Ⅰ 如何在數的認識中發揮數軸的作用
【案例背景】
北師大版數學第八冊第一單元小數的認識和加減法是在三年級下冊「元、角、分與小數」及「分數的初步認識」基礎上進行的，包括「小數的意義」「測量活動」「比大小」等內容。「小數的意義」把小數的認識范圍擴大，不僅元角分以元為單位可以用小數表示，生活中很多事情都可以用小數表示。通過對這些例子的討論，使學生體會小數與現實生活的密切關系。然後，藉助直觀模型使學生體會到小數與十進分數之間的關系，並通過計數器介紹小數部分的數位名稱及數位的相互關系，使學生進一步理解小數的意義。「測量活動」目的是使學生加深對小數的理解，並能進行簡單的復名數與單名數之間的轉化。「比大小」通過演講比賽選手的得分情況，學習如何比較小數的大小。
【教學片斷一】
課件展示教材第6面的第3題的第一幅圖
師：拿出你手中的直尺，你看把這一厘米平均分成10份，你取了其中的7份，在什麼位置，怎樣用小數表示？
生1：可以找到，就是7毫米。
生2：也就是7/10，用小數表示是0.7，它們是相對應的，相等的。
師：你說的真好！那我們如果取10份，也就是10/10，也就是1㎝，那10個就0.1就是多少呢？
生3：10個0.1就是1。
師：那我們一起來看這根長1米的木尺，課件展示米尺。
把1米平均分成100份，其中1份是幾厘米？1份就是幾分之幾米？用小數表示是多少？
生4：其中一份就是1㎝，就是1/100米，用小數表示就是0.01米。
師：其中的10份是幾㎝？其中10份是幾分之幾米？是用小數表示是多少米？
生5：其中10份就是10㎝，是10/100米，用小數表示是0.1米。
師：那也就是說10個0.01是多少？在小數部分每相鄰的兩個數量單位之間的進率是多少？
生7：10個0.01是0.1.
生8：每相鄰的兩個數量單位之間的進率是10。
【教學片斷二】
師：現在我們請兩個男生來測量教室前門的高度，誰願意？
生9：我們測量的門高2米4分米，
師：那我們怎樣用小數來表示呢？是多少米呢？ 教師展示皮尺。
生10：2米還是2米，4分米從皮尺上看佔了一米的4/10，也就是0.4米，那它們合起來就是2.4米。
【教學反思】
1、巧用數軸幫助學生理解小數的意義及小數部分十進制計數法
在小數的認識這一內容中，教材的編排意圖體現了讓學生在熟悉的生活背景下學習小數。如元、角、分、體重、身高，但是認識小數是學生對數的認識的又一次擴展，對學生來說，小數所表示的意義與他們的生活經驗還有一定的距離，所以我充分引導學生藉助手中的直尺，這一比較熟悉的素材讓學生來加深理解。
教師是學生思維的引導者。使學生初步感受小數與實際生活的緊密聯系，以此促進學生學好數學知識的興趣和信心。直尺、米尺在這里實際上就是一個拿在手中的數軸，上面有毫米、厘米、分米，正好幫助學生來理解1/10、1/100，滿十進一，從而理解了小數的意義。
2、，巧用數軸幫助學生在測量活動中體會小數在日常生活中的應用。
由於學生測量生活經驗少，教材安排了教室內的實際測量活動情景，我們在教學時，可以利用米尺、皮尺，幫助學生利用數軸來理解小數的意義，讓學生討論這些長度用「米」怎樣表示，在討論幾分米或幾厘米寫成米作單位時，可以先寫成分母是10或100的分數，再寫成小數。當測量到門高2米4分米，這時讓學生觀察米尺、皮尺，體會2米4分米的含義及用米作單位的含義，即2米4分米=2.4分米。這個難點，就在米尺這個形象的數軸的幫助下，輕松突破了。在課外我還安排學生回家用直尺和父母一起量電視屏、量凳子面的長、寬、量雜志的長、寬，又進一步鞏固了小數的知識，加深了學生對數學的認識。
3、巧用數軸讓學生直觀的比較小數的大小。
在教材第10面第一題中，充分讓學生動手找9.8的位置，讓學生說9.8和10.1的含義，這樣就比較直觀的讓學生理解了9.8＜ 10.1的道理。從而體會到數軸右邊的數始終大於左邊的數。
Ⅱ 數的認識簡略
【案例背景】
北師大版數學第八冊第一單元小數的認識和加減法是在三年級下冊「元、角、分與小數」及「分數的初步認識」基礎上進行的，包括「小數的意義」「測量活動」「比大小」等內容。「小數的意義」把小數的認識范圍擴大，不僅元角分以元為單位可以用小數表示，生活中很多事情都可以用小數表示。通過對這些例子的討論，使學生體會小數與現實生活的密切關系。然後，藉助直觀模型使學生體會到小數與十進分數之間的關系，並通過計數器介紹小數部分的數位名稱及數位的相互關系，使學生進一步理解小數的意義。「測量活動」目的是使學生加深對小數的理解，並能進行簡單的復名數與單名數之間的轉化。「比大小」通過演講比賽選手的得分情況，學習如何比較小數的大小。
【教學片斷一】
課件展示教材第6面的第3題的第一幅圖
師：拿出你手中的直尺，你看把這一厘米平均分成10份，你取了其中的7份，在什麼位置，怎樣用小數表示？
生1：可以找到，就是7毫米。
生2：也就是7/10，用小數表示是0.7，它們是相對應的，相等的。
師：你說的真好！那我們如果取10份，也就是10/10，也就是1㎝，那10個就0.1就是多少呢？
生3：10個0.1就是1。
師：那我們一起來看這根長1米的木尺，課件展示米尺。
把1米平均分成100份，其中1份是幾厘米？1份就是幾分之幾米？用小數表示是多少？
生4：其中一份就是1㎝，就是1/100米，用小數表示就是0.01米。
師：其中的10份是幾㎝？其中10份是幾分之幾米？是用小數表示是多少米？
生5：其中10份就是10㎝，是10/100米，用小數表示是0.1米。
師：那也就是說10個0.01是多少？在小數部分每相鄰的兩個數量單位之間的進率是多少？
生7：10個0.01是0.1.
生8：每相鄰的兩個數量單位之間的進率是10。
【教學片斷二】
師：現在我們請兩個男生來測量教室前門的高度，誰願意？
生9：我們測量的門高2米4分米，
師：那我們怎樣用小數來表示呢？是多少米呢？ 教師展示皮尺。
生10：2米還是2米，4分米從皮尺上看佔了一米的4/10，也就是0.4米，那它們合起來就是2.4米。
【教學反思】
1、巧用數軸幫助學生理解小數的意義及小數部分十進制計數法
在小數的認識這一內容中，教材的編排意圖體現了讓學生在熟悉的生活背景下學習小數。如元、角、分、體重、身高，但是認識小數是學生對數的認識的又一次擴展，對學生來說，小數所表示的意義與他們的生活經驗還有一定的距離，所以我充分引導學生藉助手中的直尺，這一比較熟悉的素材讓學生來加深理解。
教師是學生思維的引導者。使學生初步感受小數與實際生活的緊密聯系，以此促進學生學好數學知識的興趣和信心。直尺、米尺在這里實際上就是一個拿在手中的數軸，上面有毫米、厘米、分米，正好幫助學生來理解1/10、1/100，滿十進一，從而理解了小數的意義。
2、，巧用數軸幫助學生在測量活動中體會小數在日常生活中的應用。
由於學生測量生活經驗少，教材安排了教室內的實際測量活動情景，我們在教學時，可以利用米尺、皮尺，幫助學生利用數軸來理解小數的意義，讓學生討論這些長度用「米」怎樣表示，在討論幾分米或幾厘米寫成米作單位時，可以先寫成分母是10或100的分數，再寫成小數。當測量到門高2米4分米，這時讓學生觀察米尺、皮尺，體會2米4分米的含義及用米作單位的含義，即2米4分米=2.4分米。這個難點，就在米尺這個形象的數軸的幫助下，輕松突破了。在課外我還安排學生回家用直尺和父母一起量電視屏、量凳子面的長、寬、量雜志的長、寬，又進一步鞏固了小數的知識，加深了學生對數學的認識。
3、巧用數軸讓學生直觀的比較小數的大小。
在教材第10面第一題中，充分讓學生動手找9.8的位置，讓學生說9.8和10.1的含義，這樣就比較直觀的讓學生理解了9.8＜ 10.1的道理。從而體會到數軸右邊的數始終大於左邊的數。
Ⅲ 小學六年級數學下冊反思
教學反思
《認識負數》單元的教學看似簡單，教起來似乎覺得輕松，學生學習起來也看似輕松，可在解決實際問題的時候，卻會發現有各種各樣的問題出現。
由於正負數表示的是相反意義的量，如何幫助學生正確的解決實際生活情境下的正負數問題，這是值得我們在教學中進行思考的問題。由於問題的存在，不得不想一些辦法去解決這樣的問題。
首先，對教材的編排作了重新的審視。在教材編排中，我們可以觀察到，在學習負數的過程中，學生更多的是經歷「具體情境中的數——解釋數的意義」這樣的過程。這一過程的重點是幫助學生認識負數與正數表示相反的意義。教材讓學生在豐富的顯示情境中體會負數的含義後，出現了數軸，這是一個關鍵。因此在教學這一部分內容的時候，要重點讓學生體會數軸上數的排列特點。而這也是想學生利用這一數學模型解決實際問題的最好的把手。
其次，如何在教學的後期，彌補教學中存在的問題。嘗試著將數軸與現實問題結合起來解決實際問題。
第一步：心中有一把「尺」，這把尺就是一個數軸。
第二步：確定基準點。根據實際的情境確定每個數在這把「尺」上的位置。
第三步：根據問題思考解決的方法。
也就是在引導學生解決實際問題的時候，試圖將實際問題中的數量關系轉化成圖形，藉助圖形有效的解決問題。經過訓練，大部分學生基本掌握這種方法，能有效的解決問題。
在反思的過程中越發覺得，如何吃透教材，把握好教學的尺度是新教材對教師的一種挑戰。