A. 一道奧數題：有10級台階，可以1層或者2層的走，請問要到10級台階有多少種走法，請給個過程，謝謝。
1.全部用1步 10步 只有1種
2.用一次兩步 2+1+1+1+1+1+1+1+1=10 2的位置有9種
3.用兩次兩步 2+2+1+1+1+1+1+1=10 2的位置（8個位置選2個）共有28種
4.用三次兩步 2+2+2+1+1+1+1=1 2的位置（7個位置選3個）共有35種
5.用四次兩步 2+2+2+2+1+1=10 2的位置（6個位置選4個）共有15種
6.用五次兩步 2+2+2+2+2=10 只有1種
則共有：1+9+28+35+15+1=89種
B. 學校教學樓前有10級台階,規定一步只能一級或兩級,從底層到上面有多少種不同的上法
89種（過程略）
C. 學校教學樓共有10級台階，規定每次只能上一級或兩級，要登上第10級，共有多少種不同的走法
一共有89種走法。
具體可以如些思考：
1）只有一級台階：專走法：1種，記為屬P（1）=1
2）有兩級台階：走法：2種；理解為：一種是每次走一級，共走兩次，一種是一次走兩級；記為P（2）=2
3）有三級台階：走法：3種 記為：P（3）=3
p(3)=P(1)+P(2)
理解：分兩種情況走法：第一種：先走一級，則就剩下2級，P（2）種走法
第二種：先走2級，則剩下1級，只有P（1）種走法。則P（3）就化成了P（1）+P（2）=3種
4）有四級台階時：走法：P（4）=P（3）+P（2）=3+2=5種
5）有五級台階時，走法：P（5）=P（4）+P（3）=5+3=8種
6）有六級台階時，走法：P（6）=P（5）+P（4）=8+5=13種
依此類推……類似於Fibnacci數列……
P(1) P(2) P(3) P(4) P(5) P(6) P(7)
1 2 3 5 8 13 21
P(8) P(9) P(10)
34 55 89
D. 一個樓梯共有10級台階,規定每步可以邁一級台階或二級台階,最多可以邁三級台階
如果用n表示台階的級數，a n表示某人走到第n級台階時，所有可能不同的走法，容易得到：
① 當 n=1時，顯然只要1種跨法，即a 1=1。
② 當 n=2時，可以一步一級跨，也可以一步跨二級上樓，因此，共有2種不同的
跨法,即a 2=2。
③ 當 n=3時，可以一步一級跨，也可以一步三級跨，還可以第一步跨一級，第二步跨二級或第一步跨二級，第二步跨一級上樓，因此，共有4種不同的跨法，即a 3=4。
④ 當 n=4時， 分三種情況分別討論跨法：
如果第一步跨一級台階，那麼還剩下三級台階，由③可知有a3 =4（種）跨法。
如果第一步跨二級台階，那麼還剩下二級台階，由②可知有a2 =2（種）跨法。
如果第一步跨三級台階，那麼還剩下一級台階，由①可知有a1 =1（種）跨法。
根據加法原理，有a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7
類推 ，有
a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13
a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24
a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44
a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81
a9= a6+a7+a8 =24+44+81=149
a10= a7 +a8 +a9=44+81+149=274
一般地，有
an=an-1+an-2+an-3
答：按此上樓方式，10級台階共有274種不同走法。
E. 學校教學樓共有6層，每層有16級台階，每上一級台階需要2秒．（1）從一樓上到三樓一共需要上多少級台階
| （1）樓梯間隔數是：3-1=2（個）， 共走：16×2=32（階）， 答：從一樓上到三樓一共需要上32級台階． （2）16×2=32（秒）， 32×（5-1）=128（秒）； 答：從一樓上到五樓一共需要128秒． |
F. 學校教學樓共有10級台階，規定每次只能跨上一級或兩級，要登上第10級，共有多少種不同的走法
這個不能巧算，只能一個個可能性列下去，共21種
G. 有一樓梯共10級台階,規定每次只能跨上一級或者兩級,要登上第十級台階,共有多少種
先算極限的兩種，一、每次跨1級，每次跨2級，總共2種
混合的走法有，4次2級，2次1級共有5*6/2種，
3次2級，4次一級共有4*5*6*7/4*3*2*1種
2次2級，6次一級7*8/2種
1次2級，8次一級有9種
共有89種
H. 學校升國旗有5級台階,
分類：
（1）5個一級 1種,
（2）3個一級,1個兩級, 4種
（3）1個一級,2個兩級, 3種
共有1+4+3=8種方法.
I. 學校樓房每層有8級台階,東東從一樓回到教室,一共上了16級台階,東東的教室在幾樓為什麼
東東上了：
6÷8=2（層）
東東的教室在：
2+1=3（樓）
J. 有一樓梯共10級。如果規定每步只能跨上一級或兩級，要登上10級台階有多少種不同走法
登上第一階樓梯只有一種辦法：1
登上第二階樓梯有二種辦法：1+1=2或者直接登2
登上第三階樓梯的辦法為登上第一階樓梯的辦法數和登上第二階樓梯辦法數的和：3
以此類推：1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
89種走法