米
❹ （2009十堰）如圖，在一次數學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位於北偏東60°方向，辦公樓B位於
由題意可知來：
∠源ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
❺ 小強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓 為了測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離
連結PA、PB，過點P作PM⊥AD於點M；
延長BC，交PM於點N
則∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米
設PM=x米
在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM=xtan45°＝版x（米）
在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=(x－權10)tan60°＝(x－10)√3（米）
由AM+BN=46米，得x +(x－10) √3＝46
解得， x=（46+10√3）/（1+√3）=18√3-8∴點P到AD的距離為（18√3-8）米。
❻ （2014鎮賚縣模擬）小強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓，為了測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離，
❼ 在一次數學課外活動中,小明同學在點P處測得教學樓A位於北偏東
解：由題意抄可知：
∠襲ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
在Rt△BPC中，
∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，
∴BC=PC=60．
在Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC=20 3．
∴AB=AC+BC=60+20 3≈60+20×1.732=94.64≈94.6（米）．
答：教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米
❽ 如圖，在一次數學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位於北偏東60°方向，辦公樓B位於南偏東45°方
解：由題意可知
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°，
在Rt△BPC中，
∵∠內BCP=90°，∠BPC=45°，
∴容BC=PC=60，
Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC= ≈60+20×1.732=94.64≈94.6（米），
答：教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米。 |
❾ 如圖，在一次數學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位於北偏東60°方向，辦公樓B位於南偏東45°方向
解：由題意可知：
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
在版Rt△BPC中，
∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，
∴權BC=PC=60．
在Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC=20 3．
∴AB=AC+BC=60+20 3≈60+20×1.732=94.64≈94.6（米）．
答：教學樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米
求最佳
❿ 小強在教學樓的p處觀察對面辦公樓，為了測量點P到對面辦公樓上部AD的距離，小強測得辦公樓頂部A的仰
連接PA、PB，過點P作PM⊥AD於點M；延長BC，交PM於點N，將實際問題中的已知量轉化為直角三角形中版的有關量，設PM=x米，在Rt△PMA中，權表示出AM，在Rt△PNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可．
解：連接PA、PB，過點P作PM⊥AD於點M；延長BC，交PM於點N
則∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米
設PM=x米
在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM=xtan45°=x（米）
在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=（x-10）tan60°=（x-10）√3 （米）
由AM+BN=46米，得x+（x-10）√3=46
解得，x＝46+10√3 /1+√3=18√3-8，
∴點P到AD的距離為(18√3 −8)米
…………………10分