1. 怎樣知道一個長方體的體積呢的教學設計
教學內容：
長方體的體積（北師大版小學數學第十冊第46—47頁內容）
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生掌握長方體和正方體體積公式的推導過程，理解長方體和正方體的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積。
2、方法目標：培養學生實際操作能力同時發展他們的空間觀念。
3、情感目標：在活動中使學生感受數學與實際生活的密切關系，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。
教學重點：
理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。
教學難點：
掌握長方體和正方體體積公式的推導過程，理解長方體和正方體體積的計算公式
教具准備：
1立方厘米的立方體12塊，多媒體課件。
學具准備：
1立方厘米的立方體12塊。
教學過程：
一、創設情境 發現問題
1、比一比。出示三個物體，哪一個所佔的空間大？
其實剛才我們在比他們的什麼？體積指的是什麼？（比較它們的體積，體積是指物體所佔空間的大小）
常用的體積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）
2、學習計量物體體積方法
1）出示四個棱長為1厘米的小正方體
問：它的棱長為1厘米，體積是多少立方厘米？
2、可以看出，要計量一個物體的體積，就是看這個物體中含有多少個體積單位。
3、 揭示課題
1）出示長方體和正方體模型 問：你還能像剛才那樣直接看出它們的體積嗎？能比較它們的體積大小嗎？
2）其實，在現實生活中，我們所接觸的許多長方體和正方體，都不可能直接看出它們的體積大小，如生產電冰箱的包裝箱，就要知道電冰箱的體積，能不能用這種數體積單位的方法？那麼，怎樣來計量它們的體積呢？今天我們就一起來探究長方體、正方體體積的方法。（板書課題：長方體和正方體的體積）。
二、探究新知
1、請同學們拿出6個1立方厘米的正方體，把它們拼在一起，擺成一排。
問：拼成了一個什麼形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（6立方厘米）
你是怎樣知道的？（因為這個長方體由6個1立方厘米正方體拼成）
2、如果使體積是12立方厘米，用幾個1立方厘米的小正方體呢？長、寬、高各是多少？（長12cm、寬1cm、高1cm）
師：6立方厘米和12立方厘米的長方體，哪個體積大呢？請大家猜想一下長方體的體積的大小可能與長方體的什麼有關系呢？
3、請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下擺出的長方體的長、寬、高各是多少，數量及體積，再填入表中。
長/cm
寬/cm
高/cm
小正方體
數量（個）
體積/cm3
第一個長方體
第二個長方體
第三個長方體
第四個長方體
師：哪組可以匯報一下你們組擺的情況
這些長方體有什麼共同點？不同點？為什麼形狀不同而體積相等呢？
請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？
擺成長方體每排用的小正方體的個數相當於長方體的長，排數相當於寬，層數相當於高。
師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關系？是什麼關系？
長方體的體積就是它的長、寬、高的乘積。
長方體的體積=長×寬×高
如果用v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長、寬、高，那麼長方體的體積計算公式可以表示為：學生答：
師板書：v=a×b×h 或v=abh
師：同學們，通過實驗我們已找到長方體體積的計算方法，現在我們就應用這個公式來解決一些實際問題。 出示課件
2：探索正方體的體積
師：同學們，他的體積應該怎樣求呢？（師出示一個棱長3厘米正方體）你們能根據正方體和長方體的關系再推導出正方體體積的計算公式嗎？
生：能。
師：誰能說說自己的推導方法？
生1：用小正方體擺成大正方體的實驗來推導。
生2：我不同意。我認為可以根據正方體是特殊的長方體的關系來推導。
師：你能說說你的推導方法嗎？
生2：正方體是特殊的長方體，它的長、寬、高都相等。根據長方體的體積等於長乘寬乘高，就可以推出正方體的體積等於棱長乘棱長再乘棱長。
師：兩個同學說的都有道理，同學們認為哪種方法更好呢？
（學生們一致認為利用正方體與長方體的特殊關系推導更好。）
教師根據學生匯報，歸納板書為：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a =a3
師講解：a3讀作的a立方，表示3個a相乘。
三、鞏固練習
四、小結
通過這節課的學習，有什麼收獲？
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
v=a×b×h 或v=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a 或v=a3
2. 長方體體積計算方法公式。
長方體體積的計算
教學設計
【教材內容】
本節所講的內容是義務教育課程標准北師大版試驗教材五年級下冊第四單元46－48頁有關長方體和正方體的體積計算的教學內容。
【教材簡析】
長方體和正方體的體積計算這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以後計算各種形體體積的基礎。
【學情分析】
在本冊教材的第二單元學生學習了長方體的認識以及表面積的計算，學生對長方體已經有了一定的認識，在本課的前幾節，學生學習了體積與容積及其單位的認識，為學習長方體的體積打下了必備的知識基礎。五年級的學生已經掌握了一些數學基礎知識和學習數學的基本方法，具備了一些基本的解決數學問題的能力和技巧。學生已經學過長方形等基本圖形，對長方體、正方體有了認識與了解，因此對本節課的內容理解起來並不是難事，關鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數學模型的數學發現的過程。
【教學目標】
知識技能目標：
1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。常用的體積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）（五，課堂小結
3. 課堂上老師是如何帶領我們探究長方體的體積的
你好！
長方體是底面是長方形的直稜柱。正方體是特殊的長方體，正方體是六專個面都是正方形屬的長方體[1]。長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點。長方體六個面面積的和，叫作長方體的表面積。長方體的體積是對長方體的一種度量，長方體的體積等於長、寬、高之積？
所以老師會從概念、組成、特徵、度量和計算等方面帶領同學們進行探究長方體的體積計算。
4. 人教版小學五年級下冊怎樣知道一個長方體的體積優質課
人教版五年級數學下冊第三單元檢測題一．填空題。（36%）1．長方體有（）個頂點，有（）條棱，有（）個面，一般情況下有（）面的面積相等。2．一個長方體的底面積是80平方厘米，高是0.7分米，它的體積是（）立方厘米。3．一個正方體的棱長是8分米，它的棱長總和是（），表面積是（），體積是（）。4．一個長方體的長是1米4分米，寬是5分米，高是5分米。這個長方體有（）個面是正方形，正面、下面和側面的面積分別是（）平方分米。5．一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃面積是（）。6．一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（）厘米的正方形，它的體積是（）。7．至少要（）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那麼這個大正方體的表面積是（）平方厘米。8．把三個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（）平方厘米，它的體積是（）立方厘米。9．把一個長124厘米，寬10厘米，高10厘米的長方體鋸成最大的正方體，最多可以鋸成（）個。二．判斷題（對的打「√」，錯的打「×」）。（6%）1．長方體是特殊的正方體。………………………………………（）2．把兩個一樣的正方體拼成一個長方體後，體積和表面積都不變。…（）3．正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大9倍。…………………………（）4．棱長是5厘米的正方體的表面積的數字比體積數字大。…………………（）5．一瓶白酒有500升。……………………………………………（）6．長方體中對面的面積是相等的。…………………………（）三．看圖求它們的表面積與體積。（單位：分米）（12%）四．選擇題（在括弧里填正確答案的序號）（4%）1．長方體的木箱的體積與容積比較（）。A．一樣大B．體積大C．容積大D．無法比較大小2．把一根長2米的長方體木料鋸成兩段後，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（）。A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米3．把一個長方體分成幾個小長方體後，體積（）。A．不變B．比原來大了C．比原來小了4．一個正方體的棱長總和是60厘米，它的表面積是（）。A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米五．填表。（12%）長寬高底面積表面積體積長方體8厘米4厘米40平方厘米長方體10分米120平方分米600立方分米正方體8米正方體54平方米六．實踐與應用（30%）1．一個長方體的長是20分米，寬是1.5米,高是10分米，它的體積是多少立方分米？2．正方體的棱長總和是120厘米，它的表面積是多少平方厘米？3．做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？4．一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現在要把這個房間的四壁和頂麵粉刷水泥，如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？5．一塊正方體的石頭，棱長是5分米，每立方米的石頭大約重2.7千克，這塊石頭重有多少千克？6．一個長方體的葯水箱里裝了60升的葯水，已知葯水箱裡面長5分米，寬3分米，它的深是多少分米？附參考答案(僅供參考，如有錯誤自行更正）一、1、8126相對2、5603、963845124、27070255、486、62167、86008、641929、12二、1、×2、×3、×4、√5、×6、√三、表面積592平方分米；體積960立方分米。表面積486平方分米；體積891立方分米。四、1、B2、B3、A4、B五、長寬高底面積表面積體積長方體8厘米5厘米4厘米40平方厘米184平方厘米160立方厘米長方體12分米10分米5分米120平方分米460平方分米600立方分米正方體8米64平方米384平方米512立方米正方體3米9平方米54平方米27立方米六、1、3000立方分米；2、600平方厘米；3、704元；4、238千克；5、0.3375千克6、4分米。