等差數列求和教學設計

㈠ 等差數列求和公式有幾種寫法

Sn=n(a1+an)/2

Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n

通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數內。

擴展容資料：

等差數列的公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大於或等於2，n屬於正整數）；

項數＝（末項－首項來）÷公差＋1；

末項＝首項＋（項數－1）×公差；

前n項的和Sn＝首項×n＋項數（項數－1）公差／2；

第n項的值an＝首項＋（項數－1）×公差；

等差數源列中知項公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差數列；

等差數列的和＝（首項＋末項）×項數÷2；

an＝am＋（n－m）d，若已知某一項am，可列出與d有關的式子求解an。

㈡ 小學等差數列求和練習 1+3+4+7+9+10+12+13+......+66+67+69+70是幾

分成等差數列
1+4+7+10+13+...+67+70=（1+70）/2*24=852
3+6+9+...+66+69=（3+69）/2*23=828
所以原式=852+828=1680

㈢ 等差數列求和公式

等差來數列公式

等差數列公自式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和Sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2
公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2
等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列
詳細 可見 http://ke..com/view/62268.htm#2

㈣ 等差數列求和公式 1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/2001*2003=

1/[(2n-1)*(2n+1)]=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/2001*2003
=（專1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2001-1/2003）屬/2
=（1-1/2003）/2
=1001/2003

㈤ 等差數列求和題目

設第n行的第一個數為an,則a1=1，a2=3，a3=9,a4=19,a5=33,
易發現a2-a1=2,a3-a2=6,a4-a3=10,a5-a4=14……即an-a（n-1）=4n-6,
把上述式子左右兩邊分回別相加，得an-a1=2+6+10+……+(4n-6)
而等號右邊恰好是一個等差數列答的和，為（n-1)(2+4n-6)/2=2n^2-4n+2
所以an=2n^2-4n+2+1=2n^2-4n+3

㈥ 等差數列求和題目

設第n行的第一個數為an,則a1=1，a2=3，a3=9,a4=19,a5=33,
易發現a2-a1=2,a3-a2=6,a4-a3=10,a5-a4=14……即an-a（n-1）=4n-6,
把上述式子左右兩邊分別相回加，得an-a1=2+6+10+……+(4n-6)
而等答號右邊恰好是一個等差數列的和，為（n-1)(2+4n-6)/2=2n^2-4n+2
所以an=2n^2-4n+2+1=2n^2-4n+3

㈦ 等差數列求和公式

1、等差數列求和公式：（字母描述）

(7)等差數列求和教學設計擴展閱讀：

知識點：

等差數列基本公式：

末項=首項+(項數-1)×公差

項數＝（末項－首項）÷公差+1

首項=末項-(項數-1)×公差

和=(首項+末項)×項數÷2

末項:最後一位數

首項：第一位數

項數：一共有幾位數

和：求一共數的總和