Ⅰ 求關於高中數學拋物線及其標准方程的教材分析，即本節在教材中的作用和應該掌握哪些知識點
應該說初中基礎不錯，前面的橢圓和雙曲線掌握的比較好的話，學起來會比較輕內松，只容是在一些特定情況下要注意區分它和其它圓錐曲線的區別，知識點和雙曲線比較類似（相對更簡單）
比較常見的題型是解出方程後（帶參數）通過一些曲線性質，得到關於參數的不等式，進行分類討論，對於圓錐曲線的考察重點應該還是雙曲線（個人看法）。
Ⅱ 高中數學 拋物線的標准方程 的問題
思路，證明ACO三點共線，所以證明AO與CO斜率相等即可
證明，設直線方版程為權x=my+(p/2),交點A(x1，y1),B(x2,y2)，則C(-p/2,y2)
直線方程與拋物線方程聯立方程組，消x，得y^2-2pmy-p^2=0（★）
OA斜率為y1/x1(因為消元後的方程中剩下y，所以下面應該消去斜率里的x)
所以y1/x1=y1/(y1^2/2p)，這是利用雙曲線方程消去x，
得OA斜率是2p/y1
OC斜率比較直接，是y2/(-p/2）
此時由y^2-2pmy-p^2=0（★）可知y1y2乘積為-p^2，用y1=-p^2/y2代入OA斜率，即得y2/(-p/2），也就是OC斜率
三點中，任取兩點的連線斜率相等，三點共線，也就是AC過原點O
Ⅲ 拋物線及其標准方程
焦點F(0,1)
由拋物線定義，P到准線距離等於到焦點距離
PB=PF
PAF若不在一直線
則構成三角形回
且PA+PF>AF
所以若APF在一直線，且P在AF之間時最小答
因為A在拋物線外
所以當P是AF和拋物線交點時最小=AF
所以最小值=√[(3-0)²+(2-1)²]=√10