1. 小學教學中對擬解決問題的新認識具體化為教學設計問題解決方案
鹿邑縣衛真陽光學校 欒軍成果生成過程闡述：結合本次國培學習的收獲與感悟，經過認真對前期教學預案再次進行了反思、論證和推敲之後，我對擬解決的問題有了更深層的想法與認識，同時結合校本研修的集思與踐行，對前期作業預案做以具體化改進設計。對於創新成果，在繼承和發展之前作業的數學思想之上，在教學策略論述過程中增加了教材內容分析、板塊教學建議、學情分析、教學策略分析、課後反思以及創新成果評析等內容。改進之後使得成果過程更具完整性，提升了理論依據。同時對教學目標也適當進行了調整，學生學習知識不是一個簡單的接受過程，而應是一個探索的過程，一個發現的過程。因此，在課程學習流程中擴充了以發揮學生主體地位為目的的合作探究的體驗過程等策略，最終生成為創新成果。針對於擬研究的問題，終稿更具完善性，在教學流程中，增加了小組合作有效活動體驗的空間，充分發揮學生的積極主動性，引導學生主動參與探究，體驗觀察、分析、交流、發現、歸納總結的活動過程。在學習過程中，使學生成為數學學習的主人、教師真正成為學生數學學習的組織者、引導者與合作者。 擬解決的問題：在合作探究中強化體驗過程教學設計創新成果：平行四邊形面積計算教學設計方案一、教學內容分析：1、本課學習的平行四邊形的面積，是人教版義務教育課程標准實驗教科書五年級數學上冊第80—81頁的內容。2、課時分配：一課時3、教學內容特點，本節課探究的問題是「平行四邊形的面積計算」，是在學生掌握了平行四邊形的特徵以及長方形面積計算的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。所以，引導學生掌握本課內容至關重要。4、本版塊的教學建議是（1）重視動手操作與實驗。本單元面積公式的推動啊都是建立在學生數、剪拼白的操作活動之上的，所以，操作是本單元教學的重要環節。（2）引導學生探究滲透「轉化」思想。「轉化」是數學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公示的推導都採用了轉化的方法。（3）注意培養學生用多種策略解決問題的意識和能力。運用轉化的方法推導面積公式和計算多邊形面積，可以採用多種途徑和方法。二、班級學情分析本節課教學內容的施教對象是五年級學生，他們在三、四年級已經認識了平行四邊形，並了解了它的特徵，以及掌握了用數方格求長方形面積的方法。對於本課，平行四邊形面積計算公式的推導過程，是建立在學生小組合作探索的過程，經歷數、剪、拼、擺的操作活動之後形成感知，所以操作是本節教學的重要環節。五年級的學生，已經具備了獨立觀察、自主探索與合作交流的基本學習能力，並且，本班學生班風正派，學習熱情高漲，具有強烈的求知慾望和探索精神，非常適合本課的教學特三、本課教學策略分析結合數學課程標准和教材的教學建議以及本班學生的特點，本節課我採用小組合作學習與探究學習為主要學習方式。在學習過程中，充分引導學生積極參與探究過程，通過強化體驗過程感受知識的聯系，生成新知。首先，激發學生的探究興趣，通過創設情境幫助羊媽媽、牛媽媽、兔媽媽解決問題，繼而引發出探究的內容，比較平行四邊形和長方形的面積，然後開展探究過程。 其次，在小組活動的過程中，通過引導學生經歷猜、比、數等活動來比較土地的大小。引出探究的問題：如何去求平行四邊形的面積計算方法，引導學生小組探究，運用割補的方法將平行四邊形轉化成一個長方形，觀察啟發：根據轉化前的平行四邊形和轉化後的長方形之間的變化關系及長方形面積公式，推導出平行四邊形的面積計算公式，在這個過程中經歷小組合作探究過程，感受等積變形，滲透數學的「轉化」和「平移」思想。再次證實，數學學習過程的實質是學生主體富有思考性的探索過程。最後，通過觀察、歸納、概括等活動找出平行四邊形面積計算方法，以及有效運用解決實際問題。四、課時分配：一課時五、確立教學目標結合課程標准階段目標，和教材的要求制定如下目標。1、知識與能力目標：通過探究過程，積極引導學生通過長方形面積計算知識的遷移，理解平行四邊形面積的計算公式推導過程。熟練掌握計算方法，並能正確計算平行四邊形面積。2、過程與方法目標：通過小組合作學習，在學生經歷剪，拼、比等實踐體驗活動中感受知識的形成過程；在自主探究活動中看一看，想一想，初步感知轉化的數學思想方法，提高遷移類推、分析、解決問題的能力。3、情感與態度目標：通過活動，激發學習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神，激發學生學數學、用數學、探索數學的精神。六、確立教學重難點1、教學重點：通過小組合作探究，體驗轉化過程並理解推導方法，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。2、教學難點：在經歷探究的基礎上引導學生初步感知轉化和平移的思想，培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。七、教具學具運用長方形紙片實物、剪刀、格尺、三角板若干，多媒體課件等八、教學過程（一）、創設情境、問題導入。羊媽媽、牛媽媽、兔媽媽分別在山上開墾了兩塊地，為了培養和鍛煉孩子，他們決定把地分別交給兩只兔寶寶、兩只羊寶寶、和兩只牛寶寶來種。〔課件出示六塊地。〕他們的大寶寶都想種大塊的地。可他們的地到底哪塊大呢？」你能幫它解決這個問題嗎？（出示三組圖形：第一組等底不等高，第二組等高不等底，第三組是一個長方形和一個平行四邊形）（教師有效的創設情境能夠激發學生的學習積極性，通過對六塊地大小的質疑，引發學生強烈求知的慾望和探索的興趣。）（二）、猜一猜，比一比生： 通過感觀進行比猜，學生交流匯報得出不同的猜測 師：對於前兩組圖形第一組等底不等高，第二組等高不等底大家很容易判斷大小，但是，第三組圖形大家都有不同的猜測，有很多同學都說一樣大，那麼，誰的想法正確呢？我們可以用什麼方法來驗證呢？（四人小組討論）（積極引導學生參與探究過程）師：想一想能否利用我們所學的方法解決這個問題？ 生：交流方法，可不可以用數格子的方法？讓我們來試試吧！（每個格子代表1平方米，不滿一格的都按半平方米算） 師：那我們就用數方格的方法數數看。數一數，它們的面積各是多少？師巡視點撥。（小組合作） 生：通過實踐探究過程，數出兩個圖形的面積進行比較，得出結論：平行四邊形的面積和長方形的面積相等。 師：引導提問：長方形的面積我們可以用公式來計算，那平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢？這就是我們今天要一起探討的問題。（板書：平行四邊形的面積）（ 通過問題設想，引導學生對平行四邊形面積的計算方法引起探究興趣，再進行驗證，經歷探索過程鍛煉學生的操作能力和總結概括的能力。）（三）、引導學習割補法師：誘發想像，工人師傅在做水桶的時候，用長方形鐵皮和一個圓組合成圓柱水桶，那麼，平行四邊形能否也轉化成我們學過的圖形在計算呢？生：小組交流，可否應用割補的方法，把平行四邊形沿著它的一條高剪開，然後再把它平移到另一邊去。就可以拼成一個長方形了。（引導交流這種方法的可行性）師：同學們表現達的非常好，有自己的思想方法。下面同學們以小組為單位合作完成這個過程。用割補法來轉化一下，轉化成長方形後再計算一下，看看平行四邊形的面積有多大？請同學們先仔細觀察，然後說說你的發現。小組合作探究過程小組內拿出平行四邊形紙片和剪刀自主合作完成剪拼過程，並記錄過程方法，相互交流，真實體驗圖形轉換的過程。師巡視指導學生觀察圖形轉換前和後的不同變化，進而設疑，平行四邊形轉換成什麼形狀了?都哪裡發生了變化?引導學生去觀察去發現。(再次引導學生操作、觀察、交流、歸納，第二次思想的碰撞突破重點：把平行四邊形轉化成長方形)師：哪個小組來說一下你們的發現？你們得到了什麼結論？ 生：匯報，「我們是這樣做的……平行四邊形割補完變成一個長方形了。轉換後平行四邊形的高轉化成了長方形的寬，平行四邊形的底轉換成了長方形的長。師：很好，誰能來演示一遍轉化的過程？（小組長到黑板前邊說邊演示平行四變形通過割補法轉化成長方形的過程。得到肯定後，師多媒體課件直觀演示轉變過程）（有效的數學學習活動不能單純地依賴於模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。所以，引導學生積極的參與探索過程，在經歷體驗中感知。）（四）、推導公式 師：再次觀察比較轉化前的平行四邊形和轉化後的長方形，說說你們發現了什麼？ 生：我們發現了平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高=長方形的寬師：那麼，大家根據長方形的面積公式，能不能推導出平行四邊形的面積的計算公式？你覺得他的面積和什麼有關系？（小組再次交流）生：匯報結果，老師板書：平行四邊形的面積＝底×高師：剛才應用了「轉化」的思想，用我們學過的知識來解決新的問題，大家都值得表揚。（採用激勵評價）（五）、用字母表示公式下面請大家想一想，長方形的面積計算公式是長x寬，那麼，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？生：交流後匯報（師板書「S=a×h」）（在小組合作探究過程中，積極有效的小組活動，既體現了學生的主體地位，又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。所以，教師給學生留有一定的活動空間很重要。）（六）、實際運用。 師：同學們，我們知道了平行四邊形的面積公式，就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。 （1）（出示例1）小組合作完成 師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？ 學生回答，需要知道平行四邊形的底和高老師小結：求平行四邊形的面積我們只要知道其中一組底和高就能求面積了。 （2）鞏固：有一塊地近似平行四邊形，底是43米，高是20.1米。這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）（3）交流匯報解答結果（七）、完成「做一做』練習（八）、師小結過程同學們，我們今天利用轉換的思想方法把新知識轉化成了舊知識進行解決，不但幫助了兔媽媽，也鍛煉了我們自己，在以後的學習中我們要靈活運用所學的知識解決問題。九、課後反思我在本課的教學中，以新課程標准理念為指導，在教師的積極引導下，讓學生積極主動參與知識形成的過程，培養學生動手操作、大膽猜測、合作探究、歸納概括等能力，努力提高探究活動的效率。所以，能夠充分的完成教學任務，在學習過程中，學生不但掌握了平行四邊形面積的計算方法，還在合作體驗的過程中得到「轉化」的數學思想方法滲透。在探究過程中，教師能夠注重積極引導學生參與合作探究，感知圖形的轉變過程，在探究、觀察、歸納、總結概括中生成數學新知。從中獲得數學經驗積累，學生的類推、遷移等能力得到了鍛煉和提高。所以，在以後的小組合作學習里，教師應該側重學生在合作探究中的經歷與體驗，充分發揮學生的主體地位，實施有效的小組合作學習。十、教學設計創新評析有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師應該有效創設情境，激發學生的學習積極性，給學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能。在教學中，把平行四邊形轉化為長方形這個關鍵的探究活動，有效地淡化了本課的難度。接著及時鼓勵學生用自已的思維方式大膽地提出猜想，繼而去驗證、探索獲得新知。在課堂的教學中教師始終處於學生學習活動的組織者、指導者、合作者的地位，學生真正的在發揮主體地位，在整個學習的活動中，學生在經歷探究新知的快樂體驗過程的同時，感受到了成功的喜悅，能夠有效地激發學生的學習興趣。
2. 平行四邊形教案
教學設計思路思想:
本節課的教學目的是引導學生自己動手探究平行四邊形的特徵，初步認識平行四邊形。本節課以「活動」為基礎,組織學生「經歷」探索平行四邊形特徵的過程,學生以小組為單位，藉助直尺、剪刀、活動角等工具，通過剪一剪、量一量、比一比、畫一畫、折一折等方法研究平行四邊形的特徵，學生真正成為學習的主人。在探究活動中，尊重學生獨立思考的成果，鼓勵學生想出多種研究方法，盡量讓學生獲得成功的體驗。課堂上讓學生進行匯報交流、活動反饋，讓學生充分展示自己思維過程，讓學生學會怎樣研究問題，怎樣解決問題，從中發現數學規律，使學生逐步從「學會」到「會學」，最後達到「好學」的美好境界。
教學內容：義務教育課程標准實驗教材小學數學第五冊第37—40頁。
教學目的：
探索平行四邊形的特徵，初步認識平行四邊形；知道平行四邊形易變形的特性。
通過動手操作與實驗，讓學生在做中學，培養創新意識和實踐能力及初步的空間觀念。
創設互相協作的學習情境，使學生感受到生活中處處有數學，激發學生學習數學的興趣。
教學重難點：探索平行四邊形的特徵。
教學准備：師：課件；平行四邊形圖片；
生：釘子板、七巧板、剪刀、平行四邊形圖片、小棒。
教學過程：
創設情境，引入新課。
小朋友，你們覺得我們的學校漂亮嗎？今天陳老師帶大家去參觀一所漂亮的學校好嗎？現在我們就一起去參觀這所學校。
出示課件：請小朋友仔細觀察這所學校，你能找到哪些圖形朋友？
（根據學生的發言課件出現長方形、正方形及平行四邊形圖片。）
小朋友找的這些圖形中我們已經認識了長方形和正方形，現在陳老師想來考考你們，（課件）這是剛才小朋友找到的長方形，你能說說長方形有什麼特點嗎？
生：長方形對邊相等，四個角都是直角。
現在老師要來變個魔術，小朋友仔細觀察一下，這個長方形變成了什麼圖形？（平行四邊形）這節課我們就一起來認識這點陣圖形朋友。（板書課題）請小朋友再觀察一遍，長方形變成了平行四邊形，你還發現了什麼？你認為平行四邊形的邊和角有什麼變化？
生1：我發現了長方形的一組對邊變傾斜了，它們的對邊還是相等的。
師：你觀察得真仔細。
生2：我發現了平行四邊形有兩個鈍角和兩個銳角。
剛才小朋友通過觀察發現了平行四邊形的這些特點，但這是用眼睛看的，是不是准確呢？你們想通過做實驗來驗證嗎？這節課我們就一起來驗證平行四邊形的特點。
探索平行四邊形的特徵。
實驗要求：籃子里有一些平行四邊形，你們可以藉助剪刀、直尺、三角板、活動角等工具，想辦法來驗證平行四邊形的特點，看能不能發現平行四邊形的其它秘密，比一比哪一組想出來的方法最多？
小組實驗。
匯報：小組派代表說說你是用什麼辦法驗證平行四邊形的特點？
生1：我用筆把平行四邊形的一條邊畫在紙上，再用它的另一條對邊去比，發現了兩條對邊重合在一起，另外一組對邊我也用相同的辦法去做，我們發現了平行四邊形的對邊相等。
師：真聰明，真是一個好辦法。
生2：我用剪刀把平行四邊形的一條邊剪一條細線下來，再用這條細線去和它的對邊相比，發現這兩條邊重合在一起，我也發現了平行四邊形的對邊相等。
師：另外一組對邊也用相同的方法證明相等，是嗎？（生：對）真棒，誰還有不同的方法？
生3：我用尺子量，也發現了對邊相等。
生4：我用剪刀沿平行四邊形的對角線剪下來，變成了兩個完全一樣的三角形，把兩個三角形重合在一起，我發現了它的對邊相等，一組對角也相等。
師：太棒了，這種方法不僅能證明平行四邊形的對邊相等（板書：對邊相等），還發現了平行四邊形的對角相等，誰還發現了平行四邊形的角的特點？
生5：我用活動角先量平行四邊形的一個角，再去量另一個對角，發現它的對角相等。
生6：我用剪刀把平行四邊形的一個角剪下來，把這個角和它的對角比，發現兩個角重合在一起，另個一組對角也用相同的方法來做，我們發現了平行四邊形的對角相等。
師：能想出這么棒的辦法來，真不簡單。
生7：我用鉛筆把一個角畫在紙上，再拿它的對角來比，它們也一樣大。
師：這個辦法真不錯。（板書：對角相等）
小結。小朋友可真了不起，先觀察推測出平行四邊形的特點，再自己動手做實驗，驗證並發現了平行四邊形的這些特點，現在誰能用自己的話完整地說一說平行四邊形的特點？
生：平行四邊形的對邊相等，對角相等。
看來小朋友已經和平行四邊形交上朋友了，現在老師想來考考大家，請看屏幕（課件）：下面哪些圖形是平行四邊形？老師隨意指到一個圖形，如果你認為是平行四邊形小朋友就做這個手勢，如果不是平行四邊形，小朋友就做這個手勢，比一比哪個小朋友的反應最快？
圍平行四邊形。剛才小朋友不僅反應快，而且判斷准確，真了不起，下面我們再來做一個游戲，每個小朋友在釘子板上圍出兩個不同的平行四邊形，邊圍邊想圍平行四邊形時要注意什麼？
哪個小朋友願意上來展示自己圍的平行四邊形的？你能介紹一下你是怎麼圍的嗎？第三條邊你是怎麼圍的？
用七巧板拼出平行四邊形。
小朋友喜歡玩七巧板的游戲嗎？平行四邊形也是七巧板中的一員，你能找出來嗎？現在我們小組來舉行比賽好嗎？注意聽比賽規則：用七巧板拼出新的平行四邊形，把你們拼的不同的平行四邊形貼在硬紙板上，時間為兩分鍾，時間一到要馬上停下來，小組長按照你們拼的數量貼在相對應的黑板上，比一比哪個小組拼的方法最多？
三、生活中的平行四邊形及其特性。
今天我們交上平行四邊形這位朋友了，生活中你在哪兒見過平行四邊形這位朋友？
生1：學校樓梯的扶手。
生2：我家的地磚是平行四邊形的。
生3：我們畫畫時經常畫平行四邊形。
課件：老師也找了一些平行四邊形，請看屏幕：（出現伸縮鐵門）你發現了什麼？
生：鐵門能伸縮。
師：這個鐵門為什麼能伸縮？我們再來做一個實驗。
動手做實驗：小組做好分工，用小棒做一個三角形和一個平行四邊形，再拉拉看，然後互相交流一下，你發現了什麼？
匯報。請兩個小朋友把你們拼的三角形和平行四邊形拿上來拉拉看。
生：三角形拉不動，平行四邊形一拉就變形。
師：老師在這個平行四邊形的對角再擺一根小棒，變成了什麼？
生：變成了兩個三角形。
師：你再拉拉看，你發現了什麼？
生：這樣平行四邊形就拉不動了。
小結：三角形不易變形，比較穩定；平行四邊形不穩定，容易變形。（板書：易變形）鐵門能伸縮就是應用了平行四邊形容易變形的特性。
小結：平行四邊形不穩定的這種特性在生活中還有廣泛的應用，小朋友回去先去調查一下，下節課我們再來交流。
課堂小結：這節課你學會了什麼？你最開心的是什麼？
生1：我學會了平行四邊形的對邊相等，對角也相等。
生2：我和平行四邊形交上朋友了，我很開心。
生3：我學會了用很多種方法證明平行四邊形邊和角的特點。
生4：在玩七巧板的游戲中，我們小組互相合作，拼了7個平行四邊形，獲得了第一名，我真高興。
……
教學反思:
關注學生學習數學的過程已經成為廣大數學教師的共識，數學教學不是教師簡單地展示結論的過程，而是學生在教師的組織和指導下，親身經歷主動參與、積極思考、與人合作交流和創造等活動的過程，這樣才能真正獲得數學的知識和方法。本節課為學生創設了生活情景、學生自由活動情景，為學生主動參與探究式學習服務，學生通過自主、合作、探究的學習方式，發現了平行四邊形的基本特徵，掌握了學習數學的方法，充分激發了學生的主動意識和進取精神，學生的創新意識和個性化的見解時時閃現。
教學評析：
認識圖形歷來是小學數學的重要內容，也是培養學生空間觀念的重要載體，如何運用操作、計算、變換、簡單推理等多種手段認識圖形，是教好這門知識的關鍵。同安第二實驗小學陳麗雅老師的《平行四邊形的認識》一課教學，可謂是小學低年級圖形教學的一次成功嘗試，為小數低年級圖形教學的探討，邁出了新步伐。概括起來，這節課的主要特點是：
第一，重視學生生活經驗，讓學生在已有的知識和經驗中建構新的知識。比如新課的導入，教師是先讓學生回顧舊知識，長方形的認識，在長方形圖形的基礎上，相對平移兩個角的頂點位置，使長方形變成一個平行四邊形，然後讓學生分組去實踐操作，並從中觀察這個新的圖形――平行四邊形「邊」有什麼特點？「角」有什麼特點？你還發現其它什麼特點？通過實踐活動的「觀察」，「發現」、「歸納」，在原有的知識基礎上，建構新的知識。
第二，確立學生的主體地位，讓學生自己在數學實踐活動中，理解和應用數學的知識，思想和方法，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。比如在學生分組活動中，學生主動去量平行四邊形的邊長，發現「對邊相等」，又用想盡各種辦法去量平行四邊形地四個角，有的學生就用折紙的方法去量角，發現「對角相等」，而且有的學生發現平行四邊形的對邊都是「平行的」，平行四邊形很容易變形等等。這些平行的重要特徵，都不是出自教師的嘴裡，而是通過學生的親自實踐活動，所發現，所了解。同時極大地調動學生自主學習的積極性。
第三，本節課改變了傳統課堂中，以教師講解、學生消化吸收為主的學習方式。課堂中教師充分利用學生的學具和多種教學媒體，其中有教師的多媒體課件，教學模型，還有七巧板等，給學生自己動手操作演示的空間，把對「平行四邊形的認識」建立在豐富多彩的學習活動中，通過多種途徑創造了一定個寬松、愉快的學習氛圍，學得輕松活潑。