1. 零基礎120天全職考研985上岸可能性
1.首先要看所要考的專業和自己所學專業的相關性,如果是本專業的話學習會有點優勢。
2.自身的英語水平,因為考研英語是必考的,英語能力的提高需要長期積累,基礎好的話學習起來也會輕松一點。
3.自己所學專業課的難度,如果自己之前並沒有接觸過的話,需要重新學習,挑戰難度還是挺高的。
4.保證自己優良的學習環境以及較高的學習效率。
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6.可以考慮報一個考研全程班,結合自己學習中的實際情況,考慮好再決定。
2. 求 高一 數學必修1 知識梳理和教學視頻。
高一數學必修1第一章知識點總結
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性:
(1) 元素的確定性,
(2) 元素的互異性,
(3) 元素的無序性,
3.集合的表示:{ … } 如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法:列舉法與描述法。
注意:常用數集及其記法:
非負整數集(即自然數集) 記作:N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
1) 列舉法:{a,b,c……}
2) 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括弧內表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3) 語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
4) Venn圖:
4、集合的分類:
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
二、集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意: 有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.「相等」關系:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)
實例:設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」
即:① 任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那麼 AC
④ 如果AB 同時 BA 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集
三、集合的運算
運算類型 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作『A交B』),即A B={x|x A,且x B}.
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的並集.記作:A B(讀作『A並B』),即A B ={x|x A,或x B}).
設S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬於A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或余集)
記作 ,即
CSA=
韋
恩
圖
示
性
質 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ.
例題:
1.下列四組對象,能構成集合的是 ( )
A某班所有高個子的學生 B著名的藝術家 C一切很大的書 D 倒數等於它自身的實數
2.集合{a,b,c }的真子集共有 個
3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0},則M與N的關系是 .
4.設集合A= ,B= ,若A B,則 的取值范圍是
5.50名學生做的物理、化學兩種實驗,已知物理實驗做得正確得有40人,化學實驗做得正確得有31人,
兩種實驗都做錯得有4人,則這兩種實驗都做對的有 人。
6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(含邊界上的點)組成的集合M= .
7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值
二、函數的有關概念
1.函數的概念:設A、B是非空的數集,如果按照某個確定的對應關系f,使對於集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那麼就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變數,x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值,函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域.
注意:
1.定義域:能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是:
(1)分式的分母不等於零;
(2)偶次方根的被開方數不小於零;
(3)對數式的真數必須大於零;
(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那麼,它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等於零,
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
相同函數的判斷方法:①表達式相同(與表示自變數和函數值的字母無關);②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
2.值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義:在平面直角坐標系中,以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標,函數值y為縱坐標的點P(x,y)的集合C,叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x,y)均滿足函數關系y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x,y),均在C上 .
(2) 畫法
A、 描點法:
B、 圖象變換法
常用變換方法有三種
1) 平移變換
2) 伸縮變換
3) 對稱變換
4.區間的概念
(1)區間的分類:開區間、閉區間、半開半閉區間
(2)無窮區間
(3)區間的數軸表示.
5.映射
一般地,設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應法則f,使對於集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那麼就稱對應f:A B為從集合A到集合B的一個映射。記作f:A→B
6.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變數的取值情況.
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集,值域是各段值域的並集.
補充:復合函數
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。
二.函數的性質
1.函數的單調性(局部性質)
(1)增函數
設函數y=f(x)的定義域為I,如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1,x2,當x1<x2時,都有f(x1)<f(x2),那麼就說f(x)在區間D上是增函數.區間D稱為y=f(x)的單調增區間.
如果對於區間D上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1<x2 時,都有f(x1)>f(x2),那麼就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.
注意:函數的單調性是函數的局部性質;
(2) 圖象的特點
如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數,那麼說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性,在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的,減函數的圖象從左到右是下降的.
(3).函數單調區間與單調性的判定方法
(A) 定義法:
○1 任取x1,x2∈D,且x1<x2;
○2 作差f(x1)-f(x2);
○3 變形(通常是因式分解和配方);
○4 定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負);
○5 下結論(指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性).
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復合函數的單調性
復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x),y=f(u)的單調性密切相關,其規律:「同增異減」
注意:函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其並集.
8.函數的奇偶性(整體性質)
(1)偶函數
一般地,對於函數f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼f(x)就叫做偶函數.
(2).奇函數
一般地,對於函數f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=—f(x),那麼f(x)就叫做奇函數.
(3)具有奇偶性的函數的圖象的特徵
偶函數的圖象關於y軸對稱;奇函數的圖象關於原點對稱.
利用定義判斷函數奇偶性的步驟:
○1首先確定函數的定義域,並判斷其是否關於原點對稱;
○2確定f(-x)與f(x)的關系;
○3作出相應結論:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,則f(x)是偶函數;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,則f(x)是奇函數.
(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定;
(3)利用定理,或藉助函數的圖象判定 .
9、函數的解析表達式
(1).函數的解析式是函數的一種表示方法,要求兩個變數之間的函數關系時,一是要求出它們之間的對應法則,二是要求出函數的定義域.
(2)求函數的解析式的主要方法有:
1) 湊配法
2) 待定系數法
3) 換元法
4) 消參法
10.函數最大(小)值(定義見課本p36頁)
○1 利用二次函數的性質(配方法)求函數的最大(小)值
○2 利用圖象求函數的最大(小)值
○3 利用函數單調性的判斷函數的最大(小)值:
如果函數y=f(x)在區間[a,b]上單調遞增,在區間[b,c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b);
如果函數y=f(x)在區間[a,b]上單調遞減,在區間[b,c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b);
例題:
1.求下列函數的定義域:
⑴ ⑵
2.設函數 的定義域為 ,則函數 的定義域為_ _
3.若函數 的定義域為 ,則函數 的定義域是
4.函數 ,若 ,則 =
6.已知函數 ,求函數 , 的解析式
7.已知函數 滿足 ,則 = 。
8.設 是R上的奇函數,且當 時, ,則當 時 =
在R上的解析式為
9.求下列函數的單調區間:
⑴ (2)
10.判斷函數 的單調性並證明你的結論.
11.設函數 判斷它的奇偶性並且求證: .
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高一數學知識點第一講:集合與邏輯
第一集:集合的基礎知識
第二集:子集、補集、交集、並集
第三集:含絕對值不等式的性質
第四集:一元二次不等式的解法
第五集:命題
第六集:四種命題
第七集:充要條件
第八集:集合元素的個數
高一數學視頻第二講-函數
第一集:映射
第二集:函數的基礎知識
第三集:指數
第四集:指數函數
第五集:對數
第六集:對數函數
第七集:函數的應用
高一數學視頻教程第三講:數列的講解
第一集:數列的基礎知識
第二集:等差數列
第三集:等差數列的前n項和
第四集:等比數列
第五集:等比數列的前n項和
第六集:等差、等比數列的應用
高一數學視頻教程第四講:三角函數講解
第一集:角的概念的推廣
第二集:弧度制
第三集:任意角的三角函數
第四集:同角三角函數的基本關系式
第五集:誘導公式
第六集:兩角和與差的正弦、餘弦、正切
第七集:倍角公式和半形公式
第八集:正弦、餘弦函數的圖像和性質
第九集:函數y
第十集:正切函數的圖像和性質
第十一集:已知三角函數值求角
第十二集:三角函數的應用
高一數學視頻教程之第五講:向量的用法講解
第一集:向量的有關概念
第二集:向量的加減法
第三集:實數與向量的積
第四集:平面向量的坐標運算
第五集:線段的定比分點
第六集:平面向量的數量積
第七集:平面向量數量積的坐標表示
第八集:平移
第九集:正弦定理
第十集:餘弦定理
第十一集:解三角形的應用
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該轉的就轉吧,該頂的就頂吧
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高二數學視頻教程第一講:不等式的用法講解
好不容易搞到手的
第一集:不等式的性質
第二集:算術的平均數與幾何的平均數
第三集:不等式的證明
第四集:不等式的應用
第五集:含有絕對值的不等式
第六集:不等式的解法舉例
第七集:n個正數的算術平均數與幾何平均數
高二數學視頻教程第二講:直線和圓的方程
第一集:直線的傾斜角和斜率
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第四集:簡單的線性規劃
第五集:曲線和方程
第六集:圓的標准方程
第七集:圓的一般方程
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高二數學視頻教程第三講:圓錐曲線
第一集:橢圓及其標准方程第二集:橢圓的簡單幾何性質
第三集:雙曲線及其標准方程
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第五集:拋物線及其標准方程
第六集:拋物線的簡單幾何性質
高二數學視頻輔導第四講:直線與平面講解
第一集:平面的基本性質
第二集:空間直線
第三集:直線與平面平行的判定和性質
第四集:直線與平面垂直的判定和性質
第五集:兩個平面平行的判定和性質
第六集:兩個平面垂直的判定和性質
第七集:直線和平面平行與平面和平行
第八集:直線與平面的垂直
高二數學視頻輔導第五講:簡單幾何體講解
第一集:空間向量及其運算第二集:空間向量的坐標運算第三集:夾角和距離
第四集:稜柱
第五集:棱錐
第六集:多面體和正多面體
第七集:球
第八集:正多面體和歐拉定理
高二數學視頻輔導第六講:排列、組合和概率
第一集::排列、組合和概率:分類計數原理和分步計數原理
第二集::排列、組合和概率:排列
第三集::排列、組合和概率:組合
第四集::排列、組合和概率:二項式定理
第五集::排列、組合和概率:隨機事件的概率
第六集::排列、組合和概率:互斥事件有一個發生的概率
第七集::排列、組合和概率:相互獨立事件同時發生的概率
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回答者:dongdongkou - 助理 二級 3-1 15:46
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25% (1)
對最佳答案的評論
什麼東西啊?病毒???
評論者: 502949570 - 試用期 一級
垃圾裝啥?
評論者: 550885914 - 魔法學徒 一級
打不開
評論者: leiruofan - 初入江湖 二級
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其他回答共 1 條
當老師的有福了,小學至高中各科的課件都有
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回答者:parcelona - 高級經理 六級 3-1 20:11
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