① 數學課堂教學的核心問題有哪些
往大了說抄是讓學生學會思考問題襲的方法和思維方式，但這個有點虛。個人覺得時間上說數學課堂上的核心問題應該是如何讓學生想學習數學，渴望學習數學；學到的數學知識在現實生活中什麼時候會用到，從而引發起學習的興趣；再者就是當你把數學運用到生活中時，引導他們去探索現實生活中的很多事情能否用數學來解決（最好的例子應用題），進而培養他們的數學思維模式……僅供交流……
② 你所知道的教學主張有哪些
1．教學主張是名師成長和成功的關鍵因素。
一個有深度的老師，應該有自己的教學主張。張興華的成功可能就是他的教學主張：心理機制與學習動力。從小學數學心理的角度形成了自己的教學研究方向。多才多藝，風情萬種（朗誦、唱歌等都很精通）。但他的成功不完全在他的技巧上，而是在教學主張上。教學主張是名師的「一道坎」。也可以說是一個門檻，有沒有一隻腳跨進這個門檻很重要。
2．教學主張是名師成長的基本動力。
南通的五朵金花，有的金花在不斷散發著花香，但有的名氣就漸漸的淡化。有沒有鮮明的教育主張，是這種分化的重要因素。教學主張標志著自己生命的永恆，不斷在墊起自己生命的高度。要是自己的名師之路永遠走下去，來一點教學主張吧。好的教學主張也可能是一口水井。開掘不完。王笑梅：我的教學主張，生命語文。語文的生命不和兒童的生命結合起來，語文也就沒有生命了。生命語文不只是在生命上，而且像一個泉眼。
再看李庾南「自學—議論—引導」，推動者她不斷前行。
3．教學主張是名師的一張名片。
代表著教師在教學派別上的一個追求。實際上是一種見解，是一個身份。是這一個那一個，而不是這一群那一群。錢夢龍老師提出「三主」的主張——以教師為主導，以學生為主體，以訓練為主線。盡管有很多缺陷，但就這「三主」讓他走到了教育家的行列。
4．教學主張是名師教學風格的內核。
教學風格應該有它自己的品格。「風格是思想的血液」（福樓拜）「風格是思想的浮雕」（格林斯基）都告訴我們，教學風格不能沒有思想，不能沒有自己的教學主張。沒有思想的教學風格，只能是一個空殼。
③ 數學課堂教學中教師講解的內容主要有哪些
《數學課程標准》明確指出：「教師要充分利用現代教育技術輔助教學，大力開內發並向學生提容供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
」 隨著現代科學技術的發展，計算機已進入教育領域，並得到迅速的發展。計算機在教育上的應用，使得教學手段、教學方法、教材觀念與形式、課堂教學結構、以至教學思想與教學理論都發生了變革。計算機發展到今天，多媒體技術應用於教學已成為現實。教育手段現代化的有效性，是教師探索課堂教育方法、手段的方向。因此，在課堂教學中運用電教手段進行教學，可有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探索，為一堂課的成功鋪下基石。
④ 談談「我的數學教育觀」
數學教育評價作為一種過程，能夠按照某種標准，以一定的方法，對數學教育的過程、結果等進行描述和價值判斷。在新一輪基礎教育課程改革中，期望數學教育評價能夠著眼於發展，也就是，建立與新課程相適應的發展性評價新體系。
一、高中數學教育評價的功能
在高中階段，數學教育評價對於提高教學效果的作用，具體可以概括為如下幾個功能：
1．診斷功能
評價是對教學結果及共成因的分析過程，藉此可以了解教學各方面的情況，從而判斷它的成效和缺陷、矛盾和問題。全面的評價工作不僅能估計學生的成績在多大程度上實現了教學目標，而且能解釋成績不良的原因，如學校、家庭、社會和個人中哪方面的因素是主要的，就學生個人來說，主要是由於智力因素，還是學習動機等其它非智力因素的影響，抑或是兩者兼而有之。教學評價如同體格檢查，是對教學現狀進行一次嚴謹的科學診斷，以便為教學的決策或改進指明方向。
2．激勵功能
評價對教學過程有監督和控製作用，對教師和學生則是一種促進和強化。通過評價反映出教師的教學效果和學生的學習成績。經驗和研究都表明，在-定限度內，經常進行記錄成績的測驗對學生的學習動機具有很大的激發作用，這是因為，較高的評價能給教師、學生以心理上的滿足和精神上的鼓舞，可激發他們向更高目標努力的積極性；即使評價較低，也能催人深思，激起師生奮進的情緒，起到推動和督促作用。
3．調控功能
評價的結果必然是一種反饋信息，這種信息可以使教師及時知道自己的教學情況，也可以使學生得到學習成功和失敗的體驗，從而為師生調整教與學的行為提供客觀依據。教師據此修訂教學計劃、改進教學方法、完善教學指導；學生據此變更學習策略、改進學習方法、增強學習的自覺性。教學評價有利於使教學過程成為一個隨時得到反饋調節的可控系統，使教學效果越來越接近預期的目標。
4．教學功能
評價本身也是一種數學活動。在這種活動中、學生的知識、技能將獲得長進，甚至產生飛躍。如測驗就是一種重要的學習經驗，它要求學生事先對教材進行復習，鞏固和整合已學到的知識技能，事後對試題進行分析，又可以確認、澄清和糾正-些觀念。另外，教師可以在估計學生水平的前提下，將有關學習內容用測試題形式呈現，使題目包含某些有意義的啟示，讓學生自己探索、領悟，獲得額的學習經驗或達到更高的教學目標。
正如《基礎教育課程改革綱要（試行）》（以下簡稱為《綱要》）所指出的，課程評價改革的目標是，「改革課程評價過分強調甄選與選拔的功能，發揮評價促進學生發展、教師提高和改進教學實踐的功能」。
事實上，新課程評價的功能是促進學生發展。新課程評價的功能重在強調「發展」，即從「選拔適合教育的兒童」轉到「創造適合兒童的教育」。新課程評價應該為所有學生都獲得良好的發展而創造平等、公正的機會與條件。可見，從"選拔"走向"發展"，意味著教育評價要立足差異性，從思想上、情感上、行動上接納智力不同、興趣愛好不同、個性心理品質不同的學生；意味著不再將評價視為篩選淘汰的工具，而是一種積極而及時的診斷問題，總結成績，改進教學目標，優化教學方案，促進學生發展的有效手段。教育評價從"選拔"走向"發展"，也就意味著由"證明"走向"改進"，即由原來的了解現狀，探明價值，轉變為不僅要進行事後評價，評價教育結果是否達到目標，更注重於發揮教育評價在教育活動之前、之中的導向功能，促使教育活動改進，使教育目標一步一個腳印地達成，使受教育者獲得發展。
總之，高中數學教育評價的功能不僅包括，全面評價學生的數學學習成就和進步，改善學生對數學的態度、情感和價值觀，提供反饋信息，促進學生的學習，而且包括收集有關資料，改善教師的教學，同時，也包括為修改課程計劃、教學計劃等項目方案提供有效信息，進而促進教學和課程不斷更新。這也正像國際數學教育委員會秘書長M．Niss的所說的那樣①，數學教育評價不僅能夠給教師、學生和家長、學校等提供有效信息，而且，成為建立決策或行動的基礎，調節、控制教育體系以及學校、教師及其教學，特別是各種課程的修改或改革，對學生而言，評價具有控制學生自己的學習活動，起到抑制或強化學生數學學習的效果；同時，能夠促進社會現實的形成，亦即，數學教育評價對學生、教師、學校的社會現實會產生強烈的影響，這就說，對學生而言，評價及其結果將直接影學生對數學學習精力與時間投入的優先次序、對數學學習的習慣與態度、對競爭與社會（尤其是學校生活)的態度等等。
二、高中數學教育評價的內容
中小學教育評價的內容一般包括教師評價，學生評價，學校評價，課程評價，教學評價。在高中階段，建立發展性的中學數學教育評價，核心內容在於做好數學課堂教學評價、學生學業評價和數學教師評價。發展性評價是一種以促進評價對象的發展為根本目的教學評價。發展性評價強調以人為本，以促進評價對象的發展為根本目的。因而，在高中數學教育評價的各項內容中，關注發展性目標的落實，就變得特別重要。
⒈ 數學課堂教學評價
數學課堂教學評價是對數學課堂教學效果，以及對構成課堂教學過程各要素（包括教師、學生、教學內容、教學方法和教學環境等）之間相互作用的分析與評價。隨著數學教育的重心轉移到關注學生全面、持續、和諧的發展，學生在數學學習過程中的情感、態度和價值觀日漸上升為重要的教育目標，構建發展性數學課堂教學評價體系成為必然趨勢。對此，可以通過如下幾個方面加以具體落實：
（1）數學課堂教學評價宜突出體現診斷性、形成性和建設性。
課堂教學是師生交往互動、共同發展的過程，課堂教學評價只是說明了這種發展的豐富多樣的可能性和各種線索，因此，對一堂課的評價不必刻意求全，重要的是把握課堂教學的核心，審視其成功與不足，追尋其原因，有針對性地提出改進教學過程、提高教學效率的切實可行的辦法或建議，為課堂教學的增值建言獻策。
（2）關注學生在數學課堂教學中的表現應成為課堂教學評價的主要內容。
任何課堂教學的效果都必須通過調控學生的學習狀態才能得以實現，課堂教學是否以學生發展為本，學生有最深切的感受和體驗。因此，我們提倡通過了解學生在課堂上如何討論、如何交流、如何合作、如何思考、如何獲得結論及其過程等等學生的行為表現，來評價課堂教學的成敗。即便關注教師的行為，也應從關注教師如何組織並促進學生的討論、如何評價和激勵學生的學習、如何激發學生學習的熱情和探究的興趣等，來評價教師課堂行為表現對學生的「學」的價值，即「以學論教、教是為了促進學」。
（3）確立教師在數學課堂教學評價活動中的主體地位。
在課堂教學活動中，教師是學習情境的創設者、組織者和學生學習活動的參與者、促進者，參與評價和分析課堂教學的質量理應成為教師教學活動的重要組成部分。與課前必須認真備課一樣，課後反思也應成為教師的一種生活方式與行為習慣，這種實踐反思是開啟教師自我發展的內驅力的源泉，也是教師責任感與進取心的本質表現。
其實，課堂教學是將文本課程轉化為實踐，轉化為學生發展的現實渠道。課堂教學質量和效果是決定學生學習效果至關重要的因素。因此，通過課堂教學評價，調整與改進教學就顯得尤為重要。新理念下的數學課堂教學評價主張立足於促進教師發展和學生發展，通過多種評價方式，獲得真實的評價信息。評價的目標主要包括以下幾個方面：
①課堂教學目標是否明確、適當，是否遵循課程標准和教學大綱的要求，並能夠根據實際需要做出適當的調整。
②教學目標是否關注學生的全面發展。
③教學內容是否圍繞教學目標選取，並契合學生的承受能力和發展需求。
④教學方法的選擇是否遵循教學內容與學生實際的要求，並能夠提高教學效率和學生學習興趣。
⑤學生的參與度與參與面是否足夠深廣。
⑥教學效果是否有效，教學的效率是否理想。等。
當然，目前，關於高中數學課堂教學評價正處在發展和變革時期，一些列課題值得深入研究，如，一堂好的數學課的標準是什麼？有效的數學課堂教學評價方法有哪些？在現行教學班條件下如何有效地開展合作學習？數學課堂上的交流主要反映在哪些方面？這些交流如何促進教學相長？等等。
⒉ 學生數學學業成就評價
當前，高中生數學學業評價正處在一個關鍵時期，剛剛啟動的高中數學課程改革要求必須有新的評價方式與之相適應，既要考察學生在數學學業方面的現實水平，也要考察學生在數學上的發展潛能。特別是，對學生數學學業成就的評價，既要反映學生掌握數學知識和技能的狀況，又要關注學生的學習過程和數學思維過程，以及考察學生解決問題的能力，還應了解學生學習數學時的情感與態度，因為有效的數學學習來自於學生對數學活動的參與，而參與的程度卻與學生學習時產生的情感因素密切相關。
在新的教育理念下，對學生數學學業成就評價的新理念集中體現在如下幾個方面：
（1）實現考試觀向發展性評價觀的轉變。數學教育要面向全體學生，體現中學數學課程的基礎性、普及性和發展性，因而，要求評價從過多地側重考試這一評價手段轉向採用多樣性的評價方法，以便更全面地收集和反映學生學習結果和行為變化歷程的信息與資料，促進學生的充分發展。
（2）評價內容應體現數學教育目標的整體性。不僅要重視知識與技能掌握狀況的評價，而且要重視高層次的數學創造技能、數學應用、提出假設與論證、組織規劃、預測展望等方面的能力的評價，以及在數學學習中的情感與態度的評價。要全面落實數學教育目標，就必須採用多種方法、多種形式，進一步改進數學教學，充實評價內容。
（3）評價方式應具有可操作性、層次性和多樣性。雖然說，對學生數學學業成就的評價，筆試仍然是一種重要的評價方式，但並不是唯一的方式。應更多地採取諸如口試、課堂觀察、課後訪談、調查、撰寫小論文和項目活動報告、建立個人成長記錄等開放的及多樣化的方法，全面考察學生學習數學的現狀、潛力和發展趨勢，同時，力求評價指標簡明、方法易行，方便使用。
總體而言，高中生數學學習評價（包括學業成就評價，以及日常的形成性評價等等）包括這樣幾個方面：
（1）數學基礎知識與基本技能
數學知識不僅包括「客觀性知識」，即那些不因地域、學習者而改變的數學事實。如乘法運演算法則、等比數列求和公式、直線與平面的位置關系等，它們被整個數學共同體所認同，反映的是人類對數學的認識；數學知識還包括從屬於學生自己的「主觀性知識」，即帶有鮮明個體認知特徵的數學活動經驗。如對「復數」的作用的認識、分解立體圖形的基本思路、解決某種數學問題的習慣性方法等，它們僅僅從屬於特定的學習者自己，反映的是他在某個學習階段對相應數學對象的認識，是可錯的。主要包括一些基本的數學事實性的知識，如定義、定理、公式，特定的證明，歷史性的資料等。
知識與技能評價中還包括對過程性內容的評價，如將一些實際問題抽象為演算法的過程；探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程；提出問題、收集和處理數據、做出決策和預測的過程。
（2）數學能力
數學能力，首先是基於上述基礎知識的理解能力，表達能力，應用能力等。同時，還要重視對學生數學表達、交流、與人合作、發現問題、解決問題等方面能力的評價。
數學能力具有豐富的含義，如，張奠宙先生在從回顧歷史和展望將來的視角對常規思維數學能力和創新能力進行了具體的科學的界定②.常規數學思維能力的10個方面:①數形感覺與判斷能力;②數據收集與分析;③幾何直觀和空間想像; ④數學表示與數學建模; ⑤數學運算與數學變換; ⑥歸納猜想與合情推理; ⑦邏輯思考與演繹證明; ⑧數學聯結與數學洞察; ⑨數學計算和演算法設計; ⑩理性思維與構建體系.
數學創新能力的10個方面: ①提出數學問題和質疑能力; ②建立新的數學模型並用於實踐的能力; ③發現數學規律的能力; ④推廣現有數學結論的能力; ⑤構作新數學對象(概念、理論、關系)的能力; ⑥將不同領域的知識進行數學聯結的能力；⑦總結已有數學成果達到新認識水平的能力; ⑧巧妙地進行邏輯聯接,做出嚴密論證的能力; ⑨善於運用計算機技術展現信息時代的數學風貌; ⑩知道什麼是「好」的數學,什麼是「不大好」的數學.
（3）數學學習態度、情感與數學價值觀
評價的目的是要促進學生的發展。發展既包括認知的發展，也包括情感的發展和數學價值觀。在對學生進行評價時，不僅要評價其記憶、理解、思維能力等認知方面的發展，還要關注學生情感與態度的評價。要考察學生是否主動地參與教學、對學習數學是否有信心、感興趣、對與數學有關的問題是否充滿好奇心、遇到難題時是否能夠積極地努力去克服和解決等等。
當前，在高中生數學學業成就領域，如下一些問題仍值得深入研究：怎樣才能有效地避免學生在知識與技能方面「只學不用」、「只會學不會用」的現象發生？怎樣評價學生參與數學活動的程度和行為表現、合作交流的意識和能力？如何評價學生在學習過程中表現出來的數學思維策略、思維水平和思維品質？應從哪些方面評價學生提出、分析和解決問題的能力？什麼時候進行情感與態度評價最合適？進行情感與態度評價的方法有哪些？比較而言，用什麼方式（比如，用分數，或用等級，或用評語，或用成長記錄袋等）對學生的數學學業成就進行評價最能反映學生的特點，又方便教師的操作？等等。
特別地，新理念注重對學生數學學習過程的評價，並且可以通過如下幾個方面加以具體落實：
（1）對學生參與程度的評價③
教學的成敗，歸根到底要看學生自身的努力；所有教學效果都是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的。對此，可以通過評價學生參與的全面性、學生參與思維活動的深入性、學生參與的主動性等途徑，實現對學生參與程度的評價。
（2）對學生合作交流意識的評價
評價一個學生的合作交流意識，要考慮到以下6個方面的因素
①學生不僅要對自己的學習負責，還要對所在小組中其它同學負責；
②學生在教師的組織引導下一起討論交流，學習者群體智慧和思維可以為群體共享。那麼能否取長補短、能否對他人起一定的指導作用便成為評價衡量的一個標准。
③學生對學習任務的掌握負有個體責任；
④增進合作交流技巧是學生學會合作的標志，因此具有良好的分工意識也成了衡量的關鍵之一。
⑤學生能夠相互解釋所學東西、能夠相互幫助理解和完成作業；
⑥學生間能建立並維護小組成員間的相互信任、進行有效的溝通。
（3）對學生情感與態度的評價
情感與態度是學生在平時的數學學習過程中不自覺地流露，必須善於捕捉學生的點滴進步，結合具體的教學過程和問題情境，對學生表現出的優點或階段性的成功給予肯定，從正面激勵、評價學生。
（4）對學生數學思維過程的評價
對學生思維過程的評價，不僅要關注學生是否能積極主動地獨立思考，更要關注他們在學習過程中所表現出的數學思維策略、水平和思維品質。
另外，數學表達能力是學生能夠准確、合理地運用數學語言表達（無論是口頭的描述、藉助紙筆或是通過演示）自己思維、對數學的認識的能力。這是評價學生數學能力高低的重要指標。
⒊ 數學教師專業水平評價
作為數學教學活動的實施者，數學教師是教學改革的主導力量，教師對教育教學改革的理解、認同和參與狀況在很大程度上直接決定著教育教學改革的成效。如何建立以教師自評為主，校長、教師、學生、專業人士、家長等共同參與的評價制度，使教師能從多渠道獲得信息，不斷提高教學水平，真正調動起工作積極性和熱情，成為教育評價研究的重要內容。數學教師專業水平評價的基本理念主要體現在如下幾個方面。
（1）評價應以促進教師的專業發展為目的。教師工作是一門專門職業，每位教師都需要不斷地對自己的教育教學進行反思、總結與改進，都有在教育教學的過程中不斷發展的內在需求和可能性，評價應成為促進教師獲得專業發展的重要手段。
（2）評價應重視教師的個體差異。正是教師在人格、職業素養、教學風格、師生交往類型和工作背景等方面存在巨大差異，才使得教育教學變得豐富多彩。評價應尊重教師的個體差異，並根據這種個體差異來確立個體化的評價標准、評價重點及相應的評價方法，明確地有針對性地提出每位教師的改進建議、專業發展目標和進修需求等。
（3）評價應強調教師的民主參與和自我反思。與他評相比，教師最了解自己，最清楚自己的工作背景和工作對象，最知道自己工作中的優勢和困難。因此，對教師的評價必須充分發揮教師本人的作用，突出教師在整個評價過程中的主體地位，鼓勵教師進行自我評價。
當然，目前，對於數學教師專業能力評價，尚存在一些值得深入研究的課題，如，關於專業知識水平，如，數學教師亟須更新哪些專業知識？關於教學能力與教學風格，如，如何根據評價內容制定相應的評價標准？常用的數學教師評價工具有哪些？教師自評的原則是什麼？自評的內容和標准如何確定？自評的程序和方式有哪些？
總之，在高中數學教育評價中，評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。因此，數學學習的評價在關注學生學習結果的同時，更要關注他們學習的過程，更要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感、態度、意志和數學價值觀。
⑤ 初中數學教學主張
初中數學是以教科書為基礎的，適當安排「閱讀與思考」「觀察與猜想」「內實驗與探究」容「信息技術與應用」等等，加深對相關內容的認識，擴大學生的知識面，為學生提供思維發展與合作交流的空間，讓學生從知識技能，數學思考，解決問題，情感態度等幾個方面提高自己。
⑥ 怎樣認識小學數學課堂教學的本質
第一個，課堂是什麼？是傳統意義上的傳道授業解惑的場所嗎？據說有人做過這樣的統計，說過去孩子在學校接受的知識占孩子知識總容量的百分之七十，也就是說孩子決大多數的知識能力技能的形成，是來自於學校教育的。而今天人們對他的理解是掉了一個個兒，也就是來自於學校的知識能力和技能僅占孩子知識總容量的百分之三十。我想由百分之七十到百分之三十的這樣一種變化，我們如何去看待它呢？第二是將有問題的學生教的沒有問題，這是我們的課堂嗎？第三，是教師吃透教材以後，將自己嚼爛的內容喂給孩子，孩子接受經過教師加工消化以後的知識，那是我們的課堂嗎？第四，是教師通過鑽研教材將自己認為最為重要的內容，事先設計成若干個問題，在課堂上引導學生去討論，並且去解決這些問題，從而使學生掌握知識，這是我們的課堂嗎？我想這四個「是」還是「不是」。就要引發我們對課堂的一個本質的追尋。
記得有一位老師的課上，我們在聽他的課的時候，做了一個有心的統計，在這位老師40分鍾的課堂上，這位老師的提問一共有89個，下課以後當我們跟老師交流的時候，老師不敢相信自己一節課居然提了89個問題。在這樣的課堂上，我們可以想像那幾乎是學生，在一個一個問題的排列的過程中去度過他學習的全過程的。我想從四個「是」與「不是」。來引起我們共同的思考。當然這更多的是給我們的反思。記得葉藍老師說過的，一節好課有很多標准，但是我印象很深刻的，其中有四個標准，我覺得是值得我們特別深思的。第一個標准，一節好課是一節有意義的課，第二是有效率的課，第三是有生成的課，第四是常態下的課。我想這四個標准也幫助我們去理解和追求我們想實現的課堂。所以課堂究竟是什麼？我想用三句話來表達我對它的理解。第一句話，我認為課堂是一種智力活動。這種智力活動是在一個充滿著探索與創造的學習氛圍中間的，師生雙方的智力活動。所以這是課堂的一個層面的理解。第二，我還認為課堂是一種精神狀態。這種精神狀態，表達了一個孩子在他的成長的過程中我們老師所給予他的人格的培養和熏陶。所以我認為是一個人人格培養與熏陶的過程。因此孩子的精神狀態，也是我們課堂所追尋的目標。第三，我認為我們的課堂，是一種綜合素質的培養。這個綜合素質的課堂是要給學生以睿智和靈感，讓學生獲得生命與創造的能量。所以以上我從這三句話中，想表達我對課堂的理解，就是智力活動，精神狀態和綜合素質。那麼凡是我們自己的課堂，是否都包括了這三個方面，是否都給孩子在這樣的學習的過程中獲得這樣一種生命的能量的呢？下面我想就課堂教學的本質這一個關鍵詞，說一說課堂教學的本質究竟是什麼？
我認為在不同的教育發展時期，課堂教學的本質是不同的，我把他初步歸納為三個階段，也可以說對課堂教學本質理解的三種層面。 第一個層面，認為課堂教學的活動，本質上是傳授知識的過程，或者說是傳授知識與培養能力的過程。顯然這樣一種課堂教學的本質是比較傳統的，他強調的是學生學習的主動權，是在我們教師教育的執行者手中。所以學生是處於一種被動的接受狀態。我想這樣一種課堂教學的本質，已經成為了我們教育的過去。第二，課堂教學的本質是師生雙方的共同活動，是由教師的教與學生的學組合起來的共同活動。在這個層面的理解上，把課堂教學的基本組成劃分為三個部分，就是教師的講解、學生的學習和我們的教材。也就是它是以教材為中介的教師的教與學生的學的共同活動。我想，像這樣一種共同活動的教學的本質，可能更多的像我們現在的課堂教學。對於未來的課堂教學，是第三種教學本質的理解，也就是後現代教育觀認為的課堂教育的本質是什麼。是對話，是交流，是溝通。我想這三個詞在我們新課標的學習中，老師們已經耳熟能詳，那麼在這樣的一個過程中，這種課堂教學的本質也有三個方面的因素構成。有教師，有學生，可是他是以教學資源為中介的。剛才第二點是以教材為中介的，這一點卻是以教學資源為中介。想像一下這樣一種變化，就是對我們現代課堂教學本質提出了更高的要求。因為我們的教學資源，除了課本，他的內涵更為豐富。所以這樣一種對課堂的表達，特別是最後一句話，是一種特殊的人際交往的活動的過程。這三個方面，我想第三類課堂教學的本質是我們現代應該追尋的。
那麼在課堂教學的過程中間，其實我們認為對於它本質的理解，是有很多認識，實踐和理解上的誤區的。我想舉幾個方面的實例來說明這幾個方面的誤區。我們共同來思考這是不是我們課堂教學中典型的一些現象。
我想說的第一點誤區是小組合作學習的誤區。為什麼要說小組合作學的呢？因為小組合作學習是新課程提倡的三大學習方法之一。我們可以看到，在很多優質課的課堂上，似乎沒有小組合作，就好象缺少了什麼。連學生的座位也由「秧田式」也變成了「平字形」，其實我們不反對這樣一種形式座位的變化，但是我們反對的是，我們對教育的理解，我們對學生學習過程的理解，僅僅表達在外顯的座位形式的變化上。因為我覺得，我們教學不是靠貼標簽來出成果的，只有形式而沒有內容，只重視外在而忽視了本質的這樣一種教學，這種「座位形式」這是不可取的。所以呢下面我想重點談談在小組合作學習中的一些常見的現象。
1、小組合作不到位，沒有充分充分體現合作學習的優越性。
合作學習不是簡單的把學生分成幾個小組，不能把小組合作停留在表面形式上。數學課堂教學中，有很多知識是不需要教師細講的，應充分挖掘學生的潛能，讓學生相互合作，互幫互學，教師只要適時幫助學生去挖掘知識的深度和廣度，在具體的數學教學過程中關注更多的深層次的問題。我聽過一節「軸對稱圖形」的小組合作學習的課，練習時，教師給學生設計了一道具有開放性的題目：以小組為單位，讓每個學生發揮想像，剪出一些軸對稱圖形。這個合作題目我們細想一下，是很能體現數學學習的合作學習的。然而教師布置後，學生在事先准備的彩紙上剪出一些軸對稱圖形，基本上是獨立完成，小組之間幾乎沒有交流，基本停留在獨立學習的層次上，沒有真正的討論和合作，沒有發揮小組合作的優勢，其學習效果沒能真正代表本小組的水平。而且在匯報時，教師只是讓學生展示了一下自己的作品，沒有進行知識有總結和挖掘。仔細思考一下，如果讓每個小組利用所剪的軸對稱圖形拼成一幅美麗的畫，不是更能體現合作學習？合作過程中可以讓組長分配，學生互幫互學，匯報時說出自己是怎樣剪的，正好復習了軸對稱圖形的特徵。那麼教者這樣處理，其原因何在？追其根源，主要是教師片面地追求課堂小組合作學習這一形式，對小組合作學習的目的、時機和過程沒有進行認真設計，學生的合作流於形式，合作意識不強，只要有疑問，無論難易，甚至一些毫無討論價值的問題都要在小組內討論。合作又沒有時間保證，有時學生還沒進入狀態，小組合作學習就在老師的要求下結束了。教師在合作學習中不是個引導者面是個仲裁者，教師只是在按照既定的教學計劃和教學設計，把學生往事先設計好的框架里趕。這是典型的應付式、被動式討論，小組合作學習缺乏深層的交流和碰撞。
2、合作的題目越難，越有合作的價值。.
眾所周知，數學教學是一環套一環的，環環相扣的，知識之間的聯系非常密切。那麼我們在設計數學課堂教學時，首先應想一想，這時的學生，相關知識已經掌握到什麼程度，再根據學生已有的知識，設計合理的合作問題，學生有了已有的知識經驗作鋪墊，加之教師適時的煽情的激勵語言，學生的合作慾望將得到激發，通過合作他們能找到解決問題的途徑。反之，題目設計得太難，有的甚至在學生一點經驗都沒有的情況下設計一些合作學習，學生無從下手，不知如何是好，即使通過合作也無法解決。久而久之，他們的合作慾望將被我們的教師在無聲無息中扼殺。有這樣一節課：《年、月、日》。教師在教學平年、閏年時，首先出示了一些年份，然後出示這樣一個問題：然後請你通過小組合作，議一議，這些年份中哪些是平年，哪些是閏年？這個問題一下子把學生難住了，平年、閏年，學生可能有點熟悉，但平年閏年的計算方法他們從末接觸過，我看到一些小組也在討論合作，但沒有一個小組能解決這一問題。那麼，我想，這個地方，如果老師這樣改一改：先講解一下，一般年份如何計算平年閏年，再出示合作題目，讓生通過合作發現問題，整百年的怎麼辦？這樣是不是更能達到合作的目的？
3、小組合作時間不夠充足，合作流於形式。
縱觀我們的數學課堂教學，我們經常看到這樣一種現象，教師將合作研究的任務布置下去，就站在一旁看錶，等到他預定的時間到了，也不管學生的合作有沒有成功，就叫停。那麼，這種合作學習，只是按照教師的計劃一步一個腳印走下去。試想一下，常此以往，不是培養了學生一種半途而廢的不良學習習慣嗎？數學教學的合作學習，是在學生已有的知識經驗基礎上，通過小組合作，探究出一個新的問題的解決方法，他不僅僅是幾個人表述一下就行了，還要通過猜想、驗證等途徑來解決。教師可以通過一些問題的設計，由易到難，讓學生互相幫助，形成一個良好的合作氛圍，幫助學生形成一個新的表象。這些，不是幾分鍾所能解決的問題，因此，我們應放手讓學生去任憑，以達到合作學習的目的。
4、合作學習就是討論。
實施新課程標准以來，我們的很多老師只是從形式上認識和掌握了合作學習，並沒有更深地去理解和應用合作學習，膚淺地將合作學習和小組學習混為一談。我們更多的從課堂上看到：很多教師為了體現他的教學理念比較新，經常展開合作學習。
我曾聽了這樣一節課：一位老師教學《長方形和正方形的周長計算》一課時，教師提了一個問題：長方形的周長如何計算呢？下面請同學們分小組起合作討論，一起探討解決長方形周長的計算方法。隨著一聲指令，頓時下面立刻像炸開了鍋，「嗡嗡嗡」一片鬧哄哄，教室里就聽到同學們的聲音，學生們有的站起來，有的好象爭得面紅耳赤的，聲音很響，看起來討論很激烈。幾分鍾後，教師說「停」，下面馬上靜下來，然後匯報，這種匯報只是象徵性地讓幾個學生說一說。一節課又進行了幾次這樣的小組合作討論交流，我數了一下，一堂課象這種象徵性的合作學習交流共進行了五次，每一次都是匆匆忙忙地收場，沒有真正發揮合作學習的作用。類似這樣的現象還很多，課堂表面上看來很熱鬧，其實都是一些假象。
5、合作學習只是個別人的演講。
合作學習確實增加了學生的參與機會，但在小組合作學習中，我們經常看到這樣的情景：個別學生侃侃而談，神采飛揚，其他學生或者洗耳恭聽，或者似聽非聽，無所事事。充當演講者的通常都是班上的佼佼者，一到合作學習的時候，他既要當好小組長組織大家開展活動又要帶頭發言，還要作好記錄，最後還得代表本小組上台匯報合作交流的成果。幾次合作下來，不斷地鞏固了他在小組內的地位，每次發言，他當之無愧地代表大家發言，其他學生就處於被動聽講的地位。這和傳統的老師講，學生聽有何區別？只是將傳統的「教師講學生聽」換成了「優等生講，學困生聽」。我曾做過一次調查：①在合作學習中你想發表自己的意見嗎？（A）每次都想的90%；（B）有時會想的8%；（C）從來不想的2%。②在合作學習中你在小組內有機會自己的意見嗎？（A）每次都有的50%；（B）有時會有的30%；（C）從來不會有的20%。③在小組匯報時你有機會代表小組發言嗎？（A）每次都有的20%；（B）有時會有的30%；（C）從來不會有的50%。很顯然，這樣的合作學習很難形成「榮辱與共，同舟共濟」的合作精神，也很難做到「人人參與，各司其職，共同進步」的合作目的。究其原因：主要是教師只關注小組的學習結果，而不關注學習過程和個體的學習情況。
6、小組合作成了一部分人的「課間休息」
在新課程的理念的指導下，我們主張將課堂還給學生，給學生提供全面的活動內容和開放的活動方式。當學生在進行合作學習的時候，筆者發現，教師不敢越「雷池」半步，生怕他的指導束縛了學生的思維發展。於是便任憑學生自己去探索，去研究，教師不敢幹預太多，只好暫時從課堂教學中游離出來，更有甚者，乾脆站在一旁發呆，作暫時的「課間休息」。學生是固然是學習的主體，我們強調自主探究，並不是教師不指導，更不能推卸教育責任。課堂由於少了老師的監控與規范，鬧哄哄的小組學習中，有些學生在合作學習中無所事事，說說閑話，做做小動作，更有甚者，調皮搗蛋，打打鬧鬧，有些學生還會下位影響其他小組的活動，後進生更會利用這一時機來逃避學習。我在聽一節「角的認識」時，正好坐在一個小組的旁邊，於是就注意觀察這個小組是如何討論的？這個小組共六個人，筆者看到只有兩個同學還象模象樣地在討論，有兩個同學趴在桌子上休息，還有兩個學生在玩，還玩著玩著吵起來。於是我就問趴在那兒的同學討論的是什麼問題，他很不好意思地說：我不知道。我又問了另一個同學，同樣也是不知道。於是我就注意觀察，班上有一在半的學生在自由活動，教室里和課間活動差不多。
7、合作學習適用於任何一個教學過程。
由於我們很多的教師自己並沒有真正理解和領會合作學習的內涵，因此，常常把合作學習僅僅當作一種教學方法，於是在課堂教學過程中，整個課堂上便充斥著讓人眼花繚亂的合作學習，這種合作學習究竟能發揮多要的功效？通過觀察，筆者發現，很多教師不去研究倒底要合作什麼，哪些值得去合作、研究，我們常常看到的是課堂上熱熱鬧鬧，但師生在合作活動中幾乎都淡忘了上課的目的是什麼，只注重了過程，忽視了帶來的後果和教學效率。事實上這些活動僅僅是讓學生動了起來，忽視了活動過程中的傾聽、交流、協作、分享等因素。其實，合作學習比較適合於有一定難度、具有一定探究性質的教學科目和教學內容，它不是萬能的，必須與班級授課制、個別化教學相結合，把班級教學與合作學習穿插進行。
這里我還有一個課例，我也想和教師們共同探討一下。在一節數學優質課比賽中，有一位老師上的一節課是「圓的認識」。這節課可能很多老師都上過，在這節課即將結束的時候，老師採用了一個教學的形式，就是李詠主持的幸運52，就是那個猜詞，他把那個猜詞活動引入了課堂裡面來，當時我們聽到了這個環節，我們覺得還是挺新穎的，我們就看老師如何運用，結果另我們大大失望，他是什麼猜詞，因為他是這節課學習的尾聲，是孩子已經獲得了對圓的認識的感受。在這個結束的時候他來猜詞，猜什麼，他屏幕上出現一個詞半徑，一個學生不看屏幕，另一個學生看著屏幕他要表述，從圓心到圓周。用他自己的語言來表示半徑，這個學生一猜是半徑。出現一個直徑要學生猜，出現一個無數條要學生猜。我就覺得這個形式已經遠遠超過了他的內容。他僅僅是用形式來包裹著一個對圓的認識的孩子的一種最基本的，低層面的達標式的基本的理解。我想這不是我們教學中應該崇尚的。所以我由座位的形式變化談到了我們教學形式，不能盲目的追求形式上的熱浪，忘記了我們數學教學的本質。這是我所說的第一個誤區。
第二個誤區呢，我想談談關於探究性學習的誤區，因為在幾乎所有的課堂中，都可以看到類似專家的那種探究性學習的的影子。
1、走出形式上的誤區：活動即探究。
新《數學課程標准》十分倡導學生應主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，因為有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的主要方式。於是，教師恐有「穿新鞋走老路」的嫌疑，都十分希望能在課堂教學中充分調動學生的各種感官，讓學生在學習過程中能「動眼、動耳、動口、動手、動腦、動情」，讓課堂熱熱鬧鬧、轟轟烈烈地「動」起來。於是，我們可以看到，在諸多公開課、示範課上，課堂氣氛異常活躍：學生們動手實踐、自主探索、合作交流，忙得不亦樂乎；而聽課教師則每每一頭霧水、不知所雲或者因為是旁觀者而無所事事。
例如，教學「9+2=11」。盒子里有9個球，盒子外有2個球，求一共有多少個球？教師引導學生擺弄小球：從2個球中拿出1個球放到盒子里，湊成10個。通過實踐操作，學生一看就知道共有11個。讓學生直觀感知，通過多次不同的「湊十」，教師再幫助學生建立清晰的圖式表象並使其外化，學會20以內的進位加法。
這樣的操作活動是一個探究學習的過程嗎？答案顯然是否定的。操作活動在這里充當的只是一種工具的作用，擺弄小球是幫助學生將具體的實踐操作形成的表象轉化為數學知識的過程。
再如有老師教學1公頃、1平方千米時，讓學生測一測，親自體驗它們的大小。帶領學生走上操場，目測、步量一個邊長為100米的正方形，感受1公頃的大小；走上大街，步測1000米的長度，試估計以這一邊為正方形的其它兩個頂點分別在什麼位置，體驗1平方千米的大小，進而估計城區面積的大小，結合《社會》課學到的知識，讓學生算出城區人口的密度，為居民娛樂、健身場所等提出規劃建議。
應該說這樣的設計讓學生通過自主實踐，在實際空間內讓學生對1公頃、1平方千米的大小有深刻的體驗。但這樣的操作活動不具備探究性學習的基本特徵，探究性學習活動至少有：學生提出問題或根據問題尋找解決方法，自主地選擇、使用一些方式（工具）進行活動（操作），過程中還要會與人合作，交流自己的思維，並能對自己和他人的操作進行反思和評價。
⑦ 數學課堂教學環節包括什麼
一、激發興趣,使學生積極主動地學習興趣使人樂於積極主動從事各種活動。對某種事物的興趣是推動學生渴求獲取知識的慾望,興趣是學習最現實、最活躍的成份之一。調動學生的興趣,會使學生有積極的態度,自覺克服學習中的困難,排除各種干擾,去進行學習。因此,教師應精心設計教學過程,做到能激發興趣,使學生積極主動學習。如:在數學教學中一些深奧難懂的數學知識採用「講故事」、「做游戲」、「唱兒歌」等形式展現在學生的面前,使學生樂於接受,並萌發進一步探索數學知識的願望;與此同時,教師還要精心創設課堂情境,增強學生對數學知識的理解,並調動學生非智力因素來配合教學,使學生在不知不覺中學到知識。 二、創設條件和提出問題,要面向全體學生現行教學,一切都依賴於交流,提倡素質教育,其內涵就是要讓學生的個性得到充分發展。在數學教學過程中教師應創設各種有利於課堂教學的空間形態,來營造便於學習的傳遞空間,如改變一貫的座位排列——統一面向教師。這種排列,雖注意力易集中,但不便於交流。數學知識的教學不能光靠教師去灌輸,還要學生自己去探究、發現。如馬蹄型、蜂窩型的排列,全班同學圍圈座,使學生既面對教師,又能面對同學,從而自覺中又不自覺地受到教育,提高課堂效益。在教學中多注意課堂提問和互相討論的方法,讓每個學生有機會參與,面向全體學生,從而體現了學習中學生的主體地位。如在講授新課時出示題目讓大家思考,然後由想好做法的同學上台做小教師評議,可以相互討論發表自己的看法,直至最後大家意見一致,形成較好的解題方法與思路,這樣學生每個問題都在討論中發現解決,學生會感到既新鮮又有興趣,參與性更高,教師只要略加指點就會取得最佳效果。 三、多加鼓勵,創設良好、和諧的關系俄國的教育家烏申斯基說:「兒童所憎恨的教師是在任何時候也不能從他那裡得到表揚和承認什麼事情做得好。」由此可見,在數學課教學中,要提倡「多鼓勵些」的口號,讓每個學生都能抬頭面對教師,教師在課堂上要細心觀察每個學生的細微表現,發現優點及時表揚和肯定。如當某個同學正在積極思考時,可以發揮「以目傳情」的功能,投以鼓勵贊許的目光;再如用手輕輕的撫摸、微笑等一些表揚手段,多使用「好、很好、你真聰明……」等言語,這樣兒童的慾望得到滿足,感受到成功的喜悅,這成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它會促進兒童更好地學習,變「要我學」為「我要學」,從而有利於提高課堂效益。 四、靈活多變,方法多樣的課堂教學由於數學課的特點,所授課的類型各不相同,採納的教學方法也不盡相同,同一種課型由於內容不同,所講授方法也不一樣。再由於學生接受知識的能力不同,更需教師的教學方法靈活多變,但不管教學方法怎樣變都應該利於學生更好地學習。近年來國內外出現了許多成功的教學方法,如「快樂學習法、學試教學法、導學式教學法、目標教學法、情境教學法」等,教師都可以在數學課堂上很好的利用。 以上分析可見正確處理好數學課堂中的基本環節,有利於學生學習興趣、動機的養成,能讓學生輕松、愉快地學習,理解和掌握所要學的知識和技能。