A. 數學問題
《圓柱的認識》教學反思
圓柱在小學低年級學生就有所接觸，是繼五年級長方體、正方體之後的一種新的立體圖形。在日常生活中應用廣泛，是一個將數學知識運用於實際生活的典型。因此這節課的學習顯得尤為必要，使學生明白數學知識來源於生活，又運用於生活，提高學生學習的興趣。
上課伊始，圖片顯示建築物，日常生活用品中的圓柱形，給學生一個震撼，了解圓柱在人們生活中的重要性。在實際生活中，雖然圓柱形的物體很多，學生對圓柱的認識都是感性認識，而課堂教學是對圓柱體進行理性的認識。學生對新知識是好奇的，所以在教學時，動手操作和探索研究，自我發現和掌握圓的柱的基本特徵，是本節課的主題。過後組織學生觀察、觸摸、猜測、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節組成。組織學生通過觀察手中的圓柱實物，初步感知圓柱特徵，是直觀感知層面的活動中，對圓柱特徵有一個較為完整的把握。再把圓柱放在平面上來了解，由實踐上升到理論的層次，培養了學生的動手操作能力和空間想像能力、抽象思維能力。
圓柱側面展開的學習我將它作為本節課的重點內容，它將影響圓柱側面積和表面積的學習。認識到長方形與圓柱側面積之間的關系。把教學重難點化繁為簡，化抽象為具體，並把「觀察、猜想、操作、發現」的方法貫穿始終，既加深了學生對圓柱各部分名稱和特徵的認識，又有效的培養了學生的邏輯思維能力。
在練習階段，緊緊圍繞新知我設計了針對性練習和發展性練習，在形式、難度、靈活性上都有體現。判斷題有利於檢查學生對基礎知識的掌握情況，最後的填空題進一步鍛煉了學生對知識的靈活應用能力。
同時，在教學中也存在著一些不足：在學習圓柱的側面展開與長方形各部分的關系時，學生對知識理解比較困難，演示不直觀。
總之，我會吸取經驗教訓，彌補自己的不足，更好的進行數學知識的教學.
《圓柱的表面積》教學反思
本課用課前預習課上小組內交流匯報的教學方式組織教學，課前布置了《圓柱的表面積》預習提綱 ：1、什麼是圓柱的表面積？2、沿著圓柱的高剪開圓柱的側面，側面展開圖是什麼形狀？3、怎樣求圓柱的側面積？ 4、怎樣求圓柱的底面面積？5、怎樣求圓柱的表面積？
課上學生很快討論出圓柱體表面積的計算方法。由於學生在之前的學習中已經接觸了「化曲為直」的數學方法，所以把圓柱體的側面展開成長方形（或正方形）學生已經能想像和深刻理解，並且通過想像和推理能夠明確展開的長方形的長（寬）就是圓柱體底面的周長，展開的長方形的寬（長）就是圓柱體的高，因此，學生對於怎樣求圓柱體的表面積能夠理解和初步掌握。
但是，通過學生嘗試計算圓柱體表面積的過程中，仍然存在許多問題，第一：學生對於圓柱體的表面積的計算方法雖然初步掌握但是很不熟練，具體表現在求圓的面積和圓的周長時，特別容易出現混淆，原因就是對求圓的面積和圓的周長的計算辦法掌握欠熟練，特別是求圓的面積時，部分學生總是忘記把半徑進行平方，或者是直接用給出的直徑去平方，這都是對圓的面積計算辦法掌握不熟練的表現；第二：學生的計算能力和計算正確率都有待提高，由於在計算過程中出現了圓周率，又有半徑的平方的計算，所以很多學生的計算正確率很低。原因就是學生的口算能力、筆算能力都沒有形成技能，只掌握計算方法但不能熟練准確的計算，這都是學生能夠准確求出圓柱體表面積的障礙。
針對這種情況，我打算採取這樣的辦法：第一：強化學生對圓的面積和圓的周長、圓柱側面積的計算辦法。方法是這樣的，每節課前我都會先給學生1分鍾強化默默記憶的時間，接著採用游戲搶答的形式我提問學生搶答，學生興趣濃，記憶效果較好，這樣重復強化學生的記憶，在計算圓柱表面積的時候能夠提高計算的正確率。第二：在計算時提醒學生仔細認真，出錯時要找出出錯的原因，對證改錯。同時結合課前三分鍾計算的時間，加強學生的計算練習。第三：熟記常用數據。比如熟記了15到95的平方，同時也就能熟記1.5到9.5的平方了，這樣，如果給出的直徑是一些單數，半徑是1.5到9.5的數據，半徑的平方也就能夠比較快而准確地記住了，一定程度上也可以提高計算的正確率。
總之，讓學生熟練准確的計算圓柱的表面積和側面積，可以為下一步學習和計算圓柱的體積掃清障礙。
《圓柱的體積》教學反思
本節課我注重知識的形成過程，使學生能主動學習新知，突破難點、疑點，能解決實際問題。
1、在教學過程中，讓學生自主合作、探究，經歷猜想、操作、驗證、討論、歸納等數學活動。比如，我從圓柱模型拼成長方體入手，強調它們是等底等高長方體。由長方體體積公式 V＝Sh，猜想圓柱的體積公式。再通過學生的具體實際操作、小組合作探究，從而探索出圓柱體積公式，並掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關的一些簡單的實際問題。
2、在活動中進一步使學生體會「轉化」方法的價值，比如，回顧上學期所學的圓的面積推導公式，從而理解圓柱的底面積與長方體底面積相等。這樣有利於培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
3、本節課中，我最大的遺憾就是沒有採用多媒體課件。但我認為一節好課就非要使用多媒體課件嗎？其實不然。當然，今天我在教學中，確實有許多的不足。比如，將圓柱體切割成若乾等份，等份越多，分得越細，就越接近於長方體。倘若使用了多媒體課件演示，或許效果更明顯。
總之，今天教學中的不足，我會不斷改進。既面向全體學生，又注重不同學生的不同發展，設計更精、更符合學生發展的梯度問題，讓他們在有限的時空內愉快學習、成長！
《圓錐的體積》教學反思
一節課下來，我靜心思考，有以下幾點反思：
1、一節好的課，在教學時要層次清楚，步步深入，重點突出。
在教學「圓錐的體積」時，我首先從實物圖形講解到空間圖形，採用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然後要學生用自己的學具動手做實驗，從實驗的過程中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。然後，利用公式解決生活中的實際問題，加深學生印象。
2、一節好的課，應注意激發學生的求知慾。
新課一開始，我就讓學生觀察，先猜測圓柱和圓錐的大小，激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。在應用公式的教學中，又把問題轉向到課初學生猜測且還沒有解決的問題，引導學生計算出圓錐的體積，終於使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。
3、一節好的課，要有全體學生的積極參與，突出學生的主體作用。
由於我平時非常重視讓學生參與教學的全過程，重視培養學生的思維想像力，因此，學生在這節課上，表現也相當的出色。我在教學中注意調動學生的學習積極性，採用分組觀察、操作、討論，動手做實驗等方法，突出了學生的主體作用。
《圓柱與圓錐》測試卷分析
教完《圓柱和圓錐》這一單元內容，我進行了測試，收起卷子我就迫不及待地批改起學生的卷子來。可是，我越往下批改，我就越覺得難受：之前的所用擔心都不幸而言中了，學生考得出乎我意料地差！
下午，我反復研究了學生的試卷，發現學生在答卷中至少存在著以下幾個方面的問題：
一、對於表面積而言，學生主要是對題中的圓柱體有幾個面搞不清（當然也包括部隊分學生審題馬虎）和在求各個面的面積時公式運用錯誤。有些題目是要求圓柱的三個面的面積和，學生只求了兩個面的面積和；有些題目要求圓體的兩個面的面積和，學生求了三個面的面積和；有的圓柱體的表面積實際是側面積，而學生卻求了三個面的面積和。如有一道題目要求一個無蓋的圓柱形水桶的表面積，很多學生求了水桶三個面的面積和，還有一道題是求用鐵皮做10節通風管需要多少鐵皮，學生也是求2個底面積+側面積的和乘10。另外，就是在運用公式來求側面積時，有的學生卻錯用了體積公式。
二、對於體積而言，主要存在的問題是在圓錐這里。如有一道題要求一個圓錐體的體積時，很多學生卻忘了乘三分之一，把它求成了圓柱的體積。這主要是學生分辨圓柱和圓錐的體積時出現混淆，當然也有相當部分學生是由於審題不認真所造成的。不管怎麼樣，說明學生對於圓柱體和圓錐體的體積有所混亂，同時在審題上也相當粗心。
三、在整張試卷上，計算是最大的問題。這單元的計算大多是多位小數相乘，計算所得的積的位數也較多。因此，計算的難度相當大！很多學生見到這些計算就感到頭痛，所以計算錯誤相當多。
縱觀這次考試情況，反思這個單元的教學內容和教學方法，我覺得本單元教學內容分兩大板塊---表面積和體積，但本單元的知識是簡單的立體幾何知識，很多知識都較為抽象，學生理解起來的確是不容易。因此，在教學時我有意識地結合、圍繞下面幾點進行教學設計：一是結合生活實際進行教學設計。比如在教圓柱體的認識時，我先要求學生收集身邊的圓柱體物體、觀察生活中哪些物體是圓柱體，讓學生在身邊、在生活中學到數學知識。二是加強動手操作，在做中學。比如在教學圓柱體的表面積時，我要求學生動手用硬紙做一個圓柱體，然後進行分解撐握一般的圓柱體有三個表面，使學生理解圓柱體的表面積的含義，從而撐握圓柱體表面積的計算方法。三是注意培養學生良好的學習習慣。在本單元教學中，我有意識地對計算、易做錯的題目進行反復的訓練。但是，由於本屆學生基礎的確較差，加上我教學上可能存在著急功好進的思想，勿視了學生的實際情況，因而導致學生測試成績不好。今後，應好好注意。
《認識負數》教學反思
由「看溫度計說氣溫」這一場景，從上海、南京、北京三大城市的氣溫由高漸低相繼展開，再引導學生認識到「零上4攝氏度」和「零下4攝氏度」的不同，由此提出問題「在數學上怎麼表示呢？」，從而引出負數。這樣設計，使學生產生學習新數的需求，流暢自然，簡潔明快，教學的有效性更強。而例題二，由於前面在認識氣溫時有了一定基礎，所以本環節力引導學生利用已有的用正負數表示氣溫的知識，在突出「以海平面為界」後，就讓學生嘗試解決。學生在先前經驗的作用下，容易想到「高於海平面為正、低於海平面為負」的計數規則，這在例1的基礎上有了進一步的升華。
本節課，學生剛剛接觸負數，為了讓學生更真切的認識負數這里將溫度計、海拔高度圖同時出示，讓學生清楚的認識到零度、海平面是分界點。在此基礎上讓學生弄清正數、負數與0三者間的關系。而且練習安排富有層次和變化，不但鞏固所學內容，更為下節課進一步體驗並嘗試在生活中應用負數和理解負數的意義作了較好的准備不足之處:對於刻度的教學，可能還不夠詳細，後者說還不到位，學生錯誤較多。針對這一現象，我覺得教師應站在學生的立場思考問題，你能接受的，學生不一定能接受，還是要細致，到位。
第一單元教學反思
生活中到處有數學，到處存在著數學思想，關鍵是教師是否善於結合課堂教學內容，去捕捉「生活現象」，采頡生活數學實例，為課堂服務。《認識負數》是新教材中新增加的內容。負數的認識是數概念的進一步拓展，是學生學習有理數的啟蒙階段。本階段中所指的負數，主要是日常生活中常見的、學生可以直接感受的負數。學生在認識負數的過程中，能更加深切地體會到數學與生活的聯系及數學的價值。教學中，注意以下幾個方面：
一、 創設有利於認識負數的情境，有意識地培養學生的符號感
正、負數是表示相反意義的量。生活中大量存在的相反意義的量是學生學習負數的已有經驗。課始我讓學生記錄老師的話「今天的氣溫零下4度到零上7度」。學生基於自身的經驗，用自己的方式記錄教師敘述的意義。有的用語言的方式進行記錄，有的用列表的方式進行記錄，有的用數的方式進行記錄。通過展示，學生對不同的記錄方式進行融合與比較，在此過程中初步體會了負數的意義，同時對用數字元號表達信息的簡捷性有了不同的體驗。
二、 密切聯系生活實際，增進對負數的了解
初步認識負數以後，我讓學生結合生活的經驗，舉一些生活中可用負數表示的例子。學生對負數獲得了基於自身經驗的不同理解。
三、 在具體的情境中感受數的相對大小關系
初步認識負數後，我通過生活情境：以樹為起點，一個向東走5米，一個向西走5米，讓學生在數軸上表示，通過數形結合，學生對於正數和負數獲得了更深的認識。在比較兩個負數的大小時，有兩種方法：一是在數軸上表示出兩個負數，右邊大於左邊；二是，兩個負數，數值大的反而小。這樣學生才會對比較兩個負數的大小這一數學問題獲得主觀的認識，從而提高知識的活力。
四、藉助於具體的數據，使學生獲得一些生活的常識和社會的知識
教材中安排的許多習題有的是一些基本的生活常識，如我國的最低點、南極的溫度等。在教學中我們不僅僅要讓學生會讀數，還應該讓學生對於這一些知識有所了解，從而實現數學的綜合化。
本單元教起來似乎覺得輕松，學生學習起來也看似輕松，可在解決實際問題的時候，卻會發現有各種各樣的問題出現
如：同學聚會，約定下午1時開會，早到30分鍾記作+30，遲到10分鍾，記作（ ），甲同學是+15，乙同學是—5，這兩位同學前後相隔（ ）分鍾。典型錯誤為相隔10分鍾。為什麼會有這樣的問題存在呢？
在數學課程標准中提出對認識負數教學要求的定位是：初步了解。了解的意思是：能從具體事例中，知道或舉例說明對象的有關特徵（或意義），能根據對象的特徵，從具體情境中辨認出這一對象。
B. 北師大版小學數學三年級上冊優質課《什麼是周長》教案與教學反思
《什麼是周長》是北師大版數學三年級上冊第五單元第一課時的教學內容，這是一節概念課的新知教學，本科的教學目標是認識周長，屬於幾何范疇。基於知識特點，我在設計教學時，將認知過程分為概念認知和實踐理解兩部分。下面具體反思一下教學中的優點與不足。
先說優點：
1.使用多媒體課件進行幾何直觀演示，使概念直觀生動，強化認知。
在開課出我以樹葉為例引導學生理解「一周的長度」這以抽象的概念，並用課件給學生了一個直觀明確的認知:周長就是圖形邊線一周的長度。增強了學生對周長概念的認知。
2.實踐理解，梯度深入。
在實踐體驗環節，描一描平面圖形，這里我在活動單上設置了「樹葉、圓形、星形」的三個圖形，讓學生從規則、不規則，曲線、直線不同的層面體驗物體的周長。
算一算，量一量中設置了三個層面的實踐。第一層測量計算規則的圖形周長如三角形、長方形、正方形。通過讓學生說一說「怎麼算的？」來明確圖形的周長概念；第二層設置了不規則的測量不規則的圖形，樹葉的周長。使學生對周長的概念認知進一步的深化。最後是周長概念在生活中的應用，設置了實踐測量腰圍、頭圍的合作實踐，通過匯報交流讓學生明確這里測量的頭圍和腰圍必須是相應位置，水平方向一周的長度，讓所學知識生活化。
3.「以學定導，多元互動、 評價激勵」，學生參與度高。
在課堂教學上我以 "獨學、對學、群學"的形式展開教學活動，給學生自學思考交流的平台，鼓勵學生大膽展示，敢於質疑補充。讓學生在互動交流中實踐修正，在「自評、對評、師評」的互動式評價激勵中不斷自我修正提升。
4.運用幾何直觀演示，有效的滲透相關的數學思想、引出數學方法。
在教學中契機對學生進行相關數學思想方法的滲透，使課堂教學更有深度。例如，在實踐活動二中，同伴互助測量一片樹葉周長時，向學生滲透了數學上的「極限思想」讓孩子明白，越精確越好，讓我記憶猶新的是其中一組同學在測量腰圍時，竟然撩起了衣服，讓同伴貼著自己的皮膚測量，力求精確，這時我又不得不向孩子們說明，生活中裁縫做衣服測量腰圍不求精確，只求舒適的尺度。
數學方法的引出也有直觀的演示支撐。學生匯報測量方法同時又引出了「化曲為直」、「分段計量」的測量方法；在練習提升比較「凹」、「凸」兩個圖形周長中，學生匯報比較方法時時形象的引出了「平移比較法」、「分段比較法」等數學方法，使學生的學習從知識到實踐應用的方法思想上都有不同程度的提升。
不足：
1.學生在實踐活動組織的鬆散，需要進一步要求。應多培養學生的自覺「收-放」意識。
2.多對學生進行有序的邏輯思維訓練，尤其是在匯報交流時引導學生對自己的語言進行有序的邏輯梳理，讓孩子們的表達更有條理。
C. 人教版小學六年級數學上冊總復習教學設計
人教版六年級數學上冊總復習教案
人教版六年級數學上冊總復習教案
單元教學目標：
通過總復習，系統、全面地復習和整理本學期所學知識，幫助學生構建合理的知識體系，以便學生更好地理解和掌握所學的概念、計算方法以及有關的規律性的知識，進一步發展學生的數概念、空間概念、統計概念，增強學生綜合運用知識的能力，全面達到本學期的教學目標。
第一課時總復習——分數乘、除法
教學內容：教材第118頁總復習第1——5題。
教學目標：
1理解分數乘、除法的意義、倒數的意義，分數乘除法的關系，掌握分數乘、除的計算方法，能正確地進行分數乘除法的計算。
2掌握比的意義，理解比與分數、除法的關系，比的基本性質，會求比值和化簡比。
3掌握解決分數乘除法問題的思路，能熟練地分析數量關系，正確地解決分數除法問題。
教學重點：概念和計算方法。
教學難點：掌握解決分數乘，除法問題的思路和方法。
教學過程：
一、分步復習活動准備
將學生課前就本節復習內容提出的知識性問題和難點問題分類整理，製成問題卡，交由3位學生主持復習。
師：同學們，經歷了將近一個學期的學習，大家都有不同程度的收獲，為了幫大家更好地復習整理本節知識，我們請3位同學分別主持復習。現在請第一位主持人出場。
二、復習分數乘除法的知識
（1）主持人持知識問題卡提出問題，分別指名回答。
分數乘法的意義是什麼？與整數乘法相同嗎？
分數除法的意義是什麼？與整數除法相同嗎？
分數乘法的計演算法則是怎樣的？
什麼叫倒數？怎樣求一個數的倒數？
分數除法的計算方法是怎樣的？
（2）主持人持難點問題卡提出問題，指名回答。
分數乘、除法的關系是怎樣的？
分數除法的計算具體要注意幾點？
0有倒數嗎？為什麼？1呢？
（3）教師組織學生活動
計算。
3/4×2/5= 2/3×5/6= 7/9×18= 3/10÷3/4= 5/9÷5/6=
21÷7/9= 3/10÷2/5= 5/9÷2/3= 6/11÷5/12=
（4）復習比的知識
第二位主持人提出問題，學生回答。
知識性問題：
什麼叫比？比的各部分名稱是怎樣的？舉例說明？
怎樣求比值?
比與分數、除法有什麼聯系？
比的基本性質是什麼？怎樣化簡比？
難點問題：
為什麼比的後項不能為0？
求比值與化簡比有什麼區別？
練習：
3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）
說出下面每個比的前項、後項，並求出比值。2：5 0.6÷0.3 4/7
把下面各比化成最簡整數比. 8:12 0.25:0.45 1/4:1/8
(5)復習解決問題的解題思路和方法。
第三位主持人上場。
怎樣解決分數乘除法問題呢？
主持人點4名同學板演教材第118頁第3、4、5題。
對4名學生做的情況進行評議。
對比觀察第3題第（1）（2）小題。
數量關系式是：原價×1/5=現價
第（1）小題已知原價求現價，用乘法計算。第（2）小題已知現價求原價，用除法計算或用方程解。
學生歸納分數乘除法問題的規律。
單位「1」的量已知，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算；
單位「1」的量未知，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算。
驗證第4、5題。
第4題，把地球總面積看作單位「1」，求單位「1」的量用除法計算。
第5題，先出示學生畫的線段圖。觀察線段圖結合理解：火車的速度已知，第1個單位「1」的量是火車的速度，求小汽車的速度用乘法計算，第二個單位「1」的量是噴氣式飛機的速度，是未知的，要用除法計算。
主持人歸納：區分分數乘、除法問題，判斷把誰看作單位「1」以及是已知還是未知，這是非常關鍵的一步，此外還應藉助線段圖分析數量關系，真正掌握知識。
師：歸納得真好。今天三位主持人在場上還有很多精彩表現，請同學們評一評。
三、應用練習
（1）完成練習二十七第5題。
（2）完成練習二十七第10、11題。
（3）完成練習二十七第7、8題，學生做後匯報思路和方法。
四、課堂小結
通過這節課的復習活動，你的學習有什麼新的收獲？
第二課時 總復習——百分數
教學內容：教材第119頁總復習第6、7題。
教學目標：
1、理解百分數意義，掌握百分數和分數、小數的互化方法。
2、熟練運用百分數知識解決百分數問題，理解百分數問題的結構特徵，歸納百分數問題的解題思路和方法。
3、培養學生解決問題的能力。體驗百分數知識與日常生活的密切聯系，培養學生應用知識的意識。
教學重點：運用百分數知識解決實際問題。
教學難點；歸納知識，形成體系。
教學過程：
一、創設情境導入
師：同學們，百分數在我們的生活中無處不有，只要我們留心它，發現它就在我們身邊。
1、投影出示下面一段文字：
湖南汩羅義務教育階段學生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小學是0.02%,現在小學連續10年的入學率,鞏固率均為100%,初中流失率始終控制0.2%,近三年的數字是0.18%,0.17%和0.15%.
2、學生閱讀文字，感知其中百分數。
3、從上面一段文字中你能發現什麼？
從上面的百分數中中以看出汩羅義務教育實施情況非常理想；運用百分數很能夠直觀；百分數在實際應用中表示兩個量之間的關系，一個量是另一個量的百分之幾。
二、復習百分率的知識
1、師：看來，百分數的作用還真不小。你能理解上文中百分率的意思嗎？
學生嘗試理解流失率、入學率、鞏固率的意思，教師指正。
2、復習已學過的一些百分率的計算公式。
3、學習理解烘乾率和含水率。
完成教材第119頁總復習第6題。
學生自學理解烘乾率和含水率的意思，然後說一說，議一議。
烘乾率=烘乾後的重量/烘前的重量×100%
含水率=（烘前的重量-烘乾後的重量）/烘前的質量×100%
學生試求烘乾率和含水率，然後集體訂正。
三、復習百分數的一般應用題。
1、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾。
2、求一個數多（或少）百分之幾的數是多少
師；我們已經學習了運用百分數知識解決百分數的一般問題。現在大家回顧已學知識，把你掌握的方法告訴小組的成員。
分組討論，交流分析問題的思路和解決問題的方法。
小組匯報。可能有以下幾種：
解決百分數的問題可以依照解決分數問題的方法。
在分析問題時，可以先畫線段圖加深理解，判斷單位「1」 的量是已知還是未知，找對應關系，寫數量關系式。
根據百分數題型結構特徵確定解法。
多（少）的數/另一個數=一個數比另一個數多（少）百分之幾
一個數×（1+幾%）=比一個數多（或少）百分之幾的數。
綜合問題結合實際來解答。
四、應用練習
1、完成總復習第7題
學生試做，指名板演。
方法一：（2622—2476）÷2476=146÷2476≈5.9%
方法二:2622/2476-1≈1.059-1≈5.9%
引導學生比較兩種思路方法。
2、完成練習二十七第13題。
學生獨立完成，然後說說各自的思路.
3、完成練習二十七第14、15題。
教師：九折是什麼意思？
利息怎樣計算？本息又是什麼意思？
學生獨立完成。
學生在班上交流。
五、課堂小結
通過這次學習活動，你有什麼新的收獲？
板書設計：
百分數——一個數是另一個數的百分之幾
（1）百分率=（）/（）×100%
（2）一個數比另一個數多（少）百分之幾
多（少）的數/另一個數多（少）百分之幾
（3）比一個數多（少）百分之幾的數是多少？
一個數×（1+N%）=比一個數多（少）百分之幾的數
（4）售價×幾折=實付錢數
收入×稅率=應納稅額
利息=本金×利率×時間
教學反思：
第三課時 總復習——空間與圖形
教學內容：教材第110、120頁第8——10題。
教學目標：
1進一步學習按行、列確定物體的位置，用數對確定物體的位置。
2理解和掌握圓和軸對稱圖形的有關概念，圓的周長和面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。
3經歷空間與圖形知識的整理運用過程，體驗應用知識，歸納概括的方法。
教學重點：掌握物體的位置，圓的特徵、特性。
教學難點：掌握圓的周長和面積的計算。
教學過程：
一、復習物體的位置。
出示教材第119頁第8題主題圖。師：圖上畫了什麼？引導學生觀察主題圖。
我們怎樣確定物體的位置呢？
師：確定物體位置的方法有兩種，即按行、列確定物體的位置，用數對確定物體的位置。
你能說出每一手棋所下的位置嗎？
組織學生在小組中相互說一說，再指名匯報。
二、復習圓的知識
（出示一個圓）師；我們已經學習了有關圓的知識，你知道哪些知識呢？
組織學生在小組中交流、討論，相互說一說，教師根據學生的匯報板書：
1、圓的認識。
圓心。用字母O表示，確定圓的位置。
半徑。用字母r表示，從圓心到圓上任意一點的線段叫半徑。決定圓的大小。
直徑。用字母d表示，通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。
半徑與直徑的關系。在同一個圓里，所有半徑都相等，所有直徑都相等。
直徑等於半徑的2倍，即d=2r或r=d/2
2、軸對稱圖形及對稱軸
等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、菱形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形，它們各有1條、3條、2 條、4條、2條、1條、無數條對稱軸。
3、圓的周長
圓周率。圓的周長與直徑的比值叫圓周率。用字母∏表示，是一個無限不循環小數。
圓的周長的計算公式。C=∏d或C=2∏r。
4、圓的面積
知道半徑求圓的面積。S=∏r2
知道直徑求圓的面積。S=∏（d/2）2
知道周長求圓的面積。S=∏（C/2∏）2
知道近似長方形的寬求圓的面積。
知道近似長方形的長求圓的面積。
5、環形的面積
環形的面積=大圓面積—小圓面積
=∏R2—∏r2
=∏（R2—r2）
三、鞏固練習
練習二十七第1、11、12題。學生獨立完成，教師巡視指導，再集體講解。
四、課堂小結
通過這節課的學習活動，你又有哪些收獲？
第四課時 總復習——統計
教學內容：教材第120頁第11題。
教學目標：
1、了解統計在生活中的應用，掌握扇形統計圖的特點。
2、會根據統計圖，提出數學問題，並分析解決數學問題。
3、經歷扇形統計圖的認識過程，體驗直觀觀察，分析問題的學習方法。
教學重難點：會根據統計圖分析數據。
教學過程：
一、回顧。
1、統計在生產生活中有哪些應用？
組織學生在小組中議一議，然後指名說一說。
2、扇形統計圖有什麼特點？
扇形統計圖能夠清楚地表示出部分與整體的關系。
二、分析扇形統計圖
出示某企業職工的文化程度情況扇形統計圖
引導學生觀察統計圖，獲取信息。
問：該企業職工中，哪種文化程度占的比重最多？
以下說法正確的是（）
A該企業大學文化程度的職工佔1/4。
B該企業職工中，中專生與初中生之和多於高中生。
C該企業職工中沒有文盲。
D以下說法都對。
在該企業職工中，哪兩種文化程度的人數相等？
若該企業有職工1000人，那麼小學文化程度的職工有多少人？
該企業職工中，有大學文憑的人比有高中文憑的人少多少？
你還能提出什麼問題？
組織學生在小組中討論並相互交流，然後指名匯報。
三、請你用扇形統計圖表示出下面的信息，然後回答問題。
超市一天的銷量中，服裝類佔35%，煙酒類佔30%，文化用品類佔20%，糖果類佔10%，葯類用品佔5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一類用品分別收益多少元？
四、鞏固練習
教材第120頁第11題。
教材練習二十七第16、17題。
學生獨立完成，指名板演，全班集體訂正。
五、課堂小結。
通過這節課的學習活動，你有什麼收獲？
D. 如何有效的進行《圓的周長和面積》的教學
一．本單元的基礎知識
本單元是在學習了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認識的基礎上進行教學的。
二．本單元的教學內容
P2～22.本單元教材內容包括圓的認識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統計圖，對稱圖形。
三．本單元的教學目標
1.認識圓，掌握圓的特徵，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。
2.理解直徑與半徑的相互關系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
3.理解和掌握求圓的周長與面積。
四．本單元重難點和關鍵
1.教學重點：求圓的周長與面積。
2.教學難點：對圓周率「π」的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。
3.教學關鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎上熟記一些主要的計算公式。
五．本單元的教學課時
13課時
課題圓的認識第1課時（總第1課時）
學材分析
教學重點：
通過動手操作認識圓，掌握圓的特徵。
教學難點：
畫圓
學情分析
學生已有一定生活經驗，教師應把重點放在畫圓上。
學習目標
1.在想像與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動中認識、掌握圓的特徵。
2.在開放式畫圓的情景中，會用圓規等工具畫圓。
3.在問題解決過程中，不斷探求事物的本質特徵和事特的合理性。
導學策略
導練法、遷移法、例證法
教學准備
圓的模型、圓規、三角板、投影儀、投影片
導學流程設計：導入--探究新知--鞏固練習--總結
教 師預設
學 生活動
教學過程：
一． 圓的認識
1.生活中哪些地方可看到圓形？與學過的圖形比有什麼不同？（你覺得這些圖形美嗎？）
二．展開
1.討論：書中的三幅主題圖，哪種方式較公平？（並說說為什麼第三種最公平？）
2.畫圓的條件
你（自己）能想辦法畫一圓？指名說說。畫圓有哪些方法？畫一個圓必備條件是什麼？
3、半徑、直徑的認識
操作：
把圓對折、打開、任意換方向再對折；
描出摺痕；
找一找摺痕與摺痕之間、摺痕與圓之間有什麼關系？（你能說說這些摺痕有什麼特點？）
（學生先獨立做，當學生有交流慾望時，教師建議大家互相交流）
2.匯報：
（1）展示：圖形、摺痕（師在黑板上貼一個大圓）
（2）發現：（有些說出名稱，隨即讓學生指一指）交點，也就是圓的中心點稱圓心；摺痕這條線段稱圓的直徑；
圓心到圓上的線段稱半徑；
對折後兩側能完全重合。
（3）整理：圓心通常用字母O表示；圓的直徑通常用字母d表示，怎樣才是直徑呢？（一組判斷）（給出圓上、圓內、圓外等名稱）
得出「從圓心到圓上一點的線段」；
從圓心到這一點的線段是半徑，到這一點呢？......「任意一點」；（要學生明白是圓上的一點）
（4）圓有幾條半徑？它們的長度怎樣？所有的半徑都相等。你怎麼知道的？有幾條直徑你知道嗎？長度呢？
3.練習：口答題（表格）
4.小結：我們認識了圓各部分的名稱，了解了它的特徵，（練習：哪些是圓？）根據圓心到圓上任意一點都相等，畫出圓。怎麼畫？
5.畫圓
（1）提供材料：繞線圖釘、兩支筆、圓規等；
（2）畫圓，並說說你是怎樣畫出來的？（小組交流，想出更多的畫圓方法）；
（3）展示：（要求簡練的語言、並演示）
描：用圓形物體，描下它的輪廓，這就是圓。
繞線圖釘：與課開始時相同。
兩支筆：確定長度，轉紙一周。
圓規：一頭定點、另一頭（有鉛芯或墨水的一頭）旋轉一周：
定r、定O、繞一周。
固定的尖點就是圓心，兩腳間的距離就是半徑？（每一種方法都能與圓的圓心、半徑等建立聯系）
（4）老師也介紹一種用帶孔的尺，固定一個孔，另一頭繞一周用圓規畫半徑為2厘米、直徑為6厘米的圓各一個。
畫的對嗎？一大一小，這由什麼決定的？（半徑、直徑）
兩樣半徑2厘米，畫在這里，有什麼不同？這又是由什麼決定的（圓心）
（指出圓心的作用是確定位置、半徑與直徑的作用是確定圓的大小）
三、練習：
1、指出下列圓中哪條是半徑哪條是直徑？
2、任意畫一個圓，並在這個圓中畫一條半徑和直徑
四、總結
五、作業
學生匯報
同桌討論
學生操作
六年級
學生練習畫圓
教學反思
要讓學生明白只有在同圓或等圓內，所有的半徑才相等；所有的直徑才相等；半徑才是直徑的一半，直徑才是半徑的2倍
E. 《如何上好數學復習課》教學反思
一、引導自主復習,注重「理」 在復習課的教學中,可以放手讓學生採用不同的方法,獨立自主地、自由自在地操作、思考與整理,全身心地投入探究數學知識的形成過程。然後引導學生對各自獨創的結果進行分析與綜合的同時,運用「比較」異同這一思維方式逐步構建相同的結果,在學生體驗、交流、反思、辯論中尋求一種最佳的結果。通過「存異——求同——求佳」的操作策略,學生的認知結構也得到充分的發展,即達到「感悟——理解——升華」,促使學生從「無序」思維到「有序」思維再到「科學」思維方式的發展。雖然學生在「求異」過程中所使用的方式和方法,可能是正確和簡捷的,也可能是繁瑣錯誤和無序的,但他們這種別出心裁的方法是自己獨創的,是一種不可多得的「創新」行為。例如,在復習「平面圖形的分類」時,課始老師布置學生回憶在小學階段學過的平面圖形有哪些?提示學生可以用圖或表的形式表示它們的內在聯系,有兩個小組通過自我學習、自我整理、合作討論參與,最後以自己獨特的方式梳理成如下的知識網路。 二、指導復習方法,注重「建」 在復習課的教學中,要針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點,引導學生按一定的標准把有關知識、概念作縱向、橫向聯系歸類、整理,使之「豎成線」、「橫成片」,達到所復習的知識要點條理清晰,知識結構脈絡分明。教給學生整理與歸類的方法,使學生在獲得比較系統的知識的同時,不斷構建和完善認知結構,極大地提高學生的整體素質。 在復習《平面圖形的面積和周長》時,在自己課前整理的基礎上,學生們通過小組合作交流,很多組都能夠整理出下面的網路圖。很好地再現了面積的公式推導中各個平面圖形的關系。 復習課為我們提供了重新組建學生認知結構的時機,我們必須充分運用,而且高度重視在復習課中對學生所學知識、認識事物的方法和分析,解決問題的思維方式進行高層次的歸納、概括、提煉,使新、舊知識完美融合為一體,達到構建學生良好的數學認知結構的目的,從而有效地提高學生的數學素質。 三、重視生活聯系,注重「用」 學習數學要以一定的經驗為背景,復習課的設計應該為學生提供有利於學生進一步理解數學、探索數學的情境。要給學生充分的機會,通過對實際問題的感知、操作等活動來認識數學,讓學生「做數學」比簡單地教給數學知識更重要。讓學生「做數學」的途徑之一就是設計與學生生活實際密切相關的數學情境。 例如,復習「空間與圖形」的內容,可設計這樣一道綜合題:城北新區有一塊正方形空地,面積是3600平方米。(1)如果要在這塊空地上圍出一個最大的圓,並鋪上草坪,這塊草坪的面積有多大?(2)在這塊空地上設計一片花圃,使花圃的面積占正方形面積的25%。請你設計方案。這樣聯系生活實際,把空間與圖形的知識與百分數知識相聯系,讓學生設計方案,有利於考查學生綜合知識的應用能力及整體設計思想、優化策略、創新精神和審美意識。 總之,習題的設計在內容上要「全」,在形式上要「精」,在方法上要「活」,在時間上要「足」。教師要在課堂上給學生充分的演練機會,為學生的評價提供豐富的資源,讓每一位學生都能享受到成功的喜悅。 四、注重拓展延伸,注重「延」 在復習課中精心設計開放性、綜合性的習題,給學生提供一個能夠充分表現個性、激勵創新的空間,讓學生自己動手、動腦、動口,引導和幫助學生用所學的數學知識去發現問題和解決問題,把知識結構轉化為認知結構,促進學生智力、能力的發展。 教有法而無定法。復習課的梳理不一定完全在課上,比如我們現在經常運用的讓學生辦數學小報、寫數學日記進行梳理;然後在課上,孩子們可以對數學小報,數學日記進行展評。從中相互借鑒,相互學習。比如高年級可以讓學生根據單元知識,或者是需要復習的知識,讓學生畫一些樹形圖,把知識進行梳理,並內化自己的已有認知當中。六年級的學生還可以採用小老師授課制,由學生來當老師。當然了這時教師不是閑了而是更忙了。 復習課應注意了解學生的學情、精心設計學法。教師要正確處理好開放與基礎的關系,沒有良好的知識基礎和認知基礎,「開放式」教學難以實現,或達不到預期目標。在復習課中,整理、復習基礎知識,使全體學生的基礎更扎實,才能使全體學生都能得到發展,使復習的各項任務落到實處。
F. 北師大版小學數學三年級上冊優質課《什麼是周長》教案與教學反思
教材分析：
本節課是北師大版小學數學三年級上冊第五單元第44—45頁的內容這部分教材是在學生認識了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎上,學習平面圖形的周長.教材結合具體的事物,通過觀察與操作認識周長,然後在生動有趣的生活情境中,探索掌握周長,最後,運用已學知識解決生活中的簡單問題.根據本節課的內容特點,重點應放在讓學生觀察、操作、交流和感悟中體會周長含義,從而自然的獲得求圖形周長的計算方法.培養他們的數學交流、合作和動手操作的意識.要引導好學生獲得更深刻、更准確的理解和體驗.理解周長的含義是本節課的教學難點.
學情分析：
現在的學生視野比較開闊,知識豐富,而且可以通過家長、書籍、網路等了解到一些數學知識.從「數學學習與學生的身心發展」的研究表明,每個學生都有分析解決問題的創造性潛能,都有一種與生俱來把自己當成探索者、研究者、發現者的本能,而且學生已經了解了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基本特徵,城市的孩子通過美術課也理解了「邊線」「輪廓」這些詞的含義,因此教材讓學生在「描一描」「摸一摸」「量一量」「想一想」「算一算」的基礎上來理解周長的含義,更有利於學生的掌握.動感十足的教學情境,也可以調動學生學習的積極性.本班的學生在小組合作學習方面已經很出色,學生明白什麼時候獨立學習,什麼時候需要合作學習,合作學習中更懂得怎樣合理分工才能完成任務.因而在教師的引導下,讓學生「動」起來,使他們學會使用觀察、比較的方法發現問題和提出問題,並對問題進行猜想、嘗試和驗證,有利於促進學生思維的發展.
教學流程：創設情境（認識一周）——動手操作（認識周長、測量周長）——小組合作（測量圓的周長）——鞏固提高
教學目標：
1．經歷從現實生活中認識周長的過程,理解周長的含義,會指出並能測量物體的面和簡單圖形的周長.
2．通過觀察、測量、計算等活動,在獲得直觀經驗的同時發展空間觀念,滲透「化曲為直」的思想.
3．通過從實踐中發現問題,在操作中分析問題,又在實踐中解決問題的過程,體會現實生活里的數學,發展對數學的興趣,培養自主探索、合作學習的能力,培養數學思想和創新精神.
教學重難點： 認識周長的含義,會測量並計算出周長.
資源開發：從周長聯繫到用皮尺測量腰圍頭圍,體現數學的生活價值.
教學媒體：線、直尺、皮尺、樹葉、小篇子、課件
板書設計：
周長
樹葉的邊線圖 各種圖形
作業設計：
必做：練習冊相關內容
選作：從周長聯繫到用皮尺測量腰圍頭圍.（資源開發）
課後反思：
「什麼是周長」一課的教學,遵循了課改的新理念,採用動手操作、合作交流、自主探究的方式,為學生提供了充分的學習時間和空間.教師的教學理念、教學意識、教學思路、教學實施都立足於學生的未來發展.本節課突出了以下的特點：
1．聯系生活實際學數學.
本節課以學生熟知的生活素材為載體.新課開始又創設了小螞蟻繞樹葉的邊緣爬一周的情境,找身邊物體的周長等活動,從多角度讓學生建立「一周」的空間概念.能夠結合兒童的認知特點、興趣愛好、心理特徵等,設計了密切聯系兒童生活的教學內容,使學生體會到數學源於生活,生活中處處有數學.尤其是讓學生描樹葉的周長、量圓的周長讓學生在自己最感興趣的活動中掌握數學知識,培養了學習數學的興趣.
2．創設了「自主、合作、探究」的學習氛圍.
教學方式真正改變了傳統教學中由教師提問題,指名個別學生回答,教師牽著學生走的現象.為學生提供了自主學習的廣闊空間,充分尊重學生學習的主體地位.新課伊始創設各種情境,不但為學生提供了獨立思考的機會,也提供了合作交流的機會,讓他們在合作交流的活動中互相學習,培養合作意識與探究能力.學生在這樣的氛圍中學習,學得輕松愉悅,積極主動.
3、突出了過程與方法的指導.
「不僅重結果,更要重過程」是課程標準的又一新理念.我在引入「周長」這一概念時,沒有過早地給出什麼是周長,而是讓學生通過眼、口、手、腦多種感官參與活動,逐步認識「周長」的含義.每個知識點的學習都是讓學生親自去參與,親自去體驗,親自去經歷,充分體驗了知識的形成過程.
G. 求北師大版六年級數學教學反思.
《面的旋轉》
開學的第一天就學習了面的旋轉，學生的表現出乎意料，能很快快適應到學習中，沒有了以往的浮躁，學習熱情高漲。
面的旋轉的教學內容實際就是圓柱和圓錐的認識，北師大版教材的重點不僅限於認識圓柱和圓錐的特徵，為了能更好的達成教學目標，通過觀察情境圖1和圖2，感受「點動成線」，通過學生用筆代替線段在桌面上平移，感受「線動成面」，通過轉動豎立的數學書（代替一個長方形的面），感受「面動成體」。利用課件教學，非常形象直觀，學生接收效果好
第一單元 《圓柱的表面積》教學反思
在學習長方體和正方體的表面積時，學生已經理解了表面的含義，為學習圓柱的表面積打下了基礎。圓柱的底面積計算對於學生來說不是新知識，因此把本節課的重點放在計算側面積。課前布置學生如何把圓柱的側面轉化成以前學過的圖形，轉化後的圖形與圓柱有什麼聯系，學生預習效果很好，很快推導出了側面積計算公式，突破了難點。本節課還存在的問題：1、計算出錯多。本單元的計算都牽扯到圓周率，計算比較麻煩，出錯率高，因此讓學生背誦從1×3.14到10×3.14，提高學生計算效率。2、底面積忘記乘2，或者多算。應該讓學生在做題時，審好題，弄清題意。
第一單元 《圓柱的體積》教學反思
圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在本節課提示課題後，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎麼辦？學生通過思考很快確定打算把圓柱轉化成長方體。那麼怎樣來切割呢？此時採用小組討論交流的形式。同愛們有了圓面積計算公式推導的經驗，經過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若乾等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想像、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識——公式）。不足之處是：由於學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。
為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積，在設計練習時要多動腦，花心思去考慮怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出五種類型：
1．已知圓柱底面積（s）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=sh。
2．已知圓柱底面半徑（r）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=πr2h。
3．已知圓柱底面直徑（d）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(d/2)2h。
4．已知圓柱底面周長（c）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(c÷π÷2)2h。
5．已知圓柱側面積（s側）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(s側÷h÷π÷2)2h。
第一單元 《圓錐的體積》教學反思
圓錐的體積這部分內容是在學生認識並掌握了圓錐的特徵，又以學過圓柱的體積計算公式的基礎上學習的。本節課的教學重點是掌握圓錐體積的計算方法；難點是體驗圓錐與圓柱體積之間的關系，推導出圓錐體積的計算方法。教育心理研究表明：數學知識不是學生聽出來的，而是做出來的。動手操作更是培養技能技巧，促進思維的有效手段。因此在教學圓錐體積的計算公式時，我首先讓學生利用學具動手操作，深刻體會到：圓錐與圓柱體積之間的關系，明確圓錐的體積是等底等高圓柱體積的1/3，即v=1/3sh 。從中也體會到1/3的意義。這樣在愉快的氣氛中，在師生共同參與和評價中，學生可以隨時質疑，教師也可以設問挑疑 ，達到了循序漸進、優化思維，推陳出新的效果，使學生受到學習的樂趣和成功的喜悅。
第二單元 變化的量
「數學源於生活」，因此這節課我是這樣導入的：直接出示一個表格說這是我們班某某的體重變化情況，學生比較感興趣，然後問這個表中哪些量在變化？他十周歲前的體重是如何隨時間的變化而變化的？然後讓學生把答案寫下來。（讓學生寫的目的是讓學生全體參與）得出結論：通過看圖表能夠看出量的變化。然後出示駱駝圖片讓學生說一說看到駱駝會想到哪些變化的量？然後出示統計圖，讓學生回答問題還是寫下來，然後進行交流。得出結論：通過看統計圖也能看出變化的量。再出示蟋蟀叫的次數與氣溫之間的關系，讓學生寫一寫關系式。得出結論：看關系式也能看出變化的量。
通過這節課的學習，同學們對變化的量有了一個清楚的認識，然後提出什麼是相關聯的量。直接告訴學生什麼叫相關聯的量。出示練習讓學生判斷是不是相關聯的量。對練習的出示本著從身邊的例子出發。最後送給同學們一句話：只要我們善於觀察，勤於思考動腦，我們的眼界會隨著時間的變化而變得開闊，就會有更多的發現盡收眼底。
上周講了《正比例》一課。課前學生自主確定了專家小組，教師布置預習任務，並進行輔導。我班的小組人數較多，而且學生水平存在很大差異，因此對專家小組又進行了詳細分工。專家小組中的四位水平較好的學生負責輔導，其他四位水平稍弱的負責課上統分，正好解決了教師計分的問題。本節課存在的問題：
1、 由於對專家小組的指導不到位，以及對小組策略的理解不夠，整節課下來專家小組的作用沒有得到充分發揮。
2、 課堂上基本上還是以教師為主，不敢完全把學習放給學生。小組的合作學習主要體現在課下預習上了。
3、 課上教師引導不到位，學生語言表達不準確。
畫一畫這節課實際上是對正比例圖像的教學， 對於本課的學習，《數學課程標准》提出：能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中的一個量的值估計另一個量的值。針對課標要求和前一節課學生對《正比例意義》的掌握，本節課進一步引導學生從表格-關系式-圖像來加深對正比例意義的理解與掌握。
對正比例圖像的學習，把它看做是理解正比例意義的一種途徑，通過分析圖像，更好的理解成正比例的兩個量之間的變化規律，進行函數思想的滲透。所以在教學時，我沒有簡單地停留在描點、連線和機械敘述等技能訓練上，而是引導學生觀察圖像、分析圖像，加深了對正比例意義的理解，減少學生枯燥的學習，節省了時間。
本堂課是在學生學習了正比例的基礎上學習反比例，由於學生有了前面學習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的思維上與前面學習的正比例相比有明顯的提高。
首先復習，為新知做鋪墊。復習環節出示了：兩個判斷兩種量成什麼比例和一個用正比例方法解答的應用題的練習，讓學生判斷題中有怎樣的比例關系，說出為什麼，列出數量關系等式、並解答。復習的效果是不錯的，接著為引出新知，出示了表格，學生借用上節課學習的方法，探索反比例的規律。
新知探究後，共設了三個層次的練習，第一個層次是基本練習，考慮到解答反比例應用題的關鍵是根據題目中相關聯量間的變化關系，找出等量關系，讓學生獨立進行練習，了解學生掌握基本解法的程度，效果是好的。第二個層次的練習，是在題目條件上有了變化，這樣做是為了考查學生在找反比例關系對已知條件的正確使用。學生練習效果還是比較好的。第三層次是設了一道有難度的練習，練習效果不好。
這一節反比例應用題的教學效果還是比較好的，學生掌握了基本反比例應用題的解題思路和方法，但是還存在著不足，一是第三個層次的練習效果不好，這里反映出老師在教學中對學生知識靈活的運用上，對問題的分析能力上培養不夠。二是教學節奏比較慢，造成第三個層次的練習時間少，學生之間缺少相互探討的時間。
《比例尺》是北師大版小學數學第十二冊第二單元內容，通過本課的學習，讓學生理解比例尺的意義，學會求平面圖的比例尺，同時培養學生熱愛祖國、熱愛家鄉的思想感情。本課的重點是讓學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。難點是多角度理解比例尺的含義。
在教學時，首先設計了一個「腦筋急轉彎」：「今天早上老師從A地坐了一個多小時的車才到B地，可是有一隻螞蟻只用5分鍾就從A爬到B了，這是為什麼？」，創設情境，激發學生的學習興趣，然後出示地形圖，從地圖中找出A、B。第二步，著力於引導學生採用與新課程相適應的學習方式－－自學，讓學生帶著老師提出的三個問題進行自學：1、什麼叫比例尺？2、怎樣求比例尺？3、求比例尺時應注意哪些問題？這樣，培養學生嘗試學習和獨立思考的能力。只要學生解決好這三個問題，本課的重難點也就解決了。第三步，提出「為什麼同一段路程，在不同的地圖上大小卻不一樣？」安排這個環節，使學生產生探究知識的慾望。第四步，安排了「學習比例尺，對我們有什麼用處？」 通過這一系列的設計，學生在輕松的環境中學習、探究，對本課的問題掌握較好，對比例尺也進行了多角度的認識，對其應用價值也進一步得到體驗，讓學生真正體驗到：數學來源於生活，又服務於生活
這幾天學習了正比例反比例，從學生掌握情況來看，對於「正比例和反比例的意義」這部分內容學生理解並掌握了這種數量關系，可以應用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。
生活是數學知識的源泉，正反比例是來源於生活的。因此，在處理教材時，沒用教材的例子，而是舉的學生熟悉的生活例子找規律，再由規律回歸生活。教學中，提供一個具有綜合性、開放性的題目：「你能舉出一個正比例或反比例的例子嗎？為什麼？」學生說出理由。
在教學了正比例了知識後，大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例，在做相關的題目時，學生出錯的可能性不大，主要在於語言表達的完整性和科學性上。可是一旦教授了反比例的知識之後，學生開始混淆兩者了！不知道是把兩個量相「乘」還是相「除」！這在某種意義上來說是由於學生對於「正」和「反」的理解不夠到位。
總復習 整數教學反思
在讀寫大數的教學中，數中有零和數的末尾有零的大數的讀寫是教學中的一大難點。因為讀寫的時候，有時寫著的0不讀出來，有時又要全部讀出來，有時有寫0要讀，有些0不讀；寫數時，所有的0又都要寫下來。寫數往往會出現少讀、少寫或多讀、多寫的情況。記得學生在四年級初學時錯誤百出，怎樣才能較好地復習好這個難點呢？在復習教學中，我讓學生採用「先分級、再讀寫」的方法，就能收到較好的教學效果。
所謂「先分級、後讀寫」，就是按照我國的計數習慣，先將一個多位數從右往左，每4個連續數位分為一級，（最後一個數級不一定能滿足4個數位），每個數級依次叫做個級、萬級和億級，然後從高位數級起，按級讀，按級寫。具體為：
教學實踐證明，「先分級，後讀寫」是提高學生正確讀寫多位數行之有效的方法。學生一旦掌握、熟悉了「先分級，後讀寫」的方法以後，形式可以從簡，有關過程可以省略，讀寫多位數的速度就會隨之提高。
總復習 小數、分數、百分數和比 教學反思
復習完知識點後上了一節數學習題課，處理課本和練習冊上的習題，學生基礎參差不齊，不管難的還是簡單的，我都一一道來，滿滿的寫了一黑板，臨近下課，還有幾道題沒處理完，我布置了課後完成，這時一個學生問我一道較難的數學題，看看黑板已是無從下手，於是我對同學們說：「大家都來思考一下這道題。」趁這個時間，我趕緊擦了一下黑板，擦完後，當我宣布時間到，我正要講的時候，卻有好多同學發出請求：「老師，先不要公布答案，讓我們再想想。」正說著下課鈴響了，我也不便再講了。
總復習 常見的量 教學反思
課上直接引導學生：「我們學過哪些量？它們各有哪些計量單位？用自己喜歡的方式把它進行整理。」課下時，學生自己根據所學過的內容簡單回憶，整理復習。由於很長時間不接觸有關量的知識，學生整理起來不很順利。然後組織學生對自己的成果小組交流、補充和完善，再將小組交流的結果展示。為了讓學生對計量單位的理解更有序、更准確，我接下來出示了一個表格，在這個表格中，我把計量單位的意義這一學生自己整理時忘記的但不是重點的知識點特別揭示給學生，使學生對此有了理論上的認識和科學的表述。那怎樣記住這么多的進率呢？在學生邊填表格的同時再次引導學生發現進率規律，避免學生死記硬背進率。同時它也是本節課的一個重點內容。然後再教學本節課的另一個內容改寫。一節課下來，感到本節課
本節課的內容對於學生來說並不難，而且估算在生活中應用非常廣泛，因此在備課時覺得很困難，不知道怎樣設計才能讓學生真正體會到估算的意義和好處，想了想應該是更多的創設真實情景，讓學生在具體情境中感受到估算的好處。可是，由於平時疏忽了對估算教學的重視，學生並不是很認同估算，潛意識里還是覺得只要是牽扯到計算就一定要求的精確結果，不知是喜是憂。
總復習 運算律 教學反思
學生對知識的理解莫過於能加以運用。今天數學課是一節運算律的復習課。學生已經基本掌握了簡便演算法，具備了進行簡算的能力，再進行簡算的練習無非是浪費時間或是造就「熟練工」而已。於是課的開始，提問學生，我們為什麼要學習運算律（為了運算簡便）。我請學生用字母的方式寫出簡便運算中所用的方法。時間不長，提問時，學生很快說出已經寫好的加法交換律、加法結合律、乘法交換律、結合律、分配律的字母公式。有學生補充a+(b-c)= a+b-c、a-(b+c)= a-b+c、a-(b-c)= a-b+c以及a÷(b×c) = a÷b÷c、a÷(b÷c) =a÷b×c。
然後接著讓學生根據運算律舉出例子，並進行簡算。難點還是在於分配律。
總復習 計算與應用 教學反思
每次做題或考試後，總有一個感覺，為什麼學生的計算能力這么差啊，通過這幾天的復習總結出了以下問題：
1、學生口、筆算能力下降。
2、計算出現兩極分化，優的更優，差的更差。
3、估算流於形式，沒有真正運用於實際。
往往學生估算只是為了估算，沒有真正聯系實際。
針對問題及產生的原因，我覺得可以採用以下策略應對：
1、通過直觀理解算理，進一步抽象成明確的演算法。
計算能力的形成可以通過以下過程，先是認識新的計算，初步直觀的了解算理；再模仿進行操作，在操作過程中加深對算理的理解；最後通過自己的理解，形成抽象的演算法。經歷一個「動作思維－→形象思維－→抽象思維」的過程。雖然不用像以前一樣讓學生去死記硬背算理演算法，但是可以讓學生結合實際算式去反復講說算理演算法，達到加深理解的目的。
2、筆算、估算相結合。
估算商的近似值、試商、估計小數乘法的結果、用估算驗算，在這些方面加強估算的運用，讓估算真正發揮作用和威力，而不僅僅停留於為估算而估算的程度。並且讓學生養成及時估算驗算的習慣。
3、演算法多樣化與演算法優化相結合。
在繼續肯定演算法多樣化的優點同時，可以引導學生理解某些「通法」「通則」的優點所在，並且確保每個學生理解並且會運用「通法」「通則」去進行計算。對個別差生可就讓他掌握「通法」「通則」。
4、良好的計算習慣的形成。
我們可以發現，書寫習慣好的學生計算往往就好，細心認真踏實的學生也往往計算很好。所以，要讓學生計算能力提高，在教學之外還要特別注意養成他們良好的計算習慣。從認真讀題、審題、抄題、做題、驗算檢查到美觀清晰的書寫，都要進行培養。這些非知識因素會大大影響他們的計算能力或者說是計算能力的發揮。
總復習 運算的意義 教學反思
今天復習的是四則運算的意義和法則，對這一直感到很煩惱：如果單純地讓孩子回憶意義和法則，全部到位，一節課的時間也就所剩無幾了，根本沒有練習的時間；而更為重要的是學生會背誦法則是否表示他能正確合理地進行計算了呢？這答案當然是否定的。基於這樣一種考慮，今天我並沒有強求學生背誦意義法則，特別是法則，主要是結合具體的習題練習來復習。顯然，學生也更喜歡更願意通過習題來復習，而不是枯燥地背誦。
練習分成了三個層次：第一層次是整數、小數的四則計算和驗算，主要考慮這兩者的計算方法幾乎一樣，有共通性；第二層次是分數四則計算，第三層次則是估算，這是我本學期增添的內容。
在練習中，特別強調了計算中的余數處理問題，如5400÷2600，我讓學生明確計算時可以寫成54÷26，但確定余數時必需回到原式；又如70.5÷2.5，也通過同樣的道理讓學生明確余數應該結合原數確定。在課後練習中，同樣的情況，由於課中進行了練習，錯誤明顯降低，這也要求教師在進行教學前一定要認真研究習題，做到預先計劃，才能達到更好的效果
《方程》教學反思
教學中為避免學生的這種厭煩情緒，我對這節課每一個環節都進行了精心的設計，以調動學生的積極性。
課前布置作業：1、什麼是方程？什麼是等式？2、等式與方程有什麼關系？3、用字母表示數時應該注意點什麼？4、列方程解應用題的解題步驟有哪些？這些純粹是概念性的敘述，讓學生在課前整理羅列並做簡單的記憶，目的在於防止課堂上出現學習障礙。
本節課設計之初，我首先把教材，教參認真的翻閱了一遍，然後在網上查閱了很多有關復習課的授課方法。於是我覺得首先應在授課形式上應用創新，激發學生課上的學習興趣，打破以往復習課沉悶的氛圍，於是我設計了課前三分鍾的「有獎競答」環節，意圖是在這一題組練習中激發學生學習興趣。
上課伊始我先讓學生在完成前置性作業的基礎上小組內互相交流，這樣根據互補性原則學生對知識的整理已有了初步掌握，然後再在全班交流，交流之後用「智闖三關」的練習形式進行鞏固訓練。以小組比賽形式，通過一些填空及判斷、選擇題的練習，復習檢測學生這部分內容的掌握程度。進一步對這些知識進行查漏補缺。從課堂情況來看學生的參與性廣，積極性高，而且對這部分內容掌握不錯。
《探索規律》教學反思蘊涵著觀察、猜想、歸納的思想方法，是鍛煉學生抽象思維能力的一個好素材，教材中主要是鼓勵學生探索數與數之間蘊涵的規律、實際生活中蘊涵的規律等，對於規律的探索，不僅能加深對所學的數的理解，而且為數學交流提供了有效的途徑，它的方法、函數思想以及推理的方法也為數學本身和其他學科發研究提供了基礎。在數學教學中，根據學生的實際情況及認知特點，創設了適合於六年級學生的數學情境，培養他們一種願意甚至喜愛的積極情感。「每個人想一個數記在自己心裡。然後將它加上5，再乘2、減去4、再除以2，最後減去你記在心裡的那個數。你得到的結果是什麼數呢？知道嗎？即使你不告訴我，我也猜得到！」讓學生帶著好奇的疑問去學習數學，自始自終，學生的思維始終處於活躍狀態，並保持了旺盛的學習興趣和熱情。
《正、反比例》教學反思這一部分內容比較抽象，學生不易理解，因此有些吃力，很多學生就是通過背誦記憶的。從學習到現在的復習也已經過了一段時間，為了讓學生更好的理解，藉助已有的知識經驗，聯系乘法、除法之間的關系輔助學生理解，效果還可以。但是比例尺的內容還是難點，學生對公式已經掌握，但是應用卻很吃力，可能是比例尺更加抽象吧，應該更多的藉助實例幫助生理解。
《線與角》教學反思這節課上下來，發現學生對線段、直線、射線等概念有點模糊了，採用同學課下自己回憶，整理知識，相互補充，教師補充等方法再現知識。對於量角，學生量出的角還是有一定的誤差。接下來復習了銳角、直角、鈍角、平角、周角等，總的來說，內容筆較簡單，另外及時的補充一些常見的出錯點。學生的復習效果較好。
《平面圖形》教學反思課下先讓學生自主整理了學過的平面圖形的有關知識，可是我在最後的整理過程中，代辦了知識整理的過程，復習時零敲碎打，一個個知識點的無序積累，結果知識沒有得到整合，學生只是把知識回憶一遍，並沒有融會貫通，構建出自己的數學體系，復習的過程變成書本知識再過濾的過程。其實這中間，有多處學生可以展現自己思維過程，進行爭論、創新、應用知識的時機，我不應該依然按「套路」引著學生一步一趨地走教案。 另外我的時間分配不恰當，所以時間不夠，學生的練習不充分，對學生知識掌握程度，老師認識不夠充分。
這堂課還有很多需要改進的地方，希望在不斷的學習中，使得我的教學和教育手段得到不斷的提高和發展。
《立體圖形》教學反思這部分內容的教學主要引導學生復習長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的認識以及特徵，復習觀察物體的有關知識。教材在「回顧與交流」中提出了兩個問題，引導學生進行回顧和整理。第一個問題是引導學生復習立體圖形的特徵，再用一定的方式驗證這些特徵。長方體和正方體的特徵主要從點、面、棱等角度進行刻畫，圓柱和圓錐的特徵主要從面的角度刻畫，還可以從「展開圖」的角度引導學生進行復習。對於特徵的驗證可以結合知識梳理過程進行。第二個問題是通過看一看，連一連，引導學生復習觀察物體的有關知識，進一步體會從不同的方向觀察物體看到的形狀可能是不同的，發展空間觀念。
《圖形與測量》教學反思復習的主要內容是長度、面積和體積的認識，度量單位的認識以及進率，平面圖形的周長與面積，立體圖形的表面積和體積等。通過與學生一起整理、復習，學生進一步體會鞏固了圖形測量的知識，掌握了計算圖形周長、面積和體積等方法，提高運用有關知識解決實際問題的能力，發展空間觀念。書本的「回顧與交流」提出了9個提示性的問題，我讓學生對這些問題進行了思考，這樣學生對這一內容的知識更加根深蒂固
《圖形的變換》教學反思這部分內容，主要包括軸對稱、平移和旋轉。在教學時注重學生的觀察與動手操作，並將其與想向有機進行結合。另一方面，在教學旋轉相關知識時，讓學生在描繪時一定要講清楚以誰為中心點、旋轉的方向和角度等。這部分的內容學生的錯誤率還是挺低的。
《圖形與位置》教學反思通過確定大本營的位置這一情境，鼓勵學生回顧確定位置的正確方法。要確定平面上一個物體的位置，可以用數對來確定，也可以用方向和距離來確定。無論哪種方法，都要有參照點，這個非常重要，在教學中一定要注意落實。大本營的情境圖學生的一個難點就是要建立坐標系，大部分同學不能獨立完成，但在教師的引導下基本上沒什麼問題。第3題的教學，涉及到海里這個概念，先讓學生自己互相理解，然後老師介入。整節課的教學比較順暢。
《統計與概率》教學反思在教學過程中注重了學生的自主交流和探索，讓學生通過小組合作，嘗試經歷收集數據、整理數據的過程，並在相互的平議和交流中，明確統計的過程，了解各類統計圖的特點。在統計的過程中，引導學生把提出問題作為統計過程的一個環節，自然而然滲透到教學中，所以學生都自覺地把分析數據、提出問題作為自己的統計活動的一部分。
《可能性》教學反思通過對「摸球」、「拋圖釘」、「轉盤游戲」、「晴天雨天」等圖例，讓學生進行討論和交流，在討論和交流的過程中，師生一起梳理了小學階段所學的可能性知識。在教學第（1）題時，教師對於圖中的每個問題都進行了提問，學生進行分析和研究。對於圖（3），學生怎樣轉到紅色區域的可能性為八分之五，這個問題留給學生足夠的時間考慮，這樣學生的思路更為廣闊，學生自己說出了很多自己的想法，這些想法都比較有創意。
《解決問題策略》教學反思解決問題不是單純的解數學題，二是包括提出數學問題、建立數學模型、尋找解決問題的策略，制定解決問題的計劃、事實解決問題的方案、直到最後回顧解決問題的過程的一系列環節。它貫穿於整個數學教育之中，旨在為學生提供一個發展實踐能力和創新精神的機會。所以教學的重點不是說讓學生會做題目，而是使學生形成自己解決問題的某些策略。在講解書本上的題目時，讓學生不僅說出結果更要說出自己的想法，並且對於不同的想法予以鼓勵，拓展了學生的思維。
《雞兔同籠問題復習》教學反思在上節課的解決問題策略的反思上，我提出了應該給予學生不同的想法肯定。今天這節課，重點復習了雞兔同籠類型的問題。先給出了課堂作業本上最後一頁的練習，讓學生讀題後，進行思考，說成自己的想法。題目理解後，少數幾個同學說到了，假設都是2元硬幣，會有什麼情況。假設都是5元硬幣的話又會怎樣。其實他們提到的就使用假設法來做，當學生採用這種方法時，我在觀察，發現還有很多同學聽得似懂非懂。我就問還有沒有不同的做法，這時，有學生提到了用方程做，用畫表格的方法做，用畫圖的方法做，我覺得都非常好，給予了肯定，然後，接著完成課堂作業本最後一道題目的練習。大部分同學能採用自己喜歡的方法解題。通過多種方法的展示，匯報，學生的解決問題的能力應該會有所加強。
《分數、百分數實際問題》教學反思關於分數、百分數應用題，掌握得好的同學已經水平很高了，但是掌握不好的同學連最幾本的題目都不會，所以這種兩極分化的情況是最難應付的。讓同學們自學了之後，獨立完成練習，然後全部由學生來講評，既使好的同學多了一次鞏固、理清思路的機會，又使剩下的同學多一次聽的機會，也許還是有些效果的。
因為手頭上只有下學期的反思，希望對你有用！
H. 數字和∏的關系
人教版六年級數學上冊總復習教案人教版六年級數學上冊總復習教案單元教學目標：通過總復習，系統、全面地復習和整理本學期所學知識，幫助學生構建合理的知識體系，以便學生更好地理解和掌握所學的概念、計算方法以及有關的規律性的知識，進一步發展學生的數概念、空間概念、統計概念，增強學生綜合運用知識的能力，全面達到本學期的教學目標。第一課時總復習——分數乘、除法教學內容：教材第118頁總復習第1——5題。教學目標：1理解分數乘、除法的意義、倒數的意義，分數乘除法的關系，掌握分數乘、除的計算方法，能正確地進行分數乘除法的計算。2掌握比的意義，理解比與分數、除法的關系，比的基本性質，會求比值和化簡比。3掌握解決分數乘除法問題的思路，能熟練地分析數量關系，正確地解決分數除法問題。教學重點：概念和計算方法。教學難點：掌握解決分數乘，除法問題的思路和方法。教學過程：一、分步復習活動准備將學生課前就本節復習內容提出的知識性問題和難點問題分類整理，製成問題卡，交由3位學生主持復習。師：同學們，經歷了將近一個學期的學習，大家都有不同程度的收獲，為了幫大家更好地復習整理本節知識，我們請3位同學分別主持復習。現在請第一位主持人出場。二、復習分數乘除法的知識（1）主持人持知識問題卡提出問題，分別指名回答。分數乘法的意義是什麼？與整數乘法相同嗎？分數除法的意義是什麼？與整數除法相同嗎？分數乘法的計演算法則是怎樣的？什麼叫倒數？怎樣求一個數的倒數？分數除法的計算方法是怎樣的？（2）主持人持難點問題卡提出問題，指名回答。分數乘、除法的關系是怎樣的？分數除法的計算具體要注意幾點？0有倒數嗎？為什麼？1呢？（3）教師組織學生活動計算。3/4×2/5=2/3×5/6=7/9×18=3/10÷3/4=5/9÷5/6=21÷7/9=3/10÷2/5=5/9÷2/3=6/11÷5/12=（4）復習比的知識第二位主持人提出問題，學生回答。知識性問題：什麼叫比？比的各部分名稱是怎樣的？舉例說明？怎樣求比值比與分數、除法有什麼聯系？比的基本性質是什麼？怎樣化簡比？難點問題：為什麼比的後項不能為0？求比值與化簡比有什麼區別？練習：3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）說出下面每個比的前項、後項，並求出比值。2：50.6÷0.34/7把下面各比化成最簡整數比.8:120.25:0.451/4:1/8(5)復習解決問題的解題思路和方法。第三位主持人上場。怎樣解決分數乘除法問題呢？主持人點4名同學板演教材第118頁第3、4、5題。對4名學生做的情況進行評議。對比觀察第3題第（1）（2）小題。數量關系式是：原價×1/5=現價第（1）小題已知原價求現價，用乘法計算。第（2）小題已知現價求原價，用除法計算或用方程解。學生歸納分數乘除法問題的規律。單位「1」的量已知，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算；單位「1」的量未知，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算。驗證第4、5題。第4題，把地球總面積看作單位「1」，求單位「1」的量用除法計算。第5題，先出示學生畫的線段圖。觀察線段圖結合理解：火車的速度已知，第1個單位「1」的量是火車的速度，求小汽車的速度用乘法計算，第二個單位「1」的量是噴氣式飛機的速度，是未知的，要用除法計算。主持人歸納：區分分數乘、除法問題，判斷把誰看作單位「1」以及是已知還是未知，這是非常關鍵的一步，此外還應藉助線段圖分析數量關系，真正掌握知識。師：歸納得真好。今天三位主持人在場上還有很多精彩表現，請同學們評一評。三、應用練習（1）完成練習二十七第5題。（2）完成練習二十七第10、11題。（3）完成練習二十七第7、8題，學生做後匯報思路和方法。四、課堂小結通過這節課的復習活動，你的學習有什麼新的收獲？第二課時總復習——百分數教學內容：教材第119頁總復習第6、7題。教學目標：1、理解百分數意義，掌握百分數和分數、小數的互化方法。2、熟練運用百分數知識解決百分數問題，理解百分數問題的結構特徵，歸納百分數問題的解題思路和方法。3、培養學生解決問題的能力。體驗百分數知識與日常生活的密切聯系，培養學生應用知識的意識。教學重點：運用百分數知識解決實際問題。教學難點；歸納知識，形成體系。教學過程：一、創設情境導入師：同學們，百分數在我們的生活中無處不有，只要我們留心它，發現它就在我們身邊。1、投影出示下面一段文字：湖南汩羅義務教育階段學生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小學是0.02%,現在小學連續10年的入學率,鞏固率均為100%,初中流失率始終控制0.2%,近三年的數字是0.18%,0.17%和0.15%.2、學生閱讀文字，感知其中百分數。3、從上面一段文字中你能發現什麼？從上面的百分數中中以看出汩羅義務教育實施情況非常理想；運用百分數很能夠直觀；百分數在實際應用中表示兩個量之間的關系，一個量是另一個量的百分之幾。二、復習百分率的知識1、師：看來，百分數的作用還真不小。你能理解上文中百分率的意思嗎？學生嘗試理解流失率、入學率、鞏固率的意思，教師指正。2、復習已學過的一些百分率的計算公式。3、學習理解烘乾率和含水率。完成教材第119頁總復習第6題。學生自學理解烘乾率和含水率的意思，然後說一說，議一議。烘乾率=烘乾後的重量/烘前的重量×100%含水率=（烘前的重量-烘乾後的重量）/烘前的質量×100%學生試求烘乾率和含水率，然後集體訂正。三、復習百分數的一般應用題。1、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾。2、求一個數多（或少）百分之幾的數是多少師；我們已經學習了運用百分數知識解決百分數的一般問題。現在大家回顧已學知識，把你掌握的方法告訴小組的成員。分組討論，交流分析問題的思路和解決問題的方法。小組匯報。可能有以下幾種：解決百分數的問題可以依照解決分數問題的方法。在分析問題時，可以先畫線段圖加深理解，判斷單位「1」的量是已知還是未知，找對應關系，寫數量關系式。根據百分數題型結構特徵確定解法。多（少）的數/另一個數=一個數比另一個數多（少）百分之幾一個數×（1+幾%）=比一個數多（或少）百分之幾的數。綜合問題結合實際來解答。四、應用練習1、完成總復習第7題學生試做，指名板演。方法一：（2622—2476）÷2476=146÷2476≈5.9%方法二:2622/2476-1≈1.059-1≈5.9%引導學生比較兩種思路方法。2、完成練習二十七第13題。學生獨立完成，然後說說各自的思路.3、完成練習二十七第14、15題。教師：九折是什麼意思？利息怎樣計算？本息又是什麼意思？學生獨立完成。學生在班上交流。五、課堂小結通過這次學習活動，你有什麼新的收獲？板書設計：百分數——一個數是另一個數的百分之幾（1）百分率=（）/（）×100%（2）一個數比另一個數多（少）百分之幾多（少）的數/另一個數多（少）百分之幾（3）比一個數多（少）百分之幾的數是多少？一個數×（1+N%）=比一個數多（少）百分之幾的數（4）售價×幾折=實付錢數收入×稅率=應納稅額利息=本金×利率×時間教學反思：第三課時總復習——空間與圖形教學內容：教材第110、120頁第8——10題。教學目標：1進一步學習按行、列確定物體的位置，用數對確定物體的位置。2理解和掌握圓和軸對稱圖形的有關概念，圓的周長和面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。3經歷空間與圖形知識的整理運用過程，體驗應用知識，歸納概括的方法。教學重點：掌握物體的位置，圓的特徵、特性。教學難點：掌握圓的周長和面積的計算。教學過程：一、復習物體的位置。出示教材第119頁第8題主題圖。師：圖上畫了什麼？引導學生觀察主題圖。我們怎樣確定物體的位置呢？師：確定物體位置的方法有兩種，即按行、列確定物體的位置，用數對確定物體的位置。你能說出每一手棋所下的位置嗎？組織學生在小組中相互說一說，再指名匯報。二、復習圓的知識（出示一個圓）師；我們已經學習了有關圓的知識，你知道哪些知識呢？組織學生在小組中交流、討論，相互說一說，教師根據學生的匯報板書：1、圓的認識。圓心。用字母O表示，確定圓的位置。半徑。用字母r表示，從圓心到圓上任意一點的線段叫半徑。決定圓的大小。直徑。用字母d表示，通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。半徑與直徑的關系。在同一個圓里，所有半徑都相等，所有直徑都相等。直徑等於半徑的2倍，即d=2r或r=d/22、軸對稱圖形及對稱軸等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、菱形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形，它們各有1條、3條、2條、4條、2條、1條、無數條對稱軸。3、圓的周長圓周率。圓的周長與直徑的比值叫圓周率。用字母∏表示，是一個無限不循環小數。圓的周長的計算公式。C=∏d或C=2∏r。4、圓的面積知道半徑求圓的面積。S=∏r2知道直徑求圓的面積。S=∏（d/2）2知道周長求圓的面積。S=∏（C/2∏）2知道近似長方形的寬求圓的面積。知道近似長方形的長求圓的面積。5、環形的面積環形的面積=大圓面積—小圓面積=∏R2—∏r2=∏（R2—r2）三、鞏固練習練習二十七第1、11、12題。學生獨立完成，教師巡視指導，再集體講解。四、課堂小結通過這節課的學習活動，你又有哪些收獲？第四課時總復習——統計教學內容：教材第120頁第11題。教學目標：1、了解統計在生活中的應用，掌握扇形統計圖的特點。2、會根據統計圖，提出數學問題，並分析解決數學問題。3、經歷扇形統計圖的認識過程，體驗直觀觀察，分析問題的學習方法。教學重難點：會根據統計圖分析數據。教學過程：一、回顧。1、統計在生產生活中有哪些應用？組織學生在小組中議一議，然後指名說一說。2、扇形統計圖有什麼特點？扇形統計圖能夠清楚地表示出部分與整體的關系。二、分析扇形統計圖出示某企業職工的文化程度情況扇形統計圖引導學生觀察統計圖，獲取信息。問：該企業職工中，哪種文化程度占的比重最多？以下說法正確的是（）A該企業大學文化程度的職工佔1/4。B該企業職工中，中專生與初中生之和多於高中生。C該企業職工中沒有文盲。D以下說法都對。在該企業職工中，哪兩種文化程度的人數相等？若該企業有職工1000人，那麼小學文化程度的職工有多少人？該企業職工中，有大學文憑的人比有高中文憑的人少多少？你還能提出什麼問題？組織學生在小組中討論並相互交流，然後指名匯報。三、請你用扇形統計圖表示出下面的信息，然後回答問題。超市一天的銷量中，服裝類佔35%，煙酒類佔30%，文化用品類佔20%，糖果類佔10%，葯類用品佔5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一類用品分別收益多少元？四、鞏固練習教材第120頁第11題。教材練習二十七第16、17題。學生獨立完成，指名板演，全班集體訂正。五、課堂小結。通過這節課的學習活動，你有什麼收獲？