructional Design，簡稱ID），亦稱教學系統設計，是面向教學系統、解決教學問題的一種特殊的設計活動，是運用現代學習與教學心理學、傳播學、教學媒體論等相關的理論與技術，分析教學中的問題和需要，設計解決方法，試行解決方法，評價試行結果並在評價基礎上改進設計的一個系統過程。教學設計不僅是一門科學，也是一門藝術。作為一門科學，它必須遵循一定的教育、教學規律；作為一門藝術，它需要融入設計者諸多的個人經驗，並根據教材和學生的特點進行再創造，同時靈活、巧妙地運用教學設計的方法與策略。那麼，如何進行小學數學教學設計，才能使其不但具備設計的一般性質，同時還遵循教學的基本規律，讓其更加充分地體現教學設計者的教育智慧呢？
美國著名的教學設計研究專家馬傑（R.Mager）指出：教學設計依次由三個基本問題組成。首先是「我去哪裡」，即教學目標的制訂；接著是「我如何去那裡」，包括學習者起始狀態的分析、教學內容的分析與組織、教學方法與教學媒介的選擇；最後是「我怎麼判斷我已到達了那裡」，即教學的評價。教學設計是由目標設計、達成目標的諸要素的分析與設計、教學效果的評價所構成的有機整體。所以，要進行有效的小學數學教學設計，必須圍繞以上三個基本問題展開。
一、確定恰當的教學目標
教學目標既是教學活動的出發點，也是預先設定的可能達到的結果。小學數學教學目標不僅包括知識和技能方面的要求，也包括數學思考、解決問題以及學生對數學的情感與態度等方面的要求。對目標的不同理解會形成不同的教學設計，從而形成不同水平的課堂教學。例如，同樣的「確定位置」一課，由於兩位教師確定了不同的教學目標，因而形成了兩種不同水平的教學設計。
一位教師對「確定位置」一課的教學目標是這樣確定的：「掌握用『數對』確定位置的方法，並能在方格紙上用『數對』確定物體的位置。」基於這一目標，教師給每個學生發了一張寫有第幾列、第幾行的卡片，讓學生手拿卡片到前邊站好，然後按照卡片上的要求找到相應的位置。在教師的指導下，通過學生匯報是怎樣找到位置的，最後達成了教學目標。從這節課的目標確定與教學過程設計來看，認知性教學目標是主體，盡管教學設計質朴，也考慮了學生原有的知識基礎與生活經驗，但卻造成了學生的單一認知發展，而缺少良好的情感體驗及運用知識解決實際問題的機會。
另一位教師對「確定位置」一課的教學目標是這樣確定的：「使學生能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置；使學生能在方格紙上用『數對』確定物體的位置；讓學生在具體情境中感受數學與生活的密切聯系，自主發現和解決數學問題，並從中獲得成功的體驗，樹立學習數學的信心。」在該目標的指導下，教師首先讓學生嘗試用最簡捷的數學方法描述班級中一名同學的位置，然後把同學們各種不同的表示方法加以分類比較，在此基礎上得出不同的表示方法的共同特點──都是用「第3組、第2個」描述這位同學在班級中的位置的。此時教師指出，其實這名同學的位置還可以用（3，2）來表示，這種方法在數學中就叫「數對」。在師生共同研究了「數對」的讀寫方法之後，教師設計了一個游戲活動──教師用手指一個學生，請這個學生用「數對」說出自己的位置，其他學生判斷正誤；教師說「數對」，請坐在相應位置的學生起立,其他學生用手勢判斷對錯。最後教師還設計了一個有趣的砸蛋游戲，把代表每個學生位置的「數對」輸入電腦，同學們隨機叫停，這位幸運的同學就到前邊，在正確用「數對」說出想砸的金蛋或銀蛋在方格紙上的位置後就可以砸蛋了，砸中後，電腦上會出現一句祝福的話。通過這樣的教學設計，不但使學生感受到用「數對」確定物體位置的簡捷性、唯一性，同時還體會到數學與生活是密切聯系的。在這樣的過程中，學生既掌握了知識，又享受了成功，體驗了快樂。
通過對以上兩個教學設計的對比，我們真切地感受到，要確定恰當的教學目標就必須正確地處理好課程標准、教材和學生水平三者之間的關系，同時關注認知、情感與動作技能等目標的不同層次。布盧姆以學習者的外顯行為作為目標分類的基點，以行為的復雜程度作為劃分目標的依據，提出了認知領域教育目標的六級分類──知識、領會、運用、分析、綜合、評價。克拉斯沃爾等人於1964年提出了情感教學目標分類，並根據價值內化的程度將其分為五級：接受、注意，反應，價值化，價值觀的組織，價值或價值系統的性格化。辛普森將動作技能依次分為知覺、定向、在指導下做出反應、機械化動作、復雜的外顯反應、適應、創作。三位教育家的目標分類為我們確定教學目標提供了基本依據，在進行小學數學教學設計時，要對這三個目標領域統籌加以考慮，並把較高水平的目標當做影響內容的主題和根本目的來看待，只有這樣才能確定出恰當的教學目標。
二、合理分析與組織教學要素
（一） 分析學生情況
學生是學習的主體，要想有針對性地進行教學設計，必須進行學情分析，應著重分析學習者的起始能力、已經形成的背景知識和技能及學習者是怎樣進行思維的。
1.學習者起始能力的診斷
加涅對學習結果的分類及其關於學習條件的思想，為學習者起始能力的診斷提供了理論基礎及診斷的基本思路。加涅將學習的結果分成了智慧技能、認知策略、言語信息、動作技能及態度五類。根據智慧技能學習的不同復雜程度，他又在該范疇中分出若干個亞類，即辨別、概念、規則和高級規則（解決問題）。辨別是概念學習的基礎，概念是規則學習的基礎，運用若干個簡單的規則是解決問題獲得高級規則的基礎。如「三角形的面積」一課，學生需要通過實驗，自己總結與概括三角形的面積計算公式，並運用公式解決簡單的實際問題。這一內容屬於規則學習的范疇，而規則學習的前提條件是獲得運用有關概念的能力。三角形的面積=底×高÷2，這個公式中包括了「三角形」「面積」「等於」「底」「高」「乘」「除」七個概念，如果這七個概念中的任何一個概念沒有掌握，規則學習都將無法進行。同時，學生必須掌握「剪」「拼」「轉化」等策略，否則將不能自主地推導出三角形的面積計算公式。因此，准確地診斷學習者的起始能力是進行有效教學設計的基本前提。
2.學習者背景知識的分析
學生在學習數學知識時，總要與背景知識發生聯系，以有關知識──包括正規和非正規學習獲得的知識來理解知識，重構新知識。小學數學教師對學生背景知識的分析，不僅包括對學生已具備的有利於新知識獲得的舊知識的分析，還包括對不利於新知識獲得的背景知識的分析。
一位教師根據學生背景知識的不同，對「質數與合數」一課做了三種不同的教學設計。
設計一：在「送教下鄉」活動中，根據農村中心校學生已經掌握了自然數、分類、奇數、偶數、約數等背景知識，首先讓學生把班級同學的學號數──1~16根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出2~16各數的所有約數，並根據約數個數的特徵把這些數分成兩類。在此基礎上，讓學生嘗試概括這兩類數的特徵，進而在教師的不斷追問下，師生共同概括出什麼叫質數，什麼叫合數。
設計二：在校際交流活動中，根據縣實驗小學學生已經掌握的背景知識，首先讓學生把班級同學的學號數──1~59根據奇數與偶數進行分類。接著讓學生找出1~59各數的所有約數，並根據約數個數的特徵把這些數進行分類（應該分成三類）。在分類的基礎上，讓學生通過獨立嘗試概括、討論交流、匯報辯論，揭示出質數、合數的概念，明確1既不是質數也不是合數。
設計三：在「省優秀教師教學成果匯報會」上，根據班級學生中有三分之一左右的學生通過不同的渠道已經知道了質數、合數的概念（盡管學生知道概念，但並沒有真正理解概念），教師讓學生閱讀教材，理解質數、合數的概念，在師生的共同辨析爭論下，使全體學生真正理解質數、合數的內涵與外延。
通過對「質數與合數」一課三種不同教學設計的分析，我們認識到，正確地分析學習者的背景知識，是進行有效教學設計的重要基礎。
3.學習者是怎樣進行思維的
埃德·拉賓諾威克茲在《思維·學習·教學》一書中說：「作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學習……也許，我們只是自以為了解了他們。」的確如此，很多時候我們以為了解學生，其實不然。許多小學數學教師在進行教學設計時，更多關注的是怎樣進行教學，而很少考慮學生是怎樣學習的，學生是如何思維的。一位教師對「長方體和正方體的體積」一課是這樣設計的：首先復習體積單位並出示相應的1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方體木塊，然後讓學生估計一個比較大的長方體的體積大約是多少。接下來讓學生用正方體的小木塊擺大小不同的各種長方體，並記錄得到的數據。在此基礎上讓學生自主概括長方體的體積計算公式。在實際進行教學時，學生並沒有按照設計者的思路估計這個較大的長方體的體積大約是多少，而是說這個長方體的長大約是30厘米、25厘米、50厘米，寬大約是20厘米、30厘米、40厘米，高大約是40厘米、50厘米、55厘米等。在記錄數據的過程中，同樣沒有按照設計者的思路記錄長方體的長、寬、高及體積各是多少，而是直接記錄了小木塊的個數。造成教學設計與實際教學差異的主要原因就是設計者缺乏對學生是如何進行思維的基本判斷。因此，小學數學教師在進行教學設計時，不但要對學習者起始能力進行診斷，對學習者背景知識進行分析，還應關注學生是如何思維的。另外，對學生學習態度、學習興趣的分析對達成教學目標也十分重要，也是進行教學設計時不能忽視的內容。
（二）組織教學內容
組織教學內容是教學設計的一項重要工作。教學內容是根據具體的教學目標，解決「教什麼、學什麼」的問題。所以，首先要分析教材的編寫特點，領會編者的意圖；其次要把握教學內容在整個教學體系中的地位和作用；再次應分析教學中的重點和難點，並通過合適的內容有效地突出重點、突破難點。一位教師是這樣組織「比一比──求平均數」一課的教學內容的：
上課伊始，把男女生各分成3組（男生每組5人，女生每組4人）進行夾玻璃球比賽，由每組的記錄員記錄比賽的成績。根據每組夾球的總個數評出男女生的冠軍組。再從男女生的冠軍組中選出最後的贏家。由於男女生冠軍組的人數不等，根據夾球的總個數確定最後的贏家是不公平的，由此引出問題──求平均數。教師出示兩組夾球情況統計圖，在師生共同根據統計圖合作探究出求平均數的方法並理解了平均數的意義之後，讓學生解決三個實際問題──求平均氣溫，求五名同學的平均身高，求同學們平均每周的飲水量。
之所以如此組織教學內容，是因為教師首先認真地分析了教材。在前幾冊教材中，學生已經掌握了收集和整理數據的方法，會用統計圖和統計表來表示統計的結果，並能根據統計圖表提出問題、解決問題。本單元的教學內容是在學生已有的知識經驗基礎上，利用統計圖中的信息，理解平均數的含義，探索求平均數的方法。為了讓學生認識平均數的特徵，教材結合「比一比」兩個組投籃球的情況，根據統計圖討論哪個組學生的整體實力強，引出平均數的概念，讓學生體會到學習平均數的必要性，並理解平均數的意義。為了讓學生真切地體會到學習平均數的必要性，教師沒有讓學生比較兩個組投籃球的情況，而是現場組織學生分組進行夾玻璃球比賽，以激起學生的參與熱情。在根據夾球的總個數確定男女生組各自的冠軍時，問題是很容易解決的，但在是否可以根據夾球的總個數確定最後的贏家時，則能引起學生的思維沖突，從而引出問題──求平均數。為了讓學生自主探究求平均數的方法，教師為學生准備了男女生冠軍組夾球個數的統計圖。讓學生通過觀察探究求平均數的方法。為了更好地理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，教師最後又安排了三個簡單的實際問題讓學生獨立解決。
（三）選擇教學方法
教學目標能否實現，很大程度上取決於教學方法的選擇。不但要依據教學目標、教學內容、教師個人特點、學生年齡特徵選擇教學方法，還要最大限度地調動學生學習的積極性，真正突出學生的主體地位。仍以「比一比──求平均數」一課為例。這節課的教學目標是這樣確定的：1.通過豐富的實例，以統計為背景，使學生初步了解求平均數的必要性，了解平均數的意義，掌握求平均數的方法;2.培養學生運用所學知識，合理、靈活地解決簡單的實際問題的能力;3.了解平均數在實際生活中的應用，使學生體會數學知識與日常生活的緊密聯系，滲透對應思想，提高學生學習數學的興趣。為了實現以上的教學目標，教師在進行教學設計時，首先組織學生進行夾玻璃球比賽，由於是學生自己親自參加比賽，他們非常積極主動，通過實際操作有效地激發了學生的參與熱情；通過讓學生決定男女生最後的冠軍組激起學生的思維矛盾，激發學生主動學習的內驅力，進而使學生真切地感受到在每組人數不等的情況下，用男女生組夾球的平均數決定最後的冠軍是公平的，從而了解求平均數的必要性。接下來讓學生通過觀察教師根據現場比賽結果製作的統計圖，思考當參賽人數不同時，怎樣確定冠軍組才是公平的。教師選擇了讓學生自主合作探究的方式理解「平均數」 的意義，掌握求「平均數」的方法。為了了解學生運用知識解決簡單的實際問題的能力，教師設計了三個實際問題讓學生獨立解決。在解決問題的過程中，學生不但學會了運用知識，還體會到了數學的實際價值，激發了學生學習數學的熱情。運用這樣的教學方法展開學生的學習活動，最大限度地凸顯了學生的主體地位，學生的主體性得到了盡情的發揮。
三、教學效果的正確評價
教學設計中所提出的教學目標是否達成，需要對教學效果進行評價。評價的主要目的是為了了解學生的數學學習歷程，既要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；既要關注學生的學習水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度。一位教師在「統計」一課的設計中，做了如下的教學效果評價設計。
問題一：你在這節課的學習中感覺怎麼樣？
請全體同學合作進行現場調查，看一看在這節課的學習中，有多少名同學很快樂、比較快樂，又有多少名同學不開心，把調查所得到的數據製成統計表和統計圖，根據統計表和統計圖提出相應的數學問題並回答問題。另外，請采訪不開心的同學，了解他們為什麼不開心，並幫助不開心的同學，爭取讓他們也能快樂地學習和生活。
這樣的問題設計，不但能讓全體學生經歷數據的收集、整理的全過程，嘗試根據收集到的數據製作統計圖表，根據統計圖表提出並回答數學問題，學會看統計圖表，而且在這個過程中能夠了解學生的學習體驗，可以為改進教學提供基本的依據。
問題二：給統計圖命名。
下面是一個畫好的統計圖，請觀察統計圖並回答問題。
（1）你認為這幅統計圖可能用來表示什麼？
（2）請按照自己的想法給這幅統計圖起名。
（3）請寫出根據這幅統計圖你所能想到的事情。
這樣的問題具有一定的挑戰性，解答時需要一定的創造性。評價教學效果時設計這樣的問題，不僅能考查學生對統計知識的理解，更重要的是能考查學生是否具有統計的意識，是否具有創造力和想像力，以及對現實問題的了解情況。
教學效果評價的方式應是多種多樣的，既有課堂上的應用練習，也應結合課堂觀察、對學生的訪談、作業分析等綜合加以設計。通過比較全面的教學效果評價，了解學生在知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等方面的基本情況，為進一步完善教學設計提供比較科學的依據。
教學設計是由教學目標的確定、教學諸要素的分析與組織、教學效果的評價等組成的一個系統工程。系統的整體觀認為，只有各組成部分和諧地統一、協調於系統的整體之中，才能達到整體的優化。所以，在進行小學數學教學設計時，不僅要掌握每個子系統的特點、功能以及各子系統設計的方法與策略，還要對各子系統之間的相互聯系與相互制約有深刻的認識，洞察每一子系統與整體教學目標的關系。只有這樣才能綜觀全局，從大處著眼、小處著手，進行整體優化的小學數學教學設計。
Ⅳ 需要一份小學數學教學設計
案例名稱：《利息》
科目：數學 教學對象：學生 課時：1課時
一、教學內容分析（簡要說明課題來、學習內容、這節課的價值以及學習內容的重要性）
《利息》是蘇教版小學數學六年級上冊教材，本課是使學生初步了解有關利息的初步知識，理解本金、利息和利率的含義，並通過製作使學生理解「影片剪輯」在Flash動畫中所起的重要作用。
二、教學目標（從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度對該課題預計要達到的教學目標做出一個整體描述）
1、知識與技能：初步了解有關利息的初步知識，理解本金、利息和利率的含義。
2、過程與方法：讓學生經歷探索本金和利息、利率之間的數量關系的過程，培養學生應用數學語言表述問題的能力。
3、情感與態度：使學生明白儲蓄的意義，進行思想教育，培養學生初步的應用意識，培養學生形成解決問題的能力
三、學習者特徵分析（說明學習者在知識與技能、過程與方法、情感態度等三個方面的學習准備（學習起點），以及學生的學習風格。最好說明教師是以何種方式進行學習者特徵分析，比如說是通過平時的觀察、了解；或是通過預測題目的編制使用等）
1、學生是本校六年級的學生，活潑好動，對新鮮特別感興趣；
2、學生已有初步書面表達能力，但也有不少同學較差，發展極不平衡；
3、學生的數學基礎知識比一般，有十位同學基礎很好，但也有十位同學連基本的數學計算也不會；
4、經過動員，學生能掌握調查訪問的基本方法，大部分同學對研究問題有著濃厚的興趣，當然也有極個別同學完全不感興趣；
5、學生對有關利息的數學知識了解不多。
四、教學策略選擇與設計（說明本課題設計的基本理念、主要採用的教學與活動策略）
在教學方法上,教師創設貼近學生生活的真實情境製作購物的場景,以任務驅動的教學策略,激發學生對新知的渴望.以師生直觀演示的方法來促進學生技能的掌握.以教師歸納和學生自主探究相結合突破重難點.
在學習方法主要以探究式學習為主,結合小組討論,觀察與對比分析的學習方法和知識遷移的方法獲取新知.
五、教學重點及難點（說明本課題的重難點）
1、初步了解有關利息的初步知識，理解本金、利息和利率的含義。
2、讓學生經歷探索本金和利息、利率之間的數量關系的過程，培養學生應用數學語言表述問題的能力。
六、教學過程（這一部分是該教學設計方案的關鍵所在，在這一部分，要說明教學的環節及所需的資源支持、具體的活動及其設計意圖以及那些需要特別說明的教師引導語）
教師活動 學生活動 設計意圖
1導入：同學們，下圖談論的是哪裡的事情呢？具體在談論什麼呢？
2 組織學生一起學習有關利息的問題。 學生觀察圖片，小組討論 利用圖片激發學生的學習興趣，培養學生觀察能力，初步了解利息
1理解本金、利率的含義
2 得出利息公式 自主學習，匯報學習成果
用喜歡的方式記憶
充分培養學生的理解能力和表達能力，同時也為利息做准備。
發揮學生主體性
指導學生利用課件進行學習試一試以及練一練 自由組合進行聯系，小組討論 通過學生的自主、合作學習，提高學生的動手能力。
歸納本節課學習的內容。 學生聽講。 通過教師的總結，加深學生對所學知識的理解。
七、教學評價設計（創建量規，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價）
八、板書設計（本節課的主板書）
九．教學反思
1、從學生已有的生活實際出發 ，挖掘數學因素
數學是抽象的，但與實際生活聯系起來，它就變得活潑可愛起來，變得那麼鮮活、那麼富有生命力。課標強調，數學教學要從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。在創設情境中，我並沒有局限於書本，而是從學生的生活實際出發，著眼開發學生身邊的教學資源，選擇學生所熟悉的眼保健操轉化為數學情景，密切數學與現實生活的聯系。因此，在利息的學習這一課，我旨在讓學生利息的學習來解決生活中的實際問題，調動學生原有的生活經驗，使學生覺得數學就在身邊。
2、在互動中引導學生自我感悟，讓學生主動建構知識
建構主義認為：「學習不是知識由教師向的傳遞，而是學生建構自己的知識的過程，教師的作用僅僅在給學生提供有效的活動機會，在活動討論和解決問題的過程中，學生構建自己的知識。」因此，在整個教學過程中，我都是以學生為主，為學生提供了廣闊的活動空間，給學生廣泛參與的機會和發展的餘地。整個教學過程都是由學生自己提出問題，再探索出解決問題的方法。在設計練習時，我注意到學生情感方面的問題，特地設計了題型豐富、形式多樣的練習，激發學生自主活動的積極性。在整個教學過程中，我不僅讓學生充分、主動、積極表現自我，同時也注意用語言評價學生的學習過程，讓學生獲得一種積極的情感體驗，愛學、樂學，樹立了學好數學的信心。
3、 在教師評價的語言上，我還需再仔細斟酌，力求讓評價的語言再靈活一些，更有針對性。
Ⅳ 新課程理念下小學數學課堂教學設計應注意的哪幾個問題
傳統的數學教學模式是以教師、課堂、書本為中心的，課堂教學是一種固定不變的模式，即復習新課－講授新課－練習鞏固。即使在學習環節中注重了「預習」，也是為了更好地「講授新課」，為了更好、更快地讓學生接受「新知」。久而久之，客觀上導致了學生思維的依賴性和惰性，因而也就根本談不上讓學生主動學習、主動探索，以致於喪失了創造力。因此，新的數學課程強調，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。
1、教學設計的特徵
傳統意義上的教學設計過分強調預設、封閉，使課堂教學變得機械，沉悶和程式化，師生的創造性得不到充分發揮。而現在新頒布的數學課程標准，明確提出了知識與技能，過程與方法以及情感態度和價值觀的三維目標，以實現結論與過程，認知與情感、科學世界與生活世界的統一。因此，符合新課程標准理念的教學設計應該具有以下主要特徵：
1.1整合性
在設計課堂教學目標時，應體現知識與能力，過程與方法，情感與態度的有機整合；在設計的各個教學環節中，應緊緊圍繞目標，讓學生通過主動探索，獲得數學知識，掌握數學思想和方法，培養學生豐富的情感，積極的態度和正確的價值觀。
1.2交互性
課堂師生交互實現了教學過程的完整化。教學本是師生雙方在同一時空中共同參與的傳授活動，雙方互動，相互依存，相互制約，貫穿著教學的全過程。一份好的教學設計不僅應體現教師如何教，同時也應體現學生如何學，以促使師生之間的知識互動，情感互動和思維的碰撞，讓課堂煥發出生命的活力。
1.3開放性
教學設計在教學內容上，應從傳統的書本知識向學生的生活數學開放，把學生的個體知識，直接經驗看成重要的課程資源；在教學過程上，應從單向的教師教，學生學向師生交往，互動開放，讓預設的教學目標在實施過程中開放地納入學生的直接經驗以及始料未及的體驗；在教學方法上，應從灌輸式、填壓式的教學向學生的自主學習、探究學習、合作學習開放；在練習的設計上，應從答案唯一、解法唯一、向條件、問題演算法和結果的不唯一開放，以發展學生的思維，培養學生的創新意識。
1.4實效性
教學有法，但無定法，貴在得法，重在實效。教學設計的最終目的是為了實現課堂教學目標，所有的教學內容的確定、教學策略的選擇，教學媒體的選定，教學情境的創設，課堂教學結構的安排等，都必須注重實效，並摒棄與實現目標無關的內容，方法和形式，扎實地提高學生的素質。
2、課堂教學設計的主要策略
課堂教學設計反映著教師的教育理念和教學策略，反映著教師教學的軌跡。在新的課改實驗中，小學數學教材的內容，課堂教學結構，學生學習方式和師生角色等方面都發生了很大變化，無疑教學設計應與時俱進。其主要策略是：
2.1創設教學情境，激發參與興趣
興趣是推動學生學習的一種最實際的內部驅動力，是學生學習積極性中最現實，最活躍的心理成份。學生一旦對學習發生了興趣，就會在大腦中形成優勢興奮中心，促使各種感官包括大腦處於最活躍狀態，引起學生的高度注意，從而為參與學習提供最佳的心理准備。可見濃厚的學習興趣是促使學生參與學習的前提。因此，在課堂教學中，通過各種途徑創設與教學有關的、使學生感到真實、新奇、有趣的教學情境，形成學生「心求通而未得」的心態，產生躍躍欲試的探索意識，以激發學生參與興趣。教學中，教師可採取講故事、猜謎語、念兒歌、開展游戲等形式，把抽象的數學知識與生動實際內容聯系起來，激起學生心理上的需求。例如，有的教師在教「分數的基本性質」時，別具匠心地創設了情境，使學生在愉快而又緊張的氛圍中學會這一抽象的知識。剛上課，教師給學生講一個「猴子分餅」的故事：猴山上的小猴喜歡吃猴王做的餅。一天，做了3個大小同樣的餅，先把第一個餅平均分成4塊，給猴甲1塊。猴乙看到說；「太少了，我要2塊」，猴王把第二塊餅平均分成8塊，給他2塊。猴丙更貪心，說：「我要3塊」，猴王又拿出第三個餅平均分成12塊，給他3塊。「小朋友，你們知道哪只猴子吃得多？」不一會兒，學生都說：「同樣多」。於是，教師追問：「聰明的猴王是用什麼辦法來滿足小猴的要求，而且又分得公平呢，你們想知道嗎？」正當學生聚精會神地聽完故事，而又百思不得其要領時，老師說：「通過今天的學習，你們就知道了！」在學生最佳的心理狀態之下進行了新課。在教師引導下，大家通過比較、綜合、抽象、概括，逐步得出分數基本性質的內涵後，教師風趣地激活學生的思路：「現在你們知道猴王是用什麼規律來分餅了吧！」「如果猴丁要4塊，你們想猴王該怎麼辦？要5塊呢……」學生們信心十足地回答出來，此時老師充分表揚大家：「你們真比猴王還聰明！」既鞏固了新知識，又滿足了學生求知慾望，整個40分鍾學生始終在愉悅、歡樂但又緊張的氣氛中學習，體現在「在愉快中求發展，在發展中求愉快。」
2.2精心設計學習方式，引導學生合作探究
新課標主要的是以學生發展為中心的「合作—探究」的互動式教學，教師通過相互矛盾的事件引起學生認識的不平衡，引導學生在自主探索和合作交流的過程中，理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的活動經驗。
2.3注重過程，發展學生的創新思維
數學課程標准指出：「要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。」這一理念揭示數學教學不僅僅是為了掌握現成的知識結論，更重要的目的是將可得的知識遷移到新情境中，讓學生創造性地解決問題。
Ⅵ 小學數學教學設計要注意哪些問題
總得來說第一 內容充實 二 設計科學 三 形式多樣 四 培養學生創造性思維 五 符合小學生認知特點。
可以下載科學的教學設計。
舉例來說。
教學內容：人教版一年級下冊《找規律》。
教學目標：
1、通過觀察、發現、推理等活動，使學生發現簡單圖形的排列規律。
2、能運用規律解決一些簡單的實際問題，感受數學就在我們身邊。
3、培養學生的觀察、推理、動手實踐能力和創新意識，培養學生發現、欣賞、創造數學美的意識。
教學重點、難點：發現規律，創造規律。
教具、學具准備：課件；每生一張入場券和白紙、一盒彩筆；每組一個圍裙、不同顏色的小花和平面圖形。
教學過程：
課前播放音樂《生日快樂》。
師：今天是誰過生日？想知道嗎？呆會上課我們就知道了。
【設計意圖：播放生日快樂歌，營造氛圍，使數學課堂充滿濃濃的生活味。】
一、創設情境,引入規律
（課件出示生日畫面）
師：大頭兒子過生日，小頭爸爸和圍裙媽媽為他開生日party，正在擺放水果。（課件演示兩組西瓜和菠蘿。）
師：猜一猜，接著擺是什麼？（西瓜和菠蘿）為什麼？
（根據學生回答，課件演示西瓜和菠蘿是一組。）
師小結：像西瓜、菠蘿，西瓜、菠蘿這樣重復排列的事物我們就說它是有規律的。這節課我們一起學習找規律。（揭示課題）
【設計意圖：創設可愛的大頭兒子過生日的情境，讓學生在擺水果的過程中，感知規律來源於生活，激發學生探究新知的慾望。】
二、觀察交流，發現規律
（課件出示生日party會場圖）
師：瞧，生日party的會場布置好了，漂亮嗎？
仔細觀察，在這幅圖中，哪些事物的排列有規律？有怎樣的規律？
先獨立思考，再把你的發現和同桌說一說。
師：誰來說說你的發現。（點擊課件。）
（燈籠的排列有規律。）
師：有怎樣的規律？完整地說說。（紫色紅色、紫色紅色）
師：接著排是什麼顏色？
師：誰還有新的發現？
（小花的排列有規律，一朵綠色一朵紫色------）
師：你觀察的很仔細，接著排是什麼顏色？（綠）
師：誰有與眾不同的發現？
（彩旗的排列有規律，一面紅色一面黃色-----）
師：接著排是什麼顏色？（紅色）
師：誰還有更多的發現？
（小朋友的隊伍也有規律）
師：說說你的看法。（一個男孩、一個女孩）
師：你是從男孩開頭的，還有不同意見嗎？（一個女孩，一個男孩）
師：對，這是一個圓形的隊伍，我們既可以從男孩開頭，也可以從女孩開頭。 如果這樣站（課件出示）接著是男孩還是女孩？（女孩）
師小結：我們在會場找到了彩旗、小花、燈籠、小朋友隊伍的排列規律。（課件演示）像彩旗的一紅一黃、小花的一綠一紫、燈籠的一紫一紅和小朋友隊伍的一男一女都叫做一組，如果這一組重復排列，我們只要根據其中的一組，就能發現它的規律。
【設計意圖：利用有趣的教學資源，讓學生自己觀察，自己發現，自己概括，培養學生獲取知識的能力，發展學生的思維。】
三、激趣練習，應用規律
1、塗一塗
師：生日party要開始了，讓我們抓緊准備好入場券。 （課件出示入場券）師：這是一張顏色變化有規律的入場券，我們只要塗對顏色就可以入場了。
請小朋友拿出入場券和彩筆，仔細觀察，找准規律，再動手塗一塗。（學生塗入場券）
師：第一行圖形顏色排列有什麼規律？（生交流，匯報）
第二行呢？第三行有怎樣的規律？（根據生回答，課件揭示答案）
師：你們塗對了嗎？請每個孩子都來當小小檢票員，同桌交換入場券，塗對了宣布他通過，塗錯了請他立即改正。（生相互檢票）
師：老師祝賀你們都取得了入場券，現在我們可以進入會場了，高興嗎？
2、做一做
師：小壽星來了，讓我們祝他生日快樂，你們唱歌，老師做動作，如果看明白動作的規律，就跟著老師一起做。（課件播放《生日快樂》，老師隨著旋律做動作，學生跟著做。）
師：真聰明，這么快就學會了老師的動作！你們也能學著老師的樣子，編出一些有規律的動作嗎？小組內商量商量，試著編一編。（小組合作，創編動作。）
師：哪個小組願意來展示一下？（全班展示）
師：有規律的動作真美！
3、猜一猜
師：大頭兒子看大家這么聰明，他也想出題考考大家，敢不敢接受挑戰？（課件出示第87頁做一做，指名回答。）
【設計意圖：讓學生在感興趣的塗一塗、做一做、猜一猜的活動中，進一步感受規律，應用規律，為創造規律提供思維方法。】
四、動手操作，創造規律
1、擺一擺
師：大頭兒子還想比比誰的小手巧。請拿出白紙，組長拿出學具，在白紙上擺一擺，設計出你喜歡的規律。（學生動手擺。）
師：讓我們欣賞幾個孩子的作品。（實物展台匯報）
師：你擺的是什麼規律？接著擺是什麼？（展示3個作品）
師：下面的孩子擺的都很美，請把你的作品舉起來，讓聽課的老師看看，再轉回來讓老師也欣賞欣賞。
師：真是一幅幅精彩的畫！
2、貼一貼
師：大頭兒子可喜歡你們啦，瞧，他來了。（課件播放：小朋友們，謝謝你們來參加我的生日party，晚會的最後，我想送個禮物給媽媽，你們能幫幫我嗎？）
師：大頭兒子真懂事，能體諒媽媽。其實我們小朋友的媽媽和圍裙媽媽一樣，每天為我們做許多事情，吃了很多苦，作為孩子，我們一定要愛自己的媽媽，能做到嗎？
師：大頭兒子送給媽媽的禮物是一條圍裙，請小朋友用小花設計出有規律的圖案或花邊。小組內先商量商量，准備怎樣設計。（小組內商量設計方案）
師：請各小組按照設計好的方案，分工協作，完成任務。（小組合作，設計圍裙）
（師邊巡視邊把設計好的圍裙粘在黑板上）
師：多美的圍裙，誰來介紹一下你們小組是怎麼設計的？（指名介紹）
師：圍裙媽媽可高興啦，她誇你們最聰明，最懂事！
【設計意圖：我國著名教育家夏丐尊先生說過：教育不能沒有感情，沒有愛，就象池塘不能沒有水一樣。適時的讓學生把圍裙設計出有規律的圖案或花邊，以情入境，既鞏固新知，提高學生用數學知識解決問題的能力，又激發學生的情感，滲透感恩教育。】
五、聯系生活，欣賞規律
師：小朋友，生日party結束了，該和大頭兒子再見了。
說一說這節課你有哪些收獲？（指名回答）
師：其實規律隨處可見，你能找一找我們生活中還有哪些事物是有規律的呢？（指名回答）
師：老師也收集了一些有規律的圖片，請欣賞。（課件演示春夏秋冬、、霓虹燈、紅綠燈，日出日落等有規律交替的畫面）
師總結：規律給我們的生活帶來美的享受，只要大家用心觀察，多動腦筋，一定能創造出更多的規律，讓我們的世界變得更加絢麗多彩！
【設計意圖：找生活中的規律，欣賞規律，密切數學與生活的聯系，給學生提供一個鮮活生動，富有生命力的課堂。】
Ⅶ 跪求小學數學教學設計
教學內容：人教版義務教育課程標准實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2。
教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規律。
2． 使學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
一、 談話引入，明確課題
母親節剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節日——「六·一兒童節 」，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）
大家知道3月12日是什麼日子嗎？（植樹節）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究「植樹問題」。（板書課題：植樹問題）
二、 引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
①課件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎麼種呢？
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
②理解題意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解「兩端」是什麼意思？
指名說一說，然後師實物演示：指一指哪裡是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算，一共需要多少棵樹苗？
④反饋答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？
2. 簡單驗證，發現規律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。「兩端要種」，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然後隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什麼想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?
②畫一畫，簡單驗證，發現規律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什麼？
（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你發現了什麼？
小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：
（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）
③應用規律，解決問題。
a. 課件出示：前面例題
問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
1000÷5=200 這里的200指什麼？
200 +1=201 為什麼還要+1？
師：這個「秘方」好不好？
通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以後，再遇到「兩端要種」求棵樹，知道該怎麼做了嗎？
b. 解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)
問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，「兩端要種」求棵樹用段數+1;如果「兩端不種」棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？
三、 合作探究，「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1
師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看；然後4人一組進行交流。你們組發現了什麼規律？
2． 獨立探究，合作交流。
3． 展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了「兩端不種」的規律：棵樹=段數-1。如果「兩端不種」求棵樹，你會做了嗎？
4． 做一做。
①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
②師：同學們注意看，這道題發生了什麼變化？
課件閃爍：將「一側」改為「兩側」
問：「兩側種樹 」是什麼意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以後同學們在做題的時候，一定要注意分清是「兩端要種」還是「兩端不種」。
四、 回歸生活，實際應用
1． 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問：為什麼要—1？這相當於今天學習的植樹問題中的那種情況？
2． 我們身邊類似的數學問題。
①看，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最後一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？
②這一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最後一個同學的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最後一棵樹的距離是多少米？
五、 全課總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。
「植樹問題」說課
「植樹問題」是人教版新課程標准實驗教材四年級下冊「數學廣角」的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排「植樹問題」的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。
2． 學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
本課教學分四大環節：
一、談話導入，明確課題
二、引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
通過創設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出「共需多少棵樹苗的問題」。學生在解答的過程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，於是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）
2．簡單驗證，發現規律。
在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：
① 按老師要求畫。
② 學生任意畫。
通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然後讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。
3．應用規律，解決問題。
①應用規律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
②應用規律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
三、合作探究「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測是一種培養學生推理能力的好方法。學生已經發現了「兩端要種」的規律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的慾望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。
2． 獨立操作，探究規律。
有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發現兩端不種的規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最後一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源於生活，用於生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發了學生學習數學的興趣。
Ⅷ 談小學數學教學設計過程中應當注意的幾個問題
總得來說第一 內容充實 二 設計科學 三 形式多樣 四 培養學生創造性思維 五 符合小學生認知特點。
可以下載科學的教學設計。
舉例來說。
教學內容：人教版一年級下冊《找規律》。
教學目標：
1、通過觀察、發現、推理等活動，使學生發現簡單圖形的排列規律。
2、能運用規律解決一些簡單的實際問題，感受數學就在我們身邊。
3、培養學生的觀察、推理、動手實踐能力和創新意識，培養學生發現、欣賞、創造數學美的意識。
教學重點、難點：發現規律，創造規律。
教具、學具准備：課件；每生一張入場券和白紙、一盒彩筆；每組一個圍裙、不同顏色的小花和平面圖形。
教學過程：
課前播放音樂《生日快樂》。
師：今天是誰過生日？想知道嗎？呆會上課我們就知道了。
【設計意圖：播放生日快樂歌，營造氛圍，使數學課堂充滿濃濃的生活味。】
一、創設情境,引入規律
（課件出示生日畫面）
師：大頭兒子過生日，小頭爸爸和圍裙媽媽為他開生日party，正在擺放水果。（課件演示兩組西瓜和菠蘿。）
師：猜一猜，接著擺是什麼？（西瓜和菠蘿）為什麼？
（根據學生回答，課件演示西瓜和菠蘿是一組。）
師小結：像西瓜、菠蘿，西瓜、菠蘿這樣重復排列的事物我們就說它是有規律的。這節課我們一起學習找規律。（揭示課題）
【設計意圖：創設可愛的大頭兒子過生日的情境，讓學生在擺水果的過程中，感知規律來源於生活，激發學生探究新知的慾望。】
二、觀察交流，發現規律
（課件出示生日party會場圖）
師：瞧，生日party的會場布置好了，漂亮嗎？
仔細觀察，在這幅圖中，哪些事物的排列有規律？有怎樣的規律？
先獨立思考，再把你的發現和同桌說一說。
師：誰來說說你的發現。（點擊課件。）
（燈籠的排列有規律。）
師：有怎樣的規律？完整地說說。（紫色紅色、紫色紅色）
師：接著排是什麼顏色？
師：誰還有新的發現？
（小花的排列有規律，一朵綠色一朵紫色------）
師：你觀察的很仔細，接著排是什麼顏色？（綠）
師：誰有與眾不同的發現？
（彩旗的排列有規律，一面紅色一面黃色-----）
師：接著排是什麼顏色？（紅色）
師：誰還有更多的發現？
（小朋友的隊伍也有規律）
師：說說你的看法。（一個男孩、一個女孩）
師：你是從男孩開頭的，還有不同意見嗎？（一個女孩，一個男孩）
師：對，這是一個圓形的隊伍，我們既可以從男孩開頭，也可以從女孩開頭。 如果這樣站（課件出示）接著是男孩還是女孩？（女孩）
師小結：我們在會場找到了彩旗、小花、燈籠、小朋友隊伍的排列規律。（課件演示）像彩旗的一紅一黃、小花的一綠一紫、燈籠的一紫一紅和小朋友隊伍的一男一女都叫做一組，如果這一組重復排列，我們只要根據其中的一組，就能發現它的規律。
【設計意圖：利用有趣的教學資源，讓學生自己觀察，自己發現，自己概括，培養學生獲取知識的能力，發展學生的思維。】
三、激趣練習，應用規律
1、塗一塗
師：生日party要開始了，讓我們抓緊准備好入場券。 （課件出示入場券）師：這是一張顏色變化有規律的入場券，我們只要塗對顏色就可以入場了。
請小朋友拿出入場券和彩筆，仔細觀察，找准規律，再動手塗一塗。（學生塗入場券）
師：第一行圖形顏色排列有什麼規律？（生交流，匯報）
第二行呢？第三行有怎樣的規律？（根據生回答，課件揭示答案）
師：你們塗對了嗎？請每個孩子都來當小小檢票員，同桌交換入場券，塗對了宣布他通過，塗錯了請他立即改正。（生相互檢票）
師：老師祝賀你們都取得了入場券，現在我們可以進入會場了，高興嗎？
2、做一做
師：小壽星來了，讓我們祝他生日快樂，你們唱歌，老師做動作，如果看明白動作的規律，就跟著老師一起做。（課件播放《生日快樂》，老師隨著旋律做動作，學生跟著做。）
師：真聰明，這么快就學會了老師的動作！你們也能學著老師的樣子，編出一些有規律的動作嗎？小組內商量商量，試著編一編。（小組合作，創編動作。）
師：哪個小組願意來展示一下？（全班展示）
師：有規律的動作真美！
3、猜一猜
師：大頭兒子看大家這么聰明，他也想出題考考大家，敢不敢接受挑戰？（課件出示第87頁做一做，指名回答。）
【設計意圖：讓學生在感興趣的塗一塗、做一做、猜一猜的活動中，進一步感受規律，應用規律，為創造規律提供思維方法。】
四、動手操作，創造規律
1、擺一擺
師：大頭兒子還想比比誰的小手巧。請拿出白紙，組長拿出學具，在白紙上擺一擺，設計出你喜歡的規律。（學生動手擺。）
師：讓我們欣賞幾個孩子的作品。（實物展台匯報）
師：你擺的是什麼規律？接著擺是什麼？（展示3個作品）
師：下面的孩子擺的都很美，請把你的作品舉起來，讓聽課的老師看看，再轉回來讓老師也欣賞