⑴ 用配方法將二次函數y＝ax2+bx+c化成y＝a(x-h)2+k的形式
解：
y=ax²+bx+c
=a[x²+(b/a)x]+c
=a[x²+(b/a)x+(b/2a)²]+c-a×(b/2a)²
=a[x+(b/2a)]²+c-(b²/4a)
=a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/(4a)
其中 h=-b/(2a), k=(4ac-b²)/(4a)
⑵ 用配方法解一元二次方程 教學設計
用配方法解一元二次方程
【教學目標】：
1.理解配方法的意義；
2.經歷探索用配方法解一元二次方程的步驟，體驗數學發現的過程，感悟轉化思想在解一元二次方程中的運用。
3.會用配方法解簡單的數字系數的一元二次方程；
4.發展思維，提高學生自主學習和合作交流的能力。
【重點難點】：
1.重點 用配方法解簡單的數字系數的一元二次方程
2.難點 如何對一元二次方程正確進行配方
【教學過程】：
（一）知識回顧
1.填空：
⑴ x² + 6x + 9 =﹙ ﹚²
⑵ x² - 8x + 16 =﹙ ﹚²
⑶ x²+ 10x + ﹙﹚² =﹙ ﹚²
⑷ x² - 3x + ﹙﹚² =﹙ ﹚²
2.解下列方程：
(1)(x+1)² = 4
(2)12(x-2)²-9= 0
（二）合作探究
你會解方程 x²+2x=5 嗎?你會將它變成（x+m）²=n（n為非負數）的形式嗎？試試看。如果是方程 x²-4x+3=0呢？
提示：1、結合知識回顧，看給x²+2x再添個什麼就可以轉化為﹙x + ﹚²的形式了？那右邊要怎麼樣才能使方程左右兩邊相等呢？
2、對比方程x²+2x=5，有沒有什麼不同？怎麼辦呢？
（三）定義
像這樣將一個一元二次方程轉化為﹙x+m﹚²=n（n為非負數）的形式，從而能夠直接開平方求解的方法，叫做配方法。
（四）規范過程
例 解方程 x² - 4x + 3 = 0
解：移項，得
X² - 4x = -3
方程左邊配方，得
x² - 2•x•2 + 2² = -3 + 2²
即 ﹙x - 2﹚² = 1
所以 x – 2 = ±1
得 x1= 3， x2 =1
（五）用配方法解一元二次方程的步驟:
• 移項 ：把常數項移到方程的右邊
• 配方： 依據二次項和一次項配常數項（即方程兩邊都加上一次項系數的絕對值的一半的平方）
• 整理： 將上式寫成﹙ ﹚² =a的形式
• 開方 ：根據平方根意義,方程兩邊開平方
• 求解 ：解兩個一元一次方程
• 定解 ：寫出原方程的解.
【隨堂練習】：
（一）用配方法解下列方程：
⑴ x² - 6x – 7 = 0
（2） x² + 8x – 2 = 0
(3) x² - 5x – 6 = 0
(二)勇攀高峰
方程3x² - 12x + 6 = 0能用配方法解嗎?若能，請求解；若不能，請說明理由。
提示：與上題相比，有什麼不同？能否變成二次項系數是1的一元二次方程呢？
（三）比一比，看誰爭第一
用配方法解下列方程：
⑴ x² - 3x – 4 = 0
⑵ 3x² -1= 6x
（一）課後感悟
• 通過本節課的學習，你都有那些收獲？
• 這節課的重、難點是什麼？有哪些是你需要注意的？
（二）作業布置
1、教科書31頁，習題2（3）、4（4）（5）（6）
2、選做題：用配方法解方程 2x2 -3x+1=0
3、思考：學校要組織一次籃球比賽，每兩個隊之間只進行一次比賽，如果一共要安排18場比賽，組織者需要安排多少個隊參加比賽？