㈠ 怎樣在小學數學教學中滲透數學思想方法的教育
在「找規律」的教學中，我們不能僅僅關注學生是否能夠理解並嘗試運用規律，還應特別關注學生在探索規律的過程中對數學思想方法的感悟，因為數學思想方法比數學知識更有活力，更具生長性。因此，教師在學生找規律時還要善於把蘊涵在其中的數學思想方法及時「找」出來，讓學生有所感悟。新課程重視數學模型的建立，指出數學教學「應從學生的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並加以解釋與運用的過程」。 在找規律的教學中，要讓學生初步體會建立數學模型的過程，即從具體到抽象，從特殊到一般，逐步揭示數量之間的內在聯系，並用數學化的形式表示規律，從而把思維和推理提高到一個更高的層次。在嘗試運用規律解決問題時，仍然要重視引導學生初步體會數學模型的價值，增強學生的建模意識。
由此想到，「找規律」不僅要引導學生找到規律，而且要引導學生找到蘊涵其中的數學思想方法，促使學生學會分析問題、研究問題、解決問題，從而在找規律的過程中增強自主探究能力。在「找規律」的教學中，教師要幫助學生找到探索規律的內在需要，找到探究規律的方法，找到探究規律過程中的深度體驗。一句話，幫助學生在找規律的過程中學會探究規律的方法，積累數學活動經驗，感悟數學思想方法，才能充分彰顯找規律的教育價值。
一、小學數學教學中滲透數學思想方法的必要性
1、基本數學思想方法對學生的發展具有重要意義。
小學數學教材體系有兩條線索：一條是數學知識，這是教材上的明線，另一條是數學思想方法，這是蘊含在教材中的暗線。三流教師教教材，二流教師教知識，一流教師教方法。要成為優秀教師，就應善於深層次對教材進行研究與挖掘，把握住蘊含在教材中數學思想方法，才能對教材進行再創造。
日本著名數學教育家米山國藏指出：「作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數學的精神和數學的思想、研究方法、著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使學生終身受益。」
數學的思想方法是數學的靈魂和精髓，掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的後繼學習，對其他學科的學習，乃至學生的終身發展有十分重要的意義。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會數學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來。
2、滲透基本數學思想方法是落實新課標精神的需求。
數學課程標准修訂稿把「四基」：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標體系。基本思想是數學學習目標之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，並運用操作、實驗、猜想等直觀手段解決這些問題。從而加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數學能力和思維品質，這是數學教育實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學新課程改革的真正內涵之所在。世界著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾提出的「現實數學教育」觀點得到國際數學教育界的普遍認同，也為廣大數學教師所接受。這一思想表明，一則學校數學具有現實的性質，數學來源於現實生活，再運用到現實生活中去；二則學生應該用現實的方法學習數學，即學生通過熟悉的現實生活，自己逐步發現和得出的數學結論。這就意味著數學課程的應用性和實踐性成為國際數學課程改革的一個基本趨勢。
例如美國數學教師協會1989數學課程標准和2000年標準的基本特點之一都是強調數學應用；荷蘭從60年代起就開始了現實數學教育的改革歷程，到90年代初，幾乎所有的荷蘭中小學生都已經在使用根據現實數學教育思想編寫的數學課本，注重培養學生數學應用意識與實踐能力；日本的數學課程設置了綜合課題學習，同樣也體現了數學知識綜合應用的關注。這一系列實際上強調的是一種數學建模思想。
所謂數學模型是對於現實世界的某一特定研究對象，為了某個目的，在作了一些必要的簡化和假設之後運用適當的數學工具，並通過數學語言表達出來的一個數學結構。而數學建模思想就是把現實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度發現問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，並綜合運用所學的數學知識與技能求得解決的一種數學思想和方法。
數學中的各種基本概念都以各自相應的現實模型作背景。如自然數集是用以描述離散數量的模型；各類幾何圖形也都是從現實中抽象出來的數學模型。那些基本的數學模型使我們能對與之聯系的實際問題，舉一反三，觸類旁通。
例如在平面圖形面積一章復習中，設計了這樣一個綜合學習課題：自主運用已學圖形為自己的房間進行簡單的鑲嵌設計。
學生能順利解決問題，關鍵在於理清各種平面圖形之間的知識聯系，在教學中，可以建立一個平面求積的模型S＝ab，從長方形求積公式出發推導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的求積公式，溝通了各平面圖形的內在聯系；同時又隨著相關邊長的變化，展示出這些平面圖形可以相互轉化。學生學會了建模，有頓悟之感。
在此基礎上，進一步讓學生通過探索平面圖形的鑲嵌，知道三角形、四邊形或者正六邊形可以鑲嵌平面，然後自行設計房間鑲嵌方案。在這整個過程中，強調了數學學習經歷「問題情境──建立模型──分類求解──解釋與應用」的基本過程，引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，實現了學習方式的轉變，改變了單一的記憶、接受、模仿的被動學習方式，發展了學生搜集和處理信息的能力，以及交流與合作的能力。
當然，在數學教育中,加強數學思想和數學方法的滲透不只是單存的思維活動,它本身就蘊涵了情感素養的熏染。而這一點在傳統的數學教育中往往被忽視了。我們在強調學習知識和技能的過程和方法的同時，更加應該關注的是伴隨這一過程而產生的積極情感體驗和正確的價值觀。《標准》把「情感與態度」作為四大目標領域之一，與「知識技能」、「數學思考」、「解決問題」三大領域相提並論，這充分說明新一輪的數學課程標准改革對培養學生良好的情感與態度的高度重視。它應該包括能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾。在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。另一方面引導學生在學習知識的過程中，學會合作學習，培養探究與創造精神，形成正確的人格意識。
現代數學思想方法的內涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優化思想、統計思想、猜想與證明等等，小學數學教學中都有所涉及。我們廣大小學數學教師要做教學有心人，有意滲透，有意點撥，重視數學史的滲透，重視課堂教學小結，要以適應小學生年齡特點的大眾化、生活化方式呈現教學內容，讓學生通過現實活動，主動參與、自主探究，學會用數學思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學生的數學思維能力得到切實、有效地發展，進而提高全民族的數學文化素養。
㈡ 如何在數學教學過程中滲透數學文化
多年的實踐教學中，我真正體會到在課堂教學中滲透著「數學文化」學習的重要性。其實數學的內涵十分豐富，數學應該作為一種文化走進課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學中體驗數學文化，受到文化感染，產生文化共鳴，真正實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，又能主動地從數學的角度探索這一知識在實際中的應用價值。那麼，如何讓「數學文化」滲透在課堂教學中呢？下面談談我的幾點體會：
一、在課堂教學中滲透數學文化的必要性
1、在數學概念、定理、公式的教學中滲透著數學文化
概念、定理、公式的學習總是比較枯燥，如果能有一個精彩的數學史故事點綴其中，則足以活躍概念、定理、公式教學課堂的整體氛圍，喚起學生無限的遐想，啟發引導學生走進數學的殿堂。例如在向學生介紹幾何時，我們可以向學生介紹幾何的創始人----笛卡爾的小故事。笛卡爾一天睡醒後觀察天花板上蒼蠅的爬動，受其啟發，才發明了幾何，這是數學發展史上的一個旅程碑，它具有劃時代的意義。通過這樣的一個小故事，將數學背景包含在學生所熟悉的情景中，會讓學生倍感親切、自然，使學生從中體驗到數學發現的興趣，激發學生愛數學、學數學的極大興趣，達到在數學教學中滲透著「數學文化」的作用。
2、在教學情境的創設中滲透數學文化
一堂好的教學情境，有利於激發學生的學習慾望和主動參與的興趣，使學生主動思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍之中，從而能夠順利地突出這節課的重點，突破難點。利用「數學文化」中的一些趣味故事正能很好地幫助我們創設教學情境。
例如在教學「圓的認識」時，教師是這樣導入的：教師問學生「在生活中，你們見到過哪些物體上有圓？」學生舉了很多例子：圓桌的桌面是圓的，一元錢硬幣的面是圓的，光碟是圓的，汽車的輪胎是圓的……教師又問：「車輪為什麼要做成圓的而不做成正方形的和橢圓形的？」學生回答：「做成正方形和橢圓形的車輪滾動起來就不平穩。」「為什麼做成圓形的車輪滾動起來就平穩呢？」教師的追問令學生難以用學過的知識做出科學、准確的回答，這個就是古代數學家——祖忠之的理論故事。教師就此引入新課：「今天研究了圓的特徵，同學們就會對這個問題有一個清晰的認識。」學生帶著尋求實際問題答案的急切心情進入了新課的學習。
相信沒有不喜歡故事的學生，因此像這樣從數學史和數學文化的角度深入課題，可以使課題的引入變得引學生入勝，從一開始就將學生的注意力吸引了過來，容易讓學生產生出喜愛數學的情感。
3、在例題的分析講解中滲透數學文化
數學例題在課堂教學中是不可缺的一個教學環節。因此我們總希望課堂中的例題設置，既能達到知識功能的目的，又不失去教育功能。比如人教九年級二次函數的應用舉例一節中，通過用馬爾薩斯人口模型來分析我國當前所面臨的實際人口現狀，讓學生從中體會我國的基本國策----計劃生育實施的必要性，以及國家目前所面臨的難以承受的人口壓力，從而讓學生得到必要的國情教育。
4、在作業的布置中滲透數學文化
數學作業在數學教學中是學生在課外獨立進行的數學活動。新課改教材，它的一大亮點是增加了一定數量的閱讀與思考材料，開辟了「觀察與猜想」、「閱讀與思考」、「探究與發現」「信息技術與應用」等拓展性欄目，為有興趣、有特長、有能力的學生提供了探究的空間。因此在課後作業的布置中，我們應有選擇地利用這一亮點引導學生展開數學探究，使課內探究自然而然地延伸到課外，達到課內探究與課外探究有機結合的目的。比如在學生學完了九年級中的《投影與視圖》一章後，我們可以布置學生查閱資料，了解三視圖擴充的歷史過程，感受數學家們為此所付出的執著追求與不懈努力。
二、在課堂教學中滲透數學文化的重要性
數學的教育既是科學素質的教育，同時也是一種文化素質的教育，更是一個現代人必備的基本素質。數學教育，首先是教育，育人是根本，數學知識只不過是一種載體而已。所以人們學習數學不僅是為了獲取知識，更要通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法應用，提高思維能力，鍛煉意志品質，並把它們遷移到學習、工作和生活實際的各個領域中去。
三、在課堂教學中滲透數學文化應注意三個方面
總之，雖然新課標沒有對「數學文化」設置專門的課時，但這並不意味著就可以省略這部分內容。相反，我們應更注重將「數學文化」有機地滲透到不同的教學內容中去，通過各種的途徑，形式多樣地讓學生在學習、探索、交流的過程中潛移默化地得到熏陶，引導學生運用所學知識和方法解決生活中簡單的實際問題，使學生增加實踐活動的機會，達到在數學教學中培養創新意識和解決實際問題能力的目的。
㈢ 從數學教育總目標到數學教肓活動目標的袁述，是逐級的什麼
數學教育目標是指數學教育的總目標，即通過數學教育在培養學生方面實現教育目的和教育方針的規格和標准，也就是通過中學數學教學，要求學生在數學的基礎知識、基本技能、數學能力、個性品質、思想情操等方面所應達到的目標。社會期望數學教育能產生有效的成果，以滿足社會發展對人才培養的要求，一個階段的數學教育到底要追求一個什麼樣的目標，是數學教育一個根本的問題。
做任何工作都應該有充分的依據，在數學教育中應該克服盲目的傾向和輕率的決策。對於確定中學數學教育目標的依據，本人認為必須認真考慮以下的幾個方面：
一、教育的總目標
中學各門學科的教育目標組成了一個完整的目標體系，各門學科的教育目標服從於總的教育目標，並為完成總體教育目標服務。「教育是發展科學技術和培養人才的基礎，在現代化建設中具有先導性作用，必須放在優先發展的地位。全面貫徹黨的教育方針，堅持教育為社會主義現代化建設服務，為人民服務，與生產勞動和社會實踐相結合，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人。」全面推進素質教育就是要「造就數以億計的高素質勞動者、數以千萬計的專門人才和一大批拔尖創新人才。」培養的人才「都應該有理想、有道德、有文化、有紀律，熱愛社會主義祖國和社會主義事業，具有為國家富強和人民富裕而艱苦奮斗的獻身精神，都應該不斷追求新知，具有實事求是、獨立思考、勇於創新的科學精神。」上述的總目標是黨和國家對於培養一代新人在政治思想、文化科學知識、能力等各方面的要求。因此，為實現總目標而開設的中學教學各門學科都有傳授知識，培養能力、進行思想情操教育這些方面的要求，數學教育的目的也不例外。目前，在數學教育實踐中還存在許多問題，其中比較突出的是中學教育對於思想品德教育不夠重視，輕德育重智育，學生的學習負擔普遍較重，課外作業很多，城市和農村中學生的近視率都居高不下，嚴重影響了學生的身心健康，影響學生的全面發展，這應該引起大家的充分重視。當然，這與目前的不盡科學合理的評價制度有密切的關系。
普通中學的教育屬於基礎教育，是幫助受教育者打下文化知識基礎和做好參加工作和生活准備的教育,要為高一級學校輸送合格新生，為國家建設培養優良的勞動後備力量。初中階段，按照黨的義務教育政策，對學生進行義務教育，也就是國民素質教育。普通高中仍然是基礎教育，是義務教育階段以後較高層次的基礎教育，它不是職業技術教育，也不是專門的定向教育。普通高中要為高等學校輸送新生打基礎，也為當地經濟發展打基礎，要在義務教育的基礎上進一步提高學生的思想品德素質、文化知識素質、勞動技能素質及身體心理素質。基礎教育的培養目標是「使學生熱愛社會主義，具有愛國主義精神、良好的道德行為規范，立志為人民服務。要使學生學好文化科學基礎知識和基本技能，培養能力，發展智力。要使學生身心得到正常的發展，具有健康的體質；還要使學生有一定的審美能力，並初步掌握一些技能、職業技術技能。」從上面可知，普通中學的性質和任務決定了中學數學教育傳授給學生的是數學基礎知識、基本的技能和技巧，進行思想品德教育及美的教育。那種隨意把中學數學教育的目標提高到「培養數學家」的程度，或者普遍地降低中學數學教學要求的作法，都不符合基礎教育的性質，在制定國家課程標准或者教學大綱的時候必須考慮這樣的問題。目前，對於義務教育階段數學課程是否降低了課程的水準的問題已經引起了普遍的關注和研究。
二、社會發展的需求
教育的作用是要把自然的人培養成社會的人、社會的生產力，所以，社會的政治經濟和科學技術的需求也在很大程度上影響著數學課程的目標和內容，尤其是作為第一生產力的科學技術是推動數學課程發展的重要因素。
到了今天，數學課程面臨著「新數學」運動之後的又一次挑戰。人們要改革當前的數學課程，其理由不僅在數學內部，還在於新技術、新科學(尤其是電子計算機)的快速發展引起對數學課程目標的反思，期望數學課程來自社會，又能更好地服務於社會。
怎樣科學地估計社會對於數學的需求？過去有過關於經濟和社會發展對數學基礎知識和技能的需要的調查研究。這樣的調查研究能夠為確定數學課程目標和內容提供客觀基礎，目前，我們仍需要有這樣的堅實的調查研究的基礎。
三、教師的基本狀況
數學教學從本質上說是數學活動的教學，因此，數學教學過程是數學活動的過程。數學教學過程的最基本的成分有教師、學生、教學內容、教學方法，而教師是數學教學目的的貫徹者，系統數學知識的傳授者，教學活動的組織者和學生活動的引導者。教師在數學教學過程中的作用是舉足輕重的，普遍的數學教師的狀況是確定數學教育目標的重要依據，尤其是大部分數學教師的數學學科基礎能力的狀況是確定中學數學教學內容的基本依據。很難想像在教師不能很好地掌握某一部分數學教學內容的情況下，學生卻能很好地掌握數學，或者說具有很強的數學能力。脫離教師實際的數學教育目標會欲速不達。
1976年粉碎四人幫以後，為了適應新時期的需要，根據小平同志「用先進的科學知識充實教育內容，吸收國外先進教學內容」的指示精神，通過對於實際需要的調查和發達國家數學教學大綱和教材的分析研究，1978年制訂了新的數學教學大綱，對於教學內容改革提出了新要求，這就是精簡傳統的中學數學教學內容，增加微積分以及概率統計、邏輯代數（有關電子計算數學知識）等的初步知識，把集合、對應等思想適當滲透到教材中去。在數學教學程度上，初中數學講完二次函數、二次不等式以及解析幾何的直線與圓；高中數學提高到微積分、行列式、概率、邏輯代數的水平，並根據新大綱編出了全日制十年制學校中學數學課本。經過兩年的試驗發現，由於增加了許多新內容，許多教師的水平一時跟不上，對於數學合科教學也不能適應，而且學生負擔過重，隨之就根據教與學的實際情況進行了調整。以上充分說明，教師的實際是確定教育目標的一個重要依據，數學教育目標的更新與提高應以數學教師的學科基礎知識和能力的提高為前提，數學教育改革應以教師的培養和培訓為前提。據教育部2001年統計數據，全國初中專任教師338.57萬人，初中教師學歷合格率88.72%，普通高中專任教師84萬人，普通高中教師學歷合格率是70.71%，計算機和信息技術的普遍運用和掌握的情況也很不樂觀。確定中學數學教育目標必須以數學教師的基本情況為重要依據，在教學崗位上對教學實際有深入了解的廣大教師的意見應該得到進一步重視。
四、學生的年齡特徵
在數學教學過程中，學生既是教學的客體，又是教學的主體，確定數學教育目標，必須慎重考慮學生的年齡特徵和認識水平，它在某種程度上，決定著數學教育目標中知識和能力的深度和廣度。
青少年的認識能力(尤其是思維能力)的發展是有規律的，而且也是有一定限度的。考慮到中學階段學生的智力正在成長發展時期，認識能力和知識經驗尚未達到成熟階段，因此如果對基礎知識、基本能力提出超出學生認識水平的過高要求，把知識體系搞得過於抽象化、形式化和一般化，忽略了基本知識教學和基本技能訓練，勢必帶來事與願違的後果，不但學生能力得不到提高，達不到預想的教育目標，反而會降低教學質量，甚至連教育目標中最低要求都得不到充分保證。當然，我們也應該看到，青少年的認識能力也是隨著時代的發展而逐步提高的，況且中學階段正是學生思維能力形成發展的關鍵時期，過低估計學生的能力或者降低要求的做法也會給人才培養帶來損失。
在我國數學教育目標的制訂上也曾經經歷過脫離學生年齡特徵和認識水平的教訓。一個例子發生在1960年，中國數學會召開第二次代表大會，大會的中心議題之一是根本改革各級各類學校的數學教育問題。在這個會議上，有的研究小組提出了對於中小學數學教材內容現代化的建議，在建議中提出要在中學應更多地學習現代生產和尖端科學技術中應用最多、最廣的現代數學基礎知識，取消歐幾里得幾何體系，認為這部分內容「陳舊落後、脫離實際」；建議大量增加近現代數學的基礎知識，如解析幾何、微積分、微分方程、概率論與數理統計、計算數學等內容。此研究小組按上述方案編寫了九年一貫制學校數學教材。試驗證明，這個方案所提出的教育目標提得過高，嚴重脫離了中學生的認識水平，是學生力所難及的，把中小學學習的年限壓縮到九年，更是加重了學生學習負擔，使學生難以承受。把歐幾里得幾何作為陳舊落後的典型加以削減，對幾何體系完全加以否定、予以廢除，也是過分的，這項試驗由於脫離學生實際很快就停下來了。在國際數學教育歷史上也有「新數學運動」脫離學生年齡特點和認識能力，大量增加現代數學的抽象概念，把知識體系搞得過於抽象化、形式化和一般化，忽略了基本知識教學和基本技能訓練，忽視數學知識的實際應用，只面向成績好的學生而忽略不同程度的學生尤其是學習困難的學生，使學生既未學到現代數學基礎知識，也沒有打下基本數學基礎，急於求成，急功近利，使數學教育蒙受損失。以上的歷史教訓在今天仍是我們應該汲取的。
在確定數學教育目標過程中，除了要考慮以上面的方面外，還要特別處理好改革與繼承的關系，統一性和多樣性的關系，理論與實踐的關系。中小數學教學的內容應該保持基本的穩定性，不應該完全另起爐灶，推倒重來，在改革的過程中應該繼承以往的成功經驗，在數學教育的發展中也應該認真落實科學發展觀。中學數學教學即應該考慮多樣性，同樣應該認識到中學生在能力發展和思維水平上的共同性和統一性，數學教學應該是在基本統一的要求下有適度的多樣性。此外，數學教育的新的理論研究成果應該在數學教育的實踐中經受檢驗，根據實驗的情況作必須的調整。數學教育有自身的規律性，一切不符合客觀規律的主觀主義和唯心主義的空想和幻想，都不會受廣大教師、學生和家長的支持擁護，並將在數學教學的實踐中碰壁。
㈣ 數學教學是什麼的過程
通過游戲的教學。老師要多笑，與學生們多親近，免得發生尷尬。多找點學專生感興趣的屬話題，避免死板教條。給學生以自由暢想的空間。通過生活中實際的例子來引發學生的興趣，讓他們從生活中發現問題，學會自主解決問題，從而將學習效率大大提高。同時也培養了學生的能力。我是個學生，只歸納出這么多，你可以跟你的學生交流哦！
㈤ 數學教育到教育數學全文
這是我找到一篇。。希望對你有所幫助！
「聽懂容易，解題困難」的原因的分析與對策
內容摘要：本文在對中學生數學學習中普遍存在「聽懂容易，解題困難」原因的調查分析的基礎上，提出了改進教學方法、指導學生學習、學生如何學習的具體對策。
主題詞：聽課，解題，對策
一、分析的目的和意義
數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算、推理和證明，可提供自然現象、社會系統的數學模型。高中數學是普通高級中學的一門主要課程，它是學習物理、化學、計算機等學科的基礎，它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。因此，學生在中學階段必須學好數學，而要學好數學，聽懂數學課是前提，掌握數學的基本知識，解題的基本方法和基本技能是根本，所有這些，最終都要落實到讓學生會解數學題上來。
然而，老師常常聽到學生反映：「能聽懂課，就是不會解題」。這是目前高中數學教與學中存在的一個普遍問題。為了探索解決問題的辦法，使學生在高中階段學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何基礎知識以及概率統計和微積分的初步知識，並形成基本技能；進一步培養學生的思維能力、運算能力、空間想像能力、解決實際問題的能力和創新意識，從去年起，為了解學生的真實情況，能聽到學生的心聲，從而探討高中數學教學的新路子，以便在今後的教學中，從學生的角度出發，採取相應的策略，改進教學方法，提高教學效果。我們數學課題組對學生反映的「能聽懂課，不會解題」的原因開始進行調查與分析。
二、主要原因及分析
通過對調查結果的分析和研究，初步了解了造成學生「能聽懂課，不會解題」的主要原因包括到教師、學生及其他三個方面。
(一)教師方面
學生「能聽懂課，不會解題」的原因主要反應在老師的備、教、輔、改、考各個環節。一是講課方式、教學方法上。老師講課時，採取灌的方式，往往是老師主動地講，學生被動地聽，老師把所有的步驟、思路都講出來了，其實學生根本不知道為什麼要這樣想、為什麼會想到這方面去，學生所謂的「聽懂」只是老師具體的解法，而不是抽象的解法，學生沒有主動地參與教與學活動，當然談不上運用知識解題了。二是老師的素質、教學水平、責任心上。老師不能公平地對待每一個學生，甚至偏愛部分學生。三是老師沒有教會學生學習的方法和技巧，培養學生學習數學的興趣。具體來說：
1.備課不備學生，不了解學生具體情況。對學生的基礎與能力估計過高
2.教師在講課分析和解題的指導上不得法，不能因材施教
3.老師沒有給學生施加壓力，及時督促學生完成學習任務
4.老師輔導不到位，布置的作業檢查不落實、訓練題的針對性不強，不能起到鞏固知識的作用。
5.有些教師的責任心不強，教學水平不太高，管教不管學。
6.有偏愛學生的現象，影響大多數學生的學習情緒。
(二)學生方面
學生方面的原因主要反映在預習、聽課、作業、復習各個環節。一是學習的主動性、計劃性不強，所學知識一知半解。二是缺少學習方法，沒有勤學好問、預習和復習的良好習慣。三是對解題的目的不明確，缺乏學習數學的興趣。具體來說有下列情況：
1.課前不預習，被動聽課
2.聽課時精力不集中，缺乏思考
3.作業時沒有認識到作業是鞏固所學知識的重要手段
4.不懂裝懂，缺乏學習的興趣和動力
5.不能及時復習鞏固，幾乎是學過即忘
6.對老師的依賴性太強，上課不記筆記，消極聽課
(三)其它方面
1.課程設置得太多，學習任務重，沒有預習和復習鞏固的時間目前，中學開設了9門必修課，對山區學生來說是不堪重負。
2.休息時間不夠，得不到應有的休息；44%的學生認為休息時間不夠，得不到應有的休息，整天處於疲勞狀態，學習效率低下。
3.教材與資料的配備不相符，教材上的習題會做，但對資料上的習題根本不管用；
三、對策與建議
學生出現「能聽懂課，不會解題」的原因來自教師、學生及其他三方面。說明在教學過程中，存在老師教的問題、學生學的問題，也有其他方面因素的影響。為解決好這些問題，我們與老師、學生進行座談和書面交流，建議採取以下對策。
(一)從「教法」方面想辦法
1.改變教育理念、改進教學方法和教學模式，因材施教
第一，從思想上認識到中學是學生打基礎的時期，要充分發揮學生的個人潛能，幫助他們成為學習的主人，使他們得到全面、健康的發展。從教學模式、教學方法上加以改進，引導學生走出解題的困境。第二，改變觀念，耐心幫助那些數學天分稍差的學生學好數學，因材施教。在教學方法上可採取談話式、探究式、講練結合、個案教學及多媒體輔助教學等方式，讓學生有更多的機會參與數學學習，學生提出的疑問，及時給予答疑解惑，並加以肯定和鼓勵。第三，老師教學的難點是教會那些學了還是不懂的學生！要適當降低要求，選一些他們自己能獨立解答的題目，讓他們也有能體驗成功喜悅的機會，俗話說：要知道梨子的滋味就得親口嘗一嘗。鼓勵學生自己動手，積極主動地參與、思考、探索。用自己的愛心、細心、耐心樹立他們的信心，激發他們學習數學的興趣。
2.努力提高教師自身的素質和水平，加強責任心
教師在整個教學過程中，始終要以自身豐富的知識、修養、素養打動學生，為人師表，「給學生一碗水，自己要有一桶水」說的就是這個道理。老師要不斷學習，努力提高自己的知識水平和師德修養，用自己的愛心關心體貼學生；用自己的細心觀察研究學生；用自己的知識啟迪學生；用自己的素養影響打動學生；用自己的耐心引導督促學生。加強責任心，真正讓自己從事的工作成為太陽底下最光輝的事業。
3.加強對學生學習方法的指導，培養學生學習數學的興趣
就學習方法而言，有些同學的學習方法確實需要指導。目前在學生中普遍存在三種學習方法：①蝴蝶「採花」，蜻蜓點水，這種學習方法，往往是淺嘗輒止，缺乏整體觀念和系統性。②似螞蟻「搬食」和猴子搬棒子，這樣的學習是邊學邊丟，正負為0，缺乏效益觀念和邏輯性。③好像蜘蛛「抽絲」式的學習，猶如囫圇吞棗，生吞活剝，以偏概全，失之全面，缺乏辨證觀點和聯系性。教師在教學中要引導他們像蜜蜂「采蜜式」的學習，博採百家之花而釀一己之蜜，經過消化咀嚼，使知識積少成多。同時注重培養學生學習數學的興趣，其實數理化、尤其是數學，學起來挺有意思的。當終於會自己獨立地用幾種方法解同一道題，當一個問題終於恍然大悟時，真是很有成就感。要讓學生體驗到學數學的無窮快樂，並把所學得的知識轉化為能力。
4.教會學生學習，在解題上正確引導學生，注重培養學生創新能力
教師要教會學生學習，教學不僅僅是要研究教學中「教」的規律，還要研究學生「學」的規律。教學是教與學的雙邊活動，以教材為中介研究教與學的雙邊活動規律，要注重學生主體的作用和學生的自主性，只有教會學生學習，學生的成績才可能有所提高，才能讓學生終身受益。要培養學生的「悟性」，學生自己不會思考不會去「悟」，怎能學會解題呢？解題關鍵，當然是思路，但是基礎知識都不懂，怎麼思？要充分發揮例題、習題的功能，利用一題多解，一題多變來教會學生解題。講解中不要為了節約時間，往往只是「因為…所以…」，學生只聽「懂」這個「因為…所以…」是不會解題的，模仿這個「因為…所以…」只能做一些「練習」層次的題，反思這個「因為…所以…」才會有所「悟」。對學生而言，學習要經歷「懂」、「會」、「悟」這三個層次，即理解、模仿、領悟。對教師而言，要促進學生向高一層次－－創新方向發展。
5.關心愛護學生，面向全體學生
老師要關心每一個學生，不能偏愛個別少數學生，公平地對待每一個學生，特別是所謂「差生」。偏愛個別少數學生會引起大多數學生的反感，不利於教學。一個學者調查了世界上400名傑出人物，其中60%在校學習時為「差生」，如愛因斯坦、愛迪生、牛頓、畢加索、達爾文、瓦特、居里、拜倫、拿破崙、邱吉爾、巴爾扎克、雨果，以及被恩格斯稱為「所有時代最有學問的人物之一」的黑格爾等，他們都是在學校時的差生。「差生」智商都不低，精力充沛，接受能力強，只不過是他們的注意力不在學習上，轉移到了其他方面，形成了知識上的斷層，淪為「差生」。實踐證明，他們一旦被激發，經調控將知識溝通、入了路，學習上就會有一個很大的飛躍。陶行知先生有句名言：「你的教鞭下有瓦特，你的冷眼中有牛頓，你的譏笑中有愛迪生。」教師要看到他們的優點，發現其閃光點。給予學生真愛，不拋棄「差生」，也不壓制「精英」，做好培優、幫差、促中的工作。
（二）從「學法」方面找出路
教學是一個師生的雙邊活動，老師是外因，是變化的條件，學生才是內因，才是變化的根據。要學好數學，學會解數學題，只有調動學生學習的主觀能動性，在學生的「學法」上找出路，才能從根本上解決「能聽懂課，不會解題」的問題。
1.加強學習的主動性，在時間上要擠和鑽，養成預習的好習慣
學習要有自主性，不要一味依賴老師，有一個適合自己的切實可行的學習計劃，學習的功課多，學習任務重，所以時間要合理地安排，善於擠和鑽，不打亂仗。除了完成學習任務外，還要力爭抽出一點時間進行預習，做到心中有數，為聽好老師講課做好准備。
2.勤學好問，虛心向老師請教，向同學學習，自覺培養學習數學的興趣
有問題就問，就算這個問題對大家來說都很簡單，但你不懂就要問，可能這種問題老師不會喜歡，但對你來說卻很重要。經常提問，還可以使自己從怕問、不會問到想問、善於問。問老師、問同學、問懂這個問題的人等，總之，每解決一個問題，你就有一份收獲，你就有一個進步，你也會有一個好心情，你就會發現學數學原來是一件很愉快的事，也會為自己學習數學種下「興趣」的種子。
3.牢牢抓住聽課這一重要環節，真正聽懂課
上課時聽懂學習內容是學好數學的關鍵。課堂上不僅要認真聽，積極思考，多問幾個為什麼，而且重點內容、方法、技巧要記住，即使一時不能記住也要做好筆記，以備復習時再用。總之，要注重聽課的環節，真正聽清楚想明白，把知識融會貫通，這樣才能做到事半功倍，為解題奠定堅實的基礎。
4.課堂、課後積極參與數學學習活動，獨立完成學習任務，養成自覺復習的好習慣
課堂、課後要積極參與數學活動：獨立完成作業；復習所學過的內容、方法、技巧；閱讀與學習內容有關的資料；解一些相應類型的習題。以達到鞏固知識的目的。數學是要靠積累的，前面的知識就是後面的基礎。如果實在記不住，就要常常溫習，等到很熟的時候，自然能「生巧」，也就能自己解決問題了。大多數學生認為自己能聽懂，自己就會了，就放棄了復習鞏固，做題時，就出現懂而不會的情況。這種情況很普遍、很正常。
中學數學教學同樣受高考指揮棒的制約，想「減負」以增加學生的休息時間不是單方面某個部門能解決的問題，也許是中國目前的高考制度、教育體制需要解決的問題。
在全國推進素質教育的今天，在新一輪國家基礎教育課程改革實施之際，對新的教材與學生新的學習方式的研究與探討，顯得十分迫切與必要。只有充分發揮數學教育的功能，全面提高年輕一代的數學素養，每一位數學教師才能為提高全民族素質，造就一代高質量的新型人才貢獻自己的一份力量。
• 參考文獻：
1.《數學教學大綱》
2.《學會學習》，陝西人民教育出版社，李道仁著
3.《創造教育與課堂教學改革》，(國家級講習班講課稿)，呂渭源
4.《中小學管理》，1995年第6期。
㈥ 如何將教育心理學運用到數學教學中
數學是自然科學中最基礎的學科，是專門研究客觀世界數量關系空間形式的科學，是中小學教育必不可少的，對發展學生智力，培養學生能力，特別在培養學生的思維方面，具有其它任一門學科都無法替代的特殊功能。
但是，高中階段經常出現這樣的兩極分化：數學成績好的學生會越越好，而成績相對落後的學生卻更差，甚至還有一些學生完全放數學學習，之所以會如此，除了數學學科本身的學科特徵以外，心理問題是大多數學生在學習數學的過程中經常出現的問題。在筆者近幾年的數學教學過程中，發現相當部分學生在數學學習中存在較嚴重的心理障礙，對這些心理問題簡單地進行歸納分析，以幫助高中生找到克服這些心理問題的方法，提高學習成績。
一 數學學習的幾個主要心理障礙及表現
1.輕視心理。筆者有一個學生小何，學習特別認真，在數學上投入精力也不少，可就是考試成績不見提高，每次考試成績不是很差，但是也不是很好。小何這孩子領悟能力挺強，也挺聰明，他找筆者問過幾次問題，都是有一定難度的問題，思路也挺好。筆者找小何談過幾次，發現他做題有個很大的慣性，他認為基礎性很強的題，一般都是匆匆看過，認為自己掌握了，精力一般都放在難題上面。結果是自己建立了一個數學的「空中樓閣」，典型眼高手低，基礎題一做就容易錯，難題又不易做出。
2.心理畏懼。高中階段的數學知識相對於初中階段說，更加抽象化。以幾何為例，初中階段幾何往往形象，通俗易懂，學生只要認真聽課理解起來都不是太困難，但是，在高中階段，幾何就變得十分抽象化，學生在學習的過程中出現很多的困難，一旦這些困難沒有得到及時解決，就會使學生認為數學很難，自己沒有學習數學的頭腦，同時對學習數學沒有信心，有自卑感。他們對數學的學習也就沒有動力，只是被動地學習。久而久之，導致學習成績差，學習效率低下，甚至對學習自暴自棄。
3.心理滿足。和那些缺乏自信的學生相反，有一部分學生在學習數學的時候過於自信，盲目樂觀，但是卻在停留在某一階段躑躅不前，這都是自我滿足的心理造成的。這些學生往往在學習到了一定階段後就自以為是，不再繼續努力，不再繼續深入。殊不知，他只知其一，不知其二。例如，在做題過程中僅僅滿足一種解題方法，對其他的解題方法不予鑽研，這種踩油門不踩到底的學習方式，嚴重影響了他們進一步的成功，使得這部分學生的學習總是處於中游狀態，不好不壞。
4.偏重結論。學生在學習過程中，偏重數學結論而忽視數學過程，這是數學教學過程中長期存在的問題。從學生方面來講，大部分同學間的數學交流也僅是對答案，很少有對數學問題的深層次討論和對解題方法的創造性研究。從教師方面來講，也存在自覺不自覺地忽視數學問題的解決過程，忽視結論的形成過程，忽視解題方法的探索，對學生的評價也一般只看「結論」評分，很少顧及「數學過程」。這樣發展下去的結果是，學生對定義、公式、定理、法則的產生、發展不清楚，知識理解不透徹，不能從本質上認識數學問題，無法形成正確的概念，難以深刻領會結論，致使其智慧得不到啟迪，思維的方法和習慣得不到訓練和養成，觀察、分析、綜合等能力得不到提高。
5.心理依賴。學生在學習中對教師形成了依賴心理，學習上缺乏主動性和創造性這種依賴表現在：一是期望教師在教學中多進行歸納概括，在此基礎上一一講述，否則學生自己就抓不住重點難點和關鍵；二是期望教師在解題中示範詳盡，學生慢慢地也就養成了模仿硬套的習慣。這兩種教學方法，嚴重壓抑了學生的鑽研精神，扼殺了學生的創造潛， 學生學習的積極性和主動性逐漸喪失，逐步變成學習的機器人。
6.外界誘惑。 現在是一個多元化發展的時代，網路魅力無處不在，而處於這個年齡階段的學生對一切充滿好奇，對新鮮事物總想了解它，可是由於年齡因素，他們在接受新事物的同時，無法不受不利因素干擾，游戲、網吧等的吸引力對他們來說要比書本上知識的吸引力更大，筆者班上有部分學生，沉迷於網路游戲，甚至於在晚自習課後，還溜出去到網吧玩游戲，學習成績也就可想而知了。
二 解決高中學生數學學習心理問題的策略
要幫助中學生克服數學學習的心理障礙，不斷增強數學教學的吸引力，筆者結合多年工作實踐，可以從以下幾方面抓起：
1.變應試教育為素質教育，積極培養學生學習數學的興趣。在教學過程中，將教學與實際相結合，是同學們確切的認識到，數學在生活中的運用，從而提高學習數學的興趣。歐拉曾說過：興趣是最好的老師。因此，我們在教學中要注意創設學習情境，保證學生有高效率的心理投入，這種心理投入使得學生心情輕松愉快，這時是他們對數學學習產生好感的最佳時機。
2.在教學中要幫助學生克服不良的學習狀態，樹立正常的學習心理狀態。要經常培養學生主動的學習態度，使學生自己體會要我學與我要學的區別，使學生養成良好的學習方法和習慣，變死記硬背為活學活用。
3.重視學生學習基礎，培養學生健全的人格，改變部分學生一聽就明、一看就會、一做就錯的學習誤區；要不斷培養學生良好的學習習慣。培育學生學習計劃性：學生自己制定計劃，課前自學，專心上課，及時復習，獨立作業，解決疑難，系統小結和課外學習。
4.以心理引導為主，學校訂立嚴格的規章制度以及家長教育為輔，多方面引導孩子正視外界誘惑。學生沉溺於網路游戲，一般是想從網路上獲得一種樂趣以及滿足感，如果強制性制止，將導致學生更加頑強的反抗，還有可能將學生逼迫到不可預見的歧路上去。
總之，幫助幫助學生克服不良的學習狀態的目的是要發揮各層次學生的學習潛能和創造力，教師在日常教學中，能做到愛你的學生如你的孩子，在高中數學階段的教學中，設置適宜的難度，使學生在輕松愉快的學習氛圍中，對數學學習產生濃厚的興趣，那麼你的學生的數學學習能力就會增強，一定會成為有用的人，一個真正的人才。
㈦ 如何在中小學數學教育中進行數學文化教育
如何在小學數學教學中體現新理念
隨著時代的發展，人們對數學教育的價值觀發生了深刻的變化，數學教育已從以獲取知識為首要目標轉變為首先關注人的發展，人們對數學教育的要求會越來越高。為了我們的數學課堂教學適應今天學生的學習需要。教師首先要更新觀念，通過學習《全日制義務教育數學課程標准》，更新我們的教育教學觀念。把新的理念帶進課堂，優化學生的學習過程。
一、 小學數學教師角色的新理念
1、課程改革的深入要求教師具有全新的教育觀念
教育不僅具有生產力等經濟功能和價值，而且這種價值和功能要與人的精神世界的豐富，道德品質的提高，人與自然的和諧，人文精神的培養相協調。而我們原來的有些教育方法，對學生個性心理的發展，以及創新素質的培養是格格不入的。針對這一客觀事實，教師的職能應該做相應的改變，由封閉式的教學改為指導學生"開放式學習，"教師應樹立以"學生的發展為本"的教育觀念。建立完全平等的新型師生關系。
另外，"雙基"是我們的特長，但"雙基"是隨著時代而變化的，"數學運算的熟練和邏輯推理的嚴謹"雖然是雙基的兩個基本點，但歸納、猜想、創新的思維方式，廣闊的數學視野，信息技術手段的運用，應該是"新雙基"的有機組成部分，小學數學教師對此必須有清醒的認識。
2、課程中新內容的增設，要求教師具有創新精神
新課程中，增設了"數學活動，探究性問題，數學文化"這三個模塊式的內容。這些內容的增設其主要目的是培養學生的數學素質。這些內容要求教師要用全新的教學模式來教學，因此，要求教師要具有創新精神，要能夠推崇創新，追求創新和以創新為榮，善於發現問題和提出問題。要善於打破常規，突破傳統觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想像力。使思維具有超前性和獨創性。教師自身應具備寬厚的基礎知識和現代信息素質，形成多層次、多元化的知識結構；有開闊的視野，善於分析綜合信息，有創新的數學模式，創新的教學方法，靈活的教學內容選擇，以創新思維培養為核心的評價標准等。善於創設"創新的自由空間"，為學生提供更廣闊的學習園地，指導學生改進學習方式。
3、終身教育的提出，要求教師具有可持續發展的人格
首先，終身教育的提出，要求教師把自身知識的更新視為一種責任，使"終身學習"化為教師的自覺行為。
其次，學生正處於人格塑造和定化時期，社會文化中的價值取向、理想和信仰、道德情操、審美情趣等都會從教師的角色文化中折射出來。並通過他"映照"在學生的人格世界中，作為數學教師的言傳身教，決定了其人格對學生人格的形成有"潤物細無聲"的功效。這就要求小學數學教師按社會的道德原則和規范去塑造自我，實現"超我"。
二、小學數學教師應更新觀念
1、教師思想觀念的更新
首先，認識到課程改革的必要性和重要性。教師要擺脫舊的教育觀念的束縛。更新教育觀念，樹立正確的人才觀，質量觀和學生觀。其次，教師要認識到自己在課程改革中的作用和地位。能以飽滿的熱情投身到課程改革中來。第三，教師要認識到："數學素質教育"的提出，要求教師的教學要關注每一位學生的身心發展的需要。而"培養創新精神與實踐能力"的提出，要求教師的教學要促進學生個性的發展。教師要真正理解："人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。"這是新世紀數學課程的基本理念。第四，教師要認識到在未來社會中，獲取知識的能力比獲取知識本身更重要，獲取信息的方法比獲取信息本身更關鍵。教師給學生的應該是方法庫，工具庫。教學模式應是：知識，素質，創新能力的三維教學模式。
2、教師知識結構的更新
教師的知識結構是由本體性知識，條件性知識，實踐性知識和文化知識組成。
未來社會的知識結構應是：信息化板塊結構，集約化基礎結構，真線化前沿結構。教師作為社會化的人，必須更新自己的知識，才能適應社會的要求。
從課程改革來看，新的小學數學課程標准中，將增加很多新的知識內容。有些內容是教師學過的，也有內容是教師沒有學過。為了適應教學，小學數學教師首先應通過自學，參加繼續教育學習或一些培訓班的學習，提高自己的專業理論水平。其次，通過報刊，雜志、信息技術等收集有關的教育教學資料，充分自己的實踐知識。數學文化課的開設，綜合課程的開設，要求小學數學教師要了解數學史，了解數學文化的教育價值，了解數學在其它相關學科的應用等。也就是說數學教師不僅精通自己的專業知識，還要擴大知識面，對跨學科的知識有所了解。
隨著社會的發展，我們所面對的學生也會更加復雜化，這就要求教師必須不斷學習心理學和教育學，能夠以新的教育理論來支撐自己的教學工作。
三、 教師施教能力的提高
1、教師要提高把握新課程的能力
新的課程標准在保證基礎知識的教學，基本技能的訓練，基本能力的培養的前提下，刪減了用處不大的，而且對學生接受起來有一定困難的內容。與此同時，增加了一些為了進一步學習打基礎，有著廣泛應用的，而且又是學生能夠接受的新知識。作為小學數學教師首先要了解減去什麼，增加了什麼？其次對新的教材體系中的新內容，新要求，要努力吃透。對知識點的分布及其要求的不同。教學時要把握每一處出現時的度，防止因不了解整體安排而把教材中分幾次達成的知識作一次性處理。提前拔高。對新內容，應分析為什麼引入，引入了多少？怎樣教學能體現新教材的意圖，防止范圍，難度失控。對應用性和實踐性的要求，應給予充分的重視。切不可因應試是否需要作棄取。對刪去的內容也要分析，有些知識點是內容刪去了，但其思想可能還會有所體現。
2、 教師要提高使用現代教育技術的能力
隨著現代教育技術的不斷發展，新的課程標准中，已將計算器的應用引入教材，多媒體計算機輔助教學將進入課堂。這就要求教師掌握計算機工具，在助教方面：能提出好的腳本，能使用常見的數學教學軟體解決教學中的重難點，能評價課件的好壞，有能力選擇好的課件。有能力在網路上獲取教學中所需的信息資料等。在助學方面：教師能夠組織引導學生參與數學實驗。例如利用動畫技術演示幾何圖形變化規律，創設動畫情境等。通過實踐探索，使學生體驗數學的思維過程。教師要能為培養學生的探索精神和創造意識提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。教師還要能指導學生使用計算器進行繁雜的計算，節省計算時間，提高學習效率。
四、在備課中體現新的理念
1.選擇現實的、有意義的素材。
由於教材編寫具有時代性，限於當時的社會背景，根據那個年代學生的條件及當時社會對各方面人才需要的要求不同，教材編寫的內容及要求只符合一定時期的使用。隨著社會和科學技術的迅猛發展，再好的教材經若干年也會滯後的。因此，我們手中的教材有些編排順序、准備題、例題、呈現方式及例題的情境已不能適應我們今天的學生學習了。這就要求我們備課時，在基本不改變教材的編排意圖的同時，根據學生身心發展的特徵，選擇學生身邊熟悉的、喜歡的、感興趣的事物或內容為學習素材。激發學生的求知慾，使他們感到數學就在自己的身邊，與現實日常生活密切聯系。這樣，在學習過程中學生才會樂於參與，他們才會對學習數學產生興趣。例如改變例題的敘述情節，省編義務教材第七冊第43頁的歸總應用題是先通過准備題總結出「工作效率×工作時間＝工作總量」的數量關系式，然後出示例題。這樣的課，用以前的眼光來看是無可非議的，就現在來講邏輯思維也是很好的。但我們所教的孩子不一樣了，他們可能對3小時抽水420噸，5小時抽水多少噸已不會感興趣了。我想如果改成「老師想了解一下昨天晚上我們班55人一分鍾共做多少題」？根據你自己的做題情況編一道數學題。學生四人或兩人小組討論片刻，爭相回答。有的學生說：「我一分鍾做了20道題。照這樣的效率，估計全班55人能做1100道題。」有的說：「我兩分鍾做了30道題。估計全班55人，可能做825道題。」再讓他們說說是怎樣計算的？由於這道題是學生根據自己的親身經歷過的事實建構的，所以對例題的結構、數量關系比你去刻意地去教，掌握的要好得多。學生很容易掌握了這類題的解題思路。
2.改變教材的呈現方式。
採用不同的表達方式呈現教學內容，以滿足多樣化的學習需求。教育家葉聖陶先生曾經說過：「教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要靠教師善於運用。」這句話揭示我們，教材不是聖書，它只是提供了最基本的教學內容。為了體現新的教學理念，備課時我們要根據學生具體情況，從實際出發，重新組合教學內容，安排最佳的呈現形式。因為，教材的編寫往往是根據知識的結構展示其發生、形成、發展的順序。而我們的學生在學習過程中的思維方式不一定適應教材中的呈現順序及呈現方式。我在教學「分數的意義」這節課時，根據學生原有知識、生活經驗和本節課要討論的問題之間的距離，改變了教材內容中的呈現方式。把用一個實物、一個圖形、一個計量單位表示的單位"1"與用多個物體為整體表示的單位"1"的內容相對比，同時讓學生用自己手中的材料根據自己的能力在小組的協助下主動參與解決問題。學生在具體的實踐活動中經歷主動探究「分數的意義」的過程，建立分數的概念。並理解單位"1"的含義，在學習過程中讓學生經歷和感受合作、交流、成功、愉悅的情感體驗。
3.改變新課的導入方式。
現行教材中的准備題，是為新知學習鋪路搭橋。其內容一般是與本節課新知識密切相關的舊知識，目的是使學生的思維快速進入新知境界。然而，從新的教學理念看，它恰恰是限制了學生的自主性，縮小了探索空間。加之，教材中的例題在提供答案的同時，也提供了思考過程，在出示例題的同時，就有怎樣想，它既約束了教師的思維，又扼殺了學生的創新精神。隨著數學教學的價值取向由知識傳授為主轉向個性、才能的發展為主，導入階段的目標也應隨之由為知識學習作準備為主轉向情感誘導為主；由關注知識技能領域向關注發展性領域轉變。因而，強化情景創設功能，讓學生體會今天學的數學就在身邊，形成探索的慾望，
是導入階段的方向。我們備課時在關注新課導入方式的同時，更要關注學生的情感態度。根據不同的教學內容創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境。數學內容雖然是抽象的，然而大都可以在生活中找到適合小學生接受的原型。例如，「正比例教學」中，可在有陽光的日子帶著學生去室外，用桿高與影長的關系，測量樹高、旗桿和周圍的物體。教學「比例尺」時，可讓學生根據比例把自己家的房子畫在紙上，設計自己喜歡的建築物。總之，在教學中，教師要盡量設計學生熟悉的生活情境導入新課，這樣符合學生積極探索的心理需求。
五、在課堂中體現新理念
1.創設沒有精神壓抑的學習環境。
學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。要使學生積極主動的參與這一過程，教師的主要任務就是為這一過程創設一個安全的學習環境。
(1)轉變教師的角色。
教師以朋友的身份參與學生學習探索過程。實現由傳道、授業、解惑向活動的組織者、引導者、合作者轉變。人們常說「親其師，信其道」，良好的師生關系可以為學生創造一種民主、平等、寬松、友好的學習環境，使學生在心理輕松的情況下形成一個無拘無束的思維空間，能促進學生積極、主動地探索，產生愉悅的求知慾望，無顧忌地充分表達自己的創意。例如，在學生討論、爭議不休時，我們可以說：「能讓老師發表一下意見嗎？」以「和藹可親」的態度，「商量」的口氣，以「參與者」「合作者」的身份與學生共同討論。既起到「引導者」的作用，又為學生創設了一種沒有精神壓抑的、以人為本的學習環境。使學生在探索數學知識的同時經歷豐富的情感體驗。
(2)教師要用自己的熱情感染學生。
「感人心者，莫乎於情」。在課堂教學中，我們要誠於衷而行於外，應滿腔熱情、精神飽滿地出現在整個教學過程中，並以自身的工作態度和情感去感染和影響學生，恰當地組織教學。教師要靈活地選擇教學方法，通過對一個個問題導語，一個個環節的安排，一句句情真意切話語，激發起學生的情感，使學生感受到老師對自己的愛，從而使學生對數學課產生興趣。
2.創設開放式的教學過程。
由於開放式教學過程能給每個學生提供更多的參與機會和成功機會，讓每個學生在主動探索中得到發展。實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
開放式的教學過程是讓學生自己發現問題、解決問題的過程。教學過程中，為激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動機會，教師要盡量設計探索性和開放性的教學過程，給學生主動探索的機會和更多有思維空間。
例如，我在「分數的意義」教學時，設計了這樣的教學過程：課前讓學生自己准備學習材料（學生們准備材料特別充分，有的自畫10個小紅旗，有的畫6隻小動物，有的畫12個三角形，畫8個小圓片，畫9個小正方形，有的剪了一個大圓，長方形、正方形紙、鉛筆、蛋糕、小棒、小正方塊等等），通過讓學生自己准備學習材料，使學生對新的學習內容有了心理准備。實踐活動中選擇的素材又是他們自己所熟悉的、喜歡的。課一開始，通過兩三分鍾對學生的了解：「關於分數你已經知道了什麼？」「還想了解哪些知識？」「用你們手中的材料分一分能得到分數嗎？」要求每位同學至少分一種材料，並把你的成果在小組中交流，在交流中說出操作的思維過程。在小組合作交流後（約5分鍾），每組推選一位同學到前面與全班同學們交流。在交流中學生之間互相提出問題，並在交流，爭議中解決問題。如有一位學生在演示把6支鉛筆看作一個整體平均分成3份，每份是也可以是，這時另一名學生站起來質疑：「為什麼和都可以？」另一位學生馬上站出來說：「因為平均分的份數不一樣，平均分成3份，每份是，是2隻鉛筆，平均分成6份，2份就是，也就是2隻鉛筆。」交流時，台上學生講，台下學生不時地爭著補充、修正。在交流中學會合作，在交流中，學生體驗了求得同一種結果可以有多種方法，在交流中也看到了自己的力量。學生在這種開放式的探索活動中經歷豐富的（交流合作、成功、興趣、愉悅）情感體驗。
3.設計不同層次的開放性練習題。
為滿足學生的不同學習要求，使全體學生能得到相應的發展，教學中，教師要充分利用教材中的練習題或選擇密切聯系學生現實生活的素材，運用學生關注和感興趣的實例設計每個同學都有參與機會的開放性練習題，激發學生的求知慾，使學生感受到數學就在自己的身邊，與現實世界密切聯系。
例如，我在教學「統計初步知識」時，根據不同層次學生的需要，設計了這樣的練習題：「請同學們根據自己對周圍事物了解的情況設計一張統計表。」這時，同學們積極地動起來了，有的自己獨立設計；有的兩、三人合作，有的收集信息，有的整理數據。有的設計了「四(1)班財產統計表」、有的設計了「四(1)班教學用具統計表」、有的設計了「四年級各班人數統計表」「四(1)班各組人數統計表」「中山路小學各年級統計表」「某小組家庭住址統計表」「某小區人數統計表」「四(1)班數學成績統計表」「近一周天氣變化情況統計表」等等。這樣設計的開放性練習，使所有的學生都積極投入到數學學習活動中。又如，請你用長24cm，寬12cm的鐵板，為客戶設計一個高3cm的無蓋鐵盒。學生用不同的思考方法設計了不同規格的鐵盒。在交流中講出自己的設計意圖。
通過這種開放式的探索活動，提高了學生應用知識的興趣。數學知識源於生活，並最終服務於生活，尤其是小學數學，幾乎在生活中都能找到其原型。只要我們教師留心，就可利用生活中的問題設計出很多現實的、有意義的、富有挑戰性的開放性練習題。使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值等多方面得到進步和發展。
㈧ 數學：如何在數學教學中滲透德育教育
【摘 要】結合當前小學數學發展情況，從小學數學教學中德育教育的應用現內狀出發，參考自身容的教學經驗，提出了德育教育在小學數學教學中的應用策略，希望對於今後的小學數學教學改革發展有所幫助。
【關鍵詞】小學數學；數學教學；德育教育；教學改革
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A
【文章編號】2095-3089（2018）32-0075-01
結合新課標的要求，將德育教育滲透到小學數學教學中則是必然趨勢，這樣能更好實現德育和美育教育得到發揮，有助於學生的身體、心理的健康發展，全面提升學生的內在和外在素質，有利於學生的德智體美勞的全面發展，符合新課改的相關要求[1]。
一、小學數學教學中德育教育的應用現狀
1.教學的模式較為單一。
在傳統教學模式的影響下，初中體育教學的靈活性受到一定的影響，大部分課堂教學受到時間和空間的影響比較大，相關的教學實踐的針對性不強，難以激發學生的學習興趣，造成學生的學習積極性受到一定影響，難以有效開展德育教育在小學數學教學中的滲透。
2.學生參與程度較低。
學生一直是小學數學教學的主體，應通過各種有效措施來鼓勵學生積極參與數學課堂教學活動，並積極構建熱烈的課堂
㈨ 如何在數學教學中體現數學文化
新一輪《普通高中數學課程標准》指出：通過高中階段數學文化的學習，要使學生了解數學科學與人類社會發展之問的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值。開闊視野、尋求數學進步的歷史軌跡，激發對數學創新原動力的認識，受到優秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。那麼如何在日常數學教學中體現數學文化一直以來都成為了近年來數學教育研究中的熱點問題。
課堂是學生學習這些數學文化知識的主要途徑。為了適應課程改革，我們應與時俱進，用新的數學觀，特別是用數學文化視角下的數學觀來看待課堂教學，要讓學生在學習數學的過程中真正受到優秀文化的熏陶，體會數學的文化品味，提高數學的文化修養。以下將闡述一些新視角，力求在課堂教學中多側面的展現數學文化。
一、數學家與數學文化
在平時的備課過程中，應該注意對一些數學家相關的故事進行收集並作熟悉的了解，這樣當在課堂上講到相關內容、與學生交流、數學課外活動時就可以信手拈來，隨時插入課堂教學中對學生進行數學文化的人文價值教育。如，在進行「圓柱體體積計算公式」教學時，可以先介紹曹沖稱象的故事;在講解「等差數列求和公式」時可以向學生介紹德國的「數學王子」高斯的小故事；在學習「二項式定理」時可以介紹我國古代數學成就「楊輝三角」等等。總之，以數學家為線索的數學文化源遠流長、包羅萬象，我們可根據教材所涉及的知識介紹不同層次的相關內容，激發了學生學習的興趣。
二、美學與數學文化
在教學過程中應引導學生去發現數學中的美。符號是數學的一大特徵。有些人見到一個個符號就猶如聽到一個個美麗動聽的音符；有些人見到了符號就眼花，搞得暈頭轉向、不知所以，這與他們對符號本身的認識程度有關，所以在課堂教學，適當介紹一些數學符號的來龍去脈，無疑有助於提高學生對符號的深刻認識，並從中得到樂趣。比如，在立體幾何課應該適當提及到學生感興趣的美術繪畫，傳授學生如何把立體的圖形畫在平面上。
當然，教師應該注意提高自身的美學修養，要有對學生進行美學教育的意識，讓學生體會到數學是賞心悅目的，使追求和探索數學中的美成為學生學習數學的動力，並引導學生利用數學中的美陶冶性情，實現數學的文化教育功能。
三、文學與數學文化
數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學數學課程里有「對稱」，文學中則有「對仗」。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。數學中的軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那麼文學中的對仗是什麼？以王維所雲：「明月松間照，清泉石上流」為例來說，這里，上聯對下聯，其中字詞句的某些特性不變，如「明月」對「清泉」，都是自然景物，沒有變。形容詞「明」對「清」，名詞「月」對「泉」，詞性不變，看其餘各詞均如此。不難發現，變化中的不變性質，在文學中、數學中確實存在著相通的關系。
四、生活與數學文化
數學來源於生活，又作用於生活，課堂教學應使學生體驗到數學與日常生活是密切聯系的，體會到數學的內在價值。課堂教學中可以把現實生活中遇到的一些數學現象或數學問題作為教學素材，如在講幾何圖形和幾何體時，可以讓學生舉例說明身邊有哪些相應的實物；或者將教材中的問題適當開放使之更接近實際，如在講等比數列求和公式時，可以列舉其在貸款購房中的應用；在講概率時，可以列舉其在彩票方面的應用；又如在學習「統計」時，可結合容易引起學生思考興趣的奧運會上獎牌數、射擊環數的統計等等。總之，要讓學生認識到數學與「我」有關，與實際生活有關，讓學生意識到數學是有用的，從而更加有興趣有目的性地學習數學。
在數學教學的課堂上，不應該只是充斥著「定理、公式、習題……」，而應像語文課那樣，通過「作者介紹、背景分析」，使學生了解數學知識的來龍去脈以及賴以生長的「土壤」，以豐富學生對數學知識的感性體驗；應像歷史課那樣，講一段「數學故事、數學家逸事」，使數學知識折射出人的意志和智慧而富有「人性化」，使學生在感動、開心之中更好地理解掌握數學知識；應像音樂、美術課那樣，通過「數學作品」的解讀，讓學生感知數學的和諧、欣賞數學的美．
總之，要在數學教學中滲透數學文化離不開數學史，但又不能僅限於數學史，還應該有一些「非數學」的內容。教師只有結合學生實際，精心創設教學情境，努力誘發學生強烈的求知慾，為學生學習做好充分的課堂准備，才能將數學文化的魅力真正融入教材、到達課堂、溶入教學,才能讓學生進一步理解數學,喜歡數學、熱愛數學,從而主動探索，進而獲取知識。
㈩ 如何實現從數學教學走向數學教育
一、喚起興趣
新課一開始，吳老師就給學生繪聲繪色講起猴王分桃的故事：猴王要把6個桃分給3隻猴子，小猴說：不行不行，太少了；猴王再把60個桃分給30隻猴子……她一邊講，一邊引導學生記錄故事中的數據。之後，又為學生呈現了購買鉛筆的正比例圖像，引發學生的觀察與思考。吳老師就這樣通過講故事、聯系學生的生活實際，又快又好地喚起了學生的學習興趣。
二、引導發現，有效指導
課堂上，吳老師善於把學生推向前台，自己成為真正的組織者、引導者和合作者。如創設情境後，先是讓學生找出數學信息，有趣地回答問題，接著結合情境循循善誘環環相扣引導學生觀察、發現：第一組算式什麼不變，什麼變了；第二組算式看到了什麼，看不到的是什麼；這兩組算式背後隱藏著怎樣的規律。學生在初步感悟出兩組算式規律的基礎上，吳老師讓學生按照這樣的規律也寫出一組算式。最後讓學生獨立思考寫出自己的發現，小組交流說出自己的發現，讓學生經歷了數學化的過程，使學生感悟了數學思想，培養了學生的思維能力。吳老師在組織學生觀察發現規律時，提問的問題精準，直指重點，引導恰當，追問適時，同時給學生充足的時空，充分的尊重和信任，真正做到了耐心傾聽，靜等花開。在組織學生進行交流時，發揮學生的示範作用，指導學生認真傾聽，讓學生不僅用語言交流，還要彼此注視，做到用心交流。這本是四年級的教學內容，用的卻是三年級學生。怎樣引導學生觀察發現規律，怎樣組織學生進行對話交流，吳老師在短暫的課堂上都進行了具體的有效的指導。
三、關注每一個學生
如何真正以學生為主體，如何面對學生課堂上遇到的困難，如何成就學生課堂上展現的精彩，吳老師在課堂上做出了最好的詮釋，那就是時刻關注每一個學生。記得課中三次匯報寫出算式的那個女孩，她兩次匯報的都是同學們匯報過的算式，吳老師耐心等待鼓勵她說：不著急，相信你一定能行！最後，在這節課即將結束時，小女孩終於自己寫出了一組與眾不同的算式。吳老師關注、鼓勵、欣賞著每一個學生，把每一個學生當作心中的「佛祖」，不讓一個學生掉隊，真正做到了讓每一個學生學有所得，思有所獲。
吳老師讓學生也讓我們品嘗了一節「有營養又好吃」的數學課。吳老師說，「有營養」的數學就是在學生學習數學知識的過程中獲得終身可持續發展所需要的基礎知識、基本技能、數學思想方法、科學的探究態度及解決問題的創新能力；「好吃」的數學就是把有營養的數學烹調成適合孩子口味的數學，孩子們喜歡的數學，愛學的數學，能學的數學，就是能給孩子們良好感受的數學。她的大數學教學觀真正詮釋了數學教學應怎樣走向數學教育。