『壹』 有沒有完整的高中數學教案
一、《集合與函數》
內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數；
正切函數角不直，餘切函數角不平；其餘函數實數集，多種情況求交集。
兩個互為反函數，單調性質都相同；圖象互為軸對稱，Y＝X是對稱軸；
求解非常有規律，反解換元定義域；反函數的定義域，原來函數的值域。
冪函數性質易記，指數化既約分數；函數性質看指數，奇母奇子奇函數，
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；圖象第一象限內，函數增減看正負。
二、《三角函數》
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；
中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關系是對角，
頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，
餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；
1加餘弦想餘弦，1 減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；
三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍；
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集；
三、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
四、《數列》
等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。
數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，
取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：
一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化：
首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
五、《復數》
虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判；乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。
六、《排列、組合、二項式定理》
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。
排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。
關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。
七、《立體幾何》
點線面三位一體，柱錐檯球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。
八、《平面解析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定系數法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。
四件工具是法寶，坐標思想參數好；平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。
數學 必修1
1. 集合
（約4課時）
（1）集合的含義與表示
①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的「屬於」關系。
②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。
（2）集合間的基本關系
①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。
②在具體情境中，了解全集與空集的含義。
（3）集合的基本運算
①理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集。
②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。
③能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
2. 函數概念與基本初等函數I
（約32課時）
（1）函數
①進一步體會函數是描述變數之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學慣用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。
②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數。
③了解簡單的分段函數，並能簡單應用。
④通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，了解奇偶性的含義。
⑤學會運用函數圖象理解和研究函數的性質（參見例1）。
（2）指數函數
①（細胞的分裂，考古中所用的C的衰減，葯物在人體內殘留量的變化等），了解指數函數模型的實際背景。
②理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。
③理解指數函數的概念和意義，能藉助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索並理解指數函數的單調性與特殊點。
④在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型（參見例2）。
（3）對數函數
①理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的產生歷史以及對簡化運算的作用。
②通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能藉助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索並了解對數函數的單調性與特殊點。
③知道指數函數 與對數函數 互為反函數（a＞0，a≠1）。
（4）冪函數
通過實例，了解冪函數的概念；結合函數 的圖象，了解它們的變化情況。
（5）函數與方程
①結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系。
②根據具體函數的圖象，能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。
（6）函數模型及其應用
①利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。
②收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）的實例，了解函數模型的廣泛應用。
（7）實習作業
根據某個主題，收集17世紀前後發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關資料或現實生活中的函數實例，採取小組合作的方式寫一篇有關函數概念的形成、發展或應用的文章，在班級中進行交流。具體要求參見數學文化的要求。
數學 必修2
1. 立體幾何初步
（約18課時）
（1）空間幾何體
①利用實物模型、計算機軟體觀察大量空間圖形，認識柱、錐、台、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構。
②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如紙板）製作模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。
③通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。
④完成實習作業，如畫出某些建築的視圖與直觀圖（在不影響圖形特徵的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。
⑤了解球、稜柱、棱錐、台的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。
（2）點、線、面之間的位置關系
①藉助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系的基礎上，抽象出空間線、面位置關系的定義，並了解如下可以作為推理依據的公理和定理。
◆公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線在此平面內。
◆公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。
◆公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。
◆公理4：平行於同一條直線的兩條直線平行。
◆定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補。
②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定。
操作確認，歸納出以下判定定理。
◆平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
◆一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
◆一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。
◆一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。
操作確認，歸納出以下性質定理，並加以證明。
◆一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。
◆兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。
◆垂直於同一個平面的兩條直線平行。
◆兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。
③能運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。
2. 平面解析幾何初步
（約18課時）
（1）直線與方程
①在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。
②理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。
③能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。
④根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數的關系。
⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。
⑥探索並掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。
（2）圓與方程
①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索並掌握圓的標准方程與一般方程。
②能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。
③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
（3）在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數方法處理幾何問題的思想。
（4）空間直角坐標系
①通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。
②通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標軸平行）頂點的坐標，探索並得出空間兩點間的距離公式。
數學 必修3
1. 演算法初步
（約12課時）
（1）演算法的含義、程序框圖
①通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問題），體會演算法的思想，了解演算法的含義。
②通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環。
（2）基本演算法語句：經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本演算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，進一步體會演算法的基本思想。
（3）通過閱讀中國古代數學中的演算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。
2. 統計
（約16課時）
（1）隨機抽樣
①能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題。
②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。
③在參與解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統抽樣方法。
④能通過試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數據。
（2）用樣本估計總體
①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會它們各自的特點。
②通過實例理解樣本數據標准差的意義和作用，學會計算數據標准差。
③能根據實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特徵（如平均數、標准差），並作出合理的解釋。
④在解決統計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特徵估計總體的基本數字特徵；初步體會樣本頻率分布和數字特徵的隨機性。
⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數據的分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會統計思維與確定性思維的差異。
⑥形成對數據處理過程進行初步評價的意識。
（3）變數的相關性
①通過收集現實問題中兩個有關聯變數的數據作出散點圖，並利用散點圖直觀認識變數間的相關關系。
②經歷用不同估算方法描述兩個變數線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程（參見例2）。
3. 概率
（約8課時）
（1）在具體情境中，了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區別。
（2）通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。
（3）通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。
（4）了解隨機數的意義，能運用模擬方法（包括計算器產生隨機數來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。
（5）通過閱讀材料，了解人類認識隨機現象的過程。
數學 必修4
1. 三角函數
（約16課時）
（1）任意角、弧度
了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。
（2）三角函數
①藉助單位圓理解任意角三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義。
②藉助單位圓中的三角函數線推導出誘導公式（ 的正弦、餘弦、正切），能畫出 的圖象，了解三角函數的周期性。
③藉助圖象理解正弦函數、餘弦函數在 ，正切函數在 上的性質（如單調性、最大和最小值、圖象與x軸交點等）。
④理解同角三角函數的基本關系式：
⑤結合具體實例，了解 的實際意義；能藉助計算器或計算機畫出 的圖象，觀察參數A，ω， 對函數圖象變化的影響。
⑥會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。
2. 平面向量
（約12課時）
（1）平面向量的實際背景及基本概念
通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。
（2）向量的線性運算
①掌握向量加、減法的運算，並理解其幾何意義。
②掌握向量數乘的運算，並理解其幾何意義，以及兩個向量共線的含義。
③了解向量的線性運算性質及其幾何意義。
（3）平面向量的基本定理及坐標表示
①了解平面向量的基本定理及其意義。
②掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。
③會用坐標表示平面向量的加、減與數乘運算。
④理解用坐標表示的平面向量共線的條件。
（4）平面向量的數量積
①通過物理中「功」等實例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。
②體會平面向量的數量積與向量投影的關系。
③掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算。
④能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。
（5）向量的應用
經歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題、力學問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，發展運算能力和解決實際問題的能力。
3. 三角恆等變換
（約8課時）
（1）經歷用向量的數量積推導出兩角差的餘弦公式的過程，進一步體會向量方法的作用。
（2）能從兩角差的餘弦公式導出兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式，二倍角的正弦、餘弦、正切公式，了解它們的內在聯系。
（3）能運用上述公式進行簡單的恆等變換（包括引導導出積化和差、和差化積、半形公式，但不要求記憶）。
數學 必修5
1. 解三角形
（約8課時）
（1）通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理、餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題。
（2）能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。
2. 數列
（約12課時）
（1）數列的概念和簡單表示法
了解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式），了解數列是一種特殊函數。
（2）等差數列、等比數列
①理解等差數列、等比數列的概念。
②探索並掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和的公式。
③能在具體的問題情境中，發現數列的等差關系或等比關系，並能用有關知識解決相應的問題（參見例1）。
④體會等差數列、等比數列與一次函數、指數函數的關系。
3. 不等式
（約16課時）
（1）不等關系
感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景。
（2）一元二次不等式
①經歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。
②通過函數圖象了解一元二次不等式與相應函數、方程的聯系。
③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖。
（3）二元一次不等式組與簡單線性規劃問題
①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。
②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組（參見例2）。
③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決（參見例3）。
（4）基本不等式： 。
①探索並了解基本不等式的證明過程。
②會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題（參見例4）。
函數的性質 指數和對數
（1）定義域、值域、對應法則
（2）單調性
對於任意x1，x2∈D
若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），稱f（x）在D上是增函數
若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），稱f（x）在D上是減函數
（3）奇偶性
對於函數f（x）的定義域內的任一x，若f（－x）＝f（x），稱f（x）是偶函數
若f（－x）＝－f（x），稱f（x）是奇函數
（4）周期性
對於函數f（x）的定義域內的任一x，若存在常數T，使得f（x+T）＝f(x)，則稱f（x）是周期函數 （1）分數指數冪
還有選修的
不夠字數
到時候再弄給你
『貳』 結合具體的探究教學案例，談談怎樣創設問題情境和做好教師的有效領導
一、現實背景及意義
《數學課程標准》指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能。」在我們的實際教學中，由於諸多原因，情境創設進入了誤區，使情境創設 「變味」、「走調」，失去了應有的價值。出現了為創設而創設，只圖表面熱鬧、牽強的情境；出現了創設對教學沒有起到應有的作用，甚至出現了不少問題和偏差的情境；出現了主次不分、本末倒置的情境等等。為使情境創設更好地發揮對數學教學的服務作用， 因此選此課題進行研究。通過對本課題的研究旨在探索出一條從生活中去發現數學問題，用數學知識解決數學問題，培養學生解題能力的教學之路，提高學生的學習質量，培養學生對未來知識的探索和發現能力。促使教師更新教學觀念，優化課堂結構，能在教學過程中創設不同的情境使學生的創新意識、探究能力得到提高，也使老師成為現代教育技術的專家，提高教學質量。
二、概念界定
（一）對於引入數學課堂中的「情境」，指的是與學生的生活環境、知識背景密切相關，並且是學生感興趣的、有利於學生發現數學知識和通過自主探究活動來學習的「數學情境」。
（二）「情境創設」是教師根據教學內容、教學目標、學生原有的認知水平和學生的心理特徵，時時引起學生的驚奇、興趣、疑問、新鮮、親近等情緒，使教學進程始終對學生有足夠的吸引力，發展他們主動提出問題、發現問題、探索問題、解決問題的能力，達到提高教學效果的目的
（三）「創設有效的教學情境」就是呈現給學生良性有效的、有意義的數學信息，能引起學生學習數學的興趣，激發學生的學習好奇心和求知慾，從而使其發現問題、提出問題並最終解決問題。
（四）在教學過程中創設符合學生年齡特徵的，與學生的實際生活緊密相連的情境進行教學，不僅能使學生學到數學知識，還能使凝結在生活情境中的豐富的數學內涵、數學思想、數學的精神和美，隨著教學的展開盡現在學生眼前，使學生的情感、態度、價值觀等方（一）面也得到較好的發展。從而使課堂教學煥發出生命的活力，提升生命的價值
三、本課題國內外研究述評及預計的研究突破
（一）本課題國內外研究述評
綜觀近幾年新課程實施過程中對情境教學的研究，大多從理論層面切入的為多，而從實踐的層面，如何引導一線教師通過實踐教學，將情境教學真正落實在課堂中，使之常態化，成為提高課堂教學效率，促進學生情感體驗和能力提高的一種常用教學模式，研究得還比較少。
（二）本課題預計研究工作突破
1.通過反思新教材實踐效果，找出新教材生活情景教學設計的不足與不成功的地方，並提出優化方案。
2.貼近教師課堂教學實際，提高教師課堂教學質量。
四、理論依據
（一）《數學課程標准》指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數學。」因此，進行情境創設的研究是課改的需要。
（二）我國心理學家潘菽指出，心理活動是由「知」和「意」組成的，即分成意向活動和認知活動兩種。所謂認知活動，就是人們對客觀事物反映的活動，包括感知、思維等心理活動。意向活動是人們對客觀事物的對待活動，包括情緒、意志，慾念等心理過程。這就是心理活動二分法。心理學理論中的二分法為「有效教學情境」的創設提供了有力的理論依據。
（三）建構主義（constructivism）的核心思想是強調以學生為中心，人的認識本質是主體的「建構」過程，即主體藉助自己的認知結構去主動建構知識，強調「情境」對意義建構的重要作用。認為學習應在與現實情境相類似的情境中發生，重視師生、生生之間的社會性相互作用在建構中的作用。
（四）原蘇聯心理學家馬丘斯金等人，對問題情境教學進行了開創性和系統性研究。他們依據當代思維科學的最新成果，對問題情境教學的本質進行深刻的心理學論證，對問題情境教學的操作方式、原理進行具體、科學的研究。認為問題是思維的起點，問題解決過程也就是創造性思維的過程。
（五）第斯多惠認為：教學的藝術不在於傳授的本領，而在於激勵、喚醒和鼓舞。當然，要喚醒學生主動參與的積極性，還需要教師巧妙的創設情境，學生才能從被動轉向主動，才能全身心的參與教學活動，從而取得良好的教學效果。
（六）情境主義的學習理論
情境主義主張按照社會情境、生活情境、科學研究探索活動改造學校教育，使學生在真實或逼真的活動中發展解決實際問題的能力。在情境主義學習理論指導下的教學活動，不僅能促進有意義學習，而且有助於知識向真實生活情景的遷移。
五、研究內容及預期目標
（一）研究內容
1.情境在教學中的作用。情境創設在數學課堂教學中的作用。情境設計的數學本質性，情境創設的目的性、合理性，情境創設如何為數學學習內容服務。
2.情境的創設方法。課堂教學設計中的情境創設方法的研究，即如何在課本中和生活中提煉出與教學內容相關的情境。
3.創造性地使用課本中的情境。如對現行教材中的情境設計的合理性的分析，使之更有效地切合我們學生的生活環境和學習環境。
4.通過情境教學，研究學生「自主性」的培養與「創新精神」的樹立，由「被動接受知識」逐漸轉變為發現問題、提出問題和解決問題的過程。
5. 「教」與「學」的正確評價。
（二）預期目標
1.通過本課題的研究，促使教師從思想上重視對課堂教學情境的創設。
2.通過本課題的研究，使教師能正確地、有針對性地創設課堂教學情境。
3.通過本課題的研究，使教師能充分地利用課程資源，靈活地創設出合理的數學情境
4.通過本課題的研究，創設有效的學習情境，轉變學生在數學課堂上的學習方式，有效地提高學生學習數學的能力。
5.通過本課題的研究，改進教師的教學，激勵學生的學習，全面了解學生的數學學習歷程。形成對學生學習過程和結果的正確評價。
六、課題研究的方法與原則
（一）課題研究的方法
1.行動研究法。針對「創設情境」研究，設計教學活動方案，進行行動實施，對研究的設想及方案進行完善。
2.個案法。圍繞典型活動及學生開展系統的教學活動，對其個體開展縱深的研究，以尋求有效的教學措施。
3.實驗法。通過實驗的方法，實施制定的實驗計劃，在實驗中觀察學生學習活動變化，總結規律，構建對策體系。
4.經驗總結法。對研究活動中取得的經驗體會進行總結歸納，形成研究的規律及方法。
5.文獻法。對其他研究成果文獻進行歸納整理。
（二）遵循的原則
1.針對性原則。
材料或活動情境要針對課堂教學的內容而創設，為實現教學目標而服務。
2.趣味性原則。
數學教學不僅要關注知識和技能、過程與方法，還要關注學生的情感態度與價值觀。情境創設的材料與活動應盡量新穎有趣。對材料或活動的直接興趣，能有效地激發學生的學習動機，喚起學生強烈的情感體驗。
3.開放性原則。
就是創建的課堂情境促使學生思維呈現活化狀態，學生思考的空間廣闊，可以從不同的角度提出問題，用不同的方法來解決問題。答案不唯一。
4.探究性原則。
維果斯基認為，教學的本質特徵不在於「訓練」、「強化」已形成的內部心理機能，而在於激發、形成目前還不存在的心理機能，讓學生主動參與、自主思維。作為教學情境的材料或活動，應該能激發學生的認知沖突，使學生產生強烈的探究慾望和創造機能。
七、研究措施
（一）課題組成員及任務分工
張惠斌：教學校長，小教特級教師，聘請為承擔此課題理論指導工作。
王亞琴：主要負責人，全面策劃，制定課題研究的各項工作計劃，具體實施措施以及組織學習，收集資料，召開課題會議，撰寫實驗報告等。
張惠玲、孫玉婷是主要的實驗實施者，根據方案的要求，參加學習，參與實驗，並收集資料，進行實踐研究，撰寫案例分析、論文，並作好課後反思，進行階段小結。
（二）實施方法
1.課題組全體人員認真學習教育科研基本知識和關於養成教育的理論，使課題組人員能在科學的理論指導下進行研究，以保證課題研究的科學化。
2.課題研究人員要在認真學習先進理論的基礎上，對原有的教育教學實踐進行反思、總結，以期形成具理論含量的教育經驗。同時，密切關注國內同類研究的動態和成果，以利於在對照中明確自身研究的地位和方向。
3.把本課題研究作為學校教育教學工作的一個重要組成部分，把本課題的研究納入學校工作重點，特別加強在課堂教學領域的研究。
4.課題組定期進行組內交流活動，共同探討，統一協調，以保證學校課題研究的順利開展、圓滿完成。
5.建立科研檔案，注意資料的收集和隨時整理，以保證課題取得預定的研究成果。
『叄』 如何創設有價值的課堂教學情境
一、現實背景及意義《數學課程標准》指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能。」在我們的實際教學中，由於諸多原因，情境創設進入了誤區，使情境創設「變味」、「走調」，失去了應有的價值。出現了為創設而創設，只圖表面熱鬧、牽強的情境；出現了創設對教學沒有起到應有的作用，甚至出現了不少問題和偏差的情境；出現了主次不分、本末倒置的情境等等。為使情境創設更好地發揮對數學教學的服務作用，因此選此課題進行研究。通過對本課題的研究旨在探索出一條從生活中去發現數學問題，用數學知識解決數學問題，培養學生解題能力的教學之路，提高學生的學習質量，培養學生對未來知識的探索和發現能力。促使教師更新教學觀念，優化課堂結構，能在教學過程中創設不同的情境使學生的創新意識、探究能力得到提高，也使老師成為現代教育技術的專家，提高教學質量。二、概念界定（一）對於引入數學課堂中的「情境」，指的是與學生的生活環境、知識背景密切相關，並且是學生感興趣的、有利於學生發現數學知識和通過自主探究活動來學習的「數學情境」。（二）「情境創設」是教師根據教學內容、教學目標、學生原有的認知水平和學生的心理特徵，時時引起學生的驚奇、興趣、疑問、新鮮、親近等情緒，使教學進程始終對學生有足夠的吸引力，發展他們主動提出問題、發現問題、探索問題、解決問題的能力，達到提高教學效果的目的（三）「創設有效的教學情境」就是呈現給學生良性有效的、有意義的數學信息，能引起學生學習數學的興趣，激發學生的學習好奇心和求知慾，從而使其發現問題、提出問題並最終解決問題。（四）在教學過程中創設符合學生年齡特徵的，與學生的實際生活緊密相連的情境進行教學，不僅能使學生學到數學知識，還能使凝結在生活情境中的豐富的數學內涵、數學思想、數學的精神和美，隨著教學的盡現在學生眼前，使學生的情感、態度、價值觀等方（一）面也得到較好的發展。從而使課堂教學煥發出生命的活力，提升生命的價值三、本課題國內外研究述評及預計的研究突破（一）本課題國內外研究述評綜觀近幾年新課程實施過程中對情境教學的研究，大多從理論層面切入的為多，而從實踐的層面，如何引導一線教師通過實踐教學，將情境教學真正落實在課堂中，使之常態化，成為提高課堂教學效率，促進學生情感體驗和能力提高的一種常用教學模式，研究得還比較少。（二）本課題預計研究工作突破1.通過反思新教材實踐效果，找出新教材生活情景教學設計的不足與不成功的地方，並提出優化方案。2.貼近教師課堂教學實際，提高教師課堂教學質量。四、理論依據（一）《數學課程標准》指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數學。」因此，進行情境創設的研究是課改的需要。（二）我國心理學家潘菽指出，心理活動是由「知」和「意」組成的，即分成意向活動和認知活動兩種。所謂認知活動，就是人們對客觀事物反映的活動，包括感知、思維等心理活動。意向活動是人們對客觀事物的對待活動，包括情緒、意志，慾念等心理過程。這就是心理活動二分法。心理學理論中的二分法為「有效教學情境」的創設提供了有力的理論依據。（三）建構主義（constructivism）的核心思想是強調以學生為中心，人的認識本質是主體的「建構」過程，即主體藉助自己的認知結構去主動建構知識，強調「情境」對意義建構的重要作用。認為學習應在與現實情境相類似的情境中發生，重視師生、生生之間的社會性相互作用在建構中的作用。（四）原蘇聯心理學家馬丘斯金等人，對問題情境教學進行了開創性和系統性研究。他們依據當代思維科學的最新成果，對問題情境教學的本質進行深刻的心理學論證，對問題情境教學的操作方式、原理進行具體、科學的研究。認為問題是思維的起點，問題解決過程也就是創造性思維的過程。（五）第斯多惠認為：教學的藝術不在於傳授的本領，而在於激勵、喚醒和鼓舞。當然，要喚醒學生主動參與的積極性，還需要教師巧妙的創設情境，學生才能從被動轉向主動，才能全身心的參與教學活動，從而取得良好的教學效果。（六）情境主義的學習理論情境主義主張按照社會情境、生活情境、科學研究探索活動改造學校教育，使學生在真實或逼真的活動中發展解決實際問題的能力。在情境主義學習理論指導下的教學活動，不僅能促進有意義學習，而且有助於知識向真實生活情景的遷移。五、研究內容及預期目標（一）研究內容1.情境在教學中的作用。情境創設在數學課堂教學中的作用。情境設計的數學本質性，情境創設的目的性、合理性，情境創設如何為數學學習內容服務。2.情境的創設方法。課堂教學設計中的情境創設方法的研究，即如何在課本中和生活中提煉出與教學內容相關的情境。3.創造性地使用課本中的情境。如對現行教材中的情境設計的合理性的分析，使之更有效地切合我們學生的生活環境和學習環境。4.通過情境教學，研究學生「自主性」的培養與「創新精神」的樹立，由「被動接受知識」逐漸轉變為發現問題、提出問題和解決問題的過程。5.「教」與「學」的正確評價。（二）預期目標1.通過本課題的研究，促使教師從思想上重視對課堂教學情境的創設。2.通過本課題的研究，使教師能正確地、有針對性地創設課堂教學情境。3.通過本課題的研究，使教師能充分地利用課程資源，靈活地創設出合理的數學情境4.通過本課題的研究，創設有效的學習情境，轉變學生在數學課堂上的學習方式，有效地提高學生學習數學的能力。5.通過本課題的研究，改進教師的教學，激勵學生的學習，全面了解學生的數學學習歷程。形成對學生學習過程和結果的正確評價。六、課題研究的方法與原則（一）課題研究的方法1.行動研究法。針對「創設情境」研究，設計教學活動方案，進行行動實施，對研究的設想及方案進行完善。2.個案法。圍繞典型活動及學生開展系統的教學活動，對其個體開展縱深的研究，以尋求有效的教學措施。3.實驗法。通過實驗的方法，實施制定的實驗計劃，在實驗中觀察學生學習活動變化，總結規律，構建對策體系。4.經驗總結法。對研究活動中取得的經驗體會進行總結歸納，形成研究的規律及方法。5.文獻法。對其他研究成果文獻進行歸納整理。（二）遵循的原則1.針對性原則。材料或活動情境要針對課堂教學的內容而創設，為實現教學目標而服務。2.趣味性原則。數學教學不僅要關注知識和技能、過程與方法，還要關注學生的情感態度與價值觀。情境創設的材料與活動應盡量新穎有趣。對材料或活動的直接興趣，能有效地激發學生的學習動機，喚起學生強烈的情感體驗。3.開放性原則。就是創建的課堂情境促使學生思維呈現活化狀態，學生思考的空間廣闊，可以從不同的角度提出問題，用不同的方法來解決問題。答案不唯一。4.探究性原則。維果斯基認為，教學的本質特徵不在於「訓練」、「強化」已形成的內部心理機能，而在於激發、形成目前還不存在的心理機能，讓學生主動參與、自主思維。作為教學情境的材料或活動，應該能激發學生的認知沖突，使學生產生強烈的探究慾望和創造機能。七、研究措施（一）課題組成員及任務分工張惠斌：教學校長，小教特級教師，聘請為承擔此課題理論指導工作。王亞琴：主要負責人，全面策劃，制定課題研究的各項工作計劃，具體實施措施以及組織學習，收集資料，召開課題會議，撰寫實驗報告等。張惠玲、孫玉婷是主要的實驗實施者，根據方案的要求，參加學習，參與實驗，並收集資料，進行實踐研究，撰寫案例分析、論文，並作好課後反思，進行階段小結。（二）實施方法1.課題組全體人員認真學習教育科研基本知識和關於養成教育的理論，使課題組人員能在科學的理論指導下進行研究，以保證課題研究的科學化。2.課題研究人員要在認真學習先進理論的基礎上，對原有的教育教學實踐進行反思、總結，以期形成具理論含量的教育經驗。同時，密切關注國內同類研究的動態和成果，以利於在對照中明確自身研究的地位和方向。3.把本課題研究作為學校教育教學工作的一個重要組成部分，把本課題的研究納入學校工作重點，特別加強在課堂教學領域的研究。4.課題組定期進行組內交流活動，共同探討，統一協調，以保證學校課題研究的順利開展、圓滿完成。5.建立科研檔案，注意資料的收集和隨時整理，以保證課題取得預定的研究成果。
『肆』 解方程 20-a-0.5a＝5 （5b－0.5）÷8＝40 32÷（4.5+0.5x）＝4 (2.
1.a=10
『伍』 新疆教師招聘考試語文教師試講教案簡案怎麼寫
一、教學目標
1.知識與技能目標：了解關於劇本的基本知識，逐步養成對戲劇這種文藝表現形式的興趣；體會戲劇沖突展現人物性格的寫作手法。
2.過程與方法目標：通過朗誦優美的話劇語言，體會戲劇以個性化語言塑造人物形象的方法。
3.情感態度與價值觀目標：理解作者通過劇本所表達的人文主義理想。
二、教學重難點
教學重點：培養學生對戲劇的興趣，認識戲劇沖突在戲劇欣賞中的作用；通過深入分析戲劇語言把握人物的思想性格特徵。
教學難點：理解作者通過劇本所表達的人文主義理想。
三、教學准備
多媒體課件
四、教學過程
(一)猜謎導入
師：請同學們根據老師的介紹猜猜這個人是誰？
(1)他是英國人。
(2)英國文藝復興時期偉大的劇作家、詩人。
(3)代表作有四大悲劇：《哈姆雷特》、《奧賽羅》、《李爾王》、《麥克白》。著名喜劇：《仲夏夜之夢》、《威尼斯商人》、《第十二夜》、《皆大歡喜》。歷史劇：《亨利四世》、《亨利五世》、《查理二世》。正劇、悲喜劇：《羅密歐與朱麗葉》。
(4)馬克思稱他為「人類最偉大的戲劇天才」，被世人尊稱為「莎翁」。
請問他是誰？(學生思考並回答)
(二)介紹戲劇常識
由文學的分類引入並介紹「戲劇」這一文學體裁。有關文學的分類，我國古代常用二分法(散文和韻文)，西方常採用三分法(抒情的、敘事的、戲劇的)，而目前通常將文學體裁分為四類：詩歌、散文、小說和戲劇。
戲劇藝術可分為舞台藝術與戲劇文學(劇本)，戲劇文學具有三個特點：1.人物、情節、結構高度凝聚2.矛盾沖突緊張激烈3.人物語言個性化，富有意味。
由於演出的需要，劇本里有一些說明性的文字叫「舞台說明」，內容包括人物表、時間、地點、服裝、道具、布景以及人物的表情、動作、上下場等。
(三)預習檢測
1.給加點的字注音
惻隱、豁免、告稟、庖代、延納、饒恕
2.解釋下列詞語
心如鐵石、萬惡不赦、遍稽群籍、雞犬不寧、有例可援
老師請學生回答其他學生聽取並糾正
(四)整體感知
學生先閱讀書下註解了解與選文相關知識，然後以學習小組為單位，分角色朗讀課文，完成大屏幕上的問題。
1.選文出現哪些人物及他們的關系。
找兩組學生回答，其他組給予評價及改正。
2.概述全文的故事情節
找兩組學生回答，其他組給予評價及改正。
3.本文的矛盾沖突圍繞什麼而展開？
教師巡視小組朗讀情況並予以指導；對學生回答的問題進行總結歸納。
(五)局部探究
1.探究人物形象
故事情節已經了解，那請你談談給你留下深刻印象的人物及原因。作者通過人物的塑造想要表達的是什麼呢？
(1)夏洛克
惟利是圖：
例句1：難道我單單拿回我的本錢都不成嗎？
例句2：不，把我的生命連著財產一起拿了去了吧，我不要你們的寬恕。你們拿掉了支撐房子的柱子，就是拆了我的房子；你們奪去了我的養家活命的根本，就是活活要了我的命。
冷酷狡詐：
例句1：(使勁兒磨刀)從那破產的傢伙身上割下那磅肉來。
例句2：無論你說得多麼婉轉動聽，都沒有用。
例句3：我自己做的事，我自己當！我只要求法律允許我照約執行處罰。
例句4：要是殿下不準許我的請求，那就是蔑視憲章，我要到京城裡去上告，要求撤消貴邦的特權。
復仇心重：
例句1：我已經指著我們的聖安息日起誓，一定要照約執行處罰。
例句2：所以我不能舉什麼理由，也不願舉什麼理由，除了因為我對於安東尼奧抱著久積的仇恨和深刻的反感。
例句3：即使這六千塊錢中間的每一塊錢都可以分做六份，每一份都可以變成一塊錢，我也不要它們；我只要照約處罰。
教師總結：
在這場戲中，夏洛克給人的印象最深。世界著名的四大吝嗇鬼形象有巴爾扎克《守財奴》中的葛朗台、莫里哀《慳吝人》中的阿巴貢、果戈理《死魂靈》中的潑留希金、還有就是莎士比亞《威尼斯商人》中的夏洛克。夏洛克是一位貪婪、吝嗇、愛財如命的高利貸者，在一磅肉的訴訟中，他兇相畢露，殺氣騰騰，連威尼斯最高長官也敢於句句頂辯，毫不退讓，成了一個殘忍、固執、冷酷無情的復仇者。為了消滅對手，為了今後更大的利益，連視為生命的錢都可放棄，因此，他在法庭上的固執和殘忍，實際上正是他唯利是圖的本性表現。但是，夏洛克又有其偏狹、愚蠢的一面。在鮑西婭面前，他利令智昏，一步一步地走向失敗，卻自以為即將得逞，於是他對鮑西婭百般奉承，五次頌揚。當他失敗後，金錢又立即成了追求的主要目標，撈不到三倍賠款收回本錢也行，而一當他財產被宣布充公，他則哀嘆道：「把我的生命連著財產一起拿去吧」，「你們奪去了我養家活命的根本，就是活活要了我的命。」充分暴露了其嗜錢如命的本性。
(2)鮑西亞
她是作者極力歌頌的人文主義者形象。她談吐文雅，博學細心，聰明機智、勇敢沉著、善良仁慈，充滿著人性的光輝。她的性格在這場戲的矛盾斗爭中得以充分展示。面對貪婪凶險的夏洛克，她表現出驚人的果敢、沉著、博學、聰慧。既規勸夏洛克要仁慈，又從法律上認可夏洛克行為的合法性，誘使夏洛克一步步落入陷阱。
聰明機智：
例句1：那可不行，在威尼斯誰也沒有權力變更既成的法律；要是開了這一個惡例，以後誰都可以借口有例可援，什麼壞事都可以幹了。這是不行的。
例句2：夏洛克，去請一位外科醫生來替他堵住傷口，費用歸你負擔，免得他流血而死。
例句3：那商人身上的一磅肉是你的；法庭判給你，法律許可你。
行事果斷：
例句：且慢，還有別的話哩。這約上並沒有允許你取他的一滴血，只是寫明著「一磅肉」；所以你可以照約拿一磅肉去，可是在割肉的時候，要是流下一滴基督徒的血，你的土地財產，按照威尼斯的法律，就要全部充公。
例2：既然你要求公道，我就給你公道，而且比你所要求的更地道。
善良仁慈：
例句：慈悲不是出於勉強，人間的權力就和上帝的神力沒有差別。
(3)安東尼奧
他是新興的資產階級商人。他珍重友情，慷慨助人，俠義豪爽，但面對尖銳的斗爭時卻表現出軟弱、妥協，缺乏戰斗精神。
例句：我是羊群里一頭不中用的病羊，死是我的應分；最軟弱的果子最先落到地上，讓我也就這樣結束了我的一生吧。巴薩尼奧，我只要你活下去，將來替我寫一篇墓誌銘，那你就是做了再好不過的事。
作者通過對他們的褒貶，表達了崇尚正義、仁愛和友誼的人文主義理想。
2.品味戲劇語言
師：聽了大家的點評，我感到一個個人物彷彿就站在老師眼前，栩栩如生啊。同學們之所以會如此准確抓住人物性格特點，一定是你們緊緊扣住人物的個性化語言。其實，莎士比亞的語言，除了個性化之外還有生動優美、文采斐然的特點。下面就請讓我們以小組為單位找出來，細細品味。
例：夏洛克：「啊，聰明正直的法官！想不到你瞧上去這樣年輕，見識卻這么老練！」
安東尼奧：「不要因為你將要失去一個朋友而懊恨，替你還債的人是死而無怨的。」
鮑西婭：「它(慈悲)不僅給幸福於受施的人，也同樣給幸福於施與的人。」
教師提出問題並引導學生思考。通過語言的分析，希望同學們學習莎士比亞的通過語言來塑造人物性格的寫法。
(六)拓展延伸
在外國文學的人物畫廊中，有四個著名的吝嗇鬼，請同學們課外了解這幾個人物形象，看看他們的吝嗇各有什麼特點與表現。
(七)小結與作業
小結：說一說收獲和感想。
作業：把握全篇的劇情展開想像，補充一些細節，把本文改寫成一則故事。(提示：在人物語言的配合下，著重刻畫人物的動作及心理。)
五、板書設計