㈠ 高一數學集合講解
集合是近代數學中的一個重要概念,它不僅與高中數學的許多內容有著緊密的聯系,而且已經滲透到自然科學的眾多領域,應用十分廣泛。掌握好集合的知識既是數學學習本身的需要,也是全面提高數學素養的一個必不可少的內容。進入高中,學習數學的第一課,就是集合。由於集合單元的概念抽象,符號術語多,研究方法跟學習初中數學時有著明顯的差異,致使部分同學初學集合時,感到難以適應,常常因為這樣那樣的原因造成解題失誤,形成思維障礙,甚至影響整個高中數學的學習。為了幫助同學們解決這一問題,本文談談在集合學習中值得注意的幾個事項,供大家參考。
一、准確地把握集合的概念,熟練地運用集合與集合的關系解決具體問題
概念抽象、符號術語多是集合單元的一個顯著特點,例如交集、並集、補集的概念及其表示方法,集合與元素的關系及其表示方法,集合與集合的關系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定義等等。這些概念、關系和表示方法,都可以作為求解集合問題的依據、出發點甚至是突破口。因此,要想學好集合的內容,就必須在准確地把握集合的概念,熟練地運用集合與集合的關系解決具體問題上下功夫。
二、注意弄清集合元素的性質,學會運用元素分析法審視集合的有關問題
眾所周知,集合可以看成是一些對象的全體,其中的每一個對象叫做這個集合的元素。集合中的元素具有「三性」:
(1)、確定性:集合中的元素應該是確定的,不能模稜兩可。
(2)、互異性:集合中的元素應該是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一個。
(3)、無序性:集合中的元素是無次序關系的。
集合的關系、集合的運算等等都是從元素的角度予以定義的。因此,求解集合問題時,抓住元素的特徵進行分析,就相當於牽牛抓住了牛鼻子。
三、體會集合問題中蘊含的數學思想方法,掌握解決集合問題的基本規律
布魯納說過,掌握數學思想可使得數學更容易理解和記憶,領會數學思想是通向遷移大道的「光明之路」。集合單元中,含有豐富的數學思想內容,例如數形結合的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想、正難則反的思想等等,顯得十分活躍。在學習過程中,注意對這些數學思想進行挖掘、提煉和滲透,不僅可以有效地掌握集合的知識,駕馭
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