❶ 北師大版小學三年級到六年級所有數學公式
1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
❷ 一直六年級英語單詞、句式、片語總結。（北師大版） 一直六年級數學計算公式。（北師大版）
給我分吧 急
1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
三會單詞
Unit 1
pen 鋼筆 pencil 鉛筆 pencil-case 鉛筆盒 ruler 尺子 eraser 橡皮 crayon 蠟筆book 書 bag 書包 sharpener 卷筆刀 school 學校
Unit 2
head 頭face 臉nose 鼻子mouth 嘴eye 眼睛ear 耳朵arm 胳膊finger 手指 leg腿foot 腳body 身體
Unit3
red 紅色的yellow 黃色的green 綠色的blue 藍色的 purple 紫色的white 白色的black 黑色的orange 橙色的pink 粉色的brown 棕色的
Unit 4
cat 貓dog 狗monkey 猴子panda 熊貓rabbit 兔子ck 鴨子pig 豬bird 鳥bear 熊elephant 大象mouse 老鼠squirrel 松鼠
Unit 5
cake 蛋糕bread 麵包hot dog 熱狗hamburger 漢堡包chicken 雞肉
French fries 榨薯條Coke 可樂juice 果汁milk 牛奶water 水tea 茶coffee 咖啡
Unit 6
one 一two 二three 三four 四five 五six 六seven 七eight 八
nine 九ten 十doll 玩具娃娃boat 小船ball 球kite 風箏
balloon 氣球car 小汽車plane 飛機
PEP英語三年級（下冊）三會單詞
Unit 1
boy 男孩 girl 女孩teacher 教師student 學生this 這個my 我的friend 朋友I』m=I am 我是nice 好的；愉快的good morning 早上好good afternoon 下午好meet 遇見；碰見goodbye 再見too 也；太
Unit 2
father 父親；爸爸dad 爸爸（口語）mother 母親；媽媽mom 媽媽（口語）man男人woman 女人grandmother （外）祖母
grandma （口語）（外）祖母grandfather （外）祖父
grandpa （口語）（外）祖父sister 姐妹brother 兄弟
let』s=let us 讓我們great 太好了really 真地；確切地and 和；並且how 多麼；怎麼樣
Unit 3
eleven 十一twelve 十二thirteen 十三fourteen 十四fifteen 十五sixteen 十六seventeen 十七eighteen 十八nineteen 十九twenty 二十how many 多少can 能夠；可以look at 看；瞧
Unit 4
peach 桃pear 梨orange 橙子watermelon 西瓜apple 蘋果
banana 香蕉strawberry 草莓grape 葡萄like 喜歡some 一些；某些thanks 多謝
Unit 5
bus 公共汽車bike 自行車taxi 計程車jeep 吉普車desk 課桌
chair 椅子walkman 隨身聽lamp 台燈your 你的；你們的
zoo 動物園
Unit 6
small 小的big 大的long 長的short 短的；矮的tall 高的
giraffe 長頸鹿deer 鹿
PEP四年級上冊四會單詞詞彙表
Unit 1
Window(窗戶) board(板) light(燈) picture(圖片) door(門) floor(地板) classroom (教室) computer(電腦) teacher』desk(講台) wall(牆) fan(扇子)
Unit 2
bag(包) pencil(鉛筆) pen(鋼筆) book (書) ruler(尺子) pencil-case(鉛筆盒)
Unit 3
teacher(教師) student(學生) boy(男孩) girl(女孩) friend(朋友)
Unit 4
home(家) room(房間) school(學校) classroom(教室)
window(窗戶) desk(課桌；書桌) door(門) chair(椅子) bed(床)
Unit 5
rice(米飯) beef(牛肉) bread(麵包) milk(牛奶) egg(蛋)
water(水) chicken(雞肉) fish(魚)
Unit 6
sister(姐妹) brother(兄弟) father(父親；爸爸) mother(母親；媽媽)
driver(司機) doctor(醫生) farmer(農民) nurse(護士)
PEP四年級下冊四會單詞詞彙表
Unit 1
computer(計算機) board(寫字板) fan(風扇) light(燈)
this(這；這個) is(是)my(我的) that(那；那個) your(你的)
teacher』s desk(講台) picture(圖畫；照片) wall(牆壁) floor(地板) yes(是；是的) it(它)
Unit 2
one(一) two(二) three(三) four(四) five(五) six(六) seven(七) eight(八) nine(九) ten(十) what(什麼) time(時間)
it』s=it is …o』clock(…點鍾) math(數學) Chinese(語文) English(英語) P.E.(體育) music(音樂) for(為；給) class(課程)
Unit 3
jacket(夾克衫) shirt(襯衫) skirt(裙子) dress(連衣裙)
T-shirt(T恤衫) red(紅色的) blue(藍色的) yellow(黃色的)
green(綠色的) white(白色的) no(不；不是) not(不；不是的) colour(顏色)
Unit 4
warm(暖和的) cold(寒冷的) cool(涼爽的) today(今天)
jeans(牛仔褲) pants(長褲) socks(襪子) shoes(鞋子) let』s=let us play(玩；踢) football(足球) snowy(下雪的) sunny(晴朗的)
Unit 5
how much(多少錢) big(大的) small(小的) long(長的) short(短的) apple(蘋果) banana(香蕉) pear(梨) orange(橙子) watermelon(西瓜) are(是) they 它(他、她)們
Unit 6
horse(馬) aren』t=are not cat(貓) rabbit(兔子) pig(豬) ck(鴨子) dog(狗) eleven(十一) twelve(十二) thirteen(十三) fifteen(十五) twenty(二十) how many(多少) there(那兒；那裡)
PEP五年級上冊四會單詞詞彙表
Unit 1
Young （年輕的） funny （滑稽可笑的） tall （高的）
strong （強壯的） kind （和藹的；親切的） old （年老的）
short （矮的）thin （瘦的） Mr （先生）
like （像；喜歡） strict （嚴格的） smart （聰明的；巧妙的） active （積極的；活躍的） quiet （安靜的；文靜的）
very （很；非常） but （但是）
Unit 2
Monday （星期一） Tuesday （星期二） Wednesday （星期三）
Thursday （星期四） Friday （星期五） Saturday （星期六）
Sunday （星期天） day （天；日子） have （有；吃）
on （在…..時候） do homework （做作業）
watch TV （看電視） read books （讀書）
Unit 3
eggplant （茄子） fish （魚） green beans （青豆） tofu （豆腐） potato （土豆） tomato （西紅柿） for （為；給）
lunch （中餐；午飯） we （我們） tasty （好吃的）
sweet （甜的） sour （酸的） fresh （新鮮的）salty （鹹的）
favourite （最喜愛的；特別喜愛的） they are （他們是）
fruit （水果） grape （葡萄）
Unit 4
Cook the meals （倒垃圾） water the flowers （澆花）
sweep the floor （掃地） clean the bedroom （打掃卧室）
make the bed （鋪床） set the table （擺飯桌）
wash the clothes （洗碗碟） do the dishes （收拾衣服）
use a computer （使用計算機）
Unit 5
curtain （空調） trash bin （垃圾箱） closet （壁櫥）
mirror （鏡子） end table （床頭櫃） bedroom （卧室）
kitchen （廚房） bathroom （衛生間） living room （客廳）
in （在…裡面） on （在…上面） under （在…下面）
near （在..旁邊） behind （在…後邊） clothes （衣服）
Unit 6
river （河流） flower （花） grass （草） lake （湖泊）
forest （森林） path （路） park （公園） picture （照片）
house （房子） bridge （橋） tree （樹） road （公路）
building （建築物） clean （干凈的）
PEP五年級下冊四會單詞詞彙表
Unit 1
do morning exercises（晨練） eat breakfast（吃早飯）
have English class（上英語課） play sports（進行體育運動）
eat dinner（吃晚飯） when（什麼時候） evening（夜晚；晚上）
get up（起床） at（在…點鍾） usually（通常；一般）
noon（中午） climb mountains（爬山）
go shopping（購物；買東西）
play the piano（彈鋼琴） visit grandparents（看望祖父母）
go hiking（去遠足） weekend（周末） often（經常）
sometimes（有時候）
Unit 2
spring（春天） summer（夏天） fall（秋天） winter（冬天）
season季節） which（哪一個） best（最；極） swim（游泳）
fly kites（放風箏） skate（滑冰；滑冰鞋）
make a snowman（堆雪人） plant trees（種樹） why（為什麼） because（因為） sleep（睡覺）
Unit 3
Jan./January（一月） Feb./February（二月）Mar./March（三月）
Apr./April（四月） May（五月） June（六月）
July（七月） Aug./August（八月） Sept./September（九月）Oct./October（十月） Nov./November（十一月）
Dec./December（十二月） birthday（生日）
uncle（叔叔；舅舅） her（她的） date（日期）
Unit 4
aw pictures（畫畫）cook dinner（做飯） read a book（看書）
answer the phone（接電話） listen to music9（聽音樂）
clean the room（打掃房間） write a letter（寫信）
write an e-mail（寫電子郵件） mom（媽媽）grandpa（爺爺；外公）study（書房）
Unit 5
fly（飛） jump（跳） walk（走） run（跑） swim（游泳）
kangaroo（袋鼠） sleep（睡覺） climb（往上爬） fight（打架）
swing（盪；盪鞦韆） drink water（喝水）
Unit 6
take pictures（照相） watch insects（觀察昆蟲）
pick up leaves（採摘樹葉） do an experiment（做實驗）
catch butterfly（捉蝴蝶） honey（蜂蜜） count insects（數昆蟲）
collect leaves（收集樹葉） write a report（寫報告）
play chess（下棋）have a picnic（舉行野餐）
PEP六年級上冊四會單詞詞彙表
Unit 1
by (經，乘) foot(腳) bike(自行車) bus(公共汽車) train(火車) how(怎樣) go to school（上學） traffic（交通）
traffic light（交通燈） traffic rule（交通規則） stop（停，停車站）wait（等待） get to（到達）
Unit 2
library(圖書館) post office(郵局) hospital(醫院) cinema(電影院) turn(轉彎) bookstore(書店) where(在哪裡，到哪裡) please(請) next to(與…相鄰) right (右邊) left(左邊) straight(成直線地) then (然後)
Unit 3
next week(下周) this morning(今天上午) this afternoon(今天下午)
this evening (今天晚上) comic book(漫畫書) post card(明信片) newspaper(報紙) buy(購買)
Unit 4
hobby(愛好) ride a bike--riding a bike(騎自行車) dive--diving(跳水)
play the violin—playing the violin(拉小提琴)
make kites—making kites(製作風箏)
collect stamps—collecting stamps(集郵) live –lives(居住) teach--teaches(教) go--goes(去) watch--watches(看) read--reads(讀，看) does doesn』t=does not
Unit 5
singer(歌唱家，歌手) writer(作家) actor(男演員) actress(女演員) artist(畫家) TV reporter(電視台記者) engineer(工程師) accountant(會計) policeman(男警察) salesperson(銷售員)
cleaner(清潔工) where（在哪裡，到哪裡） work（工作）
Unit 6
rain(雨) cloud (雲) sun(太陽) stream(河，溪) come from(來自，從…來) seed(種子) soil(土壤) sprout (苗，芽) plant(植物，種植) should (應該) then(然後)
PEP六年級下冊四會單詞詞彙表
Unit 1
tall—taller更高的 short—shorter 更矮的 strong—stronger 更強壯的 old—older 年齡更大的 young—younger 更年輕的
big—bigger 更大的 heavy—heavier 更重的 long—longer 更長的 thin—thinner 更瘦的 small—smaller （體型）更小的
Unit 2
have a fever 發燒 have a sore throat喉嚨疼 have a cold感冒
have a toothache 牙疼 have a headache 頭疼
matter事情，麻煩 sore 疼的 hurt疼痛 nose 鼻子
tired疲勞的，累的 excited興奮的 angry生氣的 happy高興的 bored無聊的，煩人的 sad 憂傷的，悲傷的
Unit 3
watch—watched 看 wash—washed 洗 clean—cleaned打掃
play—played玩 visit—visited 看望 do—did
last weekend 上一個周末 go—went去
go to a park—went to a park 去公園
go swimming—went swimming去游泳
go fishing—went fishing去釣魚 read—read 讀
go hiking—went hiking 去遠足
Unit 4
learn Chinese—learned Chinese學漢語
sing and dance—sang and danced 唱歌和跳舞
eat good food—ate good food吃好吃的食物
take pictures—took pictures 照相 climb—climbed 爬 have—had buy presents—bought presents買禮物 row a boat—rowed a boat 劃船 see elephant—saw elephant 看大象 go skiing—went skiing 去滑雪 go ice-skating—went ice-skating 去滑冰 how怎麼，如何 get—got 到達 last 上一個的，僅余的，留在最後的
❸ 植樹問題這個知識點在北師大版教材哪裡出現過好像是一兩道練習題，具體在哪冊書的哪頁謝謝！
下冊42頁
❹ 遼寧北師大植樹問題是小學幾年級
用植樹問題的話，小學三年級學生就可以用