菱形的性質教學反思

1. 菱形的性質及幾何語言

平行四邊形：對邊平行，且相等；對角線互相平分。
菱形：同上，並且，對角線互相垂直。
矩形：同平行四邊形一樣，並且相鄰兩邊垂直。
正方形：與矩形一樣，並且相鄰兩邊相等，且對角線垂直

2. 菱形的性質

菱形性質定理
在一個平面內，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。
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性質特點
性質
1、具有屬平行四邊形的性質；
2、菱形的四條邊相等；
3、菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
4、菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸。
特點
順次連接菱形各邊中點為矩形
正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四邊相等的圖形不只是正方形。
判定定理
定理一
四邊都相等的四邊形是菱形。
定理二
對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
定理三
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

3. 菱形的性質是什麼

菱形的主要性質有：

1、菱形具有平行四邊形的一切性質；

2、菱形的四條邊都相等內；

3、菱形的對容角線互相垂直平分且平分每一組對角；

4、菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；

5、菱形是中心對稱圖形。

(3)菱形的性質教學反思擴展閱讀：

菱形的定義：在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形。

菱形特殊性質的產生：菱形是一種特殊的平行四邊形。菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而增加了一些特殊的性質。

4. 菱形的判定及其性質

性質：

1、菱形具有平行四邊形的一切性質；

2、菱形的四條邊都相等；

3、菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角；

4、菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線；

5、菱形是中心對稱圖形。

判定：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

3、四條邊均相等的四邊形是菱形；

4、對角線互相垂直平分的四邊形；

5、兩條對角線分別平分每組對角的四邊形；

6、有一對角線平分一個內角的平行四邊形。

在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角，菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。

(4)菱形的性質教學反思擴展閱讀：

菱形的一條對角線必須與x軸平行，另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。

設一個菱形的面積為S，邊長為a，高為b，兩對角線分別為c和d，一個最小的內角為∠θ，則有：

1、S=ab（菱形和其他平行四邊形的面積等於底乘以高）；

2、S=cd÷2（菱形和其他對角線互相垂直的四邊形的面積等於兩對角線乘積的一半）；

3、S=a^2·sinθ。

依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。

不管原四邊形的形狀怎樣，中點四邊形的形狀總是平行四邊形。菱形的中點四邊形總是矩形。（對角線垂直的四邊形的中點四邊形均為矩形）

5. 數學菱形的性質與判定

菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
菱形的性質：①菱形的四條版邊相等；②菱形的對角線互權相垂直且平分；③菱形的對邊互相平行；④菱形的對邊分別相等；⑤菱形的對角相等；⑥菱形的對角線平分對角；⑦菱形既是軸對稱有時中心對稱圖形；
菱形的判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；③四邊相等的四邊形是菱形；④對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

6. 菱形的性質及判定

菱形性質
對角線互相垂直且平分；
四條邊都相等；
對角相等,鄰角互補；
每條對角線平分專一組對角．
菱形是屬軸對稱圖形,對稱軸是兩條對角線
判定
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
四邊相等的四邊形是菱形
關於兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形

7. 菱形的性質與判定是什麼

一、菱形的性質

1、對角線互相垂直且平分。

2、四條邊都相等版。

3、對角相等，鄰角互補。權

4、每條對角線平分一組對角。

5、菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形 。

6、在60°的菱形中，短對角線等於邊長，長對角線是短對角線的√3倍。

7、菱形具備平行四邊形的一切性質。

二、判定

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、四邊相等的四邊形是菱形。

3、兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形。

4、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。

(7)菱形的性質教學反思擴展閱讀：

菱形的面積：S=(a^2)×sinθ

公式說明：a為邊長，θ為小於90°的夾角

應用實例：設菱形的邊長a為4，其中一個夾角為30°，則它的鄰角為150°，面積S=a^2sinθ=4^2xsin30°=8

8. 菱形的性質一節內容如何導入

根據伸縮門【伸縮門是由很多菱形構成的】
來進一步探究菱形的性質