數學極限教學視頻

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⑶ 數學極限怎麼學

分母不是趨於0就直接帶入可以
分母趨於0 就考慮消去分母
如不能消去看是不是0比0型 是就用若必答法則（還有無窮比無窮型）
如果是兩個因式相乘，如一個為無窮小量，那麼相乘極限也為0

⑷ 大學數學極限，詳細過程

分子 lim[x→0] (1+x)^(1/x)-e=lim[x→0] (1+x)^(1/x) -e=e-e=0
分母 lim[x→0] x=0
所以題目屬於0/0形式,適合用洛必達法則:
首先求(1+x)^(1/x)的導數
設y=(1+x)^(1/x)
lny=ln(1+x)/x,兩邊對x求導
1/y·y'=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²
1/y·y'=[x-(1+x)ln(1+x)]/x²(1+x)
y'=[x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]·(1+x)^(1/x)

lim[x→0] [(1+x)^(1/x)-e]/x,上下分別求導,分母x的導數是1,e的導數是0,所以剩餘的就是(1+x)^(1/x)的導數
=lim[x→0] [x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]·(1+x)^(1/x)
=lim[x→0] (1+x)^(1/x)·lim[x→0] [x-(1+x)ln(1+x)]/[x²(1+x)]
=e·lim[x→0] {1-[ln(1+x)+(1+x)·1/(1+x)]}/[(1+x)·2x+x²],再上下求導
=e·lim[x→0] [1-ln(1+x)-1]/(2x+3x²)
=e·-lim[x→0] ln(1+x)/(2x+3x²)
=e·-lim[x→0] 1/(1+x)/(2+6x),再上下求導
=e·-lim[x→0] 1/[(1+x)(2+6x)],此時不為0/0形式,可以代入數值
=e·-1/[(1+0)(2+0)]
=e·-1/2
=-e/2

⑸ 求數學極限的方法

1.代入法，分母極限不為零時使用。
2.倒數法，分母極限為零，分子極限不為0時使用，內倒數極限必為0，本身容是無窮大量。
3.約去零因子法，分母分子極限全為0，且為多項式時用。
4.有理化法，分母分子極限全為0，且為根式時用。
5.利用無窮小、無窮大性質。
6.利用兩個重要極限。
7.等價無窮小替換。
8.羅比塔法則，用於不定型。
9.利用泰勒公式。
10.利用夾逼定理。

⑹ 數學極限 需要詳細步驟

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