『壹』 小學6年級下學期數學急救！！！！！1
比和比例
比的概念是藉助於除法的概念建立的。
兩個數相除叫做兩個數的比。例如，5÷6可記作5∶6
表示兩個比相等的式子叫做比例（式）。如，3∶7=9∶21。判斷兩個比是否成比例，就要看它們的比值是否相等。兩個比的比值相等，這兩個比能組成比例，否則不能組成比例。
在任意一個比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積。即：如果a∶b=c∶d，那麼a×d=b×c。
兩個數的比叫做單比，兩個以上的數的比叫做連比。例如a∶b∶c。連比中的「∶」不能用「÷」代替，不能把連比看成連除。把兩個比化為連比，關鍵是使第一個比的後項等於第二個比的前項，方法是把這兩項化成它們的最小公倍數。例如，
甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，
因為[6，4]=12，所以
5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，
得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。
解： 7×(x-1)=3×9，
x-1=3×9÷7，
例2 六年級一班的男、女生比例為3∶2，又來了4名女生後，全班共有44人。求現在的男、女生人數之比。
分析與解：原來共有學生44-4=40（人），由男、女生人數之比為3∶2知，如果將人數分為5份，那麼男生佔3份，女生佔2份。由此求出
女生增加4人變為16+4=20（人），男生人數不變，現在男、女生人數之比為 24∶20=6∶5。
在例2中，我們用到了按比例分配的方法。
將一個總量按照一定的比分成若干個分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是將按已知比分配變為按份數分配，把比的各項相加得到總份數，各項與總份數之比就是各個分量在總量中所佔的分率，由此可求得各個分量。
例3 配製一種農葯，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，現在要配製這種農葯2700千克，求各種原料分別需要多少千克。
分析：總量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，總份數是1+2+12=15，
答：生石灰、硫磺粉、水分別需要180，360和2160千克。
在按比例分配的問題中，也可以先求出每份的量，再求出各個分量。如例3中，總份數是1+2+12=15，每份的量是2700÷15=180（千克），然後用每份的量分別乘以各分量的份數，即用180千克分別乘以1，2，12，就可以求出各個分量。
例4 師徒二人共加工零件400個，師傅加工一個零件用9分鍾，徒弟加工一個零件用15分鍾。完成任務時，師傅比徒弟多加工多少個零件？
分析與解：解法很多，這里只用按比例分配做。師傅與徒弟的工作效率
有多少學生？
例6 某高速公路收費站對於過往車輛收費標準是：大客車30元，小客車15元，小轎車10元。某日通過該收費站的大客車和小客車數量之比是5∶6，小客車與小轎車之比是4∶11，收取小轎車的通行費比大客車多210元。求這天這三種車輛通過的數量。
分析與解：大客車、小轎車通過的數量都是與小客車相比，如果能將5∶6中的6與4∶11中的4統一成[4，6]=12，就可以得到大客車∶小客車∶小轎車的連比。
由5∶6=10∶12和4∶11=12∶33，得到
大客車∶小客車∶小轎車=10∶12∶33。
以10輛大客車、12輛小客車、33輛小轎車為一組。因為每組中收取小轎車的通行費比大客車多10×33-30×10=30（元），所以這天通過的車輛共有210÷30=7（組）。這天通過
大客車=10×7=70（輛），
小客車=12×7=84（輛），
小轎車=33×7=231（輛）。
百分數
百分數有兩種不同的定義。
（1）分母是100的分數叫做百分數。這種定義著眼於形式，把百分數作為分數的一種特殊形式。
（2）表示一個數（比較數）是另一個數（標准數）的百分之幾的數叫做百分數。這種定義著眼於應用，用來表示兩個數的比。所以百分數又叫百分比或百分率。
百分數通常不寫成分數形式，而採用符號「％」來表示，叫做百分號。
在第二種定義中，出現了比較數、標准數、分率（百分數），這三者的關系如下：
比較數÷標准數=分率（百分數），
標准數×分率=比較數，
比較數÷分率=標准數。
根據比較數、標准數、分率三者的關系，就可以解答許多與百分數有關的應用題。
例1 紡織廠的女工佔全廠人數的80％，一車間的男工佔全廠男工的25％。問：一車間的男工佔全廠人數的百分之幾？
分析與解：因為「女工佔全廠人數的80％」，所以男工佔全廠人數的1-80％=20％。
又因為「一車間的男工佔全廠男工的25％」，所以一車間的男工佔全廠人數的20％×25％=5％。
例2 學校去年春季植樹500棵，成活率為85％，去年秋季植樹的成活率為90％。已知去年春季比秋季多死了20棵樹，那麼去年學校共種活了多少棵樹？
分析與解：去年春季種的樹活了500×85％=425（棵），死了500-425=75（棵）。去年秋季種的樹，死了75-20=55（棵），活了 55÷（1-90％）×90％=495（棵）。所以，去年學校共種活425+495=920（棵）。
例3 一次考試共有5道試題。做對第1，2，3，4，5題的人數分別占參加考試人數的85％，95％，90％，75％，80％。如果做對三道或三道以上為及格，那麼這次考試的及格率至少是多少？
分析與解：因為百分數的含義是部分量占總量的百分之幾，所以不妨設總量即參加考試的人數為100。
由此得到做錯第1題的有100×（1-85％）=15（人）；
同理可得，做錯第2，3，4，5題的分別有5，10，25，20人。
總共做錯15+5+10+25+20=75（題）。
一人做錯3道或3道以上為不及格，由75÷3=25（人），推知至多有25人不及格，也就是說至少有75人及格，及格率至少是75％。
例4 育紅小學四年級學生比三年級學生多25％，五年級學生比四年級學生少10％，六年級學生比五年級學生多10％。如果六年級學生比三年級學生多38人，那麼三至六年級共有多少名學生？
分析：以三年級學生人數為標准量，則四年級是三年級的125％，五年級是三年級的125％×（1-10％），六年級是三年級的125％×（1-10％）×（1+10％）。因為已知六年級比三年級多38人，所以可根據六年級的人數列方程。
解：設三年級有x名學生，根據六年級的人數可列方程：
x×125％×（1-10％）×（1+10％）=x+38，
x×125％×90％×110％=x+38，
1.2375x=x+38，
0.2375x=38，
x=160。
三年級有160名學生。
四年級有學生 160×125％=200（名）。
五年級有學生200×（1-10％）＝180（名）。
六年級有學生 160+38=198（名）。
160+200+180+198=738（名）。
答：三至六年級共有學生738名。
在百分數應用題中有一類叫溶液配比問題。我們都知道，將糖溶於水就得到了糖水，其中糖叫溶質，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那麼糖加得越多，糖水就越甜，也就是說，糖水甜的程度是由糖（溶質）與糖水（溶液=糖+水）二者重量的比值決定的，這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶於水中，純酒精與酒精溶液二者重量的比值就叫酒精含量。溶質、溶劑、溶液及溶質含量有如下基本關系：
溶液重量=溶質重量+溶劑重量，
溶質含量=溶質重量÷溶液重量，
溶液重量=溶質重量÷溶質含量，
溶質重量=溶液重量×溶質含量。
溶質含量通常用百分數表示。例如，10克白糖溶於90克水中，含糖量（溶
例5 有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
分析與解：在600克含糖量為7％的糖水中，有糖（溶質）600×7％=42（克）。
設再加x克糖，可使其含糖量加大到10％。此時溶質有（42+x）克，溶液有（600+x）克，根據溶質含量可得方程
需要再加入20克糖。
例6 倉庫運來含水量為90％的一種水果100千克，一星期後再測，發現含水量降低到80％。現在這批水果的總重量是多少千克？
分析與解：可將水果分成「水」和「果」兩部分。一開始，果重
100×（1-90％）=10（千克）。
一星期後含水量變為80％，「果」與「水」的比值為
因為「果」始終是10千克，可求出此時「水」的重量為
所以總重量是10+40=50（千克）。
『貳』 怎樣才能高效 課堂
高效就是效率高，只有提高學生的積極性這才能叫高效課堂，沒有一定的模式。
『叄』 怎樣讓學生掌握按比例分配問題的不同解法
一、教學情況記載：六年級數學，「按比分配的實際問題」已教過n次，拿到回教材初讀一遍答，自作聰明進行如下處理：
以練習十二第3題主題，逐步拓展。
救生員與遊客共56人，每條船上有1名救生員和7名遊客，一共有多少遊客？多少名救生員？
1、學生用平均分，轉化成分數應用題順利解決。
平均分：56÷（1+7）=7（條） 救生員1×7=7（人） 遊客7×7=49（人）
按比例分配：56×1/(1+7)= 7（人） 56×7/(1+7)= 49（人）
2、接著把每條船上有1名救生員和7名遊客，改為每條船上，救生員與遊客的人數比是1:7
讓學生試算，期間讓學生經歷：閱讀理解—分析解答—回顧反思 解決問題的完整過程。
3、閱讀例2完整演算法，交流學習心得，提煉基本演算法：按比例分配的基本解法。
二、教學效果：學生掌握「按比例分配」的題目特徵，基本解法。課堂反應較好，學習效率較高。
三、教學反思：是否符合教材編排意圖？（從溶液配比展開，認識稀釋瓶，逐步經歷：閱讀理解—分析解答—回顧反思 解決問題的完整過程。）請大家參與研討。
『肆』 體檢中的百分數百分數我學會了嗎教學設計
教學內容：義務教育課程標准實驗教材（人教版）第77—78頁百分數的認識。
教學目標：
1 、知識目標：體會引入百分數的必要性，理解百分數的意義，會正確讀百分數。在具體情境中，解釋百分數的意義，體會百分數與日常生活的密切聯系。
2 、能力目標： 經歷從實際問題中抽象出百分數的過程，培養學生探究歸納能力。
3 、情感目標： 讓學生在操作和探索過程中體會成功的快樂。
教學重點：經歷從實際問題中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性，理解百分數的意義。
教學難點：百分數與分數的聯系與區別。
教學准備： 讓學生課前收集百分數的資料。
教學過程：
一、 談話導入
師：課前老師已讓大家去收集了生活中的百分數，同學們，你們收集到了生活中的百分數嗎？
生：收集到了。
師：說出來與大家交流交流。
生：……
師：你能告訴大家你的百分數是在哪收集的嗎？
生1：在食品標簽上
生2：襪子的標簽上
生3：……
師：今天老師也帶來了一些「百分數」。
出示課文第77頁的主題圖。
像上面這樣的數，如18%、50%、64.2%……叫做百分數。
今天我們就來學習「百分數」。（板書：百分數）
師：學習中很重要的一個方面是要學會提出問題。同學們，你們見到課題「百分數」，你想了解些什麼？
生1：百分數的有什麼好處？
生2：百分數的意義是什麼？
生3：百分數是分數嗎？它和分數有什麼區別？用途是什麼？
生4：……
師：我把同學們的問題整理一下，主要是：好處，意義，區別（教師邊說邊板書）
二、自主探索，抽象概括
1、小組討論，體驗百分數的好處。
下面我們來做個猜一猜的游戲。
有3杯糖水，請你猜一猜，哪杯糖水最甜？
第1杯：糖18克 糖水20克 第2杯：糖43克 糖水50克 第3杯：糖21克 糖水25克
先讓學生猜，再通過通分比較，得出第1杯糖水最甜。
= = 90% = =86% = =84%
像這樣分母是100的分數可以寫成「百分數」的形式。
小結：「百分數」便於比較，應用廣泛
2、抽象出百分數的意義
這些百分數不是長度，不是價錢，不是重量，表示的是兩個數量之間的關系，它們之間的關系是用百分之幾的形式來表示的，所以，表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，百分數也叫做百分率，或百分比。[完善板書]
3、讀法，寫法
4. 討論：分數與百分數有什麼不同？
①書寫形式有不同的地方；
②分數單位也不相同；
③意義不一樣：分數表示兩個數量之間的比的關系，也可以表示某個具體數量。 百分數只表示兩個數量之間的比的關系 。後面沒有單位名稱。
百分數是一種特殊的分數。
三、鞏固訓練，拓展延伸
1、說一說
（1）我國的人口佔世界總人口的22%。
（2）我國耕地面積佔世界耕地總面積的7%。
從這句話，你能獲得哪些信息？說一說表示誰是誰的百分之幾？
你還能想到什麼？
（把這兩句話聯系起來看，我國用只佔世界7%的耕地，解決了佔世界22%人口的溫飽問題，這是一件很了不起的大事。如果我國人口有所控制，如我國的人口只佔世界的15%，甚至更少，那麼，人民的生活水平將會怎樣？（提高）我國的經濟建設的速度將會怎樣？（更快）
2、判斷題。
（1）百分數50%應該約分，成為1/2。
（2）一根鐵絲長57%米。
3、游戲，寫百分數。
師：我們來一場比賽好嗎?
請大家在白紙上寫出10個你喜歡的百分數 ,看誰寫的最有創意!預備 ,開始!二十秒後。師 :停!告訴大家你寫了幾個百分數?是哪些?生1 :我寫了5個 ,分別是 :100 %、1 %、200 %、24.8 %、0.5 %。生2 :我寫的百分數最大的是100 % ,最小…
4、猜一猜。（用百分數表示）
•百發百中（ ）
•百里挑一（ ）
•一箭雙雕（ ）
•半壁江山（ ）
•九死一生（ ）
（設計意圖：通過各種各樣的練習，讓學生進一步加深百分數的認識，感受到百分數在生活中的應用，發現數學和其他學科之間的聯系，樹立學生學習數學的信心。）
四、課堂小結
師：請告訴大家你這節課學習情緒的比率。
愉快占（ ）% 緊張占（ ）% 遺憾占（ ）%
送你們一句話：成功 ＝ 99％ 的汗水 + 1％ 的靈感，只要努力就能獲得成功。
「百分數的認識」教學反思
本節課教學的主要內容是百分數的意義，百分數是在學生學過整數、小數和分數，特別是解決「求一個數是另一個數的幾分之幾」問題的基礎上進行的教學，這一內容是學習百分數與分數、小數互化和用百分數知識解決問題的基礎，是小學數學中重要的基礎知識之一。百分數在學生生活、社會生產中有著廣泛的應用，大部份學生都直接或間接接觸過一些簡單的百分數，對百分數有了一些零散的感性知識。所以在教學中我從學生生活實際入手，採用學生自主探究、合作交流為主，教師點撥引導為輔的策略，讓學生在生活實例中感知，在積極思辨中發現，在具體運用中理解百分數的意義。主要體現在以下兩個方面：
一、從學生感興趣的事情入手，調動學生學習的興趣
我組織學生討論三杯糖水含糖率的問題，在比一比哪杯糖水最甜的過程中引出了百分數，此時，學生已經隱約之中感悟到百分數是表示一個數是另一個數的幾分之幾的數，是為了比較大小而通分成分母是100的分數，學生已初步感悟出百分數的含義，也初步感受了比較數據時使用百分數的好處。
二、密切聯系生活，理解百分數的意義
百分數是在日常生產和生活中使用頻率很高的知識，學生雖未正式認識百分數，但對百分數卻並非一無所知。因此，我在上課之前讓學生調查生活中的百分數，可以讓學生從中體會到百分數在生活中的廣泛應用，認識到知識對於個人的意義，對激發內在的學習動機起到了很好的作用。在這節課中，我直接把學生調查到的數據和問題作為學習和研究的對象，學生是在理解和解釋自己及同學調查得來的數據的過程中認識百分數的。
三、把學習的主動權交還予學生。
在執教《百分數的認識》這一課中，從學習目標的擬定到評價，我都是讓學生主體參與。「同學們，對於百分數，你想了解些什麼？」這一問題，激發了學生主動學習的慾望。「我想知道什麼叫百分數？」、「我想知道百分數在什麼時候用？」、「我想知道百分數與分數有什麼區別？」……這一系列的疑問經過整理後，不就是本節課的學習目標嗎？在課堂最後我及時引導學生進行自我評價，「同學們，你能用百分數的句子對自己這節課自我評價嗎？」，這樣富有挑戰性的總結，學生爭先恐後的來評價自己。有的說我這節課的知識學會了（）%，哪些知識學會了，這節課的知識（）%沒學會，哪些知識沒學會或還疑惑；有的學生說這節課我對自己的學習表現（）%滿意，哪些地方滿意，（）%不滿意，哪些地方表現不好；還有的學生說這節課我，愉快（）%、緊張（）%、遺憾（）%。整個課堂，我力求讓學生在一定的自主性活動中獲得主動的發展。
本課的教學，我從學生生活實際入手，採用學生自主探究、合作交流為主，教師點撥引導為輔的策略，讓學生經歷了「在實例中感知，在思辨中發現，在運用中理解，在總結中應用」的學習過程。在這一愉悅的課堂中，學生能力得到了發展，個性能得到了張揚，我也受到了很大的鼓舞和啟發。
『伍』 國培計劃2012作業課堂教學中如何進行反思
教學反思是教師自覺地把自己的課堂教學實踐，作為認識對象而進行全面而深入地冷靜思考和總結。反思是教師專業成長的內在機制。
利用反思促進教與學，促進自己專業化成長，是教師們應該深入思考的一個問題。通過閱讀下面的案例，請結合自己教學工作中實際，談談你在課堂教學中如何進行反思的，把它發到論壇中與大家交流，希望你能借鑒別人的經驗，完善自己的思考，同時也希望你能夠對別人的問題發表自己的看法。
在學習《除法的初步認識》時，一位老師設計了如下的新課導入：
1. 有6個桃子，分給唐僧和孫悟空兩個人，有幾種分桃子的方法？
1 2 3 0
5 4 3 6
師：哪種比較公平？
生1：分成3和3的那種，每人同樣多就公平。
生2：分成3和3的那種，也不公平。因為，孫悟空幹活多，唐僧不幹活。
2.八戒又來了，要把6個桃子分給3個人，每個可以得到幾個桃子？
2 1 1
2 2 1
2 3 4
他們對哪種分法最滿意？為什麼？
生1：分得同樣多，不用搶。
生2：分給師傅1個，分給豬八戒2個，分給孫悟空3個最合適。因為師傅不幹活，孫悟空貢獻最大。
生3：這樣分，豬八戒不樂意，因為他飯量最大，嘴又饞，
此時，老師已無法控制局面。
你的帖子不用太長，但一定要觀點鮮明，主題突出。把你的帖子發送到本組討論區，讓其他學員分享你的觀點。並閱讀本組學員的帖子，選擇2個回復，表明你是支持還是反對他（她）的觀點。簡述理由。
特別提示：如果針對討論題發表自己的看法有困難，你可以試著從以下三個問題入手發表自己的看法：
1.你認為上述案例中的執教教師有必要進行反思嗎？
2.舉例說明，在日常教學中你是怎樣進行教學反思的。
3.你認為撰寫教學反思對於教與學的價值是什麼。
教學反思促進教師專業成長
一.你認為上述案例中的執教教師有必要進行反思嗎？
我認為執教《除法的初步認識》的這位教師應該對自己的教學及時的進行反思。
1、課前預設情境對「平均分」這一概念幫助不大，情境的設置沒有取到引導幫助學生理解「平均分」的作用。
2、情境設置的不當和教師提問方法、詞語的不嚴謹促使學生對「公平」一詞的理解遠離了「平均分」這一概念。
3、課前教師沒有考慮到學生對唐僧，孫悟空、豬八戒的愛好及了解會使情境設置脫離主題和知識點。
4、如果教師把情境改成「老師這里有6支鉛筆，想要分給兩個同學，怎樣分才會公平？」情境接近學生生活，不會引起歧義，學生易於理解，能直接參與，能設身處地的去解決問題有助於對「公平」的理解，能逐步走進「平均分」。
所以這位教師應該反思自己應該創設什麼樣的情境，才能讓學生逐步靠近知識點,幫助學生理解「平均分"。.應該反思自己的提問詞語是否嚴謹，怎樣的提問才能引導學生走近知識點。
應該反思當課堂出現無法掌控的局面的時候應該怎樣的去把握課堂，把握學生的思維。應該反思自己本課的失誤點在哪裡，進行再教設計。
二.舉例說明，在日常教學中你是怎樣進行教學反思的。
例如，在學習一年級《認識鍾表》中「認識半時」這部分知識時。課前預設很充分，上課時學生的表現也不錯，能積極探討，總結規律，但是在實踐練習時，雖然大多數同學都作對了，但還是有部分同學做的不準確，看半時不準確，畫半時知道分針指向6 ，不知道時針到底應指向哪裡。下課後，我及時的進行了反思，覺得自己在讓同學探究看半時，畫半時時過於重視分針指向哪裡，對時針的位置和方向探究的不夠明確，沒有把這部分的探究當做難點來突破。
面對學生出現的錯誤，我設計了一堂延伸課，利用這些課堂生成的錯題資源，引導學生找出產生錯誤的原因，找出它們產生錯誤的共性問題，逐步引導學生探究半時的時候時針應該指向哪裡，需要注意的是什麼，有沒有什麼好的方法能讓我們更准確的畫出半時時時針和分針的位置。可以讓第一節課就畫的比較准確的同學用它們的方法，它們的語言來來進一步闡述，一幫一交流，溝通。設計富有層次的練習題及時檢驗並加以鞏固。
按照這個思路，第二節課上的很成功，學生找到了錯誤的原因，並自己總結出了看半時，畫半時的技巧和檢查方法，扎實了看半時，畫半時的方法。讓學生體驗到了成功的喜悅。突破了這一教學難點。及時的反思讓我和我的學生都有收獲。
三、你認為撰寫教學反思對於教與學的價值是什麼。
我認為撰寫教學反思有助於提升教師的教學經驗，美國學者波斯納提出：教師的成長=經驗+反思。只有經過反思，才能使原有的經驗不斷的得到提升。才能形成型課程理念所要求的先進的教學觀念，才能不斷地超越自我，走出封閉，才能是自己的教學更有效。
教學反思讓我們每天都在教學中成長，每天都在成長中進步，通過教學反思我們每天都會有新的發現、新的啟發，從而走上一段新的教育探索征程。
朱永新教授說：「教育每一天都是新的，每一天的內涵與主題都不同。」
我們的校長曾說過：「一個教師不在於教了多少年書，而在於用心教了多少年書。」用心教學，就需要我們在教學中用心的去反思。教學反思能讓我們每天都在教學中成長，每天都在成長中進步，讓我們的教育理念每一天都是更新的。用心的，及時的，有效地反思能「讓教師從機械的忙碌、盲目的忙碌、麻木的忙碌中走出來！」
反思讓我和我的學生都有收獲
一、我認為執教《除法的初步認識》的這位教師應該對自己的教學及時的進行反思。我覺得這位教師情境設置的不當和教師提問方法、詞語的不嚴謹促使學生對「公平」一詞的理解遠離了「平均分」這一概念。如果教師把情境改成「老師這里有8支鉛筆，想要分給4個同學，怎樣分才會公平？」情境接近學生生活，不會引起歧義，學生易於理解，能直接參與，能設身處地的去解決問題有助於對「公平」的理解，能逐步走進「平均分」。
二、平時我在教學中，以前常是這樣：講解例題時，先出示例題，讓生獨自思考，之後，讓生討論，再指名生板演，師生共議。很多時候，都能很好地完成教學任務。可是做作業時卻發現，有一部分學生做得並不理想。我就想，問題出在哪裡了？是在課堂上沒有讓學生主動探究，還是怎麼了？是自己在課堂上的點評不到位？我反思我的教學過程，也沒用覺得哪裡有問題。我百思不得其解，很郁悶。後來通過反思，我找到了問題所在。我終於想明白了，在教學例題時，有的學生不是自己在思考，討論，而是在看教材，看教材中的解答。所以在課堂上，學生都能做得較好，都能較順利地完成教學任務。
因此，現在我在上課時，盡量不用教材中的例題，總是把例題變一下，或者是選用習題，這樣一來學生，在課堂上就能積極主動地去思考了，不會再有假思考、假討論的想像了。
例如，我在教六年級《按比例分配》時，課前預設很充分，上課時學生的表現也不錯，能積極探討，總結規律。讓學生板演練習題，下課後，我也及時的進行了反思。我覺得學生掌握的不錯，我心裡挺高興的。但是在批改作業時，我給學習程度較好的學生出的一個題：一個長方形的周長是36cm，它的長與寬的比是5:4，問這個長方形的面積是多少？發現很多同學是這樣做的：
長方形的長與寬的比是5:4
5+4=9
長 36×5/9=20（cm）
寬 36×4/9=16（cm）
面積 20×16=320（平方厘米）
答：這個長方形的面積是320平方厘米。
看後我很生氣，學生怎麼會這樣做呢？學生怎麼能把周長36cm當作了長與寬的和了，怎麼會不知道周長是長與寬和的2倍呢？我思緒平靜下來後，認真進行了反思。我覺得自己教學時沒有引導到位，沒有很好的強調：按比例分配中，知道兩個量的比，兩個量的總和，才能求出這兩個量。覺得自己在讓同學探究時，因為教材中沒有這類題，所給的總量都是比中兩個量的總和，沒有出現所給的總量不是比中兩個量的總和的情況。所以在備課時我也沒有考慮到，更沒有把這部分的探究當做難點來突破。以後在備課時要注意，盡量避免出現類似的錯誤。
面對學生出現的錯誤，我在輔導課上，利用學生作業中生成的錯題資源，引導學生找出產生錯誤的原因。讓學生自己討論應該怎麼做？有的同學說應該把先算出長與寬的和再求長與寬，最後再計算面積。長方形的長與寬的比是5:4 5+4=9 長（36÷2）×5/9=10（cm） 寬 （36÷2）×4/9=8（cm）面積 10×8=80（平方厘米） 答：這個長方形的面積是80平方厘米。之後，我又讓學生討論怎麼樣改動題目，這樣做才正確。一時間，學生你一言，我一語，熱烈的討論起來了，一會有的同學說，把題目中的「周長是36cm」，改成「長與寬的和是36cm」，我會心的笑了。原來學生是挺聰明的，只是有時自己沒有好好的引導罷了。
我認為及時的反思讓我和我的學生都有收獲，但最終的受益者是學生。在我也獲得了成長，突破了這一教學難點的同時，學生體驗到了成功的喜悅。
三、我認為撰寫教學反思對於教與學的價值首先表現在教學反思是促進教師成長的階梯；撰寫教學反思有助於提升教師的教學經驗。美國學者波斯納提出：教師的成長=經驗+反思。只有經過反思，才能使原有的經驗不斷的得到提升。其次教學反思也是教師適應課程改革的需要。只有經過反思，才能不斷地超越自我，才能使自己的教學更有效，才能形成型課程理念所要求的先進的教學觀念。
教學反思，學生才是最大的受益者。朱永新教授說：「教育每一天都是新的，每一天的內涵與主題都不同。」還記得曾有人說過：「一個教師不在於教了多少年書，而在於用心教了多少年書。」用心教學，就需要我們在教學中用心的去反思。我覺得反思既是對自己負責，也是對學生負責。教學反思能讓我們教師每天都在教學中成長，每天都在成長中進步，也能讓學生在教師的反思之後有更大的收益、更好的收獲。
『陸』 如何培養小學生數學素養教學反思
關於學習目的、學習態度和學習習慣等，都已被廣大教育工作者普遍認識和理解。因此，我著重談四個問題。
(一)求真務實，培養學生縝密嚴謹的思維品質
我們在教學中常常發現這樣的事：有的學生把加號寫成減號，把除數和被除數弄顛倒了，把已經計算正確的結果寫錯……許多教師把這些都歸結為「馬虎」造成的，其實不盡然。我覺得關鍵在於學生還沒有形成縝密嚴謹的思維品質。作為教師應當了解學生的學習心理，能夠發現學生身上存在的不良品質，甚至在教學具體內容時能夠准確預測到可能出現的問題，並積極主動地採取措施進行培養、糾正，形成穩固的思維定勢。這種品質的培養，貫穿在整個教學活動之中。
我在教學「按比例分配」內容時，講新課之前首先提出這樣一個問題：
把12棵樹分給兩個小組去栽，每個小組分幾棵？
仔細觀察分析就會發現，這道題的答案不是唯一的。課堂上我把這道題出示給學生，有著不同尋常的意義。
在我提出問題後，全班同學都不加思考，異口同聲地回答：「6棵！」
「有沒有不同意見？」我征詢道。同時目光很快地在每個同學的臉上掠過。我忽然發現，一位姓孫的學生眉頭微蹙，眼睛凝視窗外，憑著我對這位學生的了解和多年來形成的特殊直覺，我敏銳地感到他一定有與眾不同的想法，很可能在他身上找到突破口。於是我提醒大家說：「你們要認認真真思考一下，有的學生可能把你們的答案推翻了。」這時，學生頓時警覺起來，重新思考我提出的問題。隨即，便有幾個同學舉手要求發言，姓孫的學生也把手舉起來。我立即讓他談談是怎樣思考的，同時用鼓勵的目光注視著他。他站起來說：「老師，每組分6棵不一定對。」
「為什麼？」我趕緊插入一個問號，讓大家注意。
「因為題中沒有說怎樣分。如果平均分，那麼每組可以分得6棵。如果不平均分，就有多種分法。」
我當即帶著表揚的口吻說：「好！他說得很正確。過去我們學的都是平均分，也就是等分，今天要學習的是不平均分。」然後，我立刻在黑板上寫出了「按比例分配」。
學生好像在朦朧中被人叫醒，頓時振作起來，大家看著我寫出的課題，想著姓孫的那位學生提出的不平均分，都急於想知道「按比例分配」怎麼個分法。就這樣，我從孩子的習慣的認識中巧妙地把單一思維活動引申到多項思維中去。
真是一石激起千層浪。這一設疑，使學生注意力格外集中，情緒格外高漲，大家躍躍欲試、滿懷激情地開始了新課的學習。
究竟什麼是按比例分配？我接著舉例：有12棵樹，按照三個等份分給兩個小組去栽，一、二兩個小組依次分得一份和兩份，每個小組各分得幾棵？在我的引導下，學生理解了「按比例分配」的概念，並掌握了運算方法。最後我又進一步設疑，「按比例分配」和「平均分」是什麼關系呢？學生的思維又活躍起來。經過討論，大家終於領悟到兩種分配方法都是有條件的，「按比例分配」是在「平均分」的基礎上引申出來的，而「平均分」又正是「按比例分配」的特例。
在我的數學教學中，常常有這樣的設難置疑，探索中求真求實，培養學生思維的深度和廣度，引導學生分析問題和解決問題時，縝密嚴謹地思考解答。
(二)刻苦鑽研，培養學生孜孜以求的探索精神
刻苦鑽研、孜孜以求的探索精神是非智力因素的內容。我在教學中十分重視對學生非智力因素的培養。我認為智力因素和非智力因素是兒童成長的兩個翅膀，哪一個不豐滿都會影響起飛，影響發展。現在的小學生都是獨生子女，多數家長都只重視智力開發，忽略非智力因素的培養，造成了許多兒童智力因素和非智力因素發展不協調，尤其是缺乏刻苦鑽研、孜孜以求的探索精神。這是數學教學中的一個重大難題。
我想，刻苦鑽研、孜孜以求並不只是「頭懸梁、錐刺骨」的堅強毅力，還要有跳出書本之外，「打破砂鍋問到底」和「不到黃河不罷休」的探索意識和頑強徹底的學習恆心。
我在教學「面積的認識」這一內容時，通過讓學生看、摸、想，學習什麼是面積之後，又在學生提出的許多問題中，抽出了三個有趣的問題：
(1)你看到過哪些東西的面是平面？最平的是哪個？
(2)大海的面是不是平的？為什麼？
(3)哪些東西的面沒有邊？怎樣設法使它有邊？
讓二年級學生討論這些問題不是「深」了嗎？是的，是深一點。但這些問題是學生感興趣的，通過教師的「點」和「撥」是完全可以領悟的。我就是想通過「深」來誘發學生主動地鑽研，開拓知識領域，培養學生優良的學習品德。
學生們展開了激烈的討論。
「我們教室的水泥地面最平。」一個學生說。
「不平，因為我灑水的時候有存水的地方。」馬上就有一個學生反駁，「我說玻璃黑板的面最平。」
「也不對，最平的面就不能寫字了！」一個學生反駁得很有力，把大家逗樂了。
「那麼，商店賣的玻璃的面是最平的。」又一個學生提出了新見解。
教室內暫時肅靜了，兩秒內無人提出疑意。忽然一個高個子女生站起來說：「玻璃的面也不是平的，因為把兩塊玻璃合在一起，中間也會鑽進灰塵。」
「說得太漂亮了！」我贊揚道。我讓同學們繼續找最平的面，大家有些為難了。於是我總結說：「在實際事物中，絕對平的面是不存在的，平不平都是相互比較而言的，數學課本里所指的平面，在我們的頭腦里只不過是想像中的平面而已。可見，我們見過的幾種幾何圖形的面並不是絕對平的。」
大家開始解答第二個問題--大海的面是不是平的？為什麼？這個問題爭論得也很激烈。一個學生說：「大海的面是平面，因為地圖上就是那樣畫的。」另一個學生說：「大海的面不是平面，是曲面，因為地球儀上的海是曲面。」到底誰說得對呢？我為學生指出了思考問題的方向：「那麼你們再想一想，地球實際上是什麼形狀呢？」大家馬上找到了答案。
現在該解決第三個問題了。
「哪些東西的面沒有邊呢？」我剛一提頭兒，馬上有許多同學搶答：「皮球」、「地球」、「雞蛋」……
「球的面都沒有邊。」有個學生一語道破天機。
「沒有邊的面，面積可怎麼算呢？我們還得想辦法使它有邊呀！」我故意帶著為難的神情對學生說。
一個學生說：「我們把它割成兩半，不就有邊了嗎？」
我搖搖頭，「這個辦法會把好東西弄壞，再說，有些東西也不能割開呀！這個辦法不太好。」
又一個學生站起來說：「老師，我有個好辦法--在上邊畫個印，問題不就解決了嗎？」
「好，這個想法可以，我們只要用 一條線在上邊做出標記，曲面的邊就可以找到了。」我及時給予肯定。接著我又拿出一個雞蛋，用粉筆在上面畫了一條封閉曲線。這時，一個同學當即提出一個難題：「趙老師，這樣的面積怎麼計算呀？」
我的學生就是這樣喜歡刨根問底。我認為，學生能夠在學習當中不斷提出新問題並開動腦筋去解決問題，是探索精神的表現。學生早一天提出問題，就說明早一天具有探索意識；永遠不問就永遠沒有探索精神。早一天問住老師就早一天成功，我很希望被學生問住。
(三)明確方向，培養學生適應社會發展需要的意識
我在教學百分數應用題時，給學生出了一些有關利率、匯兌方面的練習題，許多人感到迷惑不解。
近些年來，我所主持的整體改革實驗以及數學教學，都是從未來社會發展和經濟建設需要出發，把人的自身發展需要同社會發展需要緊密結合，把提高人才素質作為突破口和落腳點。我的想法是：21世紀是經濟騰飛的時代，現在的小學生正是21世紀經濟建設的人才，人的素質直接關繫到經濟發展幅度，無論是哪個部門、哪個行業，都離不開數學，尤其離不開與生產生活緊密聯系的數學知識。因此從小就要培養小學生具有迎接未來挑戰，適應社會經濟發展需要，更好地為社會服務的意識和能力。在教學中，教師要有意識地結合教材內容，幫助學生逐步明確學習方向，了解自己在未來經濟建設中的地位和作用。
我積極倡導學生學習微機。經濟越來越發達，越來越需要高科技人才。從小讓學生學習微機，不但掌握了一種社會需要的基本技能，而且能使學生懂得21世紀是高科技的時代，從小就要努力學習，將來才能適應社會需要，更好地為社會做貢獻。這就是說，要讓學生把現在的學習同社會經濟發展聯系起來，樹立遠大的學習目標。
(四)培養學生用辯證唯物的觀點看世界
我認為，小學生學習數學，不僅要知其然，而且還要知其所以然。也就是不僅要弄懂演算法，還要弄懂算理，重要的是算理，作為教師，是學生成長道路上的引路人，應該努力提高學生的數學素養，掌握基本的數學思維方式和數學思想，進而了解到數學是研究數與量、時與空、形與式的關系的科學。數學中的內容彼此間存在著千絲萬縷的聯系，充滿著辯證唯物的思想。這種觀點的樹立要靠對教材的挖掘和點撥。
我在教學「1」時，在回顧自己八年的實踐體會的同時，注意到教學內容中蘊含的深邃的數學思想，並使之具體化。
上課了，我在黑板上清晰而端正地寫上了「1」字。
「同學們，誰認識『1』呀？」孩子們唰地把小手舉起來。
「好。誰能說說『1』是什麼意思呢？」
孩子們眼珠轉動著，有的把手舉起來，有的又慢慢地把舉起的手收了回去。
我又展開掛圖：「誰能說說圖上畫的是什麼呀？」
學生接二連三地回答：「一個小朋友坐著一條凳子，在一張桌子上寫字，桌子上放著一本書，還有一個文具盒。」……
--這是讓孩子們看圖認識「1」，是第一步。
接著我舉起一根小木棒：「這根小木棒像什麼？」
「像『1』。」
「是直的還是彎的？」
「是直的，一點彎兒也沒有。」
「好！大家練一練，看誰寫得又直又快。」
學生們都認認真真地寫起來。
--這是讓學生藉助實物形象寫「1」，是第二步。
然後，我又讓學生列舉「1」所表示的事物。學生們都爭先恐後地說起來：一張講桌、一塊黑板、一棵樹、一朵花、一架飛機、一個月亮、一條銀河……學生們想像的翅膀展開了。
正在學生說得來勁的時候，我又提出一個問題：「你們能不能把『1』表示的事物都說完呀？」
學生回答：「說不完。」我接著說：「對了。用『1』表示的事物是說不完的，是無限的。」
我在講課中巧妙地從各種具體的事物中抽象出數字「1」的概念，反過來又通過事物賦予數字「1」的實際涵義，從而把數與量結合起來，有限與無限結合起來。在教學中，我滲透了整體和部分互相轉化的辯證法和極限的思想，使「1」的教學更加豐富引人，達到一石多鳥的目的和效果。
教師經常這樣培養學生的辯證唯物主義思想，無疑對未來的學習和生活會大有益處的。
『柒』 求比一個數多 百分之幾的數是多少教學反思
學生之前已經學過「求一個數是另一個數的百分之幾是多少」的實際問題,這類問題比較簡單,只要用一個數除以另一個數,結果用百分數表示就行.本節課所學習的「求一個數比另一個數多（少）百分之幾的實際問題」則以此為基礎,理解問題所表示的意義是本節課的重點,也是難點.因此,在預習建議中提出如下幾個問題：
1.怎樣畫線段圖表示例題的題意?
例題1「東山村去年原計劃造林16公頃,實際造林20公頃.實際造林比原計劃多百分之幾?」讓學生嘗試畫線段圖,並在畫圖中體會「實際比原計劃多造林的面積是和原計劃的造林面積比較的」.
2.怎樣理解「實際造林比原計劃多百分之幾」?可以先算什麼?
引導學生根據線段圖,把問題理解為「實際比原計劃多造林的面積是原計劃的百分之幾?」從而轉化為求一個數是另一個數的百分之幾.與以往不同的是這里比較的兩個量是「相差量」和「單位1的量」.對於例題的另一種解法,理解的難點是125%、100%分別表示什麼,為什麼用125%-100%?教學中必須要求學生能說出每一步求出的是什麼,解題方法則不作規定,兩種均可.
3.「試一試」與「例題1」計算結果相同嗎?為什麼?
設計意圖：通過這個問題可以讓學生理解雖然絕對的相差量——實際造林與原計劃造林的公頃數之差——相同,但是因為比較的標准（單位「1」）不同,所以比較的結果（百分數）,也就不同了.
學生作業中的錯誤主要有：一是不能找准單位1；二是計算錯誤.補充習題中有一道題：從甲地到乙地,大卡車需要8小時,小轎車需要5小時.大卡車的速度比小轎車慢百分之幾?做對的鳳毛麟角,大部分學生都把時間當成速度了.看來,對一些容易出錯的問題做適當提醒或鋪墊還是有必要的.