㈠ 勾股定理逆定理
公式：c*c=a*a+b*b
證明方法：設三條邊分別為a、b、c，對應的角分別為角A、角B、角C
過C點做回c邊的垂線，即三角形的高，垂足答為D，設此高長度為h
則三角形的面積S＝hc/2
因為BD＝根號（a*a-h*h） AD=根號（b*b-h*h）
所以AB＝BD＋AD＝根號（a*a-h*h）＋根號（b*b-h*h）
因為AB＝c
所以c＝根號（a*a-h*h）＋根號（b*b-h*h）
兩邊平方得：
c*c=(a*a-h*h)+(b*b-h*h)+2*根號[a*a*b*b-(a*a+b*b)*h*h+h*h*h*h]
因為c*c=a*a+b*b，代入上式得：
2*根號[a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h]＝2*h*h
兩邊平方得：
a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h＝h*h*h*h
所以a*a*b*b＝c*c*h*h
兩邊開方得：
a*b＝c*h
因為三角形面積S＝c*h/2＝a*b/2
因為a、b為三角形兩條邊，
所以只有直角三角形才有可能
即從c*c=a*a+b*b 推出為直角三角形
㈡ 勾股定理及逆定理
由斜邊上的中線長為6.5知斜邊長13
設兩直角邊為x，y
x+y+13=30
x^2+y^2=13^2
求出面積xy/2=30
㈢ 初二下冊數學教學反思怎麼寫：勾股定理的逆定理
不就是勾三股四弦五么。。。逆定理是個什麼。。 反推垂直？
㈣ 通過學習勾股定理的逆定理
如果三角形兩邊的平方和等於較長一邊的平方，那麼這個為直角三角形。
㈤ 勾股定理逆定理
如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。
㈥ 勾股定理逆定理問題
連接BM、DM，12平方來+5平方=13平方自，所以角ABC=90度
CD平方+AD平方=AC平方，所以角ADC=90度，所以直角三角形斜邊中線等於斜邊一半，BM=DM，因為MN垂直BD，所以MN為BM垂直平分線，所以BN=DN
㈦ 勾股定理的逆定理
證明
∵CD^2=AD×BD.
∴CD/AD=BD/CD
∵∠ADC =∠CDB =90°
∴△ACD ∽△CBD
∴∠ACD=∠B
∵∠B+∠BCD=90°
∴∠ACD+∠BCD =90°
∴∠ACB =90°
∴△ABC是直角三角形
㈧ 數學勾股定理的逆定理
設三條邊分別為襲a、b、c，對應的角分別為角A、角B、角C
過C點做c邊的垂線，即三角形的高，垂足為D，設此高長度為h
則三角形的面積S=hc/2
因為BD=根號(a*a-h*h)
AD=根號(b*b-h*h)
所以AB=BD+AD=根號(a*a-h*h)+根號(b*b-h*h)
因為AB=c
所以c=根號(a*a-h*h)+根號(b*b-h*h)
兩邊平方得:
c*c=(a*a-h*h)+(b*b-h*h)+2*根號[a*a*b*b-(a*a+b*b)*h*h+h*h*h*h]
因為c*c=a*a+b*b，代入上式得:
2*根號[a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h]=2*h*h
兩邊平方得:
a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h=h*h*h*h
所以a*a*b*b=c*c*h*h
兩邊開方得:
a*b=c*h
因為三角形面積S=c*h/2=a*b/2
因為a、b為三角形兩條邊，
所以只有直角三角形才有可能
即從c*c=a*a+b*b
推出為直角三角形