1. 求北師大小學四年級《圖形的旋轉》教學設計，PPT文稿
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《圖形的旋轉》教學設計
河北省廊坊市管道局中學楊萬霞
教材背景分析和教學安排說明：
本節課是九年級上冊第二十三章《旋轉》第一節「圖形的旋轉」的第一課時，是一節概念課；在此之前學生已經學習了軸對稱、平移兩種圖形變換，對圖形變換已經有一定的認識，通過本節課的學習，學生對圖形變換的認識會更加完整．學習一種圖形的變換大致包括以下內容：1）通過實例認識這種圖形變換；2）探索這種圖形變換的性質；3）做出一個圖形經過這種變換後的圖形；4）利用這種圖形變換進行圖案設計；5）用坐標表示這種圖形變換。
所以，本節課的教學我以觀察、分析現實生活中的實例為切入點，以探究活動為主線設計了四個數學活動，讓學生通過具體實例認識旋轉，經歷對生活中旋轉現象的觀察分析過程，引導學生用數學的眼光看待生活中的有關問題。通過動手進行數學實驗探索旋轉的基本性質，通過解決實際問題、數學問題掌握旋轉變換中對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質；通過經歷對具有旋轉現象的圖形的觀察，操作，畫圖等過程，掌握好作圖的基本技能。
教學准備：
1）每個學生准備兩個全等的三角形，用線串住一對對應點。
2）教師准備多媒體課件和一對全等的彩色正方形紙板。( flash )
教學任務分析
教
學
目
標
知識技能
通過觀察具體事例認識旋轉，探索它的基本性質。
數學思考
在發現、探究的過程中完成對旋轉這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉變。發展學生直觀想像能力。分析、歸納、抽象概括的思維能力。
解決問題
在了解圖形旋轉的特徵，並進一步應用所掌握的這些特徵進行旋轉變化的學習過程中，讓學生從數學的角度認識現實生活中的現象，增強數學的應用意識。
情感態度
學生在經歷了實驗探究、知識應用及內化等數學活動中，體驗數學的具體、生動、靈活，調動學生學習數學的主動性。
重點
歸納圖形旋轉的特徵，並能根據這些特徵繪制旋轉後的幾何圖形．
難點
對圖形進行旋轉變換
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
l 感受旋轉
觀察、發現現實生活中一些旋轉現象的共同特點．
2 實驗探究圖形旋轉的特徵
對幾何圖形進行旋轉變換（手工繪圖或幾何畫板繪圖），
探究圖形旋轉的特徵。
3 知識應用
解決蘊含旋轉變換的實際問題和數學問題
4 內化小結
對比軸對稱、平移變換進行學習反思，在思辨中完成知識內化，
完善原有認知結構．
教學過程設計
問題與情境
師生行為
設計意圖
「活動1」復習引入
問題
( l ）觀察實例（教科書圖23-1-1 , 23 -1-2 ) ，
① 鍾表的指針在不停地旋轉。
② 風扇風輪的每個葉片在電力或風力帶動下轉動到新的位置．
回答問題：
這些現象有哪些共同特點？( 2 ）鞏固練習：教科書第63 頁練習1 , 2 , 3 .
師：以前我們已經學過了圖形的幾種運動，例如圖形的平移、圖形的翻折（軸對稱），今天我們一起來研究圖形的另外一種運動，請大家看屏幕。
教師演示課件（展示圖片），
多媒體演示生活中旋轉的動態實例，旨在找出它們的共性。歸納得出「旋轉」的概念。
提出問題① ② ．
學生觀察、思考、回答問題．這兩張圖中的運動是圖形的旋轉；它們的共同之處是都繞著一個點在旋轉。
教師引導學生歸納出旋轉的定義：
把一個圖形繞著某一點O 轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉．點O 叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．
在本次活動中，教師應重點關註：
( l ）學生觀察實例的角度；
( 2 ）在學生發現實例現象的共同特點後，要求學生試著描述出旋轉的定義
在普通、熟悉的現象中探求數學概念、定理，易使學生產生親切感，容易較快進入學習角色，避免由於教學內容脫離實際而引發的學習興趣不高，被動學習的現象。
由於學生已有一些旋轉的知識，所以回答實例中的問題、歸納旋轉的定義會很順利，可讓他們在感受知識的同時，體會到數學是具體的、生動的。
練習的目的是讓學生從數學的角度認識現實生活，內化旋轉的定義，為活動2的順利進行打好基礎。
「活動2」
1） 觀察單擺的擺動，回答問題（2個）
2） 將一個已知三角形△ABC
繞一旋轉中心旋轉後，得到三角形△A′B′C′（教科書圖23-1-3 ) .
( 1 ）線段OA 與線段OA′ 間有什麼關系？
( 2 ）∠AOA′與∠BOB′有什麼關系？
( 3 ）△ABC形狀和△A′B′C′ 大小有什麼關系？
2）「想一想」「議一議」；通過討論讓學生學以至用。
3）擴展思維。
教師設計數學探究實驗，在讓學生觀察圖形的旋轉變換後，指出進一步探究的方向（問題1 , 2 , 3 ) ．組織學生交流，得出正確結論．
學生獨立進行數學實驗（用手中的兩個三角形拼合旋轉）按照教師提出的探究方向度量、分析、歸納、抽象概括出圖形旋轉的特徵:
1) 對應點到對稱中心的距離相等。
2) 對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角。
3) 旋轉前後的圖形全等。
在活動2 中教師應關注學生通過動手實驗後發現的「新大陸」，即圖中所存在的其餘線段、角的相等關系，並對其中正確的發現予以肯定，鼓勵學生課後進行論證．同時還應明確指出問題（1 ）、（2）、（3 ）中涉及的是旋轉變換的本質特徵，應重點掌握．
通過設置數學實驗讓學生進行獨立的探究學習，促使學生主動參與數學知識的「再發現」，培養學生動手實踐能力．觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力．
「想一想」「議一議」應該是本課的目的所在，通過對上面的鍾表實例和三角形旋轉的分析，並圍繞議一議的幾個問題，讓學生進行討論。由形到點，由點到線，由線到角，通過引導學生合作交流，進一步歸納「旋轉」的等量關系：兩個對應角相等，兩個對應點與旋轉中心的連線相等，旋轉角相等.
問題與情境
師生行為
設計意圖
「活動3」
例題分析與鞏固練習：
1）等邊三角形的旋轉；
2）線段的旋轉；
3）鍾表的旋轉角度的計算；
4）教科書第64 頁例題
正方形的旋轉變換（2個）
64頁練習3個
在學生歸納出圖形旋轉的特徵後，教師提出相關的數學問題。（幾何畫板課件，書上例）
學生獨立思考、分析、解答問題。
在本次活動中，教師應重點關註：
( 1 ）學生在畫出圖形後，能否准確地運用旋轉的基本特徵表達出作圖的理論依據；
( 2 ）學生中作圖的不同方法．
活動3 是所學知識的應用過程．
通過「做一做」進一步認識「旋轉」中的「基本圖案」，並且要理解「基本圖案」的多樣性和相對應的旋轉角度的多樣性。
通過讓學生解決蘊含所學知識的實際問題和數學問題，將新知識內化入學生已有的認知結構中。
「活動4」
小結
對比平移、軸對稱兩種圖形變換，旋轉變換與另兩種變換有哪些共性與區別？
2 ．課後作業：- 教科書習題23 . 1 第1 一4 、
教師引導學生對比已學過的平移、軸對稱、旋轉變換進行知識梳理．學生進行對比、分析、歸納、小結。
本次活動中，教師應重點關註：
( 1 ）學生能否抓住三種圖形變換的本質共性；即它們都是全等變換。
( 2 ）學生對三種圖形變換特性的理解．
讓學生通過反思已學過的有關圖形變換的知識，深入理解旋轉變換的本質特徵．同時為以後進行圖案設計活動作知識儲備．
板書設計
23.1.1 圖形的旋轉
一、旋轉的定義：
旋轉中心
旋轉角
二、旋轉的性質：對應點到對稱中心的距離相等。
對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角。
旋轉前後的圖形全等。