Ⅰ 映射與函數有什麼區別與聯系
函數的定義為：
1．傳統定義(運動學觀點下的定義)：設在某變化過程中有兩個變數
，如果對於自變數
在某一范圍內的每一個確定的值，
都有唯一確定的值與它對應，那麼就稱
是
的函數，
叫做自變數.自變數
取值的集合叫做函數的定義域，和自變數
對應的
的值叫做函數值，函數值的集合叫做函數的值域.
2.現代定義（集合觀點下的定義）：設
、
是兩個非空數的集合，如果按某個確定的對應關系
，使對於集合
中的任意一個數
，在集合
中都有唯一確定的數
與它相對應，那麼就稱
為集合
到集合
的一個函數，記作
，其中
叫做自變數，
的取值范圍
叫做函數
的定義域，與
對應的
的值叫做函數值，函數值的集合
叫做函數
的值域.
3.兩個定義在本質上是一致的，只是敘述的出發點不同.
映射是定義是：設
、
是兩個集合，如果按照某種對應法則
，對於集合
中的任意一個元素，在集合
中都有唯一的一個元素和它對應，這樣的對應（包括集合
、
以及
到
的對應法則
）叫做集合
到集合
的映射，記作：
.
根據映射的定義，可以發現：映射強調的是一種對應關系，它是一種特殊的對應，其特點是：
（1）映射中集合
、
可以是數集，也可以是點集或其他集合，同時兩個集合必須必須有先後次序，從集合
到集合
的映射與從集合
到集合
的映射是不同的.
（2）映射包括集合
、
以及
到
的對應法則
，三者缺一不可.
（3）對於一個從
到
的映射而言，
中每一個元素必有唯一的象，但
中的每一個元素卻不一定有原象，若有也不一定只有一個.
根據集合和映射的定義可以看出：函數是一種特殊的映射，是非空數集之間的對應；映射不止包含函數一種對應，還有其他的對應.
Ⅱ 映射與函數有什麼區別與聯系
函數是一對一的映射，它一種特殊的映射。映射可以是多個對一個。 它們之間的關系可以這樣表述：函數一定是映射，但映射不一定是函數。 所以映射的范圍要比函數大得多。
Ⅲ 映射和函數的區別與聯系映射和滿射的區別和聯系函數和滿射的關系
函數是映射，映射不一定是函數，映射范圍大，函數范圍小，組成映射的兩個集合內只要是容非空集合就行，集合中的元素可以是數，也可不是數，而組成函數的集合中的元素是數(當然廣義的函數就是映射，即單值對應，中學范圍的函數是狹義的函數)
滿射是映射，映射不一定是滿射，范圍大小不同，對於集合A到集合B的映射，像的集合包含於B，但B中元素可以沒有原像，即B中可以有閑置元素，而對於集合A到集合B的滿射，B是像的集合，B中無閑置元素。
函數和滿射都是映射的特例，都是映射，一般情況下，對於非空數集A到非空數集B的函數，B是因變數的集合，即B是函數的值域(從映射角度說B是像的集合)，函數是滿射(對於函數，我們關心的是它的定義域，值域，對應關系，不考慮閑置元素，給B中添加閑置元素，並不破壞函數定義)，滿射不一定是函數，組成滿射的集合中的元素不一定是數，組成函數的集合中的元素是數
Ⅳ 高中數學必修一 函數與映射
1，4為映射，2，3不是
Ⅳ 誰能用簡潔明了的話解釋映射和函數的概念謝謝.學了好久的不明白.餓好無語
映射是指一個集合里邊的元素在另外一個集合有一個確定的唯一的元素與之對應.函數是映射的一種,函數里邊的元素是數
Ⅵ 映射和函數的區別與聯系映射和滿射的區別和聯系函數和滿射的關系
函數是映射，映射不一定是函數，映射范圍大，函數范圍小，組成映射的兩個集合只要是非空集合就行，集合中的元素可以是數，也可不是數，而組成函數的集合中的元素是數（當然廣義的函數就是映射，即單值對應，中學范圍的函數是狹義的函數）
滿射是映射，映射不一定是滿射，范圍大小不同，對於集合A到集合B的映射，像的集合包含於B，但B中元素可以沒有原像，即B中可以有閑置元素，而對於集合A到集合B的滿射，B是像的集合，B中無閑置元素。
函數和滿射都是映射的特例，都是映射，一般情況下，對於非空數集A到非空數集B的函數，B是因變數的集合，即B是函數的值域（從映射角度說B是像的集合），函數是滿射（對於函數，我們關心的是它的定義域，值域，對應關系，不考慮閑置元素，給B中添加閑置元素，並不破壞函數定義），滿射不一定是函數，組成滿射的集合中的元素不一定是數，組成函數的集合中的元素是數
Ⅶ 映射與函數有什麼區別
1. 函數是特殊的映射，映射是函數的推廣，有時候二者不加區別。
2. 作為對應方式來講回是一致的，都是「定義域中答任取一個元素，值域中存在唯一的一個元素與它對應」，區別主要在於值域元素的類型，函數的值域是數集，數集應該知道吧，集合中的元素都是數，一般是實數。映射的值域就不限於數集了，也就是其中的元素可以不是數。
3. 中學階段把函數的定義域也限制為數集了，以後會放寬。映射的定義域當然也不限於數集。
舉例如：
A={某所中學的全體在校學生}，B={該校所有的班級}
對於A中任何一個元素也就是一個學生，將B中這個學生所在班級和他相對應就構成了一個映射。
如果將集合A,B分別「數字化」為
C={某所中學的全體在校學生學號}，D={該校所有班級編號}（註：比如可以把2008年入學的三班編號為200803}
對於C中任何一個元素也就是一個學號，將D中這個學號的學生所在的班級編號和它對應就構成了一個函數。
Ⅷ 映射與函數 請舉例：函數的定義域與值域不是一一映射 比較急,
二次函數拋物線
定義域是R,值域不是R
而且一個x對應兩個y