線段垂直平分線教學反思

Ⅰ 線段的垂直平分線的問題

先，畫出圖形
因為∠A=∠ABE,∠ABC+∠A=90°，∠EBC=40°
所以，∠A=25°
∠ABE=∠A=25°，∠ABE+∠BED=90°
所以，∠BED=65°

Ⅱ 線段的垂直平分線可以看作是和（ ）的合集

到線段兩端距離相等的點的合集.

Ⅲ 利用線段的垂直平分線定義答題（寫出依據）

解：因為 DE是AC的垂直平分線（已知）
所以 AC=2AE=10（線段的垂直平分線的定義版），
DA=DC（線段的垂直平分線的性質）權，
因為 三角形ABC的周長是30(已知），
即 AB+BC+AC=30
所以 AB+BC=30-AC=30-10=20
所以 三角形ABD的周長=AB+BD+DA
=AB+BD+DC
=AB+BC
=20。
證明：連結DA，DB，
因為 DE是AB的垂直平分線（已知），
所以 DA=DB（線段的垂直平分線的性質），
又因為 BC=DE, AE=DC,
所以 三角形ADE全等於三角形BDC（SSS），
所以 角E=角C（全等三角形的對應角相等）。

Ⅳ 線段的垂直平分線的定義和判定

經過某一條線段的中點,並且垂直於這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線（內中垂線）
判定
①利用定義：經容過某一條線段的中點,並且垂直於這條線段的直線是線段的垂直平分線
②到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上．（即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點距離相等的點的集合）.

Ⅳ 什麼是線段的垂直平分線

我們在學習三角形的時候，學到好多「線」，比如：中線、角平分線、垂線、高線等等。它們都是三角形裡面比較重要的東西，也是比較重要的知識點，弄清楚它們很容易，我們先看一道題。

如圖所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中線，則△ABD與△ADC的周長之差為多少？

這道題題目比較簡單，很容易得出答案是2，具體計算過程今天我不再分享，如果哪位朋友有興趣的話可以自己在評論區里給出過程也可以。這道題裡面出現了中線，今天我們想一想三角形有多少線，和它們有關的性質、判定以及定理有哪些。

三角形的中線

在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。由於三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。且三條中線交於一點。這點稱為三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

三角形中線性質定理：

1、三角形的三條中線都在三角形內。

2、三角形的三條中線交於一點，該點叫做三角形的重心。

3、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

4.三角形中線組成的三角形面積等於這個三角形面積的3/4.

三角形的角平分線

三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點間的線段叫做三角形的角平分線。 三角形的角平分線不是角的平分線，是線段。角的平分線是射線。（這是三角形的角平分線與角平分線的區別）

角平分線線定理：

定理1：在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離相等。逆定理：在一個角的內部（包括頂點），且到這個角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上。

定理2：三角形一個角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例，如：在△ABC中，BD平分∠ABC，則AD：DC=AB：BC註：定理2的逆命題也成立。三角形的三條角平分線相交於一點，並且這一點到三條邊的距離相等！(即內心)。

三角形的高線

從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。 線段的垂直平分線：經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

注意：要證明一條線為一個線段的垂直平分線，應證明兩個點到這條線段的距離相等且這兩個點都在要求證的直線上才可以證明

垂直平分線的性質：

1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。

2.垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。

3.三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，該點叫外心，並且這一點到三個頂點的距離相等。

垂直平分線的逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

Ⅵ 試用對稱的觀點分析說明線段的垂直平分線和角的平分線的聯系與區別

聯系：線段的垂直平分線和角的平分線所在直線都是相應圖形的對稱軸；區別：線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；角平分線上的點到角兩邊的距離相等

Ⅶ 幾何證明：線段的垂直平分線

解：

∵AD∥BC

∴C=D

在△AOD和△BOC中：

D=C

1=2

AO=BO

∴△AOD≌△BOC（AAS）

∴CO=DO

∴AB是CD的垂直平分線。

~希望對你有幫助

~如果你認可我的回答，請及時點擊【採納為滿意回答】按鈕~

~手機提問者在客戶端右上角評價點【滿意】即可。

~你的採納是我前進的動力~~

~如還有新的問題，歡迎另外向我求助，答題不易，敬請諒解~~

O(∩_∩)O，記得好評和採納，互相幫助

祝學習進步！