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陝西省寶雞市2009年高三教學質量檢測(二)數學試題(文科)09.3
注意事項:
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共150分,考試時間120分鍾。
2.考生一律將答案塗寫在答題卡上相應的位置上,不能答在試題卷上。
3.考試結束,將本試卷和答題卡一並交回。
以下公式供解題時參考:
如果事件A、B互斥,那麼P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互獨立,那麼P(A•B)=P(A)•P(B);
如果事件A在一次試驗中發生的概率是P,那麼n次獨立重復試驗中恰好發生k 次的概
率Pn(k)=
球的表面積公式 ;球的體積公式 ,其中R表示球的半徑。
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的。)
1.設集合 中元素的個數有( )
A.2個 B.3個 C.無數個個 D.4個
2.等差數列 的前n項和為 ( )
A.54 B.45 C.36 D.27
3. 函數 的反函數為 ( )
A. B.
C. D.
4.已知樣本
10 8 6 10 13 8 10 12 11 7
8 9 11 9 12 9 10 11 12 12
那麼頻率為0.25的范圍是 ( )
A.5.5~7.5 B.7.5~9.5 C.9.5~11.5 D.11.5~13.5
5. 圓 的位置關系 ( )
A.相離 B.相切 C.相交 D.以上都有可能
6.已知 有極大值和極小值,則a的取值范圍為( )
A.-1<a<2 B.-2<a<1
C.a<-2或a>1 D.a<-1或a>2
7.命題P:函數 是奇函數;命題Q:將函數 的圖象向右平移 個單位得到函數 的圖象。則復合命題「P或Q」、「P且Q」,「非P」為真命題的個數有 ( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
8.用平面α去截底面不是平行四邊形的四棱錐P—ABCD(如下圖),則使得截面四邊形是平行四邊形的平面α
A.不存在
B.只有1個
C.有無數多個
D.恰有4個
9.已知O、A、B三點的坐標分別為O(0,0),A(3,0),B(0,3),點P在線段AB上,且 的最大值為 ( )
A.12 B.9 C.6 D.3
10.如圖,AB是互相垂直的異面直線AA1,BC是公垂線,
已知P是平面A1AB上一點,它到AA1和BC的距
離相等,則點P的軌跡是 ( )
A.線段 B.拋物線
C.雙曲線 D.橢圓
11.設偶函數
的值等於 ( )
A. B. C. D.
12.雙曲線 的兩個焦點為F1、F2,若P為其上一點,且∠F1PF2的平分線交F1F2於點M,|F1M|=2|MF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為 ( )
A.(1,3) B. C.(3,+ ) D.
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上)
13.設 的展開式中含xn項的系數,則a1+a2+a3等於
。
14.點P(x,y)滿足 則點P到坐標原點距離r的取值范圍是 。
15.設函數 的反函數為 ,且函數 -x的圖象過點(-1,2),則函數 的圖象一定過點 。
16.班主任准備從班上10名男團員,6名女團員中選3人組成一個主委組,則選到的3名同學中既有男團員又有女團員的不同選法共有 種(用數字作答)
三、解答題(本大題共6小題,共計74分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟):
17.(本小題滿分12分)已知向量 其中
,且該函數的最小正周期是
(1)求ω的值;
(2)求函數f(x)的最大值,並且求使f(x)取得最大的值的x的集合。
18.(本大題滿分12分)由市數學人舉辦的「元旦智慧大沖關」青年數學游戲活動。
已知三人各自過關的概率分別為 ,且他們各人是否過關互不影響。
(1)求恰有二人過關的概率;
(2)此三人「有人過關」與「無人過關」的概率哪個大?說明理由。
19.(本小題滿分12分)如圖,在□PBCD中 ,AB⊥PD於A,PA=4,AB= ,BC=6,
將△PAB沿AB折起,使PA⊥BC。
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角A—PC—D的大小。
20.(本小題滿分12分)
已知數列 。
(1)求數列 的通項公式;
(2)當
21.(本小題滿分12分)在函數 圖像在點(1,f(1))處的切線與直線 平行,導函數 的最小值為-12。
(1)求a、b的值;
(2)討論方程 解的情況(相同根算一根)。
22.(本小題滿分14分)
已知斜率為-1的直線l與橢圓C:4x2+5y2=20的交點在y軸右側。
(1)求l直線的y截距的取值范圍;
(2)設AB是過橢圓C中心的任意弦,l′是線段AB的垂直平分線.M是l′上異於橢圓中心的點.
①若|MO|=λ|OA|(O為坐標原點),當點A在橢圓C上運動時,求點M的軌跡方程;
②若M是l′與橢圓C的交點,求△AMB的面積的最小值。
參考答案
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分)
1—5 CABDC 6—10 DCCBB 11—12AB
二、填空題:
13.9
14.
15.(1,0)
16.420
三、解答題:
17.解:(1)
(2)由(1)知,
18.解: 記「第i個人過關」為事件Ai(i=1,2,3),依題意有
。
(1)設「恰好二人過關」為事件B,則有 ,
且 彼此互斥。
於是
=
(2)設「有人過關」事件G,「無人過關」事件 互相獨立,
19.解法:1:(1)
(2)過E作EF⊥PC,垂足為F,連結DF。 (8分)
由Rt△EFC∽
二面角A—PC—D的大小為 。 (12分)
解法2:(1)
(2)設平面PCD的法向量為
則
解得
AC的法向量取為
角A—PC—D的大小為
20.(1)由已知得
是以a2為首項,以
(6分)
(2)證明:
(2)證明:由(1)知,
21.解:(1)
又直線
(2)由(1)知 ,列表如下:
x
f′ + 0 - 0 +
f(x)
極大值
極小值
所以,函數f(x)的單調增區間是 和
22.解:(1)設直線l的方程為
得 因為直線l與橢圓交點在y軸右側,
所以 解得2
故l直線y截距的取值范圍為 。 (4分)
(2)①(Ⅰ)當AB所在的直線斜率存在且不為零時,
設AB所在直線方程為
解方程組 得
所以
設
所以
因為l′是AB的垂直平分線,所以直線l′的方程為
因此
又
(Ⅱ)當k=0或不存在時,上式仍然成立。
綜上所述,M的軌跡方程為 (λ≠0)。 (9分)
②當k存在且k≠0時,由(1)得
由 解得
所以
解法:(1)由於
當且僅當4+5k2=5+4k2,即k≠±1時等號成立,
此時,
當
當k不存在時,
綜上所述, (14分)
解法(2):
因為
又
當且僅當4+5k2=5+4k2,即k≠±1時等號成立,
此時 。
當
當k不存在時,
綜上所述,
5. 陝西省寶雞市2011年高三教學質量檢測(二)數學英語 答案
誰有寶雞二模英語A卷答案 幫忙啊 謝謝
6. 2016陝西省高三教學質量檢測二語文作文怎麼寫
「鋤禾日當午,汗滴禾下土,誰知盤中餐,粒粒皆辛苦」,想來這首詩大家都不陌生,小的時候老師和家長經常用它來教育我們要珍惜糧食,農民伯伯辛辛苦苦的勞動果實不容我們去浪費。現在長大了呢,還是能經常看到這樣的詩句,大多都是在餐館裡面可以見到,難道說大人們也不懂得珍惜糧食這個道理嗎?
我出生於農村,生活於農村,深知農民的辛苦。冬天的寒冷,夏天的炎熱,都阻擋不了人們辛勤的勞作。因為從小就生長在這個環境裡面,我們也經常去幫父母做些力所能及的勞動。現在長大了,身在外地工作,有了自己的生活,依然忘不掉那些珍貴的童年,每當我去購買什麼農產品,看著他們那粗糙的雙手,便能想起遠在家長的父母,也是如此。可能是從小養成了這個習慣,從不浪費一粒糧食,那都不是金錢的問題,而是汗水的凝結。現在生活條件越來越好,人們不會在乎那一點不值錢的糧食,所以在大小飯店裡面都會有這樣的標語。問題是什麼呢?問題是現在的人們能吃飽了,你們看看年紀大的那些人,他們都是非常的珍惜,因為他們見過很多餓死的人。還有就是現在有些人根本不知道農民的辛苦,只知道自己有錢,體會不到那句珍惜的意義所在。我們用餐的時候可以反思一下,假如地球或者世界面臨了災難,到那個時候你堆金如山要是買不到吃的不一樣餓死嗎?所以我們要學會珍惜,以防五十年代的悲劇再次上演,把多餘的糧食歸於糧庫,讓政府有更多的資源來預防未知的災難,這樣不是更好嗎?
珍惜糧食,就是珍愛生命。