『壹』 高中數學教師如何提高課堂的有效性
聯東中學高二數學陳琴 在看了佛山市順德區李兆基中學的曹克權老師撰寫的《高中數學教學有效性的行動研究》以後，我覺得文中的黃老師以數學日記的形式來提高教學有效性的方法很有用，摘錄如下： 數學日記源於數學課堂筆記，但又高於課堂筆記，重視學生在學習過程中的積累和反思，它可以分為：1、預習日記現行的試驗教材可讀性很強，學生可在課堂交流前進行適當的預習，記預習日記可參照預習三步曲。2、課堂交流筆記 通過學生適當的預習，教師可以發揮教學機智，在課堂交流中巧妙地設計提問層次，及時抓住學生思維的閃光點，激發學生的思維火花，加以總結、提煉、進行學法指導。這些同學和教師的思想非常有用，但轉瞬即逝，如果不及時記錄下來，它們便留不下什麼痕跡。只有記錄下來，並進一步思考，才能使這些思想逐漸變得明確，保持在腦子里，並在今後的學習中發揮作用。3、課後反思日記 本世紀最偉大的數學教育思想家喬治．波利亞說過：沒有任何問題能解決得十全十美，總剩下些工作要做，經過充分的探討和鑽研，在任何情況下我們總能提高對這個解答的理解水平。教師應當採取一些措施來培養學生反思的習慣。例如，每天讓學生寫出今天學到的東西和仍然不明白的地方。學生可以記錄下自己在數學學習過程中所遇到的成功的喜悅和失敗的苦惱。這樣可以激發學生的學習興趣，促使他們帶著問題走向教材、參與交流。這種記錄可以使學生清楚地看到自己的進步和存在的問題。一段時間後再回顧這些日記，可以引導學生對自己的數學學習進行反思，這對於培養學生對學習結果自我負責的意識，有利於培養學生自己承擔學習任務的責任感。反思日記包括：(1)充實預習框架 學生通過預習，把已經理解的知識納入自己的知識結構，並記下尚未弄清的問題，帶著問題走進課堂進行交流，通過與同伴的分工協作，依靠學習夥伴的集體智慧，達到解決問題的目的。合作既是學習的手段，也是學習的目的。通過合作學習和研究，學習者可以取長補短，取得高質量的成果。由於不同的人對事物的認識角度不同，因此每個人對於同一事物會有不同的認識，通過課堂上師生的交流，學生不僅可以弄清自己在預習過程中未能解決的問題，同時還能彌補自己在探索過程中認識上的不足。 (2)解題後的反思日記 題不必濫做，但每道題都是好題，關鍵是要善於充分地從每道題中吸取營養。記解題後的反思日記可參照解題後的反思三步曲。 (3)建立糾錯文檔，充分發揮錯題的教育功能 (4)建立聯想文檔，對知識進行積累、綜合 對於一些知識要重點加以研究，進行縱向和橫向的聯想。俗話說傷其十指，不如斷其一指，在每一章每一節的學習中，必須積累一些典型題目並經常對其進行研究，培養解題意識，以便能起到以一頂十的作用。 作為普通中學的數學教師，我認為我的學生之所以沒進重點中學，不是因為智力，而是因為沒有建立良好的學習習慣。參照黃老師的做法，我可以指導學生寫數學日記，慢慢的培養學生的學習習慣和學習方法，去除學生學習的惰性，提高學習的積極性。
『貳』 如何實現高中數學有效性研究
如何實現高中數學有效性教學
摘要 有效性教學指的是教師在最短的時間內達到最佳的教學效果，而同時不違背教學規律。本文主要就高中數學課堂的特徵性以及如何進行有效性教學做了一些探索。 關鍵詞 有效性 教學 高中數學
引言 很長時間以來，傳統教育對學生思維能力的束縛越來越嚴重，教學只注重結果，而不注重過程。所以教師應該首先考慮如何提高學生的學習興趣，拓展學生學習數學的方法，而不是一味的進行知識灌輸，長久以往，學生的創新思維必然會被扼殺。由於學生的知識積累存在一定的梯度，教師要因材施教，制定不同層次的教學計劃，使每個學生獲得最優化發展。 1 數學語言的特點
課堂教學語言體現了教師教學的基本功和基本素養，是課堂教學藝術的一個基本的和重要的組成部分。教師在完成：「傳道、授業、解惑」的教學任務時離不開這個基本的和有效的工具。教師的課堂教學語言藝術高明，可以使教學效果更上一層樓，反之，會導致教學的失敗。沒有課堂教學語言，課堂教學活動便無法進行。課堂教學語言不同於日常生活語言，它是教師這一職業所獨有的語言，因此，具有區別於其他語言的特殊性。
數學教學語言應該具備四點：科學性、啟發性 、富有感情色彩、富有趣味性。也有相對忌諱的四點：含糊不清，容易引起歧義的語言、諷刺挖苦，容易損傷學生自尊心的語言、冷淡鄙視，容易挫傷學生積極性的語言、片面絕對，容易給學生的思維帶來負面影響的語言。 2 高中數學課堂教學有效性的特點
課堂教學有效性的特徵簡單來說在於在教學中學生能夠具有有效的學習行為，最大限度的激發學生的學習潛能，使得課堂散發出最大的創造力和生命力，讓學生從「要我學」向「我要學「精神狀態的改變。從理論上來說，有效性教學指的是將知識結構、思維過程以及學習方法與情感、態度、價值觀有效融合的教學方式。教學有效性的根本辨別特徵就是學生願不願意學，主動學以及怎麼學、教學效率有沒有提高，學生的學習效果是不是得到提高。 3 如何實現可能教學的有效性 3.1 加強教學教案的研究和設計
正確以及合理的教學目標是教案研究和設計的基本，它是教師教學和學生學習的根本依據，因此教師准備每一份教案時，都應該認真研究考綱，根據考綱合理確定授課內容，甚至需要細化到每一題的教學，每一份教案都應該明確寫出教學目的，比如要求學生掌握哪些知識，學生通過教學之後知識積累應該到達什麼程度，使得學生對自己應該學習的內容一目瞭然。
3.2 重視課堂，著重教學方法的研究
教師在教學過程中應該注意如何使得學生的知識網路化。重視課本習題、重視基本概念的理解、對數學解題方法的思想和基本方法進行強化都是數學教學有效性實現的有效方法。教師是需要引導學生注意概念的關鍵點, 圍繞重點設計題型，幫助學生深刻理解關鍵的知識點，引導學生分析知識結構中的重點、難點，分析知識點間的內在聯系，做到融會貫通。 3.3合理創設情境，正確引入概念
概念的引入是數學教學的基礎，概念是抽象的、比較難以理解的。由具體到抽象再到具體是人類認識的規律，每一個概念的產生都有豐富的知識背景，形成准確概念的首要條件是使學生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料，因此，在數學概念的教學中，要密切聯系數學概念的現實原型，引導學生分析日常生活和生產實際中常見的事例，觀察有關的實物、圖示或模型，在感性認識的基礎上逐步建立概念。認識新概念的過程，也是培養學生探索問題、發現規律、做出歸納的過程。因此，傳統的死記硬背教學方法應該逐漸被淘汰，轉而實現現代高效化的教學方法，讓學生從已有的知識積累出發，不斷前進。
3.4 建立良好的師生關系，實現教學角色的轉變
良好的師生關系無疑對實驗有效性教學有著舉足輕重的影響。沒有愛就沒有教育，教師不僅在教學中給予學生無盡的關愛，在生活中也應該給予學生多方面的關懷和幫助。
「學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者」，這充分體現了教學 「以人為本」的教育思想。學生永遠是知識的承擔著，如何讓學生主動完成知識積累，創造性的解決問題是教學中的重點也是難點。傳統教育中，教師永遠是高高在上，不能很和諧的和學生融入到一起，而現代教育中，教師應該對自己的角色進行一定程度的轉換，走入學生之中．與學生相處，同喜同樂，共同學習。教師在教學中始終保持一顆謙遜的心，善待每一位學生，給於他們多一點的理解、多一點的贊許、多一點的寬容。只有這樣，學生才能充分地體驗到被尊重、被理解．在學習中投入更大的熱情．才能對所學的知識有更深刻的認識，才能真正「生成」自己的知識，這樣數學教學才有效。 3.5 用心培養學生學習的積極性和自信心
許多學生普遍存在諸如情緒不穩定，意志力薄弱，自學能力差，注意力不集中等問題，在高中階段這個現象尤為突出。結合數學學科的自身特點和教學實踐知道：數學課本中包含的很多概念較為枯燥，且隨著年級的增加，只是難度有所加大．部分學生逐漸掉隊，因而失去了學習的信心。任何人都是希望得到別人的肯定和贊揚的，正如美國心理學家詹姆斯所說：「人內心深處最強烈的願望是能被人欣賞。」教師用賞識的眼光看學生，用贊許的語言鼓勵學生，用欣賞的態度和學生交流。學生就會充滿自信，對學習產生興趣。 3.6 做營造同學互助的學習氛圍
很多學生可能依然有這樣的困惑：遇到自己解決不了的問題，不敢去請教老師，向同學請教又怕別人覺得自己太笨。這種現狀近年來有逐漸嚴重的趨勢，適時開展學生互助學習的重要性不言而喻。很多知識點靠自己可能很難理解和解決，而依靠大家的力量卻可以輕而易舉的解決，如果自己能在解決問題的過程中全程參與，對於問題的理解將會更加深刻。作為教師，可以將學生分為很多小組，全面考慮和權衡學生成員的組織能力、學習能力和學習成績，進行合理分組和分工。小組之內和小組之間的有效交流將會很大程度上促進學生學習的積極性和創新性。而教師這時候要學會傾聽，對於小組內和小組間出現的問題及時處理，達到求同存異，共同提高的目的。此外，精心設計的課堂練習也是提高有效性教學的重要途徑，准確而全面把握每位學生的知識積累程度，因材施教，確保每位學生都能在自己的認知水平上收獲更多的知識和智慧。同時，關注學生的情感生活也是一項重要的任務，良好的心態和正確的世界觀是有效學習的前提，只有正確積極的心態才能處理好學習與情感的關系。
總之，要想高質量實現高中數學課堂的教學有效性，需要教師與學生共同努力，教師需要認真理解教學理念，把握好教學方法，執行好教學方式，充分發揮教師的育人之心、育人之力。學生們需要發揮自己的主觀能動性，培養健康的求知心態，積極與教師互動，積極與同學互動，在學習好知識的基礎上，注重精神力量的培養，成為可持續發展的人才。只有做到這些才能從根本上實現有效性教學，提高教學質量。 【參考文獻】
[1] 薛茂芳 數學觀點與數學能力的培養[J]．教育研究，1994，(7)． [2] 趙振威，章士藻（1994）《中學數學教材教法》華東師范大學出版社 [3] 范正君 關於高中數學課堂教學有效性的思考，考試周刊2009（19）
高中數學課堂教學有效性策略的實踐研究
摘 要：本文從高中數學中存在的問題、有效教學的內涵、原則等入手。以提高數學教學有效性的途徑為主線，結合筆者從教多年的實踐。圍繞著行為常規養成、強化非智力因素的積極作用、實施差異教學、重視數學再創造過程、注重數學思想方法和觀念的滲透、精心設計和諧的師生對話這六個方面進行詳細論述，期間也簡單談談採取這些策略取得的成效。
關鍵詞：有效教學；高中數學；策略
目前學生在數學學習過程中存在著一些令人擔憂的現象：如學生對數學沒興趣，感覺數學是一堆枯燥的數字和煩瑣的公式，與生活聯系不大；又比如學生學習數學缺乏動力，許多同學只是為了高考能考好一點的成績，此外毫無動力，所以經常出現靠老師採取威逼利誘成績才會有所進步；最後即使學數學，又有很多同學方法認識不當，成天把自己潛伏於「題海」中，以為學數學就是作題目。為了改善這種現狀，老師應從根本上改變對數學學習的認識，從各方面提高數學課堂教學的有效性。
數學是一門基礎學科，它的內容和方法在社會生活中有極其廣泛的用途；數學更是一門藝術，一種確實的腦力的藝術。有效的教學除了讓學生掌握數學的知識結構外，更應注重學生思維方式和方法的培養，並有效促進數學思想與數學觀念的形成。同時應注意教育的方式和方法，應當讓學生越來越喜歡數學，把數學融入他們的生活、融入其它課程尤其是物理、化學等理科科目中,使學生能靈活應用它來思考生活和以數學的方式解決困難和問題。
一、有效教學的理論分析 （一） 有效教學的基本內涵
有效教學指通過課堂教學使學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標獲得協調發展。說得通俗一點，課堂教學是否有效的標准：在一定的時段內，學生學到了什麼？學到什麼程度？怎樣學的？學完以後對數學的態度是更熱愛，未有變化，還是變討厭了？下面我以三角中兩角和與差的餘弦公式教學為例來解釋一下有效教學的基本內涵。
如果通過一定時段的教學，（1）最後檢測到學生能正確應用公式在各種不同的情景下求兩角的和與差的餘弦，則可以稱為有效果。（2）如果通過這時段的教學，學生除了能做
到（1）以外，還能結合以前學的同角三角比的關系式、誘導公式等來求值，並且會逆向運用公式對三角代數式進行化簡，則可以稱之為有效率。要有效益，則應在關注學生學會了沒有，學了多少的同時；還應關注學生如何學的，學生的課堂主動性怎麼樣？本課可以從引導探討15cos怎麼求？讓學生猜想、驗證否定以後；再提出可以以求代證。通過回顧前面幾節公式的推導讓學生醒悟到用單位圓這個好工具，然後一起討論如何構造兩角的差角？如何尋找等量？最後讓同學嘗試化簡等式。通過這一個過程，學生不但學會了知識與內容，而且掌握了研究問題的過程與方法，最有意義的是學生體會到了探究的魅力、數學的美，還發現自己的潛力。這些對學生長期學力的形成都起到積極的效應。 （二） 有效教學的原則
確保有效教學的原則，包括： （1） 互動的師生關系原則
教學是教師教與學生學的統一，統一的實質是交流。因此現代教學觀認為教學過程是師生交流、積極互動、共同發展的過程。沒有互動就不存在真正的教學，只有教學的形式外衣而無實質性交流發生的「教學」是假教學。把師生關系定位為雙向、平等、理解的人際關系。
（2） 啟發式教育原則
教師引導而不牽著學生走，用有效的教學情境激發他們學而不推著他們走。讓學生在教師的啟發下開動腦筋解決問題，而不直接告訴他們結論。引而不發是啟發式的精髓，是有效教學的基礎。
二 有效教學的途徑與策略
實施有效教學，一是教師要有以學生為主體的意識，全部的教學是否合理有效的標準是學生是否獲得充分發展。二是教師要注重教學方式的選擇；精細化備課考慮各種細節如：板書設計、情境創設、舊知遷移等都應有助於學生開發潛能發展能力。三是要有良好的態度尤其是對學困生要多給他們機會，多鼓勵。四是精選課後練習，不給學生作對他們來說太難或太容易的題目。
經過多年的教學實踐，我認為可以從以下六個方面來提高教學的有效性： （一） 有效的常規養成策略培養良好習慣
所謂常規，就是老師根據自己班級學生的具體情況，制定的長時間後不需要你檢查就會自覺的日常行為。我針對所在學生基礎較差，習慣不是很好，堅持從小處著手。如要求
同學在上課前就把課本、筆記本、演算紙准備好；每周都要對本周內容作一次整理；要求同學都備好錯題本，將每次測驗中的錯誤都整理上去且作出分析；所有的同學必須按照預先制定的分層學案，做好預習工作。習題的格式要求在右邊空出一部分來畫圖和訂正錯誤及寫體會。
常規雖很細微，也不起眼，但細小的常規積累到一定的時候就會產生質的飛躍。如作筆記、周周檢測等能及時復習基礎，調控偏差，使學生基礎扎實；而錯題改正能幫學生及時查遺補漏；用學案指導預習一方面使學生上課聽課更主動、更深入，另一方面能培養學生自主學習的能力和意識。實踐表明採取和執行這些常規以後學生感覺學習是很規范的行為，思路也比以前清晰快捷，學習的能力和自主的意識也不斷得到提高。 （二） 重視非智力因素促進學生全面發展的策略
通常我們都會非常細致地制定認知目標而且也很好地落實它們，但對動機、興趣、情感、意志等非智力因素的培養重視程度不夠。在教學中我們要把智力因素與非智力因素有機的結合起來，加強對非智力因素目標的制定和落實。如精心創設數學情景，培養學生的動機；通過展示數學的美，讓學生體會到數學的樂趣；構建有效問題讓學生主動探究，培養他們的興趣；通過「問題解決過程」，培養他們的毅力；藉助一題多解、一題多變、等培養學生反思的習慣和創新的精神。通過多年的實踐體會到有效地發揮非智力因素關鍵點在「情」上，老師一定要關注每一個學生，充分尊重每一個學生的人格，營造和諧的課堂氛圍，以民主平等的對話為主。課堂教學提問一定要有層次，不可一味拔高要求，讓每一位同學都有跳一跳能取得成功的愉悅感。提問前要充分考慮到學生的最近發展區，對不同的同學提出對他來說是恰當的問題。
如在等比數列的前n項和的教學中，我先創設國際象棋發明者與國王的對話引起同學極大的興趣來學習求和;接著我提出「把這個問題如何一般化?」給學生時間不但討論出本堂課的課題,而且讓他們體會數學理論與實際的關系；然後與同學一起探究求和的方法：如類比等差的方法等等讓他們不斷的碰釘子培養他們解決問題的毅力；經過一段時間後，才提出能否回歸定義最後一起探究出乘公比錯位相減相消法；最後給出一組變式練習，鞏固所學，發展能力。
（三） 關注學生差別，採取差異教學策略
「差異」指個體在社會生活表現出來的不同的各項品質，每一個學生都是有獨自內心精神世界的個體。每一個學生都是互不相同的，差異教學把學生的個體之間的差別當作資
源，作為教學的的積極因素加以利用。
學生差異有幾大特徵：（1）普遍性：學生在學習的速度，認識的方式，和學習的風格上存在巨大的差異。有的同學比較擅長抽象的邏輯推理；而有的同學則習慣形象的直觀解釋；（2）復雜性：人的智能由多種智力形式通過不同的組合而成，不同的學生在遺傳、環境及父母的熏陶下各種不同的智力形式擁有的量是有差別的。不同的學生差異主要在於智力的組合形式的差異；同一個學生不同的智力形式發展也不可能平衡；這種智能差異外在就表現為學生的個體差異性，當他們被考慮時這種教學才可能是有效的。教學的效果不在於學生有多聰明，而在於怎樣使學生聰明，哪些方面變得聰明。（3）發展性：學生的個中智力一直都處於發展變化中，這需要教師經常了解學生，隨時調整教學；（4）可塑性：學生的可塑性很強，我們一方面要重視不同的差異存在設計不同的教學，但也要重視潛能的開發，反對以照顧學生差異為由忽視開發潛能的作法，因為學生還在不斷地進步發展。 根據以上分析在班級授課制下，學生的差異是普遍存在且復雜多樣的。老師應選擇多樣化的教學方法；內容要採取多樣化的處理方式；課堂的組織形式要靈活多變盡可能滿足不同學生的學習需求。在教學中可採取以下策略處理：
制定差異性、挑戰性的教學目標激發每個學生的學習動機；挑選不同程度的內容使優秀學生可以學得深一點，多一點，而學習有困難的學生也能學、有所發展；實行「彈性學習小組」，按智力、知識水平、認知風格在學習活動中的綜合表現，考慮到差異中的共性把學生分為A、B、C三層。根據同組異質的原則，每個學習中由各層中的一個優秀、三個中等級、兩個較差的幾人組成。學生在這種小組中討論交流，優秀的學生可通過把自己的思維方法教給其他同學，提高表達能力，及鍛煉自己思維的靈活性，並通過組織小組活動、概括本小組的活動成果而提高自身的領導能力。中等學生在交流中，通過借鑒優秀生的方法，學會思考方法、通過對比可找到自身的差距。成績相對薄弱的學生在交流中通過學習別人的經驗、得到別人的幫助後，搞懂基礎知識，學會基本方法、使得以後學習、聽課的效率都能得到提高。對學生制定分層目標：基礎性目標、提高性目標、發展性目標。當然目標分層不是對號入座，而是動態的，任何學生都可從低到高的攀登。最後分層應具有「保密性」只要做到老師心裡有數，方便老師對小組學習進行干預和調控，至於如何分成這樣的小組一定要對學生「保密」。 （四） 重視數學「再創造」過程
荷蘭數學教育家弗賴登塔爾提出再創造教學理論：反對把事先創造好的完整的體系硬
塞給學生，反對純粹以數學內容為中心，強調要使學生體驗到數學再創造的過程。他認為數學是最古老的科學，同時也是最容易創造的科學。數學本質是人們常識的系統化，數學的建立從觀察到猜想，再到證明或反駁，最後得到真理。數學不需要象物理、化學那樣搞實驗，且它的結論可以由不同的人在不同的場所獨立獲得。至於符號、定義則是為了將發現的真理系統化或方便相互交流才引進的，它們並非數學的精髓。
利用「再創造」教學這一原則，教師必須把學生看作學習的主體，把數學作為一種活動來教，就像音樂、藝術老師指導學生進行藝術創作學習一樣。教學中讓學生有自由活動的機會，使他們處於積極的活躍狀態，有進行創造的慾望。課堂一開始教師提出一些實例或具體的「數學現實」作為起點，讓學生像數學家經歷創造的過程一樣，觀察、實驗、用直覺或推理（如：合情推理）提出猜想（性質、法則、公式）再加以證實，然後建立這些發現的結論之間的聯系形成體系得到類似於教科書的知識。
「再創造」教學除了在性質、規則等利於創造的內容可大顯身手以外，也可用於比較抽象的概念教學。如稜柱的概念按一般教材的處理順序是：先講多面體的概念，作為特殊情況引出稜柱的定義，再講性質和判定。我在實踐中「按創造」原則教學，收到了較好的教學效果。先給出一系列稜柱或實例（包括說明已知條件），告訴學生這就叫稜柱；接下去讓學生自己去進行比較、分析、研究、討論；學生經歷上述過程以後會發現稜柱的許多共同性質；鼓勵學生探究這些性質之間的關系，比如由一個性質推出另一個性質，且不同的學生會選擇不同的出發點去推其它的性質。通過這樣一個過程學生不僅掌握了稜柱的概念，而且自己的再發現活動學會了怎樣定義一個數學概念，對學生的學習能力、實踐研究能力、及提高對數學學習的興趣都起到了很好的作用。 （五） 注重數學思想方法、數學觀念的策略
要全面提高數學課堂效益，決不能只顧眼前或顯性的知識與技能目標的培養。要讓學生重視領會蘊含在其中的思想方法、逐步形成數學觀念。思想、觀念是對知識本質的認識，對學生的數學素養施加深刻、穩定、持久的影響。
雖然平常教學中，大多數老師越來越重視思想方法的教學，但也存在不少問題如：在教學目標中缺乏對數學思想方法的要求；在課堂實施中未抓住滲透數學思想的機會；在小結中不重視從數學思想方法上歸納概括；有一些老師對思想方法的教學缺乏從整體出發進行系統的實施，臨考前集中突擊。從教學有效性的角度出發，可通過以下幾個方面改善。 (1) 把數學思想方法與知識有機結合起來。數學是知識原理與思想方法的有機統一體，其
中思想方法是對概念原理的本質認識，是分析和處理數學問題所採用數學具體方法的指導原則。它的掌握與運用不是靠臨時突擊，而是靠反復理解和運用數學概念、定理、性質中逐步形成的。為此努力挖掘蘊含在知識中的思想方法，結合知識有意滲透才是數學思想方法教學的最佳途徑。比如數形結合在高中有兩個地方是培養的絕好時機：三角和解析幾何，在三角中抓住單位圓、三角函數的圖像、及三角比的定義不斷的進行數與形的互化；在解析幾何中圓錐曲線的研究中，結合常見的四大麴線的研究反復滲透：曲線的方程是什麼？怎麼求？從方程可研究出曲線的哪些性質。
(2) 加強數學思想方法教學的系統性和有序性，數學思想方法的教學是一個長期的過程不能一蹴而就。為了從整體上發揮最佳的教學效果要對各章節的內容要求系統深入的研究，制定各單元數學思想方法的教學目標和訓練序列。把握每種數學思想方法明確講授時機才能取得更好的教學效果。這些目標和序列的制定要從學生的實際和本單元知識的特點出發，要選擇合適的方法、恰當的難度。如在函數關系的建立這一單元要明目標是確培養建模的思想，但起點要恰當，題目難度要適中，可以先選一次模型、二次模型，及簡單的分段模型中的較典型例題，關鍵是培養他們建模的思想和把實際問題轉化為數學問題的意識。
(六) 課堂組織採取對話的策略
學習對學生來說是從已知世界到未知世界的旅行，在這個過程中學生與新的世界相遇，與新的自我相遇。他們必須同新的世界、新的自我、新的其他人對話。鑒與此教師設計的教學環境一定是一種「對話」的環境。
教學中的對話以教師的指導為特徵的，對應教學過程的階段而設計和展開的活動，具有引導學生發展的功能。不要搞「假對話」即只讓學生回答是或否，或讓他們只想老師所想，講老師所講，教師要多研究對化的設計策略。老師要作很好的引路人，但不能用繩子牽著學生走，這要求老師把一些概念、方法設計成合適的問題，讓學生在師生對話、生生對話中自己學會它。在此引用弗賴登塔爾的話來表達我對該策略的理解：「泄漏以可以由學生自己發現的秘密那是『壞』的教學，甚至是『罪惡』」。
如在對數的運算性質教學時，我設計了如下課例取得了很好的教學效果： （1） 請同學們算以算log2 4 和log2 16並求log2 16×4 （2） 請同學們觀察一下log2 16 × 4與log2 4和log2 16的關系？ （3） 這一關系推廣到一般應表達為什麼形式？這個關系式恆成立嗎？
（4） 請同學們用計算器用更一般的數值驗算，這能說明該式恆成立嗎應怎麼辦？ （5） (在同學提出要證明時)問證明是什麼意思？（用已知的真理來推導它）鼓勵同學展
開聯想哪塊內容與對數有密切聯系，從而引導證明策略：化對為指。
（6） 鼓勵同學類比猜想loga（M/N）=
loga M^P=
並說明猜想的理由，並嘗試證明。
三 開展有效教學的成果
經過多年的實踐，我所教的學生普遍反映數學有趣，有用，而且都說有章可尋，有法可依。我從不布置超過一小時的作業，但每屆畢業生的成績在同一層面學校一直位於中上游水平。總之教師要領會二期課改精神，更新學習觀念，全面關注全體學生的全面發展，不能一味搞題海戰，精心呵護學生的學習興趣，不斷地提高他們的學習能力而且要落在實處。
參考文獻
1弗賴登塔爾《數學教育再探》（上海教育出版社，1999、2） 2戴麗萍《中學數學思想方法的教學》（上海教育出版社，1999、10）
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『叄』 如何提高高中數學課堂教學有效性專題培訓學習心得
教學目標抄是教學活動的靈魂，襲教學目標對教學過程具有導向、調控、激勵和評價功效。有效教學在很大程度上取決於教師對教學目標的理解與把握，教師對教學目標的理解與把握越好，並在課堂教學中緊緊圍繞教學目標進行，就能最大限度地減少隨意性、盲目性、模糊性，提高教學的方向性、針對性、有效性
『肆』 怎樣提高高中數學課堂教學的有效性
課程改革猶如春風撲面而來，我們驚喜地發現，教師的理念在逐漸更新，學生的學習方式也逐漸得到改善，課堂教學發生了翻天覆地的變化。以往的「鴉雀無聲」變成了「暢所欲言」，「紋絲不動」變成了「自由活動」，「亦步亦趨」變成了「自主探索」，學生的個性得到了張揚，教學氣氛異常活躍。這一切確實令人驚嘆萬分。然而，反思讓我們清醒，在熱鬧與自主的背後，也透射出放任與浮躁，折射出一個令人深思的問題——如何提高數學課堂教學的有效性，讓數學課堂煥發生命的活力，使學生真正成為課程改革的受益者？這是擺在我們廣大數學教師面前的一個重要課題，下面就課堂教學的有效性，談談我個人的一些思考。
一、數學教學理念的有效性
1、確立以「學生為主體」的教學理念——這是選擇教學方法的思想前提。學生是教學的主體，教學的最終目的也是尊重學生、尊重學生的生命，使學生獲得知識、提高能力素質。在教學活動中,教師應轉變以往「滿堂灌」的觀念,探尋合適的教學方法，讓學生真正參與到教學中。蘇霍姆林斯基指出「不要使掌握知識的過程讓學生感到厭煩，不要把他引入一種疲勞和對一切都漠不關心的狀態」。在教學過程中，應當確立以「學生為主體」的教學理念。
2、教師重視課前備課,掌握授課內容和學生情況——這是選擇教學方法的基礎條件。在教學過程中，針對不同的內容和不同的學生，應當選擇不同的教學方法。教師是教學的「主導者」，扮演著引導學生學習和提高學生能力素質的重要角色。備好課是上好課的基礎，是做好教學的前提條件。
3、以提高學生興趣為出發點，選擇靈活多樣的教學方法——這是選擇教學方法的根本歸宿。教學具有很強的邏輯性、計劃性、目的性，我們在教學過程中，應該改變單一、套路、機械的教學模式，「用心」選擇靈活多樣的教學方法，以提高學生的學習興趣。
二、創設教學情境的有效性
創設問題情境是《數學課程標准》中的一個新亮點。它使枯燥、抽象的數學知識更貼近學生的社會生活，符合學生的認知經驗，使學生在生動有趣的情境中獲得基本的數學知識和技能，體現數學學習的價值。然而創設的情境必須為我們的數學教學服務。如果只是為了聯系生活而牽強附會的話，那麼情境就失去了其自身應有的價值，同時也不利於學生對知識的掌握。在教學時，教師有些知識點的講解，覺得很難聯系生活，就望文生義創設情境，但有時情境的創設未能突出數學學習主題，導致課堂學習時間和學生的思維過多地被糾纏於無意義的人為設定。但許多時候，我們的老師還津津樂道於這樣的「情境」，自以為是在培養學生的數學意識和應用能力，其實，既浪費時間，又窒息學生本該活躍的思維。
三、課堂提問的有效性
學生沒有狀態，就不能出效率。好的教師在課堂上能激發學生學習興趣,讓學生感覺課很短，意猶未盡。不好的老師學生感覺課很長，總盼著下課，甚至睡了一陣子還不下課，有時我們還罵學生木頭疙瘩，刀槍不入，雷打不動。所以說，教師在課堂上怎樣調動學生的情緒，激發學生的學習興趣，是有效課堂的第一步。無精打采，昏昏欲睡，不在狀態，下面無論講得多精彩都成了無本之木，對牛彈琴。所以我們要備學生，課堂上怎樣創設有效問題很重要。愛因斯坦說：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要」。課堂提問的有效性是指教師根據課堂教學的目標和內容，在課堂教學中創設良好的教育環境和氛圍，精心設置問題情景。提問有計劃性、針對性、啟發性，能激發學生主動參與的慾望，有助於進一步培養學生創造性思維。
四、信息反饋的有效性
「一個有效的行為必須通過某種反饋過程來取得信息，從而了解目的是否已經達到。」作為教學過程式控制制者的教師，就必須通過課堂信息反饋，促使教學恰到好處地適合學生的學習水平，使學生對知識的好奇心理和探求慾望能夠在自己設置的情境中被激發出來，從而呈現出教與學的最佳狀態。
課堂實為一個師生雙方不斷傳遞與反饋信息的信息場，在數學教學活動中組織和指導學生進行快速、有效的信息反饋具有十分重要的意義。一方面它能促進學生相互啟發、開闊思路，優化解決問題的策略，拓寬和豐富自己的數學知識，發展自己的思維能力；另一方面對教師來講，可以即時地反思課堂教學，從而調整課堂教學的密度、速度等，真正實現課堂教學的有效性，提高課堂教學效率。
五、課堂評價機制的有效性
教學評價是始終貫穿於教學活動中的教學行為，對於提高課堂的有效性起著至關重要的作用。而在教學中，有些教師只注重了評價的激勵功能，而忽視了評價的導向功能。比如我們經常會聽到頻繁的「很好」、「真棒」的贊許聲，甚至當學生出現錯誤時，為了「保護」學生的自尊心，而迴避問題的實質，出現了一種「模糊評價」現象，這樣做的後果不僅不會對學生的學習活動產生積極的促進作用，反而會在一定程度上阻礙學生的發展。因此，教學活動中我們既要注重評價的激勵功能，又要注重評價導向功能作用的發揮。所謂導向功能，就是在評價學生時，要指出他「好」在哪裡？或問題出在哪裡？使評價成為一種教學資源，引領學生的學習活動朝著有益的方向發展。只有在客觀的基礎上，堅持鼓勵為主的原則，才是富有魅力的有價值的評價。
高中數學課堂教學的「有效性」，就是在有效的教學時間內體現出的教學效果和教學效率。教學要講求效率，教學方法要講求效果。面對新課改，教師要盡最大可能採用效果最好、效率最高的教學方法，讓課堂的每一分鍾都體現出價值！
『伍』 淺談如何利用導學案提高高中數學課堂有效性
生據此進行預來習自學，課上老師可根自據學生自主探究的信息反饋，准確把握教學目標和學情，有目的地運用導語、演示實驗、現代教育技術等手段創設情境、把握學情，激發學生的學習興趣和動機，培養學生優良的思維品質，指導學生在學會的過程中實現會學。學生以「導學學案」為依據，以學習目標、學習重點難點為主攻方向，主動查閱教材、工具書，思考問題，分析解決問題，在嘗試中獲取知識，能夠發展學生的自學智能。
『陸』 淺談新課程背景下如何提高高中數學課堂教學的有效性
課堂教學是教學工作的重要形式,也是實施素質教育的主渠道.但是在現階段的高中數學教學中,傳統的教育觀念仍然占據著課堂:一方面由於課堂效益低下,教學質量不高;另一方面在「高考」的指揮棒下,為了彌補課堂效益的不足,課外加班加點的現象更為突出;加之新頒布的高中數學教學大綱對舊大綱作了較大的改革和調整,要求學生掌握的基礎知識大大增加.那麼如何提高高中數學課堂教學的有效性呢?筆者總結如下:一、創設樂學情境提高課堂教學有效性課堂教學中可以通過構造奇境、趣境來創設樂學情境.奇境:好奇心可以使學生們產生濃厚的學習興趣和強烈的探求慾望.趣境:興趣是人們愛好某種活動或力求認識某種事物的傾向,是推動、激勵學生進行學習的最有效的動力.在課堂上經常引入一些生動的小故事就會使學生覺得趣味橫生.二、運用幾何畫板提高課堂教學有效性「幾何畫板」是美國Key Curricu lum Press公司研製的優秀教育軟體.它是全國中小學計算機教育研究中心推廣使用的軟體之一,「幾何畫板」大大地超越了傳統黑板的作用,它打破了數學研究只需一張紙、一支筆,數學教學只需一支粉筆、一張嘴和一塊黑板的模式,它為教...... (本文共計1頁) [繼續閱讀本文] 贊
『柒』 淺析如何提高高中數學課堂練習設計的有效性
1、目的性原則。課堂練習設計必須內容科學，必須符合教學內容所提出的教學要求，准確把握各部分知識結構中的重點和難點，必須符合學生思維特點和認知發展客觀規律，同時設計的練習要目的明確。
2、層次性原則。課堂練習設計要由易到難，由基本到復雜，由鞏固性練習到發展性練習。因此在設計課堂練習中，教師必須考慮到練習的難度和層次性，必須適合學生現有水平並兼顧到學生的「最近發展區」。同時教師設計課堂的練習既要讓學生體驗成功感，培養學習數學的興趣和信心，又不至於因練習太易而失去認真練習的動力。
3、針對性原則。課堂練習設計一定要從教材內容和學生基礎這兩個方面去考慮，克服不從客觀實際出發，只求練習數量和難度，而應根據掌握知識，形成技能的關鍵、重點、難點去設計練習。
4、多樣性原則。課堂練習設計要注意題型的多樣化和練習方式的多樣化，從題型上有填空、選擇、解答等，從方式上有口述、動手操作、書面練習，有單項練習也有綜合系統練習等。同時要將平淡乏味的數學問題置於有趣的問題情境之中，讓學生在愉快而富有挑戰性心態下完成知識的構建。
5、時效性原則。課堂練習設計要處理好數量和質量的辯證關系，只注意練習內容少而精，沒有一定數量作保證，達不到鞏固知識，形成技能的目的，反之只求數量不求質量的重復性練習，只能加重學生課業負擔，不利智力開發、能力培養，造成學生心理厭煩，降低練習效果。因此，教師對課堂練習要及時反饋，幫助學生及時發現、糾正錯誤，調整學習策略來完成學習任務，對錯誤的問題分析要具體、有針對性，點評要精闢，一針見血。
課本中的解法是科學正確的，但並非只有一種。教師要引導學生標新立異，鼓勵學生不迷信書本，積極思考，敢於探索，敢於創新，可以激發學生積極思考，創新熱情，如果學生有了自己新的問題思路，他會為自己的偉大發現而興奮不已，產生對數學極大熱情和愉快成功的體驗。
數學習題浩如煙海，如何從「題海」中解放出來，重要的一條就是挖掘例習題的潛在內容，引導學生向更廣的范圍，更深層次去聯想，縱橫引伸，把所學知識去更大范圍內進行歸納、演變，促進知識融會貫通，解題能力和思維能力得到提高，解題方法和策略形成。其方法有：變式練習、一題多解、改變成開放題、探索題等。
總之，在教學中教師要利用數學學科的特點，根據教學內容，緊扣教學目標設計好課堂練習，加強設計「精品」習題的意識，以少勝多，以質為上。在知識和難易程度適宜的基礎上設計有一定的「坡度」「難度」「密度」的習題，練習時注意加大知識間的「跨度」變換形式間的「角度」求新、求近、求活，讓課堂練習不斷成為學生學習數學興趣的直接發源地。讓學生身處「做題初，趣已生；做題時，趣愈濃；做題終，趣不盡」的學習情趣中，那麼課堂練習設計就是有效的。
『捌』 如何打造高中數學教學中的有效提問
《數學課程標准》提出了一種全新的數學課程理念："人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。"這一提法使我們深刻地體會到：數學教學的有效性在課堂上是多麼的重要。而事實上，目前高中數學教學中卻普遍存在著一個非常突出的問題：那就是在花樣繁多、熱鬧非凡的課堂教學中，而我們的學生卻沒有得到真正有效的發展，這是新一輪基礎教育改革所必須面對的問題。因此，如何使我們的教師在新課程背景下提高高中數學課堂教學的有效性，是擺在我們廣大高中數學教師面前的一個重要課題，特別是在全面推進新課程改革和全面提高學生素質的今天，討論高中數學課堂教學的有效性就顯得十分迫切與必要，它不僅可以降低師生不必要精力物力的付出，還可以最大限度地提高課堂教學的效果。如何提高高中數學課堂教學的有效性，讓數學課堂煥發出強大的生命活力？是一個令人深思的問題。下面就課堂教學的有效性，談談我個人的一些思考。
一、數學 教學理念的有效性
在《數學課程標准》中，總體目標被細化為四個方面：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。在這個闡述中，體現出對數學知識的理解發生了變化：數學知識不僅包括"客觀性知識"（又稱"顯性知識"、"明確知識"）--不會因時、因人、因地而發生變化，並通過學習可以習得的數學事實，而且還包括"主觀性知識" （又稱"隱性知識"、"默會知識"）--只有通過培養與經歷方能獲取的帶有鮮明個體認知特徵的個人知識和數學活動經驗。對學生而言，這類"主觀性知識"更為有用，對其"客觀性知識"的習得具有指導作用，可以終身受用。
對應於這兩類知識，《數學課程標准》一方面設立了知識領域目標--為"客觀性知識"而設，另一方面還設立了發展領域目標--為"主觀性知識"的獲取而制定，應該說這是一個突破。發展領域目標包括四個方面：⑴對數學的認識--涉及到對數學與現實的聯系、數學探索過程、數學文化價值及數學知識特徵的認識；⑵數學思考--使學生在定量思維、空間觀念、合情推理及演繹論證等方面得到發展；⑶解決問題--使學生在提出、分析、解決問題及交流和反思等方面獲得發展；⑷情感體驗（又稱"數學觀念"）--引導學生在興趣、動機、自信、意志、態度、習慣及數學美欣賞與感受等方面獲得發展。發展性目標的設立使"以學生發展為本"這一新課程核心理念的實現有了明確的方向，並找到了可實現、可操作、可把握的支撐點。
"數學觀念"則是數學教學的最高境界，也是數學素質教育刻意追求的培養目標。從外形看幾乎近於無形，而它又真實存在。不僅存在於解題過程中，也存在於數學學習的學習過程中;不僅存在於數學學習中，也存在於把什麼都歸結為一個數學關系的思維模式中。因此，盡管學生離校後沒有機會用數學，因而淡忘了數學，但深深存在於他們頭腦中的數學思維方法、研究方法、推理方法等數學精神卻隨時隨地的發生作用，受益終身，這也就顯示出恩格斯所說的"思維著的精神"是"地球上最美的花朵"的斷言。
與其它事業不同，教育屬於未來事業，所謂"十年樹木，百年樹人"。在數學教學的四個層次中，我們追求的不能只是低層次，而應是所有層次。 因此，教師、學生及數學課堂都必須進行角色轉換，教師是教學活動的組織者、引導者和合作者，學生在教學活動中真正成為數學學習的主人，而數學課堂必須成為數學學習和交流的重要場所。通過有效的教學活動的開展，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得數學觀念。
二、情境創設的有效性
創設問題情境是《數學課程標准》中的一個新亮點。它使枯燥、抽象的數學知識更貼近學生的社會生活，符合學生的認知經驗，使學生在生動有趣的情境中獲得基本的數學知識和技能，體現數學學習的價值。然而創設的情境必須為我們的數學教學服務。如果只是為了聯系生活而牽強附會的話，那麼情境就失去了其自身應有的價值，同時也不利於學生對知識的掌握。
在教學時，教師有些知識點的講解，覺得很難聯系生活，就望文生義創設情境，但有時情境的創設未能突出數學學習主題，導致課堂學習時間和學生的思維過多地被糾纏於無意義的人為設定。但許多時候，我們的老師還津津樂道於這樣的"情境"，自以為是在培養學生的數學意識和應用能力，其實，既浪費時間，又窒息學生本該活躍的思維。
三、課堂提問的有效性
課堂提問的有效性是指教師根據課堂教學的目標和內容，在課堂教學中創設良好的教育環境和氛圍，精心設置問題情景，提問有計劃性、針對性、啟發性，能激發學生主動參與的慾望，有助於進一步培養學生創造性思維。
在整個課堂教學中師生雙方都應以主體的身份參與到教學全過程中，圍繞課堂教學目標、內容，積極地、主動地提出有價值的問題，促使個體積極思維，增強提出問題、解決問題的能力，增強師生的創新意識。
四、合作探究的有效性
合作精神是時代對人的基本要求，真實生活中的任何一件事情、任何一項任務，都必須通過人與人之間的交往、合作才能得以完成，得以實現。而學生的合作學習必須建立在個體"合作需要"的基點上方可有效。即個體在問題解決中，處於"憤""悱"迷惑之時，陷於苦求不得之處，再開始小組合作學習，才有價值，有成效。否則，小組合作要麼是組內優生一言堂，其他學生唯命是從，要麼一哄而起，討論流於形式。
我們的課堂也是如此，老師常說的一句話就是"大家討論討論，分小組驗證驗證......"可實際上呢？討論的問題經常是沒有思考性，啟發性和探索性。教師的問題一提出，大部分學生已經把手高高舉起，可老師還在說："你們商量商量。"小組合作明顯的成為一種累贅的形式。還有些合作，學生剛剛要進入交流狀態，老師卻宣布合作結束，因為下課的時間要到了。更有些討論，學生分工不明，研究的問題不清，盲目的一哄而起，為的是有一片"熱鬧"的局面，其結果，只能是用個別優等生的回答代替小組討論的結果......
這種形式化的課堂上，教學的有效性就會受到質疑。教學的有效性，就是通過教師在一段時間的教學後，學生所獲得的確實進步或發展。課堂教學畢竟是一種有目的的、講求效益的活動，教學就是要學生掌握知識、習得技能、發展智力、形成態度和相應的品質，教學的有效性是教學的生命，學生學到什麼、得到什麼是任何教學都必須要追問和考慮的。而課堂表面的熱鬧和熱烈可能損害教學的內在功能，學生不做深入的思考，隨心所欲，胡猜亂想，甚至固執己見，失之偏頗，這樣的課堂上展現的是學生虛假的主體性，失卻的是教師價值引導、智慧啟迪、思維點撥的神聖職責，而要解決課堂有效性的問題關鍵在於既要真正提升學生的主體性，又要努力發揮好教師引領的作用。
五、課堂練習的有效性
運動員總會對自己的運動量進行適當的調節。勉強的熬夜訓練，對身體百害而無一利；不管多好的葯，如果服用過量都會成為毒葯。高中數學的學習也是如此。學習的時候總有一個效果最佳的適當的量，如果超過了這個量，學生就會覺得索然無味，如此一來，無論怎麼學習實力也幾乎不會有什麼提高了。
為什麼有的學生投入大量的時間，做了那麼多題，卻不見長進，而在那裡原地踏步甚至是一點一點的退步呢？可以從兩個方面來分析：一是學生認為不管什麼樣的題目，只要它在那個單元里出現了，即使只有一道題沒做，心裡也覺得不踏實；二是學生認為只要能解出難題，實力就會自然的提高。很多老師也有這樣的想法。我們認為那些應該做到融會貫通的題目才是真正重要的題目，這樣的題目也不太多，應該先把重要的題目研究明白之後，再去學習不重要的題目。而且應該以適合學生水平的教材和題目為中心進行學習，能解答出來的題目越多越好。因為唯有如此，學習才會有興趣，只有保持興趣，面對難題時才能無所畏懼的鼓起勇氣鑽研下去。
在高中數學教學過程中，我們布置的練習要遵循指導性原則，緊扣目標，當堂訓練，限時限量，學生獨立完成。教師巡視，搜集答題信息，出示參考答案，小組討論，教師講評，重點展示解題的思維過程。而對基本題目，多採取學生板演，既減輕學生課外負擔，同時由於學習成果及時反饋，又起到激發學生再學習的動機。此時教師胸中有數，也就點撥及時，效果遠遠超過課外批改。
六、課堂評價的有效性
高中數學課堂教學中，教師適時地對學生進行肯定、表揚，使學生體驗成功的愉悅，樹起信心的風帆是十分必要的，尤其是當學生智慧的火花閃現之時，教師要不惜言詞，大加贊賞，這更能震撼學生的心靈，奮發學習的激情。然而，對學生的課堂表現，及時地進行客觀評價、指正，使其明確努力的方向也必不可少。可是，課堂上，部分教師為了鼓勵學生的積極性，不論問題是否具有挑戰性，只要學生發了言，不是說"好極了"，就是說"棒極了，很聰明，你真行......"這樣下去，表揚就會失去應有的價值，特別是在這種一味表揚的慫恿下，有些學生會產生思想的惰性，覺得自己"想一點，說一句"就可獲得"超值"的嘉獎。成功只有在失敗的襯托下才顯得更加耀眼光彩，表揚也只有在客觀評價指正下才更有價值和張力。只有在客觀的基礎上，堅持鼓勵為主的原則，才是富有魅力的有價值的評價！
高中數學課堂教學的"有效性"，就是在有效的教學時間內體現出的教學效果和教學效率。教學要講求效率，教學方法要講求效果。面對新課改，教師要盡最大可能採用效果最好、效率最高的教學方法，讓課堂的每一分鍾都體現出價值！