A. 小學數學《什麼是面積》的教學設計思路
【教學目標】
1. 參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。
2. 經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3. 在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。
【教學重點】
結合實例理解面積的含義。
【教學難點】
探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。
【教學設想】
本節課的重點是理解面積的含義，是在學生已經掌握了長方形、正方形周長的基礎上進行的，學生從學習長度到學習面積，是從線過渡到面，從一維空間向二維空間過渡，是認識上的一次飛躍，，學習好本節內容，不僅有利於發展學生的空間觀念，提高解決問題的能力，而且還為後續學習平面圖形的面積計算打下基礎。因此在教學中我注意加強孩子的動手操作能力，豐富學生的感性認識，有效提高知識攝取的效果。
1.課上我採取與學生合作互動的方式完成導入，這樣既拉近了師生的距離、營造了和諧
的課堂氛圍，又自然引出本節課的學習內容，體會物體表面有大有小，對於封閉圖形的理解，我通過在課件演示封閉圖形並讓孩子指出面積，感知封閉圖形的面積，並利用種草種不完來解釋不封閉圖形沒有面積等活動，讓學生親歷了面積形成的過程。
2.在探索比較長方形、正方形面積大小時，是先讓學生體會觀察法和重疊法之後，再通過小組合作，探索不同的方法，優化畫格子法。這一環節既培養了學生動手操作能力，又使學生體驗到成功的喜悅。
3.本節課練習的設計，力求緊扣重點，面向全班學生，因材施教。最後的創意大比拼，詣在讓學生理解面積的含義基礎上了解面積相同，形狀可以不同。
【教具】
多媒體課件、兩片樹葉。
【學具】
硬幣（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明膠片、直徑為2厘米的塑料圓片、彩筆、一個長方形、一個正方形（附頁2中6）。
【教學流程】
（一）創設情境
師：（出示數學書和信息書）同學們熟悉這兩本書嗎？它們什麼是一樣的？學生會說到是大小一樣，追問：什麼大小？指的是哪裡？學生會嘗試說出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。然後，師對全體生：我們大家都來摸一摸，再來說一說，數學書和信息書的封面一樣大。
生：主動去摸一摸，然後其他學生也來摸。
【設計意圖：把學生的注意力引導「面」上來】
師：那這兩枚硬幣呢？有什麼不一樣嗎？誰的面大，誰的面小呢？
師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰想和老師比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹葉有面嗎？（在展台展示一名學生摸的過程）誰的面大，誰的面小呢？
【設計意圖：從學生熟悉的生活事物中引出對面的初步認識，激發學生的求知慾望，為探究新知做鋪墊】
（二）探索新知
1.初步感知面積概念
（1）初步理解面積的含義。
師：我們剛才摸到的都是物體什麼？（表面） 比的又是什麼？（物體表面的大小）
【設計意圖：雖然本課沒有要求對物體表面的概念進行探究，但仍然在引導學生認識物體表面的大小就是它的面積中，從物體的一個面開始，讓學生認識到物體一個面的大小就是這個面的面積，在此基礎上使學生意識到物體的表面有時是由多個面組成的。為學生的後繼學習奠定了一個良好的基礎。】
小結：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。
師：我們就說物體表面 的大小就是它們的面積。（板書）
【設計意圖：讓學生充分地摸物體的表面，比較物體表面的大小，滲透了面積大小相對性的數學思想，為學生學習「面積」建立了感性認識，同時體現了課堂教學中學生的主體地位】
（2）結合具體實例理解面積的含義。
師慢說：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。
師：課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）
誰能像老師這樣說說其它面的面積？並用學生舉出的例子比面的大小
（3）看一看、說一說。
屏幕展示書上四幅圖抽象成平面圖形的過程。
師：這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是說這些封閉平面形也有面積，誰能說說它們的面積是指哪裡呢？有什麼辦法能夠把面積呈現出來？
生：指出面積，課件演示（用單一顏色塗色）
師：為什麼是封閉圖形呢？（課件演示將一幅圖擦拭一些。）若這里種草，能種完嗎？
【設計意圖：幫助學生理解「封閉」一詞】
師：誰能說一說什麼是面積？（指出幾名學生描述）
完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。
（學生齊讀，師板書課題）
（4）聯系生活拓展。
誰還能舉例說說生活中、學習中還見過哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？
先小組說，再集體交流。（幫助學生完整表述）
小結：看來面積在我們日常生活中的應用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會發現數學就在我們身邊。
【設計意圖：充分利用學生已有的生活經驗，通過「看老師——自己嘗試——創新舉例」一系列實踐，認識面積的概念，從直觀形象到抽象，幫助學生在感性經驗的支撐下深刻的建立起面積的表象】
2.動手操作、比較大小，正確理解面積的意義
（1）直接觀察比較
出示兩個大小懸殊的三角形比較面積大小（觀察法和重疊法）
再出示41頁練一練第一題。
【設計意圖：學生及時鞏固新知，並培養了直觀估測的能力，發展了空間觀念。】
（2）藉助工具比較
師：有些圖形我們直接觀察就能比較出它們的大小，現在請同學們看這兩個圖形（附頁2中圖6）誰的面積大？
①提問：猜一猜，哪個圖形面積大些?
②找驗證策略：
A．到底哪個結論是正確的?能不能結合學具袋裡的學具想辦法來驗證?
B．個人嘗試
C．小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。
D．小組代表展示驗證，並說明理由或想法。
至少可以呈現這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較 。 引導學生學會欣賞、反思和評價。（在匯報多樣比較方法時，按由繁到簡的順序，如：先是剪後重疊比的；然後是用圓片擺的；最後是數格子的；……這個在學生活動時由教師巡視發現確定匯報順序。）
（3）師小結： 比較兩個圖形面積的大小時。可以採用不同的方法，但驗證過程必須科學、認真。大家覺得哪種方法更好些呢？
【設計意圖：通過親自操作，學生獲得了自己去探索數學的體驗，培養了學生的探索意識。以小組為單位利用多種比較方法（「觀察法」「剪拼法」「擺圖形」「數格子」 「統一標准」），讓學生參與了合作與交流的活動，在交流中學生認識到比較的方法是多種多樣的，但要「統一標准」，從而順利驗證猜一猜的答案，體驗了比較策略的多樣性。學生上台交流展示自己的辦法，不僅鍛煉了口頭表達能力，而且教師和同學的肯定，使自身獲得了成功的體驗，關注了學生的情感、態度、價值觀。】
（三）實踐應用
1．直觀感受圖形面積的大小
練習41頁的2題。
【設計意圖：讓學生及時鞏固新知並滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。】
2．創意大比拼
練習40頁畫一畫。
讓學生先說一說要求中要注意什麼，什麼一樣？什麼不一樣？學生自己嘗試畫，先完成的同學的可以相互看一看，分享不同的畫法。然後再全班展示交流中，體會形狀不同的圖形，面積可能相等。
【設計意圖：讓學生進一步鞏固對面積的認識，讓學生自由想像，畫出各種圖形，然後組織交流，並讓學生直觀感知面積相同的圖形可以有不同的形狀。】
（四）總結收獲
這節課我們學到了什麼？
【設計意圖：使學生再次鞏固所學的知識，達到充分吸收掌握的目的。】
B. 數學繪本製作,圖形的圍繞面積與周長
（31+16）×2，=47×2，=94（厘米），31×16=496（平方厘米），25×4=100（厘米），25×25=625（平方厘米），長方形的周長是版94厘米，面積是權496平方厘米，正方形的周長是100厘米，面積是625平方厘米．故答案為：94厘米，496平方厘米，100厘米，625平方厘米．
C. 新北師大版小學三年級《數學》什麼是面積 教學設計
學習目標：
1、讓學生結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
2、讓學生經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。
3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念。
4、使學生在活動中懂得解決問題的方法不是唯一的，並發展與人合作交流的能力。
學習重點：
結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。
學習難點：
1、理解圖形面積的含義。
2、能夠正確的判斷兩個圖形面積的大小。
教學准備：
學具盒、各種實物、課件等。
教學過程：
一、欣賞禮物，認識面積的含義。
1、認識物體表面。
（1）出示林林總總的「六一」節日禮物，問：這是老師為大家准備的節日禮物，漂亮嗎？出示其中一個小房子，問：誰能把這件禮物介紹給大家?
（2）指名介紹後，說明：其實,不管是房子的上面、正面還是側面，我們都叫它房子的表面。房子的表面相同嗎？哪些地方不同？
（3）演示並說明：生活中很多物體有表面，這是手的表面，這是臉的表面，這是桌子的表面……問：你們還能找出哪些物體的表面？用手摸一摸！又問：這些表面有什麼不同？
（4）說明：同學們剛才摸的這些面，都是物體的表面。 (板書：物體的表面)物體表面的大小就是這個表面的面積。（板書：物體表面 大小）
（5）（出示幾組物體表面）問：誰的表面面積大？誰的表面面積小？
2、認識封閉圖形。
（1）描一描：
學生自選一樣物體，把它的一個表面描在白紙上。
（2）比一比：
展示學生描出的圖形，問：是這樣的圖形嗎？你描的是物體的哪個面？再出示學生描出的不封閉圖形，問：是這樣的圖形嗎？為什麼不是？最後說明：我們把沒有缺口的圖形稱為封閉圖形。（板書：封閉圖形）
（3）說一說：
問：這些封閉圖形有什麼不同？說明：封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小就是這個封閉圖形的面積。
3、認識面積的含義。
（1）小結：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（完成板書）
（2）說明：在我們生活中經常會遇到與面積有關的數學問題。（課件展示生活圖片，領略「面積」在生活中的重要作用。）
二、卡片排隊，比較面積的大小。
1、出示三張大小相差很大的卡片，比較大小。
學生游戲：選出面積最大的一張舉起來！選出面積最小的一張舉起來！問：你們是怎樣知道誰的面積大，誰的面積小的？
2、出示兩張大小相差不大的圖形，比較大小。
問：猜一猜哪個圖形的面積大？學生猜測後，想辦法用學具袋裡的學具驗證猜測結果。
全班交流，展示驗證方法。（可能出現的方法有：剪拼法、數格法等）
3、 引導學生欣賞、反思和評價。
問：比較兩個圖形面積的大小，可以採用各種不同的方法，你比較喜歡哪種方法？
說明：方法多種多樣，各有不同，我們要根據不同的情況靈活選用不同的方法。
三、練習沙龍，體驗面積的運用。
創設數學樂園情境。
1、完成41頁第2題。學生先估測哪個圖形的面積大，再實際數一數。交流時，問：誰的面積大？你是怎樣知道的？
2、完成41頁第3題。學生獨立完成後，問：誰來說說算面積大小的方法？（指第二個圖形）數格子時，不滿1格怎麼辦？
3、完成40頁的「畫一畫」。課件出示教師設計的小船圖案，問：這個圖形像什麼？它的面積是多少？再讓學生按要求畫2個面積相等的不同圖案。交流學生作品後，問：觀察這些作品，你有什麼發現？使學生明確：不同的圖形，面積可能相等；面積相等，圖形卻可能不一樣。
四、全課小結，拓展面積的學習。
問：這節課我們又認識了一個新朋友——面積，大家有什麼收獲？還想知道面積的什麼知識？
小結：這節課同學們知道了什麼是面積，學會了比較面積的大小，生活中還有很多與面積有關的奧秘，大家可以在課後到生活中繼續尋找面積的有關信息，下節課繼續交流。
D. 北師大版數學三年級下冊《什麼是面積》教學設計、反思
學習目標：1、讓學生結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。2、讓學生經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。3、在活動中培養學生的動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念。4、使學生在活動中懂得解決問題的方法不是唯一的，並發展與人合作交流的能力。學習重點：結合具體實例和畫圖活動，認識圖形面積的含義。學習難點：1、理解圖形面積的含義。2、能夠正確的判斷兩個圖形面積的大小。教學准備：學具盒、各種實物、課件等。教學過程：一、欣賞禮物，認識面積的含義。1、認識物體表面。 （1）出示林林總總的「六一」節日禮物，問：這是老師為大家准備的節日禮物，漂亮嗎？出示其中一個小房子，問：誰能把這件禮物介紹給大家?（2）指名介紹後，說明：其實,不管是房子的上面、正面還是側面，我們都叫它房子的表面。房子的表面相同嗎？哪些地方不同？（3）演示並說明：生活中很多物體有表面，這是手的表面，這是臉的表面，這是桌子的表面……問：你們還能找出哪些物體的表面？用手摸一摸！又問：這些表面有什麼不同？（4）說明：同學們剛才摸的這些面，都是物體的表面。 (板書：物體的表面)物體表面的大小就是這個表面的面積。（板書：物體表面 大小）（5）（出示幾組物體表面）問：誰的表面面積大？誰的表面面積小？2、認識封閉圖形。（1）描一描：學生自選一樣物體，把它的一個表面描在白紙上。（2）比一比：展示學生描出的圖形，問：是這樣的圖形嗎？你描的是物體的哪個面？再出示學生描出的不封閉圖形，問：是這樣的圖形嗎？為什麼不是？最後說明：我們把沒有缺口的圖形稱為封閉圖形。（板書：封閉圖形）（3）說一說：問：這些封閉圖形有什麼不同？說明：封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小就是這個封閉圖形的面積。3、認識面積的含義。（1）小結：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。（完成板書）（2）說明：在我們生活中經常會遇到與面積有關的數學問題。（課件展示生活圖片，領略「面積」在生活中的重要作用。）二、卡片排隊，比較面積的大小。1、出示三張大小相差很大的卡片，比較大小。學生游戲：選出面積最大的一張舉起來！選出面積最小的一張舉起來！問：你們是怎樣知道誰的面積大，誰的面積小的？2、出示兩張大小相差不大的圖形，比較大小。問：猜一猜哪個圖形的面積大？學生猜測後，想辦法用學具袋裡的學具驗證猜測結果。全班交流，展示驗證方法。（可能出現的方法有：剪拼法、數格法等）3、引導學生欣賞、反思和評價。問：比較兩個圖形面積的大小，可以採用各種不同的方法，你比較喜歡哪種方法？說明：方法多種多樣，各有不同，我們要根據不同的情況靈活選用不同的方法。三、練習沙龍，體驗面積的運用。創設數學樂園情境。1、完成41頁第2題。學生先估測哪個圖形的面積大，再實際數一數。交流時，問：誰的面積大？你是怎樣知道的？2、完成41頁第3題。學生獨立完成後，問：誰來說說算面積大小的方法？（指第二個圖形）數格子時，不滿1格怎麼辦？3、完成40頁的「畫一畫」。課件出示教師設計的小船圖案，問：這個圖形像什麼？它的面積是多少？再讓學生按要求畫2個面積相等的不同圖案。交流學生作品後，問：觀察這些作品，你有什麼發現？使學生明確：不同的圖形，面積可能相等；面積相等，圖形卻可能不一樣。 四、全課小結，拓展面積的學習。問：這節課我們又認識了一個新朋友——面積，大家有什麼收獲？還想知道面積的什麼知識？小結：這節課同學們知道了什麼是面積，學會了比較面積的大小，生活中還有很多與面積有關的奧秘，大家可以在課後到生活中繼續尋找面積的有關信息，下節課繼續交流。 教學反思：「面積」的概念是學生學習幾何形體的基礎，因此要讓學生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學習的重要性和必要性。根據教學內容的特點，我創設了各種活動情境，充實學生的實踐活動，把培養和發展空間觀念的目標落到實處。面積的概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度，為了使學生較好地理解和掌握「面積」這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學生找生活中物體的面，用手去摸物體的面，說一說你有什麼感受，在把不同物體的面進行大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。再通過對封閉圖形的大小感知，使學生理解封閉圖形的面積。這樣層層深入，環環相扣，學生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。 本課教學過程中我還為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。例如：在教學平面圖形面積大小比較時，我先讓學生猜測，然後獨立思考想出比較的方法，最後小組合作分組探討出更多的比較方法，學生通過實踐、操作驗證自己的猜測，學生用剪拼、數方格、擺學具的方法等，這樣學生全面、主動地參與到學習過程中，使不同的學生在數學學習中獲得不同的發展，學生的個性得到張揚。讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了學生對面積含義的理解，同時培養了學生的分析、比較能力與合作意識。 教師在傳授知識，培養學生能力的同時，還應把激發調動學生進一步學習的興趣和慾望作為課堂教學的重要任務，因此，在課堂教學中還應充分發揮課堂評判語的激勵功能。教師通過對學生學習的激勵性評價，增強學生學習的自信心，激發繼續學習的動機，調動學生思維的積極性，尤其對後進學生產生鞭策作用。評價的可持續性更是應該加強的。這節課，我也注重了對學生的評價：在學生猜測完長方形正方形面積大小之後，我的評價：剛才同學們說的都是我們的猜測，大膽的猜測已經朝著正確答案邁出了一步了，離正確答案更進一步的話就應該去驗證你的猜測。但在評價語言上我自己感覺還是不夠完善的，以後的課堂上我會在這一方面下功夫。