微課教學設計定積分的應用

Ⅰ 定積分應用！。。！

定積分復只有一個積分變數，被制積函數一般是一次的，積分區域只是一個區間，也就是數軸上的一段;而二重積分可以有兩個積分變數，被積函數一般為二次，積分區域是平面上的一個有界閉區域。從幾何意義上講:定積分求出的是一個面積，而二重積分求出的是一個體積，而且是一個以f(x)為頂的、以它投影為底面的弧頂柱體的體積。
在題目明顯要求的情況下，肯定知道什麼時候用。如果是在實際應用中，就看上面的幾點，來區分使用那種積分(尤其是關於求面積還是求體積的問題)，到後面還會學到三重積分，那時就會對這三種積分有更深刻的認識了……

Ⅱ 定積分的應用

在做定積分的應抄用題比如圍成的區域面積問題或者是旋轉的體積問題，可以將區域分割成無數個小塊區域分別求面積或者體積，比如長乘以△x就是面積，底面積乘以△x就是體積，當然不一定都是△x，也可以用△y，這個要具體問題具體分析。

Ⅲ 大學數學 定積分的應用

你說呢，你問題都不問好，別叫人怎麼回答你。

Ⅳ 定積分的應用，大神幫我看看這個題

曲線 y = x，y = 1/x，x = 2 與襲 y = 0 所圍成的平面圖形是：
直線 y = x，曲線 y = 1/x 之下， x 軸之上，直線 x = 2 之左 的區域，
可自行畫圖。直線 y = x 與曲線 y = 1/x 交於點 (1, 1).
V = π [ ∫<0, 1>x^2dx + ∫<1, 2>(1/x^2)dx ]
= π[x^3/3]<0, 1> + π[-1/x]<1, 2>
= π/3 + π/2 = 5π/6

Ⅳ 定積分的應用

怎樣對待定積分的物理應用
其實物理應用題目不難，從類型上說，我自己覺回得總共答有兩個比較明顯的題目類型，一個是溶液類型，另外一個就是物理方程。前一種題目解法很固定，後一個，要麼就是受力分析，要麼就是列出物理平衡方程。 雖然看起來各種題目不同的說法很多，但是核心就這幾種，總結下集中做幾種類型的就很清楚了。

Ⅵ 定積分的幾何應用，需要詳細過程

利用定積分的元素法，根據積分區域的形狀可以得出求解過程如下圖所示：

Ⅶ 定積分的應用 要配圖 並且詳細的過程

根據對稱性，計算x軸上半軸部分面積即可，而此部分區域以θ=π/3分為兩部分（下圖紅色+綠色微元），如下圖所示：

Ⅷ 定積分的應用!

這種題不用積分都可以算的。
這是一個截面半徑為2的圓，其繞X軸轉一周的回形狀相當於一個圓答柱，圓柱的高就是半徑為2的圓的圓心的軌跡，其軌跡實際是半徑為3的圓，其周長就是圓柱的高，故其體積=
底面積x高=(3.14*2^2)*(2*3.14*3)=236.63
用積分的方法就是：
底面積已固定了，就是半徑為2的圓，面積為4π，其繞X軸轉動角為dθ，則其體積為
∫4π*3dθ （0<θ<2π）

Ⅸ 定積分應用

其實我覺得，「定積分有什麼應用」這個問題和「加法有什麼應用」差不多是一樣的，基本上在哪裡都能遇到。以我本人學物理的來說，求導積分這種運算的使用頻率應該和做乘法差不多了吧。

比如這學期力學，積分主要在算位移/功/轉動慣量以及解微分方程使用初等積分法；下學期電磁學和熱學，也就是算算電量/通量/做功/熵變。總之，從定義上出現了與積分相關的都能夠用積分來算。

當然最多的還是做功了，下學期有多變數，就要學曲線積分和曲面積分。曲線積分直接就對應了做功這個東西，曲面積分對應了通量。回到計算上，還是選取一個坐標系→將曲線/曲面用參數方程表示→化為重積分→化為累次積分，然後就算出來了。說到底還是最開始的R上的黎曼積分。

對積分更詳細的研究在實變函數裡面進行。俗話說「實變函數學十遍」，不過本身物理專業沒啥要求，所以我也學得不精。大概來說，原先在區間上的積分想要推廣到一般的集合上，因而引進了測度的概念，進而積分，不細說了。

另外的是微分形式的積分，把積分推廣到微分流形上，曲線和曲面積分算是其特例。這個算是很重要的內容。（對物理來說）

其實好象已經跑題了。我們這學期教材上的應用就是：算功算力算面積算體積。嗯，「定積分的應用」那一節的內容差不多就是這些，我也沒細看。不過，真正的應用，是看到問題之後，能夠明白這個問題的思想就是積分的思想，然後用積分把它做出來。雖然書上沒有寫出來，但這應該是它教的東西。