㈠ 「初中數學教學設計（預案）」。
答：
初中數學教學設計（預案）
一、學習目標與任務
(一)學習目標描述（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）
本節首先給出了相似三角形的定義和表示方法，在此基礎上給出相似比的概念，並利用探究法得出三角形相似的預備定理。
1．使學生了解直角三角形相似定理的證明方法並會應用．
2．繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．
(二)學習內容與學習任務說明（學習內容的選擇、學習形式的確定、學習結果的描述、學習重點及難點的分析）
教法建議：
1.從知識的邏輯體系出發，在知識的引入時可考慮先給出相似形的概念，在給出相似三角形的概念
2.在知識的引入上，可以從生活實例的角度出發，在生活中找幾個相似三角形的例子，在此基礎上給出相似三角形的概念
3.在知識的引入上，還可以從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識
4.在相似三角形概念的鞏固中，應注意反例的作用，要適當給出或由學生舉出不是相似三角形的例子來加深對概念的理解
5.在概念的理解過程中，要注意給出不同層次的圖形，要求學生從中找出相似三角形，既增加學生的參與又加深學生對概念的理解
6.在本節內容中對應邊及對應角的尋找學生常常出現混淆，教師在教學過程中可設計由淺入深的一系列題組由學生尋找其中的對應邊或對應角，並說明根據，有利於知識的掌握……
(三)問題設計（能激發學生在教學活動中思考所學內容的問題）
從知識的建構模式入手，給出幾組圖形，告訴學生這幾組圖形都是相似三角形，由學生研究這些圖形的邊角關系，從而得到對相似三角形的本質認識
二、學習者特徵分析（說明學生的學習特點、學習習慣、學習交往特點等）
1.學生是海南樂東沖坡中學初三（12）的「遠程教育班」學生
2.每位學生都有製作電腦畫的能力。能進行網路瀏覽。
3.學生思維靈活，感情豐富，有較強的合作意識，動手操作能力。
㈡ 初中數學教學設計怎樣寫
教學目的抄：1.使學生知道三角襲形的內角和是180°，並能運用它進行求角的度數的計算。
2.通過讓學生猜測並動手驗證三角形內角和的過程，培養學生探究、解決問題的能力。
教具准備：課件
課前准備：1.每人用紙剪三個三角形：一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形，並找出每個三角形的三條邊的中點，在中點處用筆點一個點，作上記號。
2.量出剪的三角形每個角的度數，並記在相應角上。
教學過程：
一.復習導入：
1.
導入談話：前幾節課我們學習了有關三角形的知識，誰能說一說什麼是三角形？（由三條線段圍成的圖形叫做三角形）
2.
認識三角形的內角。
課件演示三條線段圍成三角形的過程，師指課件：三條線段在圍成三角形後，在三角形內形成了三個角（課件閃爍三個角的弧線），我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角（板書：內角）。三角形有幾個內角？（三個）
二.探究新知：
（一）三角形內角和的意義：
1.師出示兩個直角三角板，問：這兩個三角板是什麼形狀？（三角形）
㈢ 求初中數學教學設計
分式的基本性質
教學目標
1、認知目標：通過類比分數的基本性質，使學生理解和掌握分式的基本性質；掌握約分的方法和最簡分式的化簡方法。
2、能力目標：使學生學習類比的思想方法，培養類比轉化的思維能力；使學生掌握分式的基本性質，培養正確進行分式變形的運算能力。
3、情感目標：通過與分數的類比，導出分式的基本性質，滲透事物是聯系及變化發展的辨證關系。 即類比— —聯系— —歸納— —發展。
教學重點及難點
重點是理解並掌握分式的基本性質。
難點是靈活運用分式的基本性質進行分式的恆等變形及最簡分式的化簡方法。
教學用具准備
教學流程設計
教學過程設計
一、 情景引入
1．觀察
在括弧內填寫每一步驟的依據
計算：
解：
（ ）
（ ）
[通過填空和觀察，使學生明確分數的計算和化簡實質是進行分數的通分和約分，而通分和約分的依據是分數的基本性質]
2．思考
問題（1）：還記得分數的基本性質嗎？
問題（2）：分式是否也有這樣的性質？
[通過提問的方式先使學生回憶復習分數的基本性質，繼而引導學生與分數的基本性質相類比，導出分式的基本性質，並讓學生了解分式的基本性質是今後學習與研究分式變形的依據。]
3．討論
（1）對照分數的基本性質，改寫成分式的基本性質：
分式的分子與分母同時乘以（或除以）一個不為零的整式，分式的值不變，即：
，
其中M、N為整式，且
（2）兩者有何區別和聯系？
[通過討論使學生理解從分數到分式是把「數」引伸到「式」.分數是分式的特殊情形。]
二、學習新課
1．概念辨析
分式中的A，B，M，N四個字母都表示整式，其中B必須含有字母，除A可等於零外，B，M，N都不能等於零.因為若B=0，分式無意義；若M=0或N=0，那麼不論乘以或除以分式的分母，都將使分式無意義.
2．例題分析
例1：
[通過此例（書上的例題，稍有改動）的練習，使學生初步熟悉分式的基本性質，並注意分式基本性質中的關鍵詞語。繼而引出約分和最簡分式的概念。]
例2
[通過簡單例題（書上例1）的練習，使學生能正確找出分子分母的相同因式，然後將分式化簡。並歸納出將分式化簡到最簡分式的方法。]
[通過例三的練習，向學生強調化簡分式的最後結果應是最簡分式。練習中涉及到分式的變號法則，是一個教學難點，可適當舉例讓學生體會，但不必特別強調和給出分式的變號法則這一名稱。]
3．鞏固練習
課後練習10.2
[第一題可在導出分式的基本性質後練習，第二、三、四題可在相應例題1、2、3講解後練習。也可集中練習，教師可根據實際情況選擇。]
三、問題拓展
（1） 對於分式的基本性質的應用學生較容易出錯的情況辨析：
（2） 對於利用分式的基本性質將分式的分子、分母化成整系數形式的習題，如不改變分式的值，把分式 中分子、分母的多項式各項系數化成整數，並使最高次項的系數為正．
（3） 對於可將分式先化簡再求值的題目的練習。
[以上這些問題可在學生學有餘力的前提下，加深對分式的基本性質的理解和掌握。]
四、課堂小結
1、 分式的基本性質？分式的基本性質是分式變形和運算的理論依據。
2、 約分的方法？約分是實現化簡分式的一種手段．通過約分將分式化成最簡才是目的．而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件。
五、作業布置
練習冊10.2
教學設計說明
1、這一章的內容與前面的分數有點類似，所以本章的有些內容都是類比分數的知識來講的，類比是發現新問題的一種有效的思維方法。這一節也不例外，運用啟發式的教學原則，類比分數的基本性質來講解分式的基本性質，在教學設計中強調讓學生比較分式的基本性質和分數的基本性質的區別與聯系，目的是使學生進一步明確分式的基本性質的特點，培養學生獨立獲取知識的能力。
2、關於例題與練習的安排是按照由易到難、由簡單到復雜的認知規律和心理特徵設計的。以使學生通過一道簡單的分數加法計算回憶起通分和約分的依據是分數的基本性質，然後類比引出分數的基本性質。在初步熟悉分式的基本性質之後，通過例題和習題訓練學生正確運用分式的基本性質的能力，接著可選擇問題拓展的一些題目使學生能夠根據問題特徵，靈活運用分式的基本性質，同時，培養學生分析問題與解決問題的能力。
3、要加強對學生的訓練。老師講完例題後，要讓學生自己做題，在做題過程中體會分式的基本性質和分式的變號法則，以加深理解，到後面的分式變形和分式運算才會運用自如。
㈣ 一節初中數學的教學設計搞
課題名稱： 完全平方公式（1）
一、 內容簡介
本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。
關鍵信息：
1、以教材作為出發點，依據《數學課程標准》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什麼關系。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，並通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。
2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。
二、學習者分析：
1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
②合並同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：
在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。
三、 教學/學習目標及其對應的課程標准：
（一）教學目標：
1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。
2、會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算。
（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理
數、實數、代數式、防城、不等式、函數；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，並能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。
（四）解決問題：能結合具體情景發現並提出數學問題；嘗試從不同
角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
（五）情感與態度：敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難
和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
四、 教育理念和教學方式：
1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時
候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、採用「問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練」的模式
展開教學。
3、教學評價方式：
（1） 通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主
動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。
（2） 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放鬆的狀態下，
揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。
（3） 通過課後訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的
教學效果。
五、 教學媒體 ：多媒體 六、 教學和活動過程：
教學過程設計如下：
〈一〉、提出問題
[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1、[學生回答] 分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
（1）原式的特點。
（2）結果的項數特點。
（3）三項系數的特點（特別是符號的特點）。
（4）三項與原多項式中兩個單項式的關系。
2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：
兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式，解決問題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判斷：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小試牛刀
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[學生小結]
你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？
(1) 公式右邊共有3項。
(2) 兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
（1）（-3a+2b）2=________________________________
（2）(-7-2m) 2 =__________________________________
（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
（5）(mn+3) 2=__________________________________
（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
（8）(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學生自我評價
[小結] 通過本節課的學習，你有什麼收獲和感悟？
本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。
〈七〉[作業] P34 隨堂練習 P36 習題
㈤ 怎樣寫出實用的初中數學教學設計
初中數學的教學設計的總體思路必須遵循數學課程標准，充分體現課程標准。教學的最根本的出發點必須要放在學生的發展上――「為了學生的發展而教」。突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得以不同的發展」。因此，新課程教學總體思路設計：一要把學生「學」數學放在教師「教」之前，「導」學是教學之重點。二要把組織學生自主數學學習活動作為老師的主要任務之一，並要擔任起活動的指導者。三要著力培養學生科學的數學思想，訓練學生的邏輯思維能力。四是數學基礎知識的學習和基本數學能力的訓練不能放鬆。五要實施差異教學，使人人都獲得必需的數學，在數學上得到不同的發展。
具體教學內容和教學環節的設計思路要圍繞具體教學目標，立足於學生實際情況，結合具體的教學環境等多種因素來進行。要充分發揮教師的主導作用，突破傳統教學思路之束縛，大膽創新。
一、可操作的教學目標
教學目標是評價教學活動的標准。因此，教學目標的設計科學性、客觀性和可操作性對教學活動程序設計有重要的指導作用。在初中數學的具體教學活動中，教師必須主導著學生按預定的教學目標進行，當然，這並不排除根據實際的活動情況臨時作必要的調整。
教學目標的設計首先要突出基礎目標，數學課程教學的目標包括數學基礎知識目標和數學基本能力目標。數學課程教學的基本知識目標和能力的目標具體體現在每一個知識點的教學活動和每一項能力訓練活動中，即要明確教學活動中要「學什麼」和「練什麼」。與傳統教學目標所不同的是：新課程在強調「雙基」教學的同時，更突出學生自主探究的學習過程的組織，即要強調學生「怎樣學」的設計，而不是「怎樣教」的設計。
二、可操作的數學情境創設
在教學過程中，教師要根據學生的實際設計具有啟發性的、能激發學生求知慾望的數學情境，使學生用自己的思維方式積極思考、主動探索、創新數學知識。具體表現在：一方面，情境可以包含激發學生已有知識與經驗的消息，另一方面，也能將要學習的內容進行設計後包含到情境中，以拉近與已有知識和經驗的距離，為學生提供知識的生長點。因此，在情境創設中，根據學生的身心發展特點，選取一些與學生生活經驗有關的題材，創設一些具有挑戰性和趣味性的情境，其教育意義是明顯的。
這里要說明的是情境創設不同於情境設置。「設置」意味著教師提供的只是一種現成的、未經過加工的情境，其中並不含有激發學生問題意識和探究意識的價值預設，它所帶來的危害可能是對情境功能與價值指向的淡化。而「創設」預設了對教師創造性行為的要求，它意味著教師的創造和精心設計，其目的在於激發學生的問題意識和探究意識。如講授「數軸」時，可以利用了溫度計來導入新課，在講授走進圖形世界時，可以利用各種模型進行直觀教學。
三、可操作的教學過程
數學教學過程是為實現既定的教學目標而在教師主導下展開的「教」和「學」的雙邊活動。教學過程的設計就是具體教學活動步驟的安排，體現著教師的教學思想、教學手段和方法及教學藝術程度。筆者認為教學過程的設計必須首先體現教學目標和實現目標的策略，數學課堂教學的基本結構應當包括「導入――提出問題；探究――思考、研究問題；交流討論――解決問題；總結――明確問題；實踐――應用問題」。一次教學活動的過程設計要根據教學目標，選定具體的豐富的內容，這包括生活素材、基本練習、典型例題、能力訓練題、實踐題等。
四、可操作的教學內容和教學環節
具體教學內容和教學環節的設計思路要圍繞具體教學目標，立足於學生實際情況，結合具體的教學環境等多種因素來進行。要充分發揮教師的主導作用，突破傳統教學思路之束縛，大膽創新。
如教學「有理數的意義」，筆者的設計思路是：（1）從自然數的減法入手，提出問題：大家的掌握的數不夠用了。（2）提供一兩個實例，指出負數的實際存在及意義，引導學生尋找生活中負數並探究其表示的實際意義。（3）體驗有理數。如果設定向南為正，一步長為單位1，先據動作說出有理數，再根據有理數做出動作。（4）比較「向南5步」與「向北5步」之異同，我們可以用數學的方式表達嗎？
思路（1）在於激起學生求知之欲；思路（2）在於引導學生理解負數應用的實際意義，引導學生發現生活中的數學；思路（3）、（4）可以讓學生進一步感受有理數的意義，體驗數學表達方式簡潔、明確之特徵；理解相反數、絕對值的實際意義；使學生體會學數學可以提高我們的細致的分析問題、解決問題的能力。
五、可操作的教學活動評估與檢測
對教學活動的評估是教師進行活動設計不可忽缺的重要環節之一。首先，評測是對學生學習活動過程和結果的評價，也是教師對教學活動設計與組織效果的檢測，具有重要的衡量和指導作用。其次，客觀科學的評測，有利於促進學生自主意識的形成和強化，進而促進學生的發展。
初中數學教學活動的評估與檢測的設計，可以從幾個方面來進行：一是圍繞教學目標來檢測學生對數學基礎知識的掌握情況和運用數學知識解題的基本技能形成狀態；二根據學生參與數學教學活動的程度與熱情來檢測活動設計的科學性和藝術性，把嚴謹性和啟示性作為檢測的重要標准；三是根據教學活動過程中學生的具體表現來肯定或糾正學生的學習行為，把學生的學習行為和過程作為評價重點。四是設計和組織有針對性的活動來評價和檢測學生數學學習能力。
根據學科特徵，數學教學活動的檢測可分為：（1）數學基礎知識的檢測，包括基本概念、式或圖的基本性質等。這類檢測要滲透在每個活動過程中，發現問題必須及時糾正，要求嚴格不留後患。（2）數學基本技能的檢測，包括運算能力、判斷和辯析能力、簡單的推理能力等。這類檢測可專項設計小競賽等活動來進行，要重視對學生這些基本技能的訓練和檢測。（3）數學綜合能力的檢測，包括運用數學知識和方法解決實際問題的能力、多角度思考和解決數學問題的能力、在生活實際中自覺運用數學的意識等。這類檢測依賴於教師對學生數學學習活動和其他活動觀察和分析，教師要隨時向學生提供展示能力的平台和機會。
有效的教學設計是現代教學理念與教學實踐的中介與橋梁，與教學改革相伴產生和發展。新課程背景下的教學設計以學生為主體，以教學過程為對象，為教學實踐提供一種策略、實施方案、或操作規程，是實施教學的關鍵。