圓環的面積教學反思

① 圓環面積公式

1、S環=π（R²-r²）

環形面積=圓周率乘(大圓半徑的平方－小圓半徑的平方)

2、S環=π(1/2a)² (a是小圓切線被回大圓所截的長度)

環形答面積=圓周率乘(小圓切線被大圓截得長度的一半的平方）

3、S環=S（大圓）-S(小圓）=π×r²（大圓）-π×r²（小圓）

還可以寫成S環=π（r外²-r內²）解出

4、S環=π（R/2）²（R為小圓的切線）

環形面積=圓周率乘（小圓的切線長度的一半的平方）

(1)圓環的面積教學反思擴展閱讀

圓環的對稱性非常強，是一個以圓心為對稱中心的中心對稱圖形，也是有無數條對稱軸的軸對稱圖形。圓環的幾何中心就是圓心。一個以圓心為中心，半徑為內外半徑的幾何平均值的反演保持圓環整體不變，將內外邊緣互換，內圓內部與外圓外部互換。

圓環相當於一個空心的圓，空心圓擁有一個小半徑(r)，整個圓有一個大半徑（R)，整個圓的半徑減去空心圓半徑就是環寬。生活中的例子有空心鋼管，甜甜圈，指環等，截取圓環一部分的叫扇環。

② 圓環面積=圓環中徑×π×環寬成立嗎

圓環面積=π(R^2-r^2)=π(R+r)(R-r)
R-r是環寬,R+r是半徑之和,並不是中徑,
∴原等式不成立.

③ 圓環的面積怎麼求。

圓環面抄積求法：

1、圓環面積S=外圓面積-內圓面積=圓周率×（大半徑平方－小半徑平方）=π(R×R-r×r)=π(R²-r²)。

2、圓環面積S=π[(R-r)×(R+r)]。

R=大圓半徑，r=圓環寬度=大圓半徑-小圓半徑。

圓環相當於一個空心的圓，空心圓擁有一個小半徑(r)，整個圓有一個大半徑（R)，整個圓的半徑減去空心圓半徑就是環寬。

生活中的例子有空心鋼管，甜甜圈，指環等，截取圓環一部分的叫扇環。

(3)圓環的面積教學反思擴展閱讀

圓的面積 S=πR^2的推導：

1、將圓面一分為二（每一個半圓麵包括6個扇形面）；

2、將每一個半圓面展開；

3、將兩個展開的半圓面合攏，圍成一個近似長方形（由於分得的扇形較少，得到的是一個近似平行四邊形，此時可以通過平移分割思想，將其割補為一個近似長方形）；

4、標注這個近似長方形的長為 圓的半周長即：2πr ，高即為圓的半徑；

5、根據長方形的面積公式 面積=長×寬，可得 S=πr^2。