⑴ 六年級雞兔同籠問題解法方程式視頻
雞兔同復籠是中國古代制的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭,從下面數，有94隻腳。問籠中各有幾只雞和兔？
算這個有個最簡單的演算法。
（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數
（94－35×2）÷2=12(兔子數) 總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）
解釋：讓兔子和雞同時抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了總頭數×2隻，由於雞只有2隻腳，所以籠子里只剩下兔子的兩只腳，再÷2就是兔子數。
⑵ 雞兔同籠,共有100隻腳,若將雞換成兔視頻
100-92=8,
8/2=4
兔子比雞多4隻,
(100-4*4)/(2+4)=14隻雞
14+4=18隻兔
⑶ 五年級上冊雞兔同籠教學視頻雞兔同籠有48個頭32隻腳雞兔各有多少只列表法
是誰出了個這樣的題目？48隻雞(或兔)難道只有32隻腳？！
⑷ 六年級雞兔同籠應用題及答案或者是雞兔同籠相關問題的教學視頻也行誰有
假設法
假設全是雞：2×35=70（只）
雞腳比總腳數少：94－70=24 （只）
兔：24÷(4-2)=12 （只）
雞：35－12=23（只）
假設法（通俗）
假設雞和兔子都抬起一隻腳，籠中站立的腳：
94-35=59（只）
然後再抬起一隻腳，這時候雞兩只腳都抬起來就摔倒了，只剩下用兩只腳站立的兔子，站立腳：
59-35=24（只）
兔：
24÷2=12（只）
雞：
35-12=23（只）
假設全是兔：4×35=140（只）
如果假設全是兔那麼兔腳比總數多：140-94=46（只）
雞：46÷（4-2）=23（只）
兔：35－23=12（只）
3方程法
一元一次方程
解：設兔有x只，則雞有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=94-70
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23(只）
或 解：設雞有x只，則兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
2x=46
x=23
35-23=12(只）
答：兔子有12隻，雞有23隻。
註：通常設方程時，選擇腿的只數多的動物，會在套用到其他類似雞兔同籠的問題上，好算一些。
二元一次方程
解：設雞有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35)
x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12隻，雞有23隻。
4抬腿法
方法一
假如讓雞抬起一隻腳，兔子抬起2隻腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子里的兔就比雞的腳數多1，這時，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。
方法二
假如雞與兔子都抬起兩只腳，還剩下94－35×2=24隻腳 ， 這時雞是屁股坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每隻兔子有兩只腳在地上，所以有24÷2=12隻兔子，就有35－12=23隻雞。
方法三
我們可以先讓兔子都抬起2隻腳，那麼現在就有35×2=70隻腳，現在的腳數和原來差94-70=24隻腳，這些都是每隻兔子抬起2隻腳，一共抬起24隻腳，用24÷2得到兔子有12隻，用35-12得到雞有23隻。
5列表法
腿數
雞（只數）
兔（只數）
……
……
……
90
25
10
92
24
11
94
23
12
6詳解
中國古代《孫子算經》共三卷，成書大約在公元5世紀。這本書淺顯易懂，有許多有趣的算術題，比如「雞兔同籠」問題：
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
題目中給出雉兔共有35隻，如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一隻腳，兩只後腳也用繩子捆起來，看作是一隻腳，那麼，兔子就成了2隻腳，即把兔子都先當作兩只腳的 雞。雞兔總的腳數是35×2=70（只），比題中所說的94隻要少94-70=24（只）。
現在，我們松開一隻兔子腳上的繩子，總的腳數就會增加2隻，即70+2=72（只），再松開一隻兔子腳上的繩子，總的腳數又增加2，2，2，2……，一直繼續下去，直至增加24，因此兔子數：24÷2=12（只），從而雞有35-12=23（只）。
我們來總結一下這道題的解題思路：如果先假設它們全是雞，於是根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差2隻腳就說明有1隻兔，將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起來，解雞兔同籠題的基本關系式是：兔數=（實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞腳數）。類似地，也可以假設全是兔子。
我們也可以採用列方程的辦法：設兔子的數量為x，雞的數量為y
那麼：x+y=35那麼4x+2y=94 這個算方程解出後得出：兔子有12隻，雞有23隻。
7詳細解法
基本問題
"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中.許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路.
例1 有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244隻腳，雞和兔各有多少只
解：我們設想，每隻雞都是"金雞獨立",一隻腳站著；而每隻兔子都用兩條後腿，像人一樣用兩只腳站著。現在，地面上出現腳的總數的一半，·也就是
244÷2=122（只）.
在122這個數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當於算了兩次。因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數
122-88=34（只），
有34隻兔子.當然雞就有54隻。
答：有兔子34隻,雞54隻。
上面的計算，可以歸結為下面算式：
總腳數÷2-總頭數=兔子數. 總頭數-兔子數=雞數
特殊演算法
上面的解法是《孫子算經》中記載的。做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數，多簡單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2,4又是2的2倍.可是，當其他問題轉化成這類問題時，"腳數"就不一定是4和2，上面的計算方法就行不通。因此，我們對這類問題給出一種一般解法.
還說例1.
如果設想88隻都是兔子，那麼就有4×88隻腳，比244隻腳多了
88×4-244=108（只）.
每隻雞比兔子少(4-2)只腳，所以共有雞
(88×4-244)÷(4-2)= 54（只）.
說明我們設想的88隻"兔子"中，有54隻不是兔子。而是雞.因此可以列出公式
雞數=（兔腳數×總頭數-總腳數）÷（兔腳數-雞腳數）.
當然，我們也可以設想88隻都是"雞",那麼共有腳2×88=176（只），比244隻腳少了
244-176=68（只）.
每隻雞比每隻兔子少(4-2)只腳，
68÷2=34（只）.
說明設想中的"雞",有34隻是兔子，也可以列出公式
兔數=（總腳數-雞腳數×總頭數）÷（兔腳數-雞腳數）.
上面兩個公式不必都用，用其中一個算出兔數或雞數，再用總頭數去減，就知道另一個數。
假設全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為"假設法".
現在，拿一個具體問題來試試上面的公式。
例2 紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元。問紅，藍鉛筆各買幾支？
解：以"分"作為錢的單位.我們設想，一種"雞"有11隻腳，一種"兔子"有19隻腳，它們共有16個頭，280隻腳。
現在已經把買鉛筆問題，轉化成"雞兔同籠"問題了.利用上面算兔數公式，就有
藍筆數=(19×16-280)÷(19-11)
=24÷8
=3（支）.
紅筆數=16-3=13（支）.
答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆。
對於這類問題的計算，常常可以利用已知腳數的特殊性.例2中的"腳數"19與11之和是30.我們也可以設想16隻中，8隻是"兔子",8隻是"雞",根據這一設想，腳數是
8×(11+19)=240（支）。
比280少40.
40÷(19-11)=5（支）。
就知道設想中的8隻"雞"應少5隻，也就是"雞"(藍鉛筆）數是3.
30×8比19×16或11×16要容易計算些。利用已知數的特殊性，靠心算來完成計算.
實際上，可以任意設想一個方便的兔數或雞數。例如，設想16隻中，"兔數"為10,"雞數"為6，就有腳數
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷(19-11)=3,
就知道設想6隻"雞",要少3隻。
要使設想的數，能給計算帶來方便，常常取決於你的心算本領.
下面再舉四個稍有難度的例子。
例3 一份稿件，甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成，現在甲單獨打若干小時後，因有事由乙接著打完，共用了7小時。甲打字用了多少小時？
解：我們把這份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍數），甲每小時打30÷6=5（份），乙每小時打30÷10=3（份）.
現在把甲打字的時間看成"兔"頭數，乙打字的時間看成"雞"頭數，總頭數是7."兔"的腳數是5,"雞"的腳數是3，總腳數是30，就把問題轉化成"雞兔同籠"問題了。
根據前面的公式
"兔"數=(30-3×7)÷(5-3)
=4.5,
"雞"數=7-4.5
=2.5,
也就是甲打字用了4.5小時，乙打字用了2.5小時。
答：甲打字用了4小時30分.
例4 今年是1998年，父母年齡（整數）和是78歲，兄弟的年齡和是17歲。四年後(2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那麼當父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年？
解：4年後，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作"雞"頭數，弟的年齡看作"兔"頭數。25是"總頭數".86是"總腳數".根據公式，兄的年齡是
(25×4-86)÷(4-3)=14（歲）.
1998年，兄年齡是
14-4=10（歲）.
父年齡是
(25-14)×4-4=40（歲）.
因此，當父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是
(40-10)÷(3-1)=15（歲）.
這是2003年。
答：公元2003年時，父年齡是兄年齡的3倍.
例5蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲共18隻，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只？
解：因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數目來考慮，可以把小蟲分成"8條腿"與"6條腿"兩種。利用公式就可以算出8條腿的
蜘蛛數=(118-6×18)÷(8-6)
=5（只）.
因此就知道6條腿的小蟲共
18-5=13（只）.
也就是蜻蜓和蟬共有13隻，它們共有20對翅膀。再利用一次公式
蟬數=(13×2-20)÷(2-1)=6（只）.
因此蜻蜓數是13-6=7（只）.
答：有5隻蜘蛛，7隻蜻蜓，6隻蟬。
例6 某次數學考試考五道題，全班52人參加，共做對181道題，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數一樣多，那麼做對4道的人數有多少人？
解：對2道，3道，4道題的人共有
52-7-6=39（人）.
他們共做對
181-1×7-5×6=144（道）.
由於對2道和3道題的人數一樣多，我們就可以把他們看作是對2.5道題的人（(2+3)÷2=2.5).這樣
兔腳數=4，雞腳數=2.5,
總腳數=144，總頭數=39.
對4道題的有
(144-2.5×39)÷(4-2.5)=31（人）.
答：做對4道題的有31人。
以例1為例 有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244隻腳，雞和兔各有多少只？
以簡單的X方程計算的話，我們一般用設大數為X，那麼也就是設兔為X，那麼雞的只數就是總數減去雞的只數，即（88-X）只。
解：設兔為X只。則雞為（88-X）只。
4X+2×（88-X）=244
上列的方程解釋為：兔子的腳數加上雞的腳數，就是共有的腳數。4X就是兔子的腳數，2×（88-X）就是雞的腳數。
4X+2×88-2X=244
2X+176=244
2X+176-176=244-176
2X=68
2X÷2=68÷2
X=34
即兔子為34隻，總數是88隻，則雞：88-34=54隻。
答：兔子有34隻，雞有54隻。
習題
習題一
1．龜鶴共有100個頭，350隻腳.龜，鶴各多少只 ？
2．學校有象棋，跳棋共26副，恰好可供120個學生同時進行活動。象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副？
3．一些2分和5分的硬幣，共值2.99元，其中2分硬幣個數是5分硬幣個數的4倍，問5分硬幣有多少個 ？
4．某人領得工資240元，有2元，5元，10元三種人民幣，共50張，其中2元與5元的張數一樣多。那麼2元，5元，10元各有多少張？
5．一件工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做18天完成，現在甲做了若干天後，再由乙接著單獨做完餘下的部分，這樣前後共用了16天.甲先做了多少天 ？
6．摩托車賽全程長281千米，全程被劃分成若干個階段，每一階段中，有的是由一段上坡路(3千米），一段平路(4千米），一段下坡路(2千米）和一段平路(4千米）組成的；有的是由一段上坡路(3千米），一段下坡路(2千米）和一段平路(4千米）組成的。已知摩托車跑完全程後，共跑了25段上坡路.全程中包含這兩種階段各幾段？
7．用1元錢買4分，8分，1角的郵票共15張，問最多可以買1角的郵票多少張？
二、"兩數之差"的問題
雞兔同籠中的總頭數是"兩數之和",如果把條件換成"兩數之差",又應該怎樣去解呢
例7 買一些4分和8分的郵票，共花6元8角。已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那麼兩種郵票各買了多少張？
解一：如果拿出40張8分的郵票，餘下的郵票中8分與4分的張數就一樣多.
(680-8×40)÷(8+4)=30（張），
這就知道，餘下的郵票中，8分和4分的各有30張。
因此8分郵票有
40+30=70（張）.
答：買了8分的郵票70張，4分的郵票30張。
也可以用任意假設一個數的辦法.
解二：譬如，假設有20張4分，根據條件"8分比4分多40張",那麼應有60張8分。以"分"作為計算單位，此時郵票總值是
4×20+8×60=560.
比680少，因此還要增加郵票。為了保持"差"是40，每增加1張4分，就要增加1張8分，每種要增加的張數是
(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10（張）.
因此4分有20+10=30（張），8分有60+10=70（張）.
例8 一項工程，如果全是晴天，15天可以完成。倘若下雨，雨天比晴天多3天，
工程要多少天才能完成
解：類似於例3，我們設工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例題解一的方法，晴天有
(150-8×3)÷(10+8)= 7（天）.
雨天是7+3=10天，總共
7+10=17（天）.
答：這項工程17天完成。
請注意，如果把"雨天比晴天多3天"去掉，而換成已知工程是17天完成，由此又回到上一節的問題.差是3，與和是17，知道其一，就能推算出另一個。這說明了例7，例8與上一節基本問題之間的關系.
總腳數是"兩數之和",如果把條件換成"兩數之差",又應該怎樣去解呢
例9 雞與兔共100隻，雞的腳數比兔的腳數少28.問雞與兔各幾只？
解一：假如再補上28隻雞腳，也就是再有雞28÷2=14（只），雞與兔腳數就相等，兔的腳是雞的腳4÷2=2（倍），於是雞的只數是兔的只數的2倍。兔的只數是
(100+28÷2)÷(2+1)=38（只）.
雞是
100-38=62（只）.
答：雞62隻，兔38隻。
當然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只數是
(100-28÷4)÷(2+1)+7=38（只）.
也可以用任意假設一個數的辦法。
解二：假設有50隻雞，就有兔100-50=50（只）.此時腳數之差是
4×50-2×50=100,
比28多了72.就說明假設的兔數多了（雞數少了）.為了保持總數是100，一隻兔換成一隻雞，少了4隻兔腳，多了2隻雞腳，相差為6隻（千萬注意，不是2).因此要減少的兔數是
(100-28)÷(4+2)=12（只）.
兔只數是
50-12=38（只）.
另外，還存在下面這樣的問題：總頭數換成"兩數之差",總腳數也換成"兩數之差".
例10 古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字。有一詩選集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字數卻反而少了20個字.問兩種詩各多少首？
解一：如果去掉13首五言絕句，兩種詩首數就相等，此時字數相差
13×5×4+20=280（字）.
每首字數相差
7×4-5×4=8（字）.
因此，七言絕句有
280÷(28-20)=35（首）.
五言絕句有
35+13=48（首）.
答：五言絕句48首，七言絕句35首。
解二：假設五言絕句是23首，那麼根據相差13首，七言絕句是10首.字數分別是20×23=460（字），28×10=280（字），五言絕句的字數，反而多了
460-280=180（字）.
與題目中"少20字"相差
180+20=200（字）.
說明假設詩的首數少了。為了保持相差13首，增加一首五言絕句，也要增一首七言絕句，而字數相差增加8.因此五言絕句的首數要比假設增加
200÷8=25（首）.
五言絕句有
23+25=48（首）.
七言絕句有
10+25=35（首）.
在寫出"雞兔同籠"公式的時候，我們假設都是兔，或者都是雞，對於例7，例9和例10三個問題，當然也可以這樣假設。現在來具體做一下，把列出的計算式子與"雞兔同籠"公式對照一下，就會發現非常有趣的事.
例7，假設都是8分郵票，4分郵票張數是
(680-8×40)÷(8+4)=30（張）.
例9，假設都是兔，雞的只數是
(100×4-28)÷(4+2)=62（只）.
10，假設都是五言絕句,七言絕句的首數是
(20×13+20)÷(28-20)=35（首）.
首先，請讀者先弄明白上面三個算式的由來，然後與"雞兔同籠"公式比較，這三個算式只是有一處"-"成了"+".其奧妙何在呢
當你進入初中，有了負數的概念，並會列二元一次方程組，就會明白，從數學上說，這一講前兩節列舉的所有例子都是同一件事。
例11 有一輛貨車運輸2000隻玻璃瓶，運費按到達時完好的瓶子數目計算，每隻2角，如有破損，破損瓶子不給運費，還要每隻賠償1元.結果得到運費379.6元，問這次搬運中玻璃瓶破損了幾只？
解：如果沒有破損，運費應是400元。但破損一隻要減少1+0.2=1.2（元）.因此破損只數是
(400-379.6)÷(1+0.2)=17（只）.
答：這次搬運中破損了17隻玻璃瓶。
請你想一想，這是"雞兔同籠"同一類型的問題嗎
例12 有兩次自然測驗，第一次24道題，答對1題得5分，答錯（包含不答）1題倒扣1分；第二次15道題，答對1題8分，答錯或不答1題倒扣2分，小明兩次測驗共答對30道題，但第一次測驗得分比第二次測驗得分多10分，問小明兩次測驗各得多少分？
解一：如果小明第一次測驗24題全對，得5×24=120（分）.那麼第二次只做對30-24=6（題）得分是
8×6-2×(15-6)=30（分）.
兩次相差
120-30=90（分）.
比題目中條件相差10分，多了80分。說明假設的第一次答對題數多了，要減少.第一次答對減少一題，少得5+1=6（分），而第二次答對增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8+2=10分。兩者兩差數就可減少
6+10=16（分）.
(90-10)÷(6+10)=5（題）.
因此第一次答對題數要比假設（全對）減少5題，也就是第一次答對19題，第二次答對30-19=11（題）.
第一次得分
5×19-1×(24- 19)=90.
第二次得分
8×11-2×(15-11)=80.
答：第一次得90分，第二次得80分。
解二：答對30題，也就是兩次共答錯
24+15-30=9（題）.
第一次答錯一題，要從滿分中扣去5+1=6（分），第二次答錯一題，要從滿分中扣去8+2=10（分）.答錯題互換一下，兩次得分要相差6+10=16（分）.
如果答錯9題都是第一次，要從滿分中扣去6×9.但兩次滿分都是120分。比題目中條件"第一次得分多10分",要少了6×9+10.因此，第二次答錯題數是
(6×9+10)÷(6+10)=4（題）·
第一次答錯9-4=5（題）.
第一次得分5×(24-5)-1×5=90（分）.
第二次得分8×(15-4)-2×4=80（分）.
習題二
1．買語文書30本，數學書24本共花83.4元。每本語文書比每本數學書貴0.44元。每本語文書和數學書的價格各是多少 ？
2．甲茶葉每千克132元，乙茶葉每千克96元，共買這兩種茶葉12千克.甲茶葉所花的錢比乙茶葉所花錢少354元。問每種茶葉各買多少千克？
3．一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次.一連運了若干天，有晴天，也有雨天。其中雨天比晴天多3天，但運的次數卻比晴天運的次數少27次.問一連運了多少天 ？
4．某次數學測驗共20道題，做對一題得5分，做錯一題倒扣1分，不做得0分。小華得了76分.問小華做對了幾道題？
5．甲，乙二人射擊，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10發，共命中14發.結算分數時，甲比乙多10分。問甲，乙各中幾發 ？
6．甲，乙兩地相距12千米.小張從甲地到乙地，在停留半小時後，又從乙地返回甲地，小王從乙地到甲地，在甲地停留40分鍾後，又從甲地返回乙地。已知兩人同時分別從甲，乙兩地出發，經過4小時後，他們在返回的途中相遇.如果小張速度比小王速度每小時多走1.5千米，求兩人的速度。？
三、從"三"到"二"
"雞"和"兔"是兩種東西，實際上還有三種或者更多種東西的類似問題.在第一節例5和例6就都有三種東西。從這兩個例子的解法，也可以看出，要把"三種"轉化成"二種"來考慮.這一節要通過一些例題，告訴大家兩類轉化的方法。
例13 學校組織新年游藝晚會，用於獎品的鉛筆，圓珠筆和鋼筆共232支，共花了300元.其中鉛筆數量是圓珠筆的4倍。已知鉛筆每支0.60元，圓珠筆每支2.7元，鋼筆每支6.3元。問三種筆各有多少支
解：從條件"鉛筆數量是圓珠筆的4倍",這兩種筆可並成一種筆，四支鉛筆和一支圓珠筆成一組，這一組的筆，每支價格算作
（0.60×4+2.7)÷5=1.02（元）.
現在轉化成價格為1.02和6.3兩種筆。用"雞兔同籠"公式可算出，鋼筆支數是
(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12（支）.
鉛筆和圓珠筆共
232-12=220（支）.
其中圓珠筆
220÷(4+1)=44（支）.
鉛筆
220-44=176（支）.
答：其中鋼筆12支，圓珠筆44支，鉛筆176支。
例14 商店出售大，中，小氣球，大球每個3元，中球每個1.5元，小球每個1元。張老師用120元共買了55個球，其中買中球的錢與買小球的錢恰好一樣多.問每種球各買幾個
解：因為總錢數是整數，大，小球的價錢也都是整數，所以買中球的錢數是整數，而且還是3的整數倍。我們設想買中球，小球錢中各出3元.就可買2個中球，3個小球。因此，可以把這兩種球看作一種，每個價錢是
(1.5×2+1×3)÷(2+3)=1.2（元）.
從公式可算出，大球個數是
(120-1.2×55)÷(3-1.2)=30（個）.
買中，小球錢數各是
(120-30×3)÷2=15（元）.
可買10個中球，15個小球。
答：買大球30個，中球10個，小球15個.
例13是從兩種東西的個數之間倍數關系，例14是從兩種東西的總錢數之間相等關系（倍數關系也可用類似方法），把兩種東西合井成一種考慮，實質上都是求兩種東西的平均價，就把"三"轉化成"二"了。
例15是為例16作準備.
例15 某人去時上坡速度為每小時走3千米，回來時下坡速度為每小時走6千米，求他的平均速度是多少
解：去和回來走的距離一樣多。這是我們考慮問題的前提.
平均速度=所行距離÷所用時間
去時走1千米，要用20分鍾；回來時走1千米，要用10分鍾。來回共走2千米，用了30分鍾，即半小時，平均速度是每小時走4千米.
千萬注意，平均速度不是兩個速度的平均值：每小時走(6+3)÷2=4.5千米。
例16 從甲地至乙地全長45千米，有上坡路，平路，下坡路.李強上坡速度是每小時3千米，平路上速度是每小時5千米，下坡速度是每小時6千米。從甲地到乙地，李強行走了10小時；從乙地到甲地，李強行走了11小時.問從甲地到乙地，各種路段分別是多少千米
解：把來迴路程45×2=90（千米）算作全程。去時上坡，回來是下坡；去時下坡回來時上坡.把上坡和下坡合並成"一種"路程，根據例15，平均速度是每小時4千米。現在形成一個非常簡單的"雞兔同籠"問題.頭數10+11=21，總腳數90，雞，兔腳數分別是4和5.因此平路所用時間是
(90-4×21)÷(5-4)=6（小時）.
單程平路行走時間是6÷2=3（小時）.
從甲地至乙地，上坡和下坡用了10-3=7（小時）行走路程是：
45-5×3=30（千米）.
⑸ 五年級上冊雞兔同籠教學視頻雞兔同籠有48個頭32隻腳雞兔各有多少只
頭比腳還多，不可能的。雞，兔都只有一個頭，一隻雞有兩只腳，一隻兔有4隻腳。
⑹ 有關數學的小故事
在中國，數學的起源也可追溯到遠古。到西周時期（公元前11世紀～前八世紀），「數」作為貴族弟子必習的「六藝」（禮、樂、射、御、書、數）之一，已形成專門的學問，有些知識後成為中國最早的兩部傳世數學著作——《周捭算經》與《九章算術》的部分內容。
《周捭算經》同時也是一部天文著述，作者不詳，成書年代據考當不晚於公元前2世紀。《周捭算經》在數學方面最主要的有勾股定理、分數運算及測量術等。
《周捭算經》本文沒有給出勾股定理的證明，但《周捭算經》趙爽注中的「勾股圓方圖」說，卻蘊涵了迄今所知中國古代最早的勾股定理證明。趙爽，字君卿，生平不詳，大約生活於後漢三國時期（公元三世紀前期）。「勾股圓方圖」說短短五百餘字，概括了整個漢代勾股算術的主要成就。
《九章算術》是中國古代最重要的數學經典，對中國古代數學的發展有深遠影響。劉徽《九章算術注序》稱《九章》是由周代「九數」發展而來，並由西漢張蒼、耿壽昌等人刪補。近年發現的湖北張家山漢初古墓竹簡《算數書》（1984年出土），有些內容與《九章算術》類似。可以認為，《九章算術》是從先秦開始在長時期里經眾多學者編纂、修改，約於西漢中葉（公元前一世紀）最後成書。
《九章算術》採用術文統率例題形式，全書共收246個數學問題，分成九章（①方田，②粟米，③衰分，④少廣，⑤商功，⑥均輸，⑦盈不足，⑧方程，⑨勾股）。《九章算術》所包含的數學成就是豐富的和多方面的，最著名的如分數運演算法則、雙設法（「盈不足」術）、開方法、線性方程組消元解法（「方程術」）及負數的引進（「正負術」）等，都具有世界意義。
《孫子算經》中國是世界上最早採用十進位值制記數的國家，春秋戰國之際已普遍應用的籌算，即嚴格遵循了十進位值制。關於算籌記數法現在僅見的資料載於《孫子算經》。《孫子算經》三卷，作者名不詳，成書年代約為公元4世紀，該書上卷是關於籌演算法則的系統介紹，下卷則有著名的「物不知數」題，亦稱「孫子問題」。
⑺ 雞兔同籠解法：方程：最好還是視頻
在小學，雞兔同籠問題用方程解很簡單。
一般題上就是告訴了雞兔的總版只數和腳的總只數，就選擇兔權的只數設為x,(選擇角多的，便於解方程)再表示出雞的只數，再根據雞兔腳的只數之和等於腳的總只數。公式是：
兔只數×4+雞只數×2=雞和圖腳的總只數。