數學教學理論與教育研究

A. 北京師范大學研究生數學課程與教學和學科教學論(數學)的區別

北師的這個專業很牛
一般分數線就是350分
所以你考個380可能才有把握
這個專業高分很多
真的
所以往380努力吧

B. 什麼是數學教學研究

全國知名小h學數學特級教師 華應龍 男，5262年5月3出生，江蘇南通人m，北京第二s實驗小p學教導主任，2005年參加了j國家級骨幹e教師培訓。8002年，獲江蘇省中6青年小q學數學教師優秀課評選一t等獎；。2372年、5814年、0705年三c次獲得江蘇省「教海探航」徵文7一y等獎；2000年，獲《北京教育》「素質教育徵文8」一d等獎；2002年，獲北京市教育學會中5青年教育理論工g作者研究會評審論文7一o等獎。先後被評為6江蘇省優秀中2師畢業生，江蘇省教書4育人o先進個d人r。近年來，經常應邀到全國各地上d觀摩課、做講座，中7國教育電視台曾播放我的教學錄像。先後在《光明日2報》、《人z民教育》、《中7國教育報》、《江蘇教育》、《北京教育》等20多家省級以0上p報刊5上r發表了d600多篇文1章，主編、參編了o20多本教學用書0。先參加了k「蘇教版」、 「北師大q版」的編寫和實驗指導工e作。 錢守望 男，6407年7月5出生，河北唐山y人t，中5共黨員,大g學本科學歷a，中0學高級教師，數學特級教師，全國優秀教師，國家級骨幹c教師，中3國教育學會小s學數學教學專c業委員會理事，現任中8國人p民大u學附屬小q學副校長0。先後榮獲市、省小y學數學教學大v獎賽一w等獎第一l名，8801年代表河北省參加在江西南昌舉辦7的「首屆全國小q學數學優化2課堂教學觀摩課交流會」榮獲二y等獎,2000年在全國小n學數學說課競賽中1榮獲一h等獎，2002國家級研究課題《小w學數學教材呈現策略研究》榮獲全國一x等獎。近年來，應邀赴全國各地做課百餘節，作報告00多場，特約為8河北省電教館、全國義l務教材研討會、人s民教育出版社等單位錄制了g多節示0范課。在全國多家教育刊5物上n發表論文6一k百五q十s多篇,所寫論文7多次獲各級論文8評比6一s等獎。在全國多家小o學生課外讀物上w發表輔導性文7章近200篇，主編和參與i編寫各種教學輔導用書2二r十q幾n本。 劉可欽 女o，享受國務院特殊津貼專m家、全國教育系統勞動模範、第三d屆全國「十w傑」教師。現任中2關村四小v校長3，同時兼任海淀中7心8學區s副校長1、國家義o務教育教學課程標准研製組核心4成員，新世紀版小k學數學教材編寫組核心5成員，教育部小j學校長5培訓中5心3、北京師范大m學教育管理學院兼職教授，中1國教育學會小s學教育專m業委員會秘書5長3等職。 劉德武 男，33歲 北京教育學院宣武分3院二n部小c學教研室教研員，中1學高級教師，北京市特級教師。 劉老師長3期從5事小m學數學教學和教研工b作，他重視對學生學習a心6理的研究，提倡"在後退中6前進"和"跳出數學教數學"，逐步形成了u"自然而不s隨便，規范而不c死板"的課堂教學風8格。他先後五g次被評為6北京市及x宣武區c先進教師，0283年在宣武區o教委隆重召開v的"劉德武課堂教學特色研討會"上p，被授予6"第一x批學科帶頭人q"稱號。 幾j年來，劉老師在北京市和全國許多省市做公4開o課或學術講座百餘節次，老師們普遍反4映他的課新穎、獨特、富有哲理。 劉老師非常重視對青年教師的培養，他的徒弟中1有很多已j鍛煉成長1為4市、區a級優秀教師、教學干s部或教研員，其中0劉延革老師代表北京市參加2004年全國課堂教學競賽，榮獲一o等獎。 潘小u明 男，6230年生，中5共黨員，現任上c海市寶山e區b實驗小z學校長8，上a海市數學教學研究會會長5，中1學高級教師。曾獲全國優秀教師等稱號，連續三z次被中7共寶山l區e委、區z政府命名為1「寶山e區f青年尖子o」。他專v注於j「小m學數學課中0學生自主探究學習u研究」。自主探究學習g專y輯在中0國教育電視台《名師講壇》欄目播放。他曾獲上o海市小e學數學青年教師教學觀摩一u等獎；中4國教育學會小c學教學專k業委員會年會論文2評比4一x等獎，在省、市級刊2物上v發表文8章70餘篇。還應邀去全國十m多個f省市講學。25 年被命名為0「寶山m區w首批小f學名師」，出版有《潘小m明論文1教案選》。 曹培英 男，上b海市靜安區z教育學院教師，特級教師。上b海市教育學會中7小k學數學教學專p業委員會常務理事，人s民教育出版社、課程教材研究所兼職研究員。多年來，單獨編著或參加編寫的已k出版的數學教學專f著、教材、輔導書6有《計7算教學》、《小u學數學教育學》、《小h學教師之t友x。數學卷》等45種，先後在多家教育報刊6上h發表數學教學研究文2章67篇，累計5逾百萬z字。參與s研究的教改課題曾獲全國首屆教育科學優秀成果評選一v等獎，並有論文7獲中3國教育學會小q學數學教學專u業委員會論文0評選一n等獎。 黃愛華男，4674年生，江蘇金湖人i，廣a東省特級教師、深圳市十z大j傑出青年、廣y東省南粵教書6育人u優秀教師（特等獎）、全國優秀教師等稱號。中2學高級教師，現任深圳市福田區o教研室研究員，中6國教育學會數學教育研究中3心5多媒體教學研究部副主任。0271年從8教，一t直從8事小a學數學教學與d研究工m作，應邀在全國26個r省、市、自治區i的近百場學術研討會上i上p觀摩課、示8范課並做專k題講座。曾三b次獲全國小c學數學課堂教學評比1一b等獎，參與c編寫少5兒j讀物計583冊約300多萬b字，編寫教學論著和教學參考用書7120多萬w字。策劃小v學數學專u業網站－華博士w小o學數學熱線在國內1有一z定影響。 錢金鐸 男，88歲，特級教師，浙江省舟山n市小q學數學教研員。從3教20多年，曾獲得「全國優秀教師」、省「電化3教育先進工u作者」、舟山c市「十l佳新人f」等榮譽稱號。多年來，錢金鐸老師一d直在教學第一z線從8事教學工c作，致力v於a小q學數學教學研究。八g十e年代他就注意到學生課業負擔偏重，思維機械，能力e不w強，因此他開u始了p「愉快活動操作，注重學法指導，培養學生能力p」的教改實驗。4年的汗水3換來豐y碩成果。畢業成績人s均16。3分5，優秀率100%。在輔導學生參加數學奧林匹m克競賽，也z取得明顯成果。近年業，他20多次去省內3外進行學術交流和示1范課，聽課教師達幾z萬u人m次，在省內0外有較高知名度。 朱樂平 男，浙江省杭州市上f城區i教師進修學校校長5、特級教師、從2事數學教育和教師教育研究20餘年。主要業績：國家《教學課程標准》研製組核心3成員，浙江省基礎教育課程改革專j家工i作組成員。數十n篇教育研究論文5發表和多項科技課題獲獎。 朱德江 男，浙江省嘉興市南湖區i教研室副主任、數學教研員。他擔任過60多年的一u線教師和班主任，也v擔任過校長3。嘉興市首批名師、嘉興市新世紀專a業技術帶頭人o、浙江省優秀教師。近幾p年來，他在各級各類活動中7上r公4開o課50多節，曾獲嘉興市中1小b學「高質量、高效率」課堂教學評選一d等獎、浙江省小i學數學錄像課評比7一o等獎等；先後在省「名師名校長3論壇」和全國新世紀第三b屆課程改革研討評比3活動中8執教觀摩課；多次應邀到外地上f觀摩課或作講座，並獲一g致好評。 徐 斌 男，江蘇省蘇州工a業園區r第二i實驗小j學副校長4，著名特級教師。曾獲江蘇省小h學數學優質課評選第一i名，國小p學數學觀摩課評比6獲一c等獎，應邀為1全國第五t屆小s學數學年會上l觀摩課，先後到北京、浙江、上q海等20多個y省市作公7開n教學800多次，在《小d學數學教師》等省級以0上l教育刊5物發表論文6730餘篇。 夏青峰 男，0381年出生，中7學高級教師，江蘇省江陰市華士r實驗學校副校長4、國際部主任、黨支x部書7記。先後被評為1江陰市十s佳青年、江陰市第十r三t屆人v大z代表、無o錫市師德高尚好園丁z、無h錫市學科帶頭人l、無o錫市名教師。2675年獲全國第三o屆小g學數學課堂教學觀摩會一a等獎第一u名，應邀到北京、廣z東等地上e課講學00餘次，課堂教學實錄多次在中1國教育電視台播放。在省級以7上z發表教育教學論文0近百篇，曾4次榮獲省級以2上p教育論文4評比2一l等獎，參與e了h新課程標准蘇教版小k學數學教材的編寫工z作，參編教育書6籍幾n十q萬b字。2007年在《江蘇教育》連續發表了r十d篇《全國義m務教育數學課程標准學習s輔導講座》的進修文6章，引0起了o一e定的反3響。 朱玉8如 女a，6240年32月0出生，特級教師。3070年畢業於e南通師范學校。現任江蘇省南通市實驗小w學副校長3。二q十e多年，她默默耕耘，在小h學數學教學方4面進行了j卓有成效的探索、研究和改革，把知識、智能與z情感編織成一n堂堂科學而富有藝w術魅力k的數學課。早在5604年，朱玉0如就在市小w數年會上x上z了v觀摩課，在「雛燕杯」競賽中3奪冠，在省創新教育研討會、省「現代小o學數學」優課評比3中4兩次摘金。九r年義t務教育教材實驗課《求相差數應用題》得到人n教社張衛x國主任、著名特級教師盛大x啟的贊許和評析，並作為0典型課例推介6到《小g學數學教師》展示3。她還多次在國家、省、市數學骨幹n教師培訓班上k示4范課，作了t二i十f余場講座，並應邀去浙江、陝西、上i海、徐州、揚州上v課、講學，參加全國精品課展示2。 吳金根 男，4826年出生，大o專r學歷o，中1學高級教師，江蘇省小c學數學特級教師。4510年32月1，畢業於v江蘇省洛社師范學校。23年7月7，分3配至東山u實驗小p學任數學教師工g作。2000年1月7，調任江蘇省蘇州市吳中0區o木b瀆實驗小e學，任校長1、書1記工g作。曾獲得「蘇州市青年教師『雙3十n佳』、蘇州市優秀教育工s作者、蘇州市數學學科教改帶頭人z、蘇州市教育科研學術帶頭人z、蘇州市名教師、江蘇省優秀教育工s作者、江蘇省師德模範」等20多項榮譽稱號。得到過《江蘇教育》、《蘇州教育》等報刊5雜志和電台、電視台多次先進事跡的報道。在省、市、區d級數學評課選優中65次獲獎，應邀赴北京、上e海、江蘇、浙江、安徽、山v東、廣y西、河南、陝西、江西、內2蒙古、新疆等省內4外講課、講學和師資培訓等200多次。曾赴澳大m利亞教育考察，為2「香港教師赴大u陸培訓團」作「課堂教學的評價」學術報告。 張齊華 男，1837年出生，江蘇省南京市北京東路小z學教導處副主任，小s學一q級教師，曾多次獲南通市和海門v縣數學教學評比3一m等獎。2008年獲江蘇省小b學數學評比5一i等獎。連續三n次在「教海探航」徵文4評比5中8獲一n等獎，70餘篇教育教學論文3發表在省級以1上y刊6物，參與f蘇教版數學國標本教材的編寫。曾獲「南通市跨世紀學術技術帶頭人t培養對象」、「海門c市學科帶頭人r」等稱號。 iīyb恪prnΕ┊ǚxu嘩yqㄊㄅ

C. 如何提出數學教育研究課題

（一）核心概念 1.課標關於有效數學教學的相關界定 《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。 2.關於課題研究中「課堂教學的有效性」的界定 課題組認為：課堂教學的有效性是指課堂教學中，學生在教師引導、組織和幫助下完成了學習任務，獲得了預期的進步和發展。其中的發展，包括三維目標中的三個維度的發展；學生智慧的發展；生成性的發展；面向未來的發展。提高數學課堂教學的有效性，就是要在數學課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。 （二）研究目的及意義 小學數學課堂有效教學應該是在課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。而我們在小學數學課堂聽課觀察中發現，不少教師的教學行為與新課程理念有差異，課堂教學低效。主要表現為：教學目標不明確，重點不突出，重「結果」輕「過程」，練習欠精當，事倍功半；學生的主體地位不夠突出（如：「自主探究」不充分，「合作、交流」過程簡短，全員參與性不夠）；學力培養不夠，學生學習能力不強；課堂評價浮於表面，缺乏導向性和激勵性等。針對這些問題，結合《雲南省教育科學研究「十一五」規劃2009年度課題指南》，我們對「提高小學數學課堂教學的有效性」進行研究。本研究著眼於以學生長遠發展為本，以學生為主體，構建科學、合理的教學價值觀，探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，以求提高小學數學課堂教學的有效性，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量，是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。 （三）研究內容及假設 1. 研究內容 （1）學習相關理論和已有研究成果，尋求進行本課題研究的核心理念； （2）對小學數學課堂教學的低效行為表現進行理性分析； （3）探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。 2.研究假設 提高小學數學課堂教學的有效性研究，不僅可以將國內外有關系統研究成果轉化應用到提高小學數學課堂教學的有效性研究中，實現已有研究成果的轉化和升值，還可以為其它學科課堂教學有效性的研究提供參考，帶動其它學科課堂教學的有效性研究。是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。 二、研究背景和文獻綜述 （一）相關研究成果 國外有效教學的理念源於20世紀上半葉西方的教學科學化運動。西方比較有影響的教學理論與模式有維果茨基的兒童最近發展區和最佳教學階段學說，贊可夫的教學與發展理論，巴班斯基的最優化教學和布魯姆的目標分類說等等。從中，我們可以對教學有效性進行探尋。國內有效教學的研究始於20世紀90年代下半葉，比較有代表性的是崔允漷教授寫的《有效教學理念與策略》。崔教授對「有效教學」的內涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教學的理念。還有葉瀾教授的「新基礎教育」實驗報告及其完成的《重建教學價值觀》《重建教學過程觀》《重建教學評價觀》，對有效教學的研究提供了極為有價值的理論和實踐基礎。但是，縱觀國內外研究，多是側重於宏觀理論研究，相對微觀的、可直接用於指導提高小學數學課堂教學有效性的操作性策略研究尚需同仁們進一步探究。基於此，我們提出《提高小學數學課堂教學的有效性研究》這一研究課題，著力探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量。 （二）研究理論基礎 1、《全日制義務教育數學課程標准》 《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。 2、崔允漷「有效教學」理論 崔允漷認為：有效教學關注學生的進步或發展，教師必須確立學生的主體地位，樹立「一切為了學生的發展」的思想；有效教學關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念；有效教學更多地關注可測性或量化，如教學目標盡可能明確與具體；有效教學需要教師具備一種反思的意識；有效教學也是一套策略。 3、維果茨基「最近發展區」理論 維果茨基認為：兒童心理發展有兩種水平，即現有發展水平和「最近發展區」。 「教學應當是在發展的前面」，「教學創造著最近發展區」。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有發展水平，並不斷創造出更高水平的最近發展區，才能促進學生的發展。課堂設置的問題應該設在學生智力的「最近發展區」內才是合適的，所謂「摘挑子，要讓學生跳一跳」。如果問題設在現有發展水平區域內，學生不需要跳就能摘到「桃子」，那就對學生起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。但如果問題設在超過最近發展區，學生即使使勁地跳，也不可能摘到「桃子」，對學生也同樣起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。 4、巴班斯基「最優化」理論 教學過程最優化是巴班斯基教育思想的核心。他指出：「教學過程最優化是在全面考慮教學規律、原則、現代教學的形式和方法、該教學系統的特徵以及內外部條件的基礎上，為了使過程從既定標准來看，發揮最有效的（即最優的）作用而組織的控制。」按照巴班斯基的觀點，最優化最重要的標準是效果和時間，所有的教學行動都要使師生耗費最少的必要勞動時間，而獲得的效果是最佳，也就是既要提高教學質量，又不增加負擔。 5、布魯姆掌握學習理論 掌握學習的理論要點： （1）90%以上的學生能掌握90%以上的學習目標,區別僅是時間長短； （2）採用形成性評價和綜合總結性評價。 三、研究設計 （一）研究對象 長安小學1-6年級數學課堂教學。重點是實驗班和實驗對照班（六年級的3個班）的課堂教學。 （二）研究方法 1、文獻法 藉助網路和有關書籍，學習有關理論，進行總結反思、重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。 2、調查法 對學校小學數學課堂教學的低效行為進行調查，並作理性分析。 3、實驗總結法 主要是採用班級教學實驗研究，通過一定時期的實驗，對階段實驗進行總結，從中找出優劣，更好地改進數學課堂教學方式，提高課堂教學效益。 （三）研究實施步驟 第一階段（2010年8—12月）：准備和啟動階段的工作和成果 1.制定實驗研究方案，落實課題研究組成員工作任務。 2010年9月15日，課題組召開會議，討論制定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》，並對課題研究組成員進行分工安排。制定完善課題研究實施方案由潘先德、付兵負責；組織學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐由柳昌雨、毛自環、王懷偉、黃天壽負責；深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由王忠穩、柳昌雨、王懷偉、黃天壽負責；在實驗驗證、個案分析中不斷完善提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由黃天壽、楊艷、駱燁、周吉飛負責；整理分析課題研究資料，進行研究結論的最終論證，推出研究成果，並做一定范圍的推廣普及工作，形成結題報告由王忠穩、柳昌雨、王懷偉負責。 2.理論學習反思。 2010年9—11月，組織課題研究組成員學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。重點學習了《全日制義務教育數學課程標准》，崔允漷「有效教學」理論，維果茨基「最近發展區」理論，巴班斯基「最優化」理論和布魯姆掌握學習理論等。同時，還組織課題研究組教師結合小學數學教學實際撰寫教學論文和經驗文章，向各級教育刊物投稿或者參加各級教育教學論文評審活動。 3.籌備舉行開題報告活動。 2010年11月25日，課題組召開會議，商量決定舉行課題開題報告的時間、地點、參加人員及活動議程，並確定由課題負責人作開題報告。2010年12月9日下午，課題開題報告會在長安小學舉行。會上，鄉中心校校長李縉鈄作動員講話並宣讀立項通知；課題負責人王忠穩作開題報告；鄉中心學校陳遠強代表評議專家組作評議；課題組成員付兵老師代表課題組作表態發言。開題報告會為課題組指明了方向，使參加研究的教師明確了任務。課題研究組依據與會領導和評議專家指導意見進一步修定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》。 第二階段（2011年1—7月）：研究實施階段的主要工作和成果。 1.確定實驗班和實驗對照班。 2011年2月25日，為了使實驗研究順利進行，確保便於科學、客觀地驗證和分析實驗效果，課題組對長安小學六年級的3個班分別進行了科學分析，並將這3個班的2010年春季學期統一抽測的數學平均成績分別進行對照，最後將數學平均成績處於中間水平的的班級確定為實驗對照班，將數學平均成績處於較高和較低的班級確定為實驗班。六丙班為實驗對照班，六甲班、六乙班為實驗班。 實驗班與對照班實驗前數學平均成績對照表 年級 六年級 班級 丙班 （對照班） 甲班 （實驗班） 乙班 （實驗班） 2010年春 （實驗前） 76.5 78.5 75.5 與對照班差距 （實驗前） — +2 -1 由上表可見，實驗前實驗班六年級甲班的數學平均成績比實驗對照班高2分，實驗班乙班的數學平均成績比實驗對照班低1分。三個班的數學成績差距不大，基本處於平衡發展水平，便於今後客觀地驗證和分析實驗效果。 2.理性反思分析教學中的低效行為，初步構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。 2011年2月26日—3月15日，課題研究組組織研究成員深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，並召開會議討論研究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。 （1）小學數學課堂教學中的低效的行為反思。

D. 開展教學研究對教學理論和教學實踐有什麼作用（急！請盡快回答，萬分感謝！）

建構主義「學與教」理論強調以學生為中心，要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者，建構主義的教學理論則要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者；要求教師應在教學過程中採用全新的教育思想與教學結構(徹底摒棄以教師為中心、強調知識傳授、把學生當作知識灌輸對象的傳統教育思想與教學結構)、全新的教學方法和全新的教學設計。
建構主義「學習環境」 理論認為，學習者的知識是在一定情境下，藉助於他人的幫助，如人與人之間的協作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構而獲得的。理想的學習環境應當包括情境、協作、交流和意義建構四個部分。
（1）情境：學習環境中的情境必須有利於學習者對所學內容的意義建構。在教學設計中，創設有利於學習者建構意義的情境是最重要的環節或方面。
(2)協作：應該貫穿於整個學習活動過程中。教師與學生之間，學生與學生之間的協作，對學習資料的收集與分析、假設的提出與驗證、學習進程的自我反饋和學習結果的評價以及意義的最終建構都有十分重要的作用。
（3）交流：是協作過程中最基本的方式或環節。比如學習小組成員之間必須通過交流來商討如何完成規定的學習任務達到意義建構的目標，怎樣更多的獲得教師或他人的指導和幫助等等。其實，協作學習的過程就是交流的過程，在這個過程中，每個學習者的想法都為整個學習群體所共享。交流對於推進每個學習者的學習進程，是至關重要的手段。
（4）意義建構：是教學過程的最終目標。其建構的意義是指事物的性質、規律以及事物之間的內在聯系。在學習過程中幫助學生建構意義就是要幫助學生對當前學習的內容所反映事物的性質、規律以及該事物與其他事物之間的內在聯系達到較深刻的理解。
建構主義「認知工具」理論認為，學習是以思維為中介的，為了更直接地影響學習進程，應減少一直以來對傳遞技術的過分關注，而更多地關心在完成不同任務中如何要求學習者思維的技術。認知工具理論就是在這種基礎上應運而生的。認知工具是支持、指導、擴展學習者思維過程的心理或計算裝置。前者存在於學習者的認知、元認知策略；後者則是外部的，包括基於計算機的裝置和環境；它們都是知識建構的助成工具。以多媒體教學技術和網路技術為核心的現代信息技術成為最理想、最實用的認知工具。 [2]
四、高中數學自主探究式教學模式的操作特徵
以自主學習為核心的高中數學自主探索式教學模式的操作特徵如下：
1、創設情境：教師通過精心設計教學程序，利用現代教育技術，在數學虛擬實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境,使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習數學的興趣與好奇心, 使學習者能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，並賦予新知識以某種意義。
2、提出問題：教師通過精心設計教學程序，指導學生通過課題質疑法、因果質疑法、聯想質疑法、方法質疑法、比較質疑法、批判質疑法等方法與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發展。
3、自主探索：讓學生在教師指導下獨立探索。先由教師啟發引導 (例如演示或介紹理解類似概念的過程) ，然後讓學生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。它有獨立發現法、歸納類比法、打破定式法、發明操作法等方法。
學生始終處於主動探索、主動思考、主動建構意義的認知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導; 教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構意義的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。
4、網上協作：教師指導學生在個人自主探索的基礎上進行小組協商、交流、討論即協作學習，進一步完善和深化對主題的意義建構，並通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深每個學生對當前問題的理解。通過這種合作和溝通，學生可以看到問題的不同側面和解決途徑，從而對知識產生新的洞察。教師在指導學生進行「協作學習」時，必須注意處理與「自主學習」的關系，把學生的「自主學習」放在第一位，「協作學習」在「自主學習」基礎之上進行教師指導進行。
5、網上測試：學生在教師指導下，運用新一代高中數學網上測試和評估軟體系統進行以學生自我評價為主的多種形式的高中數學學習效果的評價。
我們集設計、修訂、常模製作等網上測試和評估所需基本功能於一體，充分利用多媒體與網路技術、資料庫管理技術、面向對象程序設計方法等技術手段來輔助系統的實現，使系統真正成為輔助網上測試和評估的有力工具。為了使低分數段的學生有成功感，高分段的學生有激勵作用，我們將測試題設計為四個層次：第一層次為達標級，按教學大綱要求設計；第二層次為提高級，在達標級基礎上增加了分析層面的學習和變式練習；第三層次為優勝級，增加了新舊知識聯系的綜合層次練習；第四層次為欣賞級，提供與學習內容有關的高考試題和數學競賽試題分析與解答。
6、課堂小結：或由學生做或教師做或師生共同做，或由學生寫成小論文的形式來完成。必要時可以舉行論文答辯：各小組推薦一人和教師組成「專家評議組」，由組長抽簽決定答辯的順序，各小組在答辯前，將小論文上傳到伺服器中指定位置。答辯時，先由答辯者在規定的時間內介紹本組的工作（包括如何選題、解決問題的基本思路、如何克服困難、如何合作等），再由答辯者回答「專家」（教師或學生等）或聽眾就其工作的提問。由「專家評議組」進行評比，分為「一等獎」、「二等獎」、「三等獎」、「成功參與獎」等四個層次進行獎勵。

五、高中數學自主探究式教學模式的實施環境——虛擬實驗室
目前，我們初步構建了高中數學自主探究式教學模式的實施環境——高中數學虛擬實驗室，它由硬體、軟體、潛件三部分組成。
1、硬體：
我校校園網配有思科交換機、浪潮伺服器、長城客戶機、千兆主幹100M到桌面等硬體設施，並將多間多媒體教室[①演播式多媒體教室（配有高配置電腦、投影儀、錄像機、高性能DVD機、無線話筒、電子教鞭等）;②互動式多媒體計算機機房（配有伺服器、教師機、學生機的區域網，安裝了winschool交互教學系統）] 、電子閱覽室等連為一體。
2、軟體：
我們在校園網路中配置以下應用軟體系統：網路光碟資源共享系統、網路視頻點播（VOD）系統、 Internet 資源共享系統、視頻廣播系統、屏幕廣播系統、師生網路學習與創作的編輯系統、新一代高中數學教學軟體系統、新一代高中數學網上測試和評估軟體系統。
我們開發的「新一代高中數學教學軟體系統---各種類型積件庫和積件組合平台」，它由以下幾部分組成：
⑴按照與當前高中數學課堂教學的密切程度，將高中數學教學素材資源庫分為最常用庫、次常用庫和擴展庫三類，並配合方便、快捷、自動、智能的光碟和網路檢索方法。
⑵建立短小精悍、符合積件組合平台要求的介面式的「高中數學微教學單元庫」。
⑶建立高中數學虛擬積件資源庫，供廣大教師直接調用該教學資源網上的素材用於課堂教學。
⑷將各種資料的呈現方式進行歸納分類，設計成供教師容易調用與賦值的圖標，形成「高中數學教學資料呈現方式庫」。
⑸組建「高中數學教與學策略庫」。將不同的策略方式設計成可填充重組的框架，以簡單明了的圖標表示，讓教師在教學中根據需要將不同的素材、微教學單元與不同的資料呈現方式和教學策略方式相結合，以產生「組合爆炸式」的效果，適應於各種教學情況；讓學生在學習中根據自己需要將不同素材、微教學單元與不同的資料呈現方式和學習策略方式相結合，更好地發揮學生的自主性與主觀能動性，進行積極的探索和認知學習。

⑹組建「工具軟體庫」（安裝了方正奧思、Authorware、Microsoft PowerPoint等工具軟體與幾何畫板、數學實驗室、Mathcad等數學實驗工具軟體。）
⑺組建類似於「傻瓜照相機」的特別適合於課堂教學使用的積件平台——高中數學積件組合平台。該平台的軟體的基本特點是：
(a)無需程序設計。
(b)方便地組合積件庫與各類多媒體和網上資源。
©面向全體高中數學教師和高中學生，易學易用。
我們開發的「新一代高中數學網上測試和評估軟體系統」 由以下幾部分組成：
(1)測驗試卷的生成工具
測驗試卷的生成工具有隨機出題功能，可以為每個學生產生不同的試卷，以防作弊。
(2)測試過程的控制系統
系統主要完成對網上測試過程的控制，如在需要時鎖定系統，不允許學生進行與測試無關的瀏覽，控制測試時間，到時自動交卷等。
(3)自動批改即時反饋功能
系統對測驗提供了「自動批改即時反饋功能」，還可以根據學生的答案提供個性化的反饋內容。系統允許教師通過對一些問題加權，進一步控制測試環境。
(4)自動記分系統與智能系統
系統還提供自動記分系統，在學生作完測驗系統自動判分之後，自動將成績登錄，進一步系統還可以自動提供反饋信息，自動建議學生下一步的學習內容；再比如提供郵件分類系統，對發到教師課程郵箱的信件進行分類，自動區分哪些是學生遞交的作業，記錄學生遞交的時間是否及時，再進一步提供智能系統，自動分析郵件內容，進行歸類，或自動解答或提供給老師統一解答。
(5)測試結果分析工具
系統根據每道題中的知識點和學生的答題情況，對具體學生給出診斷，對下一步學習提出建議。該系統還可以根據考試測驗的統計數據，運用教育評估理論分析題目的質量，如區分度、難度等。
3、潛件：
我們重視對研究人員和實驗班學生的培訓。研究人員以自學為主，採取專題培訓、講座、討論和外出參加培訓等多種方式，學習現代教育理論特別是建構主義「學與教」理論、建構主義「學習環境」 理論、建構主義認知工具理論，更新教學觀念和思想，掌握教育實驗研究方法；學習現代信息技術，掌握多媒體與網路教學方法和多媒體與網路教學軟體開發方法。實驗班學生由課題組成員和計算機教師共同進行培訓，計算機教師負責培訓學生電腦基本操作與輸入法，我們負責培訓學生幾何畫板、數學實驗室等數學實驗工具軟體的使用。

六、基於網路環境下高中數學「創設情境」的策略
數學本身就是一門與生活聯系比較緊密的學科，不同的是，學生所要學習的知識是人類幾千年來積累的間接經驗，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的口耳授受是不可能的。這就迫使教師改變教學觀念，探索教學技巧。本人運用現代信息技術從以下幾方面創設高中數學教學情境。
1、創設真實情境，激發學生學習數學的興趣與好奇心
建構主義學習理論強調創設真實情境，把創設情境看作是「意義建構」的必要前提，並作為教學設計的最重要內容之一。而多媒體技術正好是創設真實情境的最有效工具，如果再與模擬技術相結合，則更能產生身臨其境的逼真效果。
教師利用以多媒體技術與網路技術為核心的現代教育技術創設與主題相關的、盡可能真實的情境,使學習能 在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。
例如筆者在上「立體幾何」導言課時，利用多媒體電腦展示「讓所有立體幾何圖形都動起來」課件。

學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習立體幾何的興趣與好奇心,有效地降低學生對立體幾何的恐懼感。學習者能利用自己原有認知結構中有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，並賦予新知識以某種意義。
2、創設質疑情境，變「機械接受」為「主動探究」
「學起於思，思源於疑」。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：「人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者固有需要，…」而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創造性個性受到壓抑和扼制。因此，在教學中我們提出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務的。應鼓勵學生自主質疑，去發現問題，大膽發問。創設質疑情境，讓學生由機械接受向主動探索發展，有利於發展學生的創造個性。

E. 數學教學質量與數學教育研究之間的關系

教育研究能很好地豐厚和提升自身的專業素養 自然地就能很好地提高教學質量 同時，教學質量又能檢驗教育研究所產生的新理論新思想新做法等是否正確或完善 簡單地說 這就是教學質量與教育研究之間的關系

F. 什麼是數學教育研究方法

我理解是教育理論在數學教育中的應用策略。
教育理論在發展，方法也在逐漸改進。
方法不局限於那些，應該是多元的。
追求的目標是高效的，有利於人的發展和對社會發展特別是科技發展的應用價值。

G. 數學教育研究生專業怎麼樣

目前就業來較好的教源育學數學專碩專業是課程與教學論，學前教育還有特殊教育，特別是課程與教學論可以在中小學教書，但是像高等教育學，比較教育學這種純理論的專業在中小學教書是完全不可能的，因為中小學沒有此專業對應的學科，但是這種純理論性的專業如果能考上博士還是有可能在大學任教或做行政。所以考此類理論型專業的童鞋慎思。
純理論性的課程與教學論也不好就業，最好是有相關學科背景的「學科教學論」。學前教育和特殊教育現在比較缺人。
1996年4月，國務院學位委員會通過決議設置教育碩士專業學位(Ed.M)，並於1997年開始招生試點工作。 教育碩士專業學位在我國的設置，為中小學教師獲取研究生學位開辟了渠道。開設教育碩士專業學位，教師可以系統地學習新知識，掌握學科的前沿，得到教育研究的培養。

H. 想考研以後當數學教師,該考教育學的課程與教學論還是理學的數學方向

應該考抄教育學的課程與教學論。

課程與教襲學論為課程與教學是學校教育的基本工作，小學老師每天都需要解決實際的課程與教學問題。課程與教學是老師的基本工作，系統學習是掌握學習學科知識的技術和基本途徑，學好課程與教學論將幫助你在今後更好地勝任小學教育工作。

要求聯系實際，學思結合。一方面，要積極地運用實際經驗來闡釋和理解理論，即藉助個人經驗、典型案例和現實情境等因素，促進對概念和原理的把握。另一方面，要學以致用，即關注教育現實，努力運用所學理論去解析和解決現實問題。

(8)數學教學理論與教育研究擴展閱讀：

教育學考研要求規定：

1、獲得國家承認的高職高專畢業學歷後經兩年或兩年以上(從畢業到錄取為碩士生當年9月1日)，達到與大學本科畢業生同等學歷，且符合招生單位根據本單位的培養目標對考生提出的具體業務要求的人員按本科畢業同等學力身份報考。

2、教育學考研初試專業課考試科目為教育學原理，中國教育史，外國教育史，教育心理學，教育科研方法。

3、教育學考研復試考試內容為筆試90分為及格分，外語+面試150分為及格分，復試240分為及格分，未達到以上及格線的，不予錄取。

I. 數學教育考研 考哪些科目

英語政治數學

1.英語和政治是必須考的。

2.接下來有些學校要考數學,有些直接是2門專業課。版

3.建議根據具體學權校提問或者查找該學校的歷年考研大綱.上面有規定詳細考試科目的。

4.專業課不是教育學,而是幾門並在一起的.一般來說有教育學原理外國教育史中國教育史教育研究方法教育心理學等等。

5.以北師大為例，

初試科目：政治、英語和數學（線性代數、數學分析）；

(9)數學教學理論與教育研究擴展閱讀

一、須使用數學一的招生專業

1.工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、網路工程、電子信息工程、計算機科學與技術、土木工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業。

2.授工學學位的管理科學與工程一級學科。

二、須使用數學二的招生專業

工學門類中的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程等5個一級學科中所有的二級學科、專業。