⑴ 四年級奧數找規律教學設計
節日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍燈、再接3盞黃燈，然後又是5盞紅燈、4盞藍燈、3盞黃燈、……這樣排下去。問：
（1）第100盞燈是什麼顏色？
（2）前150盞彩燈中有多少盞藍燈？
分析與解：這是一個周期變化問題。彩燈按照5紅、4藍、3黃，每12盞燈一個周期循環出現。
（1）100÷12＝8……4，所以第100盞燈是第9個周期的第4盞燈，是紅燈。
（2）150÷12=12……6，前150盞燈共有12個周期零6盞燈，12個周期中有藍燈4×12＝48（盞），最後的6盞燈中有1盞藍燈，所以共有藍燈48＋1=49（盞）。
例2 有一串數，任何相鄰的四個數之和都等於25。已知第1個數是3，第6個數是6，第11個數是7。問：這串數中第24個數是幾？前77個數的和是多少？
分析與解：因為第1，2，3，4個數的和等於第2，3，4，5個數的和，所以第1個數與第5個數相同。進一步可推知，第1，5，9，13，…個數都相同。
同理，第2，6，10，14，…個數都相同，第3，7，11，15，…個數都相同，第4，8，12，16…個數都相同。
也就是說，這串數是按照每四個數為一個周期循環出現的。所以，第2個數等於第6個數，是6；第3個數等於第11個數，是7。前三個數依次是3，6，7，第四個數是
25-（3+6+7）=9。
這串數按照3，6，7，9的順序循環出現。第24個數與第4個數相同，是9。由77÷4＝9……1知，前77個數是19個周期零1個數，其和為25×19+3=478。
例3 下面這串數的規律是：從第3個數起，每個數都是它前面兩個數之和的個位數。問：這串數中第88個數是幾？
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分析與解：這串數看起來沒有什麼規律，但是如果其中有兩個相鄰數字與前面的某兩個相鄰數字相同，那麼根據這串數的構成規律，這兩個相鄰數字後面的數字必然與前面那兩個相鄰數字後面的數字相同，也就是說將出現周期性變化。我們試著將這串數再多寫出幾位：
當寫出第21，22位（豎線右面的兩位）時就會發現，它們與第1，2位數相同，所以這串數按每20個數一個周期循環出現。由88÷20=4……8知，第88個數與第8個數相同，所以第88個數是4。
從例3看出，周期性規律有時並不明顯，要找到它還真得動點腦筋。
例4 在下面的一串數中，從第五個數起，每個數都是它前面四個數之和的個位數字。那麼在這串數中，能否出現相鄰的四個數是「2000」？
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分析與解：無休止地將這串數寫下去，顯然不是聰明的做法。按照例3的方法找到一周期，因為這個周期很長，所以也不是好方法。那麼怎麼辦呢？仔細觀察會發現，這串數的前四個數都是奇數，按照「每個數都是它前面四個數之和的個位數字」，如果不看具體數，只看數的奇偶性，那麼將這串數依次寫出來，得到
奇奇奇奇偶奇奇奇奇偶奇……
可以看出，這串數是按照四個奇數一個偶數的規律循環出現的，永遠不會出現四個偶數連在一起的情況，即不會出現「2000」。
例5 A，B，C，D四個盒子中依次放有8，6，3，1個球。第1個小朋友找到放球最少的盒子，然後從其它盒子中各取一個球放入這個盒子；第2個小朋友也找到放球最少的盒子，然後也從其它盒子中各取一個球放入這個盒子……當100位小朋友放完後，A，B，C，D四個盒子中各放有幾個球？
分析與解：按照題意，前六位小朋友放過後，A，B，C，D四個盒子中的球數如下表：
可以看出，第6人放過後與第2人放過後四個盒子中球的情況相同，所以從第2人放過後，每經過4人，四個盒子中球的情況重復出現一次。
（100-1）÷4＝24……3，
所以第100次後的情況與第4次（3＋1＝4）後的情況相同，A，B，C，D盒中依次有4，6，3，5個球。
練習7
1．有一串很長的珠子，它是按照5顆紅珠、3顆白珠、4顆黃珠、2顆綠珠的順序重復排列的。問：第100顆珠子是什麼顏色？前200顆珠子中有多少顆紅珠？
2．將1，2，3，4，…除以3的余數依次排列起來，得到一個數列。求這個數列前100個數的和。
3．有一串數，前兩個數是9和7，從第三個數起，每個數是它前面兩個數乘積的個位數。這串數中第100個數是幾？前100個數之和是多少？
4．有一列數，第一個數是6，以後每一個數都是它前面一個數與7的和的個位數。這列數中第88個數是幾？
5．小明按1～3報數，小紅按1～4報數。兩人以同樣的速度同時開始報數，當兩人都報了100個數時，有多少次兩人報的數相同？
6．A，B，C，D四個盒子中依次放有9，6，3，0個小球。第1個小朋友找到放球最多的盒子，從中拿出3個球放到其它盒子中各1個球；第2個小朋友也找到放球最多的盒子，也從中拿出3個球放到其它盒子中各1個球……當100個小朋友放完後，A，B，C，D四個盒子中各放有幾個球？
⑵ 小學一年級下冊數學找規律教學反思
「找規律」是冀教版小學數學一年級下冊的內容，主要對學生進行數學思維方法的教學。本節課是「找規律」這一單元的第一節課，為了使學生感受生活應用的廣泛性，同時使學生受到美的熏陶。本節課採取了獨立思考、合作探究、小組交流的學習方式進行教學。其最大特點，我認為就是讓學生經歷了數學學習的「再創造」過程，具體表現在： 一、提供合理材料，讓學生在「學」中展開「再創造」 《標准》指出：「學生數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。」組織學生從猜一猜，這是本節課學生參與數學學習活動「找規律」的開始。然後，教師在對學生充分了解和信任的基礎上，進行了獨具匠心的設計，使「圓片、三角形」等又成了學生「再創造」的素材。 二、鼓勵自主探索，讓學生在「做」中「再創造」 「兒童的智慧在手指尖上」。教學中，教師十分關注學生的直接經驗，極力將數學教學設計成看得見，摸得著的物質化實踐活動，讓學生如同「在游泳池中學會游泳一樣，在做數學中學習數學」。課堂中，教師給10個（4個三角形和6個圓）讓學生在不增減個數的條件下重新排列出那麼多的方法，多麼富有個性化的創造！使學生們驚喜地發現，自己也是一個「研究者、發現者、探索者」！ 三、提倡實踐應用，讓學生在「用」中實現「再創造」 把數學經驗生活化，運用數學知識解決生活問題是數學學習的出發點和歸宿。教學中，在學生探索出各種規律後，接著舉例生活中有規律的事物，欣賞有規律的圖片，都是從學生的生活經驗出發，遵循從生活中來又回到生活中去的規律，使學生在研究現實現象的過程中學習數學、理解數學和發展數學，領悟到了數學的無窮魅力。 本節課，我和同學們融為一體，順利地完成了教學任務。但是，也存在一些不足，由於內容安排較多，所以有些環節倉促而過，並且減少了學生的回答次數。 總之，在整個教學活動中，愉快時刻盪漾在課堂上，創新、自主探究、師生互動、生生互動成為課堂的主旋律。今後，我要繼續學習新課程、新理念提高教學水平。