數學課堂教學問題的設計

A. 如何設計高中數學課堂教學問題

要提高課堂教學效率，深入貫徹新課堂教學模式，教師就必須搞好課堂教學設計。設計良好數教學問題是打造有效課堂、提高課堂教學效率的重要保證。
由於學生在學校70%以上的時間是在課堂上度過的，實施素質教育的主戰場必然在課堂，沒有課堂教學的高效率，就沒有新課程教學的高質量。有效教學，有效學習，構建高效課堂成為我們的當務之急。於是，我們的積極探討、實驗，在實踐中求新、求變、大膽嘗試，在校長的帶領下，全體教師的努力下，創造了符合我校實際的全新的課堂教學模式――「導・學・評」三位一體教學模式。
要提高課堂教學效率，深入貫徹「導・學・評」三位一體教學模式，教師就必須搞好課堂教學設計。關於如何打造有效課堂，我認為應從優化教學問題的設計入手。因為 「導・學・評」三位一體教學模式倡導自主、合作、探究的學習方式，而要將這些學習方式落實到課堂上、體現在教學中，有一個基本的前提條件，那就是要把按照學科邏輯程序呈現的知識轉化為學生待探究的問題或問題情境。沒有問題或問題情境做前提，自主學習、合作學習、探究學習等也無從談起。
因此，設計良好的課堂數學問題是打造有效課堂、提高課堂教學效率重要保證。我就課堂教學改革中有關課堂數學問題設計與各位同仁交流。
一、數學課堂教學中設置問題的意義
要想讓學生深入學習數學，就要通過在課堂上問題的設計，使學生層層深入有爬樓梯的感覺，達到預設的教學難度和目標。問題是數學的心臟，在傳授知識的過程中，教師恰當地設計問題是很重要的教學環節。課堂提問的藝術對教師來說是最重要的教學素質之一，是成功完成教學任務的有效保證。
課堂提問的意義不僅在於溫故而知新，還能起到查漏補缺、了解學生學習狀況的作用，教師可以利用課堂提問引導學生在闡述問題時進一步理解思考。此外，善用提問的老師還會發現，課堂提問其實是數學課堂的必要環節，通過提問，貫徹「導・學・評」三位一體教學模式的各個環節，比如預習檢測、小組展示、合作探究、隨堂檢測等。
二、數學課堂教學中提出問題的原則
為了保證課堂提問的效果、促進學生思維的發展，提出問題要遵循以下幾點原則：
1.啟發性
課堂上，任何問題都要帶有一定的啟發性，這樣才能使得學生對於回答問題有一定的興趣，是學生對數學知識進一步探討的前提。問題的難度不宜過高或過低，要學生跳一跳能摘到，一方面要保證學生回答問題的自信心，一方面避免了學生對簡單問題的厭煩。
2.可預見性
教師在提問前應預見到學生可能的答案，估計學生會出現什麼樣的問題，盡可能地捕捉學生回答中錯誤的或不確切的內容，並事先准備好應對措施。只有作出充分的預見，才能在教學中及時引導學生發現事物的規律，掌握知識點的實質。
3.循序漸進性
課堂提問要注意問題難度的階梯性，問題的設計要由淺到深、由表及裡，不僅讓不同層次的學生均有機會解答問題，更讓學生的思維隨著問題的延伸不斷深入。循序性設計問題就像給學生鋪設通向知識高峰的台階，在問題的引導下學生對知識的認識會不斷深化。
4.精準性
課堂提問切忌籠統，問題內容太寬學生抓不到回答的重點，也很難從提問中看出教師的問題設計意圖，難以捕捉教學重點。此外還要注意，不可總提用「是」、「不是」就可以回答的問題，提問要有針對性，才能避免學生人雲亦雲，掩蓋他們真正的想法。
5.完整性
一節課的提問內容，應是一個有機整體，是完整的。從始至終每一個問題都要圍繞課堂教學的目標。在每一個小的知識點上，教師可以圍繞中心，設置問題串，問題串中各個問題相輔相成，配套貫通，環環相扣，這種具有整體性原則的問題設置有助於學生對知識認識的完整性與系統性。
三、數學課堂中問題教學的常用策略
教師要針對不同知識的特點和學生的認知水平，設計不同層次的問題，把握好問題的難度和梯度，並通過多種形式呈現問題。按照思維水平的不同可以把問題教學劃分成以下流程：問題的呈現――學生個別學習、師生共同探討――反思、總結――引申、推廣、應用。在這個流程中難點是問題的呈現，也就是說問題如何設計。
策略一：遞進式（層次式）
問題的設置要具有合理的階梯性，即問題的設計要由淺到深，由易到難，由簡到繁，層層推進，讓學生的思維有爬樓梯的感覺。提出「遞進式」的問題是針對知識的系統性和學生認知發展水平的層次性，設置梯度適中，有層次的一系列問題，有利於提高學生的思維品質。
策略二：變式
變式教學是數學教學中常用的一種手段，合理地進行變式教學，不僅可以鞏固基本知識和基本技能，還可以提高學生的數學思維能力。在習題課的教學中應有意識地從一道題抓一類題，從特殊問題抓一般問題，達到由此及彼、以點帶面、觸類旁通的境界，培養學生思維的靈活性。
例3：求函數y=x2-2x-1的值域。
變式1 求函數y=x2+2x-1的值域。
變式2 求函數y=x2+2x-1x∈[2，3]的值域。
變式3求函數y=x2+2x-1x∈[-2，0]的值域。
變式4 求函數y=x2+2x-1x∈[-2，3]的值域。
變式6 求函數y=x2-2x-m x∈[-2，3]的值域。
變式7 求函數y=x2-mx-1 x∈[-1，3]的值域。
通過變式，讓學生理解二次函數求值域的關鍵是在對稱軸與區間的位置關系，這樣能真正做到舉一反三，老師不是簡單的「就題講題」而是以點帶面，將一類題教予學生，這樣課堂容量也就上去了，學生也不會將問題學死。通過變式，從簡到繁，從易到難，讓學生學會了思考，思維層層遞進，最終達到教學目標。
「問題是數學的靈魂，問題是思維的動力」，思維是從問題開始的。如果把學生的大腦比作一泓平靜的池水，那麼教師創設富有針對性和啟發性的課堂教學問題，就像投入池水中的一顆石子，可以激起學生思維的浪花，啟迪學生的心扉，使他們處於思維的最佳狀態。因此，設計良好的課堂數學問題是打造有效課堂、提高課堂教學效率的重要保證。課堂的效率高了，學生陽光了，老師幸福了，校園就更和美了。

B. 數學教學中如何設計問題

問題是數學的核心，是創造思維的源泉。《數學課程標准》強調數學教學應從學生實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境。在教學中，我們應有意識地創設能使學生發現問題的情境，這是發展思維的關鍵一環，也是培養學生創新能力的好途徑。
一、創設情境，培養學生的學習興趣。
興趣是最好的老師，有了學習興趣，學生的思維就會保持在積極的探索狀態之中。在教學中，我們應有意識地創設問題情境，激發學生求知的慾望。
1、利用新舊知識的沖突，激發學生的探索慾望。例如，在「正弦和餘弦」概念教學時，設計如下兩個問題：
①Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊?
②在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC?
問題①學生自然會想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產生認知上的沖突──怎樣解決這類問題呢?學生的探求新知識的慾望便會油然而生，產生學習興趣。
2、利用學生的生活經驗，常見的實際問題來激發學生的探索慾望。如在學習「統計初步」時，設計以下例子：
孫老師為了從甲乙兩名運動員中選取一人參加比賽，兩人在相同條件下各跳10次，成績如下表：
甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽?孫老師經過科學的數據處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績。他是怎樣計算的呢?學生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣昂然，同時也加深了學生對數學知識來源於生活又應用於生活的認識。
3、利用動手實踐，引發學生的好奇心和求知慾。例如，在講三角形內角和定理時，可以這樣設置問題：
①把課前剪好的△ABC紙片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，觀察它們組成什麼角?
②由此你能猜出什麼結論?
③在拼圖中，你受到哪些啟發?(指如何添加輔助線來證明)
這樣創設情境，使學生認識到∠A+∠B+∠C=180º ，從而對三角形內角和定理有一個感性認識，同時通過拼角找出定理的證明方法，學生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中，培養了觀察能力，提高了學習興趣。
二、創設情境，鼓勵學生主動參與，在親歷數學建構過程中培養學生的創新意識。
布魯納認為：「知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應該是信息的被動接受者，而應是知識獲取的主動參與者。」在課堂教學中，創設情境，讓學生自己去探索、去發現，親歷數學構建過程，掌握認識事物、發現真理的方式方法，從而培養學生的創新意識。
在講勾股數時，教師出示這樣幾組勾股數，請同學們討論這些勾股數的特徵：3，4，5;5，12，13;7，24，25;9，40，41……
學生們起初只注意到：每組勾股數的前一個數都是奇數，後兩個數是一奇一偶，之後陷入僵局。教師啟發道：一奇一偶之間有什麼聯系?學生們發現是連續數。忽然一名學生發現後兩數之和恰是一個完全平方數，「這兩個數的和恰是一個完全平方數，這個完全平方數就是前一個數的平方……」這樣，在思考、觀察中發現規律，靈感一觸即發。學生們找到了勾股數的特徵：即大於1的奇數的平方分成兩個連續的自然數，此奇數與這兩個連續自然數成勾股數。
在教學中教師要發揮主導作用，創設具體的問題情境，激發學生的學習興趣，引導學生去探索和思維。

C. 小學數學課堂教學設計存在哪些問題

隨著新課程改革實驗的逐步深入，一些課堂教學問題也隨之出現。下面針對當前小學數學課堂教學主要存在的問題分別加以分析，以尋求解決問題的對策。
1. 情境創設不恰當。 關於「創設情境」，有些課只是為了激發學生的學習興趣而創設情境，與本節課所學內容關系不大;有些課雖然可激發學生的學習興趣，但沒有富有思考性的問題或可以提出的問題太多，利用價值不大;有些乾脆就是把課本情境圖片做成課件，費力、費時而效果不大。 數學課上的情境創設應該為學生學習服務， 既要有趣又要有數學價值，並與本節課密切相關，還要有利於激起學生的疑問，能從中提出本節課要探索的數學問題，學生提出問題後，組織學生探索這個問題，從而進入探究過程。
2.小組合作學習流於形式。 學習方式的轉變是本次課程改革的一個亮點。《數學課程標准》指出「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」 。而現在，我們在數學課堂上看到幾乎都是小組合作學習，這似乎成為了一種時尚，尤其是在公開課、觀摩課教學中。學生圍成一圈，當教師號令一下「現在開始合作」，學生馬上動了起來，有的小組內所有學生都在做同樣的事情，有的小組學生連合作干什麼還沒有搞明白，教師又說「停止」，學生則馬上恢復原狀。過一會兒，當聽到教師的號令則又再來一次「合作」。當教師說「現在小組內交流一下」，小組內每個學生馬上都開始了發言，你說你的，我說我的，教室里很是熱鬧，可小組內誰也沒有聽清同伴的發言，有的甚至連自己說了什麼都不清楚;當教師讓小組推選代表發言時，總有個別學生「代表」了全組，成了專門的「發言人」，更多的學生只是旁觀者。 小組學習是一種重要的學習方式，能有效彌補一個教師難以面向眾多有差異學生的教學不足，有利於培養學生的競爭意識和合作精神。但是，從另一個角度來看，小組學習只是眾多學習方式中的一種。因此，合作與交流首先應該是作為一種意識來激發，其次是作為一種能力來培養。在數學課堂進程中適合採用小組學習的時機一般有:個體操作條件不充分需要幫忙時，獨立探索有困難需要相互啟發時，形成不同意見有分歧需要交換時，學生爭著發言教師不能滿足其表現欲時，等等。
3、教材使用率過低。 在教育改革過程中，廣大教師的課程觀、教材觀也在不斷變化，

D. 小學數學課堂教學中如何設計關鍵性的問題

上海外國語大學松江外國語學校
一、問題的提出[來源%&^@:中#教網]提問作為師生專雙邊活動的重要形式屬，是課堂教學中經常使用的一種方法。從心理學認知理論的角度分析，學生課堂上所要掌握的知識意義建構需要有精心的問題設計，教師的主導作用、學生的主體作用都需要通過精心設計的問題來體現。數學教學不論採用何種教學方式，都是在師生雙方共同「提出問題→分析問題→解決問題」的過程中展開的，問題設計的優劣是影響教學質量高低的重要因素之一。教師在教學中通過適時恰當地提出關鍵性的問題，促使學生積極主動地思維，才能使學生真正成為課堂中的主人。那麼如何精心設計關鍵性的問題呢？最主要的是吃透教材和了解學生，只有了解「數學問題」的基本理論，才能掌握問題的要點，抓住知識的關鍵點，設計出一個個精彩的問題。
【案例】「角的初步認識」教學片段。

E. 數學課堂的問題設計需要注意些什麼

義務教育改革的核心問題是實施素質教育，落實和貫徹《中國教育改革和發展綱要》精神。義務教育全日制初中《數學教學大綱》也明確指出：「使學生受到必要的數學教育，具有一定的數學素養，對於提高全民族素質、為培養社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的。」素質教育的實踐證明：實施素質教育的根本途徑在於課堂教學，在於學科教育。而其前提是廣大教師轉變傳統的教育教學觀念，樹立全新的教育教學理念，在數學教育中就要求教師們在課堂教學中要充分把握新數學課程的課程特點，全面貫徹現代教育理念。 一、新數學課程課堂教學的特點 1．基礎性。在人的發展過程中，包含著一系列生理的、心理的和社會的較為穩定的發展，新數學課程課堂教學應著眼於學習主體的自然素質，調動其積極參與，促使其生動活潑的發展。初中數學作為一門基礎自然學科，教學的根本目的就是要培養和發展學生的最基本的素質。 2．有序性。數學課堂實施素質教育在具體方法上是一個有節奏的，有重點的推進的一個過程，而不是鬍子眉毛一把抓，數學教師應根據教學實踐，在每一個階段（學年、學期、學月或每一周）確定一個問題，重點突破。素質教育的目標實現，不是一蹴而就，必然是一個長期培養的有序的過程。 3．全面性。不體現全面性，就不是真正意義上的素質教育。「兩全」──全面貫徹黨的教育方針，全面提高教育質量足素質教育的基本內涵。在數學教學中，要做到面向全員促使全體學生都能得到發展，而不是「優生教育」、「競賽教育」。 4．延續性。新數學課程的實施不能割斷歷史，不能認為過去的一切做法都是「應試教育」，全盤否定過去的教育教學活動，不能把過去已採用過的符合教育規律和學生認識規律的行之有效的方法和已取得的經驗。同心課程教育對立起來。在「應試教育」的課堂中，也能進行素質教育；在新數學課程的課堂中。也要使用應試手段。 5．開放性。抽象性與嚴密性是數學學科的重要特點。在課堂教學中，不但要重視系統的學科學習，而且要重視生活的教育和社會的服務，使學生具有初步用數學的意識。 二、新數學課程課堂教學的內容 1．思想品德教育。思想品德包括政治、思想、道德、意識、觀念等方面。初中數學教材中滲透了大量的德育教材，只要我們善於挖掘並充分利用，那麼對培養學生實事求是的科學態度，勇於鑽研的科學精神，樹立辯證唯物觀，以及遇到困難、挫折百折不撓的精神，都有著十分重要的作用。如我國方算書《周髀算經》記載的商高和周公的問答，競有「勾廣三，股修四，弦隅五」的論述。它比畢達哥拉斯的發現早600多年。又如圓周率，它是我國幾何學舉世公認的成就。這些成就，是我國古代勞動人民智慧的結晶，讓學生了解這些事實，可以激發學生的民族自信心和民族自豪感，形成學生的愛國品質。 2．科學文化教育。作為教學科目的中學數學與作為科學的抽象數學，就其性質和內容來說，有著顯著的差別，這是因為，作為教學科目的數學著眼點在於完成中學數學教學目的所規定的任務，具體他說，在於通過數學課堂教學，使學生掌握概念，並培養技能，發展能力。《數學課程標准》上所規定學生要了解、理解、掌握、應用的數學知識，就是我們數學課堂教學的任務所在，這也是構成學生數學智育素質的最基本的部分。另一方面，在使學生掌握數學知識的同時掌握數學思想（字母代數思想，方程思想，數形結合、式形結合的思想，轉化的思想，統計的思想等）和數學方法。同時培養學生的邏輯思維能力（記憶、遷移、發散、分析、綜合、抽象、概括的能力），使學生具有正確、迅速的運算能力，並逐漸形成技能和技巧。科學文化素質是學生一切素質中最重要、最核心的素質，而這種素質培養的重要途徑就在於課堂教學，所以就要求我們數學教師在教學中必須把精力放在課堂內，精心設計，精心施教。把「教學最優化」作為教學的最高境界。應該是我們廣大數學教師追求的目標，在課堂教學中做到「精講精練精評」，盡量讓每位學生都學到知識，切實提高學生的科學文化素質。 3．技能操作素教育。眾所周知，九年義務初中數學教材較之於過去的統編教材，明顯的一個差別就在於：初中數學教材增加了「實習作業」，這類教材目的在於要求學生利用已學過的知識去實踐、去運用。《解直角三角形》一章學完後的實習作業，就是要求學生製作測傾器，測量物體的仰角（俯角），從而計算物體的高度。而這類作業卻受到了很多教師的冷落，殊不知，它對培養學生的動手能力和學以致用的能力有著十分重要作用，可以幫助學生解決日常生活、生產中的許多問題，更重要的是提高了學生的技能操作素質，發展了能力。 4．美育教育。初中數學教材中的美育因素也隨處可見，一類是數學圖形的美，如圓，正多邊形等。另一是數學式子的美，如楊輝三角等，再者就是數學問題的美。這些數學圖形，數學式子，數學問題作為美的載體，對培養學生的審美能力，創造美的能力也有著重要的作用。另一方面，數學教師本身要成為美的示範，教師走進課堂那笑容可掬的面孔，瀟灑大方的舉止，口齒靈利的言語，清秀的一手好字。美觀整齊的板書，抑揚頓挫的語調，加之妙用的電教輔助，無不構成一種課堂教學的和諧美。 5．心理素質教育。在數學課堂教學中，應把培養學生良好的心理素質作為一項重要的內容抓好。成功者不驕傲，失敗者不氣餒，上課答問題不緊張．考試不怯場，遇到較難問題不灰心喪氣等良好的心理素質的形成，也應是我們數學教師教學的重要內容。 三、新數學課程課堂教學的原則 1、真正擺正學生的主體地位，創設良好和諧的學習氛圍。傳統教學的弊端在於極大地限制了學生學習的主動性，扼殺了學生學習的興趣。其實，教學活動是教師與學生的雙邊活動，數學教學過程不僅是一個認知過程，而且也是一個情感的交流過程．在教學活動中要注意符合初中學生的年齡特徵和認知規律，善於激發學生學習數學的情感。由於初中學生年齡特點，既有小學生活潑好動、充滿好奇的特點，也有渴望走向成熟的特徵，因此要善於抓住積極因素，鼓勵中國學習聯盟膽設疑、探索，使學生的整個學習活動充滿喜悅，學習的需要得以實現。在整個教學過程中，應始終體現」學生為主體、教師為主導」的教學原則，給學生以充分自主的權力，創設一個良好和諧的學習氛圍。 2、合理布局課堂結構，優化數學教學方式。課堂教學活動中，教師應對教學目的、目標、重點、難點等教學內容把握得十分准確，同時對時間的把握也應十分嚴格，切忌教學的盲目性、隨意性．在教學過程中，從數量上說，教師要少講；從質量上說，教師要精講；從內容上說，學生易懂的堅決不講。整個教學活動，教師既要注重知識的系統傳授，也要注意給學生以想、說、練的機會。 3、加強非智力因素（動機、興趣、情感、意志、性格等）的挖掘，培養學生良好的數學素養。實踐證明導致學生兩極分化的重要原因就是非智力因素的發展存在差異，在學習上，不少學生除了本身的智力因素以外，另一個主要障礙就是非智力因素上的，諸如學得不好、不感興趣，遇到難題，不能迎難而上，缺乏克服困難的勇氣等等，因而在數學教學中要從培養興趣、激發動機、建立情感、增強意志等四個方面進行非智力素質培養。

F. 數學課堂教學提問設計的原則有哪些

1、目標性原則。教學有法而無定法。不論採取哪種教學方法，而教學目標的達成始終是課堂教學活動的出發點和落腳點，這一點不能動搖。也就是說，數學課堂情趣創設必須從課本內容出發，准確理解編者意圖，弄清所教內容在數學教材中的地位和作用，認真用好教材，切不可盲目添加一些所謂「生活數學」乃至笑料，故弄玄虛，嘩眾取寵，一句話，課堂情趣的創設必須與課本內容、教學目標保持相對一致。

2、適度性原則。數學課堂情趣的創設起作喚醒學習需要的作用。教育學認為，當個體（學生）需要未得到滿足時，就處於喚醒狀態，此時，學習者是清醒的、警覺的，其神經系統處於激活狀態，對於即將出現的刺激有一種加工准備傾向，對保證心智活動的效率是非常必要的。根據心理學家耶克斯和多德森研究發現，喚醒水平過高或過低都不利於解決問題，而以中等程度喚醒為最佳（耶克斯——多德森定理），也就是說，適度喚醒是保證學習效率的前提，因此，創設課堂情趣要堅持適度性原則，不是愈熱鬧愈好。

3、啟發性原則。「數學是思維的體操」，數學教學是思維活動的教學，學生的思維有賴於教師的啟發、誘導。因此，課堂情趣的創設應以啟發學生思維為立足點，無論教師的語言，還是提問的設計，都要富有啟發性，孔子曰：「不憤不啟，不悱不發」。讓學生處於憤悱狀態，還是課堂情趣的最高境界。

4、科學性原則。數學是一門嚴密性和邏輯性很強的學科，其語言表達和動作演示的規范性是有目共睹的，在課堂情趣的創設中要做到語言准確，演示規范。比如一年級教學「10」時，說成10這個數字的形象是1棒打下一個桃子，且不談比喻如何，只說教師把「10」說成數字就是一個科學性錯誤，因為阿拉伯數字是（0-9），10是由1和0組成的兩位數，10隻能說成數，而不能說成數字。再如教師在現場演示把10個蘋果平均分給5個小朋友，每個小朋友分得幾個蘋果？只能先每人分一個，餘下的再這樣分，分完時，正好每人分得2個蘋果，而不能一下子每人分2個，那就不是平均分的演示方法。所以說，教師的語言要嚴密，演示要規范，切忌只重情趣而忽視科學性。

G. 小學數學怎樣設計課堂問題

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小學 數學怎樣設計課堂問題

小學數學怎樣設計課堂問題?提問是解疑的重要方式，把握提問原則、運用提問技巧、掌握提問時機是提問中的幾個重要方面。還今天，朴新比小編給大家帶來與數學有關的方法。

(1)教學中所提問題要兼顧難易程度。問題類別雖有層次的不同，卻無絕對的好壞之分。良好的提問，應包含各層次問題在內。如創造性問題是以認知記憶性問題、推理性問題及評價性問題為伴。另外，問題過小、過淺、過易，學生不假思索就能對答如流，表面上熱熱鬧鬧，氣氛活躍，實質流於形式，不僅無助於學生思維能力的鍛煉，而且還會導致學生養成淺嘗輒止的不良習慣。要使問題具有思考性，要求所提的問題必須難度合適，即提出的問題必須介於「已知、已學」和「未知、未學」之間，並且能夠使學生意識到「已知」和「未知」之間、「已學」和「未學」之間的連接，產生認知和思維中的矛盾。也就是說，質量高的問題應該既使學生感到有困難的壓力，又使學生感到有解決的信心。問題的難易程度，正好介於學生的最近發展區內。

設計比較型問題，培養學生求同思維能力

著名物理學家開普勒有一段名言：「我珍愛類比勝於一切，它是我可信賴的主人，它們了解自然的所有秘密，它們可能在幾何中被忽視了」。烏申斯基也說過：「比較是一切理解和一切思維的基礎。」沒有比較，人類的任何認識活動都是不可思議的。求同思維就是從已知的各種材料中，進行比較、歸納、總結，得出規律性的知識，尋求問題的同一答案，從求同思維能力的形成過程及其規律來看，比較型的問題，與培養學生求同思維能力，密切相關，這是因為，求同過程是從彼此相關聯的大量具體材料中抽出規律性結論的過程，從各種材料中尋求共同的過程。

因此設計一些比較型的問題，能夠培養學生求同思維能力。例如：學完「相似三角形」後，我讓學生從定義、判斷、性質等方面比較「相似三角形」與「全等三角形」，找出異同點，指出聯系及區別;在學習一元一次不等式時，引導學生把不等式和方程的意義、不等式和等式的性質、不等式的解集與一元一次方程的解進行類比等等。這樣的總是設計不但溝通了知識間的橫縱聯系，有利於知識的記憶、理解、掌握、應用、深化，而目使學生思維活動的抽象程度和對事物本質規律的理解水平逐步提高，求同思維能力得到培養，對優化思維深刻性品質大有裨益。經常設計比較型問題使學生學會將相關聯的知識整合起來研究，學會用類比的思想思考問題，學會用對比的眼光觀察問題，學會用轉化的方法解決問題。

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數學課堂教學設計策略

(1)穿插一些小故事，吸引學生注意力。教師在進行教學設計時，還可以在教學過程中穿插一些小故事，吸引學生的注意力。例如，在學習「認識分數」這節課時，教師可以引入一個學生都熟知的小故事：「羊村的村長要分配食物，只剩下一個餅了，可是喜羊羊和懶羊羊都想要這個餅，那麼村長應該怎麼分才能讓他們擁有一樣多的餅呢?」這時，有的學生就會回答一個人分一半。那麼教師就繼續問，如果一個餅可以用數字1表示，那麼半個餅要怎麼表示呢?學生就不知道了，這時他們的興趣就得到了有效激發，想知道老師到底怎麼用數字來表示半個。當學生的好奇心和求知慾都被調動起來，教師就可以循序漸進地給學生們講解二分之一這個概念。這樣，使得學生們在娛樂的情境下記住了本節課要學的知識，進而提高了課堂教學的效率。

(2)營造一定的情境，提高學生的學習興趣。教師在進行課堂教學設計時，要依據數學學科的特點和學生的個性特點，要以學生為主體來設計課堂教學方案。在數學教學過程中，教師應該為學生營造一定的競爭環境，使學生的學習興趣得到有效激發。比如，進行「加法減法」及「乘法口訣」的學習時，教師可以適時地引入小游戲，讓學生進行分組比賽，看哪個組記得又快又好，激發學生的好勝心理。同時，設計一定的問題，將新知識融入到所設計的問題當中，激發學生的求知慾，並為學生提供積極展示自己的機會，減少傳統教學過程中出現的枯燥乏味的問題，充分地調動學生的積極性和主動性。

(3)在課堂教學設計中引入實踐。教師在進行課堂教學設計時也要注重引入實踐，加深學生對於本節課知識的認知。比如，在學習「我們的試驗田」這節課時，教師講完書上的例子，可以讓學生們根據自己的能力對書桌和凳子進行丈量，並提出問題：「你能估算一下自己課桌和凳子的面積嗎?」在課堂上，學生可以進行實際操作，充分引發學生的好奇心。並且可以讓每一位學生積極地參與進課堂教學的活動當中，把學到的知識應用到實處，讓學生明白自己學到的知識在身邊隨時隨處可以用到，進而讓學生明白自己學到的這些知識是非常有趣而且實用的。

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構建有效互動的數學課堂

課堂教學中的互動方式

1. 語言互動。教師在教學過程中要以育人為本，培養並灌輸學生的主體意識。師生之間的互動更多的是通過語言的形式，以知識為載體展開的。教師在教學中應經常採用直接教學：提問、設疑、反問、表揚等教學方式，這樣做有助於提高教學的有效性和學生的參與度。在這個環節中需要良好的教學節奏、言語措辭、語氣停頓和及時反饋等。這一舉措不但使學生有了學習熱情，也便於教師通過學生的表現來了解學生的掌握能力，還為後面的講解和新問題的提出做好了准備。同時，教師在語言互動中的細心指導、講解可以啟發學生的思維，真正做到教學相長。

2. 情感交流。真摯的情感互動是師生互動的快樂音符。用情感的力量去啟發學生，從而在師生互動中營造良好的氛圍，達到理想的教學目的。在課堂上教師和學生也需要用情感交流。「親其師，信其道」。教師一個會意微笑、一句溫暖的話語、一個關愛的動作，都會在學生的心田裡盪起一陣陣漣漪，那些在感受到教師對自己學業發展潛力具有積極評價、賞識態度的學生，心理上就會產生一種得到肯定的愉悅與滿足，這無疑增加了他們學習的主動性和求知慾。相反，教師對學生的消極評價和態度會打消學生的積極性，傷害學生的自尊心。

課堂教學中師生互動應該注意的幾個問題

1. 創造和諧，輕松的課堂氣氛。教育是平等的，這里不僅僅表示每個孩子都有受教育的權利，更代表著在教學過程中教師和學生是平等的。只有在輕松、和諧的氣氛下開展師生互動、開展小組合作，才能使學生真正發展，真正融入到教學中來。

2. 問題提出要具有針對性。教學中，要緊緊圍繞教學目的進行互動，不能忽視教師在互動過程中的引導作用.開展有效教學、有效探究，使學生有組織、有目的、有分工地進行小組探討，切忌問題空洞，不切合實際。而在師生互動中，應多創造喜聞樂見的教學活動。這樣，既讓學生學得扎實，又讓學生學得輕松、快樂。

3. 關注學困生。一個班級中，雖然學生存在個性和特點差異，但後進生一般都希望把學習搞上去，往往是由於各方面的因素而力不從心。其實，他們像其他學生一樣，渴望得到別人的關注和幫助。作為教師，應該善於發現他們身上的閃光點，給予鼓勵。在合作學習中，教師可以讓後進生展示小組成果，這樣既讓他們展示自己，又讓他們重拾信心，從而促進學困生更大的進步。

H. 小學數學課堂教學中如何設計問題

愛因斯坦說：「提出一個問題比解決一個問題更重要。」教育心理學也告訴我們：學生的思維過程往往是從問題開始，有經驗的教師在教學中總是精心設計提問的問題，讓意圖點燃學生思維的火花，激發他們的探究慾望，並有意識為他們發現疑難、解決疑難提供橋梁和階梯，引導他們一步步登上知識的頂峰。特別是當前小學數學改革中提出了「數學課堂提問應當圍繞問題解決來組織」。因此，教師必須精心設計好問題，以便有效地組織好課堂提問。 一、圍繞「重點」設計問題 1、通過「模糊點」設計問題。在小學數學教學中，常有一些容易與其他內容想混淆的知識，對這些模糊點必須予以澄清。而設計恰當的問題進行提問，就是解決這一問題的一個重要手段。如教學「求最大公因數和最小公倍數」時，我設計了這樣一個問題「列表比較一下求兩個數的最大公約數和最小公倍數」的方法？通過模糊點進行設問，可以使學生在愉悅的氣氛中增強分析辨別的能力，提高學生思維的嚴謹性和精確性。 2、抓「盲點」設計問題。所謂「盲點」是在正常思維中不容易被注意到但實際運用中又往往會影響學生正確思維的問題。盲點一般不被人注意，教師應設計恰當的問題，讓學生自己發現盲點。如教學「質數、合數與分解質因數」時，當學生明白「質數、合數」的概念後，我提問學生「1」是什麼數？部分學生很快回答「1」是質數。這時我設問：「1」除了它本身有沒有別的因數？學生很快就判斷出「1」既不是質數，也不是合數。教師設計了這樣的問題，就把學生容易忽視的盲點摳了出來。使學生拓展了思維的廣度。 3、抓「發散點」設計問題。發散性設問是一種創造性思維活動，是指對同一問題，教師引導學生從正面和反面多途徑去思考，縱橫聯系所學知識，以溝通不同部分的數學知識的方法，思維的方向由一點發散出去，不斷擴至各種渠道、各個側面、各個角度，以求問題的靈活解決。 二、遵循學生認知規律，設計問題。 1、結合循序漸進的規律設計問題。遵循學生循序漸進的認知規律，有助於提高學生辨別能力，培養思維的深刻性。 2、結合因材施教的原則設計問題 設計不同層次的問題，考慮到不同層次的學生。高深或靈活的問題問優生，優生經過思考回答出來，有助於啟發全體學生思維；基礎題、綜合題的體溫是為了鞏固教學效果，問題的設計要考慮成績中等的學生，這樣可以吸引大多數學生的注意，調動他們的積極性。對成績差的學生，要適當設計一些難度不大，經過認真復習和思考能夠回答出來的問題，可以幫助這些學生恢復自信，提高學習興趣。