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高中函數教學視頻

發布時間:2020-12-15 17:21:57

Ⅰ 高一數學必修一函數的概念和圖像的教學視頻

你可以到網路視頻里找,你喜歡哪個看哪個,有些要密碼,有些是不需要的

Ⅱ 誰有高中數學 人教版 必修一的全套的教學視頻啊 如果沒有全套的 只有 函數部分的也可以

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Ⅲ 初中函數入門教學視頻

高等數學與高中數學聯系最緊密的是導數和微分 以及函數那一塊
要學好工程力學回 必須先把高等數學答學好 要不然 工程力學就沒有辦法學了
無論是工程力學還是結構力學都屬於力學范疇,要說與高中物理有什麼聯系
學完這兩門課後 你就會發現 高中學的那些簡直就是九牛一毛 對這些課程而言 連入門都談不上
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Ⅳ 高中人教版數學必修一第二章函數的教學視頻特別是定義域,值域,復合函數的計算方法及

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Ⅳ 怎樣學好函數 能不能上傳一些老師教函數的『教學視頻』啊 那樣總比這些文字好理解的多吧

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Ⅵ 求 高一 數學必修1 知識梳理和教學視頻。

高一數學必修1第一章知識點總結

一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性:
(1) 元素的確定性,
(2) 元素的互異性,
(3) 元素的無序性,
3.集合的表示:{ … } 如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法:列舉法與描述法。
 注意:常用數集及其記法:
非負整數集(即自然數集) 記作:N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R

1) 列舉法:{a,b,c……}
2) 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括弧內表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3) 語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
4) Venn圖:
4、集合的分類:
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}

二、集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意: 有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.「相等」關系:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)
實例:設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」
即:① 任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那麼 AC
④ 如果AB 同時 BA 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
 有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集
三、集合的運算
運算類型 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作『A交B』),即A B={x|x A,且x B}.
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的並集.記作:A B(讀作『A並B』),即A B ={x|x A,或x B}).
設S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬於A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或余集)
記作 ,即
CSA=








質 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ.

例題:
1.下列四組對象,能構成集合的是 ( )
A某班所有高個子的學生 B著名的藝術家 C一切很大的書 D 倒數等於它自身的實數
2.集合{a,b,c }的真子集共有 個
3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0},則M與N的關系是 .
4.設集合A= ,B= ,若A B,則 的取值范圍是
5.50名學生做的物理、化學兩種實驗,已知物理實驗做得正確得有40人,化學實驗做得正確得有31人,
兩種實驗都做錯得有4人,則這兩種實驗都做對的有 人。
6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(含邊界上的點)組成的集合M= .
7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ,A∩C=Φ,求m的值

二、函數的有關概念
1.函數的概念:設A、B是非空的數集,如果按照某個確定的對應關系f,使對於集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那麼就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變數,x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值,函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域.
注意:
1.定義域:能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是:
(1)分式的分母不等於零;
(2)偶次方根的被開方數不小於零;
(3)對數式的真數必須大於零;
(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那麼,它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等於零,
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
 相同函數的判斷方法:①表達式相同(與表示自變數和函數值的字母無關);②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
2.值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義:在平面直角坐標系中,以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標,函數值y為縱坐標的點P(x,y)的集合C,叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x,y)均滿足函數關系y=f(x),反過來,以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x,y),均在C上 .
(2) 畫法
A、 描點法:
B、 圖象變換法
常用變換方法有三種
1) 平移變換
2) 伸縮變換
3) 對稱變換
4.區間的概念
(1)區間的分類:開區間、閉區間、半開半閉區間
(2)無窮區間
(3)區間的數軸表示.
5.映射
一般地,設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應法則f,使對於集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那麼就稱對應f:A B為從集合A到集合B的一個映射。記作f:A→B
6.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變數的取值情況.
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集,值域是各段值域的並集.
補充:復合函數
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。
二.函數的性質
1.函數的單調性(局部性質)
(1)增函數
設函數y=f(x)的定義域為I,如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1,x2,當x1<x2時,都有f(x1)<f(x2),那麼就說f(x)在區間D上是增函數.區間D稱為y=f(x)的單調增區間.
如果對於區間D上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1<x2 時,都有f(x1)>f(x2),那麼就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.
注意:函數的單調性是函數的局部性質;
(2) 圖象的特點
如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數,那麼說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性,在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的,減函數的圖象從左到右是下降的.
(3).函數單調區間與單調性的判定方法
(A) 定義法:
○1 任取x1,x2∈D,且x1<x2;
○2 作差f(x1)-f(x2);
○3 變形(通常是因式分解和配方);
○4 定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負);
○5 下結論(指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性).
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復合函數的單調性
復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x),y=f(u)的單調性密切相關,其規律:「同增異減」
注意:函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其並集.
8.函數的奇偶性(整體性質)
(1)偶函數
一般地,對於函數f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼f(x)就叫做偶函數.
(2).奇函數
一般地,對於函數f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=—f(x),那麼f(x)就叫做奇函數.
(3)具有奇偶性的函數的圖象的特徵
偶函數的圖象關於y軸對稱;奇函數的圖象關於原點對稱.
利用定義判斷函數奇偶性的步驟:
○1首先確定函數的定義域,並判斷其是否關於原點對稱;
○2確定f(-x)與f(x)的關系;
○3作出相應結論:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,則f(x)是偶函數;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,則f(x)是奇函數.
(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定;
(3)利用定理,或藉助函數的圖象判定 .
9、函數的解析表達式
(1).函數的解析式是函數的一種表示方法,要求兩個變數之間的函數關系時,一是要求出它們之間的對應法則,二是要求出函數的定義域.
(2)求函數的解析式的主要方法有:
1) 湊配法
2) 待定系數法
3) 換元法
4) 消參法
10.函數最大(小)值(定義見課本p36頁)
○1 利用二次函數的性質(配方法)求函數的最大(小)值
○2 利用圖象求函數的最大(小)值
○3 利用函數單調性的判斷函數的最大(小)值:
如果函數y=f(x)在區間[a,b]上單調遞增,在區間[b,c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b);
如果函數y=f(x)在區間[a,b]上單調遞減,在區間[b,c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b);
例題:
1.求下列函數的定義域:
⑴ ⑵
2.設函數 的定義域為 ,則函數 的定義域為_ _
3.若函數 的定義域為 ,則函數 的定義域是
4.函數 ,若 ,則 =

6.已知函數 ,求函數 , 的解析式
7.已知函數 滿足 ,則 = 。
8.設 是R上的奇函數,且當 時, ,則當 時 =
在R上的解析式為
9.求下列函數的單調區間:
⑴ (2)
10.判斷函數 的單調性並證明你的結論.
11.設函數 判斷它的奇偶性並且求證: .

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Ⅷ 初二函數一章所有知識要點加教學我全要,視頻也行,發完加分

知識點總結
一.函數的相關概念:
1.變數與常量
在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變數,保持不變的量叫做常量。
注意:變數和常量往往是相對而言的,在不同研究過程中,常量和變數的身份是可以相互轉換的.
在一個變化過程中有兩個變數x與y,如果對於x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,那麼就說x是自變數,y是x的函數.
說明:函數體現的是一個變化的過程,在這一變化過程中,要著重把握以下三點:
(1)只能有兩個變數.
(2)一個變數的數值隨另一個變數的數值變化而變化.
(3)對於自變數的每一個確定的值,函數都有唯一的值與之對應.
二.函數的表示方法和函數表達式的確定:
函數關系的表示方法有三種:
1..解析法:兩個變數之間的關系,有時可以用一個含有這兩個變數的等式表示,這種表示方法叫做解析法.用解析法表示一個函數關系時,因變數y放在等式的左邊,自變數y的代數式放在右邊,其實質是用x的代數式表示y;
注意:解析法簡單明了,能准確地反映整個變化過程中自變數與因變數的關系,但不直觀,且有的函數關系不一定能用解析法表示出來.
2.列表法:把自變數x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系的方法叫列表法;
注意:列表法優點是一目瞭然,使用方便,但其列出的對應值是有限的,而且從表中不易看出自變數和函數之間的對應規律。
3..圖象法:用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法.圖象法形象直觀,是研究函數的一種很重要的方法。
三.函數(或自變數)值、函數自變數的取值范圍

2.函數求值的幾種形式:
(1)當函數是用函數表達式表示時,示函數的值,就是求代數式的值;
(2)當已知函數值及表達式時,賭注相應自變數的值時,其實質就是解方程;
(3)當給定函數值的取值范圍,求相應的自變數的取值范圍時,其實質就是解不等式(組)。
3..函數自變數的取值范圍是指使函數有意義的自變數的取值的全體.求自變數的取值范圍通常從兩個方面考慮:一是要使函數的解析式有意義;二是符合客觀實際.下面給出一些簡單函數解析式中自變數范圍的確定方法.
(1)當函數的解析式是整式時,自變數取任意實數(即全體實數);
(2)當函數的解析式是分式時,自變數取值是使分母不為零的任意實數;
(3)當函數的解析式是開平方的無理式時,自變數取值是使被開方的式子為非負的實數;
(4)當函數解析式中自變數出現在零次冪或負整數次冪的底數中時,自變數取值是使底數不為零的實數。
說明:當函數表達式表示實際問題或幾何問題時,自變數取值范圍除應使函數表達式有意義外,還必須符合實際意義或幾何意義。
在一個函數關系式中,如果同時有幾種代數式時,函數自變數取值范圍應是各種代數式中自變數取值范圍的公共部分。
四.函數的圖象
1.函數圖象的畫法
確定了函數解析式,要畫出函數的圖象。一般分為以下三個步驟:
(1)列表:取自變數的一些值,計算出對應的函數值,由這一系列的對應值得到一系列的有序實數對;
(2)描點:在直角坐標系中,描出這些有序實數對的對應點;
(3)連線:用平滑的曲線依次把這些點連起來,即可得到這個函數的圖象。
這些是我們老師講過的復習提綱,希望對你有所幫助!

常見考法:(1)考查函數的概念;
(2)求函數值或自變數的取值范圍。

二次函數知識點總結
1.定義:一般地,如果 是常數, ,那麼 叫做 的二次函數.
2.二次函數 的性質
(1)拋物線 的頂點是坐標原點,對稱軸是 軸.
(2)函數 的圖像與 的符號關系.
①當 時 拋物線開口向上 頂點為其最低點;
②當 時 拋物線開口向下 頂點為其最高點.
(3)頂點是坐標原點,對稱軸是 軸的拋物線的解析式形式為 .
3.二次函數 的圖像是對稱軸平行於(包括重合) 軸的拋物線.
4.二次函數 用配方法可化成: 的形式,其中 .
5.二次函數由特殊到一般,可分為以下幾種形式:① ;② ;③ ;④ ;⑤ .
6.拋物線的三要素:開口方向、對稱軸、頂點.
① 的符號決定拋物線的開口方向:當 時,開口向上;當 時,開口向下;
相等,拋物線的開口大小、形狀相同.
②平行於 軸(或重合)的直線記作 .特別地, 軸記作直線 .
7.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數,如果二次項系數 相同,那麼拋物線的開口方向、開口大小完全相同,只是頂點的位置不同.
8.求拋物線的頂點、對稱軸的方法
(1)公式法: ,∴頂點是 ,對稱軸是直線 .
(2)配方法:運用配方的方法,將拋物線的解析式化為 的形式,得到頂點為( , ),對稱軸是直線 .
(3)運用拋物線的對稱性:由於拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形,所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸,對稱軸與拋物線的交點是頂點.
用配方法求得的頂點,再用公式法或對稱性進行驗證,才能做到萬無一失.
9.拋物線 中, 的作用
(1) 決定開口方向及開口大小,這與 中的 完全一樣.
(2) 和 共同決定拋物線對稱軸的位置.由於拋物線 的對稱軸是直線
,故:① 時,對稱軸為 軸;② (即 、 同號)時,對稱軸在 軸左側;③ (即 、 異號)時,對稱軸在 軸右側.
(3) 的大小決定拋物線 與 軸交點的位置.
當 時, ,∴拋物線 與 軸有且只有一個交點(0, ):
① ,拋物線經過原點; ② ,與 軸交於正半軸;③ ,與 軸交於負半軸.
以上三點中,當結論和條件互換時,仍成立.如拋物線的對稱軸在 軸右側,則 .
10.幾種特殊的二次函數的圖像特徵如下:
函數解析式 開口方向 對稱軸 頂點坐標

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高一數學視頻講解在線觀看 各單元各節 都有 整理的很不錯,大家快來看吧
高一數學知識點第一講:集合與邏輯

第一集:集合的基礎知識

第二集:子集、補集、交集、並集

第三集:含絕對值不等式的性質

第四集:一元二次不等式的解法

第五集:命題

第六集:四種命題

第七集:充要條件

第八集:集合元素的個數

高一數學視頻第二講-函數

第一集:映射

第二集:函數的基礎知識

第三集:指數

第四集:指數函數

第五集:對數

第六集:對數函數

第七集:函數的應用

高一數學視頻教程第三講:數列的講解

第一集:數列的基礎知識

第二集:等差數列

第三集:等差數列的前n項和

第四集:等比數列

第五集:等比數列的前n項和

第六集:等差、等比數列的應用

高一數學視頻教程第四講:三角函數講解

第一集:角的概念的推廣

第二集:弧度制

第三集:任意角的三角函數

第四集:同角三角函數的基本關系式

第五集:誘導公式

第六集:兩角和與差的正弦、餘弦、正切

第七集:倍角公式和半形公式

第八集:正弦、餘弦函數的圖像和性質

第九集:函數y

第十集:正切函數的圖像和性質

第十一集:已知三角函數值求角

第十二集:三角函數的應用

高一數學視頻教程之第五講:向量的用法講解

第一集:向量的有關概念

第二集:向量的加減法

第三集:實數與向量的積

第四集:平面向量的坐標運算

第五集:線段的定比分點

第六集:平面向量的數量積

第七集:平面向量數量積的坐標表示

第八集:平移

第九集:正弦定理

第十集:餘弦定理

第十一集:解三角形的應用

高二數學視頻
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該轉的就轉吧,該頂的就頂吧
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高二數學視頻教程第一講:不等式的用法講解
好不容易搞到手的
第一集:不等式的性質

第二集:算術的平均數與幾何的平均數

第三集:不等式的證明

第四集:不等式的應用

第五集:含有絕對值的不等式

第六集:不等式的解法舉例

第七集:n個正數的算術平均數與幾何平均數
高二數學視頻教程第二講:直線和圓的方程

第一集:直線的傾斜角和斜率

第二集:直線的方程

第三集:兩條直線的位置關系

第四集:簡單的線性規劃

第五集:曲線和方程

第六集:圓的標准方程

第七集:圓的一般方程

第八集:圓的參數方程
高二數學視頻教程第三講:圓錐曲線

第一集:橢圓及其標准方程第二集:橢圓的簡單幾何性質

第三集:雙曲線及其標准方程

第四集:雙曲線的簡單幾何性質

第五集:拋物線及其標准方程

第六集:拋物線的簡單幾何性質

高二數學視頻輔導第四講:直線與平面講解

第一集:平面的基本性質
第二集:空間直線
第三集:直線與平面平行的判定和性質
第四集:直線與平面垂直的判定和性質
第五集:兩個平面平行的判定和性質
第六集:兩個平面垂直的判定和性質
第七集:直線和平面平行與平面和平行
第八集:直線與平面的垂直

高二數學視頻輔導第五講:簡單幾何體講解

第一集:空間向量及其運算第二集:空間向量的坐標運算第三集:夾角和距離

第四集:稜柱

第五集:棱錐

第六集:多面體和正多面體

第七集:球

第八集:正多面體和歐拉定理

高二數學視頻輔導第六講:排列、組合和概率

第一集::排列、組合和概率:分類計數原理和分步計數原理
第二集::排列、組合和概率:排列
第三集::排列、組合和概率:組合

第四集::排列、組合和概率:二項式定理

第五集::排列、組合和概率:隨機事件的概率
第六集::排列、組合和概率:互斥事件有一個發生的概率

第七集::排列、組合和概率:相互獨立事件同時發生的概率

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