現代教育有理數教學過程具體步驟

A. 數學有理數的學習方法和教學方法

一、分類討論思想
在解答某些數學問題的時候，經常會遇到多種情況，需要對各種情況進行分類討論，並逐步求解，然後綜合求解，這就是分類討論思想。而在有理數這一章中，有理數的分類，有理數的加法法則、去絕對值等都應用了分類討論思想，在進行分類討論的時候，一定要遵循兩個原則：1、每次分類都要按照同一標准進行，2、分類時做到不重復、不遺漏。
分析：本題中想要解出最終的結果，需要求出a的值，而求a的值，從|a|=a+2中求出是本題的關鍵，之後代入即可，而在去絕對值的時候，需要對a進行分類討論。因此本題用到分類討論思想。
解：（1）、當a>0時，|a|=a+2可化成a=a+2,此時a無解，因此a>0不成立；
因此a=-1.所以原式=2019 （-1）^2019 + 2 （-1）^2018 + 1 = -2019+2+1 = -2016.
注意：在進行分類討論時，並不是所有的解都滿足條件，雖然不滿足條件的沒有用到，但是過程中卻是必須要寫的，這是正規的解題過程，是不可或缺的，否則將會被扣分。同學們一定切記。
二、數形結合思想
數形結合思想一直是數學學習中常用的思想，不管是現在學習的數軸，還是之後將要學習的坐標系等，都會用到數形結合思想，它是解答某些類題目的重要方法。有理數這一章利用數軸來定義或者描述有理數的概念或者運算，數軸都是及其重要的工具。這種把數與形結合起來進行研究的數學思想，是學習數學的重要思想方法。

B. 怎麼學有理數的乘法

有理數的乘法

湖北興山高陽中學 張佰祥

一、 學情分析：

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由於學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

二、 課前准備

把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、 教學目標

1、 知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、 能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、 情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、 教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、 教學過程

1、 創設問題情景，激發學生的求知慾望，導入新課。

教師：由於長期乾旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎？

學生：……

教師：這涉及有理數乘法運演算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

2、 小組探索、歸納法則

（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

a. 2 ×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

2 ×3=

b. -2 ×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

-2 ×3=

c. 2 ×（-3）

2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

2 ×（-3）=

d. （-2） ×（-3）

-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

（-2） ×（-3）=

e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。

（2）學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什麼規律？

（+）×（+）=（ ） 同號得

（-）×（+）=（ ） 異號得

（+）×（-）=（ ） 異號得

（-）×（-）=（ ） 同號得

b.積的絕對值等於 。

c.任何數與零相乘，積仍為 。

（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、 運用法則計算，鞏固法則。

（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

（3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。

（4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ； 當負因數個數有 ,積為 ；只要有一個因數為零,積就為 。

4、 討論對比，使學生知識系統化。

有理數乘法
有理數加法

同號
得正
取相同的符號

把絕對值相乘

（-2）×（-3）=6
把絕對值相加

（-2）+（-3）=-5

異號
得負
取絕對值大的加數的符號

把絕對值相乘

（-2）×3= -6
（-2）+3=1

用較大的絕對值減小的絕對值

任何數與零
得零
得任何數

5、 分層作業，鞏固提高。

六、 教學反思：

本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利於培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

【點評】：本節課張老師首先創設了一個密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，並利用學生熟悉的數軸去探究有理數的乘法法則，充分體現了課程源於生活，服務於生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構的過程等理念，教學要面向學生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，學生原有的知識和經驗是學習的基礎，學生的學習是在原有知識和經驗基礎上的自我生成的過程。

探索有理數乘法法則是本節課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰性的問題，因此張老師在這一教學環節花了大量的時間，精心設計了問題訓練單，將學生按組間同質、組內異質的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問題的方法，培養了學生的探索精神和創新能力。

為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便於記憶和提取，在教學的最後環節，張老師組織學生對有理數的乘法和有理數的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以優化。學生自己建構知識，是建構主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之後，必須按一定方式加以組織，為新知識找到「家」，並為新知識「安家落戶」。

學生是一個活生生的人，是一個發展中的人，學生間的發展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，採用異質分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。採取分層作業的方式，讓不同的人在數學學習中得到了不同的發展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發展的核心理念——為了每一位學生的發展的具體體現。

本節課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環節中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師「教教科書」是傳統的「教書匠」的表現，「用教科書教」才是現代教師應有的姿態。我們教師應從學生實際出發，因材施教，創造性地使用教材，大膽對教材內容進行取捨、深加工、再創造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。

C. 現代教育技術：教學設計的基本步驟有哪些

① 分析教學內容的特點，以及該部分內容在整體內容中的地位和作用;

② 分析內本節教學內容的范圍與容深度、重點與難點，以適應多層次學生的需求;

③ 分析蘊含於知識中的智力因素和情意因素，以利於學生對知識、技能的掌握和智力的開發。

D. 教學過程包含哪些基本步驟

教學過程是實現教育目標，實施課程的核心活動。只有優化的教學活動過程，才能充分實現教育目標。要全面實現教育目標，必須認真研究教學過程，弄清它的基本要素，基本規律和基本階段，進而為科學地制定教學原則，確定教學方法，全面組織教學活動提供理論依據和認識基礎。

二、教學過程的基本階段
（一）心理准備階段
在教學過程中，學生學習需要有心理上的准備。如果學生頭腦中的興奮中心還沒有向將要進行的教學活動轉移或接近，或者學生對即將學習的課題毫無興趣，似乎是強加於他的苦差使，則學生還沒有作好心理准備，那麼在沒有心理准備的情況下進行的教學活動是不會有好的教學效果的。故心理准備階段是教學過程的一個必要的階段。
心理准備主要是引起學生對即將進行的教學活動的興趣和求知慾，創設一種教學氛圍，使學生產生強烈的求知慾望和濃厚的認知興趣。
（二）感知知識階段
感知知識即學生在教師的引導下，對事物（物體、現象等）進行觀看、觸摸等，從而獲得必要的感性經驗，為進一步學習打下良的基礎。這個階段教師可以盡量出示實物、呈現事情發生發展過程，模擬有關現場，為學生感知創造機會與條件。
在教學過程中，學生獲得感性知識的途徑和形式是多方面的，可概括為如下兩個方面：（1）直接途徑。即讓學生直接知覺和觀察，如利用教學參觀、做與實際條件相類似的實驗，以及對從自然界中取回的材料進行直接感知。教師要注意指導學生的觀察方法，讓他們盡可能地發揮多種感官的作用，使知覺活動成為自覺積極的心理過程，這不僅使感知更完善、確切，而且有助於培養學生的觀察力。（2）間接途徑。是指教師利用語言文字及各科形象化的直觀教具，對學生所要學的教材進行生動的敘述和描繪，啟發學生聯想，使學的記憶表象得以重現，並按照語言的描繪加以改組，從而形成新事物的表象，這同樣具有直觀作用。有經驗的教師，總是要通過自己的講述，幫助學生閱讀課本，獲得語言感知，同時又使學生通過課本的文字和插圖獲得感知。通過多種感官的感知，能提高感知效果。這種間接途徑有它的作用，但畢竟不是對現實的知覺，因而所引起的表象不夠真切、完整和穩定。所以，教學應該把直接感知和間接感知結合起來，互相補充，效果更好。
表象在學生意識中的發展不是單獨進行的，常常與思維加工聯系在一起，而且學生的認識不應該停留在感性認識的階段，需要上升到概念。
（三）理解知識階段
學生怎樣才能形成科學的概念，真正理解教材呢？概念的形成是學生認識上的飛躍，是個復雜的過程，包括了從具體到抽象，又從抽象到具體的思維過程。在教學過程中，教師要引導學生善於動腦，勤於思考，開展思維活動。進行思維活動經常運用比較、分析、綜合、抽象、歸納、演繹等思維方法，基本的是分析、綜合和判斷、推理。分析就是將對象的各種因素進行區分，從而分出它的各個組成因素，加以認識；綜合是對組成客體的各種因素之間聯結成整體的各種關系的研究。概念的形成需要感性材料做基礎，但也離不開過去已有的經驗和概念。教師要根據教學大綱和學生的年齡特徵精選典型材料。學生在日常生活中形成的舊經驗，往往不科學，如「0」就是沒有意義了，要注意改造，使學生形成科學的概念。理解教材，形成概念，是個積極思維過程，也是發展學生思維的過程。教師要注意指導學生的思維活動方法，培養獨立思考能力，以促進學生思維能力的發展。
（四）鞏固知識階段
鞏固是學生把所學的知識牢固地保持在記憶中，這是由學生在教學過程中的認識特點所決定的。學生學習書本知識，間接經驗，易受遺忘規律所制約，因為鞏固知識是大腦皮層上暫時神經聯系的不斷強化，如果不抓鞏固工作，暫時聯系得不到強化，就會產生遺忘。學生對已學過的知識不鞏固，就不能進一步領會和掌握新知識，而且只有當學生鞏固了所學的知識，今後才能將知識應用於實踐，因此，鞏固知識在教學過程中是必要的。
（五）運用知識階段
即把所學的知識應用於各種課業中，用實踐檢驗知識，通過反復的練習活動使所學的知識形成技能技巧。這個階段教師要為學生提供必要的練習素材，練習題目不要過難，也不要過易，過難不利於學生建立學習信心，過易會使學生感到沒意思。練習的數量也不要過大，避免學生產生厭煩情緒。
在教學過程中，要努力使學生將所學的知識用於實踐，轉化為技能，技巧，使其獲得比較完全的知識，加深對所學教材的理解和記憶。運用知識，也是認識上的一次更重要、更高一級的飛躍。因為這是在各種條件下，要求學生再現、重新組合、靈活運用知識，特別有利於鍛煉學生獨立思考能力和創造性，培養分析問題和解決問題的能力。
（六）檢查和評價學習效果
在教學過程中，教師可以通過以下幾種形式來獲得反饋信息：（1）通過學生的表現獲得反饋信息。教師的每一活動，都會引起學生的反應，通過他們的表情、精神狀態或其他活動，教師可以了解他們對講課的態度，判斷效果，發現問題，及時採取控制措施，改進教學；（2）通過提問獲得反饋信息。學生提出的問題可以反映他們對知識接受、理解和應用的情況，也是反饋的一種形式；（3）通過檢查書面作業，測驗和考試獲得反饋信息。通過學生學習結果的反饋，能有效地反映學生掌握知識的情況，同時在一定程度上也反映學生智力發展的水平和學習態度。因此，必須要求學生能堅持進行自我檢查，獲得反饋，反饋愈及時，反饋的信息愈多，就愈能使教和學及時得到改進。
評定，是以學生的作業、測驗和考試為根據的，及時、公正的評定，可以強化學生的學習動機，激發學習上的積極性和主動性；同時也是教師教學效果的檢查，以便改進教師的教和指導學生的學；通過師生雙方對學習效果的評定，還可以培養學生自我評價的能力。這樣，師生共同努力，就能提高教學質量。

E. 現代教學方法有哪些

1、講授法

講授法是教師通過簡明、生動的口頭語言向學生傳授知識、發展學版生智力的方法。它是通權過敘述、描繪、解釋、推論來傳遞信息、傳授知識、闡明概念、論證定律和公式，引導學生分析和認識問題。

2、討論法

討論法是在教師的指導下，學生以全班或小組為單位，圍繞教材的中心問題，各抒己見，通過討論或辯論活動，獲得知識或鞏固知識的一種教學方法。

優點在於，由於全體學生都參加活動，可以培養合作精神，激發學生的學習興趣，提高學生學習的獨立性。一般在高年級學生或成人教學中採用。

3、練習法

練習法是學生在教師的指導下鞏固知識、運用知識、形成技能技巧的方法。在教學中，練習法被各科教學廣泛採用。

4、讀書指導法

讀書指導法是教師指導學生通過閱讀教科書或參考書，以獲得知識、鞏固知識、培養學生自學能力的一種方法。

5、任務驅動法

教師給學生布置探究性的學習任務，學生查閱資料，對知識體系進行整理，再選出代表進行講解，最後由教師進行總結。任務驅動教學法可以以小組為單位進行，也可以以個人為單位組織進行，它要求教師布置任務要具體，其他學生要積極提問，以達到共同學習的目的。

F. 有理數的加減混合運算的一般步驟

有理數加減混合運算的一般步驟是：(1)把減法轉化為加法，寫成省略加號和括弧的形式；(2)應用加法交換律與結合律，簡化運算；(3)求出結果．現舉例說明加減混合運算中的一些技巧．

G. 《數怎麼又不夠用了》教學過程，教學反思

一、教學內容分析：
《數怎麼又不夠用了》是初中階段的第二次數系擴充的入門課，在七年級學生經歷了數系的第一次擴充——在小學的非負有理數知識基礎上引進負數，讓學生對數的了解擴充到有理數范圍。這一章通過引入無理數，將有理數擴充到實數范圍內，是初中階段第二次數系的擴張。本節課也是這第二次數系擴充的最關鍵的一步——無理數的引入。這一節課主要讓學生產生認知沖突，感受到引入新數的必要性，認識到生活中大量存在這樣的新數。

二、教學目標：
1．技能目標：知道存在非有理數的數或舉出一些例證，能說明現階段學習的這類數滿足的基本特徵關系；初步闡明非有理數的數與有理數之間的關系（能否表示為整數與分數及其說明的方法）。
2．能力目標：能把對有理數的理解（如分類、表示、運算及合理性等）應用到研究新的數的過程中；能通過觀察、質疑、實驗、歸納和猜想得到存在非有理數的數，並能用分類、歸納或形式化證明的方法清晰的說明。
3．情態價值目標：進一步養成求知意識並堅定對歸納成真的信念。
三、教學重點：
1. 教學目標中的知識目標和能力目標；
2. 創設研究「滿足的數不是整數和分數即不是有理數」的情境。
四、教學難點：
1. 用有理數的分類驗證的方法；2. 分數的再分類； 3. 說明分數都不滿足。
五、教學准備：
① 學生准備：准備兩個邊長為1的正方形，雙面膠以及一把小剪刀。
② 教師准備：教學設計和教案，多媒體課件，教學過程中與預設生成有別的預案。

六、教法、學法：
① 教學方法
師生互動探究式教學，遵循以學生為主體、教師為主導、發展為主旨的現代教育原則，結合八年級學生的心理特徵和已有的認知水平開展教學。學生通過熟悉的現實生活情景，發現現有的有理數是不夠用的，發現現有的有理數之外還存在非有理數，引發認知沖突，提出需要學習新的知識．引導學生分類討論，形成師生與生生互動，體現了數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。
② 學法指導
學法突出問題引導下的自主探索法：引導學生自己操作並提出問題，通過對新知識的歸類不成功而產生對新知識研究的意識和研究的思路與方法，主動探索並建構新知識，即感受並驗證非有理數的存在性及其存在的普遍性，也能說明這樣的數存在的基本依據和過程。

H. 《現代教育學》教學設計的步驟

首先要吃透教材,把教材的編寫意圖弄明白,讀懂參考教學用書很重要.
其次要備學生、備課迴文、備自己,有教學答思路
教案的格式：一教學內容分析；二教學目標（分為認知目標,技能目標,情感目標）三教學重點與難點；四學習者特徵分析；五教學策略與設計；六教學過程（重點）；七教學評價設計；八課後反思及自我評價.

I. 運用現代教育技術教學的一般過程是什麼

在以往傳統的教師備課工作中，幻燈與投影設備 錄音與錄像設施 計算機與版多媒體設備等多是一權各自獨立的狀態存在的，教師在選擇時一般是依據它們各自的功能來使用的。由於教學設計是對教學活動進行的整體性預先分析和思考，因此教學設計活動對教學傳播系統中的多媒體的選擇，總是從多種教學媒體的整體功能和效果來考慮的，這里首先所注重的不是它們自身的獨立性功能，而更重要的是它們對更好地提高教學效率的整體或綜合的意義和作用。在現代教學設計過程中，教學媒體已不僅僅是作為教學的輔導性工具，而是在改善教師和學生傳統的教和方式的過程中發揮著更加積極的作用。